Konsolipalkki, joka on kuormitettu hajautetulla kuormituksella kN / M: n voimakkuudessa ja kN: n konsentroitu piste (kuvio 3.12), se vaaditaan: rakentaa uudelleenkäsittelemättömät voimat ja taivutus hetket, Poimia pyöreän poikkileikkauksen palkki kN / cm2: n sallitulla jännitteellä ja tarkista palkin pyörälujuus tangentiaalisella jännityksellä KN / CM2: n tangenttijännitteen avulla. Laatikkokoko m; m; m.

Arvioitu järjestelmä suoritettavalle poikittaisvalmille

Kuva. 3.12.

Ratkaisu "Suora poikittainen taivutus"

Määritä tukireaktiot

Tiivisteen vaakasuora reaktio on nolla, koska ulkoiset kuormat Z-akselin suunnassa palkki ei toimi.

Valitsemme tiivisteessä syntyvien reaktiivisten ponnistelujen ohjeet: pystysuora reaktio lähetetään esimerkiksi alas, ja hetki on myötäpäivään. Niiden arvot määritetään staattisista yhtälöistä:

Kun muodostavat nämä yhtälöt, pidämme hetkiä positiivista pyörittäessä myötäpäivään pyörimistä ja voiman ulkonema on positiivinen, jos sen suunta on yhtäpitävä Y-akselin positiivisen suuntaan.

Ensimmäisestä yhtälöstä löydämme tiivisteen hetki:

Toisesta yhtälöstä - pystysuora reaktio:

Positiiviset arvot, jotka on saatu hetkeksi ja vertikaalinen reaktio tiivisteessä osoittavat, että arvelimme niiden suuntiin.

Palkkien kiinnityksen ja kuormituksen luonteen mukaan jakaamme sen pituuden kahteen osaan. Kunkin näistä alueista rajojen mukaan on neljä poikkileikkausta (ks. Kuva 3.12), jossa lasketaan vahvistusvoimien arvot ja taivuttavat hetkiä.

Osa 1. Thump henkisesti palkin oikea puoli. Korvaan toimintansa jäljellä olevaan vasempaan osaan vapauttamalla voimaa ja taivutushetkellä. Sulje niiden arvojen laskenta, sulje paperiarkin oikea puoli, joka yhdistää lehden vasemman reunan käsiteltäväksi.

Muistuttaa, että kaikissa poikkileikkauksessa syntyvä käänteinen voima pitäisi tasapainottaa kaikki ulkoiset voimat (aktiivinen ja reaktiivinen), jotka toimivat tarkasteluun (toisin sanoen säteen näkyvä osa. Siksi uudelleen vapautumisvoiman on oltava yhtä suuri kuin kaikkien voimien algebrallinen summa.

Etsimme myös sääntöjä käänteisvoimasta: ulkoinen voima, joka toimii edellä mainittuun osaan ja näennäinen "käännös" tämän osan osasta, joka koskee myötäpäivään nuolia pitkin, aiheuttaa poikkileikkauksen positiivisen koottumisen. Tällainen ulkoinen voima tulee algebralliseen määrään määrittämään "plus" -merkillä.

Meidän tapauksessamme näemme vain tuen reaktiota, joka pyörii säteen näkyvää osaa suhteessa ensimmäiseen osaan (suhteessa paperilevyn reunaan) myötäpäivään. siksi

kN.

Kaiken osan taivutushetkellä olisi tasapainotettava hetki, joka on luotu näkyvien ulkoisten ponnistelujen osalta tarkasteltavana olevasta osasta. Näin ollen se on yhtä suuri kuin kaikkien ponnistelujen algebrallinen summa, joka toimii tarkasteltavana olevan säteen osassa suhteessa käsiteltävänä olevaan kohtaan (toisin sanoen paperiarkin reunaan). Tällöin ulkoinen kuorma, palkin otteen taivutuksen taivuttaminen kuperaa alaspäin, aiheuttaa positiivisen taivutusmomentin osiossa. Ja tällaisen kuorman luoma hetki sisältyy algebralliseen määrään määrittämään "plus" -merkillä.

Näemme kaksi ponnistelua: reaktio ja hetki tiivisteessä. Kuitenkin olkapää suhteessa osaan 1 on nolla. siksi

kN · m.

Meidän merkki "Plus" on otettu, koska jet taivutetut taivutukset näkyvät osan palkkiin irtotavarana.

Osa 2. Silti suljetaan paperiarkkiin koko palkin oikealle. Nyt, toisin kuin ensimmäinen osa, voima ilmestyi olkapään: m. Siksi

kN; KN · m.

KOHTA 3. Sulkeminen säteen oikean puolen, löydämme

kN;

Osa 4. Sulje palkin vasen osa. Sitten

kN · m.

kN · m.

.

Löydettyjen arvojen mukaan rakentamme luvut vapautuslujuudesta (kuva 3.12, b) ja taivuttavat hetkiä (kuvio 3.12, b).

Pelottoman purkamattomien alueiden mukaan palkin akselin kanssa on yhdensuuntainen ja hajautetun kuorman Q - kaltevuutta suoraan ylöspäin. Tukireaktion mukaan paikalla on hypätä tämän reaktion määrä, eli 40 kN.

Taivutusmomenttien tontilla näemme jakautumisen tukireaktion alla. Aamiaisen kulma on suunnattu tuen tukemiseen. Hajautetun kuorman Q mukaan ePur vaihtelee Quadratic Parabolissa, jonka pullistuma on suunnattu kuormitukseen. Vaiheessa 6 kohdassa 6, koska tämän paikan vapautumislujuuden epira kulkee täältä nolla-arvon kautta.

Määritä palkin poikittaisen osan vaadittu halkaisija

Vahvuuden edellytys normaaleilla rasituksilla on lomake:

,

missä palkkipalkin vastus on hetki. Palkin pyöreän poikkileikkauksen osalta se on yhtä suuri kuin:

.

Taivutushetken absoluuttinen arvo tapahtuu palkin kolmannessa osassa: kN · Katso

Sitten vaadittu säteen halkaisija määräytyy kaavalla

cm.

Ottaa mm. Sitten

kN / CM2 KN / CM2.

"OVERVOLTAGE" on

,

mikä on sallittua.

Tarkista palkkien vahvuus suurimmalla tangentilla

Pyöreän osan palkin poikkileikkauksessa syntyvät suurimmat tangentin jännitykset lasketaan kaavalla

,

missä on poikkileikkausalue.

Erotuksen mukaan saapuvan voiman suurin algebraalinen arvo on yhtä suuri kN. Sitten

kN / cm2 kN / cm2,

toisin sanoen voiman ja tangenttijännitysten ehto toteutetaan ja suurella marginaalilla.

Esimerkki "Direct Poikien taivutuksen" № 2 ongelman ratkaisemisesta

Esimerkin kunto suoritettavasta poikittaisesta taivutuksesta

Liiketoiminnan palkin sarana, jota hajautetulla kuormituksella CN / M-intensiteetin voimakkuudessa, konsentroidaan CN-teholla ja kN: n konsentroitu piste (kuvio 3.13), sen on rakennettava epäyhtenä Rebiring-voimat ja taivutus hetkiä ja valitse ulkomaisen poikkileikkauksen palkki, kun se sallitaan kN / cm2: n normaalin jännitteen ja kN / cm2: n tangenttijännitteen avulla. Span palkit m.

Esimerkki Direct Bend - laskettu järjestelmä

Kuva. 3.13

Esimerkin ratkaisu suora taivutustehtävä

Määritä tukireaktiot

Tiilisille saranoitulle sädettä tarvitaan kolmen tukireaktion löytämiseen ja. Koska vain pystysuorat kuormat, jotka ovat kohtisuorassa sen akselilaitteeseen, säteissä, kiinteän saranoidun tuen A vaakasuora reaktio on nolla :.

Pystysuorien reaktioiden suunnat ja valitse mielivaltaisesti. Lähetämme esimerkiksi molemmat pystysuorat reaktiot ylöspäin. Arvojensa laskemiseksi teemme kaksi staattista yhtälöä:

Muista, että rentouttava kuvio jakautuu tasaisesti L Lena Line L, on yhtä suuri kuin tämän kuorman tontin alue, ja sitä sovelletaan tämän tontin painopisteeseen, eli pituuden keskellä.

;

kN.

Teemme tarkistuksen :.

Muista, että voimat, joiden suunta on yhtäpitävä Y-akselin positiivista suuntaa, on suunniteltu (ennustettu) tähän akseliin plusmerkillä:

tuo on oikein.

Rakenna pihdit vapauttamaan lujuutta ja taivuttavia hetkiä

Jaamme palkin pituuden erillisiin osiin. Näiden sivustojen rajat ovat keskittyneiden ponnistelujen (aktiivisen ja / tai jet) soveltamisen pisteitä sekä pisteitä, jotka vastaavat hajautetun kuorman toiminnan alkua ja loppua. Tehtävämme on kolme tällaista sivustoa. Näiden alueiden rajojen mukaan ne tekevät kuusi poikkileikkausta, joissa lasketaan uudelleenlähetysvoimien arvot ja taivutusmomentit (kuva 3.13, A).

Osa 1. Thump henkisesti palkin oikea puoli. Vapautusvoiman laskemiseksi ja tässä osiossa esiintyvän taivutusmomentin laskemiseksi sulje paperipyyntö, joka yhdistää paperiarkin vasemman reunan itse poikkileikkauksella.

Palkin leikkausvoima on yhtä suuri kuin kaikkien ulkoisten voimien (aktiivinen ja reaktiivinen) algebrallinen summa, jota näemme. Tässä tapauksessa näemme tukireaktion ja siltaa kuormituksen Q, jaettu äärettömän alhaisella pituudella. Rentouttava kuvio on nolla. siksi

kN.

Plus-merkki otetaan, koska voima pyörii palkin osan kanssamme suhteessa ensimmäiseen osaan (paperiarkin reuna) myötäpäivään nuolta pitkin.

Palkin segmentin taivutusmomentti on yhtä suuri kuin kaikkien ponnistelujen algebrallinen summa, jota näemme vastikkeeseen (eli paperiarkin reunaan nähden). Näemme tukireaktion ja rivin kuorma Q, jaetaan äärettömän pieneen pituuteen. Olkapään voimakkuus on kuitenkin nolla. Rentouttava virrankuorma on myös nolla. siksi

Osa 2. Silti suljetaan paperiarkkiin koko palkin oikealle. Nyt näemme reaktion ja kuorman Q, joka toimii sivuston pituudella. Rentouttava malli on yhtä suuri. Sitä levitetään tontin pituuden keskellä. siksi

Muista, että taivutusmomentin merkkiä määritetään henkisesti palkin osan kaikista tosiasiallisista tukilevyistä ja esitämme sen, jos se on kiinnitetty käsiteltävänä olevassa osassa (toisin sanoen paperiarkin vasen reuna on henkisesti esillä kova tiivistys).

Osa 3. Sulje oikea puoli. Vastaanottaa

Osa 4. Sulje palkin oikea puoli. Sitten

Nyt hallita laskelmien oikeellisuutta, sulje paperin vasemmanpuoleisen paperin este. Näemme tiivistetyn voiman P, oikean tuen reaktio ja rivi kuorma Q jaettu äärettömän pieneen pituuteen. Rentouttava kuvio on nolla. siksi

kN · m.

Toisin sanoen kaikki on totta.

Osa 5. Sulje edelleen palkin vasen puoli. Tulee olemaan

kN;

kN · m.

KOHTA 6. Selaa palkin vasen osa uudelleen. Vastaanottaa

kN;

Löydettyjen arvojen mukaan rakentamme putkistoaukkoja (kuva 3.13, b) ja taivutus hetkiä (kuvio 3.13, c).

Olemme vakuuttuneita siitä, että putoamisjoukon purkamattomassa osassa on yhdensuuntainen palkkien akselin kanssa ja hajautetun kuorman Q - suorassa linjassa, joka on kaltevuus. Paikalla on kolme hyppyjä: reaktiossa - jopa 37,5 kN, reaktion alle 132,5 kN ja voiman p - alas 50 kN.

Taivutusmomenttien tontissa näemme keskitetyn voiman P ja tukevien reaktioiden alla. Sulakkeiden kulmat suunnataan näihin voimiin. Intensiteetin Q ja hajautetun kuorman alla EPUR vaihtelee Quadratic Parabolissa, jonka pullistuma on suunnattu kuormitukseen. Konsentroitu piste - hyppy 60 kN · m, eli hetken suuruus. Vaiheessa 7 §: ssä - Extremum, koska tämän poikkileikkauksen käänteisen voiman epira kulkee nolla-arvon () kautta. Määritä etäisyys 7 jaksosta vasempaan tukeen.

Poikittainen taivutus saadaan, kun voima toimii tangossa sen pituuden poikittaissuunnassa.

Harkitse kahta poikittaissuuntausta: ensimmäinen, palkki sijaitsee kahdella tuella, ja lasti sijaitsee palkin alueella tukien ja toiseen, palkki on tiukasti upotettu toisella päällä seinään ja lastin kanssa sijaitsee palkin vapaalla päällä.

Ensinnäkin selvitä, mitä voiman soveltamisen paikka vaikuttaa. Jos laitamme hallituksen kahteen tukeen ja siirrät sitä tuesta keskelle, sitten levyt kasvavat jatkuvasti lähes keskeltä. Tästä kokemuksesta voit tehdä johtopäätöksen, että lähempänä keskiarvoa liitetään, sitä enemmän palkki on taipuma. Tarkkailemme samaa asiaa palkin kanssa, joka on suljettu toisella päällä seinään samalla kun siirrät lastin seinästä palkin loppuun.

Rakennuksissa ja palveluissa useat voimat voivat toimia samanaikaisesti ja lisäksi ne voivat liikkua, kuten sillan autoja. Määritä näiden voimien vaikutus palkkiin ei ole yhtä helppoa kuin teemme venyttäessään tai puristukseen. Riippuvuus ei ole yksinkertainen, ja henkilö ilman korkeampaa teknistä koulutusta on vaikea käsitellä tätä asiaa.

Kuten jo mainittiin, voimaa voidaan kiinnittää missä tahansa palkkiin. Tällainen voima, jolla on yksi hakemuksen kohta, kutsutaan keskitetty.

Jos voima jakautuu tasaisesti koko pituuden yli, niin tällaista voimaa kutsutaan jaettu tasaisesti.

Esimerkiksi palkin yhdessä paikassa on pussin, jossa on hiekka 100 kg, se on väkevä kuormitus (teho) ja jos sama lasti on tasaisesti hajallaan pitkin pitkän pituutta, se on yhtenäinen jakautunut ladata. Ja siinä ja toisessa tapauksessa vahvuuden määrä on sama kuin 100 kg, mutta jakelumenetelmä on erilainen. Tästä riippuen säteen jännite on erilainen, nimittäin, ja kuormitus, joka keskittyy palkin keskelle, jännite on 2 kertaa suurempi kuin kuormitus, joka on tasaisesti jaettu.

Tiedämme jo, että keskittynyt rahti lähestyy tukea, sitä vähemmän säteen taipuma ja vähemmän jännitteitä materiaalissa. Siksi, jos palkkilla on riittävästi lujuutta mistä tahansa rahtipaikasta keskellä, se varmasti kestää tätä lastia, jos se on jonkinlaisessa paikassa.

Lisäksi on erittäin mielenkiintoista selvittää, mitkä jännitteet saadaan ladatusta säteistä ja miten ne jakautuvat. Tuotamme tällaista kokemusta: Ota baari ja emme leikkaa sen yläosassa ja lataa se sitten. Näemme, että erittelyn molemmat puolet tulevat lähelle toisiaan. Tästä kokemuksesta päätämme, että baarin yläosassa kuorman vaikutuksen alaisena puristus tapahtuu.

Jos nyt leikataan palkin alapuolelle ja lataa sitä uudelleen, näemme, että leikkauksen reunat erotettiin ja leikattiin alaosaan, oli hyvin leveä. Tästä päätellään, että palkin alareunassa kuorman vaikutuksen alaisena venytys tapahtuu. Joten siis baarin tai palkin yläosassa kuorman vaikutuksen alaisena, puristus tapahtuu ja alareunassa. Mutta koska tämä tapahtuu samassa säteessa samanaikaisesti, on selvää, että jonnekin on paikka, jossa venytys menee puristukseen ja päinvastoin. Tämä paikka on todellakin jokaisessa palkissa. Tätä linjaa tai pikemminkin venytyslevyn tasoa, jota kutsutaan neutraaliksi akseliksi. Suorakulmaisen osan puupalkissa se on noin korkeuden keskellä.

Koska nyt tiedämme ponnistelujen jakelun kuorman alla olevassa baarissa, meille on aivan selvää, kuinka joskus ne suoristetaan voimakkaasti tuonut palkin. Tehdä tämä, se on kirjoitettu se palkkien yläosassa, he leikkaavat kiilan tukkeutumalla siihen samanaikaisilla aliverkkoilla pohjasta. Koska koko säteen alla olevassa palkkeessa alareunassa venyttely on yhtä suuri kuin ylemmän puristuksen teho, sitten ajettaessa kiilaa, ilmeisesti puristuksen voima palkin yläosassa kasvaa ja Palkki kierretään vastakkaiseen suuntaan eli se suoristaa.

Lisäksi ei ole vaikeaa varmistaa, että palkin taivutus näkyy siinä. Tähän kokemukseen vie kaksi samanlaista pituutta baarista ja aseta toinen palkki toiselle. Kääntämättömässä tilassa niiden päät ovat samat, kuten kuviossa 1 esitetään. 4a. Jos nyt lataamme niitä, se on brusevin taipuma, ja päät sijaitsevat kuten kuviossa 1 esitetään. 4b. Näemme, että palkkien päät eivät ole samansuuntaisia \u200b\u200bja ylimmän puun pään alareunaa ulkonevat alemman palkin yläreunan yläosan yläpuolelle. On ilmeistä, että brusevin saattamisen yhteydessä tapahtui vaihteisto, jonka seurauksena yhden palkin nimitys ilmestyi toiselle. Jos puu oli ollut yhdestä puupalasta, olisi ilmeistä, että emme huomaa muutoksia baarin päissä, mutta olisi epäilemättä, että tässä baarissa neutraalissa koneessa olisi rohkea vaivaa ja Jos puun vahvuus oli riittämätön, niin baarin päissä olisi nippu.

Kuva. 4. Komposiittipalkin taivutus

Tämän kokemuksen jälkeen muuttuu melko ymmärrettäväksi komposiittipalkkien laitteesta. Kuviossa 1 Kuviossa 5 esitetään tällainen palkki, joka koostuu kolmesta baarista, joiden välillä miekat makaavat. On selvää, että yhden säteen pää ei voi siirtää suhteessa toiseen, koska miekat haittaavat. Vahvempi liitäntä swinkers ja palkkien välillä, kovemmin säde.

Jatkamme aiempaa kokemusta. Jos suoritamme molemmat baarit yhtä suurella etäisyydellä lyijykynän, kuten kuviossa 1 on esitetty. 4A ja sitten lataa tangot, näemme, että molempien baarejen keskimääräinen ominaisuus pysyy muuttumattomana, ja kaikki muut siirtyvät, kuten kuviossa 1 on esitetty. 4b. Samanaikaisesti viivan ero on suurempi, sitä kauemmas ne ottavat pois keskelle. Tästä kokemuksesta päätellämme, että suurin kaltevuusvoima sijaitsee palkkien päissä. Tästä syystä neulojen palkkeissa tulisi työntää useammin päihin ja vähemmän keskeltä.

Kuva. 5. Komposiittipalkki, jossa on durmed miekat

Joten kaikki kokemukset ovat vakuuttuneita siitä, että kuormitetussa sädeessä syntyy erilaisia \u200b\u200bjännityksiä.

Opimme jälleen kokemuksesta. Kaikki tietävät, että jos asetamme hallituksen Plafhmy ja lataa se, niin se huomattavasti ajaa, ja jos laitat saman levyn reunaan ja lataa se samalla kuormituksella, niin taipuma ei ole havaittavissa. Tämä kokemus voittaa meidät siihen, että taivutuksen arvo riippuu pääasiassa palkin korkeudesta eikä leveydestä. Jos otat kaksi neliöpalkkia ja rallia heille miekkoja ja pultteja, niin että yksi palkki osoittautuu korkeuteen kahdessa neliössä, niin tällainen palkki pystyy kestämään lastin kaksi kertaa niin paljon kuin molemmat lähistöllä olevat palkit. Kolme palkkia lastia voi olla 4,5 kertaa suurempi kuin ja niin edelleen.

Näistä kokeista on selvää, että on paljon kannattavampaa lisätä palkin korkeutta kuin sen leveys, mutta tietenkin tiettyyn rajaan, koska erittäin korkea ja ohut palkki, se pystyy taivuta sivulle.

Koska palkit on luovutettu tai leikattu ulos loista, kysymys on, mikä asenteen tulisi olla palkin korkeuden ja leveyden välissä saadakseen suurimman voiman säteen. Rakennusmekaniikka antaa tälle kysymykseen täsmällisen vastauksen, nimittäin korkeudessa on oltava vielä 7 toimenpidettä ja samat tarkat toimenpiteet vain 5. lähes tämä tehdään seuraavasti. Pyöreän lokin lopussa (kuvio 6) ne suoritetaan linjan keskipisteen läpi ja jakaa sen kolmeen yhtä suureen osaan. Sitten näistä kohdista sytytys sytytys, ne suoritetaan linjan vastakkaisilla puolilla loppupuolella. Lopuksi nämä äärimmäiset pisteet on kytketty loppuun pääkäyttäjän läpi kulkevan linjan päähän, ja meillä on suorakulmio, jonka pitkällä puolella on 7 mittaa ja lyhyt näistä linjoista suoritetaan tai Loki saadaan ja saadaan kestävä suorakaiteen muotoinen palkki. Osat, jotka vain voidaan tehdä tästä lokista.

Kuva. 6. Suurimman lujuuden säde, joka voidaan leikata logista

On mielenkiintoista huomata, että pyöreät lokit ovat vähemmän lujasti suhteessa taivutukseen kuin myös lokit hieman nosturin kukkuloilla ylhäältä ja alhaalta.

Kaikkien edellä mainittujen perusteella on mahdollista päätellä, että palkkien koon tarkka määritelmä riippuu monista olosuhteista: tavaroiden lukumäärästä ja sijainnista kuormituksen tyypistä, sen jakelun menetelmästä (kiinteä tai tai Konsentroitu), palkin muodosta, sen pituus jne. Kaikki nämä olosuhteet ovat melko monimutkaisia \u200b\u200bja puuseppä ei ole käytettävissä.

Palkkien koon määrittämisessä on tarpeen vahvuuden lisäksi pitää mielessä myös palkkien taipuma. Joskus puusepän puusta ilmaista hämmennystä, miksi tällainen paksu palkki on, olisi mahdollista ottaa ihastuttava. Se on melko totta, ja ohuempi palkki kestää, että lasti, joka sijaitsee siinä, mutta kun myöhemmin ohut palkit kulkevat tai tanssia, niin tällainen lattia nauraa kuin keinu. Jotta vältettäisiin erittäin epämiellyttäviä puhelimia, palkit ovat stratoja kuin se vaaditaan lujuusolosuhteissa. Asuinrakennuksissa palkkien taipuma ei ole sallittua yli 1/250 Span. Jos esimerkiksi 9 m, eli 900 cm, suurin taipuma pitäisi olla enintään 900: 250, joka on 6 cm.

Yhteenvetona voidaan todeta, että yksi käytännön sääntö määrittää palkkien korkeus asuinrakennuksissa, nimittäin: palkin korkeuden tulisi olla vähintään 1/24 palkin pituus. Esimerkiksi, jos palkin pituus on 8 m (800 cm), korkeuden tulisi olla 800: 24 \u003d 33 cm.

Käytännön tarkoituksiin edellä mainitun lisäksi sinun on tutustuttava liitteenä oleviin taulukoihin, jotka pystyvät helposti ja nopeasti määrittämään halutun säteen koon yhtenäisen hajautetun kuorman tapauksessa. Nämä taulukot antavat sallitut kuormat suorakulmaisten ja pyöreiden osioiden palkkeihin, eri kokoille palkkien ja eri ulottuvuuksien osalta.

Esimerkki1. Sisällä, jossa on 8 m, on 3,5 tonnia (2500 kg). Sinun täytyy poimia palkit tähän kuormitukseen. Pidämme saraketta 8 m. 2500 kg: n kuormitus voi kestää palkin, jossa on poikkileikkaus 31 × 22 cm tai kaksi palkkia 26 × 18,5 tai kolme palkkia tai kolme palkkia tai kolme palkkia tai kolme palkkia 24,5 × 17,5 cm Palkit on jaettava sopivaan vaiheeseen, koska äärimmäiset palkit pitävät puolet kuormasta keskellä sijaitsevista palkkeista.

Kuormitukseen, joka sijaitsee keskipisteen keskipisteessä, sen on oltava kaksi kertaa pienempi kuin taulukossa.

Esimerkki 2. Suorakulmaiselle palkkeelle 7 - 5 32-senttimetrin lokin 6 m: n palistoon, tasaisesti hajautettu kuorma voidaan sallia 2632 kg (ks. Taulukko). Jos kuorma on keskittynyt palkin keskelle, kuorma voidaan kaksinkertaistaa vain 2632: 2 \u003d 1316 kg. Esimerkki 3. Mikä koko palkki lokista, kuolevasta tai pienemmäksi kahteen reunaan kestää 1,6 tonnin taakka (1600 kg), jossa on 8 m?

Tehtävässä annetaan väkevä voima, tiedämme, että tämän palkin on kestettävä kahdesti suuremmalla yhtenäisellä jakautuneella kuormituksella, eli 1600 × 2 \u003d 3200 kg. Tarkastelemme bootheette-sarakkeen pöytää 8 m: n lennolle. Lähin 3200-numeroinen taulukossa 3411, joka vastaa lokin halkaisijaa 34 cm.

Jos palkki on ryhmitelty tiukasti toisessa päässä seinään, se kestää tavarat, jotka keskittyvät vapaaseen päähän, 8 kertaa vähemmän kuin sama palkki, joka sijaitsee kahdella tuella ja kuljettaa tasaisesti jakautuneita kuormituksia.

Esimerkki 4. Mikä halkaisijaltaan loki, värjätty tai rukoinen neljään kelkkaan, tiukasti suljettu toiseen päähän seinään ja jonka vapaa pää on 3 m, voi seistä 800 kg: n väkevöityä lastia, joka on kiinnitetty vapaaseen päähän? Jos tämä palkki makasi kahdella tuella Sitten hän pystyi kestämään rahtia 8 kertaa enemmän, eli 800 × 8 \u003d 6400 kg. Tarkastelemme taulukkoa tarkistettavana bar-sarakkeeseen 3 m: n spanille ja löytää kaksi tulemista 5644 kg ja 6948 kg. Nämä luvut vastaavat 30 ja 32 cm: n lokit. Voit ottaa lokin 31 cm.

Jos palkki kiipesi yhdellä päällä seinään, kuorma jakautuu tasaisesti, niin tällainen palkki voi kestää 4 kertaa pienempi kuin sama palkki, joka sijaitsee kahdessa kannassa.

Esimerkki 5. Mikä lasti voi kestää suorakulmainen palkki, joka on suljettu toisella päällä seinään, vapaana 4 metrin pituinen, ladattu tasaisesti jakautuneella kuormituksella, jonka kokonaispaino on 600 kg? Jos tämä palkki makasi kahdella tuella, sitten hän Voisi kestää kuormaa 4 kertaa suurempi, eli 600 × 4 \u003d 2400 kg. Tarkastelemme palkin 7 - 5 sarakkeen taulukkoa 4 m. Lähin numero 2746, joka numero vastaa lokin 28 cm: n tai 23 × 16 cm: n RAM-muistia.

Palkki laskettaessa tällainen kysymys voi ilmetä, mikä paine on tuet (seinät tai sarakkeet) palkkeista, jotka sijaitsevat niissä lastin kanssa?

Jos lastin jaetaan tasaisesti koko palkkiin tai keskittynyt keskelle, molemmat tukevat kantavat samat kuormat.

Jos kuorma sijaitsee lähemmäksi yhtä tukea, tämä tuki kuljettaa suuremman kuorman kuin toinen. Selvitä, kumpi on välttämätöntä kertoa kuorma toiseen tukeen ja jaetaan spaniin.

Esimerkki 6. Palkin pituudeltaan 4 m: ssa on 100 kg kuormitus 1 m vasemmalta tuesta ja siten 3 metrin etäisyydellä oikealta. Sen on löydettävä kuormitus vasemmalla tuella. Olen 100-3 ja saatu numero jakautuminen 4: llä, saamme 75. Siksi vasen tuki on 75: n paine ja kuorman oikea vasen osa, joka on , 100-75 \u003d 25 kg.

Jos palkki on useita lastia, laskenta on tehtävä jokaiselle lastille erikseen ja sitten saadut kuormat taitetaan yhteen tukeen.

Taivuttaessa tangot altistuvat poikittaiselle voimalle tai taivutusmomentille. Taivutusta kutsutaan puhtaana, jos vain taivutusmomentti on pätevä ja poikittainen, jos kuorma on kelvollinen, kohtisuorassa tanko-akselilla. Bar (Rod) juoksee taivutus on yleensä kutsuttu palkki. Palkit ovat rakenteiden ja koneiden yleisimmät elementit, jotka näkevät kuorman muista rakenteellisista elementeistä ja lähettävät ne niille osille, jotka tukevat palkkia (useimmiten tukee).

Rakennusrakenteissa ja koneenrakennusrakenteissa voidaan löytää seuraavat säteen kiinnityspaikat kupissa: konsoli - yhdellä puristetulla päällä (jäykälähtöllä), kaksi lämpöä - yksi sarana-kiinteä tuki ja yksi saranoitu- Siirrä tuki ja monikydrauliset palkit. Jos tukireaktiot löytyvät joistakin staattisista yhtälöistä, sitten palkit kutsutaan staattisesti määritellyiksi. Jos tuntemattomien tukireaktioiden määrä on suurempi kuin staattisten yhtälöiden lukumäärä, tällaisia \u200b\u200bpalkkeja kutsutaan staattisesti määrittelemättöiksi. Reaktioiden määrittämiseksi tällaisissa palkkeissa on tarpeen laatia ylimääräisiä yhtälöitä - siirtymien yhtälöt. Litteällä poikittaisella mutkalla kaikki ulkoiset kuormat ovat kohtisuorassa palkin akseliin nähden.

Palkin poikittaisosastoissa toimivien sisäisten tekijöiden määrittäminen olisi aloitettava vertailureaktioiden määrittämällä. Tämän jälkeen käytämme osaa, henkisesti leikattuja, säde kahteen osaan ja pidämme yhden osan tasapainoa. Palkin osien vuorovaikutus korvataan sisäisiltä tekijöiltä: taivutusmomentti ja poikittainen voima.

Osan poikittainen voima on yhtä suuri kuin kaikkien voimien ennusteiden algebraalinen määrä, ja taivutusmomentti on yhtä suuri kuin kaikkien poikkileikkauksen yhdellä puolella olevan voimien hetken algebrallinen summa. Nykyisten voimien ja hetkien merkkejä olisi määriteltävä hyväksyttyjen sääntöjen mukaisesti. On tarpeen oppia, kuinka asianmukaisesti määritetään tuloksena oleva voima ja taivutus hetki tasaisesti levyn palkin pituudella.

On pidettävä mielessä, että kun määrität taivutuksesta johtuvat jännitykset, seuraavat oletukset toteuttavat seuraavat oletukset: osat ovat tasaisia \u200b\u200btaivuttamista ja taivutuksen jälkeen (tasainen poikkileikkaushypoteesi); Pitkittäiset vierekkäiset kuidut eivät paina yhtä asiaa; Jännitteiden ja kantojen välinen riippuvuus.

Kun opiskelet taivutusta, sinun on kiinnitettävä huomiota palkin poikkileikkauksen epätasaiseen jakeluun. Normaalit rasitukset vaihtelevat poikkileikkauksen korkeudessa suhteessa vapaa-akselin etäisyyteen. Sinun pitäisi pystyä määrittämään taivutusjännitteet, jotka riippuvat aktiivisen taivutusmomentin arvosta M I. ja osan vastustushetkellä taivutus W O.(Aksiaalinen hetki poikkileikkauksen vastus).

Taivutuslujuus ehto: σ \u003d m ja / w o £ [σ]. Arvo W O. Riippuu poikkileikkauksen koosta, muodoista ja sijainnista suhteessa akseliin.

Palkkiin toimivan poikittaisen voiman läsnäolo liittyy tangenttijännitysten esiintymiseen poikkileikkauksissa ja tangenttien korostusten kumppanuuden lain mukaan - ja pituussuuntaisissa osissa. Tangentjännitykset määräytyvät kaavan D. I. Zhuravskin avulla.

Poikittainen voima siirtyy jakso, jota pidetään suhteellisen vieressä. Taivutusmomentti, taitettava alkuperän normaaleista ponnisteluista, jotka syntyvät palkin poikkileikkauksessa, kääntävät poikkileikkauksen suhteessa vierekkäiseen kuin ja kellopalkin kaarevuus on maksettava, eli sen taivutus.

Kun palkki kokee puhtaan taivutuksen, niin pitkin palkin pituutta tai erillisestä alueesta kussakin osassa, vakioarvojen taivutushetkellä ja poikittaisvoima tässä osassa on nolla. Tässä tapauksessa vain normaalit jännitteet syntyvät palkin poikittaisosissa.

Jotta fyysiset taivutusilmiöt syvemmälle ja ongelmien ratkaisemiseksi lujuuden ja jäykkyyden laskemisessa on välttämätöntä yhdistää litteiden osien geometriset ominaisuudet, nimittäin: staattiset hetket, hetki yksinkertaisimman muodon osioista ja monimutkaiset osuudet, painovoiman lukumäärän määritelmä, osastojen inertian tärkeimmät hetket ja inertian tärkeimmät akselit, keskipakoiset inertiamenetelmät, inertian hetki muuttuessa akseleita, teoreet akseleiden siirto.

Opiskelemalla tätä osaa oppia rakentamaan oikein taivutusmomentteja ja poikittaisia \u200b\u200bvoimia, määrittävät vaaralliset osat ja niiden jännitteet. Jännitteiden määrittämisen lisäksi sinun on opittava määrittämään liike (palkin taipuminen) taivutuksen aikana. Tätä tarkoitusta varten käytetään taivutetun akselin (elastisen viivan) differentiaaliyhtälöä, kirjataan yleensä.

Taipuman määrittämiseksi elastisen linjan yhtälö integroidaan. Samaan aikaan jatkuva integraatio olisi määritettävä oikein. Peräkkäin ja D. Pellin sisällön perusteella (raja-olosuhteet). Tietäen määriä Peräkkäin ja D., Voit määrittää pyörimisen kulman ja palkin minkä tahansa osan taipumisen. Monimutkaisen kestävyyden tutkimus alkaa yleensä vinosta taivutuksesta.

Valittavan taivutuksen ilmiö on erityisen vaarallinen kohdista, joilla on huomattavasti erilaiset inertian tärkeimmät hetket; Tällaisen poikkileikkauksen palkit toimivat hyvin taivuttamaan suurimman jäykkyyden tasossa, mutta jopa ulkoisten voimien tason pienellä kulmalla suurimman jäykkyyden tasolle, on merkittäviä lisäjännitteitä ja muodonmuutoksia . Palkkipalkin osalta vino taivutus on mahdotonta, koska kaikki tällaisen osan keskeiset akselit ovat pää- ja neutraali kerros aina kohtisuorassa ulkoisten voimien tasoon nähden. Spit taivutus on mahdotonta neliöosan säteen.

Kun määritetään rasituksia korkean keskuksen venytyksen tai puristuksen tapauksessa, on välttämätöntä tietää osan tärkeimmät keskiakselit; Näistä akseleista on, että voiman soveltamisen etäisyyspisteet ja jännitteet määritetään.

Sovellettu epäkeskinen puristusvoima voi aiheuttaa vetolujuuksia poikkileikkauksessa. Tältä osin ekstracentraattipuristus on erityisen vaarallista sauvoille hauras materiaaleista, jotka heikosti vastustavat ponnisteluja.

Lopuksi monimutkaisen vastuksen tapausta on tutkittava, kun kehossa on useita muodonmuutoksia samanaikaisesti: esimerkiksi taivutus yhdessä kierrettynä, venytyspuristuksella yhdessä taivutuksen kanssa jne. On pidettävä mielessä, että eri tasoilla toimivat taivutushetket Voi olla taitettava vektoreina.

Pyörän muodonmuutosse koostuu kaarevuudesta suoran sauvan akselin tai suoran sauvan ensimmäisen kaarevuuden muutoksesta (kuva 6.1). Tutustumme peruskäsitteisiin, joita käytetään taivutuksen muodonmuutoksen huomioon ottamiseksi.

Taivutustankoja kutsutaan palkit.

Puhdastaivuta kutsutaan, jossa taivutusmomentti on ainoa sisäinen tehokerroin, joka syntyy palkin poikkileikkauksessa.

Usein sauvan poikkileikkauksessa sekä taivutushetkellä poikittainen voima syntyy. Tätä taivaa kutsutaan poikittaisiksi.

Tasainen (suora)taivuta kutsutaan, kun poikkileikkauksen taivutusmomentin taso kulkee yhden tärkeimmistä keskeisistä poikkileikkausakseleista.

Varten skit Bendtaivutusmomentin taso ylittää palkin poikkileikkauksen pitkin linjaa, joka ei sovi minkään poikkileikkauksen pääakseleista.

Opiskelu taivutuksen muodonmuutos alkaa puhtaasta tasaisesta taivutuksesta.

Normaalit rasitukset ja muodonmuutokset puhtaan taivutuksen aikana.

Kuten jo mainittiin, puhdasta tasaista taivutusta poikkileikkaukseltaan kuudesta sisäisestä sähkötekijältä, vain taivutusmomentti ei ole nolla (kuvio 6.1, b):

Elastisten malleihin asetetut kokeet osoittavat, että jos linjat silmät levitetään mallin pinnalle (kuvio 6.1, a), sitten puhtaan taivutus, se muuttuu seuraavasti (kuvio 6.1, b):

a) pituussuuntaiset viivat kierretään ympärysmitta pitkin;

b) poikittaisten osien ääriviivat pysyvät tasaisina;

c) osien linjan ääriviivat kaikkialla leikkaavat pituussuuntaisia \u200b\u200bkuituja suorassa kulmassa.

Tämän perusteella voidaan olettaa, että puhtaalla mutkalla palkin poikkileikkaukset pysyvät tasaisina ja muuttuvat niin, että ne pysyvät normaalina palkin kaarevan akselin suhteen (tasaiset osat taivutuksen aikana).

Kuva. 6.1

Pituuslinjojen pituus (kuva 6.1, b), voidaan havaita, että ylemmät kuidut taivutuspalkkien muodonmuutoksessa pidennetään ja alempi isku. On selvää, että löydät tällaiset kuidut, joiden pituus pysyy ennallaan. Kuitujen yhdistelmä, joka ei muuta pituuksiaan, kun taivutuspalkkeja kutsutaan neutraali kerros (n. s.). Neutraali kerros ylittää palkin poikkileikkauksen suorassa linjassa, jota kutsutaan neutraali linja (n. l.).

Kaavan, joka määrittää poikkileikkaukseltaan syntyvän normaalin rasitusten suuruuden, harkitse palkkiosa epämuodostuneessa ja epämuodostuneessa tilassa (kuvio 6.2).

Kuva. 6.2

Kaksi äärettömän pienen poikkileikkauksen korostavat elementin pituus
. Ennen osan muodonmuutoksia rajoittava elementti
olivat yhdensuuntaisia \u200b\u200bkeskenään (kuvio 6.2, a) ja muodonmuutoksen jälkeen ne nousivat jonkin verran muodostaen kulman
. Neutraalikerroksessa sijaitsevien kuitujen pituus ei muutu taivutuksen aikana
. Merkitsee neutratun kerroksen kaarevuuden säteellä kirjeessä . Määritä mielivaltaisen kuidun lineaarinen muodonmuutos
erottaa neutraalista kerroksesta.

Tämän kuidun pituus muodonmuutoksen jälkeen (ARC-pituus
) Yhtä suuri
. Ottaen huomioon, että ennen muodonmuutosta kaikki kuidut olivat samat.
, Saan että tarkasteltava kuidun absoluuttinen venymä

Hänen suhteellinen muodonmuutos

On selvää, että
Koska neutraalikerroksessa sijaitsevan kuidun pituus ei ole muuttunut. Sitten korvauksen jälkeen
vastaanottaa

(6.2)

Näin ollen suhteellinen pitkittäinen muodonmuutos on verrannollinen kuidun etäisyyksiin neutraalista akselista.

Esittelemme oletuksen, että pituussuuntaiset kuidut eivät aiheuta toisiaan. Tällä oletuksella kukin kuitu on epämuodostunut eristetty, kokevat yksinkertaisen venytyksen tai puristuksen, jossa
. Ottaen huomioon (6.2)

, (6.3)

ts. Normaalit jännitteet ovat suoraan oikeassa suhteessa vastuulla olevien osien etäisyyksiin neutraalista akselista.

Korvaava riippuvuus (6.3) taivutushetkellä
poikkileikkauksessa (6.1)

.

Muista, että kiinteä
edustaa inertia-osan hetki suhteessa akseliin

.

(6.4)

Riippuvuus (6.4) on osa mutkan, koska se sitoo muodonmuutoksen (neutrauden kaarevuus
) Poikkileikkauksessa toimiva hetki. Sävellys
käyttää taivutuksen, N · M2: n osan jäykkyyden nimeä.

Korvaa (6.4) kohdassa (6.3)

(6.5)

Tämä on haluttu kaava normaalien jännitysten määrittämiseksi puhtaan taivutuspalkkiin millä tahansa poikkileikkauksensa kohdalla.

Jotta voidaan määrittää, kun neutraali linja sijaitsee poikkileikkauksella korvaamaan normaalin rasituksen arvo pituussuuntaisen voiman ilmentämisessä
ja taivutus hetki

Sikäli kuin
,

;

(6.6)

(6.7)

Tasa-arvo (6.6) osoittaa, että akseli - osioiden neutraali akseli kulkee poikkileikkauksen painopisteen läpi.

Tasa-arvo (6.7) osoittaa, että ja - tärkein keskus-osa.

(6.5) mukaan korkein jännitearvo saavutetaan neutraalimestarin kuiduissa

Asenne edustaa osion vastustuskykyä aksiaalinen hetki hänen keskiakselinsa osalta Niin

Arvo yksinkertaisille poikkileikkaukselle seuraavat tiedot:

Suorakulmainen poikkileikkaus

, (6.8)

missä - sivuosio kohtisuora akseli ;

- Sivupuolen rinnakkaisakseli ;

Pyöreä poikkileikkaus

, (6.9)

missä - Pyöreän poikkileikkauksen halkaisija.

Tavallisten jännitteiden voiman ehto voidaan kirjoittaa

(6.10)

Kaikki saadut kaavoja saadaan suoran sauvan puhtaan taivutuksen tapauksessa. Poikittaisen voiman toiminta johtaa siihen, että päätelmiin perustuvat hypoteesit menettävät voimansa. Laskelmien käytäntö osoittaa kuitenkin, että molemmat poikittaiset taivutuspalkit että kehykset poikkileikkauksessa lukuun ottamatta taivutushetkellä
on vielä pitkittäinen teho
ja poikittainen voima , Voit käyttää puhdasta taivutusta varten annettuja kaavoja. Virhe saadaan merkityksettömäksi.

Rakennettaessa epura taivutus hetkiäM. w. rakentajat Hyväksytty: Tietty asteikko ilmaisee positiivinentaivutusmomenttien arvot, lykkäävät venytetty kuidut, toisin sanoen - alas, mutta negatiivinen Palkin akselista. Siksi he sanovat, että rakentajat rakentavat tontteja venytettyihin kuituihin. Mekaniikkapositiiviset arvot ja poikittainen teho ja taivutusmomentti lykätään ylös.Mekaniikka rakentaa pulloa pakattu kuidut.

Tärkeimmät stressit taivutus. Vastaavia rasituksia.

Yleensä suora taivutus palkkien poikkileikkauksissa esiintyy Normaali ja tangentitjännite. Nämä rasitukset vaihda sekä pituus että korkeuspalkki.

Näin ollen taivutus tapahtuu litteä jännittävä valtio.

Harkitse järjestelmä, jossa palkki ladataan voima P

Suurin normaali Jännitteet syntyvät B. äärimmäinen kaukana neutraalista linjapisteistä ja heissä ei ole tangenttiätöitä. Niin Äärimmäinen kuidut ei-nolla tärkeimmät stressit ovat normaaleja rasituksia Poikkileikkauksessa.

Neutraalin linjan tasolla Poikkileikkauksessa palkit syntyvät suurin tangentti stressi, mutta normaalit jännitteet ovat nolla. Joten, kuiduissa neutraali kerrokset tärkeimmät stressit määräytyvät tangenttijännitysten arvoilla.

Tässä suunnittelupyynnössä palkkien ylemmät kuidut venytetään ja pienempi pakattu. Pääjännitysten määrittämiseksi käytämme tunnettua ilmaisua:

Koko stressaavan valtion analyysi Kuvittele kuvassa.

Intensiivisen tilan analyysi taivuttaessa

Suurin pääjännitys σ 1 sijaitsee ylempi Äärimmäiset kuidut I. yhtä suuri nolla alemmilla äärimmäisissä kuiduissa. Pääjännite σ 3 Sillä on suurimman arvon arvon alemmilla kuidulla.

Tärkein stressin reitti riippuu lataa tyyppi ja menetelmä säteen kiinnittämiseksi.

Kun ratkaistaan \u200b\u200btarpeeksi tehtäviä erikseen tarkistaa normaali ja erikseen tangenttijännitys. Kuitenkin joskus eniten jännittynyt Vetoomus välittäjä Kuidut, joissa on normaalia ja tangenttijännitystä. Tämä tapahtuu osissa, joissa samaan aikaan taivutusmomentti ja poikittainen voima saavuttavat suuria arvoja. - Se voi olla konsolipalkin tiivistämisessä säteen tueksi konsolin kanssa väkevöidyn voiman tai osissa jyrkästi muuttuva leveys. Esimerkiksi ulkomaisessa poikkileikkauksessa on vaarallisin seinä vieressä sijaitsevat paikkoja hyllylle - On saatavilla merkittävät ja normaalit ja tangenttijännitykset.

Materiaali sijaitsee tasainen voimakas tila ja vaaditaan tarkista vastaavat jännitykset.

Muovisten materiaalien palkkien lujuus mennessä kolmas (Teoriat suurimmista tangenttijännityksistä) ja neljäs (muodostuksen energian teoria) teorioita voimaa.

Pääsääntöisesti valssauspalkkeissa vastaavat jännitykset eivät ylitä normaaleja rasituksia äärimmäisissä kuiduissa ja erityisiä tarkastuksia ei tarvita. Toinen asia - komposiittimaksut, joka seinän ohutkuin liikkuvissa profiileissa samalla korkeudella. Käytetään teräslevyistä valmistettuja hitsatut komposiittipalkit. Tällaisten palkkien laskeminen voimakkuus: a) leikkausten valikoima - korkeudet, paksuus, leveys ja paksuuden paksuus; b) vahvuuden tarkastaminen normaaleilla ja tangenttijännityksissä; c) vastaavien jännitysten tarkistaminen.

Tangentin rasitusten määrittäminen ulkomaisessa poikkileikkauksessa. Harkitse poikkileikkausta itodeus. S x \u003d 96,9 cm 3; YH \u003d 2030 cm 4; Q \u003d 200 kN

Tangentin stressin määrittämiseksi sovelletaan kaava jossa q on poikittainen voima osassa, S x 0 on staattinen hetki poikkileikkausosan poikkileikkausosasta kerroksen toisella puolella, jossa tangenttijännitykset määritetään, IX on inertian hetki koko poikkileikkaus, B - osion leveys paikassa, jossa tangentti stressi määritetään

Laskea maksimi Tannerjännite:

Laske staattinen hetki ylähyllyt:

Nyt laskenta tangent stressi:

Rakennus Tanner jännitteet:

Harkitse standardiprofiilin osaa lomakkeessa icothera Ja määritellä tangent stressiToimivat rinnakkain poikittaisvoimakkuus:

Laskea Staattiset hetket Yksinkertaiset luvut:

Tämä suuruus voidaan laskea ja muutenKäyttämällä sitä, että staattisen ja rahti-osan staattisessa puolessa osioista. Tätä varten on välttämätöntä vähentää staattisen hetken tunnetusta suuruudesta staattisen hetken arvo linjalle 1 in 1:

Tangentti korostaa hyllyn säätöpaikassa seinän muutokseen haukkua, kuten terävä Muuttaa seinän paksuuden t-art ennen B..

Porkkanen seinien tangenttijännitys, ontto suorakulmainen ja muut osat ovat samat kuin ulkomaisen poikkileikkauksen tapauksessa. Kaava sisältää osion varjostetun osan staattinen hetki suhteessa X-akseliin ja nimellisessä kerroksessa olevan osan (netto) leveys, jossa tangenttijännitys määritetään.

Määritämme tangentin jännitykset pyöreille osalle.

Koska tangenttijännitysten poikkileikkauksen piiri olisi suunnattava tangentin ääriviivojen, Että pisteissä MUTTA ja SISÄÄN Suunnittelun rinnakkain halkaisijaltaan Ab Tangentin jännitykset kohtisuorassa OA: n säteellä ja S. Siten, ohjeet Tangentin rasitukset pisteissä MUTTA, Vc Lähentyä jossain vaiheessa N. Y-akselilla.

Staattinen hetki:

Toisin sanoen tangenttijännitys muuttuu parabolinen ja se on maksimaalinen neutraalin linjan tasolla, kun y 0 \u003d 0

Kaava tangenttijännitysten määrittämiseksi (kaava)

Harkitse suorakulmainen poikkileikkaus

Etäisyydellä 0. Keski-akselista viettää osa 1-1 Ja määritämme tangenttijännitykset. Staattinen hetki neliöcut-off-osa:

On pidettävä mielessä, että se on pohjimmiltaan välinpitämättömästi, ota staattinen hetki neliön varjostettu tai loput poikkileikkaus. Sekä staattiset hetket sama ja vastakkainen merkki, niin ne määrä joka edustaa kaikkien osioiden alueen staattinen hetki suhteessa neutraaliin viivaan, nimittäin keskus-akseli x, on yhtä suuri nolla.

Suorakulmaisen osan inertian hetki:

Sitten tangent stressi Kaavan mukaan

Muuttuja 0 siirtyy kaavan sisään toinen Tutkinto, ts. suorakulmaisessa poikkileikkauksessa tangentiaalisia rasituksia muutetaan square Parabolan laki.

Tangentin jännitykset saavutettu maksimi Neutraalin linjan tasolla, ts. kun y 0 \u003d 0:

, missä Ja - koko osan sijainti.

Tanner stressin vahvuus Siinä on lomake:

missä S x 0.- poikkileikkauksen staattinen hetki, joka sijaitsee kerroksen toisella puolella, jossa tangenttijännitykset määritetään, I X. - koko poikkileikkauksen inertia, b. - leikkauksen leveys paikassa, jossa tangentti stressi määritetään, Q.-Pare vahvuus τ - tangentti stressi, [τ] - sallittu tangentti stressi.

Tämä vahvuus edellytys sallii kolme Spekulointityyppi (kolme tyyppistä tehtäviä lujuuden laskemisessa):

1. Testien laskenta tai tangentiaalisten jännitysten testaus:

2. Osa-leveyden valinta (suorakulmaiset osat):

3. sallitun poikittaisen voiman määrittäminen (suorakulmainen poikkileikkaus):

Määritetään tangentit Jännitteet pitävät voimien ladattua palkkia.

Rasitusten määrittäminen on aina staattisesti määrittelemätön ja vaatii vetovoimaa geometrinen ja fyysinen Yhtälöt. Voit kuitenkin hyväksyä tällaisen hypoteesit rasitusten jakelun luonteestaettä tehtävä on staattisesti määritetty.

Kaksi äärettömän lähellä poikittaisosuutta 1-1 ja 2-2 elementti DZ, Kuvittelen sitä suuressa mittakaavassa, sitten suorita pituussuuntainen kappale 3-3.

Osioissa 1-1 ja 2-2 esiintyy normaali σ 1, σ 2 jännitteetjotka määräytyvät tunnettujen kaavojen mukaan:

missä M - taivutusmomentti poikkileikkauksessa dM - lisäys Taivutusmomentti DZ-pituudella

Poikittainen voima Osuuksissa 1-1 ja 2-2 on suunnattu pääreunan Y-akselin varrella ja ilmeisesti edustaa sisäisten tangenttijännitysten vertikaalisten komponenttien määrä. Aineiden vastustuskyky on yleensä hyväksytty oletus yhdenmukaisen jakautumisen poikkileikkauksen leveydeltään.

Määrittää tangenttijännitysten suuruus mistä tahansa poikkileikkauksen kohdalla, joka sijaitsee etäisyydellä 0.neutraalista akselista X toteutetaan tason, joka on yhdensuuntainen neutraalikerroksen (3-3) kanssa tämän kohdan läpi ja tuomme katkaisun elementin. Määritämme ABSD-sivuston jännitteen.

Sprodi kaikki voimat Z-akselilla

Oikean kasvojen yhtä suuret sisäiset pituussuuntaiset voimat ovat yhtä suuret:

missä A 0 - Julkisivun pinta-ala, S X 0 on katkaisun osan staattinen hetki suhteessa akseliin x. Samanlainen vasen puoli:

Molemmat ovat yhtä suuria suunnattu toisiaan, Koska elementti on pakattu Zone-palkki. Heidän eronsa tasoitetaan pohjapinnoilla 3-3.

Oletetaan, että tangent stressi τ. Jaettu palkin b poikkileikkauksen leveydellä tasaisesti. Tällainen oletus on todennäköisimmin, sitä vähemmän leveys verrattuna osan korkeuteen. Sitten tangentin tasa-arvo DT yhtä suuri kuin jännitearvo kerrottuna kasvojen alueella:

Annetaan nyt yhtälön tasapaino σz \u003d 0:

tai, alkaen

Muistaa eri riippuvuudetJonka mukaan Sitten saamme kaava:

Tämä kaava nimettiin kaavat. Tämä kaava saatiin vuonna 1855. Tässä S X 0 - poikkileikkauksen staattinen hetki, Sijaitsee yksi tapa kerroksesta, jossa tangenttijännitykset määritetään, I X - Inertian hetki Yhteensä poikkileikkaus, B - leikkausleveys siinä paikassa, jossa tangenttijännitys määritetään, Q -Parey Power poikkileikkauksessa.

- Taivuta lujuusmissä

- suurin vääntömomentti (moduuli) taivutusmomenttien fuusiosta; - poikkileikkauksen vastuksen aksiaalinen hetki, geometrinen ominaisuus; - sallittu jännite (σ ADM)

- suurin normaali jännite.

Jos laskenta suoritetaan rajavaltiotSitten laskennassa sallitun jännitteen sijasta materiaalin R. laskettu vastus.

Taivutuslujuuden laskelmat

1. Tarkistaa Normaali stressien laskenta tai tarkistaminen

2. Design Laskenta tai valintaosasto

3. Määritelmä hyväksytty Kuormat (määritelmä ladataja tai toiminnallinen kuljettaja kyvyt)

Kun kaava on johdettu normaalien jännitysten laskemiseksi, pidämme tätä taivutustapausta, kun säteen osiossa olevat sisäiset voimat annetaan vain taivutusmomentti, mutta poikittainen voima muuttuu nollaksi. Tätä taivutuskoteloa kutsutaan Puhdas mutka. Harkitse puhtaan taivutuksen altistuvan palkin keskiosa.

Kuormitetussa tilassa palkki kerjäämällä niin, että se alemmat kuidut pidennetään, ja yläosa lyhennetään.

Koska osa palkkikuiduista venytetään, ja osa on pakattu ja siirtyminen puristuksen ulottumisesta tapahtuu sujuvasti ilman hyppyjä, sisään keskellä Palkin osat ovat kerros, joiden kuidut ovat vain kaarevia, mutta niillä ei ole venytystä tai puristusta. Tällaista kerroksesta kutsutaan neutraali kerros. Linja, jossa neutraali kerros leikkaa säteen poikkileikkauksella Neutraali tai neutraali akseli osat. Neutraalit viivat niittataan palkkien akselilla. Neutraali - Tämä on linja, jossa normaalit jännitteet ovat nolla.

Linjat, jotka on käytetty akselin kohtisuorassa olevan palkin pinnalle tasainen Taivutus. Nämä kokeneet tiedot antavat meille mahdollisuuden perustaa kaavan tulokset Litteiden osien hypoteesi (hypoteesi). Palkin tämän hypoteesin osan mukaan tasainen ja kohtisuorassa sen akselilla taivuttamiseksi pysyy tasaisena ja osoittautua kohtisuorassa palkin kaarevaan akseliin, kun se taivutetaan.

Oletukset normaalien jännitteen kaavojen tuottamiseksi:1) Litteiden osien hypoteesi suoritetaan. 2) pituussuuntaiset kuidut eivät paina toisiaan (epämiellyttävän hypoteesin) ja siksi kukin kuiduista on yksiakselisen venytyksen tai puristuksen tilassa. 3) Kuitujen muodonmuutokset eivät riipu niiden asemasta jakson leveydeltään. Näin ollen normaalit rasitukset, jakson korkeuden muuttaminen pysyvät samassa leveydessä. 4) Palkki on vähintään yksi symmetrian taso ja kaikki ulkoiset voimat sijaitsevat tässä tasossa. 5) Palkin materiaali kuuluu kurkun laki ja elastisuuden moduuli venytyksen ja puristuksen aikana on sama. 6) Palkkien koon väliset suhteet ovat sellaiset, että se toimii tasaisissa taivutusolosuhteissa ilman vääntymistä tai kiertämistä.

Harkitse mielivaltaisen poikkileikkauksen palkkia, mutta jolla on symmetria-akseli. Taivutusmomentti edustaa tuloksena sisäiset normaalit voimatjotka syntyvät äärettömän pienissä paikoissa ja ne voidaan ilmaista integraali Muoto: (1), missä Y on alkeellisen voiman olkapää suhteessa x-akseliin

Kaava (1) ilmaisee staattinen Suorana oleva osa taivuttavaa puutavaraa, mutta siinä tunnetulla taivutushetkellä normaali stressiä on mahdotonta määrittää, kunnes niiden jakelu on perustettu.

Korosta palkin keskimmäisellä osalla ja harkitse dZ-pituus Beggie. Kuvittelen sitä suurennetussa mittakaavassa.

Osat, jotka rajoittavat DZ-osuutta, Samansuuntaisesti ennen muodonmuutoksiaja hakemuksen jälkeen käännä neutraaleja linjojaan kulmassa . Neutraalisten kerroskuitujen segmentin pituus ei muutu Ja se on: , missä se on Kaarevuussäde Kaareva akselin palkki. Mutta mikä tahansa muu kuitu valehtelee alle tai korkeampi neutraali kerros muuttaa sen pituutta. Laskea kuitujen suhteellinen venyminen neutraalista kerroksesta Y: n etäisyydellä. Suhteellinen venymä on absoluuttisen muodonmuutoksen suhde alkuperäiseen pituuteen, sitten:

Valitettavasti ja anna tällaisia \u200b\u200bjäseniä, niin saamme: (2) Tämä kaava ilmaisee geometrinen Puhtauden taivutuksen ongelma: kuidun muodonmuutokset ovat suoraan verrannollisia etäisyydelleen neutraaliin kerrokseen.

Siirry nyt K. jännitteet. Harkitsemme fyysinen Tehtäväpuoli. mukaisesti epämukavuudesta Kuidut käyttävät aksiaalisen venytyspakkauksen kanssa:, sitten kaavalla (2) omistaa (3), nuo. Normaalit rasitukset Kun taivutetaan osan korkeudessa jaettu lineaarisen lain mukaan. Äärimmäisissä kuiduissa normaalit jännitteet saavuttavat maksimiarvon, ja erotusosastojen keskuksessa ovat nolla. Korvata (3) yhtälössä (1) ja minä tuodaan murto-osaksi vakaana arvona integroitulle merkkille, niin meillä on . Mutta ilmaus on aksiaalinen inertia-osan kohta suhteessa x-akseliin - I H.. Sen ulottuvuus cm 4, m 4

Sitten ! (4), missä on palkin kaarevan akselin kaarevuus ja on taivutuspalkin poikkileikkauksen jäykkyys.

Korvata tuloksena oleva ilmentymä curvesons (4) Ilmaisulla (3) ja saada kaava normaalien jännitysten laskemiseksi missä tahansa poikkileikkauskohdassa: (5)

Niin maksimi Jännitteet syntyvät pisteissä, jotka on kaukana neutraalista linjasta.Asenne (6) Puhelu aksiaalinen vääntömomentti. Sen ulottuvuus cm 3, m 3. Vastuksenhetki luonnehtii poikkileikkauksen muodon ja kokoisen vaikutuksen jännitteen suuruuden avulla.

Sitten Suurin jännitteet: (7)

Taivutuslujuus ehto: (8)

Poikittaissuunnassa ei vain normaalia, vaan myös tangentti. Saatavilla poikittainen voima. Tangent stressi monimutkaistaa kuva muodonmuutoksestaNe johtavat väsymys poikkileikkauspalkit, jotka johtavat sisään Litteiden osien hypoteesi on rikki. Tutkimukset osoittavat kuitenkin, että vääristymä, joka tuo tangentin rasitukset, negatiivinen vaikuttaa kaavan mukaisiin normaaleihin jännityksiin (5) . Näin ollen määritettäessä normaaleja rasituksia poikittaisen taivutuksen tapauksessa pure Bendin teoria on melko sopiva.

Neutraali linja. Kysymys neutraalista linjasta.

Taivuttamalla ei ole pitkittäistä voimaa, joten voit tallentaa Korvaa normaali stressin kaavan täällä (3) ja saada Koska materiaalipalkin pituussuuntainen joustavuusmoduuli ei ole nolla ja palkin kaareva akseli on rajallinen kaarevuussäde, se on vielä, että tämä integraali on Staattinen hetki Poikkileikkauspalkki suhteessa neutraaliin linja-akseliin X , ja siitä lähtien se on nolla, niin neutraali linja kulkee vakavuuskeskuksen kautta.

Kunto (ei kotimaisten voimien hetki suhteessa sähkölinjaan) tai räätälöity (3) . Saman näkökohdan mukaan (ks. Edellä) . Integraationa - centrifugal Inertia-osion kohta Akseleihin X ja Y on nollaJoten nämä akselit ovat tärkein ja keskeinen ja muodostavat suoraan kulma. Siten, suoran taivutuksen voima ja neutraali linja on keskenään kohtisuora.

Asennus neutraalin linjan sijaintiHelppo rakentaa Eppura normaali stressi Osan korkeudessa. Hänen lineaarinen Merkki määritetään ensimmäinen asteen yhtälö.

Emuran luonne σ symmetrisille osioille suhteessa neutraaliin riviin, m<0