Prípustné napätia

Názov parametra	Význam
Téma článku:	Prípustné napätia
Rubrika (tematická kategória)	Matematika

Tabuľka 2.4

Obr.2.22

Obr.2.18

Obr.2.17

Ryža. 2.15

Na ťahové skúšky sa používajú ťahové skúšobné stroje, ktoré umožňujú pri skúšaní zaznamenať diagram v súradniciach „zaťaženie – absolútne predĺženie“. Charakter diagramu napätie-deformácia závisí od vlastností testovaného materiálu a od rýchlosti deformácie. Typický pohľad Takáto schéma pre nízkouhlíkovú oceľ so statickým zaťažením je na obr. 2.16.

Uvažujme o charakteristických častiach a bodoch tohto diagramu, ako aj o zodpovedajúcich štádiách deformácie vzorky:

OA – Hookeov zákon je platný;

AB – objavili sa zvyškové (plastické) deformácie;

BC – pribúdajú plastické deformácie;

SD – úrodná plošina (namáhanie sa zvyšuje pri konštantné zaťaženie);

DC - oblasť spevnenia (materiál opäť získa schopnosť zvýšiť odolnosť voči ďalšej deformácii a akceptuje silu, ktorá sa zvyšuje na určitú hranicu);

Bod K – test bol zastavený a vzorka bola odľahčená;

KN – vykladacia linka;

NKL – línia opakovaného zaťaženia vzorky (KL – spevňovací úsek);

LM - oblasť poklesu zaťaženia, v okamihu, keď sa na vzorke objaví takzvaný krk - lokálne zúženie;

Bod M – prasknutie vzorky;

Po pretrhnutí má vzorka vzhľad približne znázornený na obr. 2.17. Úlomky možno zložiť a zmerať dĺžku po skúške ℓ 1, ako aj priemer hrdla d 1.

Výsledkom spracovania ťahového diagramu a merania vzorky získame sériu mechanické vlastnosti, ktoré možno rozdeliť do dvoch skupín – pevnostné charakteristiky a plastické charakteristiky.

Pevnostné charakteristiky

Limit proporcionality:

Maximálne napätie, do ktorého platí Hookov zákon.

Medza klzu:

Najnižšie napätie, pri ktorom dochádza k deformácii vzorky pri konštantnej ťahovej sile.

Pevnosť v ťahu (dočasná pevnosť):

Najvyššie napätie pozorované počas testu.

Napätie pri prerušení:

Napätie pri pretrhnutí určené týmto spôsobom je veľmi ľubovoľné a nemalo by sa používať ako charakteristika mechanických vlastností ocele. Konvenciou je, že sa získa vydelením sily v momente pretrhnutia počiatočnou plochou prierez vzorky, a nie jej skutočnou plochou pri pretrhnutí, ktorá je podstatne menšia ako pôvodná v dôsledku vytvorenia krčka.

Charakteristiky plasticity

Pripomeňme si, že plasticita je schopnosť materiálu deformovať sa bez deštrukcie. Charakteristiky plasticity sú deformačné, preto sa určujú z nameraných údajov vzorky po lomu:

∆ℓ ос = ℓ 1 - ℓ 0 – zvyškové predĺženie,

- oblasť krku.

Relatívne predĺženie po pretrhnutí:

. (2.25)

Táto charakteristika závisí nielen od materiálu, ale aj od pomeru rozmerov vzorky. Je to v súvislosti s týmto štandardné vzorky majú pevný pomer ℓ 0 = 5d 0 alebo ℓ 0 = 10 d 0 a hodnota δ je vždy uvedená s indexom - δ 5 alebo δ 10 a δ 5 > δ 10.

Relatívne zúženie po prasknutí:

. (2.26)

Špecifická práca deformácie:

kde A je práca vynaložená na zničenie vzorky; sa nachádza ako oblasť ohraničená diagramom natiahnutia a osou x (oblasť obrázku OABCDKLMR). Špecifická práca deformácie charakterizuje schopnosť materiálu odolávať nárazu zaťaženia.

Zo všetkých mechanických charakteristík získaných počas testovania sú hlavnými charakteristikami pevnosti medza klzu σ t a pevnosť v ťahu σ pch a hlavnými charakteristikami plasticity sú relatívne predĺženie δ a relatívna kontrakcia ψ po pretrhnutí.

Vykladanie a prekladanie

Pri opise ťahového diagramu bolo uvedené, že v bode K bola skúška zastavená a vzorka bola odľahčená. Proces vykládky bol opísaný priamkou KN (obr. 2.16), rovnobežnou s priamkou OA diagramu. To znamená, že predĺženie vzorky ∆ℓ′ P získané pred začiatkom vykladania úplne nezmizne. Zmiznutá časť rozšírenia v diagrame je znázornená segmentom NQ, zostávajúca časť - segmentom ON. V dôsledku toho sa celkové predĺženie vzorky za hranicu pružnosti skladá z dvoch častí – elastickej a zvyškovej (plastickej):

∆ℓ′ P = ∆ℓ′ hore + ∆ℓ′ os.

Toto sa bude diať dovtedy, kým sa vzorka neroztrhne. Po pretrhnutí elastická zložka celkového predĺženia (segment ∆ℓ hore) zmizne. Zvyškové predĺženie je znázornené segmentom ∆ℓ ax. Ak zastavíte nakladanie a odoberáte vzorku v rámci OB sekcie, proces vykladania bude znázornený čiarou zhodujúcou sa s čiarou zaťaženia – deformácia je čisto elastická.

Pri opätovnom zaťažení vzorky dĺžky ℓ 0 + ∆ℓ′ oc sa nakladacia čiara prakticky zhoduje s vykladacou čiarou NK. Hranica proporcionality sa zvýšila a stala rovná sa tomu napätie, z ktorého bola vykonaná vykládka. Ďalej sa priamka NK zmenila na krivku KL bez plató výnosu. Časť diagramu umiestnená naľavo od čiary NK sa ukázala ako odrezaná, ᴛ.ᴇ. počiatok súradníc sa presunul do bodu N. V dôsledku natiahnutia za hranicu klzu však vzorka zmenila svoje mechanické vlastnosti:

1). zvýšila sa hranica proporcionality;

2). obratová platforma zmizla;

3). relatívne predĺženie po pretrhnutí sa znížilo.

Táto zmena vlastností sa zvyčajne nazýva stvrdnuté.

Po vytvrdnutí sa elastické vlastnosti zvyšujú a ťažnosť klesá. V niektorých prípadoch (napr obrábanie) jav tvrdnutia je nežiaduci a eliminuje sa tepelným spracovaním. V iných prípadoch sa vytvára umelo na zlepšenie elasticity dielov alebo konštrukcií (spracovanie pružín alebo naťahovanie káblov zdvíhacích strojov).

Záťažové diagramy

Na získanie diagramu charakterizujúceho mechanické vlastnosti materiálu je primárny ťahový diagram v súradniciach Р – ∆ℓ zrekonštruovaný v súradniciach σ – ε. Keďže ordináty σ = P/F a úsečky σ = ∆ℓ/ℓ získame delením konštantami, má diagram rovnaký vzhľad ako pôvodný (obr. 2.18a).

Z σ – ε diagramu je zrejmé, že

ᴛ.ᴇ. modul normálovej pružnosti sa rovná dotyčnici uhla sklonu priameho úseku diagramu k osi x.

Z napäťového diagramu je vhodné určiť takzvanú podmienenú medzu klzu. Faktom je, že väčšina konštrukčné materiály nemá oblasť výnosu - priamka plynulo prechádza do krivky. V tomto prípade sa za hodnotu medze klzu (podmienené) berie napätie, pri ktorom sa relatívne zvyškové predĺženie rovná 0,2 %. Na obr. Obrázok 2.18b ukazuje, ako sa určuje hodnota podmienenej medze klzu σ 0,2. Často sa nazýva medza klzu σ t, stanovená v prítomnosti plató klzu fyzické.

Zostupná časť diagramu je podmienená, pretože skutočná plocha prierezu vzorky po zúžení je výrazne menšia ako počiatočná plocha, z ktorej sa určujú súradnice diagramu. Skutočné napätie možno získať, ak sa veľkosť sily v každom časovom okamihu P t vydelí skutočnou plochou prierezu v rovnakom časovom okamihu F t:

Na obr. 2.18a, tieto napätia zodpovedajú prerušovanej čiare. Až do konečnej pevnosti sa S a σ prakticky zhodujú. V momente pretrhnutia skutočné napätie výrazne prevyšuje pevnosť v ťahu σ pc a ešte viac napätie v momente pretrhnutia σ r. Vyjadrime oblasť krku F 1 až ψ a nájdime S r.

Þ Þ .

Pre tvárnu oceľ ψ = 50 – 65 %. Ak vezmeme ψ = 50% = 0,5, potom dostaneme S р = 2σ р, ᴛ.ᴇ. skutočný stres je najväčší v momente prasknutia, čo je celkom logické.

2.6.2. Skúška kompresie rôzne materiály

Skúška tlakom poskytuje menej informácií o vlastnostiach materiálu ako skúška ťahom. Je však absolútne kľúčová pre charakterizáciu mechanických vlastností materiálu. Vykonáva sa na vzorkách vo forme valcov, ktorých výška nie je väčšia ako 1,5-násobok priemeru, alebo na vzorkách vo forme kociek.

Pozrime sa na kompresné diagramy ocele a liatiny. Stojí za to povedať, že pre prehľadnosť ich znázorníme na rovnakom obrázku s ťahovými diagramami týchto materiálov (obr. 2.19). V prvej štvrtine sú diagramy napätia a v tretej - diagramy kompresie.

Na začiatku zaťaženia je diagram tlaku ocele naklonená priamka s rovnakým sklonom ako pri ťahu. Potom sa diagram presunie do oblasti klzu (oblasť klzu nie je tak jasne vyjadrená ako pri ťahu). Ďalej sa krivka mierne ohýba a neodlomí sa, pretože vzorka ocele nie je zničená, ale iba sploštená. Modul pružnosti ocele E pri tlaku a ťahu je rovnaký. Rovnaká je aj medza klzu σ t + = σ t -. Nie je možné dosiahnuť pevnosť v tlaku, rovnako ako nie je možné získať charakteristiky plasticity.

Diagramy ťahu a stlačenia liatiny majú podobný tvar: ohýbajú sa od samého začiatku a odlamujú sa pri dosiahnutí maximálneho zaťaženia. Liatina zároveň funguje lepšie v tlaku ako v ťahu (σ inc - = 5 σ inc +). Pevnosť v ťahu σ pch - ϶ᴛᴏ jediná mechanická charakteristika liatiny získaná pri skúške tlakom.

Trenie, ku ktorému dochádza počas testovania medzi doskami stroja a koncami vzorky, má významný vplyv na výsledky testu a charakter deštrukcie. Valcová vzorka ocele nadobúda tvar suda (obr. 2.20a), v liatinovej kocke vznikajú trhliny pod uhlom 45 0 k smeru zaťaženia. Ak vylúčime vplyv trenia mazaním koncov vzorky parafínom, vzniknú trhliny v smere zaťaženia a maximálna sila bude menšia (obr. 2.20, b a c). Väčšina krehkých materiálov (betón, kameň) zlyhá pri stlačení rovnakým spôsobom ako liatina a má podobný diagram stlačenia.

Je zaujímavé otestovať drevo - anizotropné, ᴛ.ᴇ. ktoré majú rôznu pevnosť na základe smeru sily vo vzťahu k smeru vlákien materiálu. Čoraz viac používané sklolaminátové plasty sú tiež anizotropné. Pri stlačení pozdĺž vlákien je drevo oveľa pevnejšie ako pri stlačení naprieč vláknami (krivky 1 a 2 na obr. 2.21). Krivka 1 je podobná kompresným krivkám krehkých materiálov. Zničenie nastáva v dôsledku posunutia jednej časti kocky vzhľadom na druhú (obr. 2.20, d). Pri stlačení cez vlákna sa drevo nezrúti, ale je stlačené (obr. 2.20e).

Pri skúšaní vzorky ocele na ťah sme zistili zmenu mechanických vlastností v dôsledku preťahovania až do objavenia sa citeľných zvyškových deformácií - kalenie za studena. Pozrime sa, ako sa vzorka správa po vytvrdnutí počas kompresnej skúšky. Na obr. 2.19 je diagram znázornený bodkovanou čiarou. Stlačenie sleduje krivku NC 2 L 2, ktorá sa nachádza nad diagramom stlačenia vzorky, ktorá nebola podrobená mechanickému vytvrdzovaniu OC 1 L 1, a je takmer paralelná s druhou. Po vytvrdnutí ťahom klesajú hranice úmernosti a výťažnosti v tlaku. Tento jav sa zvyčajne nazýva Bauschingerov efekt, pomenovaný podľa vedca, ktorý ho prvýkrát opísal.

2.6.3. Stanovenie tvrdosti

Veľmi častou mechanickou a technologickou skúškou je stanovenie tvrdosti. Je to spôsobené rýchlosťou a jednoduchosťou takýchto skúšok a hodnotou získaných informácií: tvrdosť charakterizuje stav povrchu dielu pred a po technologickom spracovaní (kalenie, nitridovanie atď.), z čoho možno nepriamo usúdiť veľkosť pevnosti v ťahu.

Tvrdosť materiálu je zvykom nazývať schopnosť odolávať mechanickému prenikaniu iného, ​​pevnejšieho telesa do nej. Veličiny charakterizujúce tvrdosť sa nazývajú čísla tvrdosti. Definovateľné rôzne metódy, líšia sa veľkosťou a rozmermi a sú vždy sprevádzané uvedením spôsobu ich určenia.

Najbežnejšou metódou je Brinellova metóda. Skúška v podstate pozostáva z vtlačenia kalenej oceľovej guľôčky s priemerom D do vzorky (obr. 2.22a). Lopta je nejaký čas udržiavaná pod zaťažením P, vďaka čomu na povrchu zostáva odtlačok (diera) s priemerom d. Pomer zaťaženia v kN k ploche tlače v cm 2 sa zvyčajne nazýva Brinellovo číslo tvrdosti

. (2.30)

Na určenie čísla tvrdosti podľa Brinella sa používajú špeciálne testovacie prístroje, priemer vtlačenia sa meria pomocou prenosného mikroskopu. HB sa zvyčajne nevypočítava pomocou vzorca (2.30), ale zisťuje sa z tabuliek.

Pomocou čísla tvrdosti HB je možné získať približnú hodnotu pevnosti v ťahu niektorých kovov bez zničenia vzorky, pretože medzi σ inch a HB je lineárny vzťah: σ inch = k ∙ HB (pre nízkouhlíkovú oceľ k = 0,36, pre vysokopevnú oceľ k = 0,33, pre liatinu k = 0,15, pre hliníkové zliatiny k = 0 , 38, pre zliatiny titánu k = 0,3).

Veľmi pohodlná a rozšírená metóda na určenie tvrdosti podľa Rockwella. Pri tejto metóde sa ako indentor vtlačený do vzorky použije diamantový kužeľ s vrcholovým uhlom 120 stupňov a polomerom zakrivenia 0,2 mm alebo oceľová guľa s priemerom 1,5875 mm (1/16 palca). Test prebieha podľa schémy znázornenej na obr. 2,22, b. Najprv sa kužeľ vtlačí s predbežným zaťažením P0 = 100 N, ktoré sa odstráni až na konci testu. Pri tomto zaťažení sa kužeľ ponorí do hĺbky h0. Potom sa na kužeľ aplikuje plné zaťaženie P = P 0 + P 1 (dve možnosti: A – P 1 = 500 N a C – P 1 = 1400 N) a hĺbka vtlačenia sa zväčší. Po odstránení hlavného zaťaženia P 1 zostáva hĺbka h 1. Hĺbka vtlačenia získaná v dôsledku hlavného zaťaženia P 1, rovná h = h 1 – h 0, charakterizuje tvrdosť podľa Rockwella. Číslo tvrdosti je určené vzorcom

, (2.31)

kde 0,002 je hodnota dielika stupnice indikátora tvrdomeru.

Existujú aj iné metódy na stanovenie tvrdosti (Vickers, Shore, mikrotvrdosť), o ktorých sa tu nehovorí.

2.6.4. Porovnanie vlastností rôznych materiálov

Už sme podrobne preskúmali vlastnosti tvárnych a krehkých materiálov - nízkouhlíkovej ocele a sivej liatiny - v ťahu a tlaku. Pokračujme v tomto porovnaní – uvažujme ťahové diagramy niektorých kovov (obr. 2.23).

Všetky ocele zobrazené na obrázku - 40, St6, 25HNVA, mangán - majú oveľa vyššie pevnostné charakteristiky ako nízkouhlíková oceľ St3. Vo vysokopevnostných oceliach neexistuje plató na klznosti a relatívne predĺženie pri pretrhnutí δ je výrazne menšie. Zvýšenie pevnosti prichádza za cenu zníženia ťažnosti. Zliatiny hliníka a titánu majú dobrú ťažnosť. Pevnosť hliníkovej zliatiny je zároveň vyššia ako pevnosť St3 a objemová hmotnosť je takmer trikrát menšia. A zliatina titánu má pevnosť na úrovni vysokopevnostnej legovanej ocele s takmer polovičnou objemovou hmotnosťou. V tabuľke 2.4 sú uvedené mechanické charakteristiky niektorých moderné materiály.

Materiál	Značka	Medza klzu, σ t	Pevnosť v ťahu, σ inch	Týka sa. predĺženie pri pretrhnutí, 5 5	Vzťahuje sa na zúženie pri pretrhnutí, ψ	Objemová hmotnosť, γ	Youngov modul, E
		kN/cm2	kN/cm2	%	%	g/cm3	kN/cm2
	St3		34-42			7,85	2 10 4
Uhlíková oceľ, valcovaná za tepla	ST6		60-72			7,85	2 10 4
Kvalitná uhlíková oceľ						7,85	2 10 4
Oceľ legovaná chróm-nikel-volfrám	25HNVA					7,85	2,1 10 4
Oceľ zo zliatiny kremíka, chrómu a mangánu	35 ХГСА					7,85	2,1 10 4
Liatina	SCh24-44	-		-	-	7,85	1,5 10 4
Hliníková zliatina	D16T				-	2,8	0,7 10 4
Silikónový bronz	BrK-3	-			-	7,85	1,1 10 4
Zliatina titánu	VT4				-	4,5
Sklolaminát	PLÁVAŤ	-			-	1,9	0,4 10 4
Uhlíkové vlákno	KEVLAR			-	-	1,7	3 10 4

V posledných dvoch riadkoch tabuľky sú uvedené charakteristiky polymérnych kompozitných materiálov, ktoré sa vyznačujú nízkou hmotnosťou a vysokou pevnosťou. Obzvlášť vynikajúce vlastnosti majú kompozity na báze superpevných uhlíkových vlákien - ich pevnosť je približne dvakrát vyššia ako pevnosť najlepšej legovanej ocele a rádovo vyššia ako u nízkouhlíkovej ocele. Oceľ Οʜᴎ je jedenapolkrát tuhšia a takmer päťkrát ľahšia. Používajú sa samozrejme vo vojenskej technike – pri výrobe lietadiel a rakiet. IN posledné roky sa začínajú používať v civilných oblastiach - automobilový priemysel (karosérie, brzdové kotúče, výfuky pretekárskych a drahých športových áut), stavba lodí (trupy člnov a malých lodí), medicína (invalidné vozíky, protetické diely), strojárstvo pre šport (rámy a kolesá pretekárske bicykle a iné športové vybavenie). Široko použiteľné Tomuto materiálu v súčasnosti bráni jeho vysoká cena a nízka vyrobiteľnosť.

Ak zhrnieme všetko vyššie uvedené o mechanických vlastnostiach rôznych materiálov, môžeme formulovať hlavné znaky vlastností tvárnych a krehkých materiálov.

1. Krehké materiály, na rozdiel od tvárnych, sú zničené drobnými zvyškovými deformáciami.

2. Plastové materiály rovnako odolávajú ťahu a stláčaniu, krehké materiály odolávajú stláčaniu dobre a ťahajú zle.

3. Plastové materiály odolávajú nárazovému zaťaženiu dobre, krehké - zle.

4. Krehké materiály sú veľmi citlivé na tzv koncentrácie stresu(lokálne napäťové rázy v blízkosti miest prudkých zmien tvaru dielov). Pevnosť dielov vyrobených z plastu je ovplyvnená koncentráciou napätia v oveľa menšej miere. Viac podrobností o tom nižšie.

5. Krehké materiály nie sú prístupné technologickému spracovaniu spojenému s plastickou deformáciou - razením, kovaním, ťahaním a pod.

Rozdelenie materiálov na tvárne a krehké je podmienené, keďže za určitých podmienok krehké materiály získavajú plastické vlastnosti (napríklad pri vysokom všestrannom stlačení) a naopak, tvárne materiály krehké vlastnosti (napríklad mäkká oceľ pri nízkej teplota). Z tohto dôvodu je správnejšie hovoriť nie o plastových a krehkých materiáloch, ale o ich plastickom a krehkom zničení.

Ako už bolo naznačené, časti strojov a iných konštrukcií musia spĺňať podmienky pevnosti (2.3) a tuhosti (2.13). Veľkosť dovoleného namáhania sa určuje na základe materiálu (jeho mechanických vlastností), typu deformácie, povahy zaťaženia, prevádzkových podmienok konštrukcií a závažnosti následkov, ktoré môžu nastať v prípade poruchy:

n – bezpečnostný faktor, n > 1.

Pre diely vyrobené z plastu je nebezpečný stav charakterizovaný výskytom veľkých zvyškových deformácií, preto sa nebezpečné napätie rovná medze klzu σ op = σ t.

Pre časti vyrobené z krehkého materiálu je nebezpečný stav charakterizovaný vznikom trhlín, preto sa nebezpečné napätie rovná pevnosti v ťahu σ op = σ inc.

Všetky vyššie uvedené prevádzkové podmienky pre diely sú zohľadnené bezpečnostným faktorom. Za každých podmienok existujú niektoré všeobecné faktory, ktoré sa berú do úvahy pri faktore bezpečnosti:

1. Heterogenita materiálu, teda variácie mechanických vlastností;

2. nepresnosť v špecifikácii veľkosti a charakteru vonkajších zaťažení;

3. Aproximácia výpočtových schém a výpočtových metód.

Na základe údajov z dlhoročnej praxe pri projektovaní, výpočte a prevádzke strojov a konštrukcií sa pre oceľ predpokladá súčiniteľ bezpečnosti 1,4 – 1,6. Pre krehké materiály pri statickom zaťažení sa berie bezpečnostný faktor 2,5 - 3,0. Takže pre plastové materiály:

. (2.33)

Na krehké materiály

. (2.34)

Pri porovnávaní vlastností tvárnych a krehkých materiálov sa zistilo, že koncentrácia napätia ovplyvňuje pevnosť. Teoretické a experimentálne štúdie ukázali, že rovnomerné rozloženie napätí po ploche prierezu natiahnutej (stlačenej) tyče podľa vzorca (2.2) je narušené v blízkosti miest prudkých zmien tvaru a veľkosti prierezu. sekcia - otvory, filé, filé atď.
Uverejnené na ref.rf
V blízkosti týchto miest sa vyskytujú miestne rázy stresu – koncentrácie stresu.

Zvážte napríklad koncentráciu napätia v roztiahnuteľnom páse s malým otvorom. Otvor sa považuje za malý, ak je splnená podmienka d ≤ 1/5b (obr. 2.27a). V prítomnosti koncentrácie sa napätie určuje podľa vzorca:

σ max = α σ ∙ σ men. (2,35)

kde α σ je koeficient koncentrácie napätia určený metódami teórie pružnosti alebo experimentálne pomocou modelov;

σ nom – menovité napätie, ᴛ.ᴇ. napätie vypočítané pre danú časť pri absencii koncentrácie napätia.

Pre uvažovaný prípad (α σ = 3 a σ nom = N/F) je tento problém v istom zmysle klasickým problémom koncentrácie stresu a zvyčajne sa nazýva po vedcovi, ktorý ho riešil koncom 19. storočia, problém Kirsch.

Uvažujme, ako sa pás s otvorom správa pri zvyšovaní zaťaženia. V plastovom materiáli maximálne napätie v otvore sa rovná medze klzu (obr. 2.27, b). Koncentrácia napätia sa vždy veľmi rýchlo znižuje, preto je napätie oveľa menšie, dokonca aj v krátkej vzdialenosti od otvoru. Zvýšme zaťaženie (obr. 2.27, c): napätie na diere sa nezvýši, pretože plastový materiál má značne rozšírenú zónu klzu už v určitej vzdialenosti od otvoru sa napätie rovná medze klzu;

Prípustné napätia - pojem a druhy. Klasifikácia a vlastnosti kategórie "Prípustné napätia" 2017, 2018.

Umožňuje určiť konečný stres(), pri ktorej sa materiál vzorky priamo deštruuje alebo v ňom vznikajú veľké plastické deformácie.

Medzné napätie v pevnostných výpočtoch

Ako konečné napätie pri výpočtoch pevnosti sa akceptuje:

medza klzu pre plastový materiál (predpokladá sa, že deštrukcia plastového materiálu začína, keď sa v ňom objavia viditeľné plastické deformácie)

,

pevnosť v ťahu pre krehký materiál, ktorého hodnota je iná:

Na zabezpečenie skutočnej časti je potrebné zvoliť jej rozmery a materiál tak, aby maximum, ktoré sa vyskytuje v určitom bode počas prevádzky, bolo menšie ako limit:

Avšak aj keď je najvyššie vypočítané napätie v diele blízke konečnému napätiu, jeho pevnosť ešte nemôže byť zaručená.

Pôsobenie na diel sa nedá nainštalovať dostatočne presne,

návrhové napätia v časti možno niekedy vypočítať len približne,

Odchýlky medzi skutočnými a vypočítanými charakteristikami sú možné.

Časť musí byť navrhnutá s nejakým dizajnom bezpečnostný faktor:

.

Je jasné, že čím väčšie n, tým silnejšia časť. Avšak veľmi veľký bezpečnostný faktor vedie k plytvaniu materiálom, čo robí diel ťažkým a neekonomickým.

V závislosti od účelu konštrukcie sa stanoví požadovaný bezpečnostný faktor.

Stav pevnosti: pevnosť dielu sa považuje za zabezpečenú, ak . Použitie výrazu , poďme prepísať silový stav ako:

Odtiaľ môžete získať inú formu záznamu silových podmienkach:

Vzťah na pravej strane poslednej nerovnosti sa nazýva prípustné napätie:

Ak sú medzné, a teda aj dovolené napätia pri ťahu a tlaku rozdielne, označujú sa a. Použitie konceptu prípustné napätie, Môcť silový stav formulovať takto: pevnosť súčiastky je zabezpečená vtedy, ak sa v nej vyskytuje najvyššie napätie nepresahuje prípustné napätie.

Na stanovenie dovolených napätí v strojárstve sa používajú tieto základné metódy.
1. Diferencovaný bezpečnostný faktor sa zistí ako súčin viacerých čiastkových koeficientov, ktoré zohľadňujú spoľahlivosť materiálu, mieru zodpovednosti dielu, presnosť výpočtových vzorcov a pôsobiace sily a ďalšie faktory, ktoré určujú prevádzkové podmienky dielov.
2. tabuľkové - prípustné napätia sú brané podľa noriem, systematizované vo forme tabuliek
(Tabuľka 1 - 7). Táto metóda je menej presná, ale je najjednoduchšia a najpohodlnejšia na praktické použitie pri navrhovaní a výpočtoch testovacej pevnosti.

V práci konštrukčných kancelárií a pri výpočtoch strojných súčiastok, tak diferencovaných, ako aj tabuľkové metódy, ako aj ich kombinácie. V tabuľke 4 - 6 sú uvedené dovolené napätia pre neštandardné odliate diely, pre ktoré nie sú určené špeciálne metódy výpočty a zodpovedajúce dovolené napätia. Typické časti (napríklad ozubené kolesá a šnekové kolesá, remenice) by sa mali vypočítať pomocou metód uvedených v príslušnej časti referenčnej knihy alebo odbornej literatúry.

Uvedené dovolené napätia sú určené len pre približné výpočty pre základné zaťaženia. Pre viac presné výpočty berúc do úvahy dodatočné zaťaženie (napríklad dynamické), hodnoty tabuľky by sa mali zvýšiť o 20 - 30%.

Prípustné napätia sú uvedené bez zohľadnenia koncentrácie napätia a rozmerov dielu, vypočítané pre hladké vzorky leštenej ocele s priemerom 6-12 mm a pre neupravené kruhové odliatky z liatiny s priemerom 30 mm. Pri určovaní najvyšších napätí v počítanej časti je potrebné vynásobiť menovité napätia σ nom a τ nom súčiniteľom koncentrácie k σ alebo k τ:

1. Prípustné napätia*
pre uhlíkové ocele bežnej kvality v stave valcovanom za tepla

Značka stať sa

Prípustné napätie **, MPa

pod napätím [σ p ]

pri ohýbaní [σ od ]

pri krútení [τ cr ]

pri rezaní [τ avg ]

v kompresii [σ cm]

ja

II

III

ja

II

III

ja

II

III

ja

II

III

ja

II

St2 St3 St4 St5 St6

115 125 140 165 195

80 90 95 115 140

60 70 75 90 110

140 150 170 200 230

100 110 120 140 170

80 85 95 110 135

85 95 105 125 145

65 65 75 80 105

50 50 60 70 80

70 75 85 100 115

50 50 65 65 85

40 40 50 55 65

175 190 210 250 290

120 135 145 175 210

* Gorsky A.I.. Ivanov-Emin E.B.. Karenovsky A.I. Stanovenie dovolených napätí v pevnostných výpočtoch. NIImash, M., 1974.
** Rímske číslice označujú druh zaťaženia: I - statické; II - premenná pracujúca od nuly po maximum, od maxima po nulu (pulzujúca); III - striedavé (symetrické).

2. Mechanické vlastnosti a prípustné napätia
konštrukčné ocele uhlíkovej kvality

3. Mechanické vlastnosti a dovolené napätia
legované konštrukčné ocele

4. Mechanické vlastnosti a dovolené napätia
na odliatky z uhlíkových a legovaných ocelí

5. Mechanické vlastnosti a dovolené napätia
pre odliatky zo sivej liatiny

6. Mechanické vlastnosti a dovolené napätia
pre odliatky z tvárnej liatiny

7. Prípustné napätia pre plastové diely

Pre tvárne (nekalené) ocele pri statických napätiach (I typ zaťaženia) sa koncentračný koeficient neberie do úvahy. Pre homogénne ocele (σ v > 1300 MPa, ako aj v prípade ich prevádzky pri nízke teploty) koeficient koncentrácie v prítomnosti koncentrácie napätia je zahrnutý do výpočtu pri zaťažení ja typu (k > 1). Pre tvárne ocele pri premenlivom zaťažení a pri koncentráciách napätí je potrebné tieto napätia brať do úvahy.

Pre liatina vo väčšine prípadov je koeficient koncentrácie napätia pre všetky typy zaťažení (I - III) približne rovný jednotke. Pri výpočte pevnosti, aby sa zohľadnili rozmery dielu, by sa dané tabuľkové prípustné napätia pre odliate diely mali vynásobiť mierkovým faktorom rovným 1,4 ... 5.

Približné empirické závislosti limitov únosnosti pre prípady zaťaženia so symetrickým cyklom:

pre uhlíkové ocele:
- pri ohýbaní, σ -1 = (0,40÷0,46)σ in;
σ -1R = (0,65÷0,75)σ -1;
- pri krútení, τ -1 = (0,55÷0,65)σ -1;

pre legované ocele:
- pri ohýbaní, σ -1 = (0,45÷0,55)σ in;
- pri natiahnutí alebo stlačení, σ -1R = (0,70÷0,90)σ -1;
- pri krútení, τ -1 = (0,50÷0,65)σ -1;

na odlievanie ocele:
- pri ohýbaní, σ -1 = (0,35÷0,45)σ in;
- pri natiahnutí alebo stlačení, σ -1R = (0,65÷0,75)σ -1;
- pri krútení, τ -1 = (0,55÷0,65)σ -1.

Mechanické vlastnosti a prípustné namáhanie valivých liatin:
- pevnosť v ohybe 250 ÷ 300 MPa,
- dovolené napätia v ohybe: 95 MPa pre I; 70 MPa - II: 45 MPa - III, kde I. II, III sú označenia druhov zaťaženia, pozri tabuľku. 1.

Približné dovolené napätia pre neželezné kovy v ťahu a tlaku. MPa:
- 30...110 - pre meď;
- 60...130 - mosadz;
- 50...110 - bronz;
- 25...70 - hliník;
- 70...140 - dural.

Dovolené (dovolené) napätie je hodnota napätia, ktorá sa považuje za mimoriadne prijateľnú pri výpočte rozmerov prierezu prvku navrhnutého pre dané zaťaženie. Môžeme hovoriť o prípustnom napätí v ťahu, tlaku a šmyku. Prípustné napätia sú buď predpísané príslušným orgánom (napríklad oddelením kontrolných mostíkov železnice), alebo ich vyberá projektant, ktorý dobre pozná vlastnosti materiálu a podmienky jeho použitia. Dovolené napätie obmedzuje maximálne prevádzkové napätie konštrukcie.

Pri navrhovaní konštrukcií je cieľom vytvoriť konštrukciu, ktorá by bola spoľahlivá a zároveň mimoriadne ľahká a hospodárna. Spoľahlivosť je zabezpečená tým, že každý prvok má dané také rozmery, že maximálne prevádzkové napätie v ňom bude do určitej miery menšie ako napätie, ktoré spôsobuje stratu pevnosti tohto prvku. Strata sily nemusí nutne znamenať zničenie. Stroj resp stavebná konštrukcia sa považuje za zlyhaný, keď nemôže uspokojivo vykonávať svoju funkciu. Časť vyrobená z plastového materiálu spravidla stráca pevnosť, keď napätie v nej dosiahne medzu klzu, pretože v dôsledku príliš veľkej deformácie časti stroj alebo konštrukcia prestáva spĺňať svoj zamýšľaný účel. Ak je diel vyrobený z krehkého materiálu, potom sa takmer nedeformuje a jeho strata pevnosti sa zhoduje s jeho zničením.

Rozdiel medzi napätím, pri ktorom materiál stráca pevnosť, a prípustným napätím je „medza bezpečnosti“, ktorú je potrebné zabezpečiť, berúc do úvahy možnosť náhodného preťaženia, nepresnosti výpočtu spojené so zjednodušením predpokladov a neistými podmienkami, prítomnosť nezistené (alebo nezistiteľné) chyby materiálu a následné zníženie pevnosti v dôsledku korózie kovu, hniloby dreva a pod.

Bezpečnostný faktor akéhokoľvek konštrukčného prvku sa rovná pomeru maximálneho zaťaženia spôsobujúceho stratu pevnosti prvku k zaťaženiu vytvárajúcemu dovolené napätie. V tomto prípade strata pevnosti znamená nielen zničenie prvku, ale aj výskyt zvyškových deformácií v ňom. Preto je pre konštrukčný prvok vyrobený z plastového materiálu konečným napätím medza klzu. Vo väčšine prípadov sú prevádzkové napätia v konštrukčných prvkoch úmerné zaťaženiam, a preto je bezpečnostný faktor definovaný ako pomer medzi medzou pevnosti a dovoleným napätím (bezpečnostný faktor pre medzu pevnosti).

Prípustné (prípustné) napätie- toto je hodnota napätia, ktorá sa považuje za mimoriadne prijateľnú pri výpočte rozmerov prierezu prvku navrhnutého pre dané zaťaženie. Môžeme hovoriť o prípustnom napätí v ťahu, tlaku a šmyku. Prípustné napätia sú buď predpísané kompetentným orgánom (napríklad mostným oddelením oddelenia železníc), alebo vybrané projektantom, ktorý dobre pozná vlastnosti materiálu a podmienky jeho použitia. Dovolené napätie obmedzuje maximálne prevádzkové napätie konštrukcie.

Pri navrhovaní konštrukcií je cieľom vytvoriť konštrukciu, ktorá by bola spoľahlivá, no zároveň by bola mimoriadne ľahká a hospodárna. Spoľahlivosť je zabezpečená tým, že každý prvok má dané také rozmery, že maximálne prevádzkové napätie v ňom bude do určitej miery menšie ako napätie, ktoré spôsobuje stratu pevnosti tohto prvku. Strata sily nemusí nutne znamenať zničenie. Konštrukcia stroja alebo budovy sa považuje za poruchovú, ak nemôže uspokojivo plniť svoju funkciu. Časť vyrobená z plastového materiálu spravidla stráca pevnosť, keď napätie v nej dosiahne medzu klzu, pretože v dôsledku príliš veľkej deformácie časti stroj alebo konštrukcia prestáva spĺňať svoj zamýšľaný účel. Ak je diel vyrobený z krehkého materiálu, potom sa takmer nedeformuje a jeho strata pevnosti sa zhoduje s jeho zničením.

Rozpätie bezpečnosti. Rozdiel medzi napätím, pri ktorom materiál stráca pevnosť, a prípustným napätím je „medza bezpečnosti“, ktorú je potrebné zabezpečiť, berúc do úvahy možnosť náhodného preťaženia, nepresnosti výpočtu spojené so zjednodušením predpokladov a neistých podmienok, prítomnosť nezistené (alebo nezistiteľné) chyby materiálu a následné zníženie pevnosti v dôsledku korózie kovu, hniloby dreva a pod.

Bezpečnostný faktor. Bezpečnostný faktor akéhokoľvek konštrukčného prvku sa rovná pomeru maximálneho zaťaženia spôsobujúceho stratu pevnosti prvku k zaťaženiu vytvárajúcemu dovolené napätie. V tomto prípade strata pevnosti znamená nielen zničenie prvku, ale aj výskyt zvyškových deformácií v ňom. Preto je pre konštrukčný prvok vyrobený z plastového materiálu konečným napätím medza klzu. Vo väčšine prípadov sú prevádzkové napätia v konštrukčných prvkoch úmerné zaťaženiam, a preto je bezpečnostný faktor definovaný ako pomer medzi medzou pevnosti a dovoleným napätím (bezpečnostný faktor pre medzu pevnosti). Ak je teda pevnosť v ťahu konštrukčnej ocele 540 MPa a prípustné napätie je 180 MPa, potom je bezpečnostný faktor 3.