Priestorový ohyb Tento typ komplexnej rezistencie sa nazýva, v ktorom sa nachádzajú len ohýbajúce momenty v priereze tyče a
. Plné ohybové moment je platné v ktorejkoľvek z hlavných rovín zotrvačnosti. Pozdĺžnu silu chýba. Priestorové alebo komplexné ohýbanie sa často nazývajú upozorneniePretože zakrivená tyčová os nie je plochou krivkou. Takéto ohýbanie je spôsobené silkami pôsobiacimi v rôznych rovinách obnovenie osi lúča (obr.12.4).

Po postupe riešenia problémov s komplexným odporom uvedeným vyššie, vyhlasujeme priestorový systém síl, chovu na obr. 12.4, dve také, že každý z nich konal v jednej z hlavných rovín. V dôsledku toho získame dve ploché priečne ohyby - vo vertikálnej a horizontálnej rovine. Štyroch vnútorných energetických faktorov, ktoré sa vyskytujú v priereze lúča
Zohľadníme vplyv len ohýbacích momentov
. Vybudovať epuru
spôsobené resp.
(Obr.12.4).

Analýza pozemkov ohýbacích momentov dospejeme k záveru, že je nebezpečné pre prierez a, pretože je v tejto časti, že najväčšie ohýbacie momenty vznikajú
a
. Teraz je potrebné stanoviť nebezpečné body časti A. Na tento účel vytvárame nulovú čiaru. Rovnica Zero Line, pričom zohľadní pravidlá označení pre členov vstupujúcich do tejto rovnice, má formulár:

. (12.7)

Tu prijala znak "" v blízkosti druhého člena rovnice, pretože napätie v prvom štvrťroku spôsobenej momentom
bude negatívny.

Určite uhol sklonu nulovej čiary s pozitívnou osou (Obr.12.6):

. (12.8)

Z rovnice (12,7) Z toho vyplýva, že nulová čiara s priestorovým ohybom je priamka a prechádza cez stred závažnosti.

Z obr.12.5 je možné vidieť, že najväčšie napätia vzniknú v bodoch oddielu 2 a №4 najvzdialenejšie z nulovej čiary. Normálne napätie v týchto bodoch budú rovnaké, ale označenie je odlišné: v bode 4 napätie bude pozitívne, t.j. Strečing, v bode číslo 2 - negatívne, t.j. stlačenie. Známky týchto stresov boli stanovené z fyzických úvah.

Teraz, keď sú nainštalované nebezpečné body, vypočítavame maximálne napätie v sekcii A a skontrolujte silu lúča pomocou výrazu:

. (12.9)

Podmienka pevnosti (12,9) umožňuje nielen kontrolu sily lúča, ale tiež vybrať veľkosť svojho prierezu, ak je špecifikovaný pomer strán prierezu.

12.4. Šikmý ohyb

Šitotento druh komplexného odporu sa nazýva, v ktorom vznikajú len ohýbacie momenty v priečnych častiach lúča.
a
Ale, na rozdiel od priestorového ohybu, všetky sily pripojené k pôsobeniu lúča v jednej (výkonovej) rovine, ktorá sa nezhoduje s ktorýmkoľvek z hlavných rovín zotrvačnosti. Tento druh ohybu sa najčastejšie nachádza v praxi, takže ho podrobnejšie preskúmame.

Zvážte konzolový lúč zaťažený silou Ako je znázornené na obrázku 12.6 a vyrobené z izotropného materiálu.

Rovnako ako s priestorovým ohybom, neexistuje žiadna pozdĺžna sila v šikmom ohybe. Vplyv priečnych síl pri výpočte lúčov na silu sa zanedbáva.

Schéma výpočtu nosníka znázorneného na obr. 12,6 je znázornená na obr.

Spatulovať na vertikálnom a horizontálne tvoria az každej z týchto zložiek budeme konštruovať fúziu ohýbacích momentov
a
.

Vypočítajte komponenty úplného ohybového momentu v sekcii :

;
.

Úplný ohýbací moment v priereze Švih

Komponenty úplného ohýbania teda môžu byť vyjadrené na plný úväzok takto:

;
. (12.10)

Z výrazu (12.10) možno vidieť, že počas šikmého ohybu nie je potrebné položiť systém vonkajších síl do zložiek, pretože tieto zložky úplného okamihu ohybu sú navzájom spojené s uhlom sklonu výkonu rovina . Výsledkom je, že zmizne potrebu výstavby zložiek EPUR
a
Úplný okamih ohýbania. Natoľko na vybudovanie úplného ohýbania
v elektrickej rovine a potom pomocou expresie (12.10), určte komponenty úplného okamihu ohybu v akomkoľvek úseku segmentu lúča. Výsledný záver výrazne zjednodušuje riešenie úloh v šikmom ohybe.

Nahradiť hodnoty komponentov úplného ohybového momentu (12.10) vo vzorci pre normálne napätie (12.2) na
. Dostaneme:

. (12.11)

Tu "" podpísať v blízkosti celkového okamihu ohýbania je vyrobený konkrétne s cieľom automaticky získať správne znamenie normálneho napätia v priečnom úseku v priereze. Úplný okamih ohýbania
a súradnice bodu a berú so svojimi označeniami za predpokladu, že v prvom kvadrante sa prijmú znaky súradníc bodu pozitívne.

Vzorec (12.11) bol získaný z hľadiska konkrétneho prípadu šikmého ohýbania lúča, zovretá na jednom konci a naložený na inú koncentrovanú silu. Tento vzorec je však všeobecný vzorec pre výpočet napätia v šikmom ohybe.

V nebezpečnom priereze, ako v priestorovom ohybe v prípade posudzovaného prípadu (obr.12.6), bude prierez A, pretože v tejto časti je najväčší plný okamih ohýbania. Nebezpečné body prierezu a definujeme, budujeme nulovú čiaru. Rovnica nulovej čiary sa získa výpočtom s normálnym napätím (12.11) v bode s súradnicami a patriaci do nulovej čiary a zodpovedá napätiu, ktorá sa nachádza nula. Po jednoduchých transformáciách získame:

(12.12)

. (12.13)

Tu UGUL TILT ZNAČNÁ LINKA NA OSI (Obr.12.8).

Preskúmanie rovníc (12.12) a (12.13), môžete vykonať nejaké závery o správaní nulovej čiary počas šikmého ohybu:

Z obr.12.8 Z toho vyplýva, že najväčšie napätie nastáva v bodoch sekcie, najviac vzdialené z nulovej čiary. V prípade posudzovaného prípadu sú tieto body body 1 a č. Takže so šikmým ohýbaním je stav sily:

. (12.14)

Tu:
;
.

Ak sa momenty odolnosti voči prierezu vo vzťahu k hlavným osiam zotrvačnosti môžu vyjadriť cez veľkosť úseku, stav pevnosti je vhodná na použitie v tomto formulári:

. (12.15)

Pri výseciách sa uskutočňuje jeden z axiálnych momentov odporu a sú nastavené postojom. . Vedomý
,
a roh Postupné pokusy určujú hodnoty
a splnenie stavu sily

. (12.16)

Pre asymetrické úseky, ktoré nemajú vyčnievajúce uhly, sa vo forme (12,14) použije podmienka pevnosti (12,14). V tomto prípade, s každým novým pokusom o secesnu, je potrebné najprv nájsť pozíciu nulovej čiary a súradnice najvzdialenejšieho bodu (
). Pre obdĺžnikový prierez
. Nastavenie vzťahu zo stavu sily (12.16) možno ľahko nájsť množstvo
a prierezové veľkosti.

Zvážte definíciu posunov v šikmom ohybe. Nájdeme odchýlku v sekcii konzolový lúč (obr.12.9). Ak to chcete urobiť, zobrazujú lúč v jednom stave a vytvárať pomoc jednorazových okamihov v jednom z hlavných rovín. Budeme definovať kompletnú deformáciu v sekcii Predbežné určenie projekcií cestovného vektora na osi a . Úplný Progress Vector Premietacie na AX nájdeme pomocou Mora's Formula:

Úplný Progress Vector Premietacie na AX nachádzame ten istým spôsobom:

Úplná deformácia definuje vzorca:

. (12.19)

Treba poznamenať, že so šikmým ohýbaním vo vzorcoch (12.17) a (12.18), pri určovaní projekcií deformácie na osi súradníc, sa menia len stáli členovia, ktoré čelia integrovanému znaku. Samotný integrálny zostáva konštantný. Pri riešení praktických úloh vypočítame tento integrál pomocou metódy MORA SIMPSON. Aby to urobili, vynásobte jednu epúnulosť
na nákladnej doprave
(Obr.12.9), konštruovaný v elektrickej rovine, a potom získaný výsledok sa množím v sérii na konštantné koeficienty, resp a . V dôsledku toho dostávame projekciu úplnej deformácie a na osi súradníc a . Výrazy pre výstupy deformácie pre všeobecný výskyt nakládky, keď má lúč pozemky sa budú pozerať na:

; (12.20)

. (12.21)

Odložte nájdené hodnoty pre ,a (Obr.12.8). Vektor úplné vychýlenie tvorí os ostrý roh Ktoré hodnoty nájdete podľa vzorca:

, (12.22)

. (12.23)

Porovnanie rovnice (12.22) s rovnicou nulovej čiary (12.13), dospejeme k záveru

alebo
,

odkiaľ vyplýva, že nulová čiara a úplný deflexiálny vektor vzájomne skopírované. Uhol je to uhole až 90 0. Táto podmienka môže byť použitá na overenie pri riešení problémov na šikmé ohýbanie:

. (12.24)

Tak, smer vychýlenia šikmým ohýbaním kolmom na nulovú čiaru. Odtiaľ nasleduje dôležitý stav, ktorý smer vychylenia sa nezhoduje so smerom prúdu prúdu(Obr.12.8). Ak je zaťaženie plochým systémom síl, potom osi zakriveného lúča leží v rovine, ktorá sa nezhoduje s rovinou pôsobenia síl. Lúč je vyhodený smerom k elektrickej rovine. Táto okolnosť slúžila ako základ pre skutočnosť, že takýto ohyb začal volať Šito.

Príklad 12.1.Určite polohu nulovej čiary (nájsť uhol ) Pre prierez nosníka znázorneného na obr. 12.10.

1. Uhol k stopu výkonovej roviny odložíme z pozitívnej osi . Uhol vždy budeme brať ostré, ale zohľadníme znamenie. Akýkoľvek uhol sa považuje za pozitívny, ak je umiestnený v správnom súradnicovom systéme z pozitívnej osi. proti smeru hodinových ručičiek a negatívny, ak sa uhol odloží v smere hodinových ručičiek. V tomto prípade uhol považované za negatívne (
).

2. Určite postoj axiálnych momentov zotrvačnosti:

.

3. Zaznamenajte rovnicu nulovej čiary počas šikmého ohybu vo forme, kde nájdete uhol :

;
.

4. roh ukázalo sa, že je pozitívne, tak ho položte z pozitívneho smeru osi proti smeru hodinových ručičiek na nulovú čiaru (obr. 10.10).

Príklad 12.2.Určite veľkosť normálneho napätia v bode prierezu lúča, keď ohýbanie je ohýbanie, ak je okamih ohýbania
kNM, bodové súradnice
cm,
pozrite si časť prierezu lúča a uhol sklonu energie znázornené na obr.

1. Vypočítajte prvé okamihy prierezu vzhľadom na osi a :

cm 4;
pozri 4.

2. Píšeme vzorec (12.11), aby sme určili normálne napätie v ľubovoľnom prierezovom bode v šikmom ohybe. Pri nahrávaní hodnoty ohybového momentu vo vzorci (12.11) je potrebné poznamenať, že ohybový moment na stav problému je pozitívny.

7.78 MPa.

Príklad 12.3.Určite rozmery prierezu nosníka znázorneného na obr. Materiál lúča - oceľ s suspendovaným napätím
MPA. Strana strán je nastavená
. Zaťaženie a uhol sklonu energie na obr. 12.1.

1. Ak chcete určiť polohu nebezpečného úseku, budujeme ohyby ohyby (obr.12.12.). Nebezpečný je prierez A. Maximálny okamih v nebezpečnom úseku
kNM.

2. Nebezpečný bod a prierez a bude existovať jeden z uhlových bodov. Silné podmienky Zapíšte si

,

Kde nájdeme, vzhľadom na to, že postoj
:

3. Určite veľkosť prierezu. Axiálny moment odporu
vzhľadom na vzťah strán
rovná:

pozri 3, odkiaľ

cm;
cm.

Príklad 12.4.V dôsledku ohýbania lúča sa stredisko presunulo smerom k určenému uhlu s osou (Obr.12.13, A). Určite uhol sklonu energie. Tvar a rozmery prierezu lúča sú znázornené na obrázku.

1. Určiť uhol sklonu energie používame výraz (12.22):

Z!
.

Pomer momentov zotrvačnosti
(Pozri príklad 12.1). Potom

.

Tento uhol odložím z pozitívneho smeru osi (Obr.12.13, B). Trasa elektrickej roviny na obrázku 12.13, B je znázornená čiarou SRICH.

2. Vykonajte overovanie získaného roztoku. Ak to chcete urobiť, keď našiel hodnotu uhla určite polohu nulovej čiary. Používame výraz (12.13):

.

Nulová čiara je znázornená na obr.12.13 Sri-bodkovaná čiara. Nulová čiara by mala byť kolmou líniou deformácie. Skontrolujte:

Príklad 12.5.Určite úplné vychýlenie lúčov v priereze v prípade šikmého ohybu (obr.12.14A). Materiálový lúč - oceľ s elastickým modulom
MPA. Rozmery prierezu a uhol sklonu energie znázornené na obr. 12.14b.

1. Určite prognózy plného deflexiálneho vektora v oddiele A. a . Aby sme to urobili, postavíme kamión ohýbacích momentov
(Obr.12.14, B), jednoduchá eppa
(Obr.12.14, D).

2. Uplatňovanie metódy Morasimpsonovu zmeňte náklad
a jeden
zrušenie ohýbania momentov, pomocou výrazov (12.20) a (12.21):

m.
mm.

m.
mm.

Axiálne momenty zotrvačnosť
cm 4 I.
cm 4 z príkladu 12.1.

3. Určite úplné vychýlenie oddielu v:

.

Nájdené hodnoty projekcií úplného vychýlenia a plného vychýlenia sa nasadzujú na výkrese (obr.12.14b). Vzhľadom k tomu, prognózy kompletnej deformácie sa ukázali na vyriešenie problému s pozitívnym, dal sme ich v smere jednotkovej sily, t.j. nadol ( ) a vľavo ( ).

5. Ak chcete overiť správnosť riešenia, definujeme uhol sklonu nulovej čiary k osi :

Presunutie rohov smeru úplného vychýlenia a :

To znamená, že úplná deformácia je kolmá na nulovú čiaru. Úloha je teda vyriešená pravda.

Stručné informácie z teórie

Bar je v podmienkach komplexnej rezistencie, ak sa súčasne v priečnych rezoch súčasne rovná niekoľko vnútorných faktorov energie.

Najväčším praktickým záujmom sú nasledovné prípady komplexného zaťaženia:

1. Spit Bend.

2. ohýbanie s natiahnutím alebo kompresiou, keď je v kríži
prierez vznikajú pozdĺžnu silu a ohýbanie momentov ako
Napríklad s vonkajšou stĺpcou kompresiou tyče.

3. Ohýbanie vôle charakterizované prítomnosťou v pápeža
Riekové prierezy ohýbania (alebo dvoch ohyby) a krútiaceho momentu
momenty.

Spit Bend.

Pľuvanie ohýbanie je taký prípad ohybu tyče, v ktorom rovina celkového okamihu ohybu v sekcii sa nezhoduje s ktoroukoľvek z hlavných osí zotrvačnosti. Kosy ohýbanie je vhodnejšie zvážiť ako simultánny ohyb tyče v dvoch hlavných Zoy a Zox rovinách, kde os Z je osou tyče a osi X a Y sú hlavné centrálne osi prierezu.

Zvážte konzolový lúč obdĺžnikového prierezu, načítaný silou p (obr. 1).

Rozhodnutie výkonu P na hlavné centrálne osi prierezu, dostaneme:

Р и \u003d рcos φ, p x \u003d rsin φ

V aktuálnom priereze typu vznikajú ohýbanie momentov

M x \u003d - p v z \u003d -r z cos φ,

M y \u003d p x z \u003d p z hriech φ.

Znamenie ohýbania momentu m x je definovaný rovnakým spôsobom ako v prípade priameho ohybu. Moment m u bude považovaný za pozitívny, ak v bodoch s pozitívnou hodnotou súradnice X tento moment spôsobuje ťahové napätie. Mimochodom, znamenie momentu m je ľahké vytvoriť analógiou s definíciou znamenia ohybu momentu m x, ak je mentálne otočiť prierez tak, že os x sa zhoduje s počiatočnou osou osi os.

Napätie v ľubovoľnom bode prierezu dreva sa môže stanoviť použitím definície vzorcov, sú intenzívne pre prípad plochého ohybu. Na základe princípu nezávislosti sily sumarizujeme napätie spôsobené každým z ohýbacích momentov

(1)

V tomto výraze sú hodnoty ohýbania momentov substituované (s ich označeniami) a súradnicami bodu, v ktorom sa vypočíta napätie.

Na určenie nebezpečných bodov úseku je potrebné určiť polohu nulovej alebo neutrálnej čiary (geometrické umiestnenie bodov sekcie, v ktorom napätie σ \u003d 0). Maximálne napätia sa vyskytujú v bodoch najviac vzdialenejších z nulovej čiary.

Rovnica Zero Line sa získava z rovnice (1) AT \u003d 0:

z toho vyplýva, že nulová čiara prechádza cez ťažisko prierezu.

Tangentné napätie vyplývajúce v častiach lúča (na Q x ≠ 0 a q y ≠ 0), spravidla, môže byť zanedbané. Ak je potrebné ich určiť, potom sú komponenty celkového dotyčného napätia τ X a τ vypočítané podľa vzorca D.YU. Zhuravského a potom tieto sú geometricky zhrnuté:

Na posúdenie pevnosti tyče je potrebné určiť maximálne normálne napätie v nebezpečnej časti. Vzhľadom k tomu, že v najviac zaťažených bodoch, stresujúci stav uniosiálnej, stav sily vo výpočte podľa spôsobu prípustného stresu

Pre plastové materiály

Pre krehké materiály,

n-Stock Pomer sily.

Ak poskytneme výpočet limitných stavov, podmienka pevnosti je:

kde R je vypočítaná odolnosť,

m je koeficient pracovných podmienok.

V prípadoch, keď je materiál tyče odlišne odpor voči natiahnutiu a kompresiu, je potrebné určiť maximálne napätie v ťahu a maximálne napätie a záver o napätiach v ťahu zo vzťahu:

kde R P a RC je vypočítaná odolnosť materiálu počas natiahnutia a lisovania.

Ak chcete určiť deformáciu lúča, je vhodné pre-nájsť pohyb úseku v hlavných rovinách v smere osí x a y.

Výpočet týchto pohybov ƒ x a ƒ y sa môže uskutočniť zostavením univerzálnej rovnice osi ohnutá alebo energetických metód.

Úplné vychýlenie možno nájsť ako geometrické množstvo:

stav tuhosti lúča je:

kde - - prípustné vychýlenie lúča.

Esentovaná kompresia

V tomto prípade je pevnosť pätky pätky p je zameraná paralelne s osou tyče a aplikuje sa v bode, ktorý nezodpovedá stredu závažnosti. Nech X P a P je súradnice bodu aplikácie sily P, počítané vzhľadom na hlavné centrálne osi (obr. 2).

Aktívne zaťaženie spôsobuje vzhľad v pápeži riečneho prierezu nasledujúcich vnútorných energetických faktorov: n \u003d -P, mx \u003d -py p, my \u003d -px p

Znaky ohýbania momentov sú negatívne, pretože druhá spôsobujú kompresiu v bodoch patriacich do prvého štvrťroka. Napätie v ľubovoľnom úseku je určené výrazom

(9)

Subjektovanie hodnôt N, MX a MU, dostaneme

(10)

Pretože wow \u003d f, yu \u003d f (kde som x a ja y sú hlavné polomery zotrvania), potom môže byť posledný výraz spôsobený

(11)

Rovnica nulovej čiary sa získa dávním \u003d 0

1+ (12)

Rez od nuly na osi súradníc segmentu a sú vyjadrené takto:

Pomocou závislostí (13), môžete ľahko nájsť polohu nulovej čiary v úseku (obr. 3), potom, čo sa určujú najviac vzdialených bodov, ktoré sú nebezpečné, pretože v nich sa vyskytujú maximálne napätia.

Stresujúci stav v bodoch úseku je jednoznačný, preto je stav pevnosti tyče podobný skôr uvažovaným prípadom šikmého ohybu dreva - vzorec (5), (6).

S odcentrulárnou kompresiou barov, ktorého materiál je slabo odolný voči natiahnutiu, je žiaduce, aby sa zabránilo vzhľadu v priereze v ťahu. V sekcii bude existovať napätie jednotného znaku, ak nulová čiara prejde mimo úseku alebo v extrémnych prípadoch.

Táto podmienka sa uskutočňuje, keď sa v oblasti nazývanej jadrá sekcie aplikuje táto podmienka. Jadrom úseku je oblasť, ktorá pokrýva závažnosť sekcií a charakteristické pre skutočnosť, že akákoľvek pozdĺžne sila pripevnená vo vnútri tejto zóny spôsobuje vo všetkých bodoch napätia tyče jedného znaku.

Ak chcete vytvoriť cross-segmentové jadro, je potrebné nastaviť pozíciu nulovej čiary, aby sa to týka sekcie, nekrýva ho kdekoľvek a nájde vhodný bod moci sily výkonu R. vykonaním rodiny Z Tomentantov pre časť, dostaneme im veľa pólov zodpovedajúcich im, geometrické miesto, ktorému poskytne obrys (obrys) sekcií jadra.

Nechajte napríklad uvedený rez znázornený na obr. 4, s hlavnou centrálnymi osami x a y.

Ak chcete vytvoriť jadro prierezu, dávame päť tangás, z ktorých štyri sa zhodujú so stranami AV, DE, EF a FA, a piata spája body B a D. Meranie alebo výpočet z rezania, stlačeného indikovaným α -I,. . . , 5-5 na x osiach, Y a nahradí tieto hodnoty v závislosti na (13), určiť súradnice XP, na p pre päť pólov 1, 2 ... 5 zodpovedajúce piatim polohám nulovej čiary . Tanner II môže byť preložený do polohy 2-2 otáčaním okolo bodu A, zatiaľ čo pól by som mal pohybovať v priamke a v dôsledku tangenciálnej rotácie, aby sa dostali do bodu 2. V dôsledku toho všetky póly zodpovedajúce medziľahlé polohy tangenciálny medzi II a 2-2 bude umiestnený na priamom 1-2. Podobne sa dá dokázať, že zvyšok jadra prierezu bude tiež pravouhlý, t.j. Jadrom úseku je mnohouholník, vybudovať, ktorý stačí na kombináciu pólov 1, 2, ... 5 rovno.

Ohýbanie s kruhovým pruhom.

Pri ohýbaní s kruhovým prierezom dreva, vo všeobecnom prípade, päť vnútorných výkonových faktorov nie je rovné nule: m x, m y, m, q x a q y. Vo väčšine prípadov však možno zanedbať vplyv uvoľňovacích síl Q X a Q y, ak je prierez nie je tenké.

Normálne napätia prierezu môžu byť určené veľkosťou výsledného okamihu ohybu.

pretože Neutrálna os je kolmá na moment pôsobenia momentu m U.

Na obr. 5 znázorňuje ohýbanie momentov m x a m vo forme vektorov (smer M x a m y y sú pozitívne, t.j. tak, že v bodoch prvého kvadrantu prierezu napätia boli natiahnuté).

Smer vektorov m x a m y je zvolený takým spôsobom, že pozorovateľ, ktorý hľadá z konca vektora, videl ich namierené proti pohybu v smere hodinových ručičiek. V tomto prípade sa neutrálna čiara zhoduje so smerom výsledného krútiaceho momentu M U a najviac zaťažených bodov úseku A a B leží v rovine pôsobenia tohto momentu.

Priestorové (sofistikované) ohýbanie

Priestorový ohyb sa nazýva taký typ komplexnej rezistencie, v ktorom sa nachádzajú len ohýbacie momenty v priereze tyče a. Plné ohybové moment je platné v ktorejkoľvek z hlavných rovín zotrvačnosti. Pozdĺžnu silu chýba. Priestorový alebo komplexný ohyb sa často nazýva non-planárna ohyba, pretože zakrivená tyčová os nie je plochá krivka. Takéto ohýbanie je spôsobené silou pôsobiacimi v rôznych rovinách kolmých na os lúča (obr. 1.2.1).

Obr.1.2.1

Po postupe riešenia problémov v komplexnom odolnosti uvedenom vyššie, vyhlasujeme priestorový systém síl prezentovaných na obr. 1.2.1, dve také, že každý z nich konal v jednej z hlavných rovín. V dôsledku toho získame dve ploché priečne ohyby - vo vertikálnej a horizontálnej rovine. Z štyroch vnútorných energetických faktorov, ktoré sa vyskytujú v priereze nosníkov, vezmeme do úvahy vplyv len ohýbacích momentov. Zostavujeme perličky spôsobené podľa toho (obr. 1.2.1).

Analýza pozemkov ohýbacích momentov dospejeme k záveru, že prierez A je nebezpečný, pretože je v tejto časti, že najväčšie ohybové momenty vznikajú. Teraz je potrebné stanoviť nebezpečné body časti A. Na tento účel vytvárame nulovú čiaru. Rovnica Zero Line, pričom zohľadní pravidlá označení pre členov vstupujúcich do tejto rovnice, má formulár:

Existuje znak "" v blízkosti druhého člena rovnice, pretože napätie v prvom štvrťroku spôsobenej momente budú negatívne.

Definujeme uhol sklonu nulovej čiary s pozitívnym smerom osi (obr.12.6):

Obr. 1.2.2

Z rovnice (8) Z toho vyplýva, že nulová čiara s priestorovým ohybom je priamka a prechádza stredom závažnosti.

Z obr. 1.2.2 Je možné vidieť, že najväčšie napätie sa vyskytnú v bodoch bodu 2 a č. 4 najviac vzdialené z nulovej čiary. Normálne napätie v týchto bodoch budú rovnaké, ale označenie je odlišné: v bode 4 napätie bude pozitívne, t.j. Strečing, v bode číslo 2 - negatívne, t.j. stlačenie. Známky týchto stresov boli stanovené z fyzických úvah.

Teraz, keď sú nainštalované nebezpečné body, vypočítavame maximálne napätie v sekcii A a skontrolujte silu lúča pomocou výrazu:

Stav sily (10) umožňuje nielen kontrolovať silu lúča, ale aj na výber veľkosti jeho prierezu, ak je špecifikovaný pomer strán prierezu.

V prípade výpočtu okrúhleho dreva počas ohýbania a otáčania (obr. 34.3) je potrebné vziať do úvahy normálne a dotykové napätie, pretože maximálne hodnoty napätia v oboch prípadoch sa vyskytujú na povrchu. Výpočet by sa mal uskutočniť na teórii pevnosti, nahradenie komplexného stresového stavu pri rovnomernom jednoduchom.

Maximálne napätie napätia v priereze

Maximálne napätie ohybu v priereze

Podľa jednej z teórií sily v závislosti od materiálu dreva sa vypočíta ekvivalentné napätie pre nebezpečnú časť a RAM sa testuje na pevnosť s použitím prípustného ohýbania napätia pre drevený materiál.

Pre okrúhle drevo sú torociácie odporového krútiaceho momentu nasledovné: \\ t

Pri výpočte tretej teórie pevnosti sa teória maximálneho dotyčného napätia vypočíta ekvivalentné napätie vzorca

Teória je použiteľná na plastové materiály.

Pri výpočte teórie energie tvorby sa ekvivalentné napätie vypočíta vzorca

Teória je použiteľná pre plastové a krehké materiály.

Teórie maximálnych tangentov:

Ekvivalentné napätie pri výpočte Teória tvorby energie:

kde - ekvivalentný moment.

Stav sily

Príklady riešenia problémov

Príklad 1. Pre daný intenzívny stav (obr. 34.4), s použitím hypotézy maximálnych dotyčnych napätí, vypočítajte si rezervný koeficient sily, ak σ t \u003d 360 n / mm2.

1. Čo je charakterizované a ako je stresujúci stav v bodovom zobrazení?

2. Aké sú stránky a aké stres sú hlavné?

3. Uveďte typy intenzívnych štátov.

4. Čo je charakterizované deformovaným stavom v bode?

5. V akých prípadoch vznikajú obmedzujúce stresové stavy v plastových a krehkých materiáloch?

6. Čo je ekvivalentné napätie?

7. Vysvetlite účel pevnosti teórií.

8. Napíšte vzorce na výpočet ekvivalentného napätia vo výpočtoch na teóriu maximálnych tangentov a teórie tvorby energie. Vysvetlite, ako ich používať.

Prednáška 35.

Téma 2.7. Výpočet tyče kolo prierezu pri kombinácii hlavných deformácií

Poznajte vzorec pre ekvivalentné zdôrazňuje hypotézy najväčšieho tangent namáhania a energie tvorby.

Aby bolo možné vypočítať rýchly prierez pre pevnosť s kombináciou základných deformácií.

Formuláry na výpočet ekvivalentných stresov

Ekvivalentné napätie na hypotézu maximálneho tangenta

Ekvivalentné napätie na energetickú hypotézu formácie

Stav sily v spoločnom účinku twist

kde M ekv. - ekvivalentný moment.

Ekvivalentný moment o hypotéze maximálnych tankovacích stresov

Ekvivalentný moment o hypotéze energie formácie

Výpočet hriadeľových hriadeľov

Väčšina stromov má kombináciu ohýbacích a twist deformácií. Zvyčajne sú hriadele rovné tyče s kruhovým alebo krúžkovým prierezom. Pri výpočte hriadeľov sa tangent napätia z pôsobenia priečnych síl zohľadňujú v dôsledku ich nevýznamnosti.

Výpočty vykonávajú nebezpečné prierezy. S priestorovým zaťažením hriadeľa sa hypotéza nezávislosti pevnosti a ohýbania momentov považuje za dve vzájomne kolmé roviny a celkový okamih ohybu je určený geometrickým súčtom.

Príklady riešenia problémov

Príklad 1. V nebezpečnom priereze kruhového dreva vznikajú vnútorné energetické faktory (obr. 35.1) M x; M y; M z.

M x. a M U. - ohýbanie momentov v rovinách Uokh a zho teda; M Z. - krútiaci moment. Skontrolujte si silu o hypotéze najväčšieho tangent napätia, ak [ σ ] \u003d 120 MPa. Počiatočné údaje: M x. \u003d 0,9 kN m; M y \u003d 0,8 kN m; M z \u003d. 2.2 KN * M; d. \u003d 60 mm.

Rozhodnutie

Budovanie pozemkov normálnych napätí z pôsobenia ohýbacích momentov v porovnaní s osami Ohovárať a Ou A únik dýhového napätia z Twist (obr. 35.2).

Maximálny dotykový stres sa vyskytuje na povrchu. Maximálne normálne napätie od okamihu M x. V mieste ALE, Maximálne normálne napätie od okamihu M U. V mieste V. Normálne namáhania sú zložené, pretože ohybové momenty vo vzájomne kolmých rovinách sú geometricky sčítané.

Celkový moment ohybu:

Vypočítajte ekvivalentný moment na teórii maximálnych tangentov:

Stav sily:

Moment odporu časti: W oce v oe \u003d 0,1 60 3 \u003d 21600 mm 3.

Skontrolujte si silu:

K dispozícii.

Príklad 2. Z pevnosti sily na výpočet požadovaného priemeru hriadeľa. Na hriadeli sú inštalované dve kolesá. Na kolesách pracujú dva okresné sily F t 1 \u003d 1.2KN; F t 2. \u003d 2KN a dve radiálne sily vo vertikálnej rovine F R 1 \u003d 0,43KN; F R 2 \u003d 0,72KN (obr. 35.3). Priemery kolies sú zodpovedajúcim spôsobom rovnaké. D 1. \u003d 0,1 m; d 2. \u003d 0,06 m.

Vezmite si hriadeľový materiál [ σ ] \u003d 50MPA.

Výpočet hypotézy maximálnych tangent napätie. Váženie hriadeľa a kolesá zanedbávané.

Rozhodnutie

Indikácia. Používame princíp nezávislosti pôsobenia síl, zostavujeme vypočítané schémy hriadeľa vo vertikálnych a horizontálnych rovinách. Reakcie určujú na nosičoch v horizontálnych a vertikálnych rovinách oddelene. Vytvárame fúziu ohýbacích momentov (obr. 35.4). Pod pôsobením obvodových síl je hriadeľ skrútený. Určujeme krútiaci moment pôsobiaci na hriadeľ.

Vypočítaný hriadeľový okruh (obr. 35.4).

1. krútiaci moment na hriadeli:

2. Ohýbanie sa uvažujeme v dvoch rovinách: horizontálne (pl. H) a vertikálne (pl. V).

V horizontálnej rovine určujeme reakciu na nosiči:

Z a V:

Vo vertikálnej rovine určujeme reakciu na nosiči:

Určite ohýbanie momentov v bodoch C a B:

Celkové ohýbacie momenty v bodoch C a B:

V mieste V Maximálna ohybová moment, krútiaci moment tu pôsobí.

Výpočet priemeru hriadeľa vedie pozdĺž najviac naloženého prierezu.

3. Ekvivalentný moment v mieste V Podľa tretej teórie sily

4. Určite priemer hriadeľa kruhového prierezu z pevnosti

Hodnota: d. \u003d 36 mm.

Poznámka. Pri výbere priemeru hriadeľa na použitie štandardného počtu priemerov (dodatok 2).

5. Určite požadované veľkosti hriadeľa sekcie krúžku pri C \u003d 0,8, kde D je vonkajším priemerom hriadeľa.

Priemer hriadeľa prstene môže byť určený vzorcom

Inštitút d \u003d 42 mm.

Minor. D bh \u003d 0,8D \u003d 0,8 42 \u003d 33,6 mm.

Doteraz bh\u003d 33 mm.

6. Porovnajte náklady na kovové prierezy v oboch prípadoch.

Prierezová plocha pevného hriadeľa

Prierezová plocha dutého hriadeľa

Prierezová plocha pevného hriadeľa je takmer dvakrát ako hriadeľ prstencovej časti:

Príklad 3.. Určite veľkosť prierezu hriadeľa (Obr. 2,70, ale) Riadenie pohonu. Úsilie z trakčného pedálu P 3., Úsilie prenášané mechanizmom P 1, p 2, p 4. Materiál hriadeľa je oceľová oceľ s pevnosťou s výťažkom σ t \u003d 240 N / mm 2, požadovaný pomer zásob [ n.] \u003d 2.5. Výpočet sa vypočíta na hypotéze energie formácie.

Rozhodnutie

Zvážte rovnováhu hriadeľa, predbežných silách P 1, p 2, p 3, p 4 Na body ležiace na jeho osi.

Výkon P 1. Paralelne sa v bode Na a E., musíte pridať dvojice síl s momentmi rovnými momentom síl P 1. Pokiaľ ide o body Na a E, t.j.

Tieto páry síl (momenty) sú podmienené na obr. 2.70. , B. Vo forme oblúkových línií so šípkami. Podobne, keď prevádzajú sily P 2, p 3, p 4 v bode K, E, L, N Potrebujete pridať dvojice síl s momentmi

Drevené podpery znázornené na obr. 2.70, a je potrebné zvážiť, ako podpery priestorových závesov, ktoré bránia pohybom v smere osí h. a w. (Zvolený súradnicový systém je znázornený na obr. 2.70, b).

Vypočítaná schéma zobrazená na obr. 2.70, v, predstavoval rovnice rovnováhy:

následne podporné reakcie Na a N B. správne definované.

Momentové momenty M Z. a ohýbanie momentov M U. Na obr. 2.70, g.. Nebezpečný je prierez vľavo od bodu L.

Stav sily je:

kde ekvivalentný moment o energetickej hypotéze formácie

Požadovaný vonkajší priemer hriadeľa

Prijímame D \u003d 45 mm, potom D 0 \u003d 0,8 * 45 \u003d 36 mm.

Príklad 4. Skontrolujte pevnosť medziľahlej hriadeľa (obr. 2.71) valcového redukcie kľúča, ak hriadeľ prenáša energiu N. \u003d 12,2 kW pri frekvencii otáčania strhnúť \u003d 355 RPM. Hriadeľ je vyrobený z ocele ST5 s pevnosťou s výťažkom σ T \u003d 280 N / mm 2. Požadovaný pomer zásob [ n.] \u003d 4. Pri výpočte aplikujte hypotézu najväčšieho tangent namáhania.

Indikácia. Okresné úsilie P 1. a P 2.lA V horizontálnej rovine a sú riadi dotyčnicami k obvodom ozubených kolies. Radiálne úsilie T 1. a T2.les vo vertikálnej rovine a sú vyjadrené prostredníctvom príslušnej obvodovej sily nasledovne: T. = 0,364Ročník.

Rozhodnutie

Na obr. 2.71 ale predstavil schematický výkres hriadeľa; Na obr. 2.71, B znázorňuje diagram hriadeľa a úsilie vyplývajúce z ozubeného kolesa.

Definujeme moment prenášaný hriadeľom:

Samozrejme m \u003d m 1 \u003d m 2 (krútiace momenty pripojené k hriadeľu, s rovnomernou rotáciou sú rovnaké vo veľkosti a opačnom smere).

Definujeme úsilie konajúce na výstrojoch.

Okresné úsilie:

Radiálne úsilie:

Zvážte rovnováhu Vala AUpre-ležať P 1. a P 2. Na body ležiace na osi hriadeľa.

Silový P 1. paralelne so sebou L., musíte s okamihom pridať pár síl, rovnajúce sa momentom sily P 1. v porovnaní s bodom L., t.j.

Tento pár síl (moment) je podmienečne znázornený na obr. 2.71 vvo forme oblúkovej čiary so šípkou. Podobne pri prenose sily P 2. presne Na je potrebné pripojiť (pridať) niekoľko síl s krútiacim momentom

Drevené podpery znázornené na obr. 2.71 ale, Je potrebné zvážiť, ako podpery priestorových závesov, ktoré bránia lineárnym pohybom v smeroch osí H. a W. (Zvolený súradnicový systém je znázornený na obr. 2,71, \\ t b.).

Vypočítaná schéma zobrazená na obr. 2.71 g., predstavoval rovnicový rovnovážny hriadeľ vo vertikálnej rovine:

Urobte kontrolnú rovnicu:

v dôsledku toho sú nosné reakcie vo vertikálnej rovine definované správne.

Zvážte rovnováhu hriadeľa v horizontálnej rovine:

Urobte kontrolnú rovnicu:

v dôsledku toho sú podporné reakcie v horizontálnej rovine definované správne.

Momentové momenty M Z. a ohýbanie momentov M x. a M U. Na obr. 2.71 D..

Nebezpečný je prierez Na (pozri obr. 2.71, g., D.). Ekvivalentný moment o hypotéze najväčšieho tangenta

Ekvivalentné odpruženie najvyššieho dotyčného napätia pre nebezpečný bod hriadeľa

Rezervný koeficient

Čo je oveľa viac [ n.] \u003d 4 je zaistená pevnosť hriadeľa.

Pri výpočte hriadeľa na pevnosti sa nezohľadňuje zmena napätia v čase, preto sa ukázalo ako taký významný rezervný koeficient.

Príklad 5. Určite prierez častíc tyče (obr. 2.72, ale). Materiál tyče - oceľ 30xgs s podmienečnými limitmi tekutosti počas napínania a kompresie σ o, 2p \u003d σ tr \u003d 850 h / mm2, σ 0,2 c \u003d σ tc \u003d 965 n / mm2. Koeficient zásob [ n.] = 1,6.

Rozhodnutie

Bar pracuje na spoločnom účinku strečingu (kompresia) a twist. S takýmto zaťažením v priečnych úsekoch vyplýva, že dva vnútorné energetické faktor: pozdĺžny výkon a krútiaci moment.

Nákladné vozidlá pozdĺžnej energie N. a krútiace momenty M Z.na obr. 2.72, b, c. V tomto prípade určte polohu nebezpečného prierezu na epozore N. a M Z. Je to nemožné, pretože veľkosť priečnych úsekov úsekov tyče je odlišná. Ak chcete objasniť polohu nebezpečného úseku, je potrebné stavať slimy normálneho a maximálneho dotyčnice namáhania pozdĺž dĺžky tyče.

Podľa vzorca

vypočítať normálne namáhanie v priečnych rezoch tyče a vybudovať EPPURA O (Obr. 2.72, g.).

Podľa vzorca

vypočítať maximálne dotyčnice na stres v priečnych častiach tyče a stavať veľa Daň (Obr. * 2.72, e).

Pravdepodobne nebezpečné sú bodky obrysu priečnych častí pozemkov AU a Cd (pozri obr. 2.72, ale).

Na obr. 2.72, e. Ukazuje Epuru σ a τ Pre prierezy AU.

Pripomeňme, v tomto prípade (bar s okrúhlym prierezom pracuje na spoločnom účinku strečovania - kompresie a twist) sa ekologizuje so všetkými obrysmi prierezu.

Na obr. 2.72, J.

Na obr. 2.72, z. Ukazuje EPURS A a T pre prierezy CD.

Na obr. 2.72, a Zobrazenie napätia na zdrojových lokalitách v nebezpečnom bode.

Hlavné zdôrazňuje v nebezpečnom mieste stránky CD:

O hypotéze sily ekvivalentného napätia MORA pre nebezpečný bod posudzovaného úseku

Nebezpečné body obrysu prierezov AB lokality boli.

Stav sily je:

Príklad 2.76. Určiť povolenú hodnotu Ročník Z pevnosti tyče Slnko. (Obr. 2,73). Materiál tyčovej liatiny s pevnosťou v ťahu σ bp \u003d 150 h / mm 2 a pevnosť kompresie σ Sun \u003d 450 N / mm2. Požadovaný pomer zásob [ n.] = 5.

Indikácia. Rozbitý bar Abs Umiestnené v horizontálnej rovine a tyč Av. Zdôraznená K. Slnko. Sily R, 2p, 8r leží vo vertikálnej rovine; Sily 0,5 p, 1,6 r - v horizontálnom a kolmej na tyč Slnko; Sily 10P, 16R sa zhoduje s osou tyče Slnko.; \\ T Dvojica síl s momentom m \u003d 25 pd sa nachádza vo vertikálnej rovine kolmej na os tyče Slnko.

Rozhodnutie

Dávame moc Ročník a 0,5p do ťažiska prierezu.

Nosenie pätky P AKTUÁLNE S PRAVÝMI POTRUBOM, NEPOUŽÍVAJTE NÁKLADNÝCH STRÁNKOCH Ročník v porovnaní s bodom V, t.j. pár s momentom m 1 \u003d 10 Pd.

Silový 0,5r. Nosíme pozdĺž svojej čiary akcie k bodu B.

Zásielky pôsobiace na tyč Slnko, Na obr. 2.74, ale.

Staviame pozemky domácich energetických faktorov pre tyč Slnko. S zadaným zaťažením tyče vo svojich priečnych rezoch sa vyskytujú šesť: pozdĺžne sila N., priečne sily QX.a Qy, krútiaci moment Mz.ohýbanie momentov Mx a Múdro.

Epura. N, mz, mx, mu Na obr. 2.74, b. (Orgány EPUR sú vyjadrené Ročník a d.).

Epura. Qy. a QX. Nevytvárame, pretože tangentné stresy zodpovedajúce priečnemu silám majú malé množstvo.

V tomto príklade nie je pozícia nebezpečnej časti zrejmá, údajne, nebezpečné prierezy na (koniec lokality I.) A S.

Hlavné stresy v bode l:

Podľa miešacej hypotézy ekvivalentného napätia MORA pre bod l

Definujeme veľkosť a rovinu pôsobenia ohýbania momentu v úseku s uvedeným oddelene na obr. 2.74, d.. Rovnaký obrázok ukazuje dušenia σ a σ n, τ Pre sekciu S.

Napätia na zdrojových lokalitách v bode N. (Obr. 2.74, e)

Hlavné stres v mieste N.:

Ekvivalentné napätie MORA AL AL N.

Napätie na zdrojových miestach v bode E (obr. 2.74, g):

Hlavné stresy v bode E:

O hypotéze pevnosti ekvivalentného napätia MORA pre bod e

Nebezpečenstvo bolo bod L, pre ktoré

Stav sily je:

Skontrolujte otázky a úlohy

1. Aký druh stresového stavu sa vyskytuje v priereze hriadeľa počas kĺbového pôsobenia ohýbania a otoku?

2. Na výpočet hriadeľa napíšte stav sily.

3. Napíšte vzorce na výpočet ekvivalentného krútiaceho momentu pri výpočte hypotézy maximálnych tangentov a energetickej hypotézy tvorby.

4. Ako sa pri výpočte hriadeľa vyberie nebezpečný prierez?

Kombinácia ohýbania a skrútenia okrúhleho prierezu je najčastejšie uvažovaná pri výpočte hriadeľov. Zistili sa rôzne prípady ohýbania s rezom tyčí nekruhového prierezu.

V § 1.9 sa zistilo, že v prípade, keď sú momenty zotrvačnosti úseku vo vzťahu k hlavným osi rovnaké, ohybu tyče je nemožné. V tomto ohľade nie je nemožné šikmé ohýbanie okrúhleho sekcie BRUSEV. Všeobecne platí, že akcie vonkajších síl svietidla kruhovej sekcie zažívajú kombináciu nasledujúcich typov deformácie: priame priečne ohýbanie, skrútenie a ústredné strečing (alebo kompresia).

Zvážte takýto konkrétny prípad výpočtu dreva s okrúhlym rezom, keď je v priečnych rezoch pozdĺžnu silu nulová. V tomto prípade bar pracuje na spoločnom účinku ohýbania a otáčania. Ak chcete nájsť nebezpečný bod dreva, je potrebné stanoviť, ako zmeniť dĺžku rýchlosti ohybu a krútiaceho momentu, tj konštruovať graf úplných ohýbacích momentov M a krútiaceho momentu, výstavba týchto EPUR sa bude zvážiť na konkrétny Príklad hriadeľa znázorneného na obr. 22.9, a. Hriadeľ sa spolieha na ložiská A a B a je poháňaný motorom S.

Ventily sú pripevnené k hriadeľu E a F, cez ktoré majú hnacie pásy s napätím. Predpokladajme, že hriadeľ sa otáča v ložiskách bez trenia; Vlastná hmotnosť hriadeľa a kladiek zanedbávaná (v prípade, keď je ich vlastná hmotnosť významná, mala by sa zvážiť). Os nasmerujeme v priereze hriadeľa vertikálne a os je horizontálne.

Množstvo sily sa môžu stanoviť s použitím vzorcov (1.6) a (2.6), ak napríklad napájanie prenášané každej kladke, uhlová rýchlosť hriadeľa a pomer po stanovení množstva síl, tieto sily sa prenášajú rovnobežne k pozdĺžnej osi hriadeľa. Zároveň sa nachádza hriadeľ v sekciách, v ktorých sú kladky E a F umiestnené, krútiace sa momenty sú aplikované a rovnaké, tieto momenty sú vyrovnané momentom motora prenášaného z motora (obr. 22,9, b) . Potom sú sily zložené na zvislé a horizontálne komponenty. Vertikálne sily spôsobia vertikálne reakcie v ložiskách a horizontálnych silách - sú definované horizontálne reakcie z týchto reakcií, ako pre lúče ležiace na dvoch podpery.

Embery ohýbania momentov pôsobiacich vo vertikálnej rovine sú postavené z vertikálnych síl (obr. 22,9, b). Na obr. 22.9, mesto je podobné horizontálnym silám (obr. 22,9, e), uhlíky ohybových momentov pôsobiacich v horizontálnej rovine sú postavené (obr. 22,9, e).

Podľa epozoru je možné určiť (v ľubovoľnom priereze) úplný ohýbací moment m podľa vzorca

Podľa hodnôt M získaného použitím tohto vzorca je postavený graf úplných ohýbacích momentov (obr. 22,9, g). V týchto častiach hriadeľa, na ktorom priame, obmedzujúce grafy prechádzajú osou EPUR v bodoch umiestnených na jednej vertikálnej, Epura M je obmedzená priamo a vo zvyšku sekcií je obmedzená na krivky.

(Pozri Scan)

Napríklad na pozemku hriadeľa, ktorý je ohrozený linkou Epury M je obmedzený na priamku (obr. 22,9, g), pretože grafy na tejto stránke sú obmedzené na priamu a prejsť osi EPUR na Body umiestnené na jednej vertikálnom.

Na rovnakom zvisle je bod o priesečníku priamky s osou eppy. Podobná poloha je tiež charakteristická pre pole dĺžky hriadeľa.

Pozemok úplného (celkového) ohýbania momentov m charakterizuje hodnotu týchto momentov v každej časti hriadeľa. Rovina pôsobenia týchto okamihov v rôznych častiach hriadeľa je odlišná, ale záhady stiepov sú podmienené pre všetky úseky sú kombinované s rovinou ťahania.

Prírastky krútiaceho momentu sú postavené rovnakým spôsobom ako pri čistej havárii (pozri § 1.6). Pre posudzovanie hriadeľa je znázornený na obr. 22.9, s.

Nebezpečný úsek hriadeľa je inštalovaný s použitím pozemku plného ohýbania momentov m a krútiaceho momentu, ak v priereze typu konštantného priemeru s najväčším ohybom m a najväčším krútiacim momentom je tiež nebezpečný. Najmä v posudzovanom strome, toto je prierez umiestnený priamo pri remenici f pri nekonečne malej vzdialenosti od neho.

Ak najväčší ohýbací moment m a najväčší čin pôsobí v rôznych prierezoch, priečny rez, v ktorej ani hodnota nie je ani najväčšia, môže byť nebezpečná. S barmi striedavého priemeru, priečny rez, v ktorom významne menšie ohýbanie a krútiaci moment ako v iných častiach môžu byť najnebezpečnejšie.

V prípadoch, keď nemôže byť nebezpečný priečny rez inštalovaný priamo podľa epozóny M a musí skontrolovať silu tyče v niekoľkých svojich sekciách a takým spôsobom, aby inštaloval nebezpečné napätie.

Po stanovení nebezpečnej časti tyče (alebo naplánované niekoľko častí, z ktorých jeden môže byť nebezpečný), je potrebné v ňom nájsť nebezpečné body. Ak to chcete urobiť, zvážte napätie, ktoré vznikajú v priereze tyče, keď je ohyb moment m a krútiacim momentom súčasne

V póloch kola, ktorej dĺžka je mnohonásobne viac priemerov, veľkosťou najväčšieho tangentného namáhania z priečnej sily sú malé a pri výpočte pevnosti tyčiniek na kĺbovom pôsobení ohýbania a twistrov nie sú vzaté do účet.

Na obr. 23.9 znázorňuje prierez guľového typu. V tomto oddiele bol ohybový moment m a krútiaci moment pre os bol prijatý osou, kolmou rovinou pôsobenia ohybového momentu Y je teda neutrálna os úseku.

V priereze tyče vznikajú normálne napätie o ohýbaní a dotyčnom napätí z Twist.

Normálne napätie sa stanovia vzorcom grafu týchto napätí je znázornený na obr. 23.9. Najväčšia v absolútnej hodnote normálnych napätí sa vyskytuje v bodoch A a B. Tieto napätia sú rovnaké

kde je axiálny moment odporu voči prierezu tyče.

Tangentné napätie sa stanoví vzorcom výskytu týchto napätí je znázornený na obr. 23.9.

V každom bode časti sú riadené normálnou k polomeru, ktorý spája tento bod so stredom časti. Najväčšie dotykové napätie sa vyskytujú v bodoch umiestnených okolo obvodu časti; Sú rovnaké

kde polárny moment odporu prierezu tyče.

S plastovým materiálom bodov A a v priereze, v ktorom sú normálne a tangenciálne napätie súčasne dosiahnuť najväčšiu hodnotu, sú nebezpečné. V prípade krehkých je materiál nebezpečný pre jeden z týchto bodov, v ktorých vznikajú ťahové napätia z ohybu M.

Stresujúci stav základnej rovnobežnosti, izolovanej v blízkosti bodu A, je znázornený na obr. 24.9, a. Súvisiace s rovnobežnymi, ktoré sa zhodujú s prierezmi tyče, pracujú normálne namáhania a dotyčnice. Na základe zákona sa na horných a dolných okrajoch rovnobežku vyskytne aj čiastočnosť tangentného stresu. Zostávajúce dve tváre sú bez stresu. V tomto prípade je teda súkromná forma plochého intenzívneho stavu, ktorý sa zvážil v CH. 3. Hlavné napätie sú určené vzorcami (12.3).

Po substitúcii v nich dostaneme

Napätie majú rôzne príznaky, a preto

Elementárny paralelný, vybraný v susedstve bodu a hlavných plošín, je znázornený na obr. 24.9, b.

Výpočet tyčí pre pevnosť v ťahu s krúteným, ako už bolo uvedené (pozri začiatok § 1.9), sa vykonáva pomocou teórií sily. V rovnakej dobe, výpočet tyčí z plastových materiálov sa zvyčajne vykonáva na základe tretej alebo štvrtej teórie pevnosti, a z krehkého - na teóriu MORA.

Podľa tretej teórie sily [pozri Vzorec (6.8)], nahradenie v tejto nerovnosti výrazu [pozri Formuláry (23,9)], dostaneme