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Im Dreieck sind alle Parteien gleich. Eigenschaften eines Dreiecks

Das einfachste Polygon, das in der Schule studiert wird, ist ein Dreieck. Es ist verständlicher für Studenten und erfüllt weniger Schwierigkeiten. Trotz der Tatsache, dass es verschiedene Arten von Dreiecke gibt, die spezielle Eigenschaften haben.

Welche Figur wird als Dreieck bezeichnet?

Gebildet von drei Punkten und Segmenten. Der erste wird als Scheitelpunkte genannt, die zweiten. Darüber hinaus müssen alle drei Segmente angeschlossen sein, so dass die Winkel zwischen ihnen gebildet werden. Daher der Name der Figur "Dreieck".

Unterschiede in den Namen der Ecken

Da sie scharf, dumm und direkt sein können, werden die Arten von Dreiecke durch diese Namen bestimmt. Dementsprechend sind Gruppen solcher Zahlen drei.

Zuerst. Wenn alle Ecken des Dreiecks scharf sind, hat es den Namen der akuten Koronale. Alles ist logisch.

Zweite. Eine der Ecken ist dumm, dann ist das Dreieck dumm. Es ist jetzt einfacher.

Dritte. Es gibt einen Winkel von 90 Grad, der direkt genannt wird. Das Dreieck wird rechteckig.

Unterschiede in Titeln an den Seiten

Je nach Merkmals der Parteien werden solche Dreiecke unterschieden:

der allgemeine Fall ist vielseitig, in dem alle Parteien eine beliebige Länge haben;

ein gleichschichtiger, in zwei Seiten, von denen es identische numerische Werte gibt;

ebenso ist die Länge aller seiner Seiten gleich.

Wenn die Aufgabe nicht einen bestimmten Dreiecktyp angibt, müssen Sie willkürlich zeichnen. In dem alle Ecken scharf sind und die Seiten unterschiedliche Längen haben.

Eigenschaften, die allen Dreiecke gemeinsam sind

Wenn Sie alle Ecken des Dreiecks hinzufügen, ist die Zahl von 180 °. Und egal, was naturgemäß ist. Diese Regel ist immer gültig.
Der numerische Wert einer Seite des Dreiecks ist weniger als die beiden zusammengeklappten anderen. Gleichzeitig ist es größer als ihr Unterschied.
Jeder äußere Winkel hat einen Wert, der durch Zugabe von zwei internen, nicht benachbarten, nicht benachbarten Zeilen erhalten wird. Und es ist immer mehr als das interne nebeneinander.
Gegenüber der kleineren Seite des Dreiecks liegt immer die kleinste Ecke. Und im Gegenteil, wenn die Seite groß ist, dann ist der Winkel der größte.

Diese Eigenschaften sind immer, welche Arten von Dreiecke in Aufgaben betrachtet werden. Alle anderen fließen aus bestimmten Funktionen aus.

Eigenschaften eines gleichkettigen Dreiecks

Ecken, die an die Basis angrenzend sind, sind gleich.
Die Höhe, die an den Boden durchgeführt wurde, ist auch Median und Bisector.
Höhen, Mediane und Bisher, die an den Seitenseiten des Dreiecks gebaut sind, sind gleich einander.

Eigenschaften von gleichseitigen Dreiecke

Wenn es eine solche Figur gibt, werden alle Eigenschaften, die ein wenig höher beschrieben sind, wahr werden. Weil quilateral immer gleichermaßenkettiert wird. Aber im Gegenteil, ein Gleichgewichtsdreieck ist nicht unbedingt gleichseitig.

Alle Ecken sind gleich einander und haben einen Wert von 60º.
Jeder Median des quilateralen Dreiecks ist seine Höhe und Bisseektor. Und sie sind alle gleich einander. Um ihre Werte zu bestimmen, gibt es eine Formel, die aus einem Stück der Seite in eine Quadratwurzel von 3 besteht, die durch 2 geteilt ist.

Eigenschaften eines rechteckigen Dreiecks

Zwei spitze Winkel geben in Höhe von 90 °.
Die Länge von Hypotenuse ist immer größer als jeder der Katheten.
Der numerische Wert des Medians, der an den Hypotenneus durchgeführt wurde, ist gleich ihrer Hälfte.
Es ist gleich dem gleichen Wert, wenn er dem Winkel von 30º liegt.
Die Höhe, die aus dem Scheitelpunkt mit einem Wert von 90º durchgeführt wurde, hat eine bestimmte mathematische Abhängigkeit von Katheten: 1 / h 2 \u003d 1 / A 2 + 1/b 2. Hier: A, B - Karteta, H - Höhe.

Aufgaben mit verschiedenen Dreiecke

№1 Dan ist ein laufendes Dreieck. Sein Umfang ist bekannt und gleich 90 cm. Es ist erforderlich, seine Parteien kennenzulernen. Als zusätzlicher Zustand: Die seitliche Seite ist weniger als eine Basis von 1,2-fachen.

Der Umfangswert hängt direkt von den zu findenden Werten ab. Die Summe aller drei Seiten und gibt 90 cm. Jetzt müssen Sie sich an das Zeichen des Dreiecks erinnern, durch das es sich um ein ebenso chrinne handelt. Das heißt, die beiden Seiten sind gleich. Sie können eine Gleichung mit zwei Unbekannten erstellen: 2A + B \u003d 90. Hier ist A die Seitenseite in der Basis.

Stellte die Warteschlange des zusätzlichen Zustands vor. Folgen, wird die zweite Gleichung erhalten: B \u003d 1,2a. Sie können den Ersatz dieses Ausdrucks in der ersten finden. Es stellt sich heraus: 2A + 1,2A \u003d 90. Nach Transformationen: 3,2A \u003d 90. Daher der \u003d 28.125 (cm). Nun ist es leicht, die Basis herauszufinden. Es ist am besten, dies aus dem zweiten Zustand zu tun: B \u003d 1,2 * 28, 125 \u003d 33,75 (cm).

Um zu überprüfen, können Sie drei Werte hinzufügen: 28.125 * 2 + 33.75 \u003d 90 (cm). Alles ist richtig.

Antwort: Die Seiten des Dreiecks betragen 28,125 cm, 28,125 cm, 33,75 cm.

№2 Die Seite des quilateralen Dreiecks beträgt 12 cm. Es ist notwendig, seine Höhe zu berechnen.

Entscheidung. Um nach einer Antwort zu suchen, reicht es aus, auf den Punkt zurückzukehren, an dem die Eigenschaften des Dreiecks beschrieben wurden. So ist die Formel zur Festlegung von Höhe, des Medians und des Bisektors des quilateralen Dreiecks angegeben.

h \u003d A * √3 / 2, wobei H Höhe ist, eine Seite.

Die Substitution und Berechnung ergibt ein solches Ergebnis: H \u003d 6 √3 (cm).

Diese Formel ist nicht notwendig, um auswendig zu lernen. Es reicht aus, sich daran zu erinnern, dass die Höhe das Dreieck in zwei rechteckig unterteilt. Darüber hinaus stellt sich eine Kathete heraus, und Hypotenuse ist darin, dass die Seite des Originals, die zweite Katat ist eine halbe bekannte Seite. Jetzt müssen Sie den Satz von Pythagora aufnehmen und die Höhe der Höhe zurückziehen.

Antwort: Die Höhe entspricht 6 √3 cm.

Nummer 3. Ein MKP ist ein Dreieck, 90 Grad, in dem der Winkel von K. den Parteien von Herrn und CR bekannt ist, jeweils gleich, 30 und 15 cm. Es ist notwendig, den Wert des Winkels R zu kennen.

Entscheidung. Wenn Sie eine Zeichnung machen, wird klar, dass MR Hypotenuse ist. Und es ist doppelt so viel wie der Kr-Cate. Es ist notwendig, sich auf die Eigenschaften zu beziehen. Einer von ihnen ist gerade mit Ecken verbunden. Daraus ist klar, dass der Winkel von CMR gleich 30 ° beträgt. Der gewünschte Winkel P ist also gleich 60 °. Dies folgt aus einer anderen Eigenschaft, die behauptet, dass die Summe zweier scharfer Ecken 90º betragen sollte.

Antwort: Der Winkel P ist 60º.

№4 Es ist notwendig, alle Winkel eines Gleichgewichtsdreiecks zu finden. Daraus ist bekannt, dass der äußere Winkel aus dem Winkel an der Basis 110 ° beträgt.

Entscheidung. Da nur ein externer Winkel angegeben ist, sollte es verwendet werden. Es bildet mit dem inneren Winkel eingesetzt. In der Menge geben sie also 180º. Das heißt, ein Winkel an der Basis des Dreiecks beträgt 70 °. Da es ein Gleichgewicht ist, ist der zweite Winkel derselben Bedeutung. Es bleibt, den dritten Winkel zu berechnen. Durch das Eigentum, das für alle Dreiecke gemeinsam ist, beträgt die Summe der Winkel 180º. Der dritte wird also als 180º - 70º - 70º \u003d 40º ermittelt.

Antwort: Ecken sind 70º, 70º, 40º.

№5 Es ist bekannt, dass in einem äquilibrierten Dreieck ein Winkel, der gegenüberliegend ist, 90 ° beträgt. Basierend auf dem Punkt. Das mit einem gerade Winkel verbindende Segment teilt es in Bezug auf 1 bis 4 teil, um alle Ecken eines kleineren Dreiecks kennenzulernen.

Entscheidung. Eine der Ecken kann sofort bestimmt werden. Da das Dreieck rechteckig und anaidial ist, dann beträgt diejenigen, die an seiner Sockel liegen, 45 °, dh 90º / 2.

Der zweite wird dazu beitragen, das in der Bedingung bekannte Verhältnis zu finden. Da es sich um 1 bis 4 entspricht, dann werden Teile, die es, dass es die IT-Aktien nur 5 erhalten, um den kleineren Dreieckwinkel zu lernen, ist es notwendig, 90º / 5 \u003d 18º) erforderlich. Es bleibt, den dritten zu lernen. Dazu, von 180 ° (der Summe aller Ecken des Dreiecks), müssen Sie 45º und 18º subtrahieren. Berechnungen sind einfach und ertönt heraus: 117º.

Heute gehen wir ins Land der Geometrie, wo wir verschiedene Dreiecke kennenlernen werden.

Betrachten Sie geometrische Formen und finden Sie "extra" unter ihnen (Abb. 1).

Feige. 1. Illustration zum Beispiel

Wir sehen, dass die Figuren 1, 2, 3, 5 vier Quadrangeln sind. Jeder von ihnen hat seinen Namen (Abb. 2).

Feige. 2. Quadrangel

Also ist die "überflüssige" Figur ein Dreieck (Abb. 3).

Feige. 3. Abbildung zum Beispiel

Das Dreieck wird als Figur bezeichnet, der aus drei Punkten besteht, die nicht auf einer geraden Linie liegen, und drei Segmente, die diese Punkte paarweise verbinden.

Coints werden aufgerufen scheitelpunkte eines Dreiecks, Segmente - es partys. Die Seite der Dreiecksform in den Scheitelpunkten des Dreiecks drei Ecken.

Die Hauptzeichen des Dreiecks sind drei Seiten und drei Ecken. Die Größe des Dreieckwinkels ist acreditiert, rechteckig und dumm.

Das Dreieck wird akut genannt, wenn alle drei Winkel scharf sind, dh weniger als 90 ° (4).

Feige. 4. Akutes Dreieck.

Das Dreieck wird als rechteckig bezeichnet, wenn eine seiner Ecken 90 ° beträgt (Fig. 5).

Feige. 5. Rechteckiges Dreieck.

Das Dreieck wird stupolisiert genannt, wenn eine seiner Ecken dumm ist, das heißt mehr als 90 ° (Abb. 6).

Feige. 6. dumes Dreieck.

Nach der Anzahl der gleichen Parteien sind Dreiecke gleichseitig, äquilibriert, vielseitig.

Es ist ein gleichermaßen genanntes Dreieck, in dem zwei Seiten gleich sind (Abb. 7).

Feige. 7. Gleiche Dreieck.

Diese Parteien werden aufgerufen seite, die dritte Seite - base. In einem äquilibrierten Dreieck sind die Winkel an der Basis gleich.

Gleiche Dreiecke sind acredit und dumm und dumm(Abb. 8) .

Feige. 8. Acredit und dumme, kombinierte Dreiecke

Ein Äquilateral wird als Dreieck bezeichnet, in dem alle drei Seiten gleich sind (Abb. 9).

Feige. 9. Äquiplisches Dreieck.

Im quilateralen Dreieck. alle Ecken sind gleich. Gleichermaßen Dreiecke immer aufgestellt

Ein Vielseitiges wird ein Dreieck bezeichnet, in dem alle drei Seiten eine andere Länge haben (Abb. 10).

Feige. 10. Diversifiziertes Dreieck.

Eine Aufgabe erledigen. Verteilen Sie diese Dreiecke in drei Gruppen (Abb. 11).

Feige. 11. Illustration für die Aufgabe

Zuerst verteilen wir die Größe der Ecken.

Acreditierte Dreiecke: Nr. 1, Nr. 3.

Rechteckige Dreiecke: Nr. 2, Nr. 6.

Dumme Dreiecke: Nr. 4, Nr. 5.

Dieselben Dreiecke verteilen in Gruppen durch die Anzahl der gleichen Parteien.

Vielseitige Dreiecke: Nr. 4, Nr. 6.

Extane Dreiecke: Nr. 2, Nr. 3, Nr. 5.

Äquiplisches Dreieck: Nr. 1.

Zeichnungen berücksichtigen.

Denken Sie an, von welchen Teilen des Drahts jedes Dreieck machte (Abb. 12).

Feige. 12. Illustration für die Aufgabe

Sie können so reden.

Das erste Stück Drahtstück ist in drei gleiche Teile unterteilt, so dass ein gleichseitiges Dreieck daraus bestehen kann. In der Figur ist es dritt dargestellt.

Das zweite Drahtstück ist in drei verschiedene Teile unterteilt, sodass Sie ein vielseitiges Dreieck daraus machen können. In der Figur ist es zuerst dargestellt.

Das dritte Drahtstück ist in drei Teile unterteilt, wo die beiden Teile die gleiche Länge haben, bedeutet dies, dass es möglich ist, ein äquidierbares Dreieck herzustellen. Im Bild ist es zweitens dargestellt.

Heute haben wir verschiedene Arten von Dreiecke im Klassenzimmer getroffen.

Referenzliste

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Hausaufgaben

1. Beenden Sie Phrasen.

a) Das Dreieck wird als Figur bezeichnet, der aus ... Wer liegt nicht auf einer geraden Linie und ..., in paarweiß diese Punkte verbinden.

b) Punkte werden aufgerufen … , Segmente - es … . Die Seiten des Dreiecks bilden sich in den Scheitelpunkten des Dreiecks ….

c) Die Größe des Dreieckwinkels ist ..., ..., ..., ...

d) Nach der Anzahl der gleichen Seiten sind Dreiecke ..., ..., ....

2. Geschichte

a) rechteckiges Dreieck;

b) akutes Dreieck;

c) dummes Dreieck;

d) Äquilaterales Dreieck;

e) ein vielseitiges Dreieck;

e) ein äquipfbares Dreieck.

3. Machen Sie eine Aufgabe zum Thema der Lektion für Ihre Kameraden.

Mehr Kinder des Vorschulalters wissen, wie ein Dreieck aussieht. Aber mit dem, was sie passieren, beginnen die Jungs bereits, die Schule zu verstehen. Eine Art ist ein dummes Dreieck. Verstehen Sie, was es ist, der einfachste Weg, wenn Sie ein Bild mit seinem Bild sehen. Und theoretisch ist es so heißt das "einfachste Polygon" mit drei Seiten und Scheitelpunkten, von denen eines ist

Wir verstehen mit den Konzepten

In der Geometrie unterscheiden Sie solche Arten von Figuren mit drei Seiten: akute, rechteckige und dumme Dreiecke. In diesem Fall sind die Eigenschaften dieser einfachen Polygone für alle gleich. Für alle aufgelisteten Arten werden also eine solche Ungleichheit beobachtet. Die Summe der Längen von zwei Seiten ist notwendigerweise mehr als die Länge des Dritten.

Um jedoch zuversichtlich zu sein, dass es um den fertigen Figur geht, und nicht über die Menge einzelner Scheitelpunkte, ist es notwendig, zu überprüfen, ob der Grundzustand respektiert werden muss: Die Summe der Winkel des dummen Dreiecks beträgt 180 °. Dies gilt für andere Figurenarten mit drei Parteien. Tat, in einem dummen Dreieck, einer der Ecken ist noch mehr als 90 °, und die beiden verbleibenden werden notwendigerweise scharf sein. Gleichzeitig ist es der größte Winkel der längsten Seite gegenüber. Dies ist nicht alle Eigenschaften eines dummen Dreiecks. Aber auch nur diese Eigenschaften kennen, können Schulkinder viele Geometrie-Herausforderungen lösen.

Für jedes Polygon mit drei Scheitelpunkten trifft es auch zu, dass wir durch Fortsetzung einer der Parteien einen Winkel bekommen, deren Größe der Summe der beiden internen Scheitelpunkte entspricht. Der Umkreis des dummen Dreiecks wird auf dieselbe Weise wie für andere Figuren berechnet. Es entspricht der Summe der Längen aller beiden Seiten. Um Mathematiker zu bestimmen, wurden verschiedene Formeln abgeleitet, je nachdem, welche Daten anfänglich vorhanden sind.

Richtige Zeichnung

Eine der wichtigsten Voraussetzungen zur Lösung von Problemen der Geometrie ist das richtige Bild. Häufig sagen Mathematik-Lehrer, dass es helfen wird, nicht nur eindeutig vorzustellen, was gegeben wird, und was von Ihnen benötigt wird, aber um 80% nähern sich der richtigen Antwort. Deshalb ist es wichtig zu wissen, wie man ein dummes Dreieck baut soll. Wenn Sie eine hypothetische Figur benötigen, können Sie ein Polygon mit drei Seiten ziehen, so dass einer der Ecken mehr als 90 ° aufweist.

Wenn bestimmte Werte der Längen der Parteien oder Grade der Ecken gegeben werden, wird das dumme Dreieck in Übereinstimmung mit ihnen gezogen. Gleichzeitig ist es notwendig, die Ecken so genau wie möglich darzustellen, um sie mit Hilfe des Transports zu berechnen, und im Verhältnis zu den Daten in der Aufgabe, die Parteien anzuzeigen.

Hauptlinien

Oft wissen Schulkinder wenig nur, wie diese oder andere Figuren aussehen sollten. Sie können nicht nur auf Informationen darüber beschränkt sein, was das Dreieck dumm ist und was rechteckig ist. Der Kurs der Mathematik ist vorgesehen, dass ihr Wissen über die Hauptmerkmale der Figuren vollständiger sein sollte.

So sollte jeder Schulkind die Definition von Bisheer, Medianten, mittleren Senkrecht und Höhen sein. Darüber hinaus muss er ihre grundlegenden Eigenschaften kennen.

Somit ist der Bisector durch die Ecke in die Hälfte geteilt, und die gegenüberliegende Seite - auf Segmenten, die proportional zu den benachbarten Parteien sind.

Der Median teilt jedes Dreieck in zwei gleiche gleiche in der Umgebung. An dem Punkt, an dem sie kreuzen, ist jeder von ihnen in zwei Segmente im Anteil von 2: 1 unterteilt, wenn Sie vom Scheitelpunkt aussehen, von dem er herauskam, aus dem es herauskam. Gleichzeitig wurde ein großer Median immer an seiner kleinsten Seite gehalten.

Höhe nicht weniger auf die Höhe gezahlt. Dies ist senkrecht zur gegenüberliegenden Seite der Ecke. Die Höhe des dummen Dreiecks hat seine eigenen Eigenschaften. Wenn es von einem scharfen Scheitelpunkt verbracht wird, fällt sie auf die Seite dieses einfachsten Polygons, aber für seine Fortsetzung.

Ein mittleres senkrecht ist ein Segment, das die Mitte des Dreiecks gegenüberliegt. Gleichzeitig befindet es sich im rechten Winkel.

Mit Kreisen zusammenarbeiten

Zu Beginn des Studiums der Geometrie reicht die Kinder aus, um zu verstehen, wie man ein dumme Dreieck zeichnet, lernen, es von anderen Arten zu unterscheiden und an seine Haupteigenschaften zu erinnern. Aber die Schüler der Highschool sind schon wenig. Beispielsweise gibt es häufig Fragen zum beschriebenen und eingeschriebenen Umfang. Der erste von ihnen betrifft alle drei Scheitelpunkte des Dreiecks, und der zweite hat einen gemeinsamen Punkt mit allen Parteien.

Bauen Sie ein eingeschriebenes oder beschriebenes dumes Dreieck auf, ist bereits viel schwieriger, denn dafür ist es notwendig, herauszufinden, wo sich das Zentrum des Kreises befinden muss, und sein Radius. Das notwendige Werkzeug wird übrigens in diesem Fall nicht nur ein Bleistift mit einem Lineal, sondern auch einer Zirkulation sein.

Die gleichen Schwierigkeiten treten auf, wenn Sie mit drei Parteien eingeschriebene Polygone erstellen. Mathematik verdrängte verschiedene Formeln, mit denen sie ihren Standort so genau wie möglich bestimmen können.

Geschriebene Dreiecke

Wie bereits früher gesagt wurde, wird es, wenn der Kreis alle drei Scheitelpunkte durchläuft, er wird der beschriebene Umfang bezeichnet. Die Haupteigenschaft ist, dass es der einzige ist. Um herauszufinden, wie der beschriebene dumme Dreieckumfang angeordnet sein sollte, ist es notwendig, sich daran zu erinnern, dass sein Zentrum an der Kreuzung von drei mittleren Senkretikums liegt, die an den Seiten der Figur gehen. Wenn in dem akuten abgewinkelten Polygon mit drei Scheitelpunkten, wird dieser Punkt drinnen, dann im dummen - darüber hinaus.

Wenn man zum Beispiel kennt, dass eine der Seiten des dummen Dreiecks gleich seinem Radius ist, können Sie einen Winkel finden, der dem bekannten Gesicht gegenüberliegt. Sein Sinus ist gleich dem Ergebnis, dass die Länge der bekannten Seite um 2R teilen (wobei R der Radius des Kreises ist). Das heißt, die Ecke ist gleich ½. Der Winkel ist also gleich 150 °.

Wenn Sie den Radius des beschriebenen Umfangs des dummen Dreiecks finden müssen, verwenden Sie Informationen über die Länge seiner Parteien (C, V, B) und sein Quadrat S. Immerhin wird der Radius berechnet als: (c x v x b): 4 x S. Übrigens ist es übrigens egal, was genau Sie genau kennen, eine Form einer Figur haben: ein vielseitiges dummes Dreieck, installiert, gerade oder akut. In jeder Situation, dank der obigen Formel, können Sie den Bereich des angegebenen Polygons mit drei Seiten herausfinden.

Beschriebene Dreiecke

Sie müssen auch oft mit eingeschriebenen Kreisen zusammenarbeiten. Gemäß einer der Formeln wird der Radius einer solchen Figur, multipliziert mit einem hallen Umkreis, gleich dem Dreiecksbereich sein. Um es zu klären, müssen Sie die Seite des dummen Dreiecks kennen. Um ½ Umfang zu bestimmen, ist es doch notwendig, ihre Längen hinzuzufügen und in 2 eingeteilt zu werden.

Um zu verstehen, wo die Mitte des Kreises, in einem dummen Dreieck eingeschrieben ist, ist es notwendig, drei Feiertor auszuführen. Dies sind Linien, die die Ecken in zwei Hälften teilen. Es ist an ihrer Kreuzung und wird die Mitte des Kreises sein. Gleichzeitig wird es von jedem der Parteien äquidistant sein.

Der Radius eines solchen Kreises, der im dummen Dreieck eingeschrieben ist, ist gleich dem privaten (p-c) x (p-v) x (p-b): p. Gleichzeitig ist P ein Halbvergrößerung eines Dreiecks, C, V, B - seine Parteien.

Vielleicht ist die grundlegendste, einfache und interessante Figur in Geometrie ein Dreieck. Im Laufe der High School werden seine wichtigsten Immobilien untersucht, aber manchmal ist das Wissen über dieses Thema unvollständig ausgebildet. Arten von Dreiecke bestimmen zunächst ihre Eigenschaften. Diese Darstellung bleibt jedoch gemischt. Daher werden wir jetzt ein bisschen mehr dieses Themas analysieren.

Arten von Dreiecke hängen vom Grad der Winkel ab. Diese Zahlen sind scharf, gerade und dumm. Wenn alle Winkel 90 Grad nicht überschreiten, kann die Figur sicher als akut genannt werden. Wenn mindestens ein Dreieckwinkel um 90 Grad ist, beschäftigen Sie sich mit einer rechteckigen Unterart. Dementsprechend wird in allen anderen Fällen der Diskurs dumm genannt.

Es gibt viele Aufgaben für akute koronale Unterarten. Eine markante Funktion ist der interne Standort der Kreuzungspunkte von Bissector, Median und Heights. In anderen Fällen darf dieser Zustand nicht durchgeführt werden. Bestimmen Sie die Art der Form "Dreieck" ist nicht schwierig. Es reicht aus, zum Beispiel den Cosinus jedes Winkels zu kennen. Wenn Werte weniger als Null sind, ist das Dreieck auf jeden Fall ein dumm. Im Falle von Null-Indikator hat die Figur einen direkten Winkel. Alle positiven Werte sind garantiert, dass Sie das vor Ihnen akut sind.

Es ist unmöglich, nicht über das rechte Dreieck zu sagen. Dies ist die idealste Ansicht, in der alle Kreuzungspunkte mit dem Median, den Bisector und den Höhen zusammengefasst sind. Das Zentrum, das eingeschrieben ist, und der beschriebene Kreis liegt auch an einem Ort. Um Probleme zu lösen, ist es notwendig, nur eine Seite zu kennen, da die Ecken anfänglich eingestellt sind und die anderen beiden Parteien bekannt sind. Das heißt, die Abbildung ist nur durch einen Parameter definiert. Es gibt ihre Hauptmerkmale - die Gleichheit der beiden Seiten und Winkel an der Basis.

Manchmal gibt es eine Frage, ob es ein Dreieck mit den angegebenen Parteien gibt. In der Tat werden Sie gefragt, ob diese Beschreibung für die Haupttypen geeignet ist. Wenn zum Beispiel die Summe von zwei Seiten weniger als der dritte ist, dann existiert in der Realität eine solche Figur überhaupt nicht. Wenn die Aufgabe gebeten wird, die Cosinus der Dreieckwinkel mit den Seiten von 3,5,9 zu finden, kann es hier ohne komplexe mathematische Techniken erläutert werden. Angenommen, Sie möchten von Punkt A bis zu Punkt B gelangen. Die Entfernung in einer geraden Linie beträgt 9 Kilometer. Sie erinnern sich jedoch daran, dass Sie an den Punkt C in den Laden gehen müssen. Die Entfernung von A bis C beträgt 3 Kilometer entfernt, und von bis zu B-5 erscheint es heraus, dass Sie sich durch den Laden bewegen, einen Kilometer weniger passieren. Da der Artikel C jedoch nicht auf einer geraden Linie AB befindet, müssen Sie zu viel Entfernung gehen. Widerspruch ergibt sich hier. Dies ist natürlich eine bedingte Erklärung. Mathematik weiß nicht, dass alle Arten von Dreiecke der Hauptidentität unterliegen, nicht. Es gibt an, dass die Summe der beiden Seiten länger als der dritte ist.

Jede Art hat die folgenden Eigenschaften:

1) Die Summe aller Winkel beträgt 180 Grad.

2) Es gibt immer einen orthozentre - den Kreuzungspunkt aller drei Höhen.

3) Alle drei Mediane, die aus den Gipfeln der inneren Winkel an einem Ort verbracht wurden.

4) Ein Kreis kann um jedes Dreieck beschrieben werden. Sie können auch einen Kreis eingeben, so dass er nur drei Kontaktpunkte und nicht für die Außenseiten ausgeht.

Jetzt haben Sie mit den wichtigsten Eigenschaften vertraut, dass verschiedene Arten von Dreiecke besitzen. In der Zukunft ist es wichtig zu verstehen, was Sie damit umgehen, wenn Sie das Problem lösen.