Přírodní čísla jsou známí člověku a intuitivně pochopitelné, protože nás obklopují od dětství. V článku níže poskytneme základní myšlenku významu přirozených čísel, popisujeme základní dovednosti jejich vstupu a čtení. Celá teoretická část bude doprovázena příklady.

Yandex.rtb r-A-339285-1

Obecný pohled na přírodní čísla

V určité fázi vývoje lidstva, úkol počítání určitých předmětů a označení jejich počtu byl vznikl, což zase požadoval nástroj pro vyřešení tohoto problému. Přírodní čísla se stala takovým nástrojem. Je jasné a hlavním účelem přirozených čísel je poskytnout představu o počtu objektů nebo objednávek určitého předmětu, pokud mluvíme o sadě.

Je logický, že pro použití člověka přírodních čísel je nutné mít způsob, jak je vnímat a reprodukovat. Takže přirozené číslo lze vyjádřit nebo zobrazit, což je přirozené způsoby přenosu informací.

Zvažte základní ozvučné dovednosti (čtení) a obrázek (záznamy) přirozených čísel.

Nezávislý přirozený záznam

Připomeňme, jak jsou zobrazeny následující znaky (bodem je prostřednictvím čárky): 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . Zadané značky, které voláme čísla.

Nyní budeme obvykle vezmeme, že když obraz (vstup) jakéhokoliv přirozeného čísla používá pouze uvedené údaje bez účasti jiných znaků. Nechte čísla, když nahrávání přirozeného čísla mají stejnou výšku, zaznamenané jeden druhý v řádku a vlevo je vždy číslice, liší se od nuly.

Určujeme příklady správného záznamu přirozených čísel: 703, 881, 13, 333, 1 023, 7, 500 001. Odrážka mezi čísly nejsou vždy stejné, bude o tom říci o tom níže při studiu tříd čísel. Zadané příklady ukazují, že při záznamu přirozeného čísla by měla být všechna čísla přítomna z výše uvedeného řádku. Některé z nich mohou opakovat.

Definice 1.

Záznamy o formuláři: 065, 0, 003, 0791 nejsou položky přirozených čísel, protože Vlevo je číslice 0.

Správný záznam přirozeného čísla, které vzniklo v úvahu všechny popsané požadavky, se nazývá desetinné záznamy přirozeného čísla.

Kvantitativní význam přírodních čísel

Jak již bylo zmíněno, přirozená čísla zpočátku prováděna sami, včetně kvantitativního významu. Přirozená čísla jako nástroj číslování jsou zvažovány v tématu porovnání přírodních čísel.

Pojďme pokračovat do přírodních čísel, jejichž záznamy se shodují s záznamy čísel, tj. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 .

Představte si například určitou položku, například: ψ. Můžete napsat, co vidíme 1 věc. Přírodní číslo 1 je čten jako "jeden" nebo "jeden". Termín "jednotka" má také další význam: něco, co lze považovat za celek. Pokud existuje mnoho, pak může být každý prvek označen jednou. Například z různých myší jakoukoliv myší - jeden; Každá květina z různých barev je jedna.

Nyní si představte: ψ. Vidíme jeden předmět a další předmět, tj. V záznamu bude 2 subjekty. Přírodní číslo 2 Přečtěte si jako "dva".

Dále analogicky: ψ ψ ψ - 3 objektu ("tři"), ψ ψ ψ ψ - 4 ("čtyři"), ψ ψ ψ ψ - 5 ("pět"), ψ ψ ψ ψ ψ - 6 ("Šest"), ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ - 7 ("sedm"), ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ - 8 ("osm"), ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ - 9 ("devět") ).

Z zadané polohy je funkce přirozeného čísla označovat číslo položky.

Definice 1.

Pokud se záznam z čísla shoduje se záznamem na obrázku 0, pak se tato čísla nazývá "nula". Nula není přirozené číslo, ale zvažte ji spolu s jinými přirozenými čísly. Nula označuje nepřítomnost, tj. Zero objekty znamená jeden.

Jednoznačná přirozená čísla

Zřejmým faktem je, že záznam každého z přírodních čísel, které byly řešeny výše (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), používáme jeden znak - jedna číslice.

Definice 2.

Jednoznačné přirozené číslo - Přirozené číslo, při nahrávání jednoho znaku se používá - jedna číslice.

Jednoznačné přírodní čísla devět: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Dvojciferná a třímístná přírodní čísla

Definice 3.

Dvoumístná přírodní čísla - Přirozená čísla, při nahrávání se používají dva znaky - dvě číslice. V tomto případě mohou být použité čísla stejné i jiné.

Například přirozená čísla 71, 64, 11 - dvojciferná.

Zvažte, jaký bod je uzavřen v dvoumístných číslech. Budeme se spoléhat na kvantitativní význam jednoznačných přirozených čísel, které nám již známy.

Představujeme takový koncept jako "tucet".

Představte si mnoho předmětů, které se skládají z devíti a ještě jeden. V tomto případě můžete hovořit o 1 stanu ("jeden tucet"). Pokud odešlete jednu tucet a ještě jeden, pak bude asi 2 tucet ("dva tucty"). Přidání dvou desítek jedné další, dostaneme tři tucty. A tak dále: Pokračování v přidání jednoho tuctu jednoho tuctu, dostaneme čtyři tucty, pět desítek, šest desítek, sedm tuctu, osm desítek a nakonec, devět tucet.

Podívejme se na dvoumístné číslo jako sada jednoznačných čísel, z nichž jeden je zaznamenán vpravo, druhá je levá. Číslo vlevo označuje počet desítek přirozených čísel a počet vpravo je počet jednotek. V případě, kdy je číslice 0 umístěna vpravo, pak mluvíme o absenci jednotek. Ve výše uvedeném a skládá se z kvantitativního významu přirozených dvoumístných čísel. Celkem 90.

Definice 4.

Třímístné přírodní čísla - Přírodní čísla, při psaní, tři znaky se používají - tři číslice. Obrázky mohou být odlišné nebo opakovány v libovolné kombinaci.

Například 413, 222, 818, 750 jsou třímístné přírodní čísla.

Rozumět kvantitativnímu významu třímístných přírodních čísel, představujeme koncept "sto".

Definice 5.

Sto (1 set) - Toto je soubor skládající se z deseti desítek. Sto ještě jeden sto bude dělat 2 sta. Přidám ještě jednu sto a dostanu 3 sta. Přidáním postupně sto, dostaneme: čtyři sta, pět set, šest set, sedm set, osm set, devět set.

Zvažte záznam třímístného čísla: jednoznačná přirozená čísla obsažená v něm jsou jedna po druhém zleva doprava. Extrémní správné jednoznačné číslo označuje počet jednotek; Další jednoznačné číslo je počet desítek; Extrémní levý jednoznačný počet - o množství stovek. Pokud je záznam zapojen do záznamu 0, ukazuje absenci jednotek a / nebo desítek.

Třímístné přírodní číslo 402 označuje: 2 jednotky, 0 tuctu (neexistují žádné desítky, ne kombinované ve stovkách) a 4 sta.

Analogicky, definicí čtyřmístné, pětimístné a tak na přirozených číslech.

Vícehodnotená přirozená čísla

Od výše uvedeného je nyní možné přesunout na definici vícvodnotných přirozených čísel.

Definice 6.

Vícehodnotená přirozená čísla - Přirozená čísla, při nahrávání dvou nebo více známek. Multivissální přírodní čísla jsou dvoumístné, třímístné a tak na číslech.

Jeden tisíc je soubor, který zahrnuje deset stovek; jeden milion se skládá z tisíců tisíc; jedna miliarda je tisíc milionů; Jeden bilion je tisíc miliard. Dokonce i větší sady mají také jména, ale jejich použití je vzácné.

Stejně tak princip je vyšší, můžeme zvážit všechny vícehodnotové přirozené číslo jako soubor jednoznačných přirozených čísel, z nichž každá, která je na určitém místě, svědčí o dostupnosti a počtu jednotek, desítek, stovek, tisíců, desítek Tisíce, stovky tisíc, miliony, desítky milionů, stovek milionů, miliard a tak dále (právo na levé straně).

Například, vícehodnotové číslo 4 912 305 obsahuje: 5 jednotek, 0 tuctu, tři sta, 2 tisíce, 1 desítky tisíc tisíc, 9 set tisíc a 4 miliony.

Shrneme se, že jsme považovali seskupení jednotek do různých sad (desítky, stovky atd.) A viděl, že čísla v nahrávání mnohávaného přirozeného čísla jsou označení počtu jednotek v každé z těchto souborů.

Čtení přírodních čísel, tříd

Teoreticky jsme označili jména přirozených čísel. V tabulce 1 poukazujeme na to, jak je správné použít jména jednoznačných přirozených čísel v řeči a s abecedním záznamem:

Číslo	Mužská tyč	Ženský pohlaví	Kastrantní pohlaví
1 2 3 4 5 6 7 8 9	Jeden Dva Tři Čtyři Pět Šest Sedm. Osm Devět	Jeden Dva Tři Čtyři Pět Šest Sedm. Osm Devět	Jeden Dva Tři Čtyři Pět Šest Sedm. Osm Devět

Číslo	Sběrný Peege.	Genitiv	Dativ	Akuzativ	Instrumentální případ	Předběžný
1 2 3 4 5 6 7 8 9	Jeden Dva Tři Čtyři Pět Šest Sedm. Osm Devět	Jeden Dva Tři Čtyři Pět Šest Sedm. Osm Devět	Jeden Dva Trem. Čtyři Pět Šest Sedm. Osm Devět	Jeden Dva Tři Čtyři Pět Šest Sedm. Osm Devět	Jeden Dva Tři Čtyři Pět Šest Sedm. Osm Devět	Asi jeden Asi dva Asi tři Asi čtyři O pět Asi šest. Asi sedm. O osm Asi devět

Pro kompetentní čtení a psaní dvoumístných čísel se musíte naučit data tabulky 2:

Číslo	Muž, žena a střední tyč
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90	Deset Jedenáct Dvanáct 13 Čtrnáct Patnáct Šestnáct Sedmnáct Osmnáct Devatenáct Dvacet Třicet Čtyřicet Padesátka Šedesát Sedmdesát Osmdesát Devadesát

Číslo	Sběrný Peege.	Genitiv	Dativ	Akuzativ	Instrumentální případ	Předběžný
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90	Deset Jedenáct Dvanáct 13 Čtrnáct Patnáct Šestnáct Sedmnáct Osmnáct Devatenáct Dvacet Třicet Čtyřicet Padesátka Šedesát Sedmdesát Osmdesát Devadesát	Deset Jedenáct Dvanáct 13 Čtrnáct Patnáct Šestnáct Sedmnáct Osmnáct Ninetezha. Dvacet Třicet Straka Padesátka Sixtie Sedmdesát Osmdesát Devadesát	Deset Jedenáct Dvanáct 13 Čtrnáct Patnáct Šestnáct Sedmnáct Osmnáct Ninetezha. Dvacet Třicet Straka Padesátka Sixtie Sedmdesát Osmdesát Devadesát	Deset Jedenáct Dvanáct 13 Čtrnáct Patnáct Šestnáct Sedmnáct Osmnáct Devatenáct Dvacet Třicet Čtyřicet Padesátka Šedesát Sedmdesát Osmdesát Devadesát	Deset Jedenáct Dvanáct 13 Čtrnáct Patnáct Saleteen Sedmnáct Osmnáct Devatenáct Dvacet Třicet Straka Padesátka Šestnější Semesey. Osmdesát Ninery	Ohromný O jedenácti letech Asi dvanáct Asi třináct Asi čtrnáct. Asi patnáct Asi šestnáct Asi sedmnáct Asi osmnáct Asi devatenáct Asi dvacet Asi třicet O čtyřicet Asi padesát O šedesát Asi sedmdesát Oh osmdesát O devadesát

Chcete-li si přečíst další přirozená dvoumístná čísla, použijeme tyto tabulky obou tabulek, zvažte to na příkladu. Předpokládejme, že musíme přečíst přirozené dvoumístné číslo 21. Toto číslo obsahuje 1 jednotku a 2 tuctu, tj. 20 a 1. Zapnutí tabulek, přečtěte si číslo čísla jako "dvacet jedna", s Unií "a" mezi slovy nemusí být vyslovována. Předpokládejme, že musíme použít zadané číslo 21 v určité věty, což ukazuje na počet objektů v rodičovském případě: "Ne 21 jablko". V tomto případě bude výslovnost následující: "Neexistují dvacet jedna jablko."

Uveďte viditelnost k jinému příkladu: číslo 76, který čte jako "sedmdesát šest" a například "semidden šest tun".

Číslo	Jmenovaný	Genitiv	Dativ	Akuzativ	Instrumentální případ	Předběžný
100 200 300 400 500 600 700 800 900	Sto. století Dvě stě Tři sta Čtyři sta Pět set Šest stovek Sedm set Osm set Devět set	Sto Dvě stě Tři sta Čtyři sta Pět set Šest set Semisot Osm set Devět set	Sto Dvě stě Tremstam Čtyři sta Pět set Šestistů Semistam Osm set Devět studentů	Sto. století Dvě stě Tři sta Čtyři sta Pět set Šest stovek Sedm set Osm set Devět set	Sto Dvě stě Tremstami. Čtyři sta Pět set Šest obchodů Semisty Osm set Devět studentů	O St. Asi dvě stovky Asi tři sta Asi čtyři sta Asi pět set. Asi šest set. O sedmi stránkách Asi osm set. Asi devět studentů

Chcete-li plně přečíst třímístné číslo, také používejte data všech těchto tabulek. Například přirozené číslo je dáno 305. Toto číslo odpovídá 5 jednotek, 0 desítky a 3 stovky: 300 a 5. Vezmeme-li tabulku jako základ tabulky, přečtěte si: "tři sta pěti" nebo v klesajících případů, například: "Tremstam pět metrů."

Po přečtení jiného čísla: 543. Podle pravidel tabulky bude zadaný počet zní takto: "Pět set čtyřicet tři" nebo v poklesu případů, například: "Neexistuje pět set čtyřicet tři rublů."

Obracíme se k obecnému principu čtení vícehodnotových přirozených čísel: Chcete-li si přečíst více oceněné číslo, je nutné jej prolomit právo nalevo na třímístné skupiny a 1, 2 nebo 3 číslice mohou být v extrémně vlevo skupina. Takové skupiny se nazývají třídy.

Extrémní jednotky třídy třídy; Pak další třída, levice - třída tisíců; Další - třída milionů; Pak třída miliard, následovaná třídou bilionu. Následující třídy se také nazývají, ale přirozená čísla sestávající z velkého počtu znaků (16, 17 nebo více) se používají zřídka používají na čtení, vnímat je pro pověst je dost tvrdý.

Pro pohodlí vnímání záznamů jsou třídy odděleny od sebe malou odrážku. Například 31 013 736, 134 678, 23 476 009 434, 2 533 467 001 222.

Třída Bilion	Třída miliarda	Třída Milión	Třída tisíc	Třídní jednotky
			134	678
		31	013	736
	23	476	009	434
2	533	467	001	222

Chcete-li přečíst vícehodnotové číslo, zavoláme počet čísel, které to tvoří (zleva doprava podle třídy přidáním názvu třídy). Název třídy jednotek není vyslovován a také nevylučují tyto třídy, které tvoří tři čísla 0. Pokud jsou jedna nebo dvě číslice přítomny v jedné třídě vlevo, pak nejsou používány vůbec. Například 054 čte jako "padesát čtyři" nebo 001 - jako "jeden".

Příklad 1.

Podrobně analyzujeme čtení čísla 2 533 467 001 222:

Čteme číslo 2 jako součást třídy bilionu - "dva";

Přidáním jména třídy se dostaneme: "Dva bilion";

Přečtěte si následující číslo přidáním názvu odpovídající třídy: "Pět set třicet tři miliardy";

Pokračujeme analogií, čtení následující třídy doprava: "Čtyři sta šedesát sedm milionů";

V další třídě vidíme dvě číslice 0 umístěné vlevo. Podle výše uvedených pravidel čtení jsou čísla 0 vyřazeny a neúčastní se záznamu čtení. Pak dostaneme: "jeden tisíc";

Četli jsme poslední třídu jednotek, aniž bychom přidali své jméno - "dvě stě dvacet dva".

Tak, číslo 2 533 467 001 222 bude takto znít: dva bilion pět set třicet tři miliard čtyři sta šedesát sedm milionů tisíc dva set dvacet dva. Použití zadaného principu, čtení a dalších zadaných čísel:

31 013 736 - třicet jeden milion třináct tisíc sedm set třicet šest;

134 678 - sto třicet čtyři tisíce šest set sedmdesát osm;

23 476 009 434 - dvacet tři miliard čtyři sta sedmdesát šest milionů devět tisíc čtyři sta třicet čtyři.

Základem správného čtení multivalovaných čísel je tedy dovednost rozbít vícehodnotové číslo do tříd, znalost odpovídajících jmen a pochopení principu čtení dvou a třímístných čísel.

Vzhledem k tomu, že se zřejmým zřejmým zřejmým, z pozice, na kterém se počet postav v počtu čísel, závisí na jeho hodnotě. Ty. Například, obrázek 3 ve složení přírodního čísla 314 označuje množství stovek, a to 3 sta. Obrázek 2 - počet desítek (1 desítky) a číslo 4 je počet jednotek (4 jednotky). Současně řekneme, že číslo 4 je v kategorii jednotek a je hodnotou vypouštění jednotek v daném čísle. Obrázek 1 znamená vypouštění desítek a slouží jako vypouštění desítek. Obrázek 3 se nachází v vypouštění stovek a je hodnotou vypouštění stovek.

Definice 7.

Vybít - Jedná se o polohu čísel v nahrávání přirozeného čísla, stejně jako hodnota tohoto obrázku, která je určena jeho polohou v určeném čísle.

Vypouštění mají vlastní jména, už jsme je používali vyšší. Zeprava doleva, tam jsou výboje: jednotky, desítky, stovky, tisíce, desítky tisíc, atd.

Pro snadnou zapamatování můžete použít následující tabulku (uvádíme 15 výbojů):

Tyto podrobnosti objasneme: počet vypouštění v daném více oceněném čísle je stejný jako počet znaků v počtu počtu čísel. Tato tabulka například obsahuje názvy všech výbojů pro číslo, ve kterých 15 znaků. Následné výboje mají také jména, ale jsou velmi zřídka používány a velmi nepříjemné pro vnímání pověsti.

S pomocí takového stolu je možné pracovat dovednost definice výboje, zaznamenat dané přirozené číslo v tabulce tak, aby extrémní správný obrázek byl zaznamenán v vypouštění jednotek a pak - k každé číslici na obrázku. Napíšeme například vícehodnotové přirozené číslo 56 402 513 674:

Věnujte pozornost na obr. 0, který je v vypouštění desítek milionů - to znamená absenci jednotek tohoto výboje.

Představujeme také koncepty nejnižších a vyšších výbojů vícehodnotového čísla.

Definice 8.

Nižší (junior) Jakékoliv vícehodnotné přirozené číslo je vypouštění jednotek.

Vyšší (senior) Jakékoliv vícehodnotové přirozené číslo je vybití odpovídající extrémní levému číslici při nahrávání daného čísla.

Například, mezi 41 781: nejnižší vypouštění je vypouštění jednotek; Nejvyšší hodnost je vypouštění desítek tisíc.

Mělo by to být logicky, že je možné hovořit o senioritě výbojů vzájemně. Každý následný výtok při pohybu zleva doprava níže (mladší) předchozí. A naopak: Při pohybu vlevo vlevo je každý další vypouštění vyšší (starší) předchozího. Například vypouštění tisíců starších než vypouštění stovek, ale mladší vypuštění milionů.

Upřesneme, že při řešení některých praktických příkladů se používá přirozené číslo, ale součet vypouštěných podmínek zadaného čísla.

Stručně o desetinné číslo systému

Definice 9.

Notace - Metoda záznamových čísel pomocí značek.

Systémy pozičního čísla -, ve kterém počet čísel v čísle závisí na své poloze v záznamu čísla.

Podle této definice lze říci, že studium nad přirozenými čísly a způsob, jakým jsou zaznamenány, použili jsme systém pozičního čísla. Zvláštní místo zde hraje číslo 10. Provádíme Bill do desítek: Deset jednotek tvoří tucet, tucet tucet se sjednotí ve sto atd. Číslo 10 slouží jako základ tohoto číselného systému a samotný systém se také nazývá desetinný.

Kromě ní existují další číselné systémy. Například počítačová věda používá binární systém. Když provádíme časový účet, pak používáme šestiměsíční číslo.

Pokud si v textu všimnete chybu, vyberte jej a stiskněte klávesu CTRL + ENTER

Přírodní čísla jsou jedním z nejstarších matematických konceptů.

Ve vzdálené minulosti lidé neznali čísla a když potřebovali přepočítat položky (zvířata, ryby atd.), Nebyli to tak, jak jsme teď.

Počet předmětů byl porovnán s částmi těla, například s prsty na ruce a řekl: "Mám tolik ořechů jako prsty na ruce."

Postupem času si lidé si uvědomili, že pět ořechů, pěti koz a pět hare má společný majetek - jejich počet je pět.

Pamatovat si!

Celá čísla - Jedná se o čísla, počínaje 1, získané s skóre položek.

1, 2, 3, 4, 5…

Nejmenší přirozené číslo — 1 .

Největší přirozené číslo neexistuje.

Na skóre se nula nula nepoužívá. Proto nula není považována za přirozené číslo.

Záznamová čísla lidé se naučili mnohem později než počet. Dříve, oni začali zobrazovat jednotku s jednou tyčkou, pak dvě hůlky - číslo 2, tři - číslo 3.

| — 1, || — 2, ||| — 3, ||||| — 5 …

Pak jsou zde také speciální značky k označení čísel - předchůdci moderních čísel. Čísla, kterou používáme k záznamu čísla, se narodila v Indii asi před 1.500 lety. V Evropě byli přivedeni Arabem, takže se nazývají arabská čísla.

Celková čísla deset: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Pomocí těchto čísel můžete napsat každé přirozené číslo.

Pamatovat si!

Přírodní série - Toto je posloupnost všech přírodních čísel:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

V přirozené řadě je každé číslo více než předchozí.

Přirozený řádek je nekonečný, v něm není největší přirozené číslo.

Systém skóre (kapitulace), které používáme, se nazývají desetinný pozice.

Desetinné místo, protože 10 jednotek každé výboje tvoří 1 jednotka staršího výboje. Umístění, protože hodnota číslice závisí na svém místě v záznamu čísla, tj. Z výboje, ve kterém je zaznamenán.

Důležité!

Následující miliardy tříd jsou pojmenovány v souladu s latinskými názvy čísel. Každá další jednotka obsahuje tisíce předchozích.

• 1 000 miliard \u003d 1 000 000 000 000 \u003d 1 bilion ("tři" - v latině "tři")
• 1 000 bilionů \u003d 1 000 000 000 000 000 \u003d 1 kvadrilion ("Quad" - v latině "čtyři")
• 1000 000 000 000 000 000 000 000 \u003d 1 quintilion ("Quinta" - v latině "pět")

Fyzici však našli číslo, které přesahují počet všech atomů (nejmenší částice látky) v celém vesmíru.

Toto číslo obdrželo zvláštní jméno - gugol.. Gugol je číslo, které má 100 nul.

Celá čísla - Přirozená čísla jsou čísla, která se používají k účtu s objekty. Sada všech přírodních čísel je někdy nazývána přirozeně blízko: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, atd.

Deset číslic se používá k zápisu přírodních čísel: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Používání jejich, můžete napsat libovolné přirozené číslo. Takový záznam čísel se nazývá desetinný.

Přirozený počet čísel může pokračovat nekonečně. Neexistuje žádná taková věc, která by byla poslední, protože na poslední číslo můžete vždy přidat jednotku a získat číslo, již větší thane. V tomto případě říkají, že v přirozené řadě není největší číslo.

Vypouštění přirozených čísel

V záznamu o libovolném čísle pomocí čísel je klíčové místo, ve kterém je číslo mezi číslem. Například číslice 3 znamená: 3 jednotky, pokud je na dalším místě; 3 tucet, pokud to bude mezi předpokladem; 4 sta, pokud to bude mezi třetí místo od konce.

Poslední číslice znamená vypouštění jednotek, předposlední činnost je vypouštění desítek, 3 od konce sto.

Jednoznačná a vícenásobná čísla

Pokud je v libovolné kategorii číslo číslo 0, znamená to, že v tomto vybití nejsou žádné jednotky.

Použití čísla 0 je indikováno nula. Nula je "none".

Nula se nevztahuje na přirozená čísla. I když některé matematiky zvažují jinak.

Pokud se číslo skládá z jedné číslice, se nazývá jednoznačné, od dvou - dvoumístných, ze tří - třímístné, atd.

Čísla, která nejsou jednoznačná, jsou také volána mnohem příhodně.

Třídy z čísel pro čtení velkých přírodních čísel

Pro čtení velkých přírodních čísel je číslo rozděleno do skupin po třech číslic, počínaje pravý okraj. Tyto skupiny se nazývají třídy.

První tři číslice z pravého okraje tvoří třídu jednotek, následující tři je třída tisíců, následující tři je třída milionů.

Milionu - tisíc tisíc, k záznamům používat snížení milionu. 1 milion \u003d 1 000 000.

Miliarda \u003d to je tisíc milionů. Pro nahrávání se používá redukce miliardy. 1 miliarda \u003d 1 000 000 000.

Příklad psaní a čtení

Toto číslo má ve třídě miliard 15 jednotek, 389 jednotek ve třídě miliony, nulové jednotky ve třídě tisíců a 286 jednotek v jednotkách LAS.

Toto číslo je přečteno takto: 15 miliard 389 milionů 286.

Číst čísla zleva doprava. Otočte, zavolejte počet jednotek každé třídy a přidejte název třídy.

Nejjednodušší číslo je přirozené číslo. Používají se v každodenním životě pro počítání objekty, tj. Vypočítat jejich množství a pořadí.

Co je to přirozené číslo: přirozená číslaodkazoval se na čísla, která se používají počítání objektů nebo pro označení sekvence číslo jakéhokoli předmětu všech homogenníchpoložky.

Celá čísla - Jedná se o čísla, počínaje jednotkou. Jsou tvořeny přirozeně se skóre.Například, 1,2,3,4,5 ... -první přirozená čísla.

Nejmenší přirozené číslo - jeden. Neexistuje největší přirozené číslo. Na čísle skóre nula se nepoužívá, proto nulové přirozené číslo.

Přírodní série čísel - Jedná se o posloupnost všech přirozených čísel. Nahrávání přirozených čísel:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...

V přirozené řadě je každé číslo větší než předchozí.

Kolik čísel v přirozené řadě? Přirozený řádek je nekonečný, největší přírodní číslo neexistuje.

Desetinaloformace jako 10 jednotek všech vypouštěcího výboje 1 jednotka staršího výboje. Poloha jak hodnota čísla závisí na svém místě v čísle, tj. Od vypouštění, kde je zaznamenán.

Třídy přirozených čísel.

Každý druh přirozeného čísla je možné napsat pomocí 10 arabských čísel:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Pro čtení přírodních čísel jsou rozbité, začínají vpravo, na skupinách po 3 číslicách. 3 první Čísla vpravo jsou třída jednotek, 3 jsou následující - to je třída tisíců, pak třídy milionů, miliardy aatd. Každá z obrázků třídy se nazývávybít.

Porovnání přirozených čísel.

Z 2 přirozených čísel menších než číslo, které se nazývá dříve na faktuře. například, Číslo 7 méně 11 (Zapište si to takto:7 < 11 ). Když je jedno číslo více než druhé, je napsáno následovně:386 > 99 .

Tabulka výbojů a tříd čísel.

1. třída jednotek	1. kategorie jednotka 2. kategorie Duby 3. kategorie stovky
2. třída tisíc	1. kategorie jednotky tisíců 2. kategorie desítky tisíc 3. kategorie stovky tisíc
3. stupeň miliony	1. vypouštěcí jednotka milionů 2. kategorie desítky milionů 3. kategorie stovky milionů
4. stupeň miliardy	1. kategorie jednotek miliard 2. kategorie desítky miliard 3. kategorie stovky miliard

Čísla z 5. ročníku a jsou nad velkými čísly. 5. třídní jednotky - biliony, 6. \\ t třída - kvadrilion, 7. stupeň - quintilion, 8. ročník - Sextilion, 9. ročník -epotillion. Hlavní vlastnosti přirozených čísel. Komučitelnost přírody . A + B \u003d B + A Násobení komutativnosti. ab \u003d ba. Asociativity přidávání. (A + B) + C \u003d A + (B + C) S asociativity násobení. Rozdělení násobení Vzhledem k přidání: Akce při přirozených číslech. 4. Rozdělení přirozených čísel je operace, reverzní provoz násobení. Pokud b ∙ s \u003d aT. Vzorce pro divizi: a: 1 \u003d A a: A \u003d 1, a ≠ 0 0: A \u003d 0, a ≠ 0 (ale ∙ b): c \u003d (A: c) ∙ b (ale ∙ b): c \u003d (b: c) ∙ a Numerické výrazy a numerická rovnost. Záznam, kde jsou čísla připojena znaky akce numerický výraz. Například 10 ∙ 3 + 4; (60-2 ∙ 5): 10. Záznamy, kde jsou 2 numerické výrazy kombinovány podle rovnosti, je numerické rovnosti. Rovnost má levé a pravé části. Postup pro provádění aritmetické akce. Doplnění a odčítání čísel jsou akce prvního stupně a násobení a divize jsou akce druhého stupně. Když se numerický výraz skládá pouze z jedních stupňů, pak se provádí postupnězleva doprava. Když se výrazy skládají pouze z prvního a druhého stupně, pak první provádět akce druhý stupeň a pak - akce prvního stupně. Když jsou ve výrazu závorky - nejprve provádět akce v závorkách. Například 36: (10-4) + 3 ∙ 5 \u003d 36: 6 + 15 \u003d 6 + 15 \u003d 21.

Čísla jsou abstraktní koncept. Jsou to kvantitativní charakteristika předmětů a jsou platné, racionální, negativní, celá čísla a zlomkové, stejně jako přirozené.

Přírodní řádky se obvykle používají na skóre, ve kterém se přirozeně vyskytuje počet množství. Seznámení se skóre začíná v raném dětství. Které dítě uniklo vtipné počítání, ve kterých byly použity prvky přirozeného účtu? "Jednou, dva, tři, čtyři, pět ... Zajíček šel chodit!" nebo "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, král se rozhodl mě zavěsit ..."

Pro jakékoliv přirozené číslo najdete další, více z toho. Tato sada je vyrobena pro označení písmene N a měl by být považován za nekonečný ve směru zvýšení. Ale začátek této sady je jednotka. I když existují francouzská přírodní čísla, z nichž v mnoha z nich také zahrnuje nulu. Hlavními rozlišovacími prvky a druhým množstvím je však skutečnost, že nezahrnují zlomkové ani záporné čísla.

Potřeba přepočítání různých položek vznikla v pravěku. Pak byl pravděpodobně vytvořen koncept "přirozených čísel". Jeho formace proběhla v průběhu procesu změny světového světa, rozvoj vědy a technologie.

Nemohli však ani myslet abstraktně. Bylo pro ně těžké pochopit, jaké jsou všeobecné podmínky pojmů "tři lovce" nebo "tři stromy". Proto, při určování počtu lidí byla použita jedna definice, a při určování stejného počtu objektů jiného druhu, zcela odlišný definice.

A bylo velmi krátké. Byly v něm přítomny pouze čísla 1 a 2 a skóre "Mnoho", "hromadu", "hromadu" skončilo.

Později byl vytvořen progresivnější účet, již širší. Je zajímavé, že existují pouze dvě čísla - 1 a 2, a následující čísla již byla navíc.

Příkladem toho bylo informace o numerické sérii australského kmene. Uvedli slovo "ENZA" a 2 - slovo "petcheval". Číslo 3 proto znělo jako "petcheval-anza" a 4 - již jako "petcheval-petcheval".

Většina národů statonu skóre poznala prsty. Dále, vývoj abstraktního pojetí "přirozených čísel" šel podél způsobu použití Scubons na hůlku. A pak byla potřeba určit tucet dalších znamení. Starověcí lidé náš výnos - začal používat jinou hůlku, na kterých potápějí desítky.

Schopnost reprodukovat čísla velmi rozšířená s příchodem psaní. Zpočátku byla čísla zobrazena s screenshotami na hliněných značkách nebo papyru, ale postupně začali používat jinými ikonami pro nahrávání, objevila se římská čísla.

Významně později se objevil, že otevřela možnost nahrávání čísel relativně malým množstvím znaků. Dnes není těžké nahrávat tak obrovské množství jako vzdálenost mezi planetami a počtem hvězd. Je nutné se naučit používat stupně.

Euclidean ve 3. století před naším letopočtem v knize "Začátek" stanoví nekonečno numerické sady a archimedy v "PSAKE" popisuje principy pro stavební jména mnoha velkých čísel. Téměř do poloviny 19. století, lidé nedostali potřebu jasné formulace konceptu "přirozených čísel". Definice byla vyžadována s příchodem axiomatické matematické metody.

A v 70. letech 19. století byla formulována jasná definice přirozených čísel založených na konceptu sady. A dnes již víme, že přirozená čísla jsou celá celá čísla, od 1 do nekonečna. Malé děti, dělat svůj první krok na setkání královny všech věd - matematika - začnou studovat tyto čísla.