Prírodné čísla sú oboznámení s človekom a intuitívne pochopiteľným, pretože nás obklopujú od detstva. V článku nižšie poskytneme základnú predstavu o význame prírodných čísel, popisujeme základné zručnosti ich vstupu a čítania. Celá teoretická časť bude sprevádzaná príkladmi.

Yandex.rtb R-A-339285-1

Všeobecný pohľad na prírodné čísla

V určitej fáze rozvoja ľudstva, úloha počítania určitých položiek a označenie ich čísla vznikla, čo zase požadoval hľadanie nástroja na vyriešenie tohto problému. Prírodné čísla sa stali takýmto nástrojom. Je jasné a hlavným cieľom prirodzeného počtu je poskytnúť predstavu o počte objektov alebo poradového čísla konkrétneho predmetu, ak hovoríme o množine.

Je to logické, že na použitie človekom prírodných čísel je potrebné mať spôsob, ako ich vnímať a reprodukovať. Takže, prirodzené číslo môže byť vyjadrené alebo zobrazené, čo je prirodzené spôsoby prenosu informácií.

Zvážte základné znejúce zručnosti (čítanie) a obrazu (záznamy) prírodných čísel.

Nezávislý prirodzený záznam

Pripomeňme, ako sú zobrazené nasledujúce označenia (bod ich prostredníctvom čiarky): 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . Zadané značky, ktoré volajú čísla.

Teraz budeme zvyčajne brať to, že keď obrázok (záznam) akéhokoľvek prirodzeného čísla používa iba uvedené údaje bez účasti iných znakov. Nechajte čísla, pri nahrávaní prirodzeného čísla majú rovnakú výšku, zaznamenané jeden druhou v riadku a vľavo je vždy číslica, odlišná od nuly.

Uvádzame príklady správneho nahrávania prírodných čísel: 703, 881, 13, 333, 1 023, 7, 500 001. Zarážky medzi číslami nie sú vždy rovnaké, budeme sa o tom povedať nižšie pri štúdiu tried čísel. Zadané príklady ukazujú, že pri nahrávaní prirodzeného čísla by mali byť všetky čísla prítomné z vyššie uvedeného riadka. Niektoré z nich alebo každý môžu opakovať.

Definícia 1.

Záznamy formulára: 065, 0, 003, 0791 nie sú záznamy prírodných čísel, pretože Na ľavej strane je číslica 0.

Správne zaznamenávanie prirodzeného čísla, vyrobené s prihliadnutím na všetky opísané požiadavky, sa nazýva desatinné prirodzené nahrávanie.

Kvantitatívny význam prirodzených čísel

Ako už bolo spomenuté, prirodzené čísla spočiatku nesú samostatne, vrátane kvantitatívneho významu. Prirodzené čísla ako nástroj číslovania sa zvažuje v téme porovnávania prírodných čísel.

Poďme pokračovať do prírodných čísel, ktorých záznamy sa zhodujú so záznamami čísel, t. 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 .

Predstavte si napríklad určitú položku, napríklad: ψ. Môžete napísať to, čo vidíme 1 vec. Prirodzené číslo 1 je čítané ako "jeden" alebo "jeden". Termín "jednotka" má tiež ďalší význam: niečo, čo možno považovať za celok. Ak existuje mnoho, potom môže byť akýkoľvek prvok označovaný jedným. Napríklad z rôznych myší akákoľvek myš - jedna; Každá kvetina z rôznych farieb je jedna.

Teraz predstavte: ψ. Vidíme jeden predmet a ďalší predmet, t.j. V zázname bude 2 subjekty. Prirodzené číslo 2 Prečítajte si ako "Dva".

Ďalej, analogicky: ψ ψ ψ - 3 objektu ("tri"), ψ ψ ψ - 4 ("štyri"), ψ ψ ψ ψ - 5 ("päť"), ψ ψ ψ ψ ψ - 6 ("Šesť"), ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ - 7 ("sedem"), ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ - 8 ("osem"), ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ - 9 ("deväť" ).

Zo zadanej polohy je funkcia prirodzeného čísla označiť číslo Položky.

Definícia 1.

Ak sa záznam čísla zhoduje s záznamom z obrázku 0, potom sa nazýva takéto číslo "nula". Zero nie je prirodzené číslo, ale zvážiť ho spolu s inými prírodnými číslami. Nula označuje neprítomnosť, t.j. Nulové objekty znamená jeden.

Jednoznačné prirodzené čísla

Zjavnou skutočnosťou je, že zaznamenávanie každého z prírodných čísel, ktoré sme riešili vyššie (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), používame jedno znamenie - jednu číslicu.

Definícia 2.

Jednoznačné prirodzené číslo - Prirodzené číslo pri nahrávaní jedného označenia - jedna číslica.

Jednoznačné prirodzené čísla deväť: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Dvojciferné a trojmiestny prirodzené čísla

Definícia 3.

Dvojciferné prírodné čísla - Prirodzené čísla pri nahrávaní sa používajú dva znaky - dve číslice. V tomto prípade môžu byť použité čísla rovnaké aj iné.

Napríklad prírodné čísla 71, 64, 11 - dvojciferné.

Zvážte, aký bod sa uzatvára v dvojciferných číslach. Budeme sa spoliehať na kvantitatívny význam jednoznačných prirodzených čísel, ktoré sú nám už známe.

Predstavujeme takúto koncepciu ako "desiatky".

Predstavte si veľa subjektov, ktoré sa skladajú z deviatich a ešte jeden. V tomto prípade môžete hovoriť o 1 stan ("jedno desiatky") položky. Ak odošlete jednu desiatku a ešte jednu, potom to bude asi 2 tucet ("dve desiatky"). Pridanie dvoch desiatok ešte jeden, dostaneme tri desiatky. A tak ďalej: Pokračovať v pridávaní jedného desiatich desiatok, dostaneme štyri tucet, päť desiatok, šesť desiatok, sedem desiatok, osem desiatok a nakoniec, deväť desiatok.

Pozrime sa na dvojciferné číslo ako súbor jednoznačných čísel, z ktorých jeden je zaznamenaný vpravo, druhá je ľavá. Číslo ľavej strany označí počet desiatok prírodných čísel a počet právom je počet jednotiek. V prípade, keď sa číslica 0 nachádza vpravo, potom hovoríme o neprítomnosti jednotiek. Vo vyššie uvedenom a pozostáva z kvantitatívneho významu prirodzených dvojciferných čísel. Celkovo 90.

Definícia 4.

Trojmiestne prírodné čísla - Prirodzené čísla pri písaní sa používajú tri znaky - tri číslice. Obrázky môžu byť iné alebo opakované v akejkoľvek kombinácii.

Napríklad 413, 222, 818, 750 sú trojmiestny prirodzené čísla.

Ak chcete pochopiť kvantitatívny význam trojmiestnych prírodných čísel, predstavujeme koncepciu "sto".

Definícia 5.

Sto (1 sto) - Toto je súbor pozostávajúci z desiatich desiatok. Sto a jeden sto bude trvať 2 stovky. Pridám ešte jednu sto a dostanem 3 stovky. Pridaním postupne sto, dostaneme: štyristo, päťsto, šesťsto, sedemsto, osemsto, deväťsto.

Zvážte záznam trojmiestneho čísla: jednoznačné prírodné čísla zahrnuté v ňom sú jeden po druhom zľava doprava. Extrémne právo jednoznačné číslo označuje počet jednotiek; Nasledujúce jednoznačné číslo je počet desiatok; Extrémne ľavé jednoznačné číslo - o sumu stoviek. Ak je záznam zapojený do záznamu 0, ukazuje absenciu jednotiek a / alebo desiatok.

Trojciferné prírodné číslo 402 sa teda označuje: 2 jednotky, 0 tucet (neexistujú žiadne desiatky, nie sú kombinované v stovkách) a 4 stoviek.

Analogicky definícia štvormiestneho, päťmiestneho a tak na prírodných číslach.

Viacvojité prírodné čísla

Z vyššie uvedeného je teraz možné prejsť na definíciu multivalovaných prirodzených čísel.

Definícia 6.

Viacvojité prírodné čísla - Prirodzené čísla pri nahrávaní dvoch alebo viacerých značiek. Multivilné prírodné čísla sú dvojmiestny, trojmiestny a tak na číslach.

Jeden tisíc je súbor, ktorý zahŕňa desať stoviek; Jeden milión pozostáva z tisícov tisíc; jedna miliarda je tisíce miliónov; Jeden bilión je tisíc miliárd. Ešte väčšie súbory majú tiež mená, ale ich použitie je zriedkavé.

Podobne, princíp je vyšší, môžeme zvážiť akékoľvek multi-cenené prirodzené číslo ako súbor jednoznačných prirodzených čísel, z ktorých každý je na určitom mieste, svedčí o dostupnosti a počte jednotiek, desiatok, stovky, tisíce, desiatky tisíce, stovky tisíc, miliónov, desiatok miliónov, stovky miliónov, miliardy a tak ďalej (právo naľavo, resp.).

Napríklad viaccenné číslo 4 912 305 obsahuje: 5 jednotiek, 0 tucet, tristo, 2 tisíc, 1 desiatky tisíc, 9 sto tisíc a 4 miliónov.

Zhrnutie, uvažovali sme o zoskupení zručností jednotiek do rôznych súprav (desiatky, stovky atď.) A videl, že čísla v zázname multi-ocentu prirodzeného čísla sú označenie počtu jednotiek v každej z týchto súborov.

Čítanie prírodných čísel, tried

Teoreticky sme označili názvy prírodných čísel. V tabuľke 1 poukazujeme na to, ako je správne používať mená jednoznačných prirodzených čísel v reči a s rekordom abecedy:

Číslo	Palica	Ženský pohlavie	Neštrukčný pohlavie
1 2 3 4 5 6 7 8 9	Jeden Dva Tri Štyri Päť Šesť Sedem Osem Deväť	Jeden Dva Tri Štyri Päť Šesť Sedem Osem Deväť	Jeden Dva Tri Štyri Päť Šesť Sedem Osem Deväť

Číslo	Canes speege	Genitívový	Dilá	Akuzatívny	Prístrojový prípad	Predbežný
1 2 3 4 5 6 7 8 9	Jeden Dva Tri Štyri Päť Šesť Sedem Osem Deväť	Jeden Dva Tri Štyri Päť Šesť Sedem Osem Deväť	Jeden Dva TREM. Štyri Päť Šesť Sedem Osem Deväť	Jeden Dva Tri Štyri Päť Šesť Sedem Osem Deväť	Jeden Dva Tri Štyri Päť Šesť Sedem Osem Deväť	O jednom Približne dve Asi tri Asi štyri O päť Asi šesť Asi sedem O osem Približne deväť

Pre kompetentné čítanie a písanie dvojciferných čísel, musíte sa naučiť údaje tabuľky 2:

Číslo	Muž, Žena a Stredná tyč
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90	Desať Jedenásť Dvanásť Trinásť Štrnásť Pätnásť Šestnásť Sedemnásť Osemnásť Devätnásť Dvadsať Tridsať Štyridsať Päťdesiat Šesťdesiat Sedemdesiat Osemdesiat Deväťdesiat

Číslo	Canes speege	Genitívový	Dilá	Akuzatívny	Prístrojový prípad	Predbežný
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90	Desať Jedenásť Dvanásť Trinásť Štrnásť Pätnásť Šestnásť Sedemnásť Osemnásť Devätnásť Dvadsať Tridsať Štyridsať Päťdesiat Šesťdesiat Sedemdesiat Osemdesiat Deväťdesiat	Desať Jedenásť Dvanásť Trinásť Štrnásť Pätnásť Šestnásť Sedemnásť Osemnásť Ninetezha Dvadsať Tridsať Móda Päťdesiat Šesť Sedemdesiat Osemdesiat Deväťdesiat	Desať Jedenásť Dvanásť Trinásť Štrnásť Pätnásť Šestnásť Sedemnásť Osemnásť Ninetezha Dvadsať Tridsať Móda Päťdesiat Šesť Sedemdesiat Osemdesiat Deväťdesiat	Desať Jedenásť Dvanásť Trinásť Štrnásť Pätnásť Šestnásť Sedemnásť Osemnásť Devätnásť Dvadsať Tridsať Štyridsať Päťdesiat Šesťdesiat Sedemdesiat Osemdesiat Deväťdesiat	Desať Jedenásť Dvanásť Trinásť Štrnásť Pätnásť Saleteen Sedemnásť Osemnásť Devätnásť Dvadsať Tridsať Móda Päťdesiat Šesttivý Semerey Osemdesiat Ninery	Oh Asi jedenásť Asi dvanásť Asi trinásť Asi štrnásť Asi pätnásť Asi šestnásť Asi Sedemnásť Asi osemnásť O devätnástich Asi dvadsať Asi tridsať O štyridsať Asi päťdesiat O šesťdesiat Asi sedemdesiat Oh osemdesiat O deväťdesiat

Ak si chcete prečítať iné prirodzené dvojciferné čísla, použijeme tieto tabuľky oboch tabuliek, zvážte to na príklade. Predpokladajme, že potrebujeme čítať prirodzené dvojciferné číslo 21. Toto číslo obsahuje 1 jednotku a 2 tucet, t.j. 20 a 1. Pokiaľ ide o tabuľky, prečítajte si číslo čísla ako "dvadsaťjeden", s Úniou "a" medzi slovami nemusia byť vyslovované. Predpokladajme, že potrebujeme použiť zadaný číslo 21 v určitej vete, poukazuje na počet objektov v rodičovskom prípade: "NO 21 Apple". V tomto prípade bude výslovnosť nasledovná: "Neexistuje dvadsaťjeden jablko."

Uveďte viditeľnosť inému príkladu: číslo 76, ktorý znie ako "sedemdesiatšesť" a napríklad "semidden šesť ton".

Číslo	Nominatívny	Genitívový	Dilá	Akuzatívny	Prístrojový prípad	Predbežný
100 200 300 400 500 600 700 800 900	Sto Dvesto Tristo Štyristo Päťsto Šesť stoviek Sedemsto Osemsto Deväťsto	Sto Dvesto Tristo Štyristo Päťsto Šesťsto Semisot Osemsto Deväťsto	Sto Dvesto Tremstam Štyristo Päťsto Šesťods Semistam Osemsto Deväť študentov	Sto Dvesto Tristo Štyristo Päťsto Šesť stoviek Sedemsto Osemsto Deväťsto	Sto Dvesto Tremstami Štyristo Päťsto Šesť obchodov Semisti Osemsto Deväť študentov	O St Asi dvesto Asi tristo Asi štyri sto Asi päťsto Asi šesťsto O sedemistov Asi osemsto O deviatich študentov

Ak chcete úplne prečítať trojmiestne číslo, tiež používajte údaje všetkých týchto tabuliek. Napríklad prirodzené číslo je uvedené 305. Toto číslo zodpovedá 5 jednotkám, 0 desiatkam a 3 stovky: 300 a 5. Užívanie tabuľky ako základ tabuľky, prečítajte si: "Trojko päť" alebo v klesaní prípadov, napríklad: "Tremstam päť metrov."

Po prečítaní ďalšieho čísla: 543. Podľa pravidiel tabuľky, špecifikované číslo tak znie: "päťsto štyridsať tri" alebo v úpadku prípadov, napríklad, takže "nie je päťsto štyridsaťtri rubľov."

Obrátime sa na všeobecný princíp čítania multi-ocentu prirodzených čísel: Ak si chcete prečítať viac hodnotné číslo, je potrebné ho prečítať priamo doľava do trojmiestnych skupín, a 1, 2 alebo 3 číslice môžu byť v extrémnom ľavom skupina. Takéto skupiny sa nazývajú triedy.

Extrémne jednotky triedy triedy; Potom ďalšia trieda, ľavá - trieda tisícov; Ďalšia - trieda miliónov; Potom trieda milidla, po ktorej nasleduje trieda biliónov. Nazývajú sa aj nasledujúce triedy, ale prírodné čísla pozostávajúce z veľkého počtu značiek (16, 17 alebo viac) sa zriedka používajú na čítanie, vnímať ich pre povesť je dosť ťažké.

Pre pohodlie vnímania záznamov sú triedy oddelené od seba malé zarážky. Napríklad 31 013 736, 134 678, 23 476 009 434, 2 533 467 001 222.

Trieda Bilión.	Trieda miliarda	Trieda Milión	Trieda tisíc	Triedy
			134	678
		31	013	736
	23	476	009	434
2	533	467	001	222

Ak si chcete prečítať viac hodnotné číslo, zavoláme počet čísel, ktoré ho tvoria (zľava doprava podľa tried pridaním názvu triedy). Názov triedy jednotiek nie je vyslovený, a tiež vysloviť tie triedy, ktoré tvoria tri čísla 0. Ak sú jedno alebo dve číslice prítomné v jednej triede vľavo, potom sa vôbec nepoužívajú. Napríklad 054 číta ako "päťdesiat štyri" alebo 001 - ako "jeden".

Príklad 1.

Podrobne budeme podrobne analyzovať čítanie čísla 2 533 467 001 222:

Čítali sme číslo 2 ako zložku triedy biliónov - "dva";

Pridaním názvu triedy dostaneme: "Dve bilión";

Čítame nasledujúce číslo pridaním názvu príslušnej triedy: "Päť sto tridsiatich troch miliárd";

Pokračujeme analógiou, čítame nasledujúcu triedu vpravo: "Štyri sto šesťdesiatsedem miliónov";

V ďalšej triede vidíme dve číslice 0 umiestnené vľavo. Podľa vyššie uvedených pravidiel čítania sa obrázky 0 vyhodia a nezúčastňujú sa na čítaní. Potom dostaneme: "Jeden tisíc";

Prečítali sme poslednú triedu jednotiek bez pridania svojho mena - "Dvesto dvadsiatich dvoch".

Číslo 2 533 467 001 222 tak znie takto: dva bilióny päťsto tridsaťtri miliárd štyroch šesťdesiatsedem miliónov tisíc dvesto dvadsaťdva. Použitie zadaného princípu, čítania a iných špecifikovaných čísel:

31 013 736 - tridsaťjeden milión trinásť tisíc sedemsto tridsaťšesť;

134 678 - sto tridsaťštyri tisíc šesťsto sedemdesiat osem;

23 476 009 434 - dvadsaťtri miliárd štyroch sedemdesiatšesť miliónov deväť tisíc štyristo tridsaťštyri.

Základom správneho čítania multivalitých čísel je teda zručnosť rozbiť viaccenné číslo do tried, vedomostí o zodpovedajúcich menách a pochopenie princípu čítania dvoj- a trojmiestnych čísel.

Ako sa z vyššie uvedeného vyplýva z polohy, na ktorej sa počet stojí v počte čísel, závisí od jeho hodnoty. Tie., Napríklad, obrázok 3 v zložení prirodzeného čísla 314 označuje množstvo stoviek, konkrétne 3 stoviek. Obrázok 2 - počet desiatok (1 desiatok) a číslo 4 je počet jednotiek (4 jednotky). Zároveň povieme, že obrázok 4 je v kategórii jednotiek a je hodnota vypúšťania jednotiek v danej číslice. Obrázok 1 znamená vypúšťanie desiatok a slúži ako vypúšťanie desiatok. Obrázok 3 sa nachádza pri vypúšťaní stoviek a je hodnota vypúšťania stoviek.

Definícia 7.

Vypúšťanie - Toto je poloha čísel pri nahrávaní prirodzeného čísla, ako aj hodnota tohto obrázku, ktorá je určená svojou polohou v určenom čísle.

Vypúšťania majú svoje vlastné mená, už sme ich použili vyššie. Odpravo doľava, existujú prietoky: jednotky, desiatky, stovky, tisíce, desiatky tisíc, atď.

Pre jednoduchosť pamäte môžete použiť nasledujúcu tabuľku (uvádzame 15 kusov):

Takýto detail objasňujeme: Počet vypúšťaní v danej multi-hodnotené číslo je rovnaké ako počet znakov v počte počtu počtu čísel. Napríklad táto tabuľka obsahuje názvy všetkých vypúšťaní pre číslo, v ktorom 15 znakov. Následné vypúšťanie majú tiež mená, ale sú mimoriadne zriedka používané a veľmi nepríjemné pre vnímanie povesti.

S pomocou takejto tabuľky je možné pracovať zručnosti definovania vypúšťania, zaznamenávanie daného prirodzeného čísla v tabuľke tak, že extrémny pravý obrázok je zaznamenaný v vypúšťaní jednotiek a potom - na každú číslicu na obrázku. Napríklad píšeme viacúčelové prírodné číslo 56 402 513 674, takže:

Venujte pozornosť na obrázku 0, ktorá je pri vypúšťaní desiatok miliónov - to znamená absenciu jednotiek tohto vypúšťania.

Zavádzame aj koncepty najnižších a vyšších vypúšťaní viaccenného čísla.

Definícia 8.

Nižšie (junior) Akýkoľvek viacúčelové prirodzené číslo je vypúšťanie jednotiek.

Vyššie (senior) Akékoľvek viacmodené prirodzené číslo je vybitie zodpovedajúce extrémnej ľavici číslicu v zázname daného čísla.

Napríklad, napríklad medzi 41 781: Najnižším vypúšťaním je vypúšťanie jednotiek; Najvyššia hodnosť je vypúšťanie desiatok tisíc.

Malo by to byť logicky, že je možné hovoriť o seniorite výtokov voči sebe navzájom. Každé následné vypúšťanie pri pohybe zľava doprava nižšie (mladšie) predchádzajúce. A naopak: Pri pohybe vpravo doľava, každý ďalší vypúšťanie je vyššie (staršie) predchádzajúceho. Napríklad vypúšťanie tisícov starších ako vypúšťanie stoviek, ale mladšieho absolutória miliónov.

Uvedeme, že pri riešení niektorých praktických príkladov sa používa prirodzené číslo, ale súčet vypúšťaných podmienok zadaného čísla.

Stručne o systéme desatinného čísla

Definícia 9.

Zápis - Spôsob nahrávania čísel pomocou značiek.

Systémy pozícií - Takéto, v ktorých počet čísel v čísle závisí od jeho pozície v zázname čísla.

Podľa tejto definície možno povedať, že štúdium nad prírodnými číslami a spôsob, akým sú zaznamenané, použili sme systém pozičného čísla. Osobitné miesto tu hrá číslo 10. Vykonávame účet na desiatky: desať jednotiek tvoria tucet, tucet desiatky sa zjednotí v sto atď. Číslo 10 slúži ako základ tohto čísla systému a samotný systém sa nazýva aj desatinné.

Okrem nej existujú aj iné číselné systémy. Napríklad počítačová veda používa binárny systém. Keď vykonávame časový účet, potom používame šesťmesačný systém.

Ak všimnete chybu v texte, vyberte ho a stlačte kláves CTRL + ENTER

Prírodné čísla sú jedným z najstarších matematických konceptov.

Vo vzdialenej minulosti ľudia nepoznali čísla a keď boli potrebné na prepočítanie položiek (zvieratá, ryby, atď), že to neboli tak, ako sme teraz.

Počet položiek bol porovnaný s časťami tela, napríklad prstami na ruke a povedal: "Mám toľko orechov ako prsty na ruke."

Postupom času si ľudia uvedomili, že päť orechov, piatich kôz a päť zajacov má spoločný majetok - ich číslo je päť.

Pamätajte si!

Celé čísla - Toto sú čísla, počnúc 1, získaným so skóre položiek.

1, 2, 3, 4, 5…

Najmenšie prirodzené číslo — 1 .

Najväčšie prirodzené číslo neexistuje.

Na skóre sa číslo nula nepoužíva. Preto sa nula nepovažuje za prirodzené číslo.

Záznamové čísla Ľudia sa dozvedeli oveľa neskôr ako počet. Predtým začali zobrazovať jednotku s jednou tyčinkou, potom dva paličky - číslo 2, tri - číslo 3.

| — 1, || — 2, ||| — 3, ||||| — 5 …

Potom existujú aj špeciálne značky na označenie čísel - predchodcovia moderných figúr. Čísla, ktoré používame na nahrávanie čísel, sa narodili v Indii asi pred 1500 rokmi. V Európe ich priniesli Arabov, takže sa nazývajú arabské čísla.

Celkové čísla TEN: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Pomocou týchto čísel môžete napísať akékoľvek prirodzené číslo.

Pamätajte si!

Prirodzená séria - Toto je postupnosť všetkých prirodzených čísel:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …

V prirodzenom riadku je každé číslo viac ako predchádzajúce.

Prírodný riadok je nekonečný, v ňom nie je najväčšie prirodzené číslo.

Systém skóre (odovzdanie), ktoré používame, sú nazývaní desatinná poloha.

Desiatko, pretože 10 jednotiek každého vypúšťacieho formulára 1 jednotka staršieho výtoku. Umiestnenie, pretože hodnota číslice závisí od miesta v zázname o čísle, to znamená, že od vypúšťania, v ktorom sa zaznamenáva.

DÔLEŽITÉ!

Nasledujúce miliardy tried sú menované v súlade s latinskými názvami čísel. Každá ďalšia jednotka obsahuje tisíc predchádzajúcich.

• 1 000 miliárd \u003d 1 000 000 000 000 \u003d 1 biliónov ("tri" - v latinčine "tri")
• 1 000 biliónov \u003d 1 000 000 000 000 000 \u003d 1 kvadrillion ("Quad" - v latinčine "štyri")
• 1 000 kvadrillion \u003d 1 000 000 000 000 000 000 000 \u003d 1 Quintillion ("Quinta" - v latinčine "päť")

Avšak, fyzici našli číslo, ktoré presahuje počet všetkých atómov (najmenšie častice látky) v celom vesmíre.

Toto číslo získalo špeciálny názov - gugol.. GUGOL je číslo, ktoré má 100 nuly.

Celé čísla - Prírodné čísla sú čísla, ktoré sa používajú na účet s objektmi. Sada všetkých prírodných čísel sa niekedy nazýva prirodzene v blízkosti: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, atď.

Desať číslic sa používa na písanie prírodných čísel: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Používanie ich, môžete napísať akékoľvek prirodzené číslo. Takýto záznam čísel sa nazýva desatinné.

Prírodný počet čísel je možné pokračovať nekonečne. Neexistuje žiadna taká vec, ktorá by bola posledná, pretože k poslednému číslu môžete vždy pridať jednotku a získať číslo, už väčšie. V tomto prípade hovoria, že v prírodnom riadku nie je najväčšie číslo.

Vypúšťanie prírodných čísel

V zázname o ľubovoľnom počte s použitím čísel je kľúčové miesto, v ktorom je číslo medzi číslom je rozhodujúce. Napríklad číslica 3 znamená: 3 jednotky, ak je na nasledujúcom mieste; 3 tucet, ak to bude medzi predposledné miesto; 4sto, ak to bude medzi tretím miestom od konca.

Posledná číslica znamená vypúšťanie jednotiek, predposledné je vypúšťanie desiatok, 3 od konca sto.

Jednoznačné a viacnásobné čísla

Ak je v akomkoľvek čísle kategórie číslo 0, znamená to, že v tomto výstupe nie sú žiadne jednotky.

Používanie čísla 0 je uvedené číslo nula. Zero je "None".

Nula sa nevzťahuje na prirodzené čísla. Hoci niektoré matematiky zvážte inak.

Ak sa číslo skladá z jednej číslice, nazýva sa jednoznačná, z dvoch dvojciferných, mimo troch trojmiestnych, atď.

Čísla, ktoré nie sú jednoznačné, sa tiež nazývajú viacročným.

Triedy z čísel pre čítanie veľkých prirodzených čísel

Na čítanie veľkých prirodzených čísel je počet rozbitý do skupín troch číslic, počnúc pravým okrajom. Tieto skupiny sa nazývajú triedy.

Prvé tri číslice z pravého okraja predstavujú triedu jednotiek, nasledujúce tri sú trieda tisíc, nasledujúce tri je trieda miliónov.

Milión - tisíc tisíc, na zaznamenávanie používania zníženie miliónov. 1 milión \u003d 1 000 000.

Miliarda \u003d to je tisíc miliónov. Na nahrávanie sa používa zníženie. 1 miliardy \u003d 1 000 000 000.

Príklad písania a čítania

Toto číslo má v triede miliárd 15 jednotiek, 389 jednotiek v triede milióny, nulové jednotky v triede tisícov a 286 jednotiek v jednotkách LAS.

Toto číslo je takéto: 15 miliárd 389 miliónov 286.

Čítajte čísla zľava doprava. Zapnite počet jednotiek každej triedy a potom pridajte názov triedy.

Najjednoduchšie číslo je prirodzené číslo. Používajú sa v každodennom živote pre počítanie objekty, t.j. Na výpočet ich množstva a objednávky.

Čo je to prirodzené číslo: prirodzené číslauvedené na čísla, ktoré sa používajú na počítanie objektov alebo na označenie sekvenčného čísla akéhokoľvek predmetu všetkých homogénnychpoložky.

Celé čísla - Toto sú čísla, počnúc jednotkou. Sú tvorené prirodzene s skóre.Napríklad 1,2,3,4,5 ... -prvé prírodné čísla.

Najmenšie prirodzené číslo - jeden. Neexistuje najväčšie prirodzené číslo. Na číslo skóre nula sa nepoužíva, preto nula prirodzené číslo.

Prírodná séria čísel - Toto je postupnosť všetkých prírodných čísel. Nahrávanie prírodných čísel:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...

V prirodzenom riadku je každé číslo väčšie ako predchádzajúce.

Koľko čísel v prirodzenom rade? Prírodný riadok je nekonečný, najväčšie prirodzené číslo neexistuje.

Descasment ako 10 jednotiek všetkých vypúšťacích formulárov 1 jednotka staršieho výtoku. Pozičný ako hodnota čísla závisí od svojho miesta v čísle, t.j. Od vypúšťania, kde sa zaznamenáva.

Triedy prírodných čísel.

Každý druh prirodzeného čísla je možné písať pomocou 10 arabských čísel:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Ak si chcete čítať prírodné čísla, sú rozbité, začínajúce na pravej strane, na skupinách 3 číslice. 3 Čísla vpravo sú trieda jednotiek, 3 sú nasledujúce - to je trieda tisíc, potom triedy miliónov, miliardy aatď. Každá z obrázkov triedy sa nazývavypúšťanie.

Porovnanie prírodných čísel.

2 prirodzených čísel menších ako je číslo, ktoré sa na faktúre nazýva vyššie. napríklad, Číslo 7 menej 11 (Zapíšte to takto:7 < 11 ). Keď je jedno číslo viac ako druhé, je napísané takto:386 > 99 .

Tabuľky vypúšťania a tried čísel.

1. trieda jednotiek	Jednotka 1. kategórie 2. kategórie desiatky 3. kategória stovky
2. trieda tisíc	1. kategória jednotky tisícov 2. kategória desiatky tisíc 3. kategória stovky tisíc
Milióny 3. stupňa	1. vypúšťacia jednotka miliónov 2. kategórie desiatky miliónov 3. kategória stovky miliónov
4. trieda miliardy	1. kategória billov jednotiek 2. kategórie desiatky miliárd 3. kategória stovky miliárd

Čísla z 5. ročníka a sú nad veľkým počtom. 5. triedy - bilióny, 6. mieste trieda - Quadrillion, 7. ročník - Quintillion, 8. ročník - sexilón, 9. ročník -epotilón. Hlavné vlastnosti prírodných čísel. UZNÁVAČENSTVO PRÍNOSY . A + B \u003d B + A Násobenie komunikácie. ab \u003d ba. Pridruženia. (A + B) + C \u003d A + (B + C) Násobenie asociácie. Distribúcia množenia vzhľadom na pridanie: Akcie na prirodzené čísla. 4. Divízia prírodných čísel je operácia, reverzná prevádzka násobenia. Ak b ∙ s \u003d aT. Formuláry pre divíziu: a: 1 \u003d A a: A \u003d 1, A ≠ 0 0: A \u003d 0, A ≠ 0 (ale ∙ b): c \u003d (a: c) ∙ b (ale ∙ b): c \u003d (b: c) ∙ a Číselné výrazy a numerická rovnosť. Záznam, kde sú čísla spojené so znakmi akcie numerický výraz. Napríklad 10 ∙ 3 + 4; (60-2 ∙ 5): 10. Záznamy, v ktorých sú 2 numerické výrazy kombinované rovnosťou, je numerické vyrovnanie. Rovnosť má ľavé a pravé časti. Postup na vykonávanie aritmetických opatrení. Pridanie a odčítanie čísel sú akcie prvého stupňa a násobenie a rozdelenie sú akcie druhého stupňa. Keď číselná expresia pozostáva len z jednej stupňovej akcie, potom sa vykonávajú postupnezľava doprava. Keď výrazy pozostávajú len z prvého a druhého stupňa, potom najprv vykonajte akcie druhý stupeň a potom - akcie prvého stupňa. Keď sú v expresnom zátvorkách konzoly - najprv vykonajte akcie v zátvorkách. Napríklad 36: (10-4) + 3 ∙ 5 \u003d 36: 6 + 15 \u003d 6 + 15 \u003d 21.

Čísla sú abstraktné koncept. Sú kvantitatívnou vlastnosťou objektov a sú platné, racionálne, negatívne, celé čísla a frakčné, ako aj prirodzené.

Prírodné rady sa zvyčajne používajú pri skóre, v ktorom sa vyskytne počet množstiev prirodzene. Zoznámenie so skóre začína v ranom detstve. Ktoré dieťa uniklo vtipné počty, v ktorých boli použité prvky prirodzeného účtu? "Akonáhle, dvaja, tri, štyri, päť ... zajačik išiel chodiť!" alebo "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, kráľ sa ma rozhodol zaviesť ma ..."

Pre akékoľvek prirodzené číslo nájdete inú, viac. Táto súprava je vykonaná na označenie písmena n a mala by byť považovaná za nekonečné v smere nárastu. Ale začiatok tejto súpravy je zariadenie. Hoci existujú francúzske prírodné čísla, z ktorých mnohé zahŕňajú aj nulu. Ale hlavné charakteristické znaky a druhá súprava je skutočnosť, že nezahŕňajú frakčné ani záporné čísla.

Potreba prepočtu rôznych položiek vznikla v prehistorických časoch. Potom sa predpokladalo koncepcia "prírodných čísel". Jeho formácia sa uskutočnila v priebehu procesu zmeny svetového svetonázoru, rozvoja vedy a techniky.

Nemohli si však ani nemyslieť abstraktne. Bolo pre nich ťažké pochopiť, aké sú všeobecné podmienky konceptov "troch lovcov" alebo "tri stromy". Preto pri špecifikácii počtu ľudí sa použila jedna definícia a pri určovaní rovnakého počtu objektov iného druhu, úplne odlišná definícia.

A bolo to veľmi krátke. V ňom boli prítomné iba čísla 1 a 2, a skóre "Mnoho", "hromadu", "hromadu".

Neskôr bol vytvorený postupný účet, ktorý už širší. Je zaujímavé, že existovali iba dve čísla - 1 a 2 a tieto čísla boli už navyše.

Príkladom sú informácie o numerickej sérii austrálskeho kmeňa. Uviedli slovo "Enza" a 2 - Slovo "Petchval". Číslo 3 preto znelo ako "Petchval-Anza" a 4 - už ako "PETCHVAL-PETCHVAL".

Väčšina národov štanovateľa skóre uznala prsty. Ďalej, vývoj abstraktného konceptu "prírodných čísel" išiel po ceste pomocou potopy na palici. A potom bola potrebné určiť tucet iného znamenia. Starovekí ľudia Náš výnos - začal používať inú prútik, na ktorej sady označili desiatky.

Schopnosť reprodukovať čísla mimoriadne rozšírená s príchodom písania. Spočiatku boli čísla zobrazené snímkami obrazoviek na hlinených značkách alebo papyrusoch, ale postupne začali používať iné ikony na nahrávanie, objavili sa rímske čísla.

Zdá sa, že sa objavil, že sa objavil, že otvorila možnosť nahrávania čísel s relatívne malým množstvom znakov. Dnes nie je ťažké nahrávať tak obrovské čísla ako vzdialenosť medzi planétami a počtom hviezd. Je potrebné sa naučiť, ako používať stupne.

EucliDean v 3. storočí pred naším letopočtom v knihe "Začiatok" Nastavuje nekonečno číselného súboru a archimedes v "psake" zverejňuje zásady budovania názvov mnohých veľkých čísel. Takmer až do polovice 19. storočia ľudia nedostali potrebu jasnej formulácie konceptu "prírodných čísel". Definícia bola vyžadovaná s príchodom axiomatickej matematickej metódy.

A v 70. rokoch 19. storočia bola formulovaná jasná definícia prírodných čísel na základe koncepcie súboru. A dnes už vieme, že prírodné čísla sú celé čísla, od 1 do nekonečna. Malé deti, pričom svoj prvý krok pri stretnutí s kráľovnou všetkých vedy - matematika - začínajú študovať tieto čísla.