Pre konzolový nosník, naložený distribuovaným zaťažením v intenzite KN / m a koncentrovaným bodom KN) m (obr. 3.12), je potrebné: konštruovať grafy re-prekonávajúcich síl a ohýbanie momentov, \\ t Zdvihnite lúč okrúhleho prierezu s prípustným napätím KN / cm2 a skontrolujte pevnosť bicykla z lúča tangenciálnym napätím s dotykovým napätím KN / cm2. Veľkosti boxov M; m; m.

Odhadovaná schéma pre úlohu na priamy priečny ohyb

Obr. 3.12.

Riešenie problému "priameho priečneho ohybu"

Určite podporné reakcie

Horizontálna reakcia v tesnenie je nula, pretože vonkajšie zaťaženie v smere osi Z na lúč nekonajú.

Vyberieme smeru zostávajúceho reaktívneho úsilia vznikajúceho v tesníku: Vertikálna reakcia pošle, napríklad, dole a moment je pozdĺž času v smere hodinových ručičiek. Ich hodnoty sa určujú zo statických rovníc:

Tvorbou týchto rovníc považujeme za chvíľu pozitívne pri otáčaní proti otáčaniu v smere hodinových ručičiek a výstupok sily je pozitívny, ak je jeho smer zhodovať s pozitívnym smerom osi Y.

Z prvej rovnice nájdeme v momente v pečate:

Z druhej rovnice - vertikálna reakcia:

Pozitívne hodnoty, ktoré sme získali na túto chvíľu a vertikálnu reakciu v tesnení, naznačujú, že sme uhádli svoje pokyny.

V súlade s povahou upevnenia a nakladania lúčov rozdelíme svoju dĺžku do dvoch častí. Podľa hraníc každej z týchto oblastí sú štyri prierezy (pozri obr. 3.12), v ktorom vypočítame hodnoty výstužných síl a ohýbanie momentov.

Časť 1. Hnedož sa psychicky na pravej strane lúča. Vymením svoju činnosť na zostávajúcu ľavú časť uvoľňovaním pevnosti a ohybu. Pre pohodlie výpočtu ich hodnôt zatvorte pravú stranu papiera, ktorá kombinuje ľavý okraj listu s posudzovanou sekciou.

Pripomeňme, že spätná sila vznikajúca v akejkoľvek priereze by mala vyvážiť všetky vonkajšie sily (aktívne a reaktívne), ktoré pôsobia na zvážené (to znamená, že viditeľná časť lúča. Preto by mala byť sila opätovného uvoľňovania rovná algebruickému súčtu všetkých síl, ktoré vidíme.

Uvádzame tiež pravidlo príznakov pre spätnú silu: vonkajšia sila pôsobiaca na vyššie uvedenej časti lúča a zdanlivosti "otočenie" tejto časti tejto časti, pokiaľ ide o časť pozdĺž šípky v smere hodinových ručičiek, spôsobuje pozitívnu opätovnú silu v priereze. Takáto externá sila vstupuje do algebraického množstva, aby sa určilo znamením "plus".

V našom prípade vidíme iba reakciu nosiča, ktorá otáča viditeľnú časť lúča vzhľadom na prvú časť (vzhľadom na okraj papiera papiera) proti času v smere hodinových ručičiek. teda

kN.

Ohybový moment v akejkoľvek časti by mal vyvážiť okamih vytvorený naše viditeľné vonkajšie úsilie týkajúce sa posudzovaného úseku. V dôsledku toho sa rovná algebraickému súčtu momentov všetkých úsilia, ktoré pôsobia zo strany posudzovaného lúča, v porovnaní s posudzovanou časťou (inými slovami, vzhľadom na okraj papiera). V tomto prípade externé zaťaženie, ohýbanie zvažovanej časti lúča zvolením nadol, spôsobí pozitívny okamih ohybu v sekcii. A okamih vytvorený takýmto zaťažením je zahrnutý v algebraických sumách, aby sa určila s označením "plus".

Vidíme dva úsilie: reakciu a moment v tesnenie. Rameno vzhľadom na časť 1 je však nula. teda

kN · m.

Znamenie "plus" podľa nás je odobraté, pretože prúdové ohýbanie ohýbajú sme viditeľnú časť lúča vo veľkom.

Časť 2. Stále budeme pokračovať v zatvorení papiera listom vpravo od lúča. Teraz, na rozdiel od prvej sekcie, sa sila objavila rameno: m. Teda

kN; KN · m.

Časť 3. Zatvorenie pravej strany lúča, nájdeme

kN;

Časť 4. Zatvorte ľavú časť lúča. Potom

kN · m.

kN · m.

.

Podľa zistených hodnôt, vytvárame slimy uvoľňujúcej pevnosti (obr. 3.12, b) a ohybové momenty (obr. 3.12, b).

Pod vyloženými oblasťami plnenia uvoľňovacích síl je rovnobežná s osou lúča a pod distribuovaným zaťažením Q - sklonom rovno hore. Pod podpornou reakciou na scéne je skok dole o množstvo tejto reakcie, to znamená 40 kN.

Na pozemku ohýbania momentov vidíme rozpad pod podpornou reakciou. Uhol raňajok je zameraný na podporu podpory. Pod distribuovaným zaťažením Q sa EPUR líši v kvadratickej parabolike, ktorého vydutie nasmeruje k zaťaženiu. V § 6 o štádiu - extrémne, pretože Epira uvoľňujúcej sily v tomto mieste tu prechádza cez nulovú hodnotu.

Určite požadovaný priemer priečnej rez lúča

Stav sily na normálnych napätiach má formulár:

,

kde je moment odporu lúča lúča. Pre okrúhly prierez lúča sa rovná:

.

Najviac absolútna hodnota okamihu ohybu sa vyskytuje v tretej časti lúča: · Pozri

Potom je požadovaný priemer lúča určený vzorcom

cm.

Brať mm. Potom

kN / cm2 kN / cm2.

"Prepätko" je

,

Čo je povolené.

Skontrolujte silnú silu lúčov na najväčšiu Tangent

Najväčšie tangentné napätie vyplývajúce v priereze lúča okrúhleho úseku sa vypočíta vzorcom

,

kde je prierezová oblasť.

Podľa EPPURE, najväčšia algebraická hodnota prichádzajúcej sily sa rovná kN. Potom

kN / CM2 KN / CM2,

to znamená, že sa vykonáva stav sily a dotyčným stresom a s veľkým okrajom.

Príkladom riešenia problému "priameho priečneho ohýbania" №2

Podmienkou príkladu úlohy pre priamy priečny ohýbanie

Pre záves ovládacieho lúča, ktorý je naložený distribuovaným zaťažením intenzity intenzity CN / m, koncentrovaná výkonom CN a koncentrovaným bodom KN) M (Obr. 3.13), je potrebné konštruovať muty Zibory sily a ohýbanie momentov a vyberte nosník zahraničného prierezu, keď je povolené normálnym napätím KN / cm2 a prípustné dotyčnou napätím KN / cm2. Rozpätia lúče m.

Príklad Problém pre schému vypočítanej priamym ohybom

Obr. 3.13

Riešenie príkladu priamej ohyby úlohy

Určite podporné reakcie

Pre daný závesný lúč potreboval nájsť tri podporné reakcie: a. Vzhľadom k tomu, že iba vertikálne zaťaženia kolmé na jeho osi pôsobia na lúč, horizontálna reakcia pevnej sklopnej podpory A je nula :. \\ T

Návod na vertikálne reakcie a vyberte si ľubovoľne. Pošlite napríklad obe vertikálne reakcie. Na výpočet ich hodnôt urobíme dve statické rovnice:

Pripomeňme, že relaxačný vzor je rovnomerne distribuovaný na dĺžke LINE L, je rovná námesti grafu tohto zaťaženia a aplikuje sa v ťažisku tejto Plury, to je uprostred dĺžky.

;

kN.

Kontrolujeme :.

Pripomeňme, že sily, ktorých smer sa zhoduje s pozitívnym smerom osi Y, je navrhnuté (predpokladané) na tejto osi s podpisom plus:

to je správne.

Stavať kliešte na uvoľnenie pevnosti a ohýbania momentov

Dĺžka lúča rozdelíme do samostatných sekcií. Hranice týchto lokalít sú body aplikácie koncentrovaného úsilia (aktívne a / alebo prúdové), ako aj body zodpovedajúce začiatku a koncu pôsobenia distribuovaného zaťaženia. V našej úlohe sú tri takéto stránky. Podľa hraníc týchto oblastí, vytvoria šesť priečnych úsekov, v ktorých vypočítame hodnoty opätovných kŕmnych síl a ohýbanie momentov (obr. 3.13, A).

Časť 1. Hnedož sa psychicky na pravej strane lúča. Pre pohodlie výpočtu uvoľňovacieho sily a okamihu, ktorý sa vyskytuje v tejto časti, zatvorte papierový leták, ktorý kombinuje ľavý okraj papiera s samotným prierezom.

Sila opätovného uvoľnenia v sekcii lúča sa rovná algebraickému súčtu všetkých vonkajších síl (aktívnych a reaktívnych), ktoré vidíme. V tomto prípade vidíme nosnú reakciu a zaťaženie bahna q, distribuované na nekonečne nízkej dĺžke. Relaxačný vzor je nula. teda

kN.

Znamenie plus sa vyberie, pretože sila otáča časť lúča s nami vzhľadom na prvú časť (okraj papiera) pozdĺž šípky v smere hodinových ručičiek.

Ohybový moment v segmente lúča sa rovná algebraickému súčtu momentov všetkého úsilia, ktoré vidíme vzhľadom na posudzovanú časť (ktorá je v porovnaní s okrajom papiera). Vidíme nosnú reakciu a riadkové zaťaženie q, distribuované na nekonečne malej dĺžke. Sila ramena je však nula. Relaxačné zaťaženie napájania je tiež nula. teda

Časť 2. Stále budeme pokračovať v zatvorení papiera listom vpravo od lúča. Teraz vidíme reakciu a zaťaženie q pôsobiace na dĺžku lokality. Relaxačný vzor sa rovná. Aplikuje sa uprostred dĺžky pozemku. teda

Pripomeňme, že pri určovaní znamenia okamihu ohybu, vydáme mentálne uvoľnenie časti lúča zo všetkých skutočných podporných fixovaní a predložíme ho, akoby sa v posudzovanom úseku uložili (to znamená, že ľavý okraj papiera je mentálne prezentovaný s tvrdým tesnením).

Časť 3. Zatvorte pravú stranu. Prijať

Časť 4. Zatvorte pravú stranu lúča. Potom

Teraz, na ovládanie správnosti výpočtov, zatvorte leták papiera ľavú časť lúča. Uvidíme koncentrovanú silu p, reakciu správnej podpory a zaťaženie riadku q, distribuované na nekonečne malej dĺžke. Relaxačný vzor je nula. teda

kN · m.

To znamená, že všetko je pravdivé.

Časť 5. Stále zatvorte ľavú stranu lúča. Bude mať

kN;

kN · m.

ODDIEL 6. Znova prehľadávajte ľavú časť lúča. Prijať

kN;

Podľa nájdených hodnôt vybudujeme inštalatérske pozemky (obr. 3.13, B) a ohybové momenty (Obr. 3.13, C).

Sme presvedčení, že pod vyloženým úsekom grafu recingových síl ide rovnobežne s osou nosníkov a pod distribuovaným zaťažením Q - v priamke, ktorá má sklon nadol. Na scéne sú tri skoky: pod reakciou - až 37,5 kN, pod reakciou - hore pri 132,5 kN a pod silou P-dole až 50 kN.

Na pozemku ohýbacích momentov vidíme ohyby za zameranej sily P a pod podpornými reakciami. Uhly poistky sú zamerané na tieto sily. Pod distribuovaným zaťažením intenzity Q sa EPUR líši v kvadratickej parabolii, ktorého vydutie nasmerované smerom k zaťaženiu. Pod koncentrovaným bodom - skok na 60 kN · m, to znamená rozsahom momentu. V oddiele 7 na stupni - extrémne, pretože Epira reverznej sily pre tento prierez prechádza cez nulovú hodnotu (). Určite vzdialenosť od časti 7 na ľavú podporu.

Priečny ohýbanie sa získajú, keď sila pôsobí na tyč v smere priečnom k \u200b\u200bjeho dĺžke.

Zvážte dva varianty priečneho ohýbania: prvá, lúč leží na dvoch podpery, a náklad sa nachádza na lúč v rozsahu medzi nosičmi a druhý, lúč je pevne zakotvený s jedným koncom na stenu a nákladu sa nachádza na voľnom konci lúča.

Po prvé, zistite, aké je ovplyvnené miesto uplatňovania sily. Ak by sme dali dosku na dve podpery a pohybovali ho od podpory do stredu, potom sa dosky neustále zvyšujú, keď sa približujeme k stredu. Z tejto skúsenosti môžete urobiť záver, že bližšie k stredu je pripojený, tým viac je lúč deformácia. Budeme pozorovať to isté so skúsenosťami s lúčom, zapečatená jedným koncom do steny, pri pohybe nákladu z steny na koniec lúča.

V budovách a zariadeniach môže niekoľko síl konať súčasne a navyše sa môžu pohybovať, ako sú autá na moste. Určite vplyv týchto síl na lúč nie je taký jednoduchý, ako robíme pri natiahnutí alebo kompresii. Závislosť nie je jednoduchá a osoba bez vyššieho technického vzdelávania je ťažké riešiť túto otázku.

Ako už bolo spomenuté, sila môže byť pripojená kdekoľvek v lúči. Takáto sila s jedným bodom žiadosti sa nazýva koncentrovaný.

Ak je sila rovnomerne rozložená po celej dĺžke lúča, potom sa táto sila nazýva jednotne distribuované.

Napríklad na lúč na jednom mieste je taška s pieskom 100 kg, bude koncentrovaný zaťaženie (moc), a ak je rovnaký náklad rovnomerne roztrúsený pozdĺž celej dĺžky lúča, bude to jednotná distribuovaná naložiť. A v tom a v inom prípade je množstvo sily rovnaké ako 100 kg, ale metóda distribúcie je iná. V závislosti na tom, napätie v lúči bude odlišné, a to s zaťažením zameraným na stred lúča, napätie bude 2-krát väčšie ako pri zaťažení, jednotne distribuované.

Už vieme, že čím viac zameraným nákladom sa priblíži k podpore, tým menej bude vychýlenie lúča a menej napätie v materiáli. Preto, ak lúč bude mať dostatočnú silu na mieste akéhokoľvek nákladu v strede, potom to určite odolaje týmto nákladom, ak je v nejakom mieste lúča.

Ďalej je veľmi zaujímavé zistiť, ktoré napätie sa získavajú v naloženom lúči a spôsob, akým sú distribuované. Takáto skúsenosť budeme vyrábať: Vezmime si bar a my to vyrezávame na hornej strane a potom ju naložíme. Uvidíme, že obe strany členenia sa približujú k sebe navzájom. Z tejto skúsenosti sme dospeli k záveru, že v hornej časti tyče, pod vplyvom zaťaženia, vyskytuje sa kompresia.

Ak teraz budeme strihať na spodnej strane baru a opäť načítame, uvidíme, že hrany rezu boli oddelené a narezané do spodnej časti bola veľmi široká. Z toho sme dospeli k záveru, že v spodnej časti tyče, pod vplyvom zaťaženia, natiahnutie. Takže v hornej časti tyče alebo lúča pod vplyvom zaťaženia, vyskytne sa kompresia a v spodnej časti. Ale pretože sa to deje v tom istom lúči súčasne, je zrejmé, že niekde je miesto, v ktorom sa strečing prechádza do kompresie a naopak. Toto miesto, naozaj, je v každom lúča. Tento riadok, alebo skôr rovina úseku kompresie z strečingu sa nazýva neutrálna os. V drevenom lúč obdĺžnikového úseku je približne uprostred výšky.

Keďže teraz poznáme distribúciu úsilia v bare pod zaťažením, bude nám to celkom jasné, ako niekedy si narovnajú, aby silne priviedli lúč. Aby to urobilo, je to napísané v hornej časti lúčov, odrezali klin s upchatím do neho so simultánnymi subdoménami z dna. Vzhľadom k tomu, že v celom lúča pod zaťažením je sila strečing na dne rovná silu kompresie v hornej časti, potom pri jazde klin, samozrejme, sila kompresie v hornej časti lúča sa zvýši, a lúč bude skrútený v opačnom smere, tj narovnanie.

Ďalej nie je ťažké sa uistiť, že sa v ňom objaví ohýbanie lúča. Pre túto skúsenosť vezmite dve rovnaké dĺžky tyče a položte jeden bar na inú. Vo zaťaženom stave sa ich konce zhodujú, ako je znázornené na obr. 4A. Ak ich teraz vložíme, bude to vychýlenie BruseV a konce budú umiestnené podľa obrázka. 4b. Uvidíme, že konce tyčí sa nezhodujú a spodný okraj konca horného dreva vyčnieva na hornú časť horného okraja konca spodnej tyče. Je zrejmé, že posun sa vyskytla v rovine kontaktovania BruseV, v dôsledku čoho sa objavila nominácia jedného tyče. Ak by bolo drevo z jedného kusu dreva, bolo by zrejmé, že by sme si nevšimli žiadne zmeny na koncoch tyče, ale nepochybné by to bolo nepochybné, že v tomto bare v neutrálnom lietadle by bolo odvážne úsilie a Ak bola sila stromu nedostatočná, potom na koncoch baru by bol zväzok.

Obr. 4. Ohýbanie kompozitného lúča

Po tejto skúsenosti sa stáva celkom zrozumiteľným zariadením kompozitných lúčov na KNAPS. Na obr. 5 znázorňuje taký lúč, pozostávajúci z troch pruhov, medzi ktorými ležia meče. Samozrejme, že koniec jedného lúča nemožno posunúť vzhľadom na druhú, pretože meče sú brzdené. Čím silnejšie spojenie medzi slinkami a lúčmi, tým ťažšie je lúč.

Pokračujeme v predchádzajúcich skúsenostiach. Ak obidve tyče vykonávame na rovnakej vzdialenosti ceruzky, ako je znázornené na obr. 4A, a potom vkladacie tyče, uvidíme, že priemerná funkcia na oboch póloch zostane nezmenená a všetky ostatné sa zmenia, ako je znázornené na obr. 4b. Zároveň je rozporom pomlčky väčší, ďalej budú odniesť od stredu. Z tejto skúsenosti dospel k záveru, že najväčšia brlicky sila sa nachádza na koncoch nosníkov. Preto by mali byť v lúčoch na Knips častejšie posunuté na konce a menej často do stredu.

Obr. 5. Kompozitný lúč s vytvrdenými mečmi

Takže všetky vykonané skúsenosti sú presvedčení v tom, že rôzne stresy vznikajú v naloženom lúč.

Znovu sa dozvieme zo skúseností. Každý vie, že ak by sme dali dosku Plafhmy a načítajte ho, potom bude výrazne riadiť, a ak si vložíte tú istú dosku na okraj a naložíte ho s rovnakou záťažou, potom sa deformácia nebude viditeľná. Táto skúsenosť nás zverí v tom, že hodnota ohybu závisí najmä od výšky lúča a nie zo šírky. Ak si vezmete dve štvorcové bary a zhromaždenia s mečmi a skrutkami, takže jeden lúč sa ukáže, že je výška v dvoch štvorcoch, potom takýto lúč bude schopný odolať nákladu dvakrát toľko, keď obe tieto lúče položené v blízkosti. S tromi lúčmi môže byť náklad 4,5-krát väčší ako a tak ďalej.

Z týchto experimentov je pre nás jasné, že je oveľa výhodnejšie zvýšiť výšku lúča ako jeho šírka, ale samozrejme, na určitý limit, pretože s veľmi vysokým a tenkým lúčom, bude to schopný ohnúť na boku.

Keďže lúče sú vydávané alebo vyrezané z protokolov, potom je otázka, aký postoj by mal byť medzi výškou a šírkou lúča, aby sa dostal lúč najväčšej sily. Stavebná mechanika poskytuje presnú odpoveď na túto otázku, menovite, na výšku by mala byť 7 ďalších opatrení a na šírku rovnakých presných opatrení len 5. Takmer to robí nasledovne. Na konci okrúhleho denníka (obr. 6) sa vykonávajú cez stred trate a rozdeľujú ho do troch rovnakých častí. Potom z týchto bodov pozdĺž zapaľovania sa vykonávajú v opačných stranách čiary na okraj konca. Nakoniec, tieto extrémne bodky sú spojené s koncami čiary strávenej cez stred konca, a my budeme mať obdĺžnik, že dlhá strana bude mať 7 opatrení a krátka jeden pre tieto riadky sa vykonáva alebo guľatiny Získa sa protokol a získa sa odolný obdĺžnikový lúč. Časti, ktoré môžu byť vyrobené len z tohto denníka.

Obr. 6. Lúč najväčšej sily, ktorá môže byť vyrezaná z protokolu

Je zaujímavé poznamenať, že okrúhle guľatiny sú menej pevne vo vzťahu k ohybom, než tiež guľatiny s mierne kruhovými kopcami z hornej a dolnej časti.

Na základe všetkých vyššie uvedených je možné dospieť k záveru, že presná definícia veľkosti nosníkov závisí od mnohých okolností: na počte a umiestnenie tovaru, od typu zaťaženia, na spôsob jeho distribúcie (pevná látka alebo Koncentrované), na tvare lúča, jeho dĺžky atď. Účtovníctvo všetky tieto okolnosti sú dosť komplikované a tesár nie je k dispozícii.

Pri určovaní veľkosti nosníkov je potrebné okrem pevnosti, udržať si aj vychýlenie lúčov. Niekedy v konštrukcii tesárov vyjadriť zmätok, prečo je taký hrubý lúč dal, bolo by možné, aby fond. Je to celkom pravda, a tenší lúč bude vydržať tento náklad, ktorý bude umiestnený na ňom, ale keď následne na podlahe na tenkých lúčoch pôjde alebo tancuje, potom sa takáto podlaha sa smiať ako hojdačka. Aby sa predišlo veľmi nepríjemným telefónom, nosníky sú vrstvy, ako je to potrebné pevnostným podmienkam. V obytných budovách nie je odchýlka lúčov povolené nie viac ako 1/250. Ak napríklad rozpätie 9 m, to znamená 900 cm, potom najväčšie vychýlenie by nemalo byť viac ako 900: 250, čo bude 6 cm.

Na záver by sa malo spomenúť o jednom praktickom pravidle na určenie výšky nosníkov v obytných budovách, a to: Výška lúča by mala byť aspoň 1/24 dĺžka lúča. Napríklad, ak je dĺžka lúča 8 m (800 cm), potom by mala byť výška 800: 24 \u003d 33 cm.

Na praktické účely, okrem vyššie uvedeného, \u200b\u200bmali by ste sa oboznámiť s pripojenými tabuľkami, ktoré budú môcť ľahko a rýchlo určiť požadovaný veľkosť lúča pre prípad jednotného distribuovaného zaťaženia. Tieto tabuľky poskytujú prípustné zaťaženie na nosníky obdĺžnikových a okrúhlych častí, pre rôzne veľkosti lúčov a pre rôzne rozpätia.

Príklad 1. Vnútorná s rozpätím 8 m je zaťaženie 2,5 tony (2500 kg). Musíte vyzdvihnúť nosníky na toto zaťaženie. Zvážte stĺpec s rozpätím 8 m. Zaťaženie 2500 kg môže odolať lúča s prierezom 31 × 22 cm alebo dve lúče 26 × 18,5 alebo tri nosníky 24,5 × 17,5 cm atď. Svieti musia byť distribuované s vhodným krokom vzhľadom na to, že extrémne lúče nesú polovicu zaťaženia z lúčov umiestnených v strede.

Pre zaťaženie, ktoré sa nachádza zaostrenie v strede rozpätia, musí byť dvakrát menej ako je uvedené v tabuľke.

Príklad 2. Pre obdĺžnikový nosník 7 až 5 32-centimeterového protokolu pri rozpalení 6 m môže byť rovnomerne rozložené zaťaženie povolené na 2632 kg (pozri tabuľku). Ak je zaťaženie zamerané do stredu lúča, potom sa zaťaženie môže zdvojnásobiť, a to 2632: 2 \u003d 1316 kg. Príklad 3. Aká veľkostná lúč z log, umierajúceho alebo zníženého na dva hrany, vydrží bremeno 1,6 ton (1600 kg), s rozpätím 8 m?

V tejto úlohe sa podáva koncentrovaná sila, vieme, že tento lúč musí odolať dvojnásobnejším jednotným distribuovaným zaťažením, to znamená 1600 × 2 \u003d 3200 kg. Pozeráme sa na stôl pre stĺpový stĺp na let v 8 m. Najbližšia k 3200 číslici v tabuľke 3411, ktorá zodpovedá priemeru denníka v 34 cm.

Ak je lúč zoskupený pevne na jednom konci k stene, potom môže odolať tovaru zameraného na jeho voľný koniec, 8-krát menej ako ten istý lúč, ležiaci na dvoch podpery a nesúci jednotne distribuované zaťaženie.

Príklad 4. Aký denník s priemerom, farbený alebo naklonený do štyroch prevýšenia, pevne utesnených na jednom konci do steny a mať voľný koniec 3 m, môže stáť koncentrovaný náklad 800 kg pripojený k jeho voľnému koncu? Ak tento lúč ležal na dvoch podpery , Potom mohla odolať nákladu 8 krát viac, to znamená 800 × 8 \u003d 6400 kg. Pozeráme sa na stôl pre revízny stĺpec tyče pre rozpätie 3 m a nájdite dve nadchádzajúce údaje 5644 kg a 6948 kg. Tieto obrázky zodpovedajú protokolám 30 a 32 cm. Môžete si vziať prihlasovacie číslo 31 cm.

Ak sa na nosníku vyliezli na jeden koniec na stenu, zaťaženie je rovnomerne rozložené, potom takýto lúč môže odolať zaťaženiu 4-krát menšie ako ten istý lúč ležiaci na dvoch podpery.

Príklad 5. Ktorý náklad môže odolať obdĺžnikovým lúčom, zapečatený jedným koncom do steny, s voľným koncom 4 m dlhým, naloženým rovnomerne rozloženým zaťažením s celkovou hmotnosťou 600 kg? Ak tento lúč ležal na dvoch podpery, potom ona by mohol vydržať zaťaženie v 4 časoch je väčšie, to znamená 600 × 4 \u003d 2400 kg. Pozeráme sa na stôl pre nosník 7 až 5 stĺpca pre rozpätie 4 m. Najbližšie číslo 2746, ktoré číslice zodpovedá prihlási v 28 cm, alebo RAM v 23 × 16 cm.

Pri výpočte nosníkov sa môže vyskytnúť takáto otázka, aký tlak sú podpery (steny alebo stĺpce) z lúčov ležiacich na nich s nákladom?

Ak je náklad rovnomerne distribuovaný v celom lúči alebo sa zameriava v strede, potom obidva podporuje rovnaké zaťaženie.

Ak je zaťaženie umiestnené bližšie k jednej podpore, potom táto podpora nesie väčšie zaťaženie ako ostatné. Ak chcete zistiť, ktorý z nich je potrebné vynásobiť zaťaženie inej podpore a rozdeliť sa do rozpätia.

Príklad 6. Na lúč, dĺžka v 4 m, je tu zaťaženie 100 kg, vo vzdialenosti 1 m od ľavej podpory, a preto vo vzdialenosti 3 m od pravého. Je potrebné nájsť záťaž na ľavej podpore. Mám 100 až 3 a získané číslo čísla 4, získavame 75. Preto je ľavá podpora tlaku 75, a vpravo ľavá časť zaťaženia, to znamená , 100-75 \u003d 25 kg.

Ak je na lúči niekoľko nákladov, potom je potrebné vykonať výpočet pre každý náklad samostatne a potom sa získané zaťaženia zložia na jednej podpere.

Pri ohýbaní sú tyče vystavené priečnym silám alebo ohybom. Ohýbanie sa nazývajú čistý, ak je platný len okamih ohyb, a priečne, ak je zaťaženie platné, kolmé na os tyče. Bar (tyč) Beh na ohýbanie sa zvyčajne nazýva lúč. Svieti sú najčastejšie prvky štruktúr a strojov, ktoré vnímajú zaťaženie z iných konštrukčných prvkov a prenášajú ich na tie časti, ktoré podporujú lúč (najčastejšie podporuje).

V stavebných konštrukciách a stavebných konštrukciách možno nájsť nasledujúce prípady upevnenia lúča v šálke: konzola - s jedným zovretým koncom (s tuhým ozdobným), dvojohľadom - s jedným podperom závesu a s jedným sklopným Sťahovacia podpora a viac hydraulické lúče. Ak sa podporné reakcie nachádzajú z niektorých statických rovníc, potom sa lúče nazývajú staticky definovateľné. Ak je počet neznámych podporných reakcií väčší ako počet statických rovníc, takéto lúče sa nazývajú staticky neurčitým. Na stanovenie reakcií v takýchto lúčoch je potrebné vypracovať ďalšie rovnice - rovnice posunov. S plochým priečnym ohybom sú všetky vonkajšie zaťaženia kolmé na os lúča.

Stanovenie vnútorných výkonových faktorov pôsobiacich v priečnych úsekoch lúča sa má začať s stanovením referenčných reakcií. Potom používame metódu sekcií, mentálne rezané, lúč na dve časti a považujeme rovnováhu jednej časti. Interakcia častí lúča je nahradená vnútornými faktormi: ohybový moment a priečna sila.

Priečna sila v sekcii sa rovná algebraickému množstvu projekcií všetkých síl a okamih ohyb je rovnaký ako algebraický súčet momentov všetkých síl na jednej strane prierezu. Známky súčasných síl a momentov by sa mali určiť v súlade s prijatými pravidlami. Je potrebné sa naučiť, ako správne určiť výslednú silu a ohýbanie momentu z rovnomerne rozloženého pozdĺž dĺžky nosného lúča.

Treba mať na pamäti, že pri určovaní napätia vyplývajúcich z ohýbania, tieto predpoklady majú nasledujúce predpoklady: úseky sú ploché na ohýbanie zostávajú ploché a po ohybe (ploché prierezy hypotéza); Pozdĺžne priľahlé vlákna nie sú stlačené jednu vec; Závislosť medzi napätím a kmeňmi lineárnymi.

Pri štúdiu ohybu by ste mali venovať pozornosť nerovnomernému rozloženiu normálnych napätí v priereze lúča. Normálne namáhania sa líšia vo výške prierezu v pomere k vzdialenosti od neutrálnej osi. Mali by ste byť schopní určiť napätie ohybu, ktoré závisia od hodnoty aktívneho okamihu ohybu M I. a moment odporu úseku počas ohybu W o.(Axiálny moment rezistencie v priereze).

Stav sily ohybu: σ \u003d m a / w o £ [σ]. Hodnota W o. Závisí od veľkosti, tvaru a umiestnenia prierezu vo vzťahu k osi.

Prítomnosť priečnej sily pôsobiacej na nosníku je spojená s výskytom tangent napätia v priečnych častiach a podľa zákona Partnerstva danžentového stresu - a v pozdĺžnych častiach. Tangentné stresy sú určené vzorcom D. I. Zhuravský.

Priečna sila posunie časť, ktorá sa považuje za relatívne susednú. Ohýbací moment, skladanie zo základného normálneho úsilia vznikajúceho v priereze lúča, otočí prierez vzhľadom na susedné, než a zakrivenie Bell lúča je splatný, to znamená jeho ohýbanie.

Keď sa nosník zažíva čistý ohýbanie, potom po celej dĺžke lúča alebo v samostatnej oblasti v každej časti, ohybový moment konštantných hodnôt a priečnym silou v akejkoľvek časti tejto časti je nula. V tomto prípade vznikajú len normálne napätie v priečnom častiach lúča.

Aby sa hlbšie mohli hlbšie ohybové javy a v spôsobe riešenia problémov pri výpočte sily a tuhosti, je potrebné asimilovať geometrické charakteristiky plochých sekcií, a to: statické momenty sekcií, momenty zotrvačnosti sekcií najjednoduchšieho tvaru a komplexné úseky, definícia centra ťažiska, hlavných momentov zotrvačnosti úsekov a hlavných osí zotrvačnosti, odstredivý moment zotrvačnosti, zmena v momentoch zotrvačnosti pri otáčaní osí, teoret prenos osí.

Pri štúdiu tejto časti sa naučte správne vybudovať pozemky ohýbania momentov a priečnych síl, určiť nebezpečné úseky a napätie pôsobiace v nich. Okrem stanovenia napätia by ste sa mali naučiť určiť pohyb (vychýlenie lúča) počas ohybu. Na tento účel sa používa diferenciálna rovnica osi ohnutá (elastická čiara), zaznamenaná všeobecne.

Na určenie deformácie je rovnica elastickej línie integrovať. Zároveň by sa mala určiť konštantná integrácia správne. Z a D. Na základe obsahu lúča (hraničných podmienok). Vedľavé množstvá Z a D., Môžete určiť uhol otáčania a vychýlenie akejkoľvek časti lúča. Štúdium komplexnej rezistencie sa zvyčajne začína šikmým ohýbaním.

Fenomén šikmého ohybu je obzvlášť nebezpečný pre časti s hlavnými momentmi zotrvačnosti významne odlišných od seba; Svieti s takýmto prierezom pracujú dobre, aby sa ohýbali v rovine najväčšej tuhosti, ale aj s malým uhlom sklonu roviny vonkajších síl do roviny najväčšej tuhosti v nosníkoch existujú významné ďalšie napätia a deformácie . Pre lúč lúča, šikmý ohýbanie je nemožné, pretože všetky stredové osi takejto časti sú hlavná a neutrálna vrstva bude vždy kolmá na rovinu vonkajších síl. Popit ohýbanie je nemožné pre lúč štvorcového úseku.

Pri určovaní stresu v prípade vysokého strečovania alebo kompresie je potrebné poznať polohu hlavných centrálnych osí časti; Je z týchto osí, že vzdialenosti bodov aplikácie sily a bod, v ktorom sa určujú napätie, sa počítajú.

Aplikovaná excentrická tlaková sila môže spôsobiť ťahové napätia v priereze. V tomto ohľade je extracentrálna kompresia obzvlášť nebezpečná pre tyče z krehkých materiálov, ktoré slabo odolávajú úsilie natiahnutia.

Na záver by sa mal skúmať prípad komplexnej rezistencie, keď telo zažíva niekoľko deformácií súčasne: napríklad ohýbanie spolu s skrútenou, napínajúcou kompresiou spolu s ohybom atď. Treba mať na pamäti, že ohýbacie momenty pôsobiace v rôznych rovinách môže byť zložitý ako vektory.

Deformácia kolesaskladá sa v zakrivení osi priame tyče alebo v zmene počiatočného zakrivenia priamej tyče (Obr. 6.1). Zoznámte sa so základnými konceptmi, ktoré sa používajú pri posudzovaní deformácie ohybu.

Ohýbacie tyče zavolali lúč.

Čistýohyb sa nazýva, v ktorom je ohybový moment jediným vnútorným faktorom energie vznikajúcim v priereze lúča.

Častejšie, v priereze tyče, spolu s ohybom, priečna sila vzniká. Tento ohyb sa nazýva priečny.

Ploché (rovno)bend sa nazýva, keď sa rovina okamihu ohybu v priereze prechádza jedným z hlavných centrálnych prierezových osí.

Pre skrývaťrovina ohýbania momentu prechádza prierezom lúča pozdĺž čiary, ktorá sa nezhoduje s ktoroukoľvek z hlavných centrálnych osí prierezu.

Študovanie deformácie ohybu začať s prípadom čistého plochého ohybu.

Normálne napätie a deformácie v čistom ohybe.

Ako už bolo spomenuté, s čistým plochým ohybom v priereze, zo šiestich vnútorných výkonových faktorov, nie je len ohýbací moment rovný nulu (obr. 6.1, b):

Experimenty nastavené na elastických modeloch ukazujú, že ak sa linky sieťoviny aplikujú na povrchu modelu (obr. 6.1, A), potom sa čistým ohybom, sa deformuje nasledujúcim spôsobom (obr. 6.1, B):

a) pozdĺžne čiary sú skrútené pozdĺž obvodovej dĺžky;

b) obrysy priečnych rezov zostávajú ploché;

c) riadkové kontúry sekcií všade pretínajú pozdĺžne vlákna v pravom uhle.

Na základe toho možno predpokladať, že s čistým ohybom zostávajú prierezové časti lúča ploché a otočia tak, že zostávajú normálne na zakrivenú os lúča (hypotéza plochých častí počas ohybu).

Obr. 6.1

Fantasalizácia dĺžky pozdĺžnych čiar (obr. 6.1, b), možno zistiť, že horné vlákna v deformácii ohýbacích nosníkov sú predĺžené a dolný šok. Samozrejme, môžete nájsť takéto vlákna, ktorých dĺžka zostáva nezmenená. Kombinácia vlákien, ktoré nemenia svoje dĺžky, keď sa nazývajú ohýbacie lúče neutrálna vrstva (n. p.). Neutrálna vrstva prechádza prierezom lúča v priamke, ktorá sa nazýva neutrálna čiara (n. l.).

Pre výstup vzorca, ktorý určuje veľkosť normálnych napätí, ktoré vznikajú v priereze, zvážte časť lúča v deformovanom a neinformovaný stav (obr. 6.2).

Obr. 6.2.

Dva nekonečne malé prierezy označujú dĺžku prvku
. Pred deformáciou časti, obmedzujúci prvok
boli rovnobežné medzi sebou (obr. 6.2, A) a po deformácii sa trochu naklonili, tvaroval uhol
. Dĺžka vlákien ležiacich v neutrálnej vrstve sa počas ohybu nemení
. Označuje polomer zakrivenia stopy neutrálnej vrstvy na rovine ťahania listu . Určiť lineárnu deformáciu ľubovoľného vlákna
rozlíšený z neutrálnej vrstvy.

Dĺžka tohto vlákna po deformácii (dĺžka oblúka
) Rovnocenné
. Vzhľadom k tomu, že pred deformáciou mali všetky vlákna rovnakú dĺžku.
, Získam to, že absolútne predĺženie posudzovaného vlákna

Jeho relatívna deformácia

Je to zrejmé
Keďže dĺžka vlákna ležiaceho v neutrálnej vrstve sa nezmenila. Potom po substitúcii
prijať

(6.2)

V dôsledku toho je relatívna pozdĺžna deformácia úmerná vzdialenostiam vlákna z neutrálnej osi.

Predpokladám, že pri ohýbaní pozdĺžnych vlákien sa navzájom nezbratia. S týmto predpokladom je každé vlákno deformované izolované, zažíva jednoduchú strečing alebo kompresiu, v ktorej
. Vzhľadom k tomu, 6.2)

, (6.3)

normálne napätie sú priamo úmerné vzdialenostiam úsekov z neutrálnej osi.

Náhradná závislosť (6.3) V vyjadrení okamihu ohybu
v priereze (6.1)

.

Pripomeňme, že integrál
predstavuje moment zotrvačnej sekcie vzhľadom na os

.

(6.4)

Závislosť (6.4) je noha ohybu, pretože viaže deformáciu (zakrivenie neutrálnej vrstvy
) S okamihom pôsobiacim v priereze. Zloženie
nosí názov tuhosti úseku v ohybe, n · m 2.

Náhradník (6.4) v (6.3)

(6.5)

Toto je požadovaný vzorec na stanovenie normálnych napätí pri čistom ohýbačke v ktoromkoľvek bode jeho prierezu.

S cieľom vytvoriť tam, kde sa neutrálna čiara nachádza v priereze, aby nahradil hodnotu normálnych napätí pri expresii pozdĺžnej sily
a ohýbanie momentu

V prípade
,

;

(6.6)

(6.7)

Rovnosť (6.6) Označuje, že os - neutrálna os sekcií - prechádza cez ťažisko prierezu.

Rovnosť (6.7) ukazuje, že a - hlavná časť centrálnej osi.

Podľa (6.5) sa dosiahne najvyššia hodnota napätia vo vláknach najviac vzdialenejších z neutrálnej čiary

Postoj predstavuje axiálny moment odporu voči sekcii pokiaľ ide o jeho centrálnu os Tak

Hodnota pre jednoduché prierezy nasledujúce:

Pre obdĺžnikový prierez

, (6.8)

kde - bočná časť kolmá os ;

- bočná strana paralelná os ;

Pre okrúhly prierez

, (6.9)

kde - priemer okrúhleho prierezu.

Stav sily pri normálnych napätiach v ohýbaní môže byť napísaný ako

(6.10)

Všetky získané vzorce sa získajú pre prípad čistého ohybu priamej tyče. Akcia priečnej sily vedie k tomu, že hypotézy na základe záverov strácajú svoju silu. Prax výpočtov však ukazuje, že priečne ohybové lúče a rámy, keď v priereze okrem ohybu
stále je tu pozdĺžna sila
a priečnu silu , Môžete použiť vzorce uvedené pre čistý ohyb. Chyba sa získa nevýznamná.

Pri výstavbe epura ohýbanie momentovM. w. stavitelia Prijaté: Orgány vyjadrujúce v určitej mierke pozitívnyhodnoty ohýbania momentov, odložiť z pretiahol vlákna, t.j. - dole, ale negatívny Z osi lúča. Preto hovoria, že stavitelia sú stavebné pozemky na natiahnutých vláknach. Mechanikypozitívne hodnoty a priečny výkon a ohybový moment sa odložia hore.Mechanika budujú hnus stlačený vlákna.

Hlavné stres s ohybom. Ekvivalentné stres.

Vo všeobecnosti sa vyskytujú priame ohýbanie v priečnych častiach lúčov Normálny a dotyčnicanapätie. Tieto zdôrazňuje zmeňte dĺžku aj výškové lúč.

V prípade ohybu sa teda uskutočňuje stav plochého napätia.

Zvážte schému, kde je lúč načítaný silou p

Najväčší normálny Napätie vznikajú B. extrémny najviac vzdialené od neutrálnych línií a v nich nie sú žiadne dotyčnice. Tak pre extrémny vlákna nenulové hlavné stresy sú normálne namáhania V priereze.

Na úrovni neutrálnej čiary V priereze vznikajú lúče najväčšie dotyčnice, ale normálne napätie sú nula. Takže vo vláknach neutrálny vrstvy hlavné napätie sú určené hodnotou dotyčnice.

V tejto schéme konštrukčného systému budú horné vlákna lúčov natiahnuté a spodné stlačené. Na určenie hlavných napätí používame známy výraz:

Plný analýza stresového štátu Predstavte si na obrázku.

Analýza intenzívneho stavu pri ohýbaní

Najväčší hlavný stres σ 1 je umiestnený horný extrémne vlákna I. rovnako nula na nižších extrémnych vláknach. Hlavné napätie σ 3 Má najväčšia hodnota hodnoty na nižších vláknach.

Trajektória hlavného stresu záleží na zaťaženie a spôsob upevnenia lúča.

Pri riešení úloh oddelene skontrolovať normálny a samostatne tangentné stres. Niekedy najhoršie Príťažlivosť medziprodukt Vlákna, v ktorých sú normálne, a tangent namáhania. To sa deje v sekciách, kde zároveň, ohybový moment a priečna sila dosahujú veľké hodnoty. - Môže byť v tesnenie konzolového lúča na nosiči lúča s konzolou, v sekciách pod koncentrovanou silou alebo v častiach s prudko meniacou sa šírkou. Napríklad v zahraničnom priereze sú najnebezpečnejšie steny priľahlé miesta na poličku - K dispozícii sú významné a normálne a dotyčné napätie.

Materiál sa nachádza pod plochým intenzívnym stavom a vyžaduje sa skontrolujte ekvivalentné stres.

Sila lúčov z plastových materiálov za tretí (Teórie najväčších stresu) a Štvrtý (Teória energie formácie) teórií sily.

Spravidla vo valcovacích nosníkoch, ekvivalentné napätie neprekročia normálne napätie v extrémnych vláknach a špeciálne kontroly nie sú potrebné. Ďalšia vec - kompozitné kovové lúče, ktoré tenšíako pri valivých profiloch v rovnakej výške. Používajú sa zvárané kompozitné lúče z oceľových plechov. Výpočet takýchto lúčov pre silu: a) Výber sekcií - výška, hrúbka, šírka a hrúbka pásov lúča; b) overenie sily normálnych a tangenčných stresov; c) overenie rovnocenných stresov.

Stanovenie dotyčnice v zahraničnom priereze. Zvážte prierez itteus. S x \u003d 96,9 cm3; Yh \u003d 2030 cm 4; Q \u003d 200 kN

Ak chcete určiť dotácie Tangentné stres vzorec Tam, kde Q je priečnym silou v sekcii, S x 0 je statický moment prierezovej časti prierezu na jednej strane vrstvy, v ktorej sa určujú tangent namáhania, IX je momentom zotrvačnosti Celý prierez, B - Šírka sekcií v mieste, kde sa stanoví dotyčidlo

Vypočítať maximálny Tannerové napätie:

Vypočítajte statický moment horné police:

Teraz Computing tangentné napätie:

Budovanie TANNER Napätie:

Zvážte časť štandardného profilu vo forme icothera A definovať tangent napätieKonajúca paralelná priečna sila:

Vypočítať Statické momenty Jednoduché čísla:

Môže sa vypočítať tento rozsah a inakPomocou skutočnosti, že pre statickú a nákladovú sekciu v statickom momente polovice sekcií. Aby ste to urobili, je potrebné odpočítať zo známej veľkosti statického momentu hodnoty statického momentu k riadku A 1 v 1:

Tangent napíše na mieste nastavenia police na zmenu steny skákaťako ostrý Zmení hrúbku steny z t predtým B..

Tangentné napätie v stenách mrkvy, duté obdĺžnikové a iné časti sú rovnaké ako v prípade zahraničného prierezu. Vzorec obsahuje statický moment tienenej časti sekcie vzhľadom na os x, a v denominátori šírku časti (sieť) vo vrstve, kde sa stanoví dotyčný stres.

Definujeme dotyčnú stres pre okrúhly úsek.

Vzhľadom k tomu, že okruh prierezu tangentačných napätí by mal byť nasmerovaný dotyčnicou kontúry, V bodoch ALE a V Na konci akéhokoľvek paralelného priemeru akordu Abs Tangentné stresy smerujúce kolmé na polomer OA a S. Teda, smery Tangentné stresuje v bodoch ALE, Vc konvergovať v určitom bode N. na osi y.

Statický moment odrezania:

To znamená, že tangentné zdôrazňuje parabolický právo a bude maximálna na úrovni neutrálnej čiary, keď y 0 \u003d 0

Vzorec na stanovenie dotyčnice (vzorec)

Zvážte obdĺžnikový prierez

Na diaľku 0. Z centrálnej osi strávi Časť 1-1 A definujeme dotyčnú stres. Statický moment námestieodrezová časť:

Treba mať na pamäti, že je to zásadne ľahostajný, Vezmite statický moment námestia tieňované alebo zvyšok prierez. Obidva statické momenty a oproti podpisomtak ich suma ktorý predstavuje statický moment oblasti všetkých sekcií vzhľadom na neutrálnu čiaru, a to centrálna os x, bude rovnaké nula.

Moment zotrvačnosti obdĺžnikového úseku:

Potom tangent napätie Podľa vzorca

Premenná v 0 vstupuje do vzorca v druhý titul, t.j. tangenciálne namáhania v obdĺžnikovom priereze sa menia zákon štvorcového parabola.

DOSTROČENSTVO DOHADU maximálny Na úrovni neutrálnej čiary, t.j. kedy y 0 \u003d 0:

, kde A - umiestnenie celého úseku.

Stav sily TANNER stresu Má formulár:

kde S x 0.- statický moment prierezovej časti, ktorý sa nachádza na jednej strane vrstvy, v ktorom sa určujú dotyčné napätie, I X. - moment zotrvačnosti celého prierezu, \\ t b. - šírka úseku v mieste, kde sa stanoví tangent napätie, Q.-Prezanie τ - tangentné stres, [τ] - Prípustné dotykové stres.

Táto podmienka sily umožňuje tri Typ špekulácie (tri typy úloh pri výpočte sily):

1. Skúšobný výpočet alebo testovanie tangenciálnych napätí:

2. Výber šírky sekcie (pre obdĺžnikové úseky):

3. Stanovenie prípustnej priečnej sily (pre pravouhlý prierez):

Na určenie dotyčnica Napätie považujú lúč zaťažený silkami.

Úlohou určovania stresov je vždy staticky neurčitý a vyžaduje príťažlivosť geometrický a fyzický rovnice. Môžete však prijať hypotézy na charaktere distribúcie napätiaže úloha bude staticky.

Dve nekonečne úzke priečne sekcie 1-1 a 2-2 element DZ, Budem ho zobraziť vo veľkom meradle, potom vykonajte pozdĺžny rez 3-3.

V sekciách 1-1 a 2-2 sa vyskytujú normálne σ 1, σ 2 napätiektoré sú určené dobre známymi vzorcami:

kde M - Ohýbací moment v priereze dM - prírastok Ohýbací moment pri dz dĺžka

Priečna sila v sekciách 1-1 a 2-2 je nasmerovaný pozdĺž hlavnej stredovej osi Y a samozrejme, predstavuje množstvo vertikálnych zložiek vnútorného dotyčného stresu distribuovaného sekciou. Vo odolnosti materiálov sa zvyčajne prijíma predpoklad jednotnej distribúcie v šírke prierezu.

Určiť veľkosť tangentného napätia v ktoromkoľvek bode prierezu, ktorý sa nachádza vo vzdialenosti 0.z neutrálnej osi X vykonávame rovinu rovnobežnú s neutrálnou vrstvou (3-3) cez tento bod, a prinesieme rezný prvok. Určíme napätie pracujúce na stránke ABS.

Nahrajte všetky sily na osi

Rovnaké vnútorné pozdĺžne sily na pravej strane sa rovná:

kde A 0 - plocha tváre fasády, s x 0 je statický moment reznej časti vzhľadom na os x. Podobne ako ľavá strana:

Obaja sú rovnaké smerom k sebe navzájom, Keďže prvok je v stlačený Zónový lúč. Ich rozdiel je vyrovnaný rozsiahlymi silami na spodnej strane 3-3.

Poďme predstierať, že tangent zdôrazňuje τ. Distribuované šírkou prierezu lúča b rovnomerne. Takáto predpoklad je s najväčšou pravdepodobnosťou, tým menšia šírka v porovnaní s výškou časti. Potom rovnosť dotyčnych síl dt rovná hodnotám napätia vynásobenej ploche tváre:

Dovoľte nám teraz dodržiavať rovnováha rovnice σz \u003d 0:

alebo z

Zapamätať si rozdielyPodľa ktorého Potom dostaneme vzorec:

Tento vzorec bol pomenovaný vzor. Tento vzorec bol získaný v roku 1855. S X 0 - Statický moment prierezu dielu, umiestnené takou od vrstvy, v ktorej sa určujú tangent namáhania, I X - Moment zotrvania Celkový prierez, B - Šírka sekcie v mieste, kde sa určuje Tencentné napätie, Q -parey moc v priereze.

- stav sily ohybukde

- maximálny krútiaci moment (modul) z fúzie ohýbacích momentov; - Axiálny moment rezistencie na prierez, geometrický charakteristika; - prípustné napätie (σ ADM)

- maximálne normálne napätie.

Ak sa výpočet vykonáva metóda obmedzených stavovPotom v výpočte namiesto povoleného napätia vypočítaný odpor materiálu R.

Typy výpočtov na ohýbanie sily

1. Skontrolovať Výpočet alebo overenie normálnych napätí

2. Dizajn Výpočet alebo sekcia

3. Definícia Uznaný Zásielky (definícia zaťaženiea prevádzkové dopravca schopnosti)

Keď je vzorec odvodený na výpočet normálnych napätí, považujeme tento prípad ohýbania, keď sú vnútorné sily v častiach lúča uvedené len na ohýbací moment, ale priečna sila sa zmení na nulu. Tento prípad ohybu sa nazýva Čistý ohyb. Zvážte strednú časť lúča vystaveného čistému ohnutiu.

V naloženom stave, lúč žobranie tak, aby to spodné vlákna sú predĺžené a horný je skrátený.

Vzhľadom k tomu, časť nosníkov vlákien sa natiahne a časť je komprimovaná, a prechod z natiahnutia na kompresiu dochádza hladko bez skokovv stredný Časti lúča sú vrstva, z ktorých vlákna sú len zakrivené, ale nemajú úsek alebo kompresiu. Takáto vrstva sa nazýva neutrálny vrstva. Riadok, v ktorom sa nazýva neutrálna vrstva pretína s prierezom lúča Neutrálna čiara alebo neutrálna os sekcií. Neutrálne čiary sú nitované na osi nosníkov. Neutrálna čiara - Toto je riadok, v ktorom normálne napätie sú nula.

Linky strávené na bočnom povrchu lúča kolmého na os zostávajú plochý S ohybom. Tieto skúsené údaje nám umožňujú založiť zistenia vzorca Hypotéza plochých sekcií (hypotéza). Podľa tejto hypotézy úseku lúča, plochý a kolmý na jeho os na ohýbanie zostáva ploché a ukážte, že je kolmé na zakrivenú os lúča, keď je ohýbanie.

Predpoklady pre produkciu normálnych voliteľných vzorcov:1) Vykonáva sa hypotéza plochých sekcií. 2) Pozdĺžne vlákna sa navzájom netlačia (hypotéza nepohodlného), a preto každý z vlákien je v stave jednoznačného napínania alebo kompresie. 3) Deformácie vlákien nezávisia od ich polohy v šírke časti. V dôsledku toho, normálne napätie, zmena výšky úseku zostať v rovnakej šírke. 4) lúč má aspoň jednu rovinu symetrie a všetky vonkajšie sily ležia v tejto rovine. 5) Materiál lúča podlieha zákonu hrdla a modul pružnosti počas natiahnutia a kompresie je rovnaký. 6) Pomery medzi veľkosťou nosníkov sú také, že pracuje v podmienkach s plochým ohybom bez deformácie alebo otáčania.

Zvážte lúč ľubovoľného prierezu, ale s osou symetrie. Ohýbací moment predstavuje výsledný moment vnútorných normálnych sílv nekonečne malých miestach a môže byť vyjadrená v integrálne Formulár: (1), kde Y je rameno základnej sily vzhľadom na os x

Vzorec (1) vyjadruje statický strana problému ohýbania priameho dreva, ale na to, na dobre známe ohyb nie je možné určiť normálne napätie až do zistenia zákona o ich rozdelení.

Zvýraznite sa na strednej časti lúča a zvážte dz dĺžka Beggie. Budem ho zobrazovať vo zväčšenej mierke.

Časti, ktoré obmedzujú sekciu DZ, Pred deformácioua po zaťažení aplikácie otočte svoje neutrálne čiary v uhle . Dĺžka segmentu vlákien neutrálnych vrstiev sa nezmení A bude: , kde to je Polomer zakrivenia Zakrivený osi. Ale akékoľvek iné vlákno ležiace nižšie alebo vyššie neutrálna vrstva zmení jeho dĺžku. Vypočítať relatívne predĺženie vlákien z neutrálnej vrstvy vo vzdialenosti y. Relatívna predĺženie je pomer absolútnej deformácie k počiatočnej dĺžke, potom:

Navinúť a dať týmto členom, potom dostaneme: (2) Tento vzorec vyjadruje geometrický Strana problému čistého ohýbania: deformácie vlákien sú priamo úmerné ich vzdialenostiam na neutrálnu vrstvu.

Teraz choďte do K. napätie. Zvážime fyzický Strana úlohy. v súlade s predpoklad nepríjemnej Vlákna používajú s axiálnou streľbou kompresie:, potom vzorcom (2) mať (3), tí. Normálne napätie Pri ohýbaní vo výške časti distribuované podľa lineárneho zákona. Na extrémnych vláknach dosahujú normálne napätia maximálnu hodnotu a v strede sekcie sú nulové. Náhradník (3) v rovnici (1) a prinesiem frakciu ako konštantnú hodnotu pre integrálne znamenie, potom máme . Ale výraz je axiálny moment zotrvačnej sekcie vzhľadom na os x - I H.. Jeho rozmer Cm 4, m 4

Potom Z! (4), kde je zakrivenie zakrivenej osi lúča a je tuhosť prierezu ohýbacieho lúča.

Nahradiť výsledný výraz curvessons (4) V výraze (3) a dostať sa vzorec pre výpočet normálnych napätí v ktoromkoľvek bode prierezu: (5)

Tak maximálny Vznikajú napätie na bodoch najviac vzdialené z neutrálnej čiary.Postoj (6) Zavolať axiálny krútiaci moment. Jeho rozmer cm 3, m 3. Moment odporu charakterizuje účinok tvaru a veľkosti prierezu veľkosťou napätia.

Potom Maximálne napätie: (7)

Stav sily ohybu: (8)

V priečnom ohybe nielen normálne, ale aj tangent. K dispozícii priečna sila. Tangent napätie komplikovať obraz deformácievedú prepravný Krížové úseky Hypotéza plochých sekcií je rozbitá. Štúdie však ukazujú, že skreslenie, ktoré prinášajú tangent napätie, negatívny ovplyvňujú normálne napätie vypočítané vzorcom (5) . Pri určovaní normálnych napätí v prípade priečnej ohyby teória čistého ohybu je celkom uplatniteľná.

Neutrálna čiara. Otázka pozície neutrálnej čiary.

S ohybom neexistuje žiadna pozdĺžna sila, takže môžete nahrávať Náhradu normálneho stresového vzorca (3) a dostať sa Pretože pozdĺžny elasticita modul nosníka materiálu nie je rovný nule a zakrivená os lúča má konečný polomer zakrivenia, zostáva, že tento integrál je Statické momentové námestie Prierezový nosník vzhľadom na neutrálnu os x a, pretože je nula, potom neutrálna čiara prechádza cez stredové stredisko.

Podmienka (žiadny moment domácich síl v porovnaní s elektrickým riadkom) alebo prispôsobené (3) . Podľa rovnakých úvah (pozri vyššie) . V integračných podmienkach - odstredivý moment zotrvačnej sekcie vzhľadom na osi X a Y je nula, Takže tieto osi sú hlavné a centrálne a doplňte priamy uhol. Teda, výkon a neutrálna čiara priameho ohýbania je vzájomne kolmé.

Inštalácia pozícia neutrálnej čiaryJednoduchá budova EPPURA Normálny stres Vo výške časti. Jeho lineárny Charakter rovnica prvého stupňa.

Charakter epury σ pre symetrické úseky v porovnaní s neutrálnou čiarou, m<0