Työn teksti sijoitetaan ilman kuvia ja kaavoja.
Työn koko versio on saatavilla PDF-muodossa "Työtiedostot" -välilehdessä

Johdanto

Kävely pudotuksessa Grove, keräsin kauniita pudotettuja lähteitä ja toi heidät kotiin. Isäni (Radionov A. A., RAS: n eteläisen matemaattisen instituutin tutkija), joka katselee heitä, hieroi lause: Tässä on toinen esimerkki symmetriasta luonteeltaan. Olen kiinnostunut ensimmäisestä asiasta, jota katsoin S.I. Yohegovan sanakirjasta, mikä tarkoittaa sanaa "symmetria", ja sitten alkoi esittelemään isälle kyseenalaisia: Miten hän määritteli, että olimme "symmetria" ja millaisia \u200b\u200bsymmetriaa? Tämä oli syy tutkia tätä kysymystä.

Työn tarkoitus: osoittaa, millaista symmetriaa havaitaan luonnossa ja miten niitä kuvataan matematiikalla.

Tehtäväni oli:

Kuvaus erilaisista symmetriasta;

Yritä itsenäisesti löytää matemaattisia suhteita puiden lehtien rakenteessa.

Tutkimuksen kohde: vaahtera ja rypäleiden lehdet.

Tutkimus Aihe: Symmetria luonnollisissa esineissä.

Työssä käytetyt menetelmät: aiheen kirjallisuuden analysointi, tieteellinen kokeilu.

Tämä työ viittaa abstrakti kokeelliseen.

Saatujen tulosten merkitys on, että kasvien lehtiä voidaan tutkia matemaattisesti, näiden luonnon esineiden instrumentaalinen ja symmetria voidaan tarkistaa.

Symmetria ympäröivässä luonnossa

Symmetria (muinainen kreikka - "suhteellisuus") on luonnollinen sijainti sellaisten (identtisten) osiin kehon tai elimistön muodot suhteessa symmetrian keskukseen tai akseliin. Samalla ymmärretään, että suhteellisuus on osa harmoniaa, oikean osan yhdistelmä koko.

Harmony on kreikkalainen sana, joka merkitsee "johdonmukaisuutta, suhteellisuutta, osia ja kokonaisuutena." Ulkoisesti harmonia voi ilmetä symmetriassa ja suhteellisuudessa.

Symmetria on hyvin yleinen ilmiö, sen yleismajoitus toimii tehokkaana luonnontietona. Wildlife Symmetrys ei ole ehdoton ja sisältää aina jonkin verran epäsymmetriaa. Epäsymmetria - (kreikka "ilman" ja "symmetria") - ei symmetria.

Tarkasti huolellisesti luonnollisia ilmiöitä, näet yleisen jopa pienimmissä asioissa ja kohteissa, löytää symmetrian ilmentymät. Puulevyn muoto ei ole vahingossa: se on ehdottomasti luonnollinen. Kaksi muuta tai vähemmän identtistä puoliskoja, joista yksi sijaitsee peili suhteessa toiseen. Symmetrinen arkki toistetaan kaikkiin puun lehtiviin. Se on esimerkki peili symmetria - Kun kohde voidaan jakaa oikealle ja vasemmalle tai ylempään ja alempi puoli kuvitteellinen akseli, jota kutsutaan peilin symmetrian akseliksi. Puolisten akselin eri suuntiin ovat lähes identtisiä toistensa kanssa. Peili tarkastaa täsmälleen mitä se "näkee", mutta pidetty järjestys on edessään: Peilin kahden hengen oikea käsi sammuu jäljellä. Peili symmetria löytyy kaikkialla: kasvien lehdissä ja väreissä. Lisäksi peilin symmetria, joka on luonteeltaan lähes kaikkien elävien olentojen elimissä (liite nro 1, kuva A).

Monilla kukilla on säteittäinen symmetria: Kuvion ulkonäkö ei muutu, jos se käännetään jonkin keskuksen ympärille. Tällaista symmetriaa kutsutaan kääntää symmetria tai aksiaalinen symmetria. Tällä symmetrialla, lehti tai kukka, kääntyy symmetrian akselin ympäri, menee itselleen. Jos leikkaat kasvin varren tai puunrunko, niin säteittäinen symmetria nauhojen muodossa on usein selvästi näkyvissä leikkauksessa (liite nro 1, kuv. B).

Kierrä tiettyyn määrään astetta, johon liittyy koko pyörimisakselin (tai koon vähenemisen tai koon pieneneminen), synnyttää tuottaa ruuvi symmetria - Kierroksen portaikon symmetria (liite nro 1, kuv. B).

Symmetrian samankaltaisuus. Toinen symmetriatyyppi on samankaltaisuus symmetria, joka liittyy samanaikaiseen lisääntymiseen tai pienenemiseen sellaisten muotojen ja etäisyyksien välillä niiden välillä. Tällainen symmetria osoittaa kaikki kasvavat organismit: minkä tahansa kasvin pieni summa sisältää kaikki kypsän kasvien ominaisuudet. Symmetria-muoto on luonteeltaan kaikkialla, mikä kasvaa: kasvien, eläinten ja kiteiden kasvavissa esineissä (liite nro 1, kuva d).

Matematiikassa kutsutaan itsestään kaltaisia \u200b\u200bgeometrisia esineitä fraktaalit . Fractaalien osalta on ominaista, että pieni osa geometrisesta käyrästä on samanlainen kuin koko käyrä. Kuvassa näkyy itsensä kaltaisen käyrän Kochin ja Koch-lumihiutaleiden rakentamisen prosessin (ensimmäiset 4 vaiheet). (Lisäys nro 2)

Mikä tahansa segmentti rakennettu tällä tavalla käyrällä on ääretön pituus. Fraktaaleille on ominaista fractal-ulottuvuus. Termi fraktaali ja fraktaaliulottuvuus esittelivät matematiikan Benoit Mandelbrotom vuonna 1975. Fraktaalinen ulottuvuus Se otettiin käyttöön kertoimena, joka kuvaa geometrisesti monimutkaisia \u200b\u200bmuotoja, joiden osat ovat tärkeämpiä kuin koko piirustus.

Ulottuvuus 2 tarkoittaa, että kaikki käyrä voi varmasti määrittää kaksi numeroa. Kaksiulotteisen pallon pinta (se voidaan määrittää kahdella leveys- ja pituusasteella). Ulottuvuus Määritetty seuraavasti: Yksiulotteisille esineille - lisäys kaksi kertaa niiden lineaarinen koko johtaa koon kasvuun, myös kahdesti. Kaksiulotteisille esineille kahden lineaarisen mitat kahden kerran kasvaa koko (suorakulmion pinta-ala) neljä kertaa. Kolmiulotteisille esineille lineaaristen mittojen kasvu hidastuu kahdesti kahdeksan kertaa suuruiseen tilavuuteen.

Mitta D voidaan määrittää matemaattisesti käyttämällä sääntöä:

jossa n-n osat ovat mittakaavakerroin, D-ulottuvuus.

Täältä ulottuvuuteen saamme kaava:

Ota segmentti, jakaa se kolmeen yhtä suureen osaan (n \u003d 3), jokainen saatu osa on 3 kertaa vähemmän () kuin alkuperäisen segmentin pituus:

näin ollen segmentin ulottuvuus on yhtä suuri.

Samanlainen kuin neliö: Jos mitatkat neliön neliön ja mitataan sitten neliön neliö sivupituudella alkuperäisen neliön sivun pituudesta, se on 9 kertaa vähemmän (n \u003d 9) alkuperäisestä Square-alue:

tasainen hahmoulottuvuus on kaksi. Spatialaiselle kuviolle, kuten kuutio, laskettu ulottuvuus on kolme.

Samankaltaiset laskelmat Koch Curve antavat tuloksia:

näin ollen fraktaalit vastaavat kokonaisuutena, mutta murto-dimensiota.

Tieteellisen kokeilun suorittaminen

Valinnan perustelut:

Tulopuiden lehdet valittiin kokeellisena materiaalina: vaahtera ja viinirypäleet symmetrisen (aksiaalisen, peilin symmetrian) ulkonäössä.

Kokeilusekvenssi:

Alueen mittaaminen levyn vasemmalla ja oikealla puolella;

Suonien välisten kulmien mittaus arkkien välillä;

Arkin kestävyyden pituudet;

Tallennus saadut tulokset;

Etsi matemaattisia kuvioita;

Päätelmät saaduista tuloksista.

Luettelo siitä, mitä on tutkittava puupaketilla:

Symmetria;

Fraktaalit;

Geometrinen eteneminen;

Logaritmia.

Kääntyvien lehtien huomioon ottaminen osoitti, että lehdet ovat symmetrisiä sen akselistaan. Yksityiskohtaisempi näkökohta osoittaa, että symmetria on hieman rikki arkin reunoissa ja joissakin tapauksissa levyn pinnan sisällä.

Varmista, kuinka levyn vasen ja oikea osa on sama, suoritettiin seuraavat mittaukset:

1) alueen ulottuvuus levyn vasemmalla ja oikealla puolella;

2) kulmien mittaus, jossa levyn vasemmassa ja oikeassa osassa olevat majoitukset leikkaavat;

3) päävirtojen pituuden mittaus vasemmassa ja oikealla puolella arkin;

4) levyn vasemmassa ja oikealla puolella olevan toissijaisen kestävyyden pituuden mittaus;

5) arkin pienimpien lifien pituuden mittaus.

Helppojen mittausten osalta kaikki arkit skannataan ensin ja tulostettiin paperille mustavalkoisella tulostimella, jossa on tarkka säilyttäminen kuvan koko ja yksityiskohdat. Arkin paperilevystä ja mitata. Jos haluat mitata levyn vasemman ja oikean osan alueen, lisäksi asettamalla verkkoon 5 mm: n välein. Levyn vasemman tai oikean osan alue laskettiin 5x5 mm 2: n määränä, joka oli täytetty pienillä neliöillä. Jotkut neliöt osoittautuivat osittain täytetyiksi: täynnä yli puolet otettiin huomioon laskettaessa, ja alle puoleen täyttäneitä niitä ei otettu huomioon laskemisessa.

Valokuvat osoittavat mittausprosessia (liite nro 3).

vaahteranlehti

1) Vasemman sivun alueen ulottuvuus osoitti 317 neliötä 25 mm 2 tai 79,25 neliömetriä. Oikeanpuoleisen puolen ulottuvuus osoitti 312 neliötä 25 mm 2 tai 78 neliömetriä. Kun otetaan huomioon virhe mittausten tarkkuudella, saatu tulos viittaa siihen, että levyn vasemman ja oikean osan alue on sama (liite nro 4, kuv. 1).

2) kulmien määritelmä, jolla levyn hissit eroavat sen pohjasta, osoittavat, että nämä kulmat ovat suunnilleen sama ja määrä noin 25 astetta. Levyn oikeassa osassa ajettaessa myötäpäivään arkin keskiosasta ensimmäinen asuinpaikka on 26 astetta, toinen on 52 astetta, kolmas on 74 astetta. Ja levyn vasemmassa reunassa, kun siirrät vastapäivään levyn akselista, ensimmäinen majoitus poikkeaa 24 astetta, toinen on 63 astetta, kolmas on 80 astetta. Liitteessä nro 4 esitetään nämä mittaukset: näitä mittauksia esitetään: voidaan havaita, että kaikki levyn symmetria havaitaan joitain pieniä symmetriahäiriöitä.

3) pituuden mittaukset. Kuviossa yhdessä kulmien kanssa päävastuksen mitatut pituudet havaitaan. Tapauksissa, joissa suosiota osoittautui voimakkaasti, sen pituus mitattiin pitkin rikki käyrän pituutta: kaareva majoitus jaettiin kolmeen suunnilleen samoihin osiin ja kukin osa mitattiin suorana viivana. Levyn oikealla puolella olevan päävirtojen pituus oli 30,2 cm. Levyn vasemmassa reunassa - 30,6 cm. Kokonaispituus yhdessä keskusputken kanssa - 75 cm.

Lisäksi mitattiin kaikkien toissijaisten, pienten käyttöiän pituudet, jotka eivät ole levyn pohjasta. Levyn vasemmassa reunassa niiden kokonaispituus on 52,6 cm ja arkin oikeassa osassa - 51,1 cm. Kokonaispituus on 103,7 cm (liite nro 4, kuvio 3).

Yllättäen, mutta pienen käyttöiän kokonaispituus on suurempi kuin levyn tärkeimmän käyttöiän pituus. Vasemmassa osassa näiden pituuksien suhde on 1,72. Oikealla puolella - 1,69. Suhteet ovat lähellä toisiaan, mutta ne eivät ole yhtä tärkeitä.

Rypälehti

1) Kulmien mittaaminen, jonka aikana rypäleen arkki poikkeavat pohjastaan, osoittavat, että nämä kulmat ovat suunnilleen samat ja määrä noin 40 astetta. Tällaisten virtojen levyn oikealla puolella, kaksi ja ajettaessa myötäpäivään arkin keskeltä, ensimmäinen majoitus on 41 astetta, toinen on 86 astetta. Levyn vasemmassa reunassa, kun siirretään vastapäivään levyn akselista, ensimmäinen majoitus poikkeaa 41 astetta, toinen on 80 astetta. Lisäyksen nro 5 kuvio 1 esittää nämä mittaukset. Täällä tärkeimmät käyttöiän pituudet merkitään.

Vähemmän mielenkiintoista, kulmien mittaus, jolla toissijaiset rungot ovat leikkaavat (joita ei ole erotettu arkin pohjan keskikohdasta). Nämä mittaukset esitetään liitteen nro 5 kuvassa 2: toissijaisten hissien osalta on suurempi alue kulmien arvoja, joiden alla ne leikkaavat muiden raidien kanssa, mutta keskimäärin tämä kulma on noin 60 astetta. Tämä keskikulma on sama levyn vasemmassa reunassa ja oikeassa osassa. Täällä näiden toissijaisten asuntojen pituudet merkitään.

2) pituuden mittaus. Levyn vasemmalla puolella oleva pää (emanating arkin pohjasta) on 16 cm. Levyn oikealla puolella - 16,4 cm. Pituus keskitasolla on 44,4 cm.

Levyn vasemmassa reunassa olevien toissijaisten asuntojen pituus on 41,2 cm ja oikea puoli on 43 cm. Toissijaisten raidien kokonaispituus on 84,2 cm. Rypälevylle, toissijaisten raidien pituus on noin kaksi kertaa niin paljon kuin tärkein käyttöikä.

Viininlehdessä on mahdollista mitata pienimmät raidat. Ne näkyvät selvästi levyn takapinnalla. Pienimpien asuntojen pituuden mittaus suoritettiin käyttäen niiden määrän laskua puolet kahden toissijaisen raidan välisestä etäisyydestä, minkä jälkeen havaittu määrä kerrottiin niiden pituudella (noin puolet kahden pääputken välisestä etäisyydestä ). Samaan aikaan pienet majoitukset voivat laskea laskelmasta, jotka eivät ole kytketty pääputkiin ja ovat suurempien vuokralaisten välillä.

Levyn vasemmalla puolella olevien pienimpien asuntojen pituus mitattiin tällä tavoin ja 133,9 cm levyn oikealla puolella - 133,9 cm. Pienimpien raidien kokonaispituus on 244,6 cm (kuvio 3, liite ei . 5).

Hämmästyttävä johtopäätös on, että vähemmän asuinpaikka, sitä suurempi niiden kokonaispituus. Levyn vasemmassa osassa mitattujen pituuksien suhde:

pienimmät elimet / toissijaiset raidat \u003d 110,7 / 41, 2 \u003d 2,69;

toissijaiset raidat / tärkeimmät saavutukset \u003d 41,2 / 16.0 \u003d 2,57.

Saman suhdetta on oikea osa

133,9 / 43,0 = 3,11,

43,0 / 16,4 = 2,62.

Saatu pituussuhde on tarkempaa toissijaisen suhteen pääkodit, koska nämä pituudet mitataan tarkemmin. Vasemmalle puolelle pienimpien kerrostumien pituuden suhde toissijaisten raidien pituuteen antaa myös noin saman arvon noin 2,7. Vain levyn oikealla puolella tämä suhde on huomattavasti enemmän ja yhtä suuri kuin 3.11.

Mittauspituista ja vastuksen ylittämisen kulmat voit piirtää seuraavat johtopäätökset.

Levyn vasemmassa ja oikeassa osassa on suunnilleen samat kulmat pää- ja toissijaisten raidien välillä.

Myös vasemmalla ja oikealla alueella suunnilleen sama ja pää- ja toissijainen asuinpaikka.

Pitkien pituuksien suhde päävirtojen pituuteen on noin 2,6. Tämä tarkoittaa sitä, että siirretään pääasiköistä toissijaiseen - niiden pituus kasvaa 2,6 kertaa. Pienin virtojen pituuden suhde toissijaisten asuntojen pituuteen on 2,7 levyn vasemmalle puolelle ja 3.1 levyn oikealla puolella. Tämä tarkoittaa sitä, että siirretään toissijaisista lähtöistä pienimpään - niiden pituus kasvaa 2,7 kertaa (3.1 levyn oikealla puolella).

Löydytystä kuviota voidaan selittää levyn fraktaalisella rakenteella: siirrettäessä suuressa mittakaavassa pienempään mittakaavaan, noin yksi kertoimen lisää vastaavien asuntojen pituutta.

Eri mittakaavan raidien ylittämisen kulmat, on mahdotonta puhua fraktaalisesta rakenteesta. Pääkappaleet leikkaavat 40 asteen kulmassa, toissijaisena - 60 asteen kulmassa ja pienin - suunnilleen 90 asteen kulmassa.

Levitä Fractal Dimension Formula rypälevylle.

levyn vasemmalle puolelle:

main: 2;

peruspituus: 16,0 cm;

toissijaisten määrä: 12;

toissijainen pituus 41,2 cm;

pienempien purojen määrä: 407;

pienimpien raidien pituus on 110,7 cm;

Geometrisen fraktaalin fraktaalisen ulottuvuuden laskelmat vaiheissa 2) ja 3) pitäisi antaa läheiset arvot. Saadut luvut vaihtelevat yli kahdesti. Tämä viittaa siihen, että rypäleen arkin raidat eivät muodosta geometrista fractal. Samanlainen johtopäätös seuraa kulmien vertailua, jonka mukaan eri tason rajat leikkaavat (40, 60, 90 astetta).

Johtopäätös

Työmme mukaan osoitin, että puiden luonnolliset symmetriset lehdet ovat matemaattisia lakeja. Kuitenkin jopa ottaen huomioon mittausten virheen, minusta tutkitut lehdet eivät ole täysin symmetrisiä - levyn vasemmalla ja oikealla osalla löydetty eroja, eli symmetria ei ole ehdoton ja sisältää aina jonkin verran epäsymmetriaa. Esimerkiksi vasemmassa reunassa olevan vaahteranlehden pääreitteiden pituus on 30,6 cm ja oikealla - 30,2 cm. Prosenttinaiheessa tämä ero on 1,3%. Rypälevylle sama ero on 2,5%.

Siirtymisen aikana lehtien suuremmasta mittakaavasta, pienempään mittakaavaan näistä raiteista, noin sama kerroin kasvattaa vastaavien asuntojen pituutta. Tämä kerroin on 2.6 (viinirypäleiden osalta) ja jatkuu, kun siirryt, kun siirryt suurimmista virroista pienemmäksi ja niistä siirtyessään pienimmille Lodgeille.

Tällainen asuinpaikan käyttäytyminen ei ole rypäleen levyn fraktaalirakenne: fraktaalisen ulottuvuuden mittaus antaa eri arvoja eri tasojen raidikkeille. Lehtivesien havaittu monimutkainen rakenne muodostuu kasvilevyn koko alueen vesihuoltoon ja ravintoaineille. Ilmeisesti lehtivien fraktaalirakenne ei aina ole paras (optimaalinen) lomake tämän tehtävän suorittamiseksi laitokselle.

Luettelo viittauksista:

1.Paigen H.O., Richter P.H., kauneus fraktaalit. Kuvat monimutkaisista dynaamisista järjestelmistä // MIR. - M., 1993, 206 s. ISBN 5-03-001296-6

2. Tarasov L.v. Tämä hämmästyttävän symmetrinen maailma // valaistuminen. -M., 1982-s.176

3. OzHEGOV S.I. Venäläisen kielen sanakirja / venäjän kieli. - 20. ed. M., 1988-P.585

4.vikipedia, fraktaalinen ulottuvuus. https://ru.wikipedia.org/wiki/fractal_repecimacy

5. Meidän ympärillämme olevat fraktaalit. http://sakva.net/fractals_rus/

6. Ivanovsky A. Maailman fraktaali geometria. http://w-o-.Ru/Arlecle/4003.

7. Symmetria luonteeltaan. http://wonwilworl.blogspot.ru/2014/01/blog-post.html.

Lisäys nro 1.

Lisäys nro 2.

Curve Koch

Lumihiutaleet Koch

Lisäys numero 3.

Lisäys nro 4.

Symmetria on aina ollut täydellisyyden ja kauneuden etiketti klassisissa kreikkalaisissa kuvissa ja estetiikassa. Luonnon luonnollinen symmetria, erityisesti filosofien, tähtitieteilijöiden, matemaatikot, taiteilijat, arkkitehdit ja fyysiset, kuten Leonardo da Vinci. Näemme tämän täydellisyyden joka toinen, vaikka emme aina huomaa. Tässä on 10 kaunista esimerkkiä symmetria, osa me itse.

Broccoli romaneshko

Tämä kaali näkemys tunnetaan fraktaalisesta symmetriasta. Tämä on monimutkainen näyte, jossa kohde on muodostettu samaan geometriseen muotoon. Tällöin kaikki parsakaali koostuu samasta logaritmisesta spiraalista. Broccoli Romanesko ei ole vain kaunis, vaan myös erittäin hyödyllinen, runsaasti karotenoideja, vitamiineja C ja K ja maistuu kukkakaali.

Hunajakenno

Tuhansia vuosia syntyivät mehiläiset insinööti heksagoneja ihanteellisesta muodosta. Monet tutkijat uskovat, että mehiläiset tuottavat hunajakokemuksia tässä muodossa ylläpitämään suurimman osan hunajaa, kun käytät pienintä vahaa. Toiset eivät ole niin luottavaisia, ja uskotaan, että tämä on luonnollinen muoto, ja vaha muodostuu, kun mehiläiset luovat kotonsa.

Auringonkukat

Näillä auringon lapsilla on kaksi symmetriaa kerralla - säteittäinen symmetria ja fibonacci-sekvenssin numeerinen symmetria. Fibonacci-sekvenssi ilmenee kukka-siementen spiraaleista.

Nautilus pesuallas

Toinen luonnollinen fibonacci-sekvenssi ilmenee Nautilus-uppoamisessa. Nautilus Shell kasvaa "kierre fibonacci" suhteellisessa muodossa, mikä sallii Nautilus sisälle säilyttää saman muodon koko elinajanodote.

Eläimet

Eläimet, kuten ihmiset, ovat molemmilla puolilla symmetrisiä. Tämä tarkoittaa, että on aksiaalinen linja, jossa ne voidaan jakaa kahteen identiseen puoleen.

Pauka Pauka.

Hämähäkit luovat täydellisiä pyöreitä verkkoja. Web-verkko koostuu yhtä suurista kuin etätehalla, jotka koskevat helixin keskustasta, toisiinsa toistensa kanssa suurin voimakkuus.

Vilja ympyrät.

Kenttien piirejä esiintyy lainkaan "luonnollisesti", mutta se on melko yllättävän symmetria, jota ihmiset voivat saavuttaa. Monet ovat uskoneet, että kenttien piirejä ovat seurausta UFOS: n vierailusta, mutta lopulta käydyttiin, että tämä on ihmisen käsien työ. Kentät osoittavat erilaisia \u200b\u200bsymmetria, mukaan lukien fibonacci- ja fraktaalien spiraalit.

Lumihiutaleet

Tarvitset ehdottomasti mikroskoopin, joka todistaa kauniin säteittäisen symmetrian näissä miniatyyrillä kuusipuolisissa kiteissä. Tämä symmetria muodostuu kiteytysprosessiin vesimolekyyleissä, jotka muodostavat lumihiutale. Kun vesimolekyylit jäätyvät, ne luovat vetysidoksia kuusikulmaisilla muodoilla.

Galaxy Milky Way

Maa ei ole ainoa paikka, jonka luonnollinen symmetria ja matematiikka tarttuvat luonnolliseen symmetriaan. Linnullinen tapa Galaxy on silmiinpistävä esimerkki peilisymmetriasta ja koostuu kahdesta tärkeimmistä hihoista, jotka tunnetaan nimellä Perseus ja Centaution Shield. Jokaisella näistä hihoista on logaritminen spiraali, kuten Nautilus Shell, Fibonacci-sekvenssi, joka alkaa galaksin keskellä ja laajenee.

Lunar Solar Symmetria

Aurinko on paljon suurempi kuin kuu, itse asiassa neljäsataa kertaa enemmän. Solar Eclipse-ilmiöt esiintyvät kuitenkin viiden vuoden välein, kun Lunar-levy on kokonaan päällekkäinen auringonvaloon. Symmetria tapahtuu, koska aurinko neljästä sata kertaa kauempana maasta kuin kuu.

Itse asiassa symmetria on luonteeltaan itse. Matemaattinen ja logaritminen täydellisyyttä luo kauneutta ja sisälläsi.

Vuosisatojen aikana symmetria on edelleen aihe, joka kiehtoo filosofit, tähtitieteilijät, matemaatikot, taiteilijat, arkkitehdit ja fyysikot. Muinaiset kreikkalaiset olivat täysin pakkomielle hänen kanssaan - ja jopa tänään meillä on pääsääntöisesti symmetria kaikessa suunnittelemalla huonekalujen sijaintia hiusten leikkaamiseen.

Pidä mielessä: Heti kun ymmärrät sen, luultavasti kokea vastustamaton halu etsiä symmetria kaikessa mitä näet.

Broccoli romaneshko

Ehkä nähdessään parsakaalin romantiikkaa kaupassa, luulit, että tämä on toinen näyte genometrisesta tuotteesta. Mutta itse asiassa tämä on toinen esimerkki luonnon fraktaalisesta symmetriasta. Jokaisen Broctionin kukinnon kuvio on logaritminen spiraalin kuvio. Romaneshko näyttää parsakaaleilta, ja maku ja johdonmukaisuus - kukkakaalilla. Se on runsaasti karotenoideja sekä vitamiineja ja k, mikä tekee siitä vain kauniita vaan myös terveellistä ruokaa.

Hunajakenno

Tuhansia vuosia ihmiset hämmästyttivät kuusikulmaisesta heksagonaalisesta muodosta ja kysyivät, kuinka mehiläiset voivat vaistomaisesti luoda muodon, jonka ihmiset voivat lisääntyä vain liikkeessä ja hallitsijalla. Miten ja miksi mehiläisillä on intohimoinen halu luoda kuusikulmioita? Matematiikka uskovat, että tämä on ihanteellinen muoto, jonka avulla he voivat tallentaa mahdollisimman suuren hunajan määrän vähimmäismäärää vahaa. Joka tapauksessa kaikki tämä on luonteeltaan tuote, ja se on vitun vaikuttava.

Auringonkukat

Auringonkulla voi olla säteittäinen symmetria ja mielenkiintoinen symmetria, joka tunnetaan fibonacci-sekvenssiksi. Fibonacci-sekvenssi: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 24, 55, 89, 144 jne. (Jokainen numero määräytyy kahden edellisen numeron summalla). Jos olisimme kiirettä ja laskisivat auringonkukan siementen määrää, katsomme, että spiraalien määrä kasvaa fibonacci-sekvenssin periaatteisiin. Luontona on paljon kasveja (mukaan lukien parsakaali romanesco), terälehdet, siemenet ja lehdet vastaavat tätä sekvenssiä, joten on vaikea löytää apila, jossa on neljä lehtiä.

Mutta miksi auringonkukka ja muut kasvit täyttävät matemaattiset säännöt? Kuten heksagonit ulla, kaikki tämä on tehokkuutta.

Nautilus pesuallas

Kasvien lisäksi jotkut eläimet, kuten Nautilus, vastaavat fibonacci-sekvenssejä. Nautilus-pesuallas kiertyy fibonacci kierre. Sink yrittää ylläpitää samaa verrannollinen muoto, jonka avulla se voi säilyttää koko elämän (toisin kuin ihmiset, jotka muuttavat mittasuhteita koko elämässä). Kaikilla nautilaisilla ei ole kuori, joka on rakennettu Fibonacci-sääntöjen mukaan, mutta ne kaikki reagoivat logaritmiseen spiraaliin.

Ennen kuin kadehdi nilviäisten matemaatikot, muista, että ne eivät tee sitä nimenomaan, vain tällainen muoto on kaikkein järkevin niille.

Eläimet

Useimmilla eläimillä on kahdenvälinen symmetria, mikä tarkoittaa, että ne voidaan jakaa kahteen identtiseen puolikkaaseen. Jopa ihmiset ovat kahdenvälisiä symmetria, ja jotkut tutkijat uskovat, että henkilön symmetria on tärkein tekijä, joka vaikuttaa kauneuden käsitteeseen. Toisin sanoen, jos sinulla on yksipuolinen kasvot, on vielä toivottavaa, että muut hyvät ominaisuudet kompensoivat.

Jotkut saavuttavat täydellisen symmetrian halusta houkutella kumppania, esimerkiksi Peacock. Darwin oli positiivisesti harmissaan tämän lintun kanssa ja kirjoitti kirjeessä, että "sellainen höyhenet riikinkukon hännässä, aina kun katson häntä, saa minut sairaana!" Darwin, hännän tuntui olevan raskaita eikä sillä ollut evoluutiota, koska hän ei vastannut hänen "sopeutuneiden eloonjäämistä". Hän oli raivoissaan, kunnes hän nousi seksuaalisen valinnan teorian kanssa, joka väittää, että eläimet kehittävät tiettyjä tehtäviä lisäämään mahdollisuuksia parantaa. Siksi Peacocksilla on erilaisia \u200b\u200bmukautuksia kumppaneiden houkuttelemiseksi.

Verkko

On noin 5000 tyyppiä hämähäkkejä, ja ne kaikki luovat melkein täydellisen pyöreän kankaan, jossa säteittäiset tukevat kierteet ovat lähes yhtä suurella etäisyydellä ja spiraalikangasta uuttamiseksi. Tutkijat eivät ole varma, miksi hämähäkit rakastavat geometria niin paljon, koska testit ovat osoittaneet, että pyöreä kangas ei houkuttele ruokaa paremmin kuin väärän muodon kankaat. Tutkijat olettavat, että säteittäinen symmetria jakaa tasaisesti lakon voimaa, kun uhri pääsee verkkoon, mikä johtaa vähemmän taukoja.

Vilja ympyrät

Anna parin huijareita, ruohonleikkureita ja säästää pimeyttä, ja näet, että ihmiset myös luovat symmetrisiä muotoja. Koska kentällä olevat piirejä erottaa suunnittelun ja uskomattoman symmetrian monimutkaisuus, vaikka piireiden luovuttajat ovat myöntäneet ja osoittaneet taitojaan, monet ihmiset uskovat edelleen, että he tekivät kosmisen ulkomaalaisten.

Koska ympyrät ovat monimutkaisia, niiden keinotekoinen alkuperää selvennetään yhä enemmän. On epäloogista olettaa, että ulkomaalaiset tekevät viesteistämme yhä vaikeammaksi, kun emme voineet edes julistaa ensimmäistä niistä.

Riippumatta siitä, miten ne ilmestyivät, kentällä olevat piireit ovat miellyttäviä harkitsemaan lähinnä siksi, että niiden geometria on vaikuttava.

Lumihiutaleet

Jopa tällainen pieni koulutus, koska lumihiutaleet säännellään symmetrian lainsäädännöllä, koska useimmat lumihiutaleet ovat kuusihuoneen symmetria. Tämä johtuu erityisesti siitä, miten vesimolekyylit on rakennettu, kun ne kiinteyttävät (kiteytyvät). Vesimolekyylit hankkivat kiinteän tilan, jotka muodostavat heikkoja vetyjä, ne ovat kohdakkain tilattuun paikkaan, mikä tasapainottaa vetovoiman ja vastenmielisyyden lujuuden muodostaen lumihiutaleiden kuusikulmainen muoto. Mutta jokainen lumihiutale on symmetrinen, mutta lumihiutale ei ole samanlainen kuin toinen. Tämä johtuu siitä, että taivaalta putoaminen, jokaisella lumihiutaleella on ainutlaatuisia ilmakehän olosuhteita, jotka aiheuttavat sen kiteitä sijoitettavaksi tietyllä tavalla.

Galaxy Milky Way

Kuten olemme jo nähneet, symmetria ja matemaattiset mallit ovat lähes kaikkialla, mutta nämä luonnon lakit ovat rajoittuneet planeettamme? Ilmeisesti ei. Äskettäin avasi uuden osan maidon galaksin reunalla ja tähtitieteilijät uskovat, että galaksi on melkein täydellinen peili heijastus.

Sun-Moonin symmetria

Jos katsomme, että aurinko on halkaisijaltaan 1,4 miljoonaa km ja kuun - 3474 km, näyttää siltä, \u200b\u200bettä kuusi voi estää auringonvalon ja tarjota meille noin viisi aurinko-eclipsia joka toinen vuosi. Kuinka se toimii? Joten samanaikaisesti, että sekä se, että auringon leveys on noin 400 kertaa enemmän kuin kuu, aurinko on myös 400 kertaa edelleen. Symmetria varmistaa, että aurinko ja kuu saadaan yhdellä kooltaan, jos katsot maasta, ja siksi kuu voi sulkea auringon. Tietenkin etäisyys maasta aurinko voi kasvaa, joten joskus näemme rengas ja epätäydellinen eclipses. Mutta jokainen tai kaksi vuotta on tarkka kohdistus, ja olemme todistamassa henkeäsalpaavia tapahtumia, jotka tunnetaan täydelliseksi aurinkopimennykseksi. Tähtitieteilijät eivät tiedä, kuinka usein tällaista symmetria löytyy muiden planeettojen joukosta, mutta he ajattelevat, että tämä on melko harvinainen ilmiö. Meidän ei kuitenkaan pitäisi olettaa, että olemme erityisiä, koska koko asia on. Esimerkiksi vuosittain kuu on noin 4 cm: n päässä maasta, mikä tarkoittaa, että miljardeja vuosia sitten kaikki aurinkoenergiat olisi täydellinen eclipse. Jos kaikki menee sitten, täytä lopulta eclipsit, ja siihen liittyy rengasmaisten eclipsien katoaminen. On osoittautunut, että olemme juuri oikeassa paikassa oikeaan aikaan nähdäksesi tämän ilmiön.

Johdanto

Ihailen ympäröivän maailman kauneutta, emme usko, että se perustuu tähän kauneuteen.

Ensinnäkin elämme symmetrisessä maailmassa, joka johtuu maapallon elinolosuhteista. Ehkä henkilö ymmärtää alitajuisesti, että symmetria on kestävän kehityksen muoto, mikä tarkoittaa, että planeetallamme on olemassa olemassaolo.

Toiseksi ihmiset ympäröivät ihmiset ovat symmetrisiä. Mutta jos näytät lähemmäksi, näet, että muodot ovat vain lähes symmetrisiä. Mutta se ei aina ymmärrä henkilön silmiä. Ihmisen silmä vähitellen tottuu symmetristen esineiden näkemiseen. Heidät pidetään harmonisena ja täydellisenä.

On vaikea löytää henkilö, jolla ei olisi mitään käsitystä symmetriasta. Tavallisessa "ei-kuvituksessa" elämää meidän on usein puhuttava symmetriasta. Vain samanaikaisesti käytämme useammin sanoja "symmetrinen", "symmetrisesti sijoitettu". Symmetria, tapaamme kaikkialla - luonteeltaan, tekniikka, taide ...

Tällä hetkellä tiede laajentaa opetuksiaan symmetriasta. Uusia laaja-alaisia \u200b\u200bosia lisätään, kuten värin symmetria, moniulotteisten tilojen symmetria jne. Symmetrian teema on edelleen merkityksellinen.

Hypoteesi: Kaikessa on symmetria

Tarkoitus: Harkitse esimerkkejä sovelluksen symmetriasta luonteeltaan

Tehtävät:

Etsi symmetria ympäröivässä maailmassa.

Todista, onko me todella ympäröivät symmetriset kohteet.

Määritä symmetrian arvo ja sen käyttö elämässä.

Vaiheita ja tutkimustyötä:

Kirjallisuuden oppiminen ja analysointi aiheesta.

Teoreettisen aineen yleistys.

Vertailumateriaalin laatiminen (taulukko, kaaviot, sanakirjat).

Tutkimussuunnitelma:

Symmetria eläinten, hyönteisten ja lintujen elämässä.

1. Tutki hyönteisten, lintujen, eläinten ulkonäköä;

   Vertaa perhosten ulkonäköä;

Symmetria kasvien elämässä.

2.1. Tarkastele kukka-maailmaa - kukat, lehdet?

2.2. Selvitä, onko symmetria väreissä;

2.3. Analysoi symmetrian akseleiden lukumäärä eri väreissä.

Symmetria ihmisessä

Symmetrian arvo ja sen käyttö elämässä.

Yleinen johtopäätös.

I. . Symmetria eläinten, hyönteisten ja lintujen elämässä

Mutta perhonen huilu pilkkojen yli. Sen siivet näyttävät täsmälleen samalta. Ikään kuin, jotta voit vahvistaa tämän, se istuu kukka, taittaa ne, ja näemme, että yhden siiven muoto toistaa täsmälleen toisen muodon.

Joten siivet ovat samat perhonen? Ei oikeastaan. Jos otat kopion oikeasta siivestä ja vaihda vasemman siipi, täsmällinen ottelu ei ole: joko kirkas väri ei ole toiselta puolelta tai taitto, siivet eivät ole samat.

Kun saat lintu silmäsi, harkitse sitä huolellisesti. Lintu lentää niin ihana, koska sillä on symmetria. Toisin sanoen, jos olet henkisesti jakaa lintu pitkin ruumiinsa, molemmat puolet ovat samat.

Symmetrinen näyttää yleensä kauniilta meille. Tämä voidaan selittää sillä, että yksi osa tasapainottaa toisen.

Pieni järven rauhallisella kerroksella Swan liikkuu kauniisti, - yhtäkkiä hän pysäytti, jäätyi. Ja vedessä näet tämän linnun heijastuksen. Tällaista heijastusta voidaan kutsua enemmän peili. Mirror-heijastus voidaan saada, jos otat peilin ja laittaa sen pystysuoraan piirustukseen niin, että peilin reuna on täsmälleen piirustuksen keskellä (perhoset, lohikäärmeet). Se osoittautuu, että puolet piirustuksesta yhdessä niiden heijastuksen kanssa peilissä muodostavat edellisen kuvan.

Esineitä, joista yksi puolet voidaan saada toisen puoliskon peilinä, kutsutaan symmetriseksi, ja itse kuva on peili symmetria.

Taiteilijat, varsinkin maisema-pelaajat, houkuttelevat usein heijastusten siirtoa rennossa sroy joen tai järven. Muista maalaukset "Spring - Big River" I.I. Levitan, "Alenushka" v.m. Vasnetsova, "Ingrown Pond" V.D. Polenova.

Valoisa esimerkki peilien heijastuksesta monilämmitteisessä jokillä voi heijastua kirkossa. (Näytä kuvassa) ja muut kohteet (talot, puita ..)

Jos olet henkisesti jakaa eläimen runko ruumiinsa (jänis, koirat, norsu ....), että molemmat puolet ovat samat, toisin sanoen. symmetrinen. Vaikka väriaineessa voi olla pieniä eroja - maalauseläimiä.

Päätelmät:

1. Hyönteiset, linnut ja eläimet - ovat symmetria;

2. Lomakkeiden symmetria, hyönteisten maalaus, linnut antavat kauneutta;

3. Symmetria palvelee tasapainoa.

Symmetria kasvien elämässä

Lehdet, peili symmetria on ominaista. Sama symmetria esiintyy väreissä, mutta niillä on peilin symmetria useammin yhdessä kääntämisen symmetrian kanssa. On usein tapauksia ja kannettava symmetria (Acacia, Rowan). Mielenkiintoista on, että 5. järjestyksen käänteinen symmetria on yleisimpiä kukka-maailmassa, mikä on pohjimmiltaan mahdotonta eloton luonteeltaan jaksottaisissa rakenteissa.

Tämä tosiasia Academician N. Belov selittää sen, että viides tilausakseli on eräänlainen työkalu taistelussa olemassaololle, "Vetoomustusta vastaan, kiteytyminen, jonka ensimmäinen askel olisi hilukka" todellakin, elävät Organismilla ei ole kiteistä rakennetta siinä mielessä, että jopa sen yksittäisillä elimillä ei ole spatiaalista verkkoa. Kuitenkin tilatut rakenteet esitetään hyvin laajalti. Me koko vuoden kuluttua keväällä ja koko kesällä syvälle syksyllä voi ihailla kasveja, puita, heidän kukkia.

Katsotaanpa vaahteranlehti . Maple Leaf on symmetrinen. Jos menet keskimääräiseen pystysuuntaiseen varren päälle, jolloin arkin saadut osat ovat samat yhdessä toistensa kanssa. Ja meillä on kaksi puolta - oikealla ja vasemmalla! Voit viettää kokemusta peilistä; Peilin heijastus täydentää puolet vaahteranlehteä koko. Maple-lehtien peili symmetria, ja jos se piirretään paperille, tuloksena oleva tasainen kuva on symmetria-akseli.

Muita hakuja keskittyi symmetrian löytämiseen kasvien väreissä ja hedelmillä.

Harkitse minkä tahansa näistä hedelmistä. Kenessä ne edustavat ympyrää.

Symmetriaa voidaan havaita seuraavien väreissä: kukka voikukka, kukka äiti-ja stepmother, kukka, kukka, kamomiilin ydin.

Päätelmät:

Jokaisessa laitoksessa voit löytää osan siitä symmetrialla. Se voi olla lehtiä, kukkia, varret, puiden rungot, hedelmät ja pienemmät osat, kuten kukka ydin, vatsan, stamens ym.

Symmetry on suurin piirtein kasvi hedelmiä ja värejä.

Kasvien varret ovat symmetria.

Muotojen ja värityskukkien symmetria antaa heille kauneutta.

Symmetria ihmisessä

Ihmiskehossa on kahdenvälinen symmetria (ulkoinen ulkonäkö ja luuranko). Tämä symmetria on aina ollut ja on esteettisen ihailun tärkein lähde hyvin taitettuun ihmiskehoon. Ihmiskeho perustuu kahdenvälisen symmetrian periaatteeseen.

Useimmat meistä pitävät aivoja yhtenä rakenteena, todellisuudessa se on jaettu kahteen puolikkaaseen. Nämä kaksi osaa ovat kaksi puolipalloa - tiukasti vierekkäin. Kokonaisuudessaan ihmiskehon yleisen symmetrian mukaisesti jokainen pallonpuoliskolla on lähes tarkka peilikuva

Ihmisen kehon liikkeiden pääliike ja sen aistinvaraiset toiminnot jakautuvat tasaisesti kahden aivopuoliskon väliin. Vasen pallonpuoliskolla säätää aivojen oikeaa puolta ja oikea puoli on jäljellä.

Päätelmät:

Symmetria on myös nuorten ja terveyden indikaattori. Miehet, joiden elimet ovat symmetrisiä, houkuttelevampia naisille kuin symmetriset miehet. Symmetriset kukat ovat houkuttelevampia mehiläisille, koska niillä on enemmän nektari. Symmetria on myös hyvin usein fyysisen terveyden indikaattori, kun taas sen poissaolo voi korostaa mahdollisen häiriön minkä tahansa toiminnon tai sairauden. Käytännöllinen lääkäri Alexander Trifonov, joka tutkii erilaisten sairauksien syntymismekanismeja, päätteli, että sairauksien syyt eivät ole pelkästään niin monia viruksia ja muita väliaineiden haitallisia tekijöitä, kuinka monta geneettisesti määritettyä ihmiskehon rikkomista design. Symmetriset eläimet elävät pidempään kuin symmetrisesti, mikä myös puhuu, että symmetria on terveysindikaattori. Se on myös paras mahdollinen kyky lisääntyä. Kasvojen epäsymmetria on ikääntyvä indikaattori.

www. arbuz.uz.ru;

Alueellinen talousarvio ammatillinen oppilaitos

"Kurskin pedagoginen korkeakoulu"

Hanke aiheesta

"MATEMATIIKKA"

aihe:

S ja m e e t r ja minä luonteeltaan

Erikoisuus Toissijainen ammatillinen koulutus

44.02.02 Ensisijaisten luokkien opetus.

Suoritettu: Opiskelija

ryhmät 1 D Scholochny

Zaicina Yana Alexandrovna

Tarkistettu: Matemaattisten tieteenalojen lehtori

Volchkova Natalia Nikolaevna

Kursk, 2017.

Johdanto …………………………………………………………………….....................4

Luvut I. . Mikä on "symmetria" ................................. ............ ...................... .... 6.

1.1.Roll Symmetria elämässämme ........................................... .................................. 6

1.2. Mikä on symmetria? SISÄÄNiDA Symmetria ................................................ .............. 7.

1.2.1. Keski-symmetria ................................................ .............................. 12

1.2.2. Akselin symmetria ................................................ ........................................ 12

1. 1. Peili symmetria ………………….……….......................................14

      Rotary Symmetria ................................................ ................................neljätoista

Luvut II. . Symmetria luonteeltaan …………………………........................................15

………………..................……............15

2.2. Symmetria villieläimissä. Epäsymmetria ja symmetria.…...............................18

2.3. Kasvien symmetria……………………….............................................................19

2.4. Eläinten symmetria……………………………...................................................21

2.5. Symmetria elottomissa luonnossa ............................................. . .................................. 21

2.6. Mies on symmetrinen olento…………………...........................................24

Päätelmä ................................................. .................................................. ........ 26 Referenssit ............... ....................... ........................................... ...... 27 .

Liite ................................................. ................................ ......... 28

Johdanto

Symmetria "... olla kaunis - se tarkoittaa symmetristä ja oikeasuhteista."

Platon (Ancient Kreikan filosofia, 428 - 348 eKr.)

Elämän ja elollisen luonteen äärettömän erilaisuuden joukossa tällaiset täydelliset näytteet kohtaavat runsaasti, joiden näkemys houkuttelee silmämme ja rauhoittaa huomiomme. Olemme jatkuvasti ihailemassa jokaisen yksittäisen kukan, koiran tai kuoren viehätyksen ja yritämme aina tunkeutua kauneuden mysteerille. Tarkkaavainen havainto havaitsee, että luonnon monien lomakkeiden kauneuden perusta on symmetria, tarkemmin sanottuna kaikki sen tyypit ovat yksinkertaisimmista vaikeimmista.

Valitsimme hyvin epätavallisen aiheen opiskelemaan: "Symmetria luonteeltaan", koska se liittyy kysymykseen meidän maailman harmonia, joka kiinnostaa meitä.

Symmetrian käsite kulkee koko vuosisadan vanhan ihmisen luovuuden historian kautta. Symmetrian periaatteilla on tärkeä rooli fysiikassa ja matematiikassa, kemiassa ja biologiassa, tekniikassa ja arkkitehtuurissa, maalauksessa ja veistoksessa, runoutta ja musiikkia. Hankkeessaan, etten näytän, että luonnon lakeja, hallita tyhjentävää kuvaa ilmiöistä monimuotoisuudessa, puolestaan \u200b\u200btottele symmetrian periaatteita. Opimme, että on olemassa monenlaisia \u200b\u200bsymmetria sekä laitoksessa että eläinmaailmassa, mutta kaikkien elävien organismien kanssa, symmetriaperiaate on aina voimassa, ja tämä tosiasia korostaa jälleen maailman harmoniaa. Tutkimustyössämme merkitään samalla tavalla, että symmetrian lisäksi on konsepti ja epäsymmetria. Symmetria alittaa asioiden ja ilmiöiden perustana, ilmaisevat jotain yhteistä, eri esineiden ominaispiirre, kun taas epäsymmetria liittyy tämän yleisen yksittäiseen suoritusmuotoon tiettyyn kohteeseen.

Epäsymmetria Sitä voidaan tarkastella erottuvana linjassa elossa ja elollisen luonteen välillä. Eloaille aineelliselle aineelle on ominaista, kun siirrytään eloton, epäsymmetria vallitsee mikrotasolla.

Se oli mielenkiintoista, koska tämä aihe vaikuttaa paitsi matematiikkaan, vaikka se sijaitsee sen pohjalta, mutta myös muita alueellisia tieteitä, teknologiaa, luontoa. Symmetria, se näyttää minusta, on luonnon perusta, jonka ajatus on leimattu kymmeniä, satoja, tuhansia ihmisten sukupolvia. Kiinnitin huomiota siihen, että monissa asioissa kauneuden sydämessä monien luonteeltaan luotujen lomakkeiden, on symmetria, tarkemmin sanottuna kaikki sen tyypit ovat yksinkertaisimmista vaikeimmista. Voimme puhua symmetriasta, kuten suhteellisuusperiaatteista, säännöllisyydestä ja tilauksesta.

Meille on tärkeää, koska monet matematiikka - tylsä \u200b\u200bja monimutkainen tiede, mutta minulle matematiikka - ei vain numeroita, yhtälöitä ja ratkaisuja, vaan myös kauneutta geometristen elinten rakenteessa, elävissä organismeissa ja jopa useissa tieteissä.

Tutkimustyön tavoitteet:

Paljastaa luonnonmukaisten lajien symmetrian ominaisuudet.

Näytä kaikki matematiikan houkuttelevuudet, kun tiede suhteestaan \u200b\u200bluontoon kokonaisuutena.

Selvitä, onko symmetria läsnä maailmassa ympärillämme.

Tarkastele luonteeltaan erilaisten symmetrian ominaisuuksia.

Tavoitteen saavuttamiseksi määritettiin numero tehtävät:

1. 1. Analysoida kirjallisuutta tutkimuksen kohteena olevaan ongelmaan;

      Tutkia tärkeimmät symmetriatyypit;

      Materiaalin valinta "symmetria luonteeltaan" ja sen käsittely.

      Kootun materiaalin systematisointi ja yleistys.

Ongelma:

Kuinka usein symmetriset ja epäsymmetriset muodot luonnossa?

Miten symmetria ja epäsymmetria vaikuttavat mielialamme?

Mikä on symmetrian rooli luonteeltaan?

Objektitutkimus on käsite "symmetria".

Tutkimuksen aihe:

Luonteeltaan erilaisten symmetrian ominaisuudet.

Tutkimuksen hypoteesi se on osoittaa tärkeä, poikkeuksellinen rooli symmetrian periaatteena maailman tieteellisessä tiedossa

Luku 1. Mikä on symmetria?

1.1. Symmetrian rooli elämässämme

Symmetria on luonteen perusluonne, ajatus, jonka mukaan Vernadsky-akateemikko oli "pysähtynyt Tens, satoja, tuhansia sukupolvia." "Arkeologisten muistomerkkien tutkimus osoittaa, että ihmiskunta hänen kulttuurinsa aamulla on jo ollut ajatus symmetriasta ja toteuttanut sen kuviossa ja elämän aiheissa. Olisi oletettava, että symmetrian käyttö alkeellisessa tuotannossa päätettiin paitsi esteettisille motiiveille. Mutta tietyssä määrin ja inhimillisen luottamuksen suurempaan soveltuvuuteen oikeiden muotojen käytännön kannalta. " Nämä ovat sanoja toisen upeasta maanmerkityksestä, joka on omistettu Symmetrian tutkimukseen koko elämänsä, Academian A. V. Schubrnikova (1887 - 1970)

Geometrisen symmetrian alkuperäinen käsite on molemmat noin "suhteellisuusperiaatteen", mikä tarkoittaa käännetty Kreikan sanasta "Symmetria" ajan myötä, on hankkinut yleismaailmallisen luonteen ja tietoinen ideana suhteessa joitakin muutoksia.

Symmetriaa pidetään elämässämme ja yleensä henkilöllä mallien ilmentymä, tilaus, hallitsee luonteeltaan. Sama säännöllinen käsitys antaa meille ilo, raportoi luottamusta ja jopa iloisuutta.

Elämässämme päivittäin, aina ja kaikkialla tapaamme symmetria. Nämä ovat symmetrisiä esineitä ja geometrisia muotoja, villieläimiä ja peilin symmetria jne. Joten symmetrian "vaikutusvalta" on todella rajaton. Luonto - Science - Art. Kaikkialla näemme vastakkainasettelun ja usein kahden suuren periaatteen yhtenäisyyden - symmetria ja epäsymmetria, mikä suurelta osin määrittää luonteen harmoniaa, tieteen ja taiteen kauneuden viisautta. Olemme nähneet, että luonnonvaraisten eläinten symmetria edellyttää sen olemassaoloa, ennen kaikkea painovoiman laki. Mutta iankaikkinen laki; Tästä syystä ikuinen ja symmetria ja se liittyy aina kauneuteen.

Meitä ymmärtävät symmetria rauhan, jäykkyyden, kuvion, kun taas epäsymmetria tarkoittaa liikkumista, vapautta, mahdollisuutta.

Nyt me, höyry ja opiskelemaan erityistä kirjallisuutta, katsotaanpa, missä symmetria löytää. Miksi symmetria kirjaimellisesti läpäisee koko maailmaa ympärillämme?

1.2. Tällainen symmetria. SISÄÄN iDA Symmetria

Symmetriassa on monia käsitteitä.

Symmetria - Tämä on kirjeenvaihto, invaruuttaminen (invaruuttaminen), joka ilmenee muutoksista, muutoksista (esimerkiksi: kantoja, energiaa, tietoa, muita). Esimerkiksi kehon pallomainen symmetria tarkoittaa, että kehon tyyppi ei muutu, jos sitä pyöritetään mielivaltaisissa kulmissa (säästää yksi piste). Kahdenvälinen symmetria tarkoittaa, että oikea ja vasen puoli suhteessa mihin tahansa koneeseen näyttää tasapuolisesti.

Symmetria. Peruskonsepti.

Symmetria - tietty geometrinen järjestys kehon samankaltaisten osien sijainnissa liittyy suoraan luontoon. Symmetria on elintärkeä merkki, joka heijastaa rakenteen, elämäntavan ja eläinten käyttäytymisen ominaisuuksia.

Symmetria - Suhteellisuus, sama osien sijainnissa vastakkaisilla puolilla pisteestä, suoraa tai tasoa, suoraa taitaso.

Symmetria ("Suhteellisuus") on sellaisten (identtisten) osien looginen järjestely elimistössä tai elävän organismin muodoissa, elävien organismien yhteenlaskettu suhteessa keskukseen tai symmetrian akseliin.

Samalla ymmärretään, että suhteellisuus on osa harmoniaa, oikean osan yhdistelmä koko.Fysiikassa on yleisesti hyväksytty kahta symmetria: geometrinen ja dynaaminen. Symmetrit, ilmaisevat symmetrian geometriseen muotoon liittyvän tilan ja ajan ominaisuuksia. Esimerkkejä geometrisistä symmetrioista ovat: homogeeninen tila ja aika, avaruus isotropia, spatiaalinen pariteetti, inertiaalisten vertailujärjestelmien vastaavuus. Symmetrit, jotka eivät liity suoraan tiettyjen fyysisten vuorovaikutusten ominaisuuksiin ja ajan ominaisuuksiin, viitataan symmetrian dynaamiseen muotoon. Dynaamiset symmetrit sisältävät esineiden ja prosessien sisäisten ominaisuuksien symmetrit, kuten sähkömaksun symmetria. Geometrisia ja dynaamisia symmetrioita voidaan harkita toisessa näkökulmassa ulkoisina ja sisäisinä symmetrioina.

Symmetrian puuttumista tai vajaatoimintaa kutsutaan epäsymmetriksi tai rytmihäiriöksi.

Geometrisen symmetrian tärkeimmät muodot ovat:

peili symmetria;

aksiaalinen symmetria;

keski-symmetria;

pyörivä symmetria;

liukuva symmetria;

piste symmetria;

progressiivinen symmetria;

ruuvi symmetria;

epämukava symmetria;

fraktaaliset symmetrit.

Lisäksi on:

säteittäinen symmetria;

priedrial symmetria;

kahdenvälinen symmetria.

Taistelun aikana tapasimme tason liikkeet, ts. Tason kartoitukset itsessään, säilyttävät etäisyydet pisteiden välillä. Esittelemme nyt tilan käsitteen tilaa. Aiemmin selittää, mitä ymmärretään sanojen alla olevan tilan näyttäminen itsessään. Oletetaan, että jokainen tilan kohta on linjassa jonkin pisteen M 1 ja mikä tahansa piste m 1 välilyöntejä osoittautui yhdellä pisteellä M. Sitten he sanovat, että se on asetettunäyttää tilan itse. Sanotaan myös, että tämä kartoitus, kohta M kulkee (näytetään) pisteeseen m 1 . Tilan liikkumisen alaisuudessa tarkoittaa itselleen näytön, jossa kaikki kaksi pistettä A ja B lähetetään (näytetään) joihinkin pisteisiin A1 ja sisään 1 jotta 1 SISÄÄN 1 \u003d Av. Toisin sanoen tilan liikkuminen on tilan näyttäminen itsessään, säilyttää etäisyydet pisteiden välillä. Esimerkki liikkeestä voi toimia keskeisenä symmetrina - tilan näyttäminen itsessään, jossa mikä tahansa kohta M menee symmetriseen pisteeseen M: n keskustasta O.

Aksiaalinen symmetria akselin kanssa, mutta sitä kutsutaan tällaiseksi näytöksi itsessään, jossa mikä tahansa kohta M menee symmetriseen pisteeseen m 1 Akselin A osalta.

Peili symmetria (Symmetria suhteessa tasoon) kutsutaan tällainen tilan näytölle itselleen, jossa mikä tahansa kohta M menee symmetriseen tasoon suhteessa tasoon 1 .

Pyörivä symmetria

Lähetys symmetria Sitä kutsutaan useiksi toistoksi samasta fragmentista avaruudessa tai ajassa. Esimerkki lähetyssymmetriasta voi toimia mikä tahansa ornamentti.

Kuitenkin yhdessä tuttujen symmetrian muotojen kanssa on muita symmetriatyyppiä:

Ruuvi symmetria - esine suhteessa transformaatioryhmään, jotka ovat muuntamalla kohteen kierros ympäriinsä ja sen pitkin tätä akselia.

Pyörivä symmetria Se olettaa tietyn keskuksen läsnäolon suhteessa, johon on toistuva toinen tarina samasta rakenteellisesta fragmentista.

- termi tarkoittaa esineen symmetria suhteessa kaikkiin tai tiettyihin ominaisravintoihin m. - . Omat kierteetnimeltään lajikkeet Sisäänrakentaminen.

Symmetria biologiassa - Tämä on sellaisen (saman, yhtä suuren kokoisen) osien looginen järjestely elimistön tai elävän organismin muodot, elävien organismien joukko suhteessa keskukseen tai . Symmetrian tyyppi määrittää paitsi kehon kokonaisrakenne, vaan myös mahdollisuus eläinten elimien kehitykseen. Monien monisoluisten organismien rungon rakenne heijastaa tiettyjä symmetrian muotoja. Jos eläimen runko voidaan henkisesti jakaa kahteen puolikkaaseen, oikealle ja vasemmalle, niin tällaista symmetriaa kutsutaankahdenvälinen. Tämäntyyppinen symmetria on ominaista ylivoimaisesta suurimmasta osasta lajeista sekä henkilö. Jos eläinkappale voi henkisesti jakaa ei yksin, vaan useita symmetrian tasoja yhtä suuria osia, niin tällaista eläintä kutsutaansäteittäisesti symmetrinen. Tämäntyyppinen symmetria tapahtuu huomattavasti vähemmän.

Epäsymmetria on symmetrian puute. Joskus tätä termiä käytetään kuvaamaan organismeja, joilla ei ole symmetria ensisijaisestidissumMetria on symmetrian tai sen yksittäisten elementtien toissijainen menetys.

Symmetrian ja epäsymmetrian käsitteet ovat päinvastaisia. Mitä enemmän symmetrinen organismi, vähemmän epäsymmetrinen ja päinvastoin. Pieni määrä organismeja on täysin epäsymmetrinen. Se olisi erotettava muodon vaihtelevuudella (esimerkiksi ) Symmetrian puutteesta. SISÄÄN ja erityisesti villieläinten symmetria ei ole ehdoton ja sisältää aina jonkin verran epäsymmetriaa. Esimerkiksi symmetrinen lisäksi puoliksi, ei juuri ole samat.

Biologiset esineet täyttävät seuraavat symmetriatyypit:

Pallomainen symmetria kolmiulotteisessa tilassa mielivaltaisissa kulmissa.

Akselin symmetria (säteittäinen symmetria) - symmetria pyörimisjärjestys) - Symmetria suhteessa kääntyy mielivaltaiseen kulmaan minkä tahansa akselin ympäri.

Kiertokyvyn symmetria n. Tilaus - Symmetria suhteessa 360 ° / n kulmassa millä tahansa akselilla.

Kahdenvälinen ( ) Symmetria - symmetria suhteessa symmetriatasoon (symmetria ).

Käännös symmetria - Symmetria suhteessa mihin tahansa suuntaan jonkin matkan (yksityinen tapahtuma eläimillä - ).

Triaxial asymmetria - Ei symmetria kaikille kolmelle alueelliselle akselille.

Säteittäinen symmetria

SISÄÄN radiaalisella symmetriassa sanotaan, kun yksi tai useampi symmetria-akseleista kulkee kolmiulotteisen olennon läpi. Tällöin säteittäiset aletriset eläimet eivät saa olla symmetriatasoja. Joten, U. Velllantoinen tilaus symmetria-akseli ja symmetriasovelluksia ei ole

Yleensä symmetria-akselin kautta kaksi tai useampia symmetria. Nämä tasot leikkaavat suorassa linjassa - symmetrian akseli. Jos eläin pyörii tämän akselin ympäri tietyssä määrin, se näkyy itsessään (samaan aikaan itsessään). Tällaiset symmetria-akselit voivat olla jonkin verran (polyason symmetria) tai yksi (Monaxon Symmetria). Polyason Symmetria jaetaan (esimerkiksi, ).

Yleensä monisoluisissa eläimissä ainoa symmetrian ainoan akselin (napa) ovat epätasa-arvoisia (esimerkiksi jellyfish yhdellä napalla (suun kautta) on suu ja päinvastoin (Aboil) - Bellin yläosa . Tällainen symmetria (vaihtoehto säteittäinen symmetria) vertailevassa anatomia kutsutaan Yhden akselin-heteropolyhapon. in kaksiulotteinen projektio, säteittäinen symmetria voi säilyä, jos symmetria-akselin on suunnattu kohtisuoraan projektio tasoon. Toisin sanoen, säilyttämisen säteittäisen symmetrian riippuu valvontakulmasta.

Radiaalinen symmetria on monille Sekä useimmille . Heistä on niin sanottu Perustuu viiteen symmetrian tasoon. Radiaalinen symmetria on toissijainen: niiden toukka on symmetrinen, ja aikuisilla eläimillä ulomman säteittäisen symmetria häiritsee MadPore-levyn läsnäolo.

Tyypillisen säteittäisen symmetrian lisäksi on olemassa (esimerkiksi kaksi symmetria, esimerkiksi, ). Jos symmetrian taso on vain yksi, sitten symmetria (Tällaisella symmetrialla on eläimiä ryhmästä ).

W. usein on säteittäistä almeretristä : 3 symmetriasta ( ), 4 Symmetria ( ), 5 symmetriaa ( ), 6 Symmetria ( ). Kukkia, joilla on säteittäinen symmetria, kutsutaan itsenäisesti, kukat kahdenvälisellä symmetrialla - zigomorphic.

Kahdenvälinen symmetria

(Kaksipuolinen symmetria) - peilin heijastuksen symmetria, jossa objektilla on yksi symmetriataso, suhteessa, johon peilin kaksi puoli on symmetrinen. Jos symmetrian taso jätetään pois kohtisuorassa pisteestä A ja sitten pisteestä O: n symmetriatasolla jatkavat sitä AO: n pituuteen, niin se putoaa pisteeseen a 1 Kaikissa pisteissä A. Symmetrian akseli kahdenvälisissä symmetrisissä esineissä puuttuu. Eläimillä kahdenvälinen symmetria ilmenee samanlaisessa tai melkein täydellisessä henkilöllisyydellä kehon vasemmalla ja oikealla puolella. Samalla symmetriasta on aina satunnaisia \u200b\u200bpoikkeamia (esimerkiksi eroja papillaarisissa linjoissa, alusten haarautuminen ja moolien sijainti oikealla ja vasemmalla henkilöllä). Usein on olemassa pieniä, mutta säännöllisiä eroja ulkoisessa rakenteessa (esimerkiksi oikeanpuoleisemmin kehittyneempi lihaksia oikealla puolella) ja merkittävimmät erot oikean ja vasemman puoliskon välillä sijainnissa . Esimerkiksi, w. yleensä asetetaan epäsymmetrisesti, siirtyminen vasemmalle.

Eläimissä kahdenvälisen symmetrian ulkonäkö evoluutiossa liittyy substraatin indeksointiin (säiliön pohjalle) ja siksi selkärangan ja vatsan näkyvät sekä rungon oikealla ja vasemmalla puolella. Yleensä eläinten keskuudessa kahdenväliset symmetrit ovat voimakkaampia aktiivisissa liikkuvissa muodoissa kuin istumassa.

BLAATERAL SYMMETRY on ominaista kaikille hyvin järjestetty , Sitä paitsi . Muissa elävien organismien kuningaskunnissa kahdenvälinen symmetria on ominaista pienemmäksi muodoista. Hieroo, se on ominaista (esimerkiksi, ), jotkut muodot , , Monet nielut . Kasveissa kahdenvälinen symmetria ei yleensä ole koko organismi ja sen yksittäiset osat - tai . Blaatheral symmetristä kasvitiede kukkia kutsutaan sigomorphiksi.

1.2.1. Keski-symmetria

Esittelemme keskeisen symmetrian käsitteen: "Kuvio on nimeltään symmetrinen noin pisteeseen O, jos kullekin kuvioon symmetrinen se on suhteessa siihen pisteeseen O, kuuluu myös tähän kuvioon. Piste O on nimeltään kuvion symmetriakeskus. " Siksi he sanovat, että kuviossa on keskeinen symmetria.

Symmetrian keskuksen käsitteet Euclidean alussa "ei ole, mutta 38. lauseessa 6 kirjaa sisältävät symmetrian spatiaalisen akselin käsitteen. Ensimmäistä kertaa symmetriakeskuksen käsite löytyy kuudennentoista vuosisadalta. Yhdessä avaimen avain, pinoaminen: "Jos suunnitellut astiat kulkevat keskuksen läpi kulkevan tason, se hajoaa puoleen ja päinvastoin, jos suunnitellut astiat puoliksi, taso kulkee keskeltä. " Legendr, joka ensin esitteli symmetrian elementtien elementtisen geometrian elementit, osoittaa, että suorapersäriohjelma on 3 symmetriaa, jotka ovat kohtisuorassa raunioittain, ja symmetrian tasojen Kuubassa 9, joista 3 on kohtisuorassa rouilla, Vaikka toinen 6 kulkee kasvojen läpi diagonaalisesti.

Esimerkkejä kuvioista, joissa on keskeinen symmetria, ovat ympyrä ja rinnakkaiset. Ympyrän symmetrian keskipiste on ympyrän keskipiste ja symmetrian keskuksen rinnakkaisgrammi on sen diagonaalien risteyspiste. Jokaisella suoralla on myös keskeinen symmetria. Toisin kuin ympyrä ja yhdensuuntainen, joilla on vain yksi symmetriakeskus, on monia äärettömän monia - mikä tahansa piste on sen symmetria. Esimerkki muodoltaan, jolla ei ole senttiä symmetria, on mielivaltainen kolmio.

Algebraissa, hyvin ajattelevien ja parittomien toimintojen tutkimuksessa niiden grafiikka otetaan huomioon. Aiotun toiminnon aikataulu on symmetrinen koordinaattien akselin suhteen ja parittoman toiminnan kaavio on suhteessa koordinaattien alkuun, ts. Pisteet O. Joten parittomalla toiminnalla on keskeinen symmetria, ja valintatoiminto on aksiaalinen.

Näin ollen kaksi keskitetysti symmetristä litteää kuvaa voidaan aina päällekkäin toisiinsa ilman, että ne tuottamatta niitä kokonaistasolta. Tätä varten riittää kääntämään yksi niistä kulmassa 180 lähellä symmetrian keskustaa. Kuten peilin tapauksessa ja keskeisen symmetrian tapauksessa tasainen luku on varmasti toisen tilauksen symmetria-akseli, mutta ensimmäisessä tapauksessa tämä akseli sijaitsee muodon tasossa ja toisessa on toisessa kohtisuorassa tähän tasoon nähden.

1.2.2. Aksiaalinen symmetria

Aksiaalisen symmetrian käsite myönnetään seuraavasti: "Kuvio on nimeltään symmetrinen suoraan suoraanm.Jos kutakin kuviota varten symmetrinen sille on suhteellisen suoraviiva, m kuuluu myös tähän kuvaan. Suora m kutsutaan kuvion symmetrian akseliksi. " Sitten he sanovat, että kuviossa on aksiaalinen symmetria.

Kapeimmassa mielessä symmetriaakseli kutsutaan toisen järjestyksen symmetrian akseliksi ja puhuvat "aksiaalisen symmetrian", joka voidaan määrittää seuraavasti: Kuviossa (tai rungossa) on aksiaalinen symmetria suhteessa jonkin akselin suhteen, Jos kukin piste C vastaa samaa lukua, että segmentti AV on kohtisuorassa akselin ylittää sen ja risteyspisteessä jaetaan puoleen.

Annamme esimerkkejä luvuista, joissa on aksiaaliset symmetrit. Välittömässä kulmassa yksi symmetriaakseli on suora, johon kulman bisector sijaitsee.

Tasapainoinen (mutta ei tasapuolinen) kolmiossa on myös yksi symmetrian akseli. Suorakulmio ja rombi, joilla ei ole neliöitä, on kaksi akselia, ja neliö on neljä symmetriaakselia. Niiden kehä on äärettömän paljon - kaikki sen keskuksen kautta kulkevat suorat ohut ovat symmetrian akseli. On lukuja, joilla ei ole symmetria-akselia. Tällaiset luvut sisältävät rinnakkaislogut muuksi kuin suorakulmio, monipuolinen kolmio.

1.2.3. Peili symmetria

Peilin symmetria kutsutaan tällaiseksi näytöksille itselleen, jossa mikä tahansa kohta M menee symmetriseen siihen suhteessa tasoon ja pisteeseen m1 .

Peili symmetria on hyvin tunnettu jokaiselle henkilölle jokapäiväisestä havainnosta. Kun nimi itse osoittaa, peilin symmetria sitoo kaikki esineet ja sen heijastus tasaisessa peilissä. Sanotaan, että yksi kuvio (tai runko) on peili symmetrisesti erilainen, jos ne yhdessä muodostavat peilin symmetrisen kuvan (tai kehon).

Monet rakastavat valokuvaa luontoa hyvin. Varsinkin kun joki kukkii keväällä, sitten kaukaisilla niityillä näet kauniin kuvan, kun vesi heijastaa: pilvet, ruoho.

Biljardin pelaajat ovat jo pitkään tuttuneet pohdintaa. Heidän "peilit" on pelikentän hallitus ja valonsäteen rooli suorittaa pallojen reit. Kun lyömällä sivun lähelle kulmaa, pallo rullaa sivulle, joka sijaitsee oikealla kulmalla, ja se heijastuu siitä, siirtyy takaisin yhdensuuntaisesti ensimmäisen iskun suuntaan.

On tärkeää huomata, että kahta symmetristä elimistöstä ei voida upottaa tai päällekkäin toisiinsa. Joten oikean käden käsine ei voi laittaa vasemmalle kädelle. Symmetrisesti peililuvut, joissa on kaikki niiden yhtäläisyydet, vaihtelevat merkittävästi toisistaan. Varmista, että tämä riittää tuomaan paperille peiliin ja yrittää lukea muutamia sanoja, jotka on painettu, kirjaimet ja sanat yksinkertaisesti kytketään oikealle vasemmalle. Tästä syystä symmetrisiä esineitä ei voida kutsua yhtä suuriksi, joten niitä kutsutaan peiliksi.

Kaksi peilia symmetristä tasaista litteää kuvaa voidaan aina päällekkäin toisiinsa. Tätä varten on kuitenkin välttämätöntä saada yksi niistä (tai molemmista) niiden kokonaistasosta. Yleensä peilin yhtä suuria kappaleita (tai kuvioita) kutsutaan (tai kuviot) siinä tapauksessa, että asianmukaisella siirtymällä ne voivat muodostaa kaksi puolikkaat peilin symmetrinen runko (tai muodot).

Pyörivä symmetria - Tämä on symmetria, joka jatkuu esineen muodon, kun se kääntyy jonkin verran akselin ympärille 360 \u200b\u200b° / N (tai tämän suuruisen monimuotoisen), jossa n \u003d 2, 3, 4, ... määritetty Akselia kutsutaan N-Orderin pyöriväksi akseliksi.

Kun n \u003d 2, kaikki kuvion kohdat kääntyvät kulmaan 1800 (3600/2 \u003d 1800) akselin ympäri, kun taas kuvion muoto säilyy, ts. Jokainen luku on saman kuvan pisteeseen (kuvio muunnetaan itseään). Akseli kutsutaan toisena tilausakselina.

Kohde voi olla useampi kuin yksi kääntöakseli: Kuvio 1 - 3-akselin kääntö, 2 -4-akseli, riisi 3 - 5 akselit, kuv. 4 - Vain 1 akseli

Kaikki tunnettuja kirjaimia "ja" ja "F": lla on kääntyvä symmetria. Jos käännät kirjaimen "ja" 180 ° ympärille, jotka ovat kohtisuorassa kirjaimen tasoon ja kulkevat keskuksen läpi, kirjain on suunnattu itseensä. Toisin sanoen kirjain "ja" on symmetrinen suhteessa vuorotellen 180 °, 180 ° \u003d 360 °: 2, n \u003d 2, mikä tarkoittaa, että sillä on toisen järjestyksen symmetria.

Huomaa, että toisessa järjestyksessä pyörivä symmetria on myös kirjain "F".

Lisäksi symmetrian kirjain ja keskipiste ja symmetrian kirjain f-akseli.

Mennään takaisin esimerkkeihin elämästä: lasi, kartion muotoinen, joka on jäätelö, pala lanka, putki.

Jos huolehdimme näistä elimistä, huomaamme, että kaikki, tavalla tai toisella, koostuvat ympyrästä ääretön joukko symmetrian akseleiden kautta, jonka lukemattomia symmetriasovelluksia kulkee. Suurin osa näistä elimistä (niitä kutsutaan pyöriväksi), tietenkin symmetriakeskus (ympyrän keskuksen), jonka läpi ainakin yksi kääntö, symmetria kulkee.

Se on selvästi näkyvissä, esimerkiksi jäätelön pounding Caren akseli. Se kulkee ympyrän keskeltä (tikkuja jäätelöstä!) Kartion akuutin päähän. Minkä tahansa kehon symmetrian elementtien yhdistelmä havaitsemme eräänlaisena symmetrian mittana. Pallo, epäilemättä symmetrian suhteen on perfection-suoritusmuoto, ihanteellinen. Muinaiset kreikkalaiset havaitsivat sen täydellisin ruumiina, ja ympyrä, luonnollisesti täydellisin tasainen kuva.

Luku 2. Symmetria luonteeltaan

2.1. Symmetrian merkitys luonnon tuntemuksessa

Symmetrian ajatus oli usein tärkein asia hypoteesissa ja menneisyyden tutkijoiden teorioissa. Symmetrian organisaatio ilmenee ensisijaisesti rajoittamalla erilaisia \u200b\u200bmahdollisia rakenteita, vähentämällä mahdollisten vaihtoehtojen määrää. Tärkeänä fyysisenä esimerkkinä on mahdollista toteuttaa molekyylien ja kiteiden rakenteiden monimuotoisuuden rajoitusten olemassaolo. Tarkastellaan tätä ajatusta seuraavassa esimerkissä. Oletetaan, että joissakin kaukaisissa galaksissa on erittäin kehittyneitä olentoja, jotka ovat muissa tutkimuksissa sekä pelejä. Emme voi tietää mitään näiden olentojen makuista, kehonsa rakenne ja psyykin erityispiirteet. Kuitenkin on luotettavasti, että luulla on yksi viidestä muodossa - Tetrahedron, Cube, Oktahedron, Dodekahedron, Ikosahedron. Kaikki muut muodot luun pelaamisesta on periaatteessa suljettu pois, koska vaatimus on yhtä suuri kuin pelin todennäköisyys, kun minkä tahansa kasvon pelin ennalta määrätään oikean polyhedronin muodon käyttö ja vain viisi tällaista muotoa.

Symmetrian ajatus toimi usein opetuskanavana harkittaessa maailmankaikkeuden ongelmia. Tarkkailemalla tähtien 18 kaoottista uunia yötaivasta, ymmärrämme, että ulkoinen kaaos on piilossa galaksien symmetristen spiraalirakenteiden ja planeettajärjestelmien symmetrisistä rakenteista. Kiteen ulkomuodon symmetrisyys on seurausta sen sisäisestä symmetriasta - tilattu keskinäinen järjestely atomien alueella (molekyylit). Toisin sanoen kristallin symmetrisyys liittyy atomien spatiaalisen ristikkoon, niin sanotulla kristallikappaleilla.

Nykyisen näkökulman mukaan luonteen perustavanlaatuisimmat lakit ovat kiellon luonne. He määrittävät, mitä voi, mutta mitä ei voi esiintyä. Näin ollen suojelu lakeja peruskokoisia hiukkasten fysiikka on kielto. He kieltävät minkä tahansa ilmiön, jossa "säilöntäarvo" muuttuisi, mikä on oma "absoluuttinen" vakio (oma arvo) asiaankuuluvasta esineestä ja karakterisoida "painoa" muiden esineiden järjestelmässä. Ja nämä arvot ovat ehdoton, kunnes tällainen esine on olemassa.

Nykyaikaisessa tiedeessä kaikkia suojelulainsäädäntöä pidetään tarkasti kieltolainsäädännönä. Näin perusteltujen hiukkasten maailmassa saadaan monia suojelulainsäädäntöä sääntöinä, jotka kieltävät näitä ilmiöitä, joita ei koskaan noudateta kokeissa.

Merkittävä Neuvostoliiton tiedemies Academian V. I. Vernadsky kirjoitti vuonna 1927: "Uusi tiede ei ollut tunnistaa symmetrian periaate, vaan tunnistaa sen yleismaailmallisuus." Itse asiassa symmetrian universaali on hämmästyttävä. Symmetry asettaa sisäisiä yhteyksiä esineiden ja ilmiöiden välillä, jotka eivät liity ulkoisesti.

Symmetrian universaali ei ole pelkästään se, että se löytyy erilaisista esineistä ja ilmiöistä. Symmetrian periaate itse on yleinen ilman, että itse asiassa on mahdotonta harkita yhtä perusongelmaa, olipa kyseessä elämän ongelma tai kontakti ongelma ulkopuolisiin sivilisaatioihin.

Symmetrian periaatteet perustuvat suhteellisuusteorian, kvanttimekaniikan, kiinteän kehon fysiikan, ydin- ja ydinfysiikan, peruskoulun fysiikan. Nämä periaatteet on voimakkain luonteeltaan luopumisen omaisuudelle. Tässä tapauksessa se ei koske vain fyysisiä lakeja vaan myös muita, esimerkiksi biologisia.

Esimerkki biologisesta suojeluoikeudesta voi olla perintön laki. Se perustuu biologisten ominaisuuksien ilmaisuun suhteessa siirtymiseen yhdestä sukupolvelta toiseen. On aivan ilmeistä, että ilman säilytyslainsäädäntöä (fyysinen, biologinen ja muu), maailma ei yksinkertaisesti voinut olla olemassa.

Olisi kohdennettava, ilman, että symmetria on mahdotonta:

1) esine on symmetrian kantajana; Symmetristen esineiden, asioiden, prosessien, geometristen muotojen, matemaattisten ilmaisujen, elävien organismien jne. Roolissa voi toimia.

2) joitakin merkkejä - arvot, ominaisuudet, suhteet, ilmiöt - esineet, jotka pysyvät muuttumattomina symmetria-muunnoksilla; Niitä kutsutaan invariantiksi.

3) Object-ominaisuus muunnetaan erillisillä ominaisuuksilla itsessään asianmukaisten muutosten jälkeen.

On tärkeää korostaa, että invariantti on toissijainen muutos; Rauha on suhteellinen, liike on ehdottomasti.

Siten symmetria ilmaisee jotain muutoksista tai jotain säilyttämistä muutoksesta huolimatta. Symmetria ottaa paitsi itse esine, vaan myös kaikki ominaisuudet suhteessa objektin yläpuolelle. Tiettyjen esineiden hyökkäys voidaan havaita suhteessa useisiin toimintoihin - kääntää, siirtää, siirtämällä osia, heijastuksia jne. Näiden yhteydessä eri tyyppisiä symmetriaa kohdennetaan.

Pyörivä symmetria. Sanotaan, että esineellä on kääntyvä symmetria, jos se on suunnattu itsensä kanssa, kun käännät kulmassa 2 /n.missän. Voi olla 2, 3, 4 jne. äärettömään. Symmetry-akseli kutsutaan akseliksin.Tietoja tilauksesta.

Kannettava (translaatio) symmetria. Tietoja tällaisesta symmetriasta, kun he sanovat, milloin, kun siirrät kuvan suoralle etäisyydelle ja joko etäisyys, tämän suuruuden moninkertainen, se yhdistetään itseensä. Suora, jonka pitkin siirtoa suoritetaan, kutsutaan siirto-akseliksi ja etäisyys A on elementaarinen siirto tai ajanjakso. Tämäntyyppiseen symmetriaan liittyvät säännölliset rakenteet tai ristikot, jotka voivat olla tasainen ja spatiaalinen käsite.

Peili symmetria. Peili symmetrinen pidetään objekti, joka koostuu kahdesta puoliskosta, jotka peilataan kaksinkertaistuu suhteessa toisiinsa. Kolmiulotteinen esine muunnetaan itseään, kun heijastuu peilikokoon, jota kutsutaan symmetrian tasoksi.

Se riittää katsomaan todellista maailmaa ympärillämme varmistaakseni, että peili symmetria on ensisijainen vastaavalla symmetrisellä elementillä - symmetrian taso. Itse asiassa kaikkien sellaisten esineiden muoto, joka siirtyy maan pinnalle tai lähellä - astumalla, kelluva, lentää, rulla, - hallussaan yleensä yksi tai vähemmän hyvin voimakas symmetrian taso. Kaikki, mikä kehittyy tai liikkuu vain pystysuorassa suunnassa, on ominaista kartion symmetrisyys, sillä on monia symmetriatasoja, jotka leikkaavat pystysuoraa akselia pitkin. Molemmat selitetään maan voiman vaikutuksesta, jonka symmetria on mallinnettu kartio.

Simmetrian samankaltaisuudet ovat eräänlaisia \u200b\u200banalogeja aiemmasta symmetrialla ainoa ero, että ne liittyvät samanaikaiseen vähenemiseen tai lisäämällä tällaisia \u200b\u200bosia kuvion ja etäisyyksien välillä niiden välillä. Yksinkertaisin esimerkki tällaisesta symmetriasta ovat Matryoshki. Joskus luvut voivat olla erilaisia \u200b\u200bsymmetriatyyppejä. Esimerkiksi jotkut kirjaimet ovat kääntämällä ja peilattu: F, N, F, OH, H.

On monia muita symmetrialaisia \u200b\u200blajeja, joilla on abstrakti luonne.

Esimerkiksi permumateriaali symmetria, joka on se, että jos identtiset hiukkaset vaihdetaan paikoissa, muutoksia ei tapahdu; Perinnöllisyys on myös tietty symmetria.

Kalibrointi symmetrit liittyvät mittakaavassa.

Symmetrian epäilemättä luonteeltaan ensinnäkin se ilmenee tällaisessa luonnon ulkonäössä, kuten kiteet, joista lähes kaikki kiinteät elimet koostuvat.

Hän on se, joka määrittää niiden ominaisuudet. Ilmeisin esimerkki kiteiden kauneudesta ja täydellisyydestä on kaikkien tuntemattoman lumihiutale.

Tarkkaavaisuus osoittaa, että luonnon monien lomakkeiden kauneuden perusta on symmetria.

2.2. Symmetria villieläimissä. Epäsymmetria ja symmetria

Yleisimmät symmetriatyypit luonnonvaraisissa eläimissä:

Luonnonvaraisessairaudessa peilin heijastuksen ja säteittäisen symmetrian symmetria löytyy useimmiten. Radial symmetria on loputon järjestyksen symmetrian akseli. Muinaiset kreikkalaiset kiinnittivät huomiota tähän tosiasiaan.

Symmetry on luonnonvaraisten eläinten esineitä ja ilmiöitä. Hän ei vain miellyttää silmää ja innostaa kaikkien aikojen ja kansojen runoilijoita, mutta mahdollistaa elävien organismien paremmin sopeutumaan elinympäristöön ja vain hengissä.

Villieläimissä suurin osa eläville organismeille havaitsee erilaisia \u200b\u200bsymmetria (muodot, samankaltaisuus, suhteellinen sijainti). Ja erilaisten anatomisen rakenteen organismeilla voi olla samantyyppinen ulkoinen symmetria.

Ulkoinen symmetria voi toimia organismien (pallomaisten, aksiaalisten, radiaalisten jne.) Luokittelun perusteella. Mikro-organismit, jotka elävät heikon altistumisen olosuhteissa painovoimalla, on muodoltaan voimakas symmetria.

Epäsymmetria on jo läsnä elementaaristen hiukkasten tasolla ja ilmenee itsestään absoluuttisessa vallassa maailmankaikkeuden hiukkasissa antipartikkeleiden yläpuolella. Kuuluisa fyysikko F. Dyson kirjoitti: "Viime vuosikymmenien aukot elementaaristen hiukkasten fysiikan alalla tekevät meistä erityistä huomiota symmetriahäiriöiden käsitteeseen. Universumin kehittäminen sen alkuperästä näyttää jatkuvasti symmetriahäiriöiden jatkuvasta sekvenssistä. Universumin esiintymishetkellä syntymähetkellä oli symmetrinen ja homogeeninen Grand Bangin aikana. Kun viileät, toinen symmetria häiritsee toisella, mikä luo mahdollisuuksia lisätä ja enemmän erilaisia \u200b\u200brakenteita. Elämän ilmiö sopii luonnollisesti tähän kuvaan. Elämä on myös symmetrian loukkaus. "

Molekyyliymmetria on avoinna L. Pasterille, joka ensin varattu "oikealle" ja "vasemmalle" viinihappomolekyyleihin: Oikeat molekyylit ovat samanlaisia \u200b\u200bkuin oikea ruuvi, ja vasen on vasemmalla. Tällaisia \u200b\u200bkemisti- molekyylejä kutsutaan stereoisomeereiksi.

Molekyylit stereoisomeereillä on sama atomikoostumus, samat mitat, sama rakenne - samanaikaisesti ne ovat erilaisia, koska ne ovat peili epäsymmetrisiä, ts. Objekti ei ole sama kuin peilin kaksos. Siksi tässä käsitteitä "oikealle" ovat ehdollisia.

Nyt tiedetään, että elinympäristön perusta muodostavien orgaanisten aineiden molekyylit ovat epäsymmetrisiä, ts. Elävän aineen koostumuksessa ne syövät vain joko oikein tai vasen molekyyleinä. Näin ollen jokainen aine voi olla osa elävää ainetta vain, jos siinä on täysin määritelty symmetriatyyppi. Esimerkiksi kaikki aminohappomolekyylit missä tahansa elävässä organismissa voidaan jättää vain, sokeri - vain oikea. Tämä aineen tuotteiden ja sen toimeentulon tuotteiden ominaisuus kutsutaan dissimetryiksi. Siinä on täysin perustavanlaatuinen luonne. Vaikka oikeat ja vasen molekyylit ovat erottamattomia kemiallisista ominaisuuksista, elävät aineet eivät vain erota niitä, vaan myös valita. Se kattaa ja ei käytä molekyylejä, joilla ei ole tarvittavaa rakennetta. Miten tämä tapahtuu, ei ole vielä selvä. Vastakkaisen symmetrian molekyylit hänen myrkkyä varten.

Jos elävä oleminen osoittautui olemaan olosuhteissa, kun kaikki ruoka koostuisi vastakkaisen symmetrian molekyyleistä, jotka eivät vastaa tämän elimen dissimetria, niin se kuoleisi nälästä. Oikeiden ja vasen molekyylien ei-asuinosassa.

Dissimetry on ainoa ominaisuus, jonka vuoksi voimme erottaa biogeenisen alkuperän aineen elävästä aineesta. Emme voi vastata kysymykseen siitä, mitä elämä on, mutta meillä on tapa erottaa elävät elämästä. Siten epäsymmetriaa voidaan pitää erottuvana viivana elossa ja elollisen luonteen välillä. Eloaille aineelliselle aineelle on ominaista, kun siirrytään eloton, epäsymmetria vallitsee mikrotasolla. Wildlife-epäsymmetriassa voidaan nähdä kaikkialla. Se oli erittäin onnistunut, että V. Grossman romaanissa "elämää ja kohtalo" romaanissa: "Suurissa miljoonissa venäläisissä kyläläisissä ei, eikä voi olla erottamaton. Kaikki on elossa - ainutlaatuinen. "

Symmetria korostaa asioita ja ilmiöitä, ilmaisevat jotain yhteistä, tunnettu siitä, että eri esineitä, kun taas epäsymmetria liittyy yleisön yksittäiseen suoritusmuotoon tietyssä kohteessa. Symmetrian periaatteessa se perustuu analogisesti menetelmään, johon liittyy yhteisiä ominaisuuksia erilaisissa esineissä, jotka perustuvat analogeihin, fyysiset eri esineiden ja ilmiöiden fyysiset mallit. Prosessien väliset analogit antavat heille mahdollisuuden kuvata niitä yhteisten yhtälöiden kanssa.

Yleinen symmetriabiologian yleinen kaava

Harkitse elimiä, joilla on neljä kierrättää symmetria, leikkaavat neljäs tilausakselit. Tällaisten elinten symmetria voidaan nimetä seuraavasti: 4۰ t..

Tällaisten kuvien symmetrian yleinen kaava kirjoitetaan lomakkeessa:N.۰ t.missä N. - Akselin symboli, t. - koneen symboli,t. Voi olla yhtä kuin 1, 2, 3 ....

SymmetriabiologiassaN.۰ t. kutsutaan säteittäiseksi (johtuen koko lentokoneiden akselin leikkaamisesta)

Kahdenvälinen järjestelmä - erityinen säteittäinen tapaus, koska tässä tapauksessaN.=1 ۰ t..

2.3. Kasvien symmetria

Keski-symmetria Se muodostuu, kun käännytään pisteen ympärille kulmassa 180 0. Vividly selkeästi Keski-symmetria on kasvien kukkia ja hedelmiä.

Kuvat ympäri maailmaa ympäröivässä maailmassa on symmetria-akseli tai symmetriakeskus. Monet puiden ja kukka-terälehtien lehdet ovat symmetrisiä suhteessa keskimmäiseen varteen. Symmetria voidaan nähdä puiden lehdillä.

Symmetria voidaan nähdä väreissä. Aksiaalisella symmetrialla on rosetiikan perheen kukkia, ja keskeinen symmetria on ristikkäisten perhe.

Värien joukossa havaitaaneri tilausten pyörivät symmetrit . Monilla kukilla on ominaisuus: kukka voidaan kiertää niin, että jokainen terälehti ottaa naapurimaiden aseman, kukka on linjassa itsensä kanssa. Tällaisella kukkalla on symmetriaakseli. Minimikulma, johon kukka on käännyttävä symmetrian akselin ympärille niin, että se yhdistetään itseensä, kutsutaan akselin pyörimisakseliksi. Tämä eri värejä ei ole sama. Iris, se on 120 astetta, Belling - 72 astetta, Narcissille - 60 astetta. Kierto-akselia voidaan myös karakterisoida käyttämällä toista arvoa, jota kutsutaan akselin järjestykseksi ja osoittamalla, kuinka monta kertaa muuttuu 360 astetta. Samat narcissa, kello ja narsissit ovat kolmannen, viides ja kuudennen tilauksen akselit vastaavasti.

Erityisesti usein värejä on viidennen järjestyksen symmetria. Se sisältää tällaiset luonnonvaraiset kukat kuin kello nauha, unohda-me-ei, St. John's wort, hanhi ja tohtori; Kukat hedelmäkasvit - kirsikka, omena puu, päärynä, mandariini jne.; Fruit-marjakasvit - mansikat, karhunvatukat, vadelmat, ruusun jne.; Puutarhan kukat - Nasturtium, Phlox jne.

Avaruudessa on ruumiita ruuvi symmetria, ts. Yhdistettynä alkuperäiseen asentoonsa kääntämällä pyörimiskulma akselin ympäri, jota täydennetään samalla akselilla.

Ruuvi symmetria Se havaitaan lehtien sijainnissa useimpien kasvien varret. Leirintäalueella lehdet näyttävät hajallaan kaikkiin suuntiin ja eivät peitä toisiaan valosta, mikä on äärimmäisen välttämätön kasvien elämälle. Tätä mielenkiintoista kasvitieteellistä ilmiötä kutsutaan Philloxis, joka tarkoittaa kirjaimellisesti arkin rakennetta. Toinen filloaksin ilmentyminen on auringonkukan tai kuusen kuusen kukinnan laite, jossa vaa'at sijaitsevat spiraalien ja ruuvilijoiden muodossa. Tällainen sijainti on erityisen selvästi näkyvissä ananasta, jossa on enemmän tai vähemmän kuusikulmaisia \u200b\u200bsoluja, jotka muodostavat rivit eri suuntiin.

Kasvien ja eläinten rakenteen spesifisyys määräytyy elinympäristön piirteisiin, joihin ne sopeutuvat, heidän elämäntavansa ominaisuudet. Jokaisella puulla on pohja ja apex, "top" ja "ne" suorittavat erilaisia \u200b\u200btoimintoja. Ylempien ja alempien osien eron merkitys sekä painopisteen suunta, määrittää "puukartioiden" ja symmetriasovellusten pyörivän akselin pystysuuntainen suunta.

Lehdet, peili symmetria on ominaista. Sama symmetria esiintyy väreissä, mutta niillä on peilin symmetria useammin yhdessä kääntämisen symmetrian kanssa. On usein tapauksia ja kannettava symmetria (Acacia, Rowan). Mielenkiintoista on kukka-maailmassa viidennen järjestyksen pyörivä symmetria, joka on pohjimmiltaan mahdotonta epäilemättä luonteeltaan. Tämä tosiasiallinen Accademian N. Belov selittää sen, että viidennen järjestyksen toimintalinja on eräänlainen väline olemassaololle, "Vetoomustusta koskeva vakuutus, kiteytyminen, jonka ensimmäinen askel olisi ristikko." Itse asiassa elävä organismi ei ole kiteistä rakennetta siinä mielessä, että jopa sen yksittäisillä elimillä ei ole spatiaalinen ristikko. Kuitenkin tilatut rakenteet esitetään hyvin laajalti.

Honeycomb on todellinen muotoilu mestariteos. Ne koostuvat useista kuusikulmion soluista. Tämä on tiukka pakkaus, jonka avulla voit saada eniten toukkien solussa ja mahdollisimman suuressa määrin, kaikkein taloudellisesti käyttää rakennusmateriaalia - vaha

2.4. Eläinten symmetria

Tarkkaavainen havainto havaitsee, että luonnon monien lomakkeiden kauneuden perusta on symmetria, tarkemmin sanottuna kaikki sen tyypit ovat yksinkertaisimmista vaikeimmista. Eläinten rakenteessa oleva symmetria on lähes yleinen ilmiö, vaikka lähes aina on olemassa poikkeuksia yleistä sääntöä.

Eläinten symmetrian mukaan koon, muodon ja ääriviivojen kirjeenvaihto sekä rungon osien suhteellinen sijainti, joka sijaitsee erotuslinjan vastakkaisilla puolilla. Monien monisoluisten organismien kehon rakenne heijastaa tiettyjä symmetria, kuten säteittäisiä (säteittäisiä) tai kahdenvälisiä (kaksipuolisia), jotka ovat tärkeimmät symmetriatyypit. Muuten taipumus uudistaa (elpyminen) riippuu eläinten symmetrian tyypistä.

Biologiassa säteittäisessä symmetriassa käytetään, kun kolmiulotteinen olento kulkee tai enemmän symmetriataso. Nämä tasot leikkaavat suorassa linjassa. Jos eläin pyörii akselin ympäri tietyssä määrin, se heijastuu itsestään. Kahden ulotteisessa ulkonemassa säteittäinen symmetria voidaan ylläpitää, jos akseli kohdistetaan kohtisuoraan projektiotasoon nähden. Toisin sanoen säteittäisen symmetrian säilyttäminen riippuu havainnon kulmasta.

Radiaalisella tai säteilevällä symmetrialla kehossa on lyhyt tai pitkä sylinteri tai keski-akselin astia, josta osa kehoa lähtee. Niistä on ns. Pentasimmetria, joka perustuu viiden symmetrian tasoon.

Radiaalinen symmetria on tyypillistä monille pesuille sekä useimmille Iglozzy, suoliston. Ichalkinskin aikuiset muodot lähestyvät säteittäistä symmetriaa, kun taas niiden toukka on kahdenvälisesti symmetrinen.

Näemme myös säteilyn symmetriaa meduusilla, korallisilla, aktiniumissa, meritähtiä. Jos käännät niitä omassa akselissasi, he sanovat itselleen useita kertoja. " Jos leikkaat meren tähtiä tahansa viidestä sucks, se pystyy palauttamaan koko tähti. Kaksinkertainen säteittäinen symmetria (esimerkiksi kaksi symmetria, esimerkiksi kampa) sekä kahdenvälisen symmetrian (yksi symmetrian taso, esimerkiksi kahdenvälinen symmetria) vaihtelevat säteittäisestä symmetriasta.

Symmetrian akseleiden kahdenvälisen symmetrian kanssa on kolme, mutta symmetriset sivut, vain yksi pari. Koska muut kaksi osapuolta ovat vatsa- ja dorsal - eivät näytä toisistaan. Tämäntyyppinen symmetria on ominaista useimmille eläimille, mukaan lukien hyönteiset, kalat, sammakkoeläimet, matelijat, linnut, nisäkkäät. Esimerkiksi matot, niveljalat, selkärankaiset. Useimmat monisoluiset (ihmisillä, mukaan lukien) Toinen tyyppinen symmetria on kahdenvälinen. Vasen puolet kehostaan \u200b\u200bon kuin "heijastuu oikeaan peiliin". Tätä periaatetta ei kuitenkaan sovelleta yksittäisiin sisäisiin viranomaisiin, jotka osoittavat esimerkiksi maksan tai sydämen sijainnin ihmisillä. Flat Worm Planaria on kaksisuuntainen symmetria. Jos leikkaat sen kehon tai yli, uudet madot kasvavat molemmilta puolilta. Jos murskaa Planaria jotenkin - Todennäköisesti ei tule mitään.

Tyypit symmetria eläimillä:

keskeinen

aaltoinen

säteittäinen

kahdenvälinen

kaksipalkki

progressive (Metamily)

proginaalisesti pyörivä[ 10 ]

Symmetrian akseli on pyörimisakseli. Tällöin eläimet eivät yleensä ole symmetria. Sitten kierto voi esiintyä vain akselin ympäri. Samanaikaisesti akseli on useimmiten virtuaalinen napa. Esimerkiksi suolistossa, hydraulissa tai acti, yhdellä navalla on suu toisaalta - pohja, jolla nämä kiinteät eläimet kiinnittyvät substraattiin. Symmetrian akseli voi olla samansuuntainen morfologisesti kehon akselin pään kanssa.

Symmetriataso on taso, joka kulkee symmetria-akselin läpi, joka vastaa sitä ja dissekaatiorunkoa kahteen peiliin puoleen. Nämä puolet, jotka sijaitsevat toisiaan vastaan, kutsutaan anti-randoksiiksi (anti. - vs; kauppa - Osa). Esimerkiksi Hydralla symmetrian taso tulee mennä läpi suullinen reikä ja pohjan läpi. Vastakkaisen puoliskon anti-mitat pitäisi olla sileä määrä supretit, jotka sijaitsevat hydraan suun ympärillä. Hydralla voidaan toteuttaa useita symmetrian tasoja, joiden lukumäärä on useita suppreiden lukumäärää. Actiniumilla erittäin suuri määrä, linnoitus voi viettää monia symmetriasovelluksia. Jyhöydässä, jossa on neljä lanskutusta kellolla, symmetriasovellusten määrä rajoittaa numero, neljäsosa. Grebnevikovissa vain kaksi symmetriasta on hakkuu ja alustava. Lopuksi kahdenvälisissä symmetrisissä organismeissa vain yksi taso ja vain kaksi peilikorjaa ovat vastaavasti eläimen oikea ja vasen puoli.

Voidaan myös sanoa, että jokainen eläin (joko hyönteinen, kala tai lintu) koostuu kahdesta anantomorfista - oikealla ja vasemmalla puolella. Anantomorfit - pari peilin epäsymmetrisiä esineitä (kuviot), jotka ovat toistensa peilikuva (esimerkiksi käsineiden pari). Toisin sanoen tämä on esine ja sen peilaus kaksos, edellyttäen, että kohde on muuraussymmetrinen.

Pallomainen symmetria tapahtuu säteillä ja auringonpaisteilla, joiden runko on pallomaisesti ja sen osat jaetaan pallon keskelle ja poikkeavat siitä. Tällaisissa organismeissa ei ole etu- tai takaosaa eikä kehon sivuosia, mikä tahansa kontaso, joka kulkee keskuksen läpi, jakaa eläimen samoille puoliskolle.

1. Symmetria elollisen luonteen

Symmetria on kuitenkin olemassa, jos se ei ole näkyvissä ensi silmäyksellä. Fyysikko sanoi, että jokainen kiinteä runko on kristalli. Kuuluisa Crystallograf Evgraf Stepanovich Fedorov sanoi: "Kiteet shook symmetria". Kemisti sanoo, että kaikki ruumit koostuvat atomeista. Ja monet atomit sijaitsevat symmetrian periaatteessa.

Ennaiton luonteen maailmassa symmetrian viehätys tekee kiteistä. Jokainen lumihiutale on pieni pakastetun veden kristalli. Lumihiutakunnan muoto voi olla hyvin monipuolinen, mutta niillä kaikilla on symmetria.

2.5. Mies on symmetrinen olento

En vieläkään ymmärrä, onko todella täysin symmetrinen henkilö. Jokainen, tietenkin löytää moolin, hiusten tai muun kohteen, joka hajoaa ulkoisen symmetrian. Vasen silmä ei ole koskaan juuri oikea, ja suun kulmat ovat eri korkeudessa joka tapauksessa useimmat ihmiset. Ja silti se on vain vähäisiä epäjohdonmukaisuuksia. Kukaan ei voi epäillä, että ulospäin mies on rakennettu symmetrisesti: vasen käsi vastaa aina oikeaa ja molemmat kädet ovat täsmälleen samat! Jos kädet olivat itse asiassa täysin samat, voisimme muuttaa niitä milloin tahansa. Olisi mahdollista, sanotaan, että siirrät siirtämällä vasemman kämmentä oikealla kädellä tai helpompi vasen käsine tulisi oikeaan käteen, mutta itse asiassa se ei ole. Jokainen tietää, että käsien, korvien, silmien ja muiden elinten välinen samankaltaisuus on sama kuin aiheen ja niiden heijastus peilissä. Monet taiteilijat kiinnittivät erityistä huomiota ihmiskehon symmetriaan ja mittasuhteisiin, kunnes he onnistuivat teoissaan mahdollisimman pian.

Albrecht Durerin ja Leonardo da Vinci -verkon tunnettuja suhteita. Näiden kanonien mukaan ihmiskeho ei ole vain symmetrisesti vaan myös suhteessa. Leonardo huomasi, että keho sopii ympyrään ja neliöön. Durer oli mukana etsimään yhtä toimenpidettä, mikä olisi yksittäisessä suhteessa kehon tai jalan pituudelta (tällainen toimenpide, jota hän piti kätensä pituuden kyynärpäälle). Modernissa maalauskouluissa pään koko pystysuoraa käytetään useimmiten yhtenä toimenpiteenä. Tunnetulla oletuksella voimme olettaa, että kehon pituus on parempi kuin pään koko kahdeksan kertaa. Ensi silmäyksellä näyttää oudolta. Mutta on mahdotonta unohtaa, että suurin osa suurista ihmisistä erottaa pitkänomaisen kallon ja päinvastoin. Pään koko on suhteellinen paitsi kehon pituus vaan myös kehon muiden osien koko. Tällä periaatteella kaikki ihmiset rakentuvat, koska olemme yleensä samankaltaisia \u200b\u200bkuin toisiaan. Kuitenkin mittasuhteemme ovat johdonmukaisia \u200b\u200bvain suunnilleen, joten ihmiset ovat vain samankaltaisia, mutta epätasa-arvoisia. Joka tapauksessa olemme kaikki symmetrisiä! Lisäksi jotkut taiteilijat teoissaan korostavat erityisesti tätä symmetriaa. Ja vaatteissa, henkilö yleensä yrittää ylläpitää vaikutelman symmetria: oikea hiha vastaa oikeanpuoleista vasemmalle, vasemmalle puolelle. Painikkeet takki tai paita istuvat tasaisesti keskellä, ja jos he vetäytyvät siitä, sitten symmetrisissä etäisyyksissä. Mutta tämän yhteisen symmetrian taustalla pieninä yksityiskohtiin, tahallaan hyväksymme epäsymmetrian, esimerkiksi seurauksena hiukset vinossa näyte - vasemmalla tai oikealla tai epäsymmetrisen leikkauksen tekemisessä. Tai sanotaan, asettaen epäsymmetriset taskut rinnassa pulle. Tai, aseta rengas sormille vain yhdellä kädellä. Vain rinnan toisella puolella ryntäsi tilauksia ja merkkejä. Täysi moitteeton symmetria näyttää sietämätöntä tylsää. Se on pieniä poikkeamia häneltä ja antaa yksilöllisiä, tyypillisiä ominaisuuksia. Ja samanaikaisesti henkilö yrittää korostaa, vahvistaa eroa vasemman ja oikean välillä. Keskimmällä ikäisillä miehet yhdellä kertaa maalattiin portaaleihin, joissa on erilaisia \u200b\u200bvärejä (esimerkiksi yhdellä punaisella ja toisessa - musta tai valkoinen). Ei niin syrjäisiä päiviä, farkut kirkkaat maksut tai värilliset avioerot olivat suosittuja. Mutta tällainen muoti on aina lyhytikäinen. Vain tahdista, vaatimaton poikkeamat symmetriasta pysyvät pitkään.

Johtopäätös

Symmetrisesti tapaamme kaikkialla - luonteeltaan, tekniikka, taide, tiede. Symmetrian käsite kulkee koko vuosisadan vanhan ihmisen luovuuden historian kautta. Symmetrian periaatteilla on tärkeä rooli fysiikassa, matematiikassa, kemiassa ja biologiassa, tekniikassa ja arkkitehtuurissa, maalauksessa ja veistoksessa, runoutta ja musiikkia. Luonnon lakeja, valvontaa ehtymätön kuvio niiden erilaisissa ilmiöissä, puolestaan \u200b\u200bedellyttää symmetrian periaatteita. On olemassa monenlaisia \u200b\u200bsymmetria sekä laitoksessa että eläinmaailmassa, mutta kaikki elävien organismien moninaisuus, symmetrian periaate on aina pätevä, ja tämä tosiasia korostaa maailman harmoniaa. Toinen mielenkiintoinen symmetrian ilmentyminen on biologiset rytmit (biorythmit), sykliset värähtelyt biologisista prosesseista ja niiden ominaisuuksista (sydämen vähentäminen, hengitys, solujen jako, aineenvaihdunta, moottorin toiminta, kasvien ja eläinten määrä), ovat usein liittyvät organismien mukauttamiseen geofysikaalisiin sykleihin. Special Science harjoittaa Biorythms-tutkimusta - Chronobiologiaa. Symmetrian lisäksi myös epäsymmetrian käsite on. Symmetria alittaa asioiden ja ilmiöiden perustana, ilmaisevat jotain yhteistä, eri esineiden ominaispiirre, kun taas epäsymmetria liittyy tämän yleisen yksittäiseen suoritusmuotoon tiettyyn kohteeseen. Symmetry ympäröi henkilöä jokaisessa vaiheessa. Luontona ja monissa ihmisen luomuksissa, joilla ei ole symmetriaa, ei olisi kauneutta, täydellisyyttä ja mukavuutta. Miten elämme ilman symmetriaa? Eikö hän koristele maailmaa? Kyllä, ilman symmetria, maailma näyttää täysin erilaiselta. Loppujen lopuksi monet säilytyslainsäädännöt perustuvat symmetriinisiin. Esimerkiksi energian, pulssin ja pulssin hetki ovat spatiaalisten symmetrian seuraukset. Ja ilman symmetriaa ei olisi olemassa suojelulakeja, joita maailman hallinnoi suurelta osin.

Joten symmetria on yksi maailmankaikkeuden tärkeimmistä käsitteistä!

Bibliografia

1. Atanasyan, L. S. BUTUZOV V. F. "Geometry 10 - 11. luokka"

2. Vail, G. "Symmetria" Moskova, 2002

3. B. ilenkin, Z. N. "Symmetria Luonto ja teknologia" m.: Editorial Urals, 2003

4. Aloittelijat, M. i "Elementary Matematiikan todistus"

Publishing House "Science". - Moskova, 1971

5. Gick M. "Luonnon ja taiteen mittasuhteiden estetiikka" Moskova, 1936

6. Guild, V. "Mirror World" Mir, 1982

7. DAL, V. I. "Elävän olon selittävä sanakirja Great Russian" Moskova, 1978 ..

8. Ozhegov, S. I. Venäläisen kielen / OzHEGOV-sanakirja S., ja. Swedeov, N. Yu - m.: Enlightenment, 2010.melianov V. "Perusmaissa symmetrit" Mefi, 2008

9. Tarasov, L. "Tämä hämmästyttävän symmetrinen maailma"Julkaisija: - m.: Valaistus, 2002 G.

10. Tarasov, S.L "Symmetria ympäröivällä maailmassa" Onyx, 2005

11. Urmansev, Yu. A. Luonnon symmetria ja symmetrian luonne. Urmansev. Y.A- M.: Ajattelin, 1974

12. SHUBNIKS A. V., "Symmetria tieteen ja taiteen" Moskova, 1972 ..

13.

14.