In der Praxis ergibt sich häufig die Notwendigkeit, das Rack oder die Kolonie auf die maximale axiale (Längslast) berechnen. Die Kraft, in der der Rack den stabilen Zustand (Träger) verliert, ist kritisch. Der Widerstand des Racks wird durch das Verfahren zum Fixieren des Ende des Racks beeinflusst. In der Baumechanik betrachten wir sieben Wege, um die Enden des Racks zu fixieren. MI betrachten drei wichtige Wege:

Um einen bestimmten Nachhaltigkeitsrat sicherzustellen, ist es notwendig, dass der Zustand befolgt wird:

Wo: p - aktiver Anstrengung;

Setzt einen bestimmten Stabilitätsfaktor

Bei der Berechnung von elastischen Systemen ist daher bei der Berechnung von elastischen Systemen erforderlich, um die Größe der kritischen Leistung des RCD zu bestimmen. Wenn Sie eine Strafe haben, dass die Kraft P auf das Rack angewendet wird, verursacht nur kleine Abweichungen von der unkomplizierten Form der Racklänge ι, dann kann es aus der Gleichung bestimmt werden

wobei: E ein elastisches Modul ist;
J_min- Minimalmoment der Trägheit;
M (z) - Biegemoment gleich m (z) \u003d -p Ω;
Ω ist der Wert der Abweichung von der unkomplizierten Form des Racks;
Lösen Sie es differentielle Gleichung

A und in ständiger Integration werden durch Randbedingungen bestimmt.
Durch die Erzeugung bestimmter Handlungen und Substitutionen erhalten wir den endgültigen Ausdruck für die kritische Kraft

Der kleinste Wert der kritischen Kraft ist bei n \u003d 1 (Ganzzahl) und

Die Gleichung der elastischen Linie des Racks wird ansehen:

wobei: Z die aktuelle Ordinate ist, wobei der Maximalwert z \u003d l ist;
Ein zulässiger Ausdruck für kritische Kraft wird als Formel L. Seiler bezeichnet. Es ist ersichtlich, dass die Größe der kritischen Kraft von der Steifigkeit des EJ-Min-Racks abhängt, direkt proportional zur Länge des L-Rückens proportional ist.
Wie erwähnt, hängt die Stabilität des elastischen Racks von der Methode seiner Konsolidierung ab.
Empfohlener Bestand für Stahlregale
N y \u003d 1,5 ÷ 3.0; für holz n y \u003d 2,5 ÷ 3,5; Für Gusseisen n y \u003d 4,5 ÷ 5,5
Um das Verfahren zum Fixieren der Enden des Racks zu berücksichtigen, wird der Koeffizient des Ende der reduzierten Rackflexibilität eingeführt.

wobei: μ der Koeffizient der Länge (Tabelle) ist;
Ich bin min - der kleinste Radius der Trägheit des Querschnitts des Racks (Tabelle);
ι - Länge des Racks;
Geben Sie den kritischen Lastkoeffizienten ein:

, (Tabelle);
Bei der Berechnung des Querschnitts des Racks ist somit die Koeffizienten μ und θ erforderlich, deren Größe deshalb von dem Verfahren zum Fixieren der Enden des Racks abhängt und in den Tabellen des Referenzbuchs angegeben ist auf dem gleichwertigen (GS-Parenko und SP Fesik)
Wir geben ein Beispiel zur Berechnung der kritischen Kraft für die Stange des kontinuierlichen Querschnitts der rechteckigen Form - 6 × 1 cm., Die Länge der Stange ι \u003d 2m. Befestigung endet nach Schema III.
Zahlung:
Auf dem Tisch finden wir den Koeffizienten θ \u003d 9.97, μ \u003d 1. Das Trägheitsmoment des Abschnitts ist:

und die kritische Spannung wird sein:

Offensichtlich führt die kritische Kraft R \u003d 247 kgf eine Spannung von nur 41 kC / cm 2 in der Stange, die erheblich geringer ist als die Grenze der Strömungsrate (1600 kg / cm 2), aber diese Kraft verursacht die Krümmung der Stange Dies bedeutet, dass der Verlust der Stabilität.
Betrachten Sie ein anderes Beispiel für die Berechnung des Holzregals des kreisenden Abschnitts, der am unteren Ende eingeklappt wurde und an der Oberseite niedergeschlagen wurde (S.P. FESIK). Standlänge 4M, Kompressionskraft N \u003d 6TS. Zulässige Spannung [Σ] \u003d 100 kg / cm 2. Wir akzeptieren den Koeffizienten des Absenkens der zulässigen Spannung an die Kompression φ \u003d 0,5. Berechnen Sie den Querschnitt des Racks:

Bestimmen Sie den Durchmesser des Racks:

Moment des Trägheitsbereichs

Berechnen Sie die Flexibilität des Racks:
wobei: μ \u003d 0,7, basierend auf dem Verfahren zum Einklemmen der Enden des Racks;
Bestimmen Sie den Stress im Rack:

Offensichtlich beträgt die Belastung des Racks 100 kg / cm², und es ist genau zulässig Spannung [Σ] \u003d 100kc / cm 2
Betrachten Sie das dritte Beispiel zum Berechnen des Stahlgestells aus dem 2-Wege-Profil, einer Länge von 1,5 m, einer Kompressionskraft 50Tes, zulässige Spannung [Σ] \u003d 1600 kg / cm 2. Das untere Ende des Racks wird eingeklemmt und das obere freie (I-Verfahren).
Für Abschnitte verwenden wir die Formel und geben den Koeffizienten φ \u003d 0,5 an, dann:

Wir wählen 2All Nr. 36 aus der Sortierung und ihrer Daten: F \u003d 61,9 cm 2, I min \u003d 2,89 cm.
Bestimmen Sie die Flexibilität des Racks:

wobei: μ von der Tabelle, glatt 2, angesichts des Verfahrens zum Einklemmen des Zahnstangens;
Die berechnete Stress im Rack wird sein:

5kgs, die annähernd genau die Spannung, und um 0,97% mehr, was in technischen Berechnungen zulässig ist.
Der Querschnitt der Quetschstangen ist mit dem größten Trägheitsradius rational. Bei der Berechnung des spezifischen Trägheitsradius
Die optimalsten sind röhrenförmige Abschnitte, dünnwandig; Für den der Wert ξ \u003d 1 ÷ 2,25 und für Fest- oder Wälzprofile \u003d 0,204 ÷ 0,5

Schlussfolgerungen
Bei der Berechnung der Festigkeit und Stabilität der Racks muss die Säule das Verfahren zum Befestigen der Enden der Racks berücksichtigt, wobei die empfohlene Sicherheitsspanne anwendet.
Der Wert der kritischen Kraft wurde aus der differentiellen Gleichung der gekrümmten Axialleitung des Racks (L.Aeler) erhalten.
Zur Berücksichtigung aller Faktoren, die das geladene Rack charakterisieren, wurde das Konzept der Rackflexibilität - λ eingeführt, der Koeffizient der gültigen Länge - μ, der Absenkungskoeffizient der Spannung - φ, der kritische Lastkoeffizient θ. Ihre Werte werden aus den Tischen der Referenzbücher (S.PISARENTKO und S.P. FESIK) entnommen.
Die ungefähren Berechnungen der Racks sind gegeben, um die kritische Kraft - RCR, die kritische Belastung - σkr, den Durchmesser der Racks - d, der Flexibilität der Racks - λ und anderen Eigenschaften zu bestimmen.
Der optimale Querschnitt für Gestelle und Säulen ist das rohrförmige dünnwandige Profil mit den gleichen Hauptmomenten der Trägheit.

Gebrauchte Bücher:
G.S. PISARENKO "Handbuch des Materialwiderstands".
S.P.FESIK "Zertifikat für Materialwiderstand".
IN UND. Anuryw "Verzeichnis des Designer-Maschinenbauers".
Snip II-6-74 "Lasten und Auswirkungen, Designnormen".

Metal-Designs-Thema ist komplex, extrem verantwortlich. Sogar ein kleiner Fehler kann Hunderttausende und Millionen von Rubeln kosten. In einigen Fällen kann die Zeit des Fehlers das Leben der Menschen an einer Baustelle sowie während des Betriebs sein. Also, was zu überprüfen und Berechnungen überprüft, sind notwendig und wichtig.

Mit Excel zur Lösung von Abrechnungsaufgaben - der Fall auf einer Seite ist nicht neu, aber nicht ganz vertraut. Excel hat jedoch eine Reihe unbestreitbarer Vorteile:

• Offenheit - Jede derartige Berechnung kann um die Knochen umgelassen werden.
• Verfügbarkeit - Die Dateien selbst sind im Allgemeinen Zugriff, der von den Entwicklern der MK unter ihren Bedürfnissen geschrieben wurde.
• Bequemlichkeit- Fast jeder PC-Benutzer kann mit Programmen aus dem MS-Office-Paket zusammenarbeiten, während spezialisierte Designlösungen - Straßen sowie ernsthafte Anstrengungen für ihre Entwicklung erfordern.

Zählen Sie sie nicht mit Panacea. Solche Berechnungen ermöglichen es Ihnen, enge und relativ einfache Designaufgaben zu lösen. Sie berücksichtigen jedoch nicht die Arbeit des Designs insgesamt. In einer Reihe von gewöhnlichen Fällen kann viel Zeit sparen:

• Berechnung von Biegestrahlen
• Berechnung des Biegestrahls online
• Überprüfen Sie die Berechnung der Festigkeit und Stabilität der Säule.
• Überprüfen Sie die Auswahl des Querschnitts der Stange.

Universal-Abrechnungsdatei Mk (Excel)

Tabelle für Abschnitte von Metallstrukturen, 5 verschiedenen Punkten des SP 16.13330.2011
Eigentlich können Sie mit diesem Programm die folgenden Berechnungen ausführen:

• berechnung eines Single-Break-Scharnierbalkens.
• die Berechnung ist zentral komprimierte Elemente (Säulen).
• berechnung von gestreckten Elementen.
• berechnung von unsinn-komprimierten oder komprimierten Biegeelementen.

Excel-Version sollte nicht niedriger als 2010 sein. Um die Anweisungen anzuzeigen, klicken Sie auf das Plus in der oberen linken Ecke des Bildschirms.

Metallica

Das Programm ist ein Excel-Buch mit Unterstützung von Makros.
Und soll Stahlkonstruktionen entsprechend berechnen
SP16 13330.2013 "Stahlstrukturen"

Auswahl und Berechnung von Läufen

Auswahl eines Laufs - Die Aufgabe nur auf den ersten Blick ist trivial. Der Schritt des Laufs und deren Größe hängt von vielen Parametern ab. Und es wäre schön, eine geeignete Berechnung zur Hand zu haben. Tatsächlich dagegen und sagt dem Artikel zwingend an, sich vertraut zu machen:

• berechnung des Laufs ohne schwer
• die Berechnung des Laufs einer Schwerkraft
• berechnung des Laufs mit zwei schweren
• bimmerberechnung des Bimome:

Es gibt jedoch einen kleinen Löffel von Teer - anscheinend in der Datei gibt es Fehler im Siedlungsteil.

Berechnung von Momenten des Querschnitts in Excel-Tischen

Wenn Sie den Moment der Trägheit des Verbundabschnitts schnell berechnen müssen, oder es gibt keine Möglichkeit, den GOST zu bestimmen, für den die Metallstrukturen hergestellt werden, dann wird dieser Rechner zur Rettung kommen. Am unteren Rand des Tisches ist eine kleine Erklärung. Im Allgemeinen ist die Arbeit einfach - Wählen Sie einen geeigneten Abschnitt aus, legen Sie die Abmessungen dieser Abschnitte fest, wir erhalten die Hauptparameter des Abschnitts:

• Momente des Trägheitsabschnitts
• Momente des Widerstandsquerschnitts
• Radius des Trägheitsbereichs
• Querschnittsfläche
• Statischer Moment
• Entfernungen zum Schwerpunkt.

Die Tabelle implementiert Berechnungen für die folgenden Abschnitte:

• trompete
• rechteck
• itovr.
• kanal
• rechteckige Trompete.
• dreieck

Menschen, die das Indoor-Baldachin im Hof \u200b\u200bfür ein Auto machen oder gegen die Sonne und den atmosphärischen Niederschlägen schützen, der Querschnitt der Racks, die sich auf einen Baldachin verlassen, nicht zählen, sondern den Querschnitt auf der Auge oder Beratung des Nachbarn.

Sie können sie verstehen, die Lasten auf den Racks sind in diesem Fall Spalten, nicht so groß, dass das gesamte Arbeitsvolumen auch nicht riesig ist, und das Erscheinungsbild der Säulen ist manchmal viel wichtiger als ihre Tragfähigkeit, sogar Wenn die Säulen mit einem mehrfachen Margen durch Stärke hergestellt werden, gibt es dabei keine großen Probleme. Darüber hinaus können Sie auf der Suche nach einfachen und verständlichen Informationen über die Berechnung von soliden Säulen eine unendliche Zeit ohne Ergebnis verbringen, um die Beispiele der Berechnung der Säulen für Produktionsgebäude mit der Lastanwendung in mehreren Ebenen ohne gute Kenntnisse zu verstehen Die Konvertierung ist fast unmöglich, und die Berechnung der Säule, die die Engineeringorganisation alle erwarteten Einsparungen auf Null senken kann.

Dieser Artikel ist geschrieben, um den bestehenden Stand der Angelegenheiten weiter zu ändern, und ist der Versuch, die Hauptstufen der Berechnung der Metallsäule nicht mehr anzugeben, nicht mehr. Alle wichtigen Anforderungen an die Berechnung von Metallsäulen finden Sie im SNIP II-23-81 (1990).

Allgemeine Bestimmungen

Aus theoretischer Sicht ist die Berechnung des zentralkomprimierten Elements, der eine Säule oder ein Rack in einem Bauernhof ist, so einfach, dass es sogar unangenehm ist, darüber zu sprechen. Es reicht aus, die Last auf den berechneten Widerstand des Stahls zu teilen, von dem die Säule hergestellt wird - alles. Im mathematischen Ausdruck sieht es so aus:

F \u003d n / r y. (1.1)

F. - Erforderlicher Querschnittsbereich, siehe

N. - eine konzentrierte Last, die an der Schwerpunkt des Querschnitts der Kolonne, kg, befestigt ist;

R. y. - Geschätzte Metallbeständigkeit gegen Dehnung, Kompression und Biegung über die Streckgrenze, kg / cm & sup2. Der Wert des berechneten Widerstands kann durch die entsprechende Tabelle bestimmt werden.

Wie Sie sehen, bezieht sich das Niveau der Komplexität der Aufgabe auf das zweite, das Maximum der dritten Grundschule der Grundschule. In der Praxis ist jedoch alles nicht so einfach wie theoretisch, aus mehreren Gründen:

1. Befestigen Sie die konzentrierte Last genau mit dem Schwerpunkt des Querschnitts der Säule nur theoretisch. In Wirklichkeit wird die Last immer verteilt und es wird immer noch eine Exzentrizität der Anwendung der oben genannten konzentrierten Last geben. Und da es eine Exzentrizität gibt, bedeutet dies, dass ein Längsbiegemoment im Querschnitt der Säule wirkt.

2. Die Schwerpunktzentren der Querschnitte der Säulen befinden sich auf einer geraden Linie - die Mittelachse ist ebenfalls nur theoretisch. In der Praxis können aufgrund der Heterogenität des Metalls und der verschiedenen Defekte die Zentren der Schwere der Querschnitte relativ zur Mittelachse verschoben werden. Dies bedeutet, dass die Berechnung in einem Abschnitt erfolgen sollte, deren Schweregrad der Schwere so weit wie möglich von der Mittelachse entfernt wird, weshalb die Exzentrizität der Kraft für diesen Querschnitt maximal ist.

Die Säule darf keine unkomplizierte Form haben, aber als Ergebnis der Fabrik- oder Montageverformung ein bisschen gekrümmt sein, was bedeutet, dass die Querschnitte im mittleren Teil der Säule die höchste Exzentrizität der Lastanwendung aufweisen.

4. Die Säule kann mit den Abweichungen von der Vertikale installiert werden, dh der vertikal aktive Last kann ein zusätzliches Biegemoment, maximal im unteren Teil der Säule erstellen können, und falls genauer an der Befestigungsstelle an der Foundation, Es ist jedoch nur für separate Spalten relevant..

Innerhalb der Wirkung der darauf angewendeten Lasten kann die Säule verformt werden, dh die Exzentrizität der Lastanwendung erscheint wieder und dadurch ein zusätzliches Biegemoment.

6. Je nachdem, wie die Säule fixiert ist, hängt der Wert des zusätzlichen Biegemoments unten und im mittleren Teil der Säule ab.

All dies führt zu dem Erscheinungsbild von Längsbiegen und der Einfluss dieser Biegung in den Berechnungen sollte irgendwie berücksichtigt werden.

Natürlich ist es fast unmöglich, die oben genannten Abweichungen für das Design zu berechnen, das immer noch konstruiert ist, dass sie praktisch unmöglich ist - die Berechnung ist sehr lang, schwierig, und das Ergebnis ist immer noch zweifelhaft. Um jedoch einen bestimmten Formel-Koeffizienten in Formel (1.1) einzuführen, der den vorstehenden Faktoren berücksichtigt würde, ist es sehr möglich. Dieser Koeffizient ist φ - der Längskoeffizient. Die Formel, in der dieser Koeffizient verwendet wird, sieht so aus:

F \u003d n / φr (1.2)

Wert φ Immer weniger als eins, bedeutet dies, dass der Querschnitt der Säule immer größer ist als wenn Sie einfach die Formel (1.1) berechnen, ist es für die Tatsache, dass das interessanteste Sachen das interessanteste anfangen wird und sich daran erinnert φ Immer weniger als eins - es tut nicht weh. Für vorläufige Berechnungen können Sie den Wert verwenden φ im Bereich von 0,5-0,8. Wert φ Hängt von der Stahlqualität und der Flexibilität der Säule ab λ :

λ = l. Ef / iCH. (1.3)

l. Ef. - Die geschätzte Länge der Säule. Die geschätzte und echte Länge der Säule ist unterschiedliche Konzepte. Die geschätzte Länge der Säule hängt von dem Verfahren zum Fixieren der Enden der Säule ab und wird unter Verwendung des Koeffizienten bestimmt μ :

l. Ef \u003d μ. l. (1.4)

l. - die echte Länge der Säule, cm;

μ - Koeffizient, unter Berücksichtigung des Verfahrens zum Fixieren der Enden der Säule. Der Wert des Koeffizienten kann durch die folgende Tabelle bestimmt werden:

Tabelle 1.Die Koeffizienten μ zur Bestimmung der berechneten Längen der Säulen und der Ständer des konstanten Querschnitts (gemäß dem Snip II-23-81 (1990))

Wie wir sehen, ist der Wert des Koeffizienten μ Je nach Methode der Fixierung der Spalte ist mehrmals variiert, und dann ist die Hauptkomplexität genau das, was das Berechnungsschema wählen soll. Wenn Sie nicht wissen, welches Befestigungsschema Ihren Bedingungen entspricht, nehmen Sie den Wert des Koeffizienten μ \u003d 2 an. Der Wert des Koeffizienten μ \u003d 2 erfolgt hauptsächlich für separat stehende Säulen, ein visuelles Beispiel einer separaten Spalte - ein Laternenpfahl. Der Wert des Koeffizienten μ \u003d 1-2 kann für die Schuppensäulen entnommen werden, die auf den Strahlen basieren, die ohne steife Montage an der Säule basieren. Dieses Berechnungsschema kann ergriffen werden, wenn die Baldachinstrahlen nicht an Spalten befestigt werden, und wenn die Strahlen eine relativ große Durchbiegung aufweisen. Wenn auf der Spalte eine Farm gerichtet ist, können Sie starr an der Schweißsäule befestigt sein, können Sie den Wert des Koeffizienten μ \u003d 0,5-1 annehmen. Wenn Diagonalverbindungen zwischen den Säulen liegen, können Sie den Wert des Koeffizienten μ \u003d 0,7 mit einer nicht starren Befestigung von Diagonalbindungen oder 0,5 mit einer harten Halterung annehmen. Solche Steifigkeitsmembranen sind jedoch nicht immer in 2 Ebenen, und daher ist es notwendig, solche Werte des Koeffizienten zu verwenden. Bei der Berechnung der Racks von Farmen wird der Koeffizient μ \u003d 0,5-1 je nach Befestigungsmethode der Racks verwendet.

Der Wert des Flexibilitätskoeffizienten zeigt ungefähr das Verhältnis der berechneten Länge der Säule bis zur Höhe oder der Breite des Querschnitts. Jene. Je größer der Wert λ Je weniger die Breite oder Höhe des Querschnitts der Säule, und dementsprechend ist der größere Rand des Querschnitts in derselben Länge der Säule erforderlich, aber es ist etwas später.

Nun, wenn wir den Koeffizienten entschlossen haben μ kann die geschätzte Länge der Säule gemäß der Formel (1.4) berechnen, und um den Wert der Flexibilität der Säule herauszufinden, müssen Sie den Radius der Trägheit des Querschnitts der Säule kennenlernen iCH. :

wo ICH. - der Trägheitsmoment des Querschnitts relativ zu einem der Achsen, und hier beginnt das interessanteste, da wir während der Lösung des Problems den nötigen Bereich des Querschnitts der Säule definieren müssen F.Aber das reicht nicht aus, es stellt sich heraus, wir müssen immer noch die Bedeutung des Trägheitsmoments kennen. Da wir nicht wissen, ob weder die andere, wird die Lösung des Problems in mehreren Bühnen durchgeführt.

In der vorläufigen Bühne wird der Wert in der Regel genommen. λ Im Bereich von 90-60 kann die Säule mit relativ geringer Last λ \u003d 150-120 (der Maximalwert für die Spalten - 180) genommen werden, die Werte der Grenzwertflexibilität für andere Elemente finden Sie auf Tabelle 19 * SNIP II-23-81 (1990). Dann definiert Tabelle 2 den Wert des Flexibilitätskoeffizienten φ :

Tabelle 2. Koeffizienten von Längsbiegen φ von zentral komprimierten Elementen.

Hinweis: Die Werte des Koeffizienten φ Der Tisch ist 1000 Mal.

Danach wird der erforderliche Radius der Trägheit des Querschnitts durch die Transformation der Formel (1.3) bestimmt:

iCH. = l. Ef /λ (1.6)

Gemäß dem Sortiment wird ein Walzprofil mit dem entsprechenden Wert des Trägheitsradius ausgewählt. Im Gegensatz zu den Biegeelementen, in denen der Querschnitt nur um eine Achse ausgewählt wird, da die Last nur in einer Ebene gültig ist, kann die Längsbiegung relativ zu einer der Achsen auftreten, und es ist desto näher Der Wert I Z bis IY, desto besser, von anderen mit den Worten am meisten bevorzugten kreisförmigen Profilen oder quadratischen Abschnitten. Nun, nun versuchen wir, den Querschnitt der Säule auf der Grundlage des gewonnenen Wissens zu bestimmen.

Beispiel zur Berechnung der Metallzentral-komprimierten Säule

Es gibt: der Wunsch, ein Baldachin in der Nähe des Hauses von etwa den folgenden Typ zu machen:

In diesem Fall ist die einzige zentralgedrückte Säule unter den Fixierbedingungen und mit einer gleichmäßig verteilten Last eine in der Figur in rot gezeigte Säule. Darüber hinaus ist die Last dieser Spalte maximal. Die in der Figur in Blau und Grün bezeichneten Säulen können als zentral komprimiert betrachtet werden, nur mit der entsprechenden strukturellen Lösung und gleichmäßiger verteilter Last, wobei die von Orange bezeichnete Säulen entweder zentral komprimiert oder hoch zentrierte oder eingestellte Rackständer separat berechnet werden. In diesem Beispiel berechnen wir den Querschnitt der in rot bezeichneten Spalte. Für Berechnungen nehmen wir eine konstante Belastung aus unserem eigenen Gewicht des Carport 100 kg / m & sup2 und der vorübergehenden Last von 100 kg / m & sup2 aus der Schneedecke.

2.1. Somit ist die konzentrierte Last auf der in rot bezeichneten Säule:

N \u003d (100 + 100) · 5 · 3 \u003d 3000 kg

2.2. Vornutzen λ \u003d 100, dann Tabelle 2 Bend-Koeffizient φ \u003d 0.599 (für Stahl mit einer Rechenfestigkeit von 200 MPa, wird dieser Wert gemacht, um einen zusätzlichen Bestand durch Festigkeit), dann den erforderlichen Bereich des Säulenquerschnitts:

F. \u003d 3000 / (0,599 · 2050) \u003d 2,44 cm & sup2

2.3. Tabelle 1 Nehmen Sie einen Wert ein μ \u003d 1 (wie die Dachbeschichtung des profilierten Bodenbelags ordnungsgemäß befestigt ist, liefern die Steifigkeit der Struktur in der Ebene parallel zur Wandebene, und in der senkrechten Ebene wird die relative Immobilität des oberen Punkts der Säule die Befestigung des Sparren an der Wand), dann der Trägheitsradius

iCH. \u003d 1 · 250/100 \u003d 2,5 cm

2.4. Gemäß der Sortiment für quadratische Profilröhrchen erfüllt diese Anforderung das Profil mit der Größe des Querschnitts 70x70 mm mit einer Wandstärke von 2 mm mit einem Trägheitsradius von 2,76 cm. Der Querschnitt eines solchen Profils beträgt 5,34 cm & s sup2. Es ist viel mehr als durch Berechnung erforderlich.

2.5.1. Wir können die Flexibilität der Säule erhöhen, während der erforderliche Trägheit der Trägheit verringert. Zum Beispiel für λ \u003d 130 Bend-Koeffizient φ \u003d 0,425, dann die erforderliche Querschnittsfläche der Säule:

F \u003d 3000 / (0,425 · 2050) \u003d 3,44 cm & sup2

2.5.2. Dann

iCH. \u003d 1 · 250/130 \u003d 1,92 cm

2.5.3. Gemäß dem Griffe für quadratische Profilrohre erfüllt diese Anforderungen das Profil mit einer Querschnittsgröße von 50x50 mm mit einer Wandstärke von 2 mm mit einem Trägheitsradius von 1,95 cm. Der Querschnitt eines solchen Profils von 3,74 cm & sup2 , der Widerstandsmoment für dieses Profil beträgt 5,66 cm & sup3.

Anstelle von quadratischen Profilrohren können Sie eine Gleichgewichtsecke, einen Kanal, ein 2-Wege, ein herkömmliches Rohr verwenden. Wenn der berechnete Widerstand des Stahlprofils mehr als 220 MPa geworden ist, können Sie den Querschnitt der Säule neu berechnen. Hier grundsätzlich und alles, was mit der Berechnung von Metall-zentral komprimierten Säulen zusammenhängt.

Berechnung einer echozent-komprimierten Säule

Hier ergibt sich natürlich die Frage: So berechnen Sie die verbleibenden Spalten? Die Antwort auf diese Frage hängt stark von der Methode zur Befestigung eines Baldachins bis zum Spalten ab. Wenn die Strahlen des Baldachins an den Säulen schwer zu befestigen sind, wird ein ziemlich komplizierter statisch undefinierter Rahmen gebildet, und dann sollten die Säulen als Teil dieses Rahmens betrachtet werden und den Querschnitt der Säulen zusätzlich am Querbiegemoment berechnen Wir werden die Situation weiter in Betracht ziehen, wenn die in der Figur gezeigten Säulen, die mit einer Shed verbunden sind, mit einer Shed verbunden sind (eine mit rot markierte Säule, die wir nicht mehr in Betracht ziehen). Zum Beispiel hat das Stirnband der Säule eine Tragplattform - eine Metallplatte mit Löchern für verschraubte Balken des Baldachins. Aus verschiedenen Gründen kann die Last auf solchen Säulen mit einer großen Exzentrizität übertragen werden:

Der in der Figur gezeigte Strahl, beige, unter dem Einfluss der Last wird leicht biegt und führt dazu, dass die Last auf der Säule nicht in der Schwere des Schweregrads des Querschnitts der Säule übertragen wird, sondern mit dem Exzentrizität e. Und wenn Sie die extremen Säulen berechnen, muss diese Exzentrizität berücksichtigt werden. Fälle der Extracentratebeladung von Säulen und möglichen Querabschnitten der Säulen Es gibt einen großen Satz, der von den entsprechenden Formeln für die Berechnung beschrieben wird. Um den Querschnitt der exzentrisch zusammengedrückten Säule zu überprüfen, verwenden wir in unserem Fall einen der einfachsten:

(N / φf) + (m z / w z) ≤ r y (3.1)

In diesem Fall, wenn wir den Querschnitt der geladenen Säule selbst bereits definiert haben, reicht es aus, zu prüfen, ob ein solcher Abschnitt für den Rest der Säulen geeignet ist, weil wir die Aufgaben des Bauens der Stahlanlage nicht haben , und wir erwarten einfach Spalten für einen Baldachin, der aus Gründen der Vereinheitlichung derselbe Querschnitt ist.

Was N., φ und R. Y wir wissen schon.

Formel (3.1) nach den einfachsten Transformationen wird das folgende Formular annehmen:

F \u003d (n / r y) (1 / φ + e z · f / w z) (3.2)

als M z \u003d n · e zWarum der Moment, in dem der Moment genau das ist, was der Moment des Widerstands w ist, wird in einem separaten Artikel ausführlich erläutert.

Die in der Figur blauen und Grün angegebenen Säulen beträgt 1.500 kg. Überprüfen Sie den gewünschten Abschnitt mit einer solchen Last und zuvor definierter φ = 0,425

F \u003d (1500/2050) (1/3425 + 2,5 · 3,74 / 5,66) \u003d 0,7317 · (2,353 + 1,652) \u003d 2,93 cm & sup2

Darüber hinaus ermöglicht die Formel (3.2) Sie, die maximale Exzentrizität zu bestimmen, die die bereits berechnete Spalte lösen wird, in diesem Fall wird die maximale Exzentrizität 4,17 cm betragen.

Der erforderliche Querschnitt von 2,93 cm & sup2 ist kleiner als der empfangene 3,74 cm & sup2, und daher kann auch ein quadratisches Profilrohr mit einer Querschnittsgröße von 50x50 mm mit einer Wandstärke von 2 mm auch für extreme Säulen verwendet werden.

Berechnung einer echozent-komprimierten, bedingten Spalte Flexibilität

Seltsamerweise, aber für die Auswahl einer Querschnittssäule ist eine feste Rute eine noch einfachere Formel:

F \u003d n / φ e. R. (4.1)

φ E. - Der Längskoeffizient, in Abhängigkeit von der Exzentrizität, wäre es möglich, den Exzentrizitätskoeffizienten der Längsumlenkung aufzurufen, um nicht mit dem Koeffizienten der Längsumlenkung verwechselt zu werden φ . Die Berechnung für diese Formel kann jedoch länger sein als durch die Formel (3.2). Um den Koeffizienten zu bestimmen φ E. Es ist notwendig, den Wert des Ausdrucks trotzdem zu kennen e z · f / w z - was wir in der Formel getroffen haben (3.2). Dieser Ausdruck wird als relative Exzentrizität bezeichnet und ist angezeigt. m.:

m \u003d e z · f / w z (4.2)

Danach wird die reduzierte relative Exzentrizität bestimmt:

m. ef. \u003d Hm. (4.3)

h. - Dies ist nicht die Höhe des Abschnitts, sondern der von Tabelle 73 von SNIPA II-23-81 bestimmende Koeffizients. Sagen Sie einfach, dass der Wert des Koeffizienten h. Es variiert im Bereich von 1 bis 1.4, für die meisten einfachen Berechnungen ist es möglich, H \u003d 1.1-1.2 zu verwenden.

Danach ist es notwendig, die bedingte Flexibilität der Säule zu ermitteln λ¯ :

λ \u003d λ√ ~ (R y / e) (4.4)

und erst nach diesem Tisch 3 bestimmen Sie den Wert φ e. :

Tabelle 3. Die Koeffizienten φ E, um die Stabilität von nicht-centran-komprimierten (komprimierten Biege) von fest untersuchten Stäbchen in der mit der Symmetrieebene zusammenfälligen Panzergriffe zu testen.

Anmerkungen:

1. Die Werte des Koeffizienten φ E 1000-mal vergrößert.
2. Bedeutung φ E sollte nicht mehr genommen werden φ .

Überprüfen Sie nun den Querschnitt der mit der Exzentrizität geladenen Spalten gemäß der Formel (4.1), um den Querschnitt der mit der Exzentrizität beladenen Säulen zu überprüfen:

4.1. Die konzentrierte Last auf den durch Blau und Grün angegebenen Säulen ist:

N \u003d (100 + 100) · 5 · 3/2 \u003d 1500 kg

Exzentrizität der Anwendung der Last e. \u003d 2,5 cm, Längskoeffizient φ = 0,425.

4.2. Der Wert der relativen Exzentrizität, die wir bereits ermittelt haben:

m \u003d 2,5 · 3,74 / 5,66 \u003d 1.652

4.3. Jetzt definieren wir den Wert des reduzierten Koeffizienten m. ef. :

m. ef. \u003d 1,652 · 1,2 \u003d 1,984 ≈ 2

4.4. Bedingte Flexibilität mit dem von uns angenommenen Flexibilitätskoeffizienten. λ \u003d 130, Stahlfestigkeit R. Y \u003d 200 MPA- und elastisches Modul E. \u003d 200000 MPA wird sein:

λ¯¯ \u003d 130√ ~ (200/200000) \u003d 4.11

4.5. Tabelle 3 definiert den Wert des Koeffizienten φ E ≈ 0,249.

4.6. Bestimmen Sie den gewünschten Querschnitt der Spalte:

F \u003d 1500 / (0,249 · 2050) \u003d 2,94 cm & sup2

Lassen Sie mich daran erinnern, dass wir bei der Bestimmung der Querschnittsfläche der Kolonne gemäß der Formel (3.1) fast das gleiche Ergebnis erhalten haben.

Trinkgeld: Damit die Last aus dem Baldachin mit der minimalen Exzentrizität übertragen wird, wird in dem Trägerteil des Balkens eine spezielle Plattform hergestellt. Wenn der Strahl aus dem Walzprofil metallisch ist, ist es üblicherweise ausreichend, an dem Bodenabbau des Strahlstücks der Armaturen zu schweißen.

P. der Saft des Gebäudes (Fig. 5) ist einmal starinbar. Polsterung enthüllen, basierend auf dem Zustand derselben Steifigkeit bis zur linken und rechten Gestelle und der gleichen Größe der horizontalen Bewegungen des Scharnierendes der Racks.

Feige. 5. Zeichnungsrahmenrahmen

5.1. Bestimmung der geometrischen Eigenschaften

1. Die Höhe des Querschnitts des Racks
. Institut
.

2. Die Breite des Querschnitts des Racks wird von einer Art Routine akzeptiert
mm.

3. Sechs Abschnitt.
.

Der Moment des Widerstandsabschnitts
.

Statischer Moment
.

Moment des Trägheitsbereichs
.

Radius des Trägheitsbereichs
.

5.2. Panelkollektion.

a) horizontale Lasten

Windlasten laufen

, (N / m)

,

wo - Koeffizient, unter Berücksichtigung der Bedeutung des Winddrucks in der Höhe (Anwendungstabelle 8);

- aerodynamische Koeffizienten (wann
m nehmen
;
);

- der Zuverlässigkeitskoeffizient durch Last;

- Regulierungswert des Winddrucks (auf Aufgabe).

Fokussierte Kräfte von der Windlast an der Oberseite der Racks:

,
,

wo - Unterstützung des Bauernhofs.

b) Vertikale Lasten

Die Lasten sammeln in tabellarischer Form.

Tabelle 5.

Erntelast auf dem Rack, n

Name
Konstante
1. Von der Beschichtungsplatte
2. Aus der Tragstruktur
3. Eigene Rack (ungefähr)
Gesamt:
Vorübergehend
4. Schnee

Hinweis:

1. Die Last von der Beschichtungsplatte wird durch Tabelle 1 bestimmt

,
.

2. Lasten aus dem Strahl werden bestimmt

.

3. Eigengewichtsbogen
entschlossen:

Oberer Gürtel
;

Nischny Belt
;

Gestelle

Um eine Abrechnungslast zu erhalten, werden die Bögen mit multipliziert entsprechend Metall oder Holz.

,
,
.

Unbekannt
:
.

Biegemoment an der Basis des Racks
.

Querkraft
.

5.3. Berechnung überprüfen

In der Biegeebene

1. Gültige Spannungsprüfung

,

wo - der Koeffizient, der den zusätzlichen Moment von der Längskraft berücksichtigt.

;
,

wo - Konsolidierungskoeffizient (Annahme 2.2);
.

Rutschfester sollte 20% nicht überschreiten. Wenn jedoch die minimalen Rackgrößen und
, Rutschfest 20% überschreiten.

2. Überprüfen des stützenden Teils der Helligkeit beim Biegen

.

3. Überprüfen Sie die Stabilität eines flachen Verformungsformulars:

,

wo
;
(Tabelle 2 Zulassung 4).

Aus der Biegeebene

4. Prüfen Sie auf Stabilität

,

wo
, wenn ein
,
;

- der Abstand zwischen Verbindungen auf der Länge des Racks. In Abwesenheit von Verbindungen zwischen Racks für die berechnete Länge wird die gesamte Länge des Racks akzeptiert
.

5.4. Berechnung der Anlage des Racks an die Stiftung

Last trinken
und
aus Tabelle 5. Die Gestaltung der Befestigung des Racks zum Fundament ist in Fig. 2 gezeigt. 6.

wo
.

Feige. 6. Bau der Befestigung des Racks zum Fundament

2. Kompressionsspannung.
(PA)

wo
.

3. Größen von komprimierten und gestreckten Zonen
.

4. Abmessungen und :

;
.

5. Maximaler Anstrengung, sich in Ankern zu strecken

(N)

6. Erforderlicher Ankerbolzenbereich

,

wo
- Koeffizient unter Berücksichtigung der Schwächung des Threads;

- Koeffizient unter Berücksichtigung der Spannungskonzentration im Thread;

- Koeffizient, unter Berücksichtigung der Unebenheit des Betriebs von zwei Ankern.

7. Erforderlicher Durchmesser von Anker
.

Wir akzeptieren den Durchmesser des Sortiments (Anwendungsregisterkarte 9).

8. Für den angenommenen Durchmesser des Ankers ist ein Loch in der Traverse erforderlich
mm.

9. Die Breite des Traverse (Eck-) Reis. 4 sollte mindestens sein
.
.

Wir nehmen eine ebenso langweilige Ecke der Sortierung (Anwendungsregisterkarte 10).

11. Die Größe der Verteilungsbelastung des Strebenbreitenabschnitts (Abb. 7 b).

.

12. Biegemoment
,

wo
.

13. Der erforderliche Widerstandsmoment
,

wo - Der berechnete Widerstand wurde von 240 MPa geworden.

14. Für eine zuvor akzeptierte Ecke
.

Wenn diese Bedingung ausgeführt wird, gehen Sie fort, um die Spannung zu überprüfen, wenn dies nicht der Fall ist, kehrt sie in Absatz 10 zurück und nehmen Sie eine größere Ecke.

15. Normale Spannungen
,

wo
- der Arbeitsbedingungskoeffizient.

16. Gerät Traverse.
,

wo
PA - der elastische Modul von Stahl;

- Ablenkung einschränken (nehmen ).

17. Wir wählen den Durchmesser von horizontalen Bolzen aus den Bedingungen ihrer Anordnung über die Fasern in zwei Reihen in der Breite des Racks aus
wo
- Entfernungen der Software zwischen den Achsen der Bolzen. Wenn wir Metallbolzen nehmen, dann
,
.

Wir werden den Durchmesser der horizontalen Bolzen mithilfe der Registerkarte Anwendung annehmen. 10

18. Die kleinste Tragfähigkeit des Bolzens:

a) unter dem Crimpzustand des extremen Elements
.

b) unter dem Zustand des Biegens
,

wo
- Anhang Tabelle. elf.

19. Anzahl der horizontalen Bolzen
,

wo
- die kleinste Tragfähigkeit aus Absatz 18;
- Anzahl der Scheiben.

Wir werden die Anzahl der Bolzen noch einmal nutzen, weil Sie legen sie in zwei Reihen.

20. Länge Futter
,

wo - der Abstand zwischen den Achsen der Bolzen entlang der Fasern. Wenn metallische Bolzen
;

- Anzahl der Entfernungen die Länge des Futters.

1. Erhalten von Informationen über das Stabmaterial, um die Grenzwertflexibilität des Rabels oder auf dem Tisch zu bestimmen:

2. Erhalten von Informationen über die geometrische Größe des Querschnitts, Länge und Verfahren zum Fixieren der Enden, um die Kategorie der Stange abhängig von der Flexibilität zu bestimmen:

wo A ist die Querschnittsfläche; J m i n - das minimale Trägheitsmoment (aus axial);

μ - der Koeffizient der verringerten Länge.

3. Auswahl der berechneten Formeln zur Bestimmung der kritischen Kraft und der kritischen Belastung.

4. Überprüfen und Bereitstellung von Nachhaltigkeit.

Bei der Berechnung der Euler-Formel, der Stabilitätsbedingung:

F. - faktive Druckkraft; - Zulässiger Stabilitätsreserve-Koeffizient.

Bei der Berechnung der Formel von Yasinsky

wo a, B. - berechnete Koeffizienten in Abhängigkeit von dem Material (die Werte der Koeffizienten sind in Tabelle 36.1 angegeben)

Im Falle der Nichterfüllung von Stabilitätsbedingungen ist es notwendig, die Querschnittsfläche zu erhöhen.

Manchmal ist es notwendig, den Versorgungsmarge bei der angegebenen Belastung zu ermitteln:

Wenn Sie die Stabilität überprüfen, vergleichen Sie die berechnete Ausdauerversorgung mit zulässig:

Beispiele für das Lösen von Problemen

Entscheidung

1. Die Flexibilität der Stange wird von der Formel bestimmt

2. Bestimmen Sie den Mindestradius der Trägheit für den Kreis.

Den Ausdruck ersetzen für J Min und ABER (Kreisabschnitt)

1. Koeffizient der Länge der Länge für dieses Anbringungsschema μ = 0,5.
2. Rod Flexibilität ist gleich

Beispiel 2. Wie wird die kritische Kraft für den Rutenwechsel, wenn Sie das Verfahren zum Fixieren der Enden ändern? Vergleichen Sie die dargestellten Schemata (Abb. 37.2)

Entscheidung

Die kritische Festigkeit wird viermal erhöht.

Beispiel 3. Wie sich die kritische Kraft ändert, wenn sich die kritische Kraft bei der Berechnung der Stabilität ändert, wenn die Stange des 2-Wege-Abschnitts (Fig. 37.3a, 2 Buchstabe 12) mit einem rechteckigen Querschnitt desselben Bereichs ersetzt ist (Abb. 37.3 b. ) ? Die verbleibenden Parameter des Designs ändern sich nicht. Die Berechnung wird von der Euler-Formel berechnet.

Entscheidung

1. Bestimmen Sie die Breite des Querschnitts des Rechtecks, die Höhe des Abschnitts ist gleich der Höhe des Querschnitts der Höhe der Höhe. Die geometrischen Parameter des HEAP-NEVELS-Nr. 12 nach GOST 8239-89 sind wie folgt:

querschnittsfläche Ein 1 \u003d. 14,7 cm 2;

minimum der axialen Trägheit der Trägheit.

Unter dem Zustand ist der Bereich des rechteckigen Abschnitts gleich dem Bereich des Querschnitts der Botiation. Bestimmen Sie die Bandbreite mit einer Höhe von 12 cm.

2. Bestimmen Sie das Minimum der axialen Trägheit der Trägheit.

3. Die kritische Kraft wird von der Euler-Formel bestimmt:

4. Alle anderen Dinge, die gleich sind, ist das Verhältnis von kritischen Kräften gleich dem Verhältnis der Mindestmomente der Trägheit:

Somit beträgt die Stabilität der Stange mit einem Querschnitt der 2-Wege-Nr. 12 15-fach höher als die Stabilität der Stange des ausgewählten rechteckigen Abschnitts.

Beispiel 4. Überprüfen Sie die Stabilität der Stange. Die Stange 1 m lang wird an einem Ende eingeklemmt, der Querschnitt ist eine Serien-Nr. 16, das Material - der FIZ, der Stabilitätsmarge dreimalig. Die Stange ist mit einer Druckkraft von 82 kN belastet (Fig. 37.4).

Entscheidung

1. Bestimmen Sie die wichtigsten geometrischen Parameter des Querschnitts der Stange gemäß GOST 8240-89. Schweller Nummer 16: Abschnitt 18,1 cm 2; Minimum Axialdrehmoment von 63,3 cm 4; minimale Trägheitsradiusquerschnitte MR T; n \u003d 1,87 cm.

Die Grenzwertflexibilität für das Material des FIZ λ PRE \u003d 100.

Berechnete Rod Flexibilität mit Länge l \u003d.1m \u003d 1000 mm

Die berechnete Stange ist ein Rod mit großer Flexibilität, wir führen die Berechnung gemäß der Euler-Formel aus.

4. Nachhaltigkeitszustand

82kn< 105,5кН. Устойчивость стержня обеспечена.

Beispiel 5 In FIG. 2.83 zeigt das berechnete Schema des röhrenförmigen Zahnstangens des Flugzeugentwurfs. Überprüfen Sie das Rack auf Stabilität, wenn [ n. y] \u003d 2,5, wenn es aus Chromonichelstahl hergestellt ist, für das E \u003d 2,1 * 10 5 und σ von pz \u003d 450 n / mm 2 ist.

Entscheidung

Um die Stabilität zu berechnen, muss die kritische Kraft für das angegebene Rack bekannt sein. Es ist notwendig, zu bestimmen, welche Formel die kritische Kraft berechnen sollte, d. H. Es ist erforderlich, die Flexibilität des Racks mit der Grenzwertflexibilität für sein Material zu vergleichen.

Berechnen Sie die Größenordnung der Grenzwertflexibilität, da die Tabellendaten über λ, es ist kein prev für das Material des Racks:

Um die Flexibilität des berechneten Racks zu ermitteln, berechnen wir die geometrischen Eigenschaften des Querschnitts:

Bestimmen Sie die Flexibilität des Racks:

und stellen Sie sicher, dass λ< λ пред, т. е. критическую силу можно опреде­лить ею формуле Эйлера:

Berechnen Sie den geschätzten (gültigen) Stabilitätsfaktor:

Auf diese Weise, n. \u003e [ n. von 5,2%.

Beispiel 2.87. Prüfen Sie auf Festigkeit und Stabilität eines gegebenen Stangensystems (Abb. 2.86), das Material der Stangen - Stahl ST5 (σ t \u003d 280 n / mm 2). Reserve Reserve-Faktoren: Kraft [n] \u003d 1,8; Nachhaltigkeit = 2.2. Stangen haben einen kreisförmigen Querschnitt d 1 \u003d D 2\u003d 20 mm, d 3 \u003d.28 mm.

Entscheidung

Schneiden eines Knotens, in dem die Stäbe die Gleichgewichtsgleichung konvergieren und bildet, um die auf ihn wirkende Kräfte zu bilden (Abb. 2.86)

wir legen fest, dass das angegebene System statisch unanständig ist (drei unbekannte Anstrengungen und zwei statische Gleichungen). Es ist klar, dass die Ruten zur Festigkeit und Stabilität berechnet wird, um die Werte der in ihren Querschnitten auftretenden Längskräfte zu kennen, d. H. Es ist notwendig, eine statische Unsicherheit anzuzeigen.

Wir kompilieren die Gleichung von Verschiebungen basierend auf dem Verdrängungsdiagramm (Abb. 2.87):

oder ersetzt die Werte der Änderungen in den Längen der Stangen, erhalten

Wir finden diese Gleichung zusammen mit den statischen Gleichungen, finden wir:

Spannungen in Querschnittenstangen 1 und 2 (Siehe Abb. 2.86):

Ihr Kraftreservekoeffizient

Um das Stabilitätsverhältnis der Stange zu bestimmen 3 Es ist notwendig, die kritische Festigkeit zu berechnen, und dies erfordert das Bestimmen der Flexibilität der Stange, um zu entscheiden, welche Formel findet N kp. Du solltest benutzen.

So λ 0.< λ < λ пред и крити­ческую силу следует определять по эмпирической формуле:

Aktienverhältnis nachhaltigkeit.

Somit zeigt die Berechnung, dass der Stabilitätsreservekoeffizient nahe am gewünschten liegt, und der Speicherbestandskoeffizient ist wesentlich höher als das erforderliche, d. H. Mit einer Erhöhung des Lastsystems des Stabilitätsstabilitätsverlusts 3 Höchstwahrscheinlich das Auftreten von Fließfähigkeit bei Ruten 1 und 2.