Первый компонент, теория тестов, содержит описание статистических моделей обработки диагностических дан­ных. Здесь содержатся модели анализа ответов в тестовых заданиях и модели подсчета суммарных результатов теста. Мелленберг (1980, 1990) назвал это «психометрией». Клас­сическая теория тестов, современная теория тестов (или модель анализа ответов на задания тестов - IRT) и модель

выборки заданий составляют три наиболее важных типа моделей теории тестов. Предметом рассмотрения психоди­агностики являются первые две модели.

Классическая теория тестов. На основе этой теории раз­работано большинство интеллектуальных и личностных те­стов. Центральным понятием этой теории является понятие «надежности». Под надежностью понимается согласован­ность результатов при повторном оценивании. В справоч­ных пособиях это понятие обычно представляется очень кратко, а затем дается подробное описание аппарата мате­матической статистики. В этой, вводной, главе мы предста­вим сжатое описание основного значения отмеченного понятия. В классической теории тестов под надежностью понимается повторяемость результатов нескольких проце­дур измерения (преимущественно измерений при помощи тестов). Понятие надежности предполагает вычисление ошибки измерения. Результаты, полученные в процессе тестирования, могут быть представлены как сумма истин­ного результата и ошибки измерения:

Xi = Ti + Еj

где Xi - оценка полученных результатов, Ti - истин­ный результат, а Еj - ошибка измерения.

Оценка полученных результатов - это, как правило, количество правильных ответов на задания теста. Истин­ный результат можно рассматривать как истинную оценку в платоновском смысле (Gulliksen, 1950). Широко распро­страненным является понятие ожидаемых результатов, т.е. представлений о баллах, которые могут быть получены в результате большого числа повторений процедур измере­ния (Lord & Novich, 1968). Но проведение одной и той же процедуры оценивания с одним человеком не представля­ется возможным. Поэтому необходим поиск других вариан­тов решения проблемы (Witlman, 1988).

В рамках этой концепции делаются некоторые допуще­ния относительно истинных результатов и ошибок измере­ния. Последние принимаются в качестве независимого фактора, что, конечно, является вполне обоснованным предположением, так как случайные колебания результа­тов не дают ковариаций: r ЕЕ =0.

Предполагается, что корреляции между истинными бал­лами и ошибками измерения не существует: r EE =0.

Суммарная ошибка равна 0, т.к. в качестве истинной оценки берется среднее арифметическое значение:

Эти допущения приводят нас в итоге к известному опре­делению надежности как отношения истинного результата к общей дисперсии или выражению: 1 минус отношение, в числителе которого ошибка измерения, а в знаменателе - общая дисперсия:

, ИЛИ

Из этой формулы определения надежности получаем, что дисперсия ошибки S 2 (E) равна общей дисперсии в числе случаев (1 – r XX "); таким образом, стандартная ошибка из­мерения определяется по формуле:

После теоретического обоснования надежности и его производных необходимо определить индекс надежности того или иного теста. Существуют практические процедуры оценивания надежности тестов, такие как использование взаимозаменяемых форм (параллельные тесты), расщепле­ние заданий на две части, повторное тестирование и изме­рение внутренней согласованности. Каждый справочник содержит индексы постоянства тестовых результатов:

r XX ’ =r(x 1 , x 2)

где r XX ’ - коэффициент стабильности, а x 1 и x 2 - результаты двух измерений.

Понятие надежности взаимозаменяемых форм введено и разработано Гулликсеном (1950). Данная процедура до­статочно трудоемка, поскольку связана с необходимостью создания параллельной серии заданий

r XX ’ =r(x 1 , x 2)

где r XX ’ - коэффициент эквивалентности, а x 1 и x 2 - два параллельных теста.

Следующая процедура - расщепление основного теста на две части А и В - более проста в использовании. Пока­затели, полученные по обеим частям теста, коррелируются. С помощью формулы Спирмена-Брауна оценивается на­дежность теста в целом:

где А и В - две параллельные части теста.

Следующий метод - определение внутренней согласо­ванности выполнения заданий теста. Этот метод основан на определении ковариаций отдельных заданий. Sg - диспер­сия произвольно выбранного задания, и Sgh - ковариация двух произвольно выбранных заданий. Наиболее часто ис­пользуемый коэффициент для определения внутренней со­гласованности - это «коэффициент альфа» Кронбаха. Используются также формула КР20 и λ-2 (лямбда-2).

В классической концепции надежности определяются ошибки измерения, возникающие как в процессе тестиро­вания, так и в процессе наблюдений. Источники этих оши­бок различны: это могут быть и личностные особенности, и особенности условий тестирования, и сами тестовые зада­ния. Существуют конкретные методы вычисления ошибок. Мы знаем, что наши наблюдения могут оказаться ошибоч­ными, наши методические инструменты несовершенны так же, как несовершенны и сами люди. (Как не вспомнить Шекспира: «Ненадежен ты, чье имя человек»). То, что в классической теории тестов ошибки измерения эксплици­руются и объясняются, является важным положительным моментом.

Классическая теория тестов имеет ряд существенных особенностей, которые можно рассматривать и как ее недо­статки. Некоторые из этих характеристик отмечаются в справочниках, но их значение (с житейской точки зрения) подчеркивается нечасто, как не отмечается и то, что с тео­ретической или методической точки зрения их следует счи­тать недостатками.

Первое. Классическая теория тестов и понятие надежно­сти ориентированы на подсчет суммарных тестовых пока­зателей, представляющих собой результат сложения оценок, полученных в отдельных заданиях. Так, при работе

Второе. Коэффициент надежности предполагает оценку величины разброса измеряемых показателей. Отсюда сле­дует, что коэффициент надежности будет ниже, если (при равенстве других показателей) выборка является более од­нородной. Не существует единого коэффициента внутрен­ней согласованности заданий теста, этот коэффициент всегда «контекстуален». Крокер и Альджина (1986), напри­мер, предлагают специальную формулу «коррекции для гомогенной выборки», предназначенную для самых высо­ких и самых низких результатов, полученных проходящи­ми тестирование. Для диагноста важно знать характеристики вариаций в выборочной совокупности, иначе он не сможет использовать коэффициенты внутрен­ней согласованности, указанные в руководстве к данному тесту.

Третье. Феномен сведения к показателю среднего ариф­метического является логическим следствием классической концепции надежности. Если оценка в тесте колеблется (т.е. она недостаточно надежна), то вполне возможно, что при повторении процедуры субъекты, имеющие низкие по­казатели, получат более высокие баллы, и наоборот, субъ­екты с высокими показателями - низкие. Этот артефакт процедуры измерения нельзя ошибочно принять за истин­ное изменение или проявление процессов развития. Но в то же время разграничить их нелегко, т.к. никогда нельзя исключить возможность изменения в ходе развития. Для полной уверенности необходимо"сравнение с контрольной группой.

Четвертая характеристика тестов, разработанных в со­ответствии с принципами классической теории,- это на­личие нормативных данных. Знание тестовых норм позволяет исследователю адекватно интерпретировать ре­зультаты тестируемых. Вне норм тестовые оценки лишены смысла. Выработка тестовых норм - это достаточно доро­гостоящее предприятие, поскольку психолог должен пол­учить результаты тестирования на репрезентативной выборке.

2 Я. тер Лаак

Если говорить о недостатках классической концепции надежности, то здесь уместно привести высказывание Сий-тсма (1992, р. 123-125). Он отмечает, что первое и главное предположение классической теории тестов состоит в том, что тестовые результаты подчиняются интервальному принципу. Однако никаких исследований, подтверждаю­щих это предположение, нет. По сути, это «измерение по произвольно установленному правилу». Данная особен­ность ставит классическую теорию тестов в менее выгодное положение по сравнению со шкалами измерения установок и, конечно же, по сравнению с современной теорией тестов. Многие методы анализа данных (дисперсионный анализ. регрессионный анализ, корреляционный и факторный ана­лиз) основаны на допущении существования интервальной шкалы. Однако оно не имеет твердого обоснования. Рас­сматривать шкалу истинных результатов как шкалу значе­ний психологических характеристик (например, арифметических способностей, интеллекта, нейротизма) можно только предположительно.

Второе замечание касается того, что результаты выпол­нения теста - это не абсолютные показатели той или иной психологической характеристики тестируемого, их необхо­димо рассматривать лишь как результаты выполнения того или иного теста. Два теста могут претендовать на изучение одних и тех же психологических характеристик (например, интеллекта, вербальных способностей, экстраверсии), но это не означает, что эти два теста равноценны и обладают одинаковыми возможностями. Сравнение показателей двух людей, прошедших тестирование разными тестами, некорректно. То же относится и к заполнению двух разных тестов одним испытуемым. Третье замечание относится к предположению, что стандартная ошибка измерения оди­накова применительно к любому уровню измеряемых спо­собностей индивида. Однако не существует эмпирической проверки этого предположения. Так, например, нет гаран­тии того, что тестируемый с хорошими математическими способностями при работе с относительно простым арифме­тическим тестом получит высокие баллы. В этом случае высокую оценку скорее получит человек с низкими или средними способностями.

В рамках современной теории тестов или теории анализа ответов в заданиях теста содержится описание большого

количества моделей возможных ответов респондентов. Эти модели различаются положенными в их основу допущени­ями, а также требованиями по отношению к получаемым данным. Модель Раша часто рассматривается в качестве синонима теорий анализа ответов в заданиях теста (1RT). На самом деле это только одна из моделей. Представленная в ней формула для описания характеристической кривой задания g выглядит следующим образом:

где g - отдельное задание теста; ехр - функция экспо­ненты (нелинейная зависимость); δ («дельта») - уровень трудности теста.

Другие задания теста, например h, также получают соб­ственные характеристические кривые. Выполнение условия δ h >δ g (g означает, что h - более трудное задание. Следовательно, для любого значения показателя Θ («тета» - латентные свойства способностей тестируемых) вероят­ность успешного выполнения задания h меньше. Эта модель называется строгой, поскольку очевидно, что при низкой степени выраженности черты вероятность выполнения за­дания близка к нулю. В этой модели нет места угадыванию и предположениям. Для заданий с вариантами выбора нет необходимости делать предположения о вероятности успе­ха. Кроме того, эта модель строга в том смысле, что все задания теста должны иметь одинаковую дискриминатив-ную способность (высокая дискриминативность отражается в крутизне кривой; здесь возможно построение шкалы Гут-тмана, согласно которой в каждой точке характеристиче­ской кривой вероятность выполнения задания меняется от О до 1). Из-за этого условия не все задания могут быть включены в тесты, созданные на основе модели Раша.

Существует несколько вариантов этой модели (напри­мер, Birnbaura, 1968, См. Lord & Novik). Она допускает существование заданий с различной дискриминативной

способностью.

Голландский исследователь Моккен (1971) разработал две модели анализа ответов в заданиях теста, требования которых не так строги, как в модели Раша, и поэтому, возможно, более реалистичны. В качестве основного усло-

вия Моккен выдвигает положение о том, что характеристи­ческая кривая задания должна следовать монотонно, без обрывов. Все задания теста при этом направлены на изуче­ние одной и той же психологической характеристики, из­мерять которую должна в. Допускается любая форма этой зависимости, пока она не прервется. Следовательно, форма характеристической кривой не определяется какой-либо специфической функцией. Такая «свобода» позволяет ис­пользовать больше заданий теста, и уровень оценивания при этом оказывается не выше, чем обычный.

Методология моделей ответов на задания теста (IRT) отличается от методологии большинства эксперименталь­ных и корреляционных исследований. Математическая мо­дель предназначена для изучения поведенческих, когнитивных, эмоциональных характеристик, а также фе­номенов развития. Эти рассматриваемые феномены часто ограничиваются ответами на задания, что позволило Мел-ленбергу (1990) назвать теорию IRT «мини-теорией о ми­ни-поведении». Результаты исследования могут быть в определенной степени представлены как кривые согласо­ванности, особенно в тех случаях, когда теоретические представления об изучаемых характеристиках отсутству­ют. До сих пор в нашем распоряжении имеются лишь еди­ницы тестов интеллекта, способностей и личностных тестов, созданных на основе многочисленных моделей тео­рии IRT. Варианты модели Раша чаще используются при разработке тестов достижений (Verhelst, 1993), а модели Моккена больше подходят для феноменов развития (см. также гл. 6).

Ответ тестируемого на задания теста является основной единицей моделей IRT. Тип ответа определяется степенью выраженности у человека изучаемой характеристики. Та­кой характеристикой могут быть, например, арифметиче­ские или пространственные способности. В большинстве случаев это тот или иной аспект интеллекта, характеристи­ки достижений или личностные особенности. Предполага­ется, что между положением данного конкретного человека в некотором диапазоне изучаемой характеристики и веро­ятностью успешного выполнения того или иного задания существует нелинейная зависимость. Нелинейность этой зависимости в определенном смысле интуитивно понятна. Известные фразы «Всякое начало трудно» (медленный не-

линейный старт) и «Стать святым не так просто», означают что дальнейшее совершенствование после достижения оп­ределенного уровня идет трудно. Кривая медленно прибли­жается, но почти никогда не достигает 100%-го уровня успеха.

Некоторые модели скорее противоречат нашему интуи­тивному пониманию. Возьмем такой пример. Человек с ин­дексом выраженности произвольной характеристики равным 1,5 имеет 60-процентную вероятность успеха при выполнении задания. Это противоречит нашему интуитив­ному пониманию такой ситуации, ведь можно либо успеш­но справиться с заданием, либо не справиться с ним вообще. Возьмем такой пример: 100 раз человек пытается взять высоту 1м 50 см. Успех сопутствует ему 60 раз, т.е. он имеет 60-процентную вероятность успеха.

Для оценки степени выраженности характеристики не­обходимо, по крайней мере, два задания. Модель Раша предполагает определение выраженности характеристик вне зависимости от трудности задания. Это также противо­речит нашему интуитивному пониманию: предположим, что человек имеет 80-процентную вероятность прыгнуть выше 1,30 м. Если это так, то в соответствии с характери­стической кривой заданий он имеет 60-процентную веро­ятность прыгнуть выше 1,50 м и 40-процентную вероятность прыгнуть выше 1,70 м. Следовательно, вне за­висимости от значения независимой переменной (высоты) можно оценить способность человека прыгать в высоту.

Существует около 50 моделей IRT (Goldstein & Wood, 1989).Имеется множество нелинейных функций, описыва­ющих (объясняющих) вероятность успеха в выполнении задания или группы заданий. Требования и ограничения этих моделей различны, и эти различия могут быть обнару­жены при сопоставлении модели Раша и шкалы Моккена. К требованиям этих моделей можно отнести:

1) необходимость определения исследуемой характеристи­ки и оценку позиции человека в диапазоне этой черты;

2) оценку последовательности заданий;

3) проверку конкретных моделей. В психометрии разрабо­тано множество процедур для проверки модели.

В некоторых справочных пособиях теория IRT рассмат­ривается как форма анализа заданий теста (см., например,

Croker& Algina, J 986). Можно, однако, отстаивать ту точку зрения, что теория IRT - это «мини-теория о мини-пове­дении». Сторонники теории IRT замечают, что если-несо­вершенны концепции (модели) среднего уровня, то что же можно сказать о более сложных конструктах в психологии?

Классическая и современная теории тестов. Люди не мо­гут не сравнивать вещи, которые выглядят почти одинако­во. (Возможно, житейский эквивалент психометрии и состоит, главным образом, в сравнении людей по значимым характеристикам и выборе между ними). Каждая из пред­ставленных теорий - и теория измерения ошибок оцени­вания, и математическая модель ответов на задания теста - имеет своих сторонников (Goldstein & Wood, 1986).

Модели IRT не вызывают упреков в том, что это «оцени­вание по правилам», в отличие от классической теории те­стов. Модель IRT ориентирована на анализ оцениваемых характеристик. Характеристики личности и характеристи­ки заданий оцениваются с помощью шкал (порядковых или интервальных). Более того, возможно сопоставление пока­зателей выполнения разных тестов, направленных на изу­чение сходных характеристик. Наконец, надежность неодинакова для каждого значения на шкале, а средние показатели обычно являются более надежными, чем пока­затели, расположенные в начале и в конце шкалы. Таким образом, модели IRT в теоретическом отношении представ­ляются более совершенными. Существует и различия в практическом использовании современной теории тестов и классической теории (Sijstma, 1992, стр. 127-130). Совре­менная теория тестов более сложна по сравнению с класси­ческой, поэтому она реже используется неспециалистами. Более того, IRT предъявляет особые требования к задани­ям. Это означает, что задания должны быть исключены из теста, если они не удовлетворяют требованиям модели. Данное правило относится далее к тем заданиям, которые входили в состав широко используемых тестов, построен­ных по принципам классической теории. Тест становится короче, и, следовательно, надежность его снижается.

IRT предлагает математические модели для изучения реальных феноменов. Модели должны помочь нам понять ключевые аспекты этих феноменов. Однако здесь кроется основной теоретический вопрос. Модели можно рассматри-

ватькак подход к изучению сложной реальности, в которой мы живем. Но модель и реальность - не одно и то же. Согласно пессимистическому взгляду, возможно моделиро­вание лишь единичных (и притом не самых интересных) типов поведения. Также можно встретить утверждение, что реальность вообще не подлежит моделированию, т.к. она подчиняется не одним лишь причинно-следственным зако­нам. В лучшем случае возможно моделирование отдельных (идеальных) поведенческих феноменов. Существует и дру­гой, более оптимистичный, взгляд на возможности модели-рования. Приведенная выше позиция блокирует возможность глубокого постижения природы феноменов человеческого поведения. Применение той или иной моде­ли поднимает некоторые обшие, фундаментальные вопро­сы. На наш взгляд, не подлежит сомнению, что IRT является концепцией теоретически и технически превосхо­дящей классическую теорию тестов.

Практическим назначением тестов, на какой бы теоре­тической основе они не создавались, является определение значимых критериев и установление на их основе характе­ристик тех или иных психологических конструктов. Имеет ли модель IRT преимущества и в этом отношении? Вполне возможно, что тесты, созданные на основе этой модели, не дают более точного прогноза по сравнению с тестами, со­зданными на основе классической теории, и возможно, что их вклад в разработку психологических конструктов не яв­ляется более весомым. Диагносты предпочитают такие кри­терии, которые непосредственно относятся к отдельному человеку, институту или сообществу. Модель, более совер­шенная в научном отношении, «ipso facto»* не определяет более подходящий критерий и в определенной степени ог­раничена в объяснении научных конструктов. Очевидно, что разработка тестов на основе классической теории будет продолжаться, но вместе с тем будут создаваться и новые модели IRT, распространяющиеся на изучение большего числа психологических феноменов.

В классической теории тестов различаются понятия «на­дежности» и «валидности». Тестовхяе результаты должны быть надежны, т.е. результаты первоначального и повтор­ного тестировании должны согласовываться. Кроме того,

* ipso facto (лак) - сама по себе (прим. перев.).

результаты должны быть свободны (насколько это возмож­но) от ошибок оценивания. Наличие валидности - одно из требований, предъявляемых к полученным результатам. При этом надежность рассматривается как необходимое, но еще не достаточное условие валидности теста.

Понятие валидности предполагает, что полученные ре­зультаты относятся к чему-либо важному в практическом или теоретическом отношении. Выводы, сделанные на ос­нове тестовых оценок, должны быть валидными. Наиболее часто говорят о двух видах валидности: прогностической (критериальной) и конструктной. Существуют также и другие виды валидности (см. гл. 3). Кроме того, валидность может быть определена и в случае квазиэкспериментов (Cook & Campbell, 1976, Cook & Shadish, 1994). Однако основным видом валидности все же является прогностиче­ская валидность, под которой понимается возможность предсказывать по тестовому результату нечто существен­ное о поведении в будущем, а также возможность более глубокого понимания того или иного психологического свойства или качества.

Представленные типы валидности обсуждаются в каж­дом справочнике и сопровождаются описанием методов анализа валидности теста. Факторный анализ более подхо­дит для определения конструктной валидизации, а уравне­ния линейной регрессии используются для анализа прогностической валидности. Те или иные характеристики (успеваемость, эффективность терапии) могут быть пред­сказаны на основе одного или нескольких показателей, пол-ученных при работе с интеллектуальными или личностными тестами. Такие техники обработки данных, как корреляционный, регрессионный, дисперсионный ана­лиз, анализ частичных корреляций и дисперсий, служат для определения прогностической валидности теста.

Также часто описывается содержательная валидность. Предполагается, что все задачи и задания теста должны принадлежать специфической области (психических свойств, поведения и т.д.). Понятие содержательной валид­ности характеризует соответствие каждого задания теста измеряемой области. Содержательная валидность иногда рассматривается как часть надежности или «обобщаемость» (Cronbach, Gleser, Nanda & Rajaratnam, 1972). Однако при

выборе заданий для тестов достижений в конкретной пред­метной области важно также обращать внимание на прави­ла включения заданий в тест.

В классической теории тестов надежность и валидность рассматриваются относительно независимо друг от друга. Но существует и другое понимание соотношения этих по­нятий. Современная теория тестов основывается на приме­нении моделей. Параметры оцениваются внутри некоторой модели. Если задание не соответствует требованиям моде­ли, то в рамках этой модели оно признается невалидным. Конструктная валидизации представляет собой часть про­верки самой модели. Эта валидизации относится главным образом к проверке существования одномерной латентной исследуемой черты с известными шкальными характери­стиками. Шкальные оценки, несомненно, могут быть ис­пользованы для определения соответствующих критериев, и возможна их корреляция с показателями других конст­руктов для сбора информации о конвергентной и диверген­тной валидности конструкта.

Психодиагностика аналогична языку, описываемому как единство четырех компонентов, представленных на трех уровнях. Первый компонент, теория тестов, аналогичен синтаксису, грамматике языка. Порождающая (генератив­ная) грамматика - это, с одной стороны, остроумная мо­дель, с другой - система, подчиняющаяся правилам. С помощью этих правил на основе простых утвердительных предложений строятся сложные. При этом, однако, данная модель оставляет в стороне описание того, как организован процесс коммуникации (что передается и что воспринима­ется), и с какими целями он осуществляется. Для понима­ния этого требуются дополнительные знания. То же можно сказать и о теории тестов: она является необходимой в пси­ходиагностике, но она не способна объяснить, что психоди­агност делает и каковы его цели.

1.3.2. Психологические теории и психологические конструкты

Психодиагностика - это всегда диагностика чего-то конкретного: личностных характеристик, поведения, мыш­ления, эмоций. Тесты предназначены оценивать индивиду­альные различия. Существует несколько концепций

индивидуальных различий, каждая из которых имеет свои отличительные особенности. Если признается, что психо­диагностика не ограничивается только оценкой индивиду­альных различий, то тогда и другие теории приобретают существенное значение для психодиагностики. Примером является оценка различий процессов психического разви­тия и различий в социальном окружении. Хотя оценка ин­дивидуальных различий не является непременным атрибутом психодиагностики, тем не менее существуют оп­ределенные традиции исследования в этой области. Психо­диагностика начиналась с оценки различий интеллекта. Основной задачей тестов было «определение наследствен­ной передачи гениальности» (Gallon) или отбор детей для обучения (Binet, Simon). Измерение коэффициента интел­лектуальности получило теоретическое осмысление и прак-тическую разработку в трудах Спирмена (Великобритания) и Терстоуна (США). Раймонд Б.Кеттел сделал подобное для оценки личностных характеристик. Психодиагностика становится неразрывно связанной с тео­риями и представлениями об индивидуальных различиях в достижениях (оценка предельных возможностей) и формах поведения (уровень типичного функционирования). Эта традиция продолжает оставаться эффективной и сегодня. В учебных пособиях по психодиагностике гораздо реже оце­ниваются различия в социальном окружении по сравнению с рассмотрением особенностей самих процессов развития. Для этого не существует каких-либо разумных объяснений. С одной стороны, диагностика не ограничивается опреде­ленными теориями и понятиями. С другой стороны, она нуждается в теориях, поскольку именно в них определяется диагностируемое содержание (т.е. «что» диагностируется). Так, например, интеллект может рассматриваться и как общая характеристика, и как основание для множества не­зависимых друг от друга способностей. Если психодиагно­стика пытается «уйти» от той или иной теории, то тогда основой психодиагностического процесса становятся пред­ставления здравого смысла. В исследованиях применяются различные способы анализа данных, и общая логика иссле­дований определяет выбор той или иной математической модели и определяет структуру используемых психологи­ческих понятий. Такие методы математической статисти-

ки, как дисперсионный анализ, регрессионный анализ, факторный анализ, подсчет корреляций предполагают су­ществование линейных зависимостей. В случае некоррект­ного применения этих методов они «привносят» свою структуру в полученные данные и используемые конструк­ты.

Представления о различиях в социальном окружении и о развитии личности почти не оказали влияния на психоди­агностику. В учебных пособиях (см., например, Murphy & Davidshofer, 1988) рассматривается классическая теория тестов и обсуждаются соответствующие методы статисти­ческой обработки, описываются известные тесты, рассмат­риваются вопросы использования психодиагностики в практике: в психологии управления, при отборе персонала, при оценке психологических характеристик человека.

Теории индивидуальных различий (а также представле­ния о различиях между социальным окружением и о психи­ческом развитии) аналогичны изучению семантики языка. Это изучение и сущности, и содержания, и значения. Зна­чения структурируются определенным образом (подобно психологическим конструктам), например, по сходству или контрасту (аналогия, конвергенция, дивергенция).

1.3.3. Психологические тесты и другие методические средства

Третий компонент предложенной схемы - тесты, про­цедуры и методические средства, с помощью которых про­исходит сбор информации о характеристиках личности. Дрене и Сийтсма (1990, стр. 31) дают следующее определе­ние тестам: «Психологический тест рассматривается как классификация согласно определенной системе или как процедура измерения, которая позволяет вынести опреде­ленное суждение об одной или нескольких эмпирически выделенных или теоретически обоснованных характери­стиках конкретной стороны поведения человека (за рамка­ми тестовой ситуации). При этом рассматривается реакция респондентов на определенное число тщательно подобран­ных стимулов, а полученные ответы сравниваются с тесто­выми нормами».

Диагностике необходимы тесты и методики для сбора надежной, точной и валидной информации об особенностях

и характерных чертах личности, о мышлении, эмоциях и поведении человека. Помимо разработки тестовых проце­дур в этот компонент входят также следующие вопросы: как создаются тесты, как формулируются и отбираются зада­ния, как протекает процесс тестирования, каковы требова­ния к условиям проведения тестирования, как учитываются ошибки измерения, как подсчитываются и интерпретиру­ются тестовые результаты.

В процессе разработки тестов различаются рациональ­ная и эмпирическая стратегии. Применение рациональной стратегии начинается с определения основных понятий (на­пример, понятия интеллекта, экстраверсии), и в соответст­вии с этими представлениями формулируются задания теста. Примером такой стратегии может служить концеп­ция аспектного анализа (the facet theory) Гуттмана (1957, 1968, 1978). Сначала определяются различные аспекты ос­новных конструктов, затем подбираются задачи и задания таким образом, чтобы был учтен каждый из этих аспектов. Вторая стратегия состоит в том, что задания подбираются на эмпирической основе. Например, если исследователь попытается создать тест профессиональных интересов, ко­торый бы позволял дифференцировать медиков от инжене­ров, то процедура должна быть такой. Обе группы респондентов должны ответить на все задания теста, и те пункты, в ответах на которые обнаружены статистически значимые различия, входят в окончательный вариант тес­та. Если, например, между группами существуют различия в ответах на утверждение «Я люблю ловить рыбу», то это утверждение становится элементом теста. Основным поло­жением этой книги является то, что тест связан с концеп­туальной или таксономической теорией, определяющей эти характеристики.

Назначение теста обычно определено в инструкции по его применению. Тест должен быть стандартизирован для того, чтобы с его помощью можно было оценить различия между людьми, а не между условиями тестирования. Суще­ствуют, однако, отклонения от стандартизации в процеду­рах, называемых «тестированием границ возможностей» (testing the limits) и «тесты оценки потенциальных возмож­ностей в обучении» (learning potential tests). В этих услови­ях респонденту оказывается помощь в процессе

тестирования и затем оценивается влияние такой процеду­ры на результат. Подсчет баллов за ответы на задания объ­ективен, т.е. осуществляется в соответствии со стандартной процедурой. Интерпретация полученных результатов так­же строго определена и осуществляется на основе тестовых норм.

Третий компонент психодиагностики - психологиче­ские тесты, инструменты, процедуры - содержит опреде­ленные задания, которые являются наименьшими единицами психодиагностики и в этом смысле задания ана­логичны фонемам языка. Число возможных сочетаний фо­нем ограничено. Лишь определенные фонематические структуры могут образовывать слова и предложения, обес­печивающие доведение информации до слушателя. Также и тестовые задания: лишь в определенном сочетании друг с другом они могут стать эффективным средством оценки соответствующего конструкта.

ОТЧЕТ

студента 137 гр. Иванова И.

о проверке эффективности методики тренировки
с применением методов математической статистики

Разделы отчета оформляются в соответствии с образцами, приведенными в настоящем пособии в конце каждого этапа игры. Зачтенные отчеты хранятся на кафедре биомеханики до консультации перед экзаменом. Студенты, не отчитавшиеся за проделанную работу и не сдавшие тетрадь с отчетом преподавателю, к экзамену по спортивной метрологии не допускаются.

I этап деловой игры
Контроль и измерения в спорте

Цель:

1. Ознакомиться с теоретическими основами контроля и измерений в спорте и физическом воспитании.

2. Приобрести навыки измерения показателей скоростных качеств у спортсменов.

1. Контроль в физическом
воспитании и спорте

Физическое воспитание и спортивная тренировка – не стихийный, а управляемый процесс. В каждый момент времени человек находится в определенном физическом состоянии, которое определяется, главным образом, здоровьем (соответствием показателей жизнедеятельности норме, степенью устойчивости организма к неблагоприятным внезапным воздействиям), телосложением и состоянием физических функций.

Физическим состоянием человека целесообразно управлять, изменяя его в нужном направлении. Это управление осуществляется средствами физического воспитания и спорта, к которым, в частности, относятся физические упражнения.

Это только кажется, что преподаватель (или тренер) управляет физическим состоянием, воздействуя на поведение спортсмена, т.е. предлагая определенные физические упражнения, а также контролируя правильность их выполнения и получаемые при этом результаты. В действительности же поведением спортсмена управляет не тренер, а сам спортсмен. В ходе спортивной тренировки оказывается воздействие на самоуправляемую систему (организм человека). Индивидуальные различия в состоянии спортсменов не дают уверенности в том, что одно и то же воздействие вызовет одинаковую ответную реакцию. Поэтому актуален вопрос об обратной связи: информации о состоянии спортсмена, поступающей тренеру в ходе контроля тренировочного процесса.

Контроль в физическом воспитании и спорте базируется на измерениях показателей, отборе наиболее существенных и их математической обработке.

Управление учебно-тренировочным процессом включает в себя три стадии:

1) сбор информации;

2) ее анализ;

3) принятие решений (планирование).

Сбор информации обычно осуществляется во время комплексного контроля, объектами которого являются:

1) соревновательная деятельность;

2) тренировочные нагрузки;

3) состояние спортсмена.

Различают (В.А. Запорожанов) три типа состояний спортсмена в зависимости от длительности промежутка, необходимого для перехода из одного состояния в другое.

1. Этапное (перманентное) состояние. Сохраняется относительно долго – недели или месяцы. Комплексная характеристика этапного состояния спортсмена, отражающая его возможности к демонстрации спортивных достижений, называется подготовленностью, а состояние оптимальной (наилучшей для данного цикла тренировки) подготовленности – спортивной формой . Очевидно, что в течение одного или нескольких дней нельзя достигнуть состояния спортивной формы или утратить его.

2. Текущее состояние. Изменяется под влиянием одного или нескольких занятий . Нередко последствия участия в соревнованиях или выполненной на одном из занятий тренировочной работы затягиваются на несколько дней. В этом случае спортсмен обычно отмечает явления как неблагоприятного характера (например, мышечные боли), так и позитивного (например, состояние повышенной работоспособности). Такие изменения называют отставленным тренировочным эффектом .

Текущее состояние спортсмена определяет характер ближайших тренировочных занятий и величину нагрузок в них. Частный случай текущего состояния, характеризующийся готовностью к выполнению в ближайшие дни соревновательного упражнения с результатом, близким к максимальному, называется текущей готовностью .

3. Оперативное состояние. Изменяется под влиянием однократного выполнения физических упражнений и является временным (например, утомление, вызванное однократным пробеганием дистанции; временное повышение работоспособности после разминки). Оперативное состояние спортсмена изменяется в ходе тренировочного занятия и должно учитываться при планировании интервалов отдыха между подходами, повторными забегами, при решении вопроса о целесообразности дополнительной разминки и т.п. Частный случай оперативного состояния, характеризующийся немедленной готовностью к выполнению соревновательного упражнения с результатом, близким к максимальному, называется оперативной готовностью .

В соответствии с приведенной классификацией выделяют три основных вида контроля состояния спортсмена:

1) этапный контроль . Его цель – оценить этапное состояние (подготовленность) спортсмена;

2) текущий контроль . Его основная задача – определить повседневные (текущие) колебания в состоянии спортсмена;

3) оперативный контроль . Его цель – экспресс-оценка состояния спортсмена в данный момент.

Измерение или испытание, проводимое с целью определения состояния или способностей спортсмена, называется тестом . Процедура измерений или испытаний называется тестированием.

Любой тест включает в себя измерение. Но не всякое измерение служит тестом. В качестве тестов могут быть использованы лишь те, которые удовлетворяют следующим метрологическим требованиям :

2) стандартизация;

3) наличие системы оценок;

4) надёжность и информативность (добротность) тестов;

5) вид контроля (этапный, текущий или оперативный).

Тест, в основе которого лежат двигательные задания, называется двигательным. Существует три группы двигательных тестов:

1. Контрольные упражнения, выполняя которые спортсмен получает задание показать максимальный результат. Результатом теста является двигательное достижение. Например, время, за которое спортсмен пробегает дистанцию 100 м.

2. Стандартные функциональные пробы, в ходе которых задание, одинаковое для всех, дозируется либо по величине выполненной работы, либо по величине физиологических сдвигов. Результатом теста являются физиологические или биохимические показатели при стандартной работе либо двигательные достижения при стандартной величине физиологических сдвигов. Например, процент увеличения ЧСС после 20 приседаний или скорость, с которой бежит спортсмен при фиксируемой величине ЧСС 160 ударов в минуту.

3. Максимальные функциональные пробы, в ходе которых спортсмен должен показать максимальный результат. Результатом теста являются физиологические или биохимические показатели при максимальной работе. Например, максимальное потребление кислорода или максимальная величина кислородного долга.

Высококачественное тестирование предполагает знание теории измерений.

Что такое тестирование

В соответствие с IEEE Std 829-1983 Тестирование - это процесс анализа ПО, направленный на выявление отличий между его реально существующими и требуемыми свойствами (дефект) и на оценку свойств ПО.

По ГОСТ Р ИСО МЭК 12207-99 в жизненном цикле ПО определены среди прочих вспомогательные процессы верификации, аттестации, совместного анализа и аудита. Процесс верификации является процессом определения того, что программные продукты функционируют в полном соответствии с требованиями или условиями, реализованными в предшествующих работах. Данный процесс может включать анализ, проверку и испытание (тестирование). Процесс аттестации является процессом определения полноты соответствия установленных требований, созданной системы или программного продукта их функциональному назначению. Процесс совместного анализа является процессом оценки состояний и, при необходимости, результатов работ (продуктов) по проекту. Процесс аудита является процессом определения соответствия требованиям, планам и условиям договора. В сумме эти процессы и составляют то, что обычно называют тестированием.

Тестирование основывается на тестовых процедурах с конкретными входными данными, начальными условиями и ожидаемым результатом, разработанными для определенной цели, такой, как проверка отдельной программы или верификация соответствия на определенное требование. Тестовые процедуры могут проверять различные аспекты функционирования программы - от правильной работы отдельной функции до адекватного выполнения бизнес-требований.

При выполнении проекта необходимо учитывать, в соответствии с какими стандартами и требованиями будет проводиться тестирование продукта. Какие инструментальные средства будут (если будут) использоваться для поиска и для документирования найденных дефектов. Если помнить о тестировании с самого начала выполнения проекта, тестирование разрабатываемого продукта не доставит неприятных неожиданностей. А значит и качество продукта, скорее всего, будет достаточно высоким.

Жизненный цикл продукта и тестирование

Все чаще в наше время используются итеративные процессы разработки ПО, в частности, технология RUP - Rational Unified Process (Рис. 1). При использовании такого подхода тестирование перестает быть процессом «на отшибе», который запускается после того, как программисты написали весь необходимый код. Работа над тестами начинается с самого начального этапа выявления требований к будущему продукту и тесно интегрируется с текущими задачами. И это предъявляет новые требования к тестировщикам. Их роль не сводится просто к выявлению ошибок как можно полнее и как можно раньше. Они должны участвовать в общем процессе выявления и устранения наиболее существенных рисков проекта. Для этого на каждую итерацию определяется цель тестирования и методы ее достижения. А в конце каждой итерации определяется, насколько эта цель достигнута, нужны ли дополнительные испытания, и не нужно ли изменить принципы и инструменты проведения тестов. В свою очередь, каждый обнаруженный дефект должен пройти через свой собственный жизненный цикл.

Рис. 1. Жизненный цикл продукта по RUP

Тестирование обычно проводится циклами, каждый из которых имеет конкретный список задач и целей. Цикл тестирования может совпадать с итерацией или соответствовать ее определенной части. Как правило, цикл тестирования проводится для конкретной сборки системы.

Жизненный цикл программного продукта состоит из серии относительно коротких итераций (Рис. 2). Итерация - это законченный цикл разработки, приводящий к выпуску конечного продукта или некоторой его сокращенной версии, которая расширяется от итерации к итерации, чтобы, в конце концов, стать законченной системой.

Каждая итерация включает, как правило, задачи планирования работ, анализа, проектирования, реализации, тестирования и оценки достигнутых результатов. Однако соотношения этих задач может существенно меняться. В соответствие с соотношением различных задач в итерации они группируются в фазы. В первой фазе - Начало - основное внимание уделяется задачам анализа. В итерациях второй фазы - Разработка - основное внимание уделяется проектированию и опробованию ключевых проектных решений. В третьей фазе - Построение - наиболее велика доля задач разработки и тестирования. А в последней фазе - Передача - решаются в наибольшей мере задачи тестирования и передачи системы Заказчику.

Рис. 2. Итерации жизненного цикла программного продукта

Каждая фаза имеет свои специфические цели в жизненном цикле продукта и считается выполненной, когда эти цели достигнуты. Все итерации, кроме, может быть, итераций фазы Начало, завершаются созданием функционирующей версии разрабатываемой системы.

Категории тестирования

Тесты существенно различаются по задачам, которые с их помощью решаются, и по используемой технике.

Категории тестирования	Описание категории	Виды тестирования
Текущее тестирование	Набор тестов, выполняемый для определения работоспособности добавленных новых возможностей системы.	нагрузочное тестирование; тестирование бизнес циклов; стрессовое тестирование.
Регрессионное тестирование	Цель регрессионного тестирования заключается в проверке того, что добавления к системе не уменьшили ее возможностей, т.е. тестирование проводится согласно требованиям, которые уже были выполнены перед добавлением новых возможностей.	нагрузочное тестирование; тестирование бизнес циклов; стрессовое тестирование.

Подкатегории тестирования

Подкатегории тестирования	Описание вида тестирования	Подвиды тестирования
Нагрузочное тестирование	Применяется для тестирования всех без исключения функций приложения. В данном случае последовательность тестирования функций не имеет значения.	функциональное тестирование; тестирование интерфейса; тестирование БД
Тестирование бизнес циклов	Применяется для тестирования функций приложения в последовательности их вызова пользователем. Например, имитация всех действия бухгалтера за 1 квартал.	unit-тестирование (модульное тестирование); функциональное тестирование; тестирование интерфейса; тестирование БД.
Стрессовое тестирование	Применяется для тестирования Производительности приложения. Цель данного тестирования - определить рамки стабильной работы приложения. При данном тестирование производится вызов всех доступных функций.	unit-тестирование (модульное тестирование); функциональное тестирование; тестирование интерфейса; тестирование БД.

Виды тестирования

Unit-тестирование (модульное тестирование) - данный вид подразумевает тестирование отдельных модулей приложения. Для получения максимального результата тестирование проводится одновременно с разработкой модулей.

Функциональное тестирование - цель данного тестирования состоит в том, чтобы убедиться в надлежащем функционировании объекта тестирования. Тестируется правильность навигации по объекту, а также ввод, обработка и вывод данных.

Тестирование БД - проверка работоспособности БД при нормальной работе приложения, в моменты перегрузок и многопользовательском режиме.

Unit-тестирование

Для ООП обычная организация модульного тестирования заключается в тестировании методов каждого класса, затем класса каждого пакета и.т.д. Постепенно мы переходим к тестированию всего проекта, а предыдущие тесты носят вид регрессионных.

В выходную документацию данных тестов входят тестовые процедуры, входные данные, код, исполняющий тест, выходные данные. Далее представлен вид выходной документации.

Функциональное тестирование

Функциональное тестирование объекта тестирования планируется и проводится на основе требований к тестированию, заданных на этапе определения требований. В качестве требований выступают бизнес-правила, диаграммы use-case, бизнес-функции, а также при наличии, диаграммы активности. Цель функциональных тестов состоит в том, чтобы проверить соответствие разработанных графических компонентов установленным требованиям.

Данный вид тестирования не может быть полностью автоматизирован. Следовательно, он подразделяется на:

• Автоматизированное тестирование (будет использоваться в случае, где можно проверить выходную информацию).

Цель: протестировать ввод, обработку и вывод данных;

• Ручное тестирование (в остальных случаях).

Цель: тестируется правильность выполнения пользовательских требований.

Необходимо исполнить (проиграть) каждый из use-case, используя как верные значения, так и заведомо ошибочные, для подтверждения правильного функционирования, по следующим критериям:

• продукт адекватно реагирует на все вводимые данные (выводятся ожидаемые результаты в ответ на правильно вводимые данные);
• продукт адекватно реагирует на неправильно вводимые данные (появляются соответствующие сообщения об ошибках).

Тестирование БД

Цель данного тестирования - убедиться в надежности методов доступа к базам данных, в их правильном исполнении, без нарушения целостности данных.

Необходимо последовательно использовать максимально возможное число обращений к базе данных. Используется подход, при котором тест составляется таким образом, чтобы «нагрузить» базу последовательностью, как верных значений, так и заведомо ошибочных. Определяется реакция БД на ввод данных, оцениваются временные интервалы их обработки.

Основы теории тестов 1. Основные понятия теории тестов 2. Надежность тестов и пути ее определения

Контрольные вопросы 1. Что называется тестом? 2. Какие требования предъявляются к тесту? 3. Какие тесты называются аутентичными? 4. Что называется надежностью теста? 5. Перечислить причины, вызывающие вариацию результатов при повторном тестировании. 6. В чем отличие внутриклассовой вариации от межклассовой? 7. Как практически определить надежность теста? 8. В чем отличие согласованности тестов от стабильности? 9. В чем заключается эквивалентность тестов? 10. Что такое гомогенный комплекс тестов? 11. Что такое гетерогенный комплекс тестов? 12. Пути повышения надежности тестов.

Тест - это измерение или испытание, проводимое с целью определения состояния или способностей человека. Не всякие измерения могут быть использованы как тесты, а только те, которые отвечают специальным требованиям. К ним относятся: 1. стандартизованность (процедура и условия тестирования должны быть одинаковыми во всех случаях применения теста); 2. надежность; 3. информативность; 4. наличие системы оценок.

Требования тестов: n Информативность - степень точности, с которой он измеряет свойство (качество, способность, характеристику), для оценки которой используется. n Надежность - степень совпадения результатов при повторном тестировании одних и тех же людей в одинаковых условиях. Согласованность - (разные люди, но одинаковые приборы и одинаковые условия). n n Стандартность условий - (однаковые условия при повторных измерениях). n Наличие системы оценок - (перевод в систему оценок. Как в школе 5 -4 -3. . .).

Тесты, удовлетворяющие требованиям надежности и информативности, называют добротными или аутентичными (греч. аутентико - достоверным образом)

Процесс испытаний называется тестированием; полученное в итоге измерения числовое значение - результатом тестирования (или результатом теста). Например, бег 100 м - это тест, процедура проведения забегов и хронометража - тестирование, время забега - результат теста.

Тесты, в основе которых лежат двигательные задания, называют двигательными или моторными. Результатами их могут быть либо двигательные достижения (время прохождения дистанции, число повторений, пройденное расстояние и т. п.), либо физиологические и биохимические показатели.

Иногда используется не один, а несколько тестов, имеющих единую конечную цель (например, оценку состояния спортсмена в соревновательном периоде тренировки). Такая группа тестов называется комплексом или батареей тестов.

Один и тот же тест, примененный к одним и тем же исследуемым, должен дать в одинаковых условиях совпадающие результаты (если только не изменились сами исследуемые). Однако при самой строгой стандартизации и точной аппаратуре результаты тестирования всегда несколько варьируют. Например, исследуемый, только что показавший в тесте становой динамометрии результат 215 к. Г, при повторном выполнении показывает лишь 190 к. Г.

Надежность тестов и пути ее определения Надежностью теста называется степень совпадения результатов при повторном тестировании одних и тех же людей (или других объектов) в одинаковых условиях.

Вариацию результатов при повторном тестировании называют внутри индивидуальной, или внутри групповой, либо внутриклассовой. Четыре основные причины вызывают эту вариацию: 1. Изменение состояния исследуемых (утомление, врабатывание, «научение» , изменение мотивации, концентрации внимания и т. п.). 2. Неконтролируемые изменения внешних условий и аппаратуры (температура, ветер, влажность, напряжение в электросети, присутствие посторонних лиц и т. п.), т. е. все то, что объединяется термином “случайная ошибка измерения”.

Четыре основные причины вызывают эту вариацию: 3. Изменение состояния человека, проводящего или оценивающего тест (и, конечно, замена одного экспериментатора или судьи другим). 4. Несовершенство теста (есть такие тесты, которые заведомо малонадежные. Например, если исследуемые выполняют штрафные броски в баскетбольную корзину, то даже баскетболист, имеющий высокий процент попаданий, может случайно ошибиться при первых бросках).

Понятие об истинном результате теста является абстракцией (в опыте измерить нельзя). Поэтому приходится использовать косвенные методы. Наиболее предпочтителен для оценки надежности дисперсионный анализ с последующим расчетом внутриклассовых коэффициентов корреляции. Дисперсионный анализ позволяет разложить зарегистрированную в опыте вариацию результатов теста на составляющие, обусловленные влиянием отдельных факторов.

Если зарегистрировать у исследуемых их результаты в какомлибо тесте, повторяя этот тест в разные дни, причем каждый день делать по несколько попыток, периодически меняя экспериментаторов, то будут иметь место вариации: а) от испытуемого к испытуемому; n б) ото дня ко дню; n в) от экспериментатора к экспериментатору; n г) от попытки к попытке. Дисперсионный анализ дает возможность выделить и оценить эти вариации. n

Таким образом, чтобы оценить практически надежность теста надо, n во-первых, выполнить дисперсионный анализ, n во-вторых, рассчитать внутриклассовый коэффициент корреляции (коэффициент надежности).

Говоря о надежности тестов, необходимо различать их стабильность (воспроизводимость), согласованность, эквивалентность. n n Под стабильностью теста понимают воспроизводимость результатов при его повторении через определенное время в одинаковых условиях. Повторное тестирование обычно называют ретестом. Согласованность теста характеризуется независимостью результатов тестирования от личных качеств лица, проводящего или оценивающего тест.

Если все тесты, входящие в какойлибо комплекс тестов, высоко эквивалентны, он называется гомогенным. Весь этот комплекс измеряет одно какое -то свойство моторики человека (например, комплекс, состоящий из прыжков с места в длину, вверх и тройного; оценивается уровень развития скоростно-силовых качеств). Если в комплексе нет эквивалентных тестов, то есть тесты, входящие в него, измеряют разные свойства, то он называется гетерогенным (например, комплекс, состоящий из становой динамометрии, прыжка вверх по Абалакову, бега на 100 м).

Надежность тестов может быть повышена до определенной степени путем: n n n а) более строгой стандартизации тестирования; б) увеличения числа попыток; в) увеличения числа оценщиков (судей, экспериментов) и повышения согласованности их мнений; г) увеличения числа эквивалентных тестов; д) лучшей мотивации исследуемых.

ГЛАВА 3. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ

Статистическая обработка результатов тестирования позволяет с одной стороны, объективно определить результаты испытуемых, с другой – оценить качество самого теста, тестовых заданий, в частности оценить его надежность. Проблеме надежности уделено много внимания в классической теории тестов. Эта теория не потеряла своей актуальности и в настоящее время. Несмотря на появление, более современных теорий, классическая теория продолжает сохранять свои позиции.

3.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ТЕСТОВ

3.2. МАТРИЦА РЕЗУЛЬТАТОВ ТЕСТИРОВАНИЯ

3.3. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ТЕСТОВЫХ БАЛЛОВ

3.4. МЕРЫ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ТЕНДЕНЦИИ

3.5. НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

3.6. ДИСПЕРСИЯ ТЕСТОВЫХ БАЛЛОВ ИСПЫТУЕМЫХ

3.7. КОРРЕЛЯЦИОННАЯ МАТРИЦА

3.8. НАДЕЖНОСТЬ ТЕСТА

3.9. ВАЛИДНОСТЬ ТЕСТА

ЛИТЕРАТУРА

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ КЛАССИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ ТЕСТОВ

Создателем классической теории тестов (Classical Theory of mental tests) является известный британский психолог, автор факторного анализа, Чальз Эдвард Спирмен (Charles Edward Spearman) (1863-1945 г.) 1 . Он родился 10 сентября 1863 года, и четверть своей жизни прослужил в британской армии. По этой причине, степень доктора философии он получил только в возрасте 41 года 2 . Диссертационное исследование Ч.Спирмен выполнял в Лейпцигской лаборатории экспериментальной психологии под руководством Вильгельма Вундта (Wilhelm Wundt). В тот период на Ч.Спирмена сильное влияние оказали работы Фрэнсиса Гальтона (Francis Galton) по тестированию интеллекта человека. Учениками Ч.Спирмена были R.Cattell и D.Wechsler. В числе его последователей можно назвать A.Anastasi, J. P. Guilford, P.Vernon, C.Burt, A.Jensen.

Большой вклад в развитие классической теории тестов внес Льюис Гуттман (Louis Guttman, 1916-1987) 3 .

Всесторонне и полно классическая теория тестов впервые изложена в фундаментальном труде Гарольда Гулликсена (Gulliksen H., 1950 г.) 4 . С тех пор теория несколько видоизменялась, в частности совершенствовался математический аппарат. Классическая теория тестов в современном изложении приведена в книге Crocker L., Aligna J. (1986 г.) 5 . Из отечественных исследователей впервые описание этой теории дал В.Аванесов (1989 г.) 6 . В работе Челышковой М.Б. (2002 г.) 7 приведены сведения о статистическом обосновании качества теста.

Классическая теория тестов основывается на следующих пяти основных положениях.

1. Эмпирически полученный результат измерения (X) представляет собой сумму истинного результата измерения (T) и ошибки измерения (E) 8:

X = T + E (3.1.1)

Величины T и E обычно неизвестны.

2. Истинный результат измерения можно выразить как математическое ожидание E(X):

3. Корреляция истинных и ошибочных компонентов по множеству испытуемых равна нулю, то есть ρ TE = 0.

4. Ошибочные компоненты двух любых тестов не коррелируют:

5. Ошибочные компоненты одного теста не коррелируют с истинными компонентами любого другого теста:

Кроме этого, основу классической теории тестов составляют два определения – параллельных и эквивалентных тестов.

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ тесты должны соответствовать требованиям (1-5), истинные компоненты одного теста (T 1) должны быть равны истинным компонентам другого теста (T 2) в каждой выборке испытуемых, отвечающих на оба теста. Предполагается, что T 1 =T 2 и, кроме того, равны дисперсии s 1 2 = s 2 2 .

Эквивалентные тесты должны соответствовать всем требованием параллельных тестов за исключением одного: истинные компоненты одного теста не обязательно должны равняться истинным компонентам другого параллельного теста, но отличаться они должны на одну и ту же константу с .

Условие эквивалентности двух тестов записывается в следующем виде:

где c 12 - константа различий результатов первого и второго тестов.

На основе приведенных положений построена теория надежности тестов 9,10 .

то есть, дисперсия полученных тестовых баллов равна сумме дисперсий истинных и ошибочных компонентов.

Перепишем это выражение в следующем виде:

(3.1.3)

Правая часть этого равенства представляет собой надежность теста (r ). Таким образом надежность теста можно записать в виде:

На основе этой формулы в последующем были предложены различные выражения для нахождения коэффициента надежности теста. Надежность теста представляет собой его важнейшую характеристику. Если неизвестна надежность, то результаты тестирования невозможно интерпретировать. Надежность теста характеризует его точность как измерительного инструмента. Высокая надежность означает высокую повторяемость результатов тестирования в одинаковых условиях.

В классической теории тестов важнейшей проблемой является определение истинного тестового балла испытуемого (T). Эмпирический тестовый балл (X) зависит от многих условий – уровня трудности заданий, уровня подготовленности испытуемых, количества заданий, условий проведения тестирования и т.д. В группе сильных, хорошо подготовленных испытуемых, результаты тестирования будут как правило, лучше,. чем в группе слабо подготовленных испытуемых. В этой связи остается открытым вопрос о величине меры трудности заданий на генеральной совокупности испытуемых. Проблема заключается в том, что реальные эмпирические данные получают на вовсе не случайных выборках испытуемых. Как правило, это учебные группы, представляющие собой множество учащихся достаточно сильно взаимодействующих между собой в процессе учения и обучающиеся в условиях, часто не повторяющихся для других групп.

Найдем s E из уравнения (3.1.4)

Здесь в явной форме показана зависимость точности измерения от величины стандартного отклонения s X и от надежности теста r .