Barva

Paxt kulatého průřezu pevnosti a tuhosti během sušení. Síly a napětí v průřezech dřeva pro stanovení maximálního napětí v průřezu tyče

Protahování (komprese) - tento typ zatížení tyče, ve kterém se ve svých průřezech objeví pouze jeden vnitřní faktor síly - podélná síla N.

Když se tahová a komprese, vnější síly se aplikují podél podélné osy Z (obrázek 109).

Obrázek 109.

Použití metody průřezů, je možné určit hodnotu VFF - podélné síly n s jednoduchým zatížením.

Vnitřní síly (napětí) vznikající v libovolném průřezu, když jsou stanoveny tahové (komprese) hypotéza plochých průřezů Bernoulli:

Průřez baru, plochá a kolmá osa na nakládání zůstává v průběhu zatížení.

Z toho vyplývá, že vlákna tyče (obr. 110) jsou prodloužena na stejných hodnotách. Vnitřní síly (tj. Napětí) působící na každé vlákno budou tedy stejné a distribuovány v průřezu rovnoměrně.

Obrázek 110.

Vzhledem k tomu, N je výsledné vnitřní síly, pak n \u003d σ · A, normální napětí σ jsou napětí a komprese určena vzorcem:

[N / mm 2 \u003d MPa], (72)

kde A je průřezová oblast.

Příklad 24.Dvě tyče: kulatý úsek o průměru d \u003d 4 mm a čtvercový průřez se stranou 5 mm se protahuje stejnou silou f \u003d 1000 N. Které tyče jsou naloženy více?

Dano.: d \u003d 4 mm; A \u003d 5 mm; F \u003d 1000 N.

Určit: σ 1 a σ 2 - v tyčích 1 a 2.

Rozhodnutí:

Když tahová, podélná síla v tyčí n \u003d f \u003d 1000 N.

Rodové průřezové sekce:

; .

Normální napětí v průřezech:

, .

Od σ 1\u003e σ 2, pak je první tyč kruhového úseku naložena více.

Příklad 25.Kabel, reticue 80 vodičů o průměru 2 mm je nataženo silou 5 kN. Určete napětí v průřezu.

Dáno: K \u003d 80; d \u003d 2 mm; F \u003d 5 kN.

Určit: σ.

Rozhodnutí:

N \u003d f \u003d 5 kN ,,

pak .

Zde a 1 je oblast průřezu jednoho drátu.

Poznámka: Kabelový průřez není kruh!

2.2.2 Eppures podélných sil N a normální napětí σ podél délky tyče

Pro výpočty na pevnost a tuhosti komplexního zatíženého dřeva během protahování a komprese je nutné znát hodnoty N a σ v různých průřezech.

Pro to jsou postaveny grafy: ePUR N a EPUR σ.

Epura. - Jedná se o graf změn v podélné síly N a normální napětí σ podél délky tyče.

Podélný výkon N.v libovolném průřezu baru se rovná algebraické součtu všech vnějších sil aplikovaných na zbývající část, tj. Jeden způsob z sekce

Externí síly f, tažné dřevo a směrované od sekce, jsou považovány za pozitivní.

Pořadí výstavby epuru n a σ

1 průřezy jsou rozbité barem na pozemcích, jejichž hranice jsou:

a) průřezové sekce na koncích tyče;

b) pokud se použije výkon f;

c) Pokud se mění oblast průřezu

2 Číslo oblasti začínající

volný konec.

3 pro každé místo pomocí metody

sekce určují podélné síly n

a stavíme na stupnici Eppury N.

4 Určete normální napětí σ

na každém místě a vybudovat

stupnice epueru σ.

Příklad 26.Konstrukce eppures n a σ podél délky Stepbeckera (obrázek 111).

Dáno: F 1 \u003d 10 kN; F 2 \u003d 35 kN; A 1 \u003d 1 cm 2; A 2 \u003d 2 cm 2.

Rozhodnutí:

1) Vydělujeme dřevo na pozemcích, jejichž hranice jsou: sekce na koncích baru, kde se aplikují vnější síly f, kde se změní plocha sekce, a vše dopadlo 4 pozemky.

2) Vyživné oblasti, počínaje volným konci:

s I v IV. Obrázek 111.

3) Pro každé místo pomocí metody průřezů stanovujeme podélnou sílu N.

Podélná síla n se rovná algebraické součtu všech vnějších sil připojených ke zbývající části tyče. Kromě toho, vnější síly F, tahové dřevo je považováno za pozitivní.

Tabulka 13.

4) Stavíme na stupnici N. N. Scale Uveďte pouze kladné hodnoty N, na jevišti, znaménko plus nebo mínus (protahování nebo komprese) je indikován v kruhu v obdélníku epuru. Pozitivní hodnoty n jsou odloženy nad nulovou osou epuru, negativní - pod osou.

5) Kontrola (ústní): V sekcích, kde se použijí vnější síly F, na Epur N bude vertikální skoky rovné těmto silám.

6) Určujeme normální napětí v sekcích jednotlivých stránek:

; ;

; .

Budeme stavět na stupnici Epleu σ.

7) Šek: Známky n a σ jsou stejné.

A odpovědět na otázky

1) Je nemožné; 2) může být.

53 Závisí se stres na tahu (komprese) tyčí z formy jejich průřezu (čtvercový, obdélník, kruh atd.)?

1) závisí; 2) nezávisí.

54 Záleží na materiálu napětí v průřezu na materiálu, ze kterého je tyč vyrobena?

1) závisí; 2) nezávisí.

55 Jaké průřezové body kulaté tyče jsou naloženy více, když tahové?

1) na ose baru; 2) na povrchu kruhu;

3) Při všech bodech napěťového průřezu je stejný.

56 Tyče z oceli a dřeva se stejným průřezovým plochou jsou nataženy stejnými silami. Bude existovat ve stresových prutech?

1) v ocelových napětí více;

2) v dřevěném napětí více;

3) Na tyčinkách bude stejné napětí.

57 Pro dřevo (obrázek 112), konstruovat akce n a σ pokud f1 \u003d 2 kN; F 2 \u003d 5 kN; A 1 \u003d 1,2 cm 2; A 2 \u003d 1,4 cm 2.

Parodie Tento druh ohybu se nazývá, ve kterém všechny vnější ohýbání externích zatížení působí v jedné energetické rovině, která se neshoduje s žádnou z hlavních rovin.

Zvažte dřevo sevřené na jednom konci a naloženo na volný konec výkonu. F. (Obr. 11.3).

Obr. 11.3. Odhadovaný režim šikmého ohýbání

Vnější síla F.aplikován pod úhlem k ose y. Splatitá síla F. Komponenty ležící v hlavních rovin baru, pak:

Ohýbání momentů v libovolné sekci pořízené na dálku Z. Od volného konce, bude stejná:

V každém průřezu tyče tedy jsou tedy současně dvě ohyby, které vytvářejí ohýbání v hlavních rovinách. Proto může být šikmý ohyb považován za zvláštní případ prostorového ohybu.

Normální napětí v průřezu tyče během šikmého ohýbání jsou určeny vzorcem

Chcete-li najít největší tahové a tlakové normální napětí v šikmém ohýbání, je nutné zvolit nebezpečný průřez baru.

Pokud ohýbací momenty M x.| a | M U.| Dosáhněte největších hodnot v určité části, pak se jedná o nebezpečný průřez. Takto,

Nebezpečné sekce zahrnují také sekce, kde ohýbací momenty M x.| a | M U.| Současně dosáhne dostatečně velkých hodnot. Proto, s šikmým ohýbáním může být několik nebezpečných sekcí.

Obecně, kdy - Asymetrická sekce, tj. Neutrální osa není kolmá k výkonové rovině. Pro symetrické průřezy, šikmé ohýbání není možné.

11.3. Poloha neutrální osy a nebezpečných bodů

v průřezu. Podmínka pevnosti v šikmém ohýbání.

Stanovení průřezové velikosti.

Posunutí se šikmým ohýbáním

Poloha neutrální osy se šikmým ohýbáním je stanovena vzorcem

kde úhel sklonu neutrální osy k ose h.;

Úhel sklonu výkonové roviny k ose w. (Obr. 11.3).

V nebezpečném průřezu baru (v těsnění, obr. 11.3), napětí v úhlových bodech stanoví vzorce:

S šikmým ohýbáním, stejně jako s prostorovým, neutrální osa rozděluje průřez baru na dvě zóny - zóna protahování a kompresní zóny. Pro obdélníkový průřez jsou tyto zóny znázorněny na Obr. 11.4.

Obr. 11.4. Schéma průřezu sevřeného baru v šikmém ohýbání

Pro stanovení extrémních tahových a tlakových napětí je nutné provádět tečny k průřezu v zónách protahování a komprese, rovnoběžně s neutrální osou (obr. 11.4).

Nejvzdálenější z osy neutrálního dotykového bodu ALE a Z - Nebezpečné body v zónách komprese a protahování.

Pro plastové materiály, když jsou vypočtené rezistence materiálu dřeva při protahování a komprese rovnající se navzájem, tj. [ Σ r.] = = [Σ c.] = [σ ], v nebezpečné části se stanoví a stav pevnosti může být reprezentován jako

Pro symetrické sekce (obdélník, vyhřívaný úsek) je podmínka pevnosti následující:

Tři typy výpočtů následují z pevnosti stavu:

Ověření;

Design - Stanovení geometrické velikosti sekce;

Stanovení nosnosti ložiska (přípustné zatížení).

Pokud je poměr mezi stranami mezi průřezem, například pro obdélník h. = 2b., pak ze síle sevřeného dřeva, můžete určit parametry b. a H. následujícím způsobem:

nebo

konečně.

Podobně jsou stanoveny parametry jakékoli části. Úplný pohyb průřezu baru v šikmém ohýbání, s přihlédnutím k principem nezávislosti, působení sil se stanoví jako geometrické množství posunutí v hlavních rovinách.

Definujeme pohyb volného konce baru. Používáme metodu vereshchaginu. Vertikální pohyb najdeme násobení epuru (obr. 11.5) vzorcem

Stejně tak definujeme horizontální pohyb:

Poté bude úplný pohyb určen vzorcem

Obr. 11.5. Schéma pro určení plného pohybu

s šikmým ohýbáním

Směr úplného pohybu je určen úhlu β (Obr. 11.6):

Výsledný vzorec je totožný se vzorcem pro stanovení polohy neutrální osy průřezu tyče. To nám umožňuje dospět k závěru, že to znamená, že směr průhybu je kolmý k neutrální ose. V důsledku toho se rovina vychylování neshoduje s rovinou zatížení.

Obr. 11.6. Schéma pro stanovení průhybové roviny

s šikmým ohýbáním

Úhel odchylky roviny vychýlení z hlavní osy y. Bude to větší než velký způsob, jak se pohybovat. Proto pro bar s elastickým průřezem, který J X./J y. Veliko, šikmý ohyb je nebezpečný, protože způsobuje velké hanory a zdůrazňuje v rovině s nízkou tuhostí. Pro bar, ze kterého J X.= J y.Celkový průhyb spočívá v rovině výkonu a šikmé ohýbání není možné.

11.4. Zejména strečink a stlačovací dřevo. Normální

napětí v průřezech dřeva

Eattenne protahování (komprese) Tento typ deformace se nazývá protahovací (kompresivní) síla paralelně s podélnou osou lišty, ale jeho bod použití se neshoduje se středem gravitace průřezu.

Tento typ úkolu je často používán ve stavebnictví při výpočtu sloupců budov. Zvažte kompresi extracentrátu baru. Označte souřadnice bodu jmenování F.přes x f.a v f,a hlavní osy průřezu - přes x a y. Osa z.poslat takovým způsobem, že souřadnice x f. a v F.byly pozitivní (obr. 11.7, a)

Pokud přesunete sílu F. paralelně se od bodu Z Ve středu odlehčení, pak může být komprese extracentrát reprezentována jako součet tří jednoduchých deformací: komprese a ohýbání ve dvou rovinách (obr. 11,7, B). Zároveň máme:

Napětí v libovolném bodu sekce s off-centrulární kompresí ležící v prvním kvadrantu s souřadnicemi X a Y.lze nalézt na základě principu nezávislosti síly:

Čtverce setrvačnosti sekce pak

kde x. a y. - Souřadnice bodu sekce, ve kterém je napětí určeno.

Při určování napětí je nutné vzít v úvahu známky souřadnic jako bod použití vnější síly a bodů, kde je napětí určeno.

Obr. 11.7. Schéma dřeva s centrální kompresí

V případě extracentrátového protahování tyče ve výsledném vzorci vyměňte znak "mínus" na znamení plus.

Pokud se s přímým nebo šikmým ohybem v průřezu baru, pouze ohýbací moment působí, pak je čistý rovný nebo čistý šikmý ohyb. Pokud příčná síla působí také v průřezu, pak se nachází křížový nebo křížový ohyb. Pokud je ohybový moment jediným vnitřním výkonovým faktorem, pak se nazývá takový ohýbání čistý (Obr. 6.2). V přítomnosti příčné síly se ohýbá příčný. Přísně řečeno, pouze čistý ohyb se aplikuje na jednoduchou odolnost; Příčné ohýbání patří do jednoduchých typů odolnosti podmíněně, protože ve většině případů (pro dostatečně dlouhé nosníky) může být opomíjena působení příčné síly během pevnostních výpočtů. Podívejte se na stav pevnosti s plochým ohýbáním. Výpočet ohýbání ohýbání ohýbání jeden z nejdůležitějších je úkol stanovení jeho bodu. Plochý ohýbání se nazývá příčné, pokud Twilight výkonový faktor v příčných sekcích: M - Ohýbání momentu a Q - příčné síly a čisté, pokud pouze M hlavních os setrvačnosti systému.

S ohýbacím nosníkem jsou některé vrstvy nataženy, ostatní jsou stlačeny. Mezi nimi je neutrální vrstva, která je zkroucena pouze bez změny jeho délky. Průřezová vrstva linka s průřezovou rovinou se shoduje s druhou hlavní osou setrvačnosti a nazývá se neutrální linie (neutrální osa).

Z působení ohybového momentu v příčných částech nosníku, normální namáhání vznikají definovanou vzorcem

kde m je v úvazném úseku ohybu;

I - moment setrvačnosti průřezu paprsku vzhledem k neutrální ose;

y je vzdálenost od neutrální osy do bodu, ve které jsou stanoveny napětí.

Jak je vidět ze vzorce (8.1), normální napětí v průřezu nosníku ve výšce je lineární, dosahující maximální hodnoty v nejvíce vzdálených bodech z neutrální vrstvy.

kde w je okamžik odolnosti průřezu průřezu paprsku relativně neutrální osy.

27. Trvalé napětí v průřezu paprsku. Formula Zhuravsky.

Vzorec Zhuravského umožňuje stanovit tečnou namáhání ohýbání, vznikající v příčné části nosníků umístěných ve vzdálenosti celkové osy.

Odstoupení vzorce Zhuravsky

Vyřízl jsem z paprsku obdélníkového průřezu (obr. 7.10, a) Prvek o délce a další podélný průřez bude rozptýlen do dvou částí (obr. 7.10, B).

Zvažte rovnováhu horní části: Vzhledem k rozdílům mezi ohybovými momenty se vyskytují různé tlakové napětí. Aby tato část paprsku v rovnováze () v podélném řezu měla dojít k tangenciální síle. Rovnovážná rovnice části nosníku:

kde se integrace provádí pouze na mezní části průřezu nosníku (na obr. 7.10, v Sharchovaně), - Statický moment setrvačnosti rozřezaného (stínovaného) části průřezu vzhledem k neutrální ose x.

Předpokládejme: Tangentní napětí () vznikající v podélném úseku paprsku, jsou rovnoměrně rozloženy jeho šířkou () na průřezu:

Získáme výraz pro tangenciální napětí:

a pak tečná napětí () vznikající v průřezových bodech paprsků umístěných ve vzdálenosti od neutrální osy X:

Formula Zhuravsky.

Formula Zhuravsky byl získán v roce 1855 D.I. Zhuravsky, tak nosí své jméno.

Pagtets kulatého průřezu pro trvanlivost a tuhost

Účelem výpočtu pevnosti a tuhosti Při provádění je stanovení takové průřezové velikosti tyče, ve které napětí a pohyby nepřekročí stanovené hodnoty povolené provozními podmínkami. Stav pevnosti pro přípustné tečny v obecném případě se zaznamenává ve formě tohoto stavu znamená, že největší tečná napětí vznikající v krouceném dřeva by neměla překročit odpovídající přípustné napětí pro materiál. Přípustné napětí během sucha závisí na 0 ─ napětí odpovídající nebezpečnému stavu materiálu a přijaté zásoby pevnosti n: ─ výtěžek, zásoba pevnosti pevnosti pro plastový materiál; ─ Celková pevnost v tahu, bezpečnostní rezerva pro křehké materiály. Vzhledem k tomu, že hodnoty při získávání testovacích experimentů jsou tvrdší, než když tahová (komprese), pak nejčastěji, přípustné napínací napětí v závislosti na zavěšené tahu napětí pro stejný materiál. Takže pro ocel [pro litinu. Při výpočtu zkroucených tyčí pro sílu jsou možné tři typy úkolů, které se liší ve formě použití pevnostních podmínek: 1) Kontrola napětí (výpočet ověření); 2) Výběr sekce (výpočet návrhu); 3) Stanovení přípustného zatížení. 1. Při kontrole napětí na určených zatíženích a velikost lišty vzniká nejvyšší tečna tečna a jsou porovnány se vzorcem stanoveným (2.16). Pokud není proveden stav pevnosti, je nutné buď zvýšit rozměry průřezu, nebo snížit zatížení působící na tyč, nebo aplikovat materiál vyšší pevnosti. 2. Při výběru sekce pro dané zatížení a danou hodnotu povoleného napětí ze stavu pevnosti (2.16), velikosti polárního momentu odolnosti průřezu tyče v rozsahu polárního momentu odolnosti je určena průměry pevného kulatého nebo prstencového úseku tyče. 3. Při určování přípustného zatížení na dané přípustné napětí a polární hybnost odporu WP je stanovena velikost přípustného točivého momentu MK (3.16) a poté s pomocí stádí momentu, vztah mezi km a vnějším kroucením Jsou založeny okamžiky. Výpočet dřeva pro pevnost nevylučuje možnost vzniku deformací, nepřijatelných během jeho provozu. Velké bruudové úhly jsou velmi nebezpečné, protože mohou vést k narušení přesnosti zpracování dílů, pokud je tento dřevo konstruktivním prvkem zpracovatelského stroje, nebo může dojít k oscilaci twistu, pokud se beran vysílá zkroucení momenty časem, takže Dřevo musí být také vypočteno na tuhost. Stav tvrdosti se zaznamenává v následujícím tvaru: kde ─ největší relativní úhel spřádání tyče, stanovený z exprese (2,10) nebo (2.11). Poté tvrdost hřídele bude mít formu přípustného relativního spřádání, je určen normami a pro různé prvky konstrukcí a různé typy zatížení se liší od 0,15 ° do 2 ° na 1 m délku tyče. Jak z hlediska pevnosti, tak ve stavu tuhosti při určování max nebo max  budeme používat geometrické charakteristiky: WP ─ polární moment odporu a IP ─ polární moment setrvačnosti. Je zřejmé, že tyto vlastnosti budou odlišné pro kulaté pevné a prstencové průřezy se stejnou oblastí těchto sekcí. Podle konkrétních výpočtů se můžete ujistit, že polární momenty setrvačnosti a momentu odolnosti pro prstencový úsek jsou podstatně větší než pro šikmý kruhový průřez, protože prstencový úsek nemá místa v blízkosti středu. Proto je průřez kruhu během sucha ekonomičtější než beran z pevného kruhového úseku, tj. Vyžaduje menší spotřebu materiálu. Výroba takového baru je však složitější, a proto dražší, a tato okolnost by měla být také zohledněna při navrhování Brusev, pracovat při havárii. Metody výpočtu dřeva pro pevnost a tuhost při řezání, jakož i úvahy o účinnosti, ilustrovat na příkladu. Příklad 2.2 Porovnejte hmotnost dvou hřídelí, jejichž příčné rozměry pro stejný točivý moment MK 600 nm pro stejné přípustné napětí 10 RG 13 protahování podél vláken P] 7 RP 10 komprese a zmačkaný podél vláken [cm] 10 RC, RCM 13 Crumple napříč vláknami (na délku nejméně 10 cm) [cm] 90 2,5 RCM 90 3 houpání podél vláken v ohýbání [a] 2 RCK 2.4 Houpání podél vláken při psaní 1 RCK 1,2 - 2.4 Houpání v vráskách přes vlákny

Z vzorce pro stanovení napětí a distribuce tangenciálního napětí, lze vidět, že maximální napětí nastane na povrchu.

Určete maximální napětí, vzhledem k tomu ρ ta. H. \u003d D /2, kde. kde. D. - Průměr kola kruhového úseku.

Pro kulatou sekci se polární moment setrvačnosti vypočítá vzorec (viz přednáška 25).

Maximální napětí se vyskytuje na povrchu, takže máme

Obvykle J P / P Max označen W p. a zavolal odpor točivého momentu při havarování, nebo Polární moment odporusekce

Pro výpočet maximálního napětí na povrchu kulatého dřeva dostaneme vzorec

Pro kulatý průřez

Pro prstencový úsek

Stav pevnosti pokupnosti

Zničení dřeva při sušení dochází z povrchu, při výpočtu pevnosti se používá stav pevnosti

kde [ τ Do] - přípustné napětí napětí.

Typy výpočtů pevnosti

Existují dva typy výpočtu pro sílu.

1. Konstrukční výpočet - Průměr tyče je určen (hřídel) v nebezpečné části:

2. Kontrola výpočtu - Kontrola plnění síly

3. Stanovení nosnosti (maximální točivý moment)

Výpočet tuhosti

Při výpočtu tuhosti je deformace určena a porovnána s přípustným. Zvažte deformaci kulatého dřeva nad působením vnějšího síly s momentem t. (Obr. 27.4).

Při ukřižování se deformace odhaduje úhlu spřádání (viz přednáška 26):

Tady φ - úhel kroucení; γ - úhel posunu; l. - Délka dřeva; R. - poloměr; R \u003d d / 2. Z

Právo kol je τ K \u003d. G γ.. Nahradit výraz pro γ , dostat

Složení GJ P. Nazývá tuhost sekce.

Modul pružnosti lze definovat jako G. = 0,4E.Pro ocel G. \u003d 0,8 10 5 MPa.

Typicky vypočítaný úhel kroucení na metr délky tyče (hřídele) φ Ó.

Stav tvrdosti tvrzení může být napsána jako

kde φ o - relativní spřádací úhel, φ Oh \u003d. φ / l; [φ о] ≈ 1GRAD / m \u003d 0.02Rad / m - přípustný relativní spřádací úhel.

Příklady řešení problémů

Příklad 1. Z výpočtů pro pevnost a tuhost stanovení požadovaného průměru hřídele pro vysílání výkonu 63 kW rychlostí 30 RAD / s. Materiál hřídele je ocel, přípustné napětí při zhroucení 30 MPa; přípustný relativní spřádací úhel [φ о] \u003d 0,02Rad / m; Elastický modul s posunem G. \u003d 0,8 * 10 5 MPa.

Rozhodnutí

1. Stanovení průřezových rozměrů na základě pevnosti.

Stav kruhového síly:

Při otáčení určujeme točivý moment z elektrického vzorce

Z podmínky pevnosti určujeme okamžik odporu hřídele, když havaruje

Hodnoty nahrazují v Newtonu a mm.

Určete průměr hřídele:

2. Stanovení průřezových rozměrů na základě tuhosti.

Stav tuhosti při řezání:

Ze stavu tuhosti určujeme okamžik setrvačnosti sekce při řezání:

Určete průměr hřídele:

3. Výběr požadovaného průměru hřídele z výpočtů pro pevnost a tuhost.

Chcete-li zajistit sílu a tuhost současně ze dvou nalezených hodnot, zvolte větší.

Výsledná hodnota by měla být zaokrouhlena pomocí řady preferovaných čísel. Prakticky zaokrouhlíme výslednou hodnotu tak, že počet skončí s 5 nebo 0. Převést hodnotu D hřídele \u003d 75 mm.

Pro určení průměru hřídele je žádoucí použít standardní počet průměrů uvedených v dodatku 2.

Příklad 2. V průřezu dřeva d. \u003d 80 mm největší tangent τ tah. \u003d 40 N / mm 2. Určete tečnou napětí v bodě odebraném ze středu sekce o 20 mm.

Rozhodnutí

b.. Očividně

Příklad 3. V bodech vnitřního obrysu průřezu trubky (D 0 \u003d 60 mm; D \u003d 80 mm) se tečná napětí vyskytují rovna 40 N / mm 2. Určete maximální tečnou napětí vznikající v trubce.

Rozhodnutí

Unikání tečnance napětí v průřezu je uveden na Obr. 2.37. v. Očividně

Příklad 4. V prstencovém průřezu baru ( d 0. \u003d 30 mm; D \u003dVzniká točivý moment 70 mm) M Z.\u003d 3 kN. Vypočítejte tečnou napětí v bodě odebraném ze středu sekce o 27 mm.

Rozhodnutí

Tangentní napětí v libovolném průřezu se vypočítá vzorec

V tomto příkladu M Z.\u003d 3 kN \u003d 3-10 6 h mm,

Příklad 5. Ocelová trubka (d 0 \u003d l00 mm; d \u003d 120 mm) dlouhá l. \u003d 1,8 m zkroucené momenty t.ve svých koncových sekcích. Určit množství t.ve kterém úhel kroucení φ \u003d 0,25 °. S nalezeným významem t. Vypočítejte maximální tečnou napětí.

Rozhodnutí

Úhel spřádání (v krupobití / m) pro jeden web je vypočítán vzorcem

V tomto případě

Nahrazení číselných hodnot

Vypočítat maximální tečnou napětí:

Příklad 6. Pro dané dřevo (obr. 2.38, ale) Sestavte zástrčky momentu, maximální tečná napětí, rotační úhly průřezů.

Rozhodnutí

Zadaný pruh má sekce I, II, III, IV, V (Obr. 28, ale). Připomeňme, že hranice pozemků jsou sekce, ve kterých jsou aplikovány vnější (kroucení) momenty a umístění rozměrů průřezu.

Využívání poměru

budujeme inzeráty momentu.

Budování epura. M Z. Začneme od volného konce baru:

pro plody III. a IV.

pro stránky PROTI.

Momentové rohože jsou uvedeny na obr. 2,38, b.. Stavíme maximální tečnou napětí v délce baru. Podmíněně přičítán τ SHAH stejné známky jako odpovídající točivý moment. Umístění I. I.

umístění II.

umístění III.

umístění IV.

umístění PROTI.

Maximální tečna je znázorněna na Obr. 2.38, v.

Úhel otáčení průřezu tyče s konstantou (v každém úseku) průměru sekce a točivého momentu je určen vzorcem

Stavíme rohy otáčení průřezů. Úhel otáčení sekce A φ. L \u003d 0, protože v této sekci je dřevo pevné.

Rotace rotačních úhlů rotačních částí je znázorněno na Obr. 2.38, g..

Příklad 7. Na kladce V stupňovitý hřídel (obr. 2.39, ale)z výkonu motoru N. B \u003d 36 kw, kladky ALE a Z V souladu s tím vysílací na elektrické stroje N A. \u003d 15 kW a N C. \u003d 21 kW. Rotační frekvence Vala p. \u003d 300 ot / min. Zkontrolujte pevnost a tuhost hřídele, pokud [ τ K J \u003d 30 N / mm 2, [θ] \u003d 0,3 krupobití / m, g \u003d 8,0-10 4 N / mm 2, d 1. \u003d 45 mm, d 2. \u003d 50 mm.

Rozhodnutí

Vypočítat externí (kroucení) momenty připojené k hřídeli:

Budujeme inzeráty momentu. Současně se pohybuje z levého konce hřídele, podmíněně zvážit moment odpovídající N. A pozitivní N C. - Záporný. Epur M Z je znázorněn na Obr. 2.39, b.. Maximální napětí v průřezech

který je méně [t to]

Relativní roh spinning stránky AB

co je podstatně větší [θ] \u003d\u003d 0.3 Hail / m.

Maximální napětí v průřezech webu Slunce.

který je méně [t to]

Relativní oblast spřádání Slunce.

co je podstatně větší [θ] \u003d 0,3 krupobití / m.

V důsledku toho je zajištěna pevnost hřídele a tuhost není.

Příklad 8. Z elektromotoru s pásem k hřídeli 1 Přenos energie N. \u003d 20 kW, s hřídelem 1 Vstupuje val. 2 Napájení N 1. \u003d 15 kW a pracovních strojů - výkon N 2. \u003d 2 kW a N 3. \u003d 3 kW. Z vala 2 Výkon přichází do pracovních strojích N 4. \u003d 7 kW, N 5. \u003d 4 kW, N 6. \u003d 4 kW (obr. 2.40, ale). Určete průměry hřídelí D1 a D2 ze síle a tvrdosti, pokud [ τ K J \u003d 25 N / mm 2, [θ] \u003d 0,25 krupobití / m, g \u003d 8,0-10 4 N / mm 2. Sekce šachtů 1 a 2 počítat podél délky konstanty. Frekvence otáčení motoru n \u003d970 ot / min, průměry kladek D 1 \u003d 200 mm, D2 \u003d 400 mm, D3 \u003d 200 mm, D 4 \u003d 600 mm. Zanedmaný přenos pásu.

Rozhodnutí

Naris. 2.40, b. zobrazené val. I. I.. Power přichází na to N. a síla je z něj odstraněna N L., N 2, N 3.

Definujeme úhlovou rychlost otáčení hřídele 1 a vnější kroucení momenty m, m 1, t 2, t 3:

Budujeme točivý moment pro hřídel 1 (obr. 2.40, v). Současně se pohybuje z levého konce hřídele, podmíněně zvážit momenty odpovídající N 3. a N 1.pozitivní stejně N. - Záporný. Vypočteno (maximální) točivý moment N x 1. max \u003d 354,5 h * m.

Průměr hřídele 1 ze stavu pevnosti

Průměr hřídele 1 z tvrdosti stavu ([θ], Rad / mm)

Konečně přijmout se zaokrouhlením na standardní hodnotu D 1 \u003d 58 mm.

Rotační frekvence Vala 2

Na Obr. 2.40, g. zobrazené val. 2; Power přichází na hřídeli N 1.a odstraněn z moci N 4, n 5, n 6.

Vypočítat externí kroucení momenty:

Moment trukot Epp. 2 Na Obr. 2.40, d. Vypočteno (maximální) točivý moment m max "\u003d 470 h-m.

Průměr Vala 2 Z pevnosti stavu

Průměr Vala 2 Z tvrdosti tuhosti

Konečně přijmout D 2 \u003d.62 mm.

Příklad 9. Určete z pevnosti a kapacity tvrdosti N. (Obr. 2.41, ale), což může přenášet ocelový hřídel o průměru D \u003d 50. mm, pokud [t do] \u003d 35 N / mm 2, [θj \u003d 0,9 ° / m; G \u003d 8,0 * I0 4 N / mm 2, n. \u003d 600 ot / min.

Rozhodnutí