Luonnolliset numerot ovat tuttuja ihmiselle ja intuitiivisesti ymmärrettäväksi, koska ne ympäröivät meitä lapsuudesta. Alla olevassa artikkelissa annamme perusajatuksen luonnollisten numeroiden merkityksestä, kuvaamme heidän pääsyn ja lukemisen perusosaamista. Koko teoreettinen osa liittyy esimerkkeihin.

Yandex.rtb R-A-339285-1

Yleinen näkemys luonnollisista numeroista

Ihmiskunnan kehityksen tiettyyn vaiheeseen on syntynyt tiettyjen kohteiden laskemista ja niiden lukumäärän laskeminen, mikä puolestaan \u200b\u200bvaati löydöntyökalua tämän ongelman ratkaisemiseksi. Luonnolliset numerot tuli tällainen työkalu. On selvää ja luonnollisten lukujen päätavoite on antaa ajatus kohteen lukumäärästä tai tietyn aiheen tilausnumerosta, jos puhumme sarjasta.

On loogista, että luonnollisten numeroiden ihmisen käyttöön on oltava keino nähdä heidät ja jäljentää. Niinpä luonnollinen numero voidaan sanoa tai kuvata, mikä on luonnollisia tapoja siirtää tietoja.

Harkitse luonnollisten numeroiden perusosaamista (lukeminen) ja kuva (tietueet).

Riippumaton luonnollinen tallennus

Muista, miten seuraavat merkit on kuvattu (kohta ne pilkulla): 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . Määritetyt merkit, joita kutsumme numeroita.

Nyt käytämme yleensä, kun luonnollisen numeron kuva (merkintä) käyttää vain ilmoitettuja lukuja ilman muita merkkejä. Anna numerot tallentaessa luonnollista numeroa, on sama korkeus, joka on tallennettu yksi toisella rivillä ja vasemmalle on aina numero, joka eroaa nollasta.

Määritämme esimerkkejä luonnollisten lukujen oikeasta tallennuksesta: 703, 881, 13, 333, 1 023, 7, 500 001. Numeron väliset luetelmat eivät aina ole samat, sanotaan tästä jäljempänä, kun opiskelet numeroja. Määritetyt esimerkit osoittavat, että luonnollisen numeron tallentamisen yhteydessä kaikki numerot on läsnä yllä olevasta rivistä. Jotkut heistä voivat toistaa.

Määritelmä 1.

Lomakkeen tietueet: 065, 0, 003, 0791 eivät ole luonnollisia määriä, koska Vasemmalla on numero 0.

Luonnon numeron oikea tallennus, joka on tuotettu ottaen huomioon kaikki kuvatut vaatimukset, on kutsuttu desimaalin luonnollinen numero.

Luonnonumeroiden määrällinen merkitys

Kuten jo mainittiin, luonnolliset määrät alun perin siirtävät itsessään, mukaan lukien määrällinen merkitys. Luonnolliset numerot, kun numerointityökalua pidetään luonnollisten numeroiden vertailussa.

Myönnä luonnollisia numeroita, joiden tietueet ovat samat kuin numerot, ts.: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 .

Kuvittele esimerkiksi tietyn kohteen, esimerkiksi: ψ. Voit kirjoittaa mitä näemme 1 asia. Luonnonumero 1 luetaan nimellä "yksi" tai "yksi". Termillä "yksiköllä" on myös toinen merkitys: jotain, jota voidaan pitää kokonaisuutena. Jos on monia, niin elementti voidaan merkitä yhdellä. Esimerkiksi useista hiiristä hiirellä - yksi; Jokainen kukka erilaisista väreistä on yksi.

Kuvittele nyt: ψ. Näemme yhden aiheen ja toisen aiheen, ts. Tietyssä se on 2 kohdetta. Luonnollinen numero 2 Lue "kaksi".

Lisäksi analogisesti: ψ ψ ψ - 3 objektin ("kolme"), ψ ψ ψ ψ - 4 ("neljä"), ψ ψ ψ ψ - 5 ("viisi"), ψ ψ ψ ψ ψ - 6 ("Kuusi"), ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ - 7 ("seitsemän"), ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ - 8 ("kahdeksan"), ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ - 9 ("yhdeksän" ).

Määritetystä asennosta luonnollisen numeron tehtävänä on osoittaa määrä kohteita.

Määritelmä 1.

Jos numero on yhtäpitävä kuvion 0 kirjaa, niin tällainen numero kutsutaan "nolla". Zero ei ole luonnollinen määrä, vaan se pitää sitä yhdessä muiden luonnollisten numeroiden kanssa. Zero merkitsee poissaoloa, ts. Nollaobjektit merkitsevät yhtä.

Yksiseloiset luonnolliset numerot

Ilmeinen tosiasia on, että kunkin luonnollisen numeron tallentaminen, jota käsiteltiin edellä (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), käytämme yhtä merkkiä - yksi numero.

Määritelmä 2.

Yksiseloinen luonnollinen numero - Luonnollinen numero, kun tallennetaan yhtä merkkiä - yksi numero.

Yksiseloiset luonnolliset numerot yhdeksän: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Kaksinumeroinen ja kolminumeroinen luonnollinen numero

Määritelmä 3.

Kaksinumeroiset luonnolliset numerot - Luonnolliset numerot, kun nauhoitetaan kaksi merkkiä - kaksi numeroa. Tällöin käytetyt numerot voivat olla sekä samoja että erilaisia.

Esimerkiksi luonnolliset numerot 71, 64, 11 - kaksinumeroinen.

Harkitse, mitä pistettä tehdään kaksinumeroisina numeroina. Luotamme meille jo tiedossa olevien yksiselitteisten luonnollisten numeroiden määrällinen merkitys.

Esittelemme tällaisen konseptin kuin "tusina".

Kuvittele monia aiheita, jotka koostuvat yhdeksästä ja vielä yhdestä. Tässä tapauksessa voit puhua 1 teltasta ("yksi tusinaa"). Jos lähetät yhden kymmenen ja vielä yksi, niin se on noin 2 tusinaa ("kaksi tusina"). Kaksi tusinaa vielä yksi, saamme kolme tusinaa. Ja niin edelleen: jatkavat yhden kymmenen kymmenen kymmenen, saamme neljä tusinaa, viisi tusinaa, kuusi kymmeniä, seitsemän kymmeniä, kahdeksan kymmeniä ja lopulta yhdeksän kymmeniä.

Katsotaanpa kaksinumeroista numeroa yksiselitteisenä numerona, joista yksi on kirjattu oikealla, toinen on vasen. Vasemman numeron määrä merkitsee kymmeniä luonnollisia määriä, ja oikean numero on yksiköiden lukumäärä. Siinä tapauksessa, kun numero 0 sijaitsee oikealla, puhumme yksiköiden puuttumisesta. Edellä esitetyssä ja siinä on luonnollisten kaksinumeroisten numeroiden määrällinen merkitys. Yhteensä 90.

Määritelmä 4.

Kolminumeroiset luonnolliset numerot - Luonnolliset numerot, kun kirjoitat kolme merkkiä - kolme numeroa. Kuviot voivat olla erilaisia \u200b\u200btai toistuvia millä tahansa yhdistelmässä.

Esimerkiksi 413, 222, 818, 750 ovat kolminumeroisia luonnollisia numeroita.

Ymmärtää kolmen numeron luonnollisen numeron määrällinen merkitys, esitämme konseptin "sata".

Määritelmä 5.

Sata (1 sata) - Tämä on sarja, joka koostuu kymmenestä kymmenestä. Sata ja vielä sata tekee 2 sata. Lisän vielä yhden sadan ja saat 3 sata. Lisäämällä vähitellen sata, saamme: neljäsataa, viisisataa, kuusisataa seitsemänsataa kahdeksansataa, yhdeksänsataa.

Harkitse kolminumeroisen numeron tallentamista: Sinulle kuuluvat yksiselitteiset luonnolliset numerot ovat peräkkäin vasemmalta oikealle. Äärimmäinen oikea yksiselitteinen numero ilmaisee yksiköiden lukumäärän; Seuraava yksiselitteinen numero on kymmeniä; Äärimmäinen jätti yksiselitteisen numeron - satojen määrällä. Jos levy liittyy ennätykseen 0, se osoittaa yksiköiden ja / tai kymmeniä.

Niinpä kolminumeroinen luonnollinen numero 402 merkitsee: 2 yksikköä, 0 tusinaa (ei ole kymmeniä, ei yhdistetty satoja) ja 4 sata.

Analogisesti nelinumeroinen, viisinumeroinen ja niin luonnollinen numero.

Monipuoliset luonnolliset numerot

Edellä esitetystä on nyt mahdollista siirtyä monivalikoiden luonnollisten numeroiden määritelmään.

Määritelmä 6.

Monipuoliset luonnolliset numerot - Luonnolliset numerot tallennettaessa kaksi tai useampia merkkejä. Monivissal luonnolliset numerot ovat kaksinumeroisia, kolminumeroisia ja niin edelleen numeroita.

Tuhat on sarja, joka sisältää kymmenen sataa; miljoona koostuu tuhansia tuhansia; miljardi on tuhat miljoonaa; Yksi biljoonaa on tuhat miljardia. Jopa suuremmilla sarjoilla on myös nimiä, mutta niiden käyttö on harvinaista.

Vastaavasti periaate on korkeampi, voimme harkita minkä tahansa moniarvoisen luonnollisen määrän yhä yksiselitteisiä luonnollisia lukuja, joista jokainen on tietyssä paikassa todistaa yksiköiden saatavuutta ja lukumäärää, satoja, tuhansia, kymmeniä Tuhannet, satoja tuhansia, miljoonia, kymmeniä miljoonia, satoja miljoonia, miljardia ja niin edelleen (oikealle vasemmalle vastaavasti).

Esimerkiksi monen arvostettu numero 4 912 305 sisältää: 5 yksikköä, 0 tusinaa, kolmesataa, 2 tuhatta, 1 kymmeniä tuhansia, 9 sata tuhatta ja 4 miljoonaa.

Yhteenveto, käsittelimme yksiköiden taitoryhmää eri sarjoiksi (kymmeniä, satoja jne.) Ja näkivät, että monen arvostetun luonnollisen lukumäärän tallennuksessa olevat numerot ovat kummassakin sarjassa olevien yksiköiden lukumäärän nimeäminen.

Luonnonumeroiden lukeminen, luokat

Teoriassa merkitsimme luonnollisten lukujen nimet. Taulukossa 1 huomautamme, miten se on oikein käyttää yksiselitteisten luonnollisten lukujen nimet puheessa ja aakkosen ennätys:

Määrä	Miesvauva	Naisellinen sukupuoli	Neutraali
1 2 3 4 5 6 7 8 9	Yksi Kaksi Kolme Neljä Viisi Kuusi Seitsemän Kahdeksan Yhdeksän	Yksi Kaksi Kolme Neljä Viisi Kuusi Seitsemän Kahdeksan Yhdeksän	Yksi Kaksi Kolme Neljä Viisi Kuusi Seitsemän Kahdeksan Yhdeksän

Määrä	Vahvistus	Genetiivi	Datiivi	Akkusatiivi	Instrumentaalinen tapaus	Prepositio-
1 2 3 4 5 6 7 8 9	Yksi Kaksi Kolme Neljä Viisi Kuusi Seitsemän Kahdeksan Yhdeksän	Yksi Kaksi Kolme Neljä Viisi Kuusi Seitsemän Kahdeksan Yhdeksän	Yksi Kaksi TREM. Neljä Viisi Kuusi Seitsemän Kahdeksan Yhdeksän	Yksi Kaksi Kolme Neljä Viisi Kuusi Seitsemän Kahdeksan Yhdeksän	Yksi Kaksi Kolme Neljä Viisi Kuusi Seitsemän Kahdeksan Yhdeksän	Noin yksi Noin kaksi Noin kolme Noin neljä O viisi Noin kuusi Noin seitsemän Kahdeksan Noin yhdeksästä

Kahdeksan numeron toimivaltainen lukeminen ja kirjoittaminen sinun on opittava taulukon 2 tiedot:

Määrä	Mies, naaras ja keskimmäinen sauva
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90	Kymmenen Yksitoista Kaksitoista Kolmetoista Neljätoista Viisitoista Kuusitoista Seitsemäntoista Kahdeksantoista Yhdeksäntoista Kaksikymmentä Kolmekymmentä Neljäkymmentä Viisikymmentä Kuusikymmentä Seitsemänkymmentä Kahdeksankymmentä Yhdeksänkymmentä

Määrä	Vahvistus	Genetiivi	Datiivi	Akkusatiivi	Instrumentaalinen tapaus	Prepositio-
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90	Kymmenen Yksitoista Kaksitoista Kolmetoista Neljätoista Viisitoista Kuusitoista Seitsemäntoista Kahdeksantoista Yhdeksäntoista Kaksikymmentä Kolmekymmentä Neljäkymmentä Viisikymmentä Kuusikymmentä Seitsemänkymmentä Kahdeksankymmentä Yhdeksänkymmentä	Kymmenen Yksitoista Kaksitoista Kolmetoista Neljätoista Viisitoista Kuusitoista Seitsemäntoista Kahdeksantoista Ninetezha Kaksikymmentä Kolmekymmentä Harakka Viisikymmentä Sixtie Seitsemänkymmentä Kahdeksankymmentä Yhdeksänkymmentä	Kymmenen Yksitoista Kaksitoista Kolmetoista Neljätoista Viisitoista Kuusitoista Seitsemäntoista Kahdeksantoista Ninetezha Kaksikymmentä Kolmekymmentä Harakka Viisikymmentä Sixtie Seitsemänkymmentä Kahdeksankymmentä Yhdeksänkymmentä	Kymmenen Yksitoista Kaksitoista Kolmetoista Neljätoista Viisitoista Kuusitoista Seitsemäntoista Kahdeksantoista Yhdeksäntoista Kaksikymmentä Kolmekymmentä Neljäkymmentä Viisikymmentä Kuusikymmentä Seitsemänkymmentä Kahdeksankymmentä Yhdeksänkymmentä	Kymmenen Yksitoista Kaksitoista Kolmetoista Neljätoista Viisitoista Salseteen Seitsemäntoista Kahdeksantoista Yhdeksäntoista Kaksikymmentä Kolmekymmentä Harakka Viisikymmentä Kuusitoin Semesesy Kahdeksankymmentä Ketju	Oh outh Noin yksitoista Noin kaksitoista Noin kolmetoista Noin neljätoista Noin viisitoista Noin kuusitoista Noin seitsemäntoista Noin kahdeksantoista Noin yhdeksäntoista Noin kaksikymmentä Noin kolmekymmentä O neljäkymmentä Noin viisikymmentä O kuusikymmentä Noin seitsemänkymmentä Oi kahdeksankymmentä O yhdeksänkymmentä

Muiden luonnollisten kaksinumeroisten numeroiden lukeminen Käytämme näitä taulukoita molemmista taulukoista, harkitse tätä esimerkissä. Oletetaan, että meidän on luettava luonnollinen kaksinumeroinen numero 21. Tämä numero sisältää 1 yksikköä ja 2 tusinaa, ts. 20 ja 1. Taulukoiden kääntäminen, lue numeron numero "kaksikymmentäyksi", unionin "ja" sanojen välillä ei tarvitse olla lausuttava. Oletetaan, että meidän on käytettävä määritettyä numeroa 21 jossain lauseessa, osoittaa vanhempien esineiden lukumäärän: "Ei 21 Apple". Tällöin ääntäminen on seuraava: "Ei ole kaksikymmentäyksi omenaa."

Annamme näkyvyyden toiseen esimerkkiin: numero 76, joka kuuluu "seitsemänkymmentäkuusi" ja esimerkiksi "puoliksi kuusi tonnia".

Määrä	Nominatiivi	Genetiivi	Datiivi	Akkusatiivi	Instrumentaalinen tapaus	Prepositio-
100 200 300 400 500 600 700 800 900	Sata Kaksisataa Kolmesataa Neljäsataa Viisisataa Kuusi sataa Seitsemänsataa Kahdeksansataa Yhdeksänsataa	Sata Kaksisataa Kolmesataa Neljäsataa Viisisataa Kuusisataa Semisot Kahdeksansataa Yhdeksänsataa	Sata Kaksisataa Tremstam Neljäsataa Viisisataa Kuusi Semisasto Kahdeksansataa Yhdeksän opiskelijaa	Sata Kaksisataa Kolmesataa Neljäsataa Viisisataa Kuusi sataa Seitsemänsataa Kahdeksansataa Yhdeksänsataa	Sata Kaksisataa Tremstami Neljäsataa Viisisataa Kuusi myymälää Semistit Kahdeksansataa Yhdeksän opiskelijaa	Noin st Noin kaksisataa Noin kolmesataa Noin neljäsataa Noin viisisataa Noin kuusisataa Tietoja Sevenististä Noin kahdeksansataa Noin yhdeksän opiskelijaa

Lue täydellisesti kolminumeroinen numero käyttämällä myös kaikkien näiden taulukoiden tietoja. Esimerkiksi luonnollinen numero annetaan 305. Tämä numero vastaa 5 yksikköä, 0 kymmeniä ja 3 satoja: 300 ja 5. Pöydän ottaminen pöydän pohjalta, lue: "Kolmesataa viisi" tai esimerkiksi tapausten laskussa, niin: "Tremstam viisi metriä".

Kun olet lukenut toisen numeron: 543. Taulukon sääntöjen mukaan määritetty numero kuulostaa tästä: "Viisisataa neljäkymmentä kolme" tai esimerkiksi tapausten lasku, niin: "Ei ole viisisataa neljäkymmentäkolme ruplaa."

Käännymme yleisen periaatteen lukemisen monen arvostetuista luonnollisista numeroista: lukemaan monen arvostettu määrä, on välttämätöntä rikkoa oikealle vasemmalle kolminumeroinen ryhmä, ja 1, 2 tai 3 numeroa voi olla äärimmäisessä vasemmassa ryhmä. Tällaisia \u200b\u200bryhmiä kutsutaan luokiksi.

Äärimmäiset oikeat luokan luokan yksiköt; Sitten seuraava luokka, vasemmalla luokat tuhannet; Seuraava - miljoonien luokka; Sitten miljardi luokka, jota seuraa biljoonan luokka. Seuraavia luokkia kutsutaan myös, mutta luonnolliset numerot, jotka koostuvat suuresta määrästä merkkejä (16, 17 tai enemmän), käytetään harvoin lukemiseen, havaitsemaan heidät huhu on melko kova.

Tietueiden käsitystä varten luokat erotetaan toisistaan \u200b\u200bpienestä luetelmakohdasta. Esimerkiksi 31 013 736, 134 678, 23 476 009 434, 2 533 467 001 222.

Luokka Biljoonaa.	Luokka miljardi	Luokka Miljoona	Luokka tuhatta	Luokkayksiköt
			134	678
		31	013	736
	23	476	009	434
2	533	467	001	222

Jos haluat lukea monitarvoisen numeron, kutsumme numeron lukumäärän, jotka muodostavat sen (vasemmalta oikealle luokkiin lisäämällä luokan nimi). Yksiköiden luokan nimi ei ole lausuttu, eikä myöskään lausua näitä luokkia, jotka muodostavat kolme numeroa 0. Jos yksi tai kaksi numeroa esiintyy yhdessä luokassa vasemmalla, niin niitä ei käytetä lainkaan. Esimerkiksi 054 lukee "viisikymmentä neljä" tai 001 - "yhtä".

Esimerkki 1.

Analysoimme yksityiskohtaisesti numeron 2 533 467 001 222 lukemisen:

Luemme numeron 2 osana triljoonaa luokkaa - "kaksi";

Lisäämällä luokan nimi saamme: "Kaksi biljoonaa";

Luemme seuraavan numeron lisäämällä vastaavan luokan nimi: "viisisataa kolmekymmentä kolme miljardia";

Jatkamme analogisesti, lukemalla seuraavan luokan oikealle: "Neljäs sata kuusikymmentäseitsemän miljoonaa";

Seuraavassa luokassa näemme kaksi numeroa 0, jotka sijaitsevat vasemmalla. Edellä mainittujen lukusääntöjen mukaan kuviot 0 hylätään ja eivät osallistu lukemiseen. Sitten saamme: "tuhat";

Luemme viimeisimmän yksikköluokan lisäämättä nimensä - "kaksisataa kaksikymmentäkaksi".

Näin ollen numero 2 533 467 001 222 kuulostaa tältä: kaksi biljoonaa viisisataa kolmekymmentäkolme miljardia neljäsataa kuusikymmentäseitsemän miljoonaa tuhat kaksisataa kaksikymmentäkaksi. Käyttämällä määritettyä periaatetta luku ja muut määritetyt numerot:

31 013 736 - Kolmekymmentäyksi miljoona kolmetoista tuhatta seitsemänsataa kolmekymmentäkuusi;

134 678 - sata kolmekymmentäneljä tuhatta kuusisataa seitsemänkymmentäkahdeksan kahdeksan;

23 476 009 434 - Kaksikymmentäkolme miljardia neljäsataa seitsemänkymmentäkuusi miljoonaa yhdeksäntuhatta neljäsataa kolmekymmentäneljä.

Näin ollen monipuolisten numeroiden oikean lukemisen perustana on taito rikkoa monitarvoinen numero luokkiin, tuntemus vastaavista nimistä ja ymmärtää kahden ja kolmen numeron lukemisen periaatteen.

Koska edellä olevasta on selvää, asemasta, johon numero on numeron määrä, riippuu sen arvosta. Ne. Esimerkiksi luonnollisen numeron 314 koostumuksessa oleva kuvio 3 merkitsee satoja, nimittäin 3 sata. Kuva 2 - Tensin (1 kymmeneen) määrä ja numero 4 on yksiköiden lukumäärä (4 yksikköä). Samalla sanotaan, että kuvio 4 on yksiköiden luokassa ja on yksiköiden vastuuvapauden arvo tietyllä numerolla. Kuvio 1 seisoo kymmeniä ja toimii kymmenien purkautumisena. Kuvio 3 sijaitsee satojen purkautumisen ja satojen purkauksen arvo.

Määritelmä 7.

Purkaa - Tämä on luonnollisen lukumäärän numeron sijainti sekä tämän kuvan arvo, joka määritetään sen asennossa tietyllä numerolla.

Pääsyillä on omat nimensä, olemme jo käyttäneet niitä korkeampia. Oikealta vasemmalle, on päästöjä: yksiköt, kymmeniä, satoja, tuhansia, kymmeniä tuhansia jne.

Memorisation helpottamiseksi voit käyttää seuraavaa taulukkoa (ilmamme 15 päästöjä):

Selventämme tällaista yksityiskohtaista: tietyn moniarvoisen numeron päästöjen määrä on sama kuin numeroiden lukumäärän lukumäärä. Tässä taulukossa on esimerkiksi kaikkien päästöjen nimet, joissa 15 merkkiä. Seuraavilla päästöillä on myös nimiä, mutta niitä käytetään erittäin harvoin ja hyvin epämukava huhuista.

Tällaisen taulukon avulla on mahdollista työskennellä vastuuvapauden määrittelyosaaminen, tallentaa tietyn luonnollisen numeron taulukossa siten, että äärimmäinen oikea kuva tallennetaan yksiköiden purkautumiseen ja sitten kullekin numerolle. Esimerkiksi kirjoitamme monen arvostetun luonnollisen numeron 56 402 513 674 niin:

Kiinnitä huomiota lukuon 0, joka on kymmeniä miljoonia - se tarkoittaa tämän vastuuvapauden yksiköiden puuttumista.

Esittelemme myös monen arvostetun numeron alimpien ja suurempien päästöjen käsitteitä.

Määritelmä 8.

Alempi (junior) purkautuminen Kaikki monen arvostetut luonnolliset määrät ovat yksiköiden purkautuminen.

Korkeampi (vanhempi) vastuuvapaus Mikä tahansa monen arvostettu luonnollinen numero on purkautuminen, joka vastaa äärimmäistä vasenta numeroa tietyn numeron tallennuksessa.

Niinpä esimerkiksi 41 781: alin purkaus on yksiköiden purkaus; Korkein sijoitus on kymmenien tuhansien.

Sen pitäisi olla loogisesti, että on mahdollista puhua päästöjen vanhemmuudesta toisiinsa nähden. Jokainen myöhempi purkaus siirretään vasemmalta oikealle (nuorempi) edellinen. Ja päinvastoin: kun siirryt oikealle vasemmalle, jokainen seuraava purkaus on korkeampi (vanhempi) edellisestä. Esimerkiksi tuhansien vanhempien vastuuvapaus kuin satoja, mutta miljoonien nuorempi purkaus.

Määrittelemme, että käytännön esimerkkejä ratkaisemisessa käytetään luonnollista numeroa, mutta määritetyn numeron purkautuneiden ehtojen summa.

Lyhyesti desimaalilukujärjestelmästä

Määritelmä 9.

Merkintä - Tallennusmenetelmä numeroita käyttäen merkkejä.

Paikannusnumerojärjestelmät - sellainen, jossa numeroiden lukumäärä riippuu sen asennosta numeron tallennuksessa.

Tämän määritelmän mukaan voidaan sanoa, että opiskelee luonnollisia numeroita ja tapaa, jolla ne tallennetaan, käytimme sijainnin numerojärjestelmää. Erityinen paikka on numero 10. Teemme laskun kymmeniä: kymmenen yksikköä muodostavat kymmenkunta, kymmenkunta kymmeniä yhdistää sata jne. Numero 10 toimii tämän numeron perustana, ja itse järjestelmää kutsutaan myös desimaaliksi.

Hänen lisäksi on muita numerojärjestelmiä. Esimerkiksi tietojenkäsittely tiede käyttää binäärijärjestelmää. Kun käytämme aikaa, käytämme kuuden kuukauden numerojärjestelmää.

Jos havaitset virheen tekstissä, valitse se ja paina Ctrl + Enter

Luonnonumerot ovat yksi vanhimmista matemaattisista käsitteistä.

Kaukainen menneisyydessä ihmiset eivät tienneet numeroita ja kun he pitivät uudelleen laskemalla kohteita (eläimet, kala jne.), He eivät niinkuin kuin nyt.

Kohteiden lukumäärää verrattiin kehon osiin, esimerkiksi sormilla kädellä ja sanoi: "Minulla on niin monta pähkinää kuin sormesi kädessäsi".

Ajan myötä ihmiset tajusivat, että viisi pähkinää, viisi vuohia ja viisi jänistä, joilla on yhteinen omaisuus - niiden määrä on viisi.

Muistaa!

Kokonaislukuja - Nämä ovat numeroita, jotka alkavat 1: llä, saadut kohteiden pisteet.

1, 2, 3, 4, 5…

Pienin luonnollinen numero — 1 .

Suurin luonnollinen numero ei ole olemassa.

Pisteessä ei käytetä numeron nollaa. Siksi nolla ei pidetä luonnollisena numerona.

Tallenna numerot ihmiset oppivat paljon myöhemmin kuin lasketaan. Aikaisemmin ne alkoivat kuvata yksikköä yhdellä kepillä, niin kaksi syömäpuikkua - numero 2, kolme - numero 3.

| — 1, || — 2, ||| — 3, ||||| — 5 …

Sitten on myös erityisiä merkkejä numeroita - nykyaikaisten lukujen edeltäjät. Ääninumeroihin käytettävät numerot syntyivät Intiassa noin 1 500 vuotta sitten. Euroopassa heidät tuomittiin arabeja, joten niitä kutsutaan arabialaiset numerot.

Yhteensä kymmenen numerot: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Näiden numeroiden käyttö voit kirjoittaa luonnollista numeroa.

Muistaa!

Luonnollinen sarja - Tämä on kaikkien luonnollisten numeroiden sekvenssi:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

Luonnollisessa rivissä kukin numero on enemmän kuin edellinen.

Luonnollinen rivi on loputon, siinä ei ole suurinta luonnollista numeroa.

Pisteet järjestelmä (luovutus), jota käytämme, kutsutaan desimaaliasema.

Desimaali, koska 10 yksikköä jokaisesta purkauslomakkeesta 1 vanhemman purkauksen yksikkö. Paikannus Koska numeron arvo riippuu sen paikasta numeron ennätyksestä, eli purkauksesta, jossa se tallennetaan.

Tärkeä!

Seuraavat miljardeja luokkia on nimetty Latinalaisten numeroiden mukaisesti. Jokainen seuraava yksikkö sisältää tuhat aiempaa.

• 1 000 miljardia euroa \u003d 1 000 000 000 000 \u003d 1 biljoonaa ("Kolme" - Latinalaisessa "Kolme")
• 1000 biljoonaa \u003d 1 000 000 000 000 000 000 \u003d 1 Quadrillion ("Quad" - Latinalaisessa "Four")
• 1000 Quadrillion \u003d 1 000 000 000 000 000 000 \u003d 1 Quintillion ("Quinta" - Latinalaisessa "Five")

Fyysikot löysivät kuitenkin numeron, joka ylittää kaikkien atomien lukumäärän (aineen pienimmät hiukkaset) koko maailmankaikkeuden ajan.

Tämä numero sai erityisen nimen - gugol.. Gugol on numero, jossa on 100 nollaa.

Kokonaislukuja - Luonnolliset numerot ovat numeroita, joita käytetään objektien huomioon ottamiseksi. Kaikkien luonnollisten lukujen sarja kutsutaan joskus luonnollisesti: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18 jne.

Teen numeroa käytetään luonnollisten lukujen kirjoittamiseen: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Käytä niitä, voit kirjoittaa minkä tahansa luonnollisen numeron. Tällaista numeroita kutsutaan desimaaliksi.

Luonnollista lukumäärää voidaan jatkaa äärettömän. Ei ole sellaista asiaa, joka olisi viimeinen, koska viimeiseen numeroon voit aina lisätä yksikön ja saada numeron, jo suurempi THEKE. Tässä tapauksessa he sanovat, että luonnollisella rivillä ei ole suurinta numeroa.

Luonnonumeroiden päästöt

Minkä tahansa numeron rekisteröinnissä numero, jossa luku on luku, on ratkaiseva. Esimerkiksi numero 3 tarkoittaa: 3 yksikköä, jos se on seuraavassa paikassa; 3 tusina, jos se on toiseksi keskenään; 4 sata, jos se on kolmannen sijainnin joukossa.

Viimeinen numero tarkoittaa yksiköiden purkautumista, vierailuaika on kymmeniä, 3 päästäksestä sadasta.

Yksiseloiset ja monipuoliset numerot

Jos missä tahansa luokan numero on numero 0, tämä tarkoittaa, että tässä purkautumisessa ei ole yksiköitä.

Numeron 0 käyttäminen, numero nolla on merkitty. Zero on "Ei mitään".

Nolla ei koske luonnollisia numeroita. Vaikka jotkut matematiikat pitävät toisin.

Jos numero koostuu yhdestä numerosta, sitä kutsutaan yksiselitteiseksi kahdesta kaksinumeroisesta kolmesta kolmesta numerosta jne.

Numerot, joita ei ole yksiselitteisiä, kutsutaan myös monivaliksi.

Luokat numeroista lukemiseen suuria luonnollisia lukuja

Suurten luonnollisten lukujen lukemiseen numero on rikki kolmen numeron ryhmille, jotka alkavat oikealta reunasta. Näitä ryhmiä kutsutaan luokiksi.

Ensimmäiset kolme numeroa oikeasta reunasta muodostavat yksiköiden luokan, seuraavat kolme on tuhansien luokka, seuraavat kolme on miljoonien luokka.

Miljoonaa euroa - tuhat tuhatta, tallentaa vähennys miljoonaa. 1 miljoonaa \u003d 1 000 000.

Miljardia \u003d tämä on tuhat miljoonaa. Tallennusta varten käytetään alennusta miljardia euroa. 1 miljardia \u003d 1 000 000 000.

Esimerkki kirjoittamisesta ja lukemisesta

Tämä numero on luokan miljardista 15 yksikköä, 389 yksikköä luokassa miljoonia nolla yksikköä luokassa tuhansien ja 286 yksikköä Las yksiköissä.

Tämä numero lukee näin: 15 miljardia 389 miljoonaa 286.

Lue numerot vasemmalta oikealle. Soita puolestaan \u200b\u200bkunkin luokan yksiköiden lukumäärään ja lisää sitten luokan nimi.

Yksinkertaisin numero on luonnollinen luku. Niitä käytetään jokapäiväisessä elämässä laskemiseen esineitä, ts. Laskea niiden määrä ja tilaus.

Mikä on luonnollinen numero: luonnolliset numerotviitattiin numeroihin, joita käytetään laskenta esineitä tai ilmoittaa kaikkien homogeenisten kohteiden sekvenssimääränkohteita.

Kokonaislukuja - Nämä ovat numeroita, jotka alkavat yksiköstä. Ne muodostuvat luonnollisesti pisteet.Esimerkiksi 1,2,3,4,5 ... -ensimmäiset luonnolliset numerot.

Pienin luonnollinen numero - yksi. Ei ole suurinta luonnollista numeroa. Pisteet nollaa ei käytetä, joten Zero luonnollinen numero.

Luonnollinen sarja numeroita - Tämä on kaikkien luonnollisten lukujen järjestys. Luonnonumerot Tallennus:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...

Luonnon rivillä jokainen numero on suurempi kuin edellinen.

Kuinka monta numeroa luonnollisessa rivissä? Luonnollinen rivi on loputon, suurin luonnollinen numero ei ole olemassa.

Desimaali 10 yksikkönä kaikista vastuuvapauden 1 yksiköstä vanhemmasta purkauksesta. Sijainti kuinka numeron arvo riippuu sen paikasta, ts. Purkauksesta, jossa se kirjataan.

Luonnolliset luvut.

Jokakin luonnollinen numero on mahdollista kirjoittaa 10 arabien lukumäärän avulla:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Luonnonumeroiden lukeminen ne rikki, alkaen oikealla, ryhmillä 3 numeroa. 3 ensin oikealla olevat numerot ovat yksiköiden luokka, 3 ovat seuraavat - tämä on tuhansien luokki, sitten miljoonien luokkien, miljardin luokan jajne. Jokainen luokan lukuja kutsutaanpurkaa.

Luonnonumeroiden vertailu.

2 luonnollista numeroa pienempi kuin numero, jota kutsutaan aikaisemmin laskussa. esimerkiksi, Numero 7 vähemmän 11 (Kirjoita näin:7 < 11 ). Kun yksi numero on enemmän kuin toinen, se on kirjoitettu seuraavasti:386 > 99 .

Taulukko päästöjen ja lukujen luokkiin.

1. luokkayksiköiden luokka	1. luokan yksikkö 2. luokka kymmeniä Kolmas luokka satoja
2. luokan tuhatta	1. luokka tuhansien yksikön 2. luokka kymmeniä tuhansia Kolmas luokka satoja tuhansia
3. luokan miljoonia	Miljoonien vastuuvapausyksikkö 2. luokka kymmeniä miljoonia Kolmas luokka Satoja miljoonia
4. luokan miljardeja	Ensimmäinen yksiköiden luokka miljardia 2. luokka kymmeniä miljardeja Kolmas luokka Satoja miljardeja

Numerot viidestä luokasta ja ovat suurien määrien yläpuolella. Viides luokan yksiköt - triljoonat, kuudes luokka - Quadrillion, Seitsemäs luokka - Quintillion, 8. luokka - Sextillion, 9. luokka -epollion. Luonnollisten lukujen tärkeimmät ominaisuudet. Lisäyksen toipuminen . A + B \u003d B + A Commutativity kertolasku. aB \u003d BA. Lisäyksen yhteenliittyvyys. (A + B) + C \u003d A + (B + C) Associativity kertolasku. Kertomuksen jakautuminen suhteessa lisäämiseen: Luonnollisia numeroita. 4. Luonnonumeron jakaminen on operaatio, moninkertaistumisen käänteinen toiminta. Jos b ∙ s \u003d aT. Division for Formulas: v: 1 \u003d A a: A \u003d 1, A ≠ 0 0: A \u003d 0, A ≠ 0 (mutta ∙ b): C \u003d (A: C) ∙ B (mutta ∙ b): c \u003d (b: c) ∙ a Numeeriset ilmaisut ja numeerinen tasa-arvo. Tallenna, missä numerot on kytkettynä toiminnan merkkejä numeerinen ilmaisu. Esimerkiksi 10 ∙ 3 + 4; (60-2 ∙ 5): 10. Tasa-arvo yhdistää 2 numeerinen ilmaisu, numeeriset tiedot. Tasa-arvo on vasen ja oikea osa. Menettely aritmeettisen toiminnan suorittamiseksi. Numeroiden lisäys ja vähennys ovat ensimmäisen asteen toimet ja kertolasku ja jako ovat toisella tutkinnon toimet. Kun numeerinen ilme koostuu vain yhdestä asteesta, niin ne suoritetaan peräkkäinvasemmalta oikealle. Kun ilmaisut koostuvat vain ensimmäisestä ja toisesta asteesta, suorittavat sitten ensin toimet toinen aste ja sitten - ensimmäisen asteen toimet. Kun lausekkeessa on suluissa, suorita ensin suluissa olevat toimet. Esimerkiksi 36: (10-4) + 3 ∙ 5 \u003d 36: 6 + 15 \u003d 6 + 15 \u003d 21.

Numerot ovat abstrakti käsite. Ne ovat kvantitatiivisia objekteja ja ovat päteviä, järkeviä, negatiivisia, kokonaislukuja ja murto-aineita sekä luonnollisia.

Luonnollisia rivejä käytetään yleensä pisteessä, jossa määrien määrä luonnollisesti tapahtuu. Tutustu pisteeseen alkaa varhaislapsuudessa. Mikä lapsi pakeni hauskoja lukuja, joissa luonnollisen tilin elementtejä käytettiin? "Kerran kaksi, kolme, neljä, viisi ... Bunny meni kävelemään!" tai "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, kuningas päätti ripustaa minua ..."

Mistä tahansa luonnollista numeroa voit löytää toisen, enemmän. Tämä sarja on merkitty kirjaimen n merkitsemiseksi, ja sitä olisi pidettävä loputon lisääntyneen suuntaan. Mutta tämän sarjan alku on yksikkö. Vaikka on olemassa ranskalaisia \u200b\u200bluonnollisia lukuja, joista monet sisältävät myös nolla. Mutta tärkeimmät erottuvat ominaisuudet ja toinen sarja on se, että he eivät sisällä fraktiivisia eikä negatiivisia numeroita.

Erilaisten erien uudelleenlaskennan tarve syntyi esihistoriallisina aikoina. Sitten "luonnollisten numeroiden" käsite oli oletettavasti muodostettu. Sen muodostuminen tapahtui koko maailman maailmankumppanin, tieteen ja teknologian kehittämisessä.

He eivät kuitenkaan voineet edes ajatella abstrakti. Heidän on vaikea ymmärtää, mitä "kolmen metsästäjän" tai "kolmen puun" käsitteiden yleiset ehdot ovat. Siksi, kun määrität ihmisten lukumäärää, käytettiin yhtä määritelmää ja määrittäessään samanlaisen toisenlaisen esineiden, täysin erilaisen määritelmän.

Ja se oli äärimmäisen lyhyt. Vain numerot 1 ja 2 olivat läsnä siinä, ja "monien", "paalun" pisteet päättyivät.

Myöhemmin muodostettiin progressiivinen tili, jo laajempi. On mielenkiintoista, että vain kaksi numeroa on olemassa - 1 ja 2, ja seuraavat numerot olivat jo lisäksi.

Esimerkki tästä oli tiedotus Australian heimojen numeerisesta sarjasta. He osoittivat sanan "enza" ja 2 - sana "pectekal". Numero 3 kuulosti "PetSeVal-Anza" ja 4 - jo "PetSeVal-PetSeVal".

Suurin osa pistemäärän statonin kansojen tunnusti sormensa. Seuraavaksi abstraktin käsitteen kehittäminen "luonnolliset numerot" meni matkan varrella, jolla voit käyttää scutonia kiinni. Ja sitten oli tarpeen nimetä kymmenkunta muu merkki. Muinaiset ihmiset Tuotteemme - alkoivat käyttää toista sauvaa, jolle suistumiset merkitsivät kymmeniä.

Kyky jäljentää numeroita erittäin laajennettuna kirjoittamisen myötä. Aluksi numerot kuvasivat kuvakaappauksia savi-merkkeihin tai papyruksiin, mutta ne vähitellen alkoivat käyttää muita kuvakkeita tallennusta varten, roomalaiset numerot ilmestyivät.

Myöhemmin ilmestyi merkittävästi, että avasi mahdollisuuden tallentaa numerot suhteellisen pienellä hahmolla. Tänään ei ole vaikea tallentaa niin valtavia numeroita planeettojen välisen etäisyyden ja tähtien lukumäärän välillä. On vain tarpeen oppia käyttämään astetta.

EUCLIDEAN 3. vuosisadalla BC kirjassa "Aloitus" asettaa numeerisen sarjan ääretön ja archimedes in "Psake" esittää periaatteet monien suurten lukujen nimien rakentamiseksi. Lähes 1800-luvun puoliväliin asti ihmiset eivät saaneet tarvetta selkeää muotoilua "luonnollisten numeroiden" käsitteestä. Määritelmä vaadittiin aksiomaattisen matemaattisen menetelmän kanssa.

Ja 1900-luvun 70-luvulla muotoiltu selkeästi luonnollisten numeroiden määrittely, joka perustuu sarjan käsitteeseen. Ja tänään tiedämme jo, että luonnolliset numerot ovat kaikki kokonaislukuja, jotka vaihtelevat 1: stä äärettömään. Pienet lapset, jotka tekevät ensimmäistä askeleensa kokouksen kokoukseen - matematiikka - he alkavat tutkia näitä numeroita.