Prisman perusteella kaikki monikulmaiset voivat valehdella - kolmio, nelikulmainen jne. Molemmat emäkset ovat ehdottomasti samat, ja vastaavasti rinnakkaisten pintojen kulmat liitetään toisiinsa aina yhdensuuntaisesti. Oikean prisman perusteella on oikea monikulmio, eli kaikki osapuolet ovat yhtä suuret. Suora prisminen kylkiluun, jotka ovat kohtisuorassa pohjaan nähden. Samalla pohjalla suora prismi voi olla monikulmion mihin tahansa kulmiin. Prism, jonka perusta on rinnakkaisarvo, kutsutaan rinnakkaiseksi. Suorakulmio - Yksityinen tapaus suunta. Jos alareunassa on täsmälleen täsmälleen tämä kuvio ja sivupinnat sijaitsevat pohjaan oikeassa kulmassa, rinnakkaisarvoa kutsutaan suorakaiteen muotoiseksi. Tämän geometrisen kehon toinen nimi on suorakaiteen muotoinen.

Miten hän näyttää

Suorakulmaiset prismat, joita ympäröi moderni mies melko paljon. Tämä esimerkiksi tavallinen pahvi kengät, tietokoneen komponentit jne. Löysä. Jopa huoneessa voit todennäköisesti nähdä monia suorakulmaisia \u200b\u200bprismeja. Tämä on tietokoneen tapaus ja kirja ja jääkaappi ja vaatekaappi ja monet muut kohteet. Lomake on erittäin suosittu lähinnä siksi, että voit käyttää paikkaa mahdollisimman tehokkaasti riippumatta siitä, olisiko sisustus tai laittaa asioita pahvi ennen liikkumista.

Suorakulmaisen prisman ominaisuudet

Suorakulmainen prismilla on useita erityisiä ominaisuuksia. Jokainen kasvojen pari voi palvella sitä, koska kaikki naapurimaiset kasvot sijaitsevat toisiinsa saman kulman alla ja tämä kulma on 90 °. Suorakulmaisen prisman tilavuus ja pinta-ala on helpompi laskea kuin mikään muu. Ota kaikki kohteet, joilla on suorakulmainen prism muoto. Mittaa sen pituus, leveys ja korkeus. Jos haluat löytää äänenvoimakkuuden, moninkertaistaa nämä mittaukset. Toisin sanoen kaava näyttää tältä: v \u003d a * b * h, jossa V on äänenvoimakkuus, A ja B - pohjan, H on korkeus, jonka geometrinen runko liittyy sivureunan kanssa. Pohjaalue lasketaan kaavalla S1 \u003d A * B. Sivupinnalle sinun on ensin laskettava pohjan kehä kaavan P \u003d 2 (A + B) mukaisesti ja kerro sitten korkeuteen. Se osoittautuu kaavan S2 \u003d p * h \u003d 2 (a + b) * h. Lasketaan suorakulmaisen prisman koko pinnan taitettava kaksinkertainen pohjaalue ja sivupinta-ala. Se osoittautuu kaavan S \u003d 2S1 + S2 \u003d 2 * A * B + 2 * (A + B) * h \u003d 2

Eri prismat ovat toisin kuin toisiaan. Samalla heillä on paljon yhteistä. Prism-säätiön alueen löytäminen on välttämätöntä selvittää, millaista se on.

Yleinen teoria

Prism on mikä tahansa polyhedron, jonka sivupuolella on näkymä rinnakkaiseen. Samanaikaisesti kaikki polyhedron voi olla perustana - kolmiosta N-parlamenttiin. Lisäksi prisman perustukset ovat aina yhtä suuria. Mitä ei sovelleta sivupintaan - ne voivat poiketa merkittävästi kooltaan.

Kun ratkaistaan \u200b\u200btehtäviä, ei vain prismarin alueen pinta-ala. Voi olla tarpeen tietää sivupinta, eli kaikki kasvot, jotka eivät ole perusteita. Täydellinen pinta on jo kaikkien prismien muodostavien kasvojen yhdistelmä.

Joskus tehtävät näkyy korkeudesta. Se on kohtisuorassa syistä. Polyhedral-diagonaali on segmentti, joka yhdistää pariain kaksi pistettä, jotka eivät kuulu yhteen kasvoihin.

On huomattava, että suoran prisman tai kaltevan perusalue ei riipu niiden ja sivupinnan välisestä kulmasta. Jos niillä on samat luvut ylä- ja alareunassa, ne ovat yhtä suuria kuin niiden neliöt.

Kolmisivuinen prisma

Siinä on luku, jossa on luku, jossa on kolme pistettä, toisin sanoen kolmio. Hänen tiedetään olevan erilainen. Jos riittää muistaa, että sen alue määräytyy puoleen katetista.

Matemaattinen merkintä näyttää tältä: s \u003d ½ AB.

Löydät pohjan alueen yleisesti kaavassa, kaavat ovat hyödyllisiä: Geron ja TA, jossa puolet puolelta viedään korkeuteen.

Ensimmäinen kaava on tallennettava seuraavasti: S \u003d √ (P (R-C) (P-B) (R-C)). Tässä ennätyksessä on puoli metriä (P), eli kolmen puolen summa jaettuna kahteen.

Toinen: s \u003d ½ n a * a.

Jos haluat tietää kolmiomaisen prisman pohjan alueen, joka on oikea, sitten kolmio osoittautuu tasasivuksi. Siellä on oma kaava: s \u003d ¼ a 2 * √3.

Nelikulmainen prisma

Sen perusta on jokin tunnettuja kvadrangles. Se voi olla suorakulmio tai neliö, suunnitellut tai rombi. Kussakin tapauksessa prisman pohja-alueen laskemiseksi tarvitsee sen kaavan.

Jos pohja on suorakulmio, sen alue määritetään seuraavasti: S \u003d AB, missä ja - suorakulmion puolella.

Kun kyseessä on nelikulmainen prisma, oikean prisman pohja-alue lasketaan neliön kaavalla. Koska se on se, joka on taustalla. S \u003d A 2.

Siinä tapauksessa, kun pohja on yhdensuuntainen, se on tarpeen tällainen tasa-arvo: s \u003d a * n a. Se tapahtuu, että rinnakkaispiippu ja yksi kulmista annetaan. Sitten korkeuden laskemiseksi on tarpeen hyödyntää ylimääräistä kaavaa: na \u003d b * sin A. ja kulma A on sivun "B" vieressä ja korkeus H ja vastakkaisen tämän kulman vastakkaisen .

Jos prisman pohjalla on Rhombus, sen alueen määrittämiseksi tarvitaan sama kaava, että rinnakkaiseen (koska se on sen yksityinen tapaus). Mutta voit käyttää tätä: s \u003d ½ d 1 d 2. Tässä D1 ja D 2 ovat kaksi diagonaalia rhombus.

Oikea pentagonaalinen prismi

Tämä tapaus liittyy polygonin jakamiseen kolmioihin, jotka ovat helpommin oppia alueita. Vaikka se tapahtuu, että luvut voivat olla toisen pisteiden kanssa.

Koska prisman perusta on oikea PENTAGON, se voidaan jakaa viiteen tasoitusolmioon. Sitten prisman pohja-alue on yhtä suuri kuin yksi tällainen kolmio (kaava voidaan tarkastella edellä) kerrottuna viidellä viidellä.

Asianmukainen kuusikulmainen prisma

Pentagonaaliselle prismalle kuvatun periaatteen mukaan on mahdollista murtaa pohjan kuusio 6 tasasivuttamiseksi. Tällaisen prisman pohja-alueen kaava on samanlainen kuin edellinen. Vain siinä olisi kerrottava kuudella.

Se näyttää tällä tavalla kaava: s \u003d 3/2 a 2 * √3.

Tehtävät

No. 1. Sen diagonaalin oikea suora viiva on 22 cm, polyhedronin korkeus on 14 cm. Laske prisman ja koko pinnan pohja-alue.

Päätös. Prisman perusta on neliö, mutta sen puolella ei ole tiedossa. On mahdollista löytää arvonsa neliön (X) diagonaalista, joka liittyy prisman diagonaaliseen (D) ja sen korkeuteen (H). X 2 \u003d D 2 - H2. Toisaalta tämä segmentti "X" on hypotenneus kolmikulmiossa, jonka kateattiset ovat yhtä suuria kuin neliön puolella. Eli x 2 \u003d 2 + A 2. Siten se osoittautuu, että 2 \u003d (D2 - H 2) / 2.

Voit korvata D: n sijasta numeron 22 ja "H" sen arvoon - 14, se osoittautuu, että neliön sivut ovat 12 cm. Nyt on helppo selvittää pohja-alue: 12 * 12 \u003d 144 cm 2.

Löydät koko pinnan alue, sinun täytyy taittaa pohjaalueen kaksinkertainen arvo ja Quaupus puoli. Jälkimmäinen on helppo löytää suorakulmion kaavan mukaan: kerro polyhedronin korkeus ja pohjan sivu. Eli 14 ja 12, tämä määrä on 168 cm2. Prisman kokonaispinta-ala on 960 cm2.

Vastaus. Prisman pohja-alue on 144 cm2. Koko pinta on 960 cm2.

No. 2. Dana perustuu kolmioon, jossa on 6 cm. Samanaikaisesti sivupinnan diagonaali on 10 cm. Laske alue: pohja ja sivupinta.

Päätös. Koska prisma on oikea, sen pohja on tasasivuinen kolmio. Siksi sen alue osoittautuu 6 neliöön kerrottuna ¼: llä ja juurikeskuksella ulos 3. Yksinkertainen laskenta johtaa tulokseen: 9√3 cm 2. Tämä on prisman yhden pohjan alue.

Kaikki sivupinnat ovat samat ja ovat suorakulmioita puolueiden kanssa 6 ja 10 cm. Lasketaan alueensa, riittää kertomaan nämä numerot. Sitten kerro ne kolmeen, koska PRISM: n sivupinnat ovat niin paljon. Sitten sivupinnan pinta-ala muuttuu haavan 180 cm2.

Vastaus. Square: Pohja - 9√3 cm 2, prisman sivupinta - 180 cm 2.

Koulutusohjelmassa stereometrian nopeudella tilavuusluvut alkavat yleensä yksinkertaisella geometrisella elimistöllä - polyhedron prismaat. Sen perustan rooli suoritetaan 2 yhtä suuressa monikulmiossa, jotka sijaitsevat rinnakkain tasoilla. Erityinen tilaisuus on oikea neljäs syntynyt prisma. Sen emäkset ovat 2 identtisiä säännöllisiä neliväliä, jotka ovat kohtisuorassa sivuille, joilla on rinnakkaiseja (tai suorakulmioita, jos prisma ei ole vino).

Mitä prisma näyttää

Oikea neljän asteen prismit kutsutaan kuusikulmioksi, joiden emäksissä on 2 neliötä, ja sivupinnat ovat suorakulmioita. Samanlainen nimi tämän geometrisen muodon on suorallapitoinen.

Piirustus, joka esittää neljän liipaisimen prisman, näkyy alla.

Kuvassa näet myös tärkeimmät elementit, joista geometrinen elin koostuu. Niitä pidetään:

Joskus osa-osan käsite löytyy geometrian tehtävistä. Määritelmä kuulostaa näin: osa on kaikki kiinnitystasoon kuuluvan volumetrisen kehon kohdat. Poikkileikkaus on kohtisuorassa (ylittää muodon kylkiluut 90 asteen kulmassa). Suorakulmaista prismaa varten myös diagonaalinen poikkileikkaus otetaan huomioon (rakennettavien osien enimmäismäärä - 2), kulkevat 2 kylkiluut ja emäksen diagonaalin.

Jos poikkileikkaus vedetään siten, että sekoituskone ei ole yhdensuuntainen, koska perusasiat tai sivupinnat eivät saa aikaan katkaistun prisman.

Jos haluat löytää annettuja prismatiloja, käytetään erilaisia \u200b\u200bsuhteita ja kaavoja. Jotkut niistä tunnetaan Planimetryn (esimerkiksi Prisman alueen löytämiseksi, riittää muistamaan neliön neliön neliö).

Pinta-ala ja tilavuus

PRISM: n määrittämiseksi kaavassa sinun on tiedettävä sen perustan ja korkeuden alue:

V \u003d sosn · h

Koska oikean nelipäisen prisman perustana on puolueen neliö avoit tallentaa kaavan yksityiskohtaisemmin:

V \u003d A² · H

Jos puhumme Kuubasta - oikea palkinto, jolla on yhtä pitkä, leveys ja korkeus, tilavuus lasketaan seuraavasti:

Ymmärtääkseen, kuinka löytää prisman sivupinnan pinta-ala, on välttämätöntä kuvitella hänen debot.

Piirustuksesta voidaan havaita, että sivupinta koostuu neljästä yhtä suuresta suorakulmasta. Sen alue lasketaan pohjan kehän tuotteena kuvion korkeuteen:

Sbok \u003d posh · h

Ottaen huomioon, että neliön kehä on yhtä suuri P \u003d 4a,kaava on lomakkeen:

Sbok \u003d 4a · h

Kuubaan:

Sbok \u003d 4a²

Lasketaan prisman koko pinnan pinta-ala, sinun on lisättävä 2 perusaluetta sivualueelle:

SPLE \u003d SBO + 2SH

Viitaten neljään syntynyt oikea prime, kaavassa on lomake:

SPEF \u003d 4A · H + 2A²

Kuuban pinta-aukiolle:

Spef \u003d 6A²

Äänenvoimakkuuden tai pinta-alan tunteminen voit laskea geometrisen kehon yksittäisiä elementtejä.

Elements Prism

On usein tehtäviä, joissa sivupinnan koko on annettu tai tunnetaan, missä on tarpeen määrittää peruspuolen tai korkeuden pituus. Tällaisissa tapauksissa kaavat voidaan näyttää:

• säätiön sivupituus: a \u003d sbok / 4h \u003d √ (v / h);
• korkeuden tai sivureunan pituus: h \u003d SBOK / 4A \u003d V / A²;
• säätiön alue: SOSN \u003d V / H;
• sivupuoli: SBO. GR \u003d SBO / 4.

Määritä, mikä alue on diagonaalinen osa, sinun on tiedettävä diagonaalin pituus ja kuvion korkeus. Neliölle d \u003d A√2. Siksi:

Sadiag \u003d ah√2

PRISM: n diagonaalin laskemiseksi kaavaa käytetään:

driz \u003d √ (2A² + H²)

Ymmärtääkseen, miten voit soveltaa tuloksia suhteita, voit harjoittaa ja ratkaista useita yksinkertaisia \u200b\u200btehtäviä.

Esimerkkejä ratkaisujen tehtävistä

Seuraavassa on joitain tehtäviä, joita matematiikan hallituksen lopullisissa kokeissa.

Harjoitus 1.

Laatikko, jolla on oikea neljäs asteen prisma, hiekka on messenger. Sen tason korkeus on 10 cm. Mikä on hiekan taso, jos siirrät sen saman muodon säiliöön, mutta pohjapituus 2 kertaa enemmän?

Se on syytä väittää seuraavasti. Hiekan määrä ensimmäisessä ja toisessa säiliössä ei muuttunut eli se samanaikaisesti niiden kanssa. Voi nimetä pohjan pituuden A.. Tässä tapauksessa ensimmäisessä laatikossa aineen tilavuus on:

V1 \u003d ha 2 \u003d 10A²

Toisen ruutuun peruspituus on 2a.Mutta hiekan tason korkeus on tuntematon:

V2 \u003d H (2A) ² \u003d 4ha²

Sikäli kuin V1 \u003d V2., Voit rinnastaa ilmaisuja:

10a² \u003d 4ha²

Kun olet leikannut molemmat yhtälön osat A2, osoittautuu:

Tämän seurauksena uusi hiekan taso on h \u003d 10/4 \u003d 2.5 cm.

Tehtävä 2.

ABCDA1B7C1Dl - oikea prisma. On tunnettua, että BD \u003d AB1 \u003d 6√2. Etsi koko kehon pinta-ala.

Jotta voit helposti ymmärtää, mitkä kohteet tunnetaan, voit kuvata lukua.

Koska puhumme oikeasta prismasta, voimme päätellä, että pohjalla on neliö, jossa on diagonaalinen 6√2. Sivupinnan diagonaalilla on sama suuruus, joten sivupinnalla on myös neliön muoto, joka on yhtä suuri kuin pohja. On osoittautunut, että kaikki kolme ulottuvuutta - pituus, leveys ja korkeus ovat yhtä suuret. Voidaan päätellä, että ABCDA17C1D1 on kuutio.

Minkä tahansa reunan pituus määräytyy kuuluisan lävistäjän kautta:

a \u003d D / √2 \u003d 6√2 / √2 \u003d 6

Kokonaispinta-ala sijaitsee kuution kaavalla:

SPEF \u003d 6A² \u003d 6 · 6² \u003d 216

Tehtävä 3.

Huone korjataan huoneessa. Tiedetään, että lattialla on neliön muoto, jonka pinta-ala on 9 m². Huoneen korkeus on 2,5 m. Mikä on pienimmät liitoshuoneessa taustakuva, jos 1 m² maksaa 50 ruplaa?

Koska lattia ja katto ovat neliöitä, ts. Oikeat neljän laukaisimet ja sen seinät ovat kohtisuorassa vaakasuoraan pinnoille, voidaan päätellä, että se on oikea todiste. On tarpeen määrittää sivupinnan alue.

Huoneen pituus on a \u003d √9 \u003d 3 m.

Taustakuva tallennetaan alueelle SBOK \u003d 4 · 3 · 2,5 \u003d 30 m².

Tämän huoneen taustakuvan pienimmät kustannukset ovat 50 · 30 \u003d 1500 Ruplat.

Siten ratkaista ongelmia suorakulmaisessa prismissa, riittää laskemaan alueen ja neliön ja suorakulmion kehä sekä omistaa kaavoja äänenvoimakkuuden ja pinta-alan löytämiseksi.

Kuinka löytää alueen kuutio

Määritelmä. Prisma- Tämä on polyhedron, kaikki vertikaalit sijaitsevat kahdessa rinnakkaisella tasolla, ja samoissa kahdessa tasossa on kaksi pistemäärää, jotka ovat yhtä suuria polygoneja, joilla on vastaavasti yhdensuuntaiset sivut ja kaikki reunat, jotka eivät makaa näissä tasot ovat yhdensuuntaisia.

Kaksi yhtä suurta kasvoa kutsutaan prismin perustukset (ABCDE, A 1 B 1 C 1 D 1 E 1).

Kaikki muut prismien kasvot kutsutaan sivureunat (AA1 B 1 B, BB 1C1C, CC 1 D 1 D, DD 1 E 1 E, EE 1 A 1 A).

Kaikki sivupinnat muodossa side PRISM Pinta .

Kaikki prismien sivupinnat ovat yhdensuuntaisia. .

Riiret, jotka eivät makaa syissä, kutsutaan prisman sivukentäksi ( AA 1., BB 1., CC 1., DD 1., Ee 1.).

Diagonaalinen prisma Sitä kutsutaan segmentiksi, jonka päät palvelevat kaksi prismien pisteitä, jotka eivät makaa jossakin sen kasvoista (AD 1).

Segmentin pituus, joka yhdistää prisman pohjan ja kohtisuorasta molemmille sydyiksi samanaikaisesti kutsutaan samanaikaisesti korkeus prisma .

Nimitys:ABCDE A 1 B 1 C 1 D 1 E 1. (Ensinnäkin ohitusjärjestyksessä, yhden pohjan pystyt osoittavat ja sitten samassa järjestyksessä - toisten pisteet; kunkin sivureunan päät on merkitty samoilla kirjaimilla, vain samassa pohjassa makaavat pystyt merkitään kirjaimilla ilman indeksiä, ja toisessa - indeksi)

PRISM: n nimi liittyy kuvionsa kuvion kulmien määrään, esimerkiksi kuviossa 1, pentagoni on pohjan alla, joten prisma kutsutaan pentagonaalinen prisma. Mutta koska Tällainen prisma on 7 kasvot, sitten hän semigrannik (2 kasvot - prisman emäkset, 5 kasvot - rinnakkaiset, - sen sivupinnat)

Suorien prismien joukossa erotetaan yksityinen tyyppi: oikeat prismat.

Suora prism kutsutaan asianmukaisestijos sen pohja on oikeat monikulmat.

Oikealla prismisessa kaikki sivupinnat ovat yhtä suorat suorat. Erityinen prisma on suunnitellut.

Suuntaissärmiö

Suuntaissärmiö - Tämä on nelikulmainen prismi, jonka pohjalla on rinnakkaislaite (kaltevuussuuntainen). Suora suunnistuksellinen - Puhdistettu, jossa sivureunat ovat kohtisuorassa pohjalevyihin.

Suorakaiteen muotoinen - Suora suunnitellut, jonka pohja on suorakulmio.

Ominaisuudet ja teoreet:

Jotkin rinnakkaispiirreiden ominaisuudet ovat samanlaisia \u200b\u200bkuin hyvin tunnettuja ominaisuuksia. Hinnoiteltu suunnistuksellinen, joilla on yhtäläiset mittaukset, kutsutaan kuuba . Kuuba Kaikki puolet ovat yhtä suuria neliöitä. Kwadded diagonaalinen, yhtä suuri kuin kolmen ulottuvuuden neliöiden summa

,

jossa d on neliö diagonaalinen;
A - neliöpuoli.

PRISM: n esittely antaa:

• erilaiset arkkitehtoniset rakenteet;
• lapset lelut;
• pakkauslaatikot;
• suunnittelija esineet jne.

PRISM: n koko ja sivupinnan neliö

PRISM: n koko pinnan neliö Kutsutaan kaikkien sen kasvojen alueen summa Sivunuoli Sitä kutsutaan sen sivuruudun alueen summa. Prisman perustukset ovat yhtäläisiä monikulmioita, sitten niiden neliö ovat yhtä suuret. siksi

S täynnä \u003d S sivu + 2S maa,

missä S kokonaan- täydellinen pinta-ala, Side - pohjapinta, S OSN - Säätiön alue

Suora prisman sivupinta-ala on yhtä suuri kuin pohjan kehän tuote prisman korkeuteen.

Side \u003d P OSN * H,

missä Side -Tellin sivupinnan suora prismi,

P OSN - pohjan kehä on suora prismi,

h on suoran prisman korkeus, joka on yhtä suuri kuin sivureuna.

Prismin määrä

Prisman tilavuus on yhtä suuri kuin pohjan pohjan tuote.

Erilaisten lukujen ominaisuuksien (pisteiden, linjat, kulmat, kaksiulotteiset ja kolmiulotteiset esineet), niiden koko ja keskinäinen sijainti. Opetuksen mukavuuden vuoksi geometria on jaettu tasoryhmään ja stereometriin. SISÄÄN… … Encyclopedia väri

Mitat tilojen geometria, suurempi kolme; Termi koskee näitä tiloja, geometria rukiin kehitettiin alun perin kolmen ulottuvuuden osalta, ja se tiivistää vain mittaukset n\u003e 3, ensinnäkin EUCLIDEAN-tilasta ... ... ... Mathematical Encyclopedia

N Säilytettävä euklidean geometrian yleistyminen suuremman mittauksen tilaa. Vaikka fyysinen tila on kolmiulotteinen, ja ihmisen ateriat lasketaan kolmen ulottuvuuden käsitystä, nulotteista ... ... Wikipedia

Tällä termillä on myös muita merkityksiä, ks. Pyramid (arvot). Artikkelin tämän osan tarkkuus kyseenalaistetaan. On tarpeen tarkistaa tämän jaksossa esitettyjen tosiseikkojen tarkkuus. Säännökset voidaan selittää ... Wikipedia

- (rakentava kiinteä geometria, CSG) teknologia, jota käytetään kiinteissä elimissä mallinnuksessa. Konstruktiivinen lohkogeometria on usein, mutta ei aina, on tapa mallinnus kolmiulotteisessa grafiikassa ja CAD: ssä. Sen avulla voit luoda monimutkaisen kohtauksen tai ... Wikipedia

Rakentava lohko geometria (rakentava kiinteä geometria, CSG) teknologia, jota käytetään kiinteässä TAL-mallinnuksessa. Konstruktiivinen lohkogeometria on usein, mutta ei aina, on tapa mallinnus kolmiulotteisessa grafiikassa ja CAD: ssä. Hän ... ... Wikipedia

Tällä termillä on myös muita arvoja, ks. Äänenvoimakkuus (arvot). Tilavuus on lisäaineisto SET (mittaus), joka kuvaa avaruusalueen kapasiteettia. Alun perin syntyi ja käytettiin ilman tiukkaa ... ... Wikipedia

Cube Type Oikea Menopper Edge Square Verkhin Röbeber Farms ... Wikipedia

Tilavuus on lisäaineisto SET (mittaus), joka kuvaa avaruusalueen kapasiteettia. Aluksi se ilmestyi ja sitä levitettiin ilman tiukan määritelmää kolmiulotteisista kolmiulotteisista euklidean tilasta. ... ... Wikipedia

Osa tilasta, jota rajoittaa runsaasti litteitä polygoneja (ks. Geometria), joka on kytketty siten, että jokaisen polygonin kukin puoli on täsmälleen toinen monikulmio (kutsutaan ... ... ... Encyclopedia väri

Kirjat

• Taulukoiden joukko. Geometria. Luokka 10. 14 taulukot + tekniikat ,. Taulukot painetaan tiheään tulostus pahvi koko 680 x 980 mm. Pakkaus sisältää esitteen opettajan ohjeiden kanssa. 14 arkki akateeminen albumi. ...