Epleru baue Q

Epleru baue M. Methode charakteristische Punkte. Wir setzen die Punkte auf den Balken - diese sind Startpunkte und Ende des Balkens ( D, A. ), fokussierter Moment ( B. ) sowie Anmerkung als Merkmalspunkt der Mitte einer gleichmäßig verteilten Last ( K. ) - Dies ist ein zusätzlicher Punkt für den Bau einer Parabolkurve.

Wir bestimmen die Biegemomente an Punkten. Regelungsregel. cm. - .

Moment in t. IM Wir werden wie folgt definieren. Zuerst definieren wir:

Punkt ZU Nehmen Sie B. mitte Grundstück mit gleichmäßig verteilter Last.

Epleru baue M. . Handlung Au. – parabolkrümmung (Regenschirmregel), Grundstück CD. – direkte schräge Linie.

Bestimmen Sie für den Balken die Stützreaktionen und bauen Sie die Fusion von Biegemomenten ( M.) und Querkräfte ( Q).

1. Bezeichnen Unterstützung Briefe ABER und IM und Referenzreaktionen senden R A. und R B. .

Bilden gleichungen Gleichungen..

Prüfen

Rekordwerte R A. und R B. auf der berechnungsschema..

2. Erstellen von Epura querkräfte Methode abschnitte. Abschnitte ordnen nach charakteristische Sehenswürdigkeiten (zwischen Änderungen). Auf dem Maßgewinde - 4 Plots, 4 Abschnitte.

sECH. 1-1. bewegung links.

Der Abschnitt geht über den Standort mit gleichmäßige verteilte Last., bemerkte Größe z. 1 Links ab dem Abschnitt. vor dem Start der Site. Länge eines Grundstücks von 2 m. Regelungsregel. zum Q - cm.

Wir bauen auf dem gefundenen Wert auf efolurQ.

sECH. 2-2 rechts bewegen.

Der Querschnitt läuft wieder entlang des Bereichs gleichmäßig verteilter Last, markieren Sie die Größe z. 2 Rechts vom Abschnitt vor dem Start der Site. Länge eines Grundstücks von 6 m.

Epleru baue Q.

sECH. 3-3 rechts abbiegen.

sECH. 4-4 Zeit nach rechts.

Gebäude efolurQ.

3. Gebäude Epura M. Methode charakteristische Punkte.

Charakteristischer Punkt - Der Punkt ist, wie auf dem Balken auffällig ist. Dies ist ein Punkt ABER, IM, VON, D. sowie Punkt ZU , worin. Q=0 und Biegemoment hat ein Extremum. auch in mitte Konsolen setzen einen zusätzlichen Punkt E.Denn in diesem Bereich unter der gleichmäßig verteilten Last der Epura M. Beschreibt. krumm Linie, und es ist mindestens gebaut 3 Punkte.

Punkte werden also platziert, fahren mit der Definition von Werten in sie fort. biegemomente. Regelungsregel - siehe.

Parzellen Na, ad. – parabolkrümmung (Regenschirmregel für mechanische Spezialitäten oder "Segelregel" aus dem Bau), Parzellen DC, St. – direkte schräge Linien.

Moment an Punkt. D. sollte bestimmt werden beide links und rechts Von diesem Punkt D. . Der Moment in diesen Ausdrücken ausgeschlossen. Am Punkt D. Erhalten zwei Werte S. unterschied Durch Größenordnung m. – springen auf seiner Größe.

Jetzt sollten Sie den Moment an der Stelle bestimmen ZU (Q\u003d 0). Definiere jedoch zuerst positionspunkt ZU , bezeichnet die Entfernung von ihr vor dem Start der Site von Unbekannt h. .

T. ZU gehört zweite eine charakteristische Site, seine querleistungsgleichung. (siehe oben)

Aber Querkraft in t. ZU gleich 0 , aber z. 2 Equal Unbekannt h. .

Wir bekommen die Gleichung:

Jetzt wissen h., Wir definieren den Moment an der Stelle ZU auf der rechten Seite.

Epleru baue M. . Gebäude zum Ausführen für Mechanisch Spezialitäten, die positive Werte verschoben oben Von der Nulllinie und der Verwendung der Regenschirmregel.

Für ein bestimmtes Schema des Konsolenträgers ist es erforderlich, die Querkraft von Q und das Biegemoment M aufzubauen, um die Designerberechnung durchzuführen, einen runden Querschnitt aufzuheben.

Das Material ist ein Baum, der berechnete Widerstand des Materials R \u003d 10MPA, m \u003d 14kN · m, q \u003d 8kN / m

Es ist möglich, mit einer starren Abdichtung auf zwei Arten mit einer starren Abdichtung auf dem Konsolenbalken zu bauen - normal, vorbestimmen der Stützreaktionen und ohne Bestimmung der Referenzreaktionen, wenn wir die Abschnitte in Betracht ziehen, von dem freien Ende des Strahls gehen und werfen der linke Teil mit der Dichtung. Epura bauen gewöhnliche Weg.

1. Bestimmen unterstützungsreaktionen.

Gleichmäßige verteilte Last. q Bedingte Kraft ersetzen. Q \u003d q · 0,84 \u003d 6,72 kN

In der starren Abdichtung von drei Stützreaktionen - vertikal, horizontal und moment ist in unserem Fall die horizontale Reaktion 0.

Finden Vertikal Reaktionsunterstützung R A. und referenzmoment M. EIN. von Gleichungsgleichungen.

In den ersten beiden Standorten rechts fehlt die Querkraft. Zu Beginn der Site mit einer gleichmäßig verteilten Last (rechts) Q \u003d 0., beim Klettern - der Wert der Reaktion R A.
3. Konstruieren des Ausdrucks, um sie auf den Grundstücken zu bestimmen. Die Momente an den Fasern gebaut, d. H. Nieder.

(Gepresste Unterfasern).

Plot DC: (komprimierte obere Fasern).

Plot SK: (komprimierte linke Fasern)

(Gepresste Linke Faser)

Abbildung - Epura normal (longitudinal) kräfte - (B), Querkräfte - (C) und Biegemomente - (G).

Überprüfen des Gleichgewichts des Knotens C:

Task 2 erstellen Sie eine interne Bemühung des Rahmens (Abb. A).

Es ist gegeben: f \u003d 30kN, q \u003d 40 kN / m, m \u003d 50kN, a \u003d 3m, h \u003d 2m.

Bestimmen unterstützungsreaktionen Frames:

Aus diesen Gleichungen finden wir:

Weil Reaktionswerte. R k. hat ein Zeichen Minus-, in FIG. aber Änderungen richtung Dieser Vektor im Gegensatzwährend aufgenommen R k \u003d 83,33KN.

Bestimmen Sie die Werte des Inlandsaufwands N, q. und M. In den charakteristischen Abschnitten des Rahmens:

Plotsonne.:

(komprimierte rechte Fasern).

CD-Grundstück:

(rechte Fasern herunterfahren);

(Komprimierte rechte Fasern).

Plot DE:

(Gepresste Unterfasern);

(Gepresste Unterfasern).

Abschnitt KS.

(Linke Fasern gequetscht).

Bauen effene von normalen (longitudinalen) Kräften (B), Querkräften (B) und Biegemomenten (G).

Betrachten Sie das Gleichgewicht der Knoten D. und E.

Von der Berücksichtigung von Knoten D.und E. Es ist ersichtlich, dass sie sich befinden gleichgewicht.

Aufgabe 3. Für einen Rahmen mit einem Scharnier, um eine interne Bemühung aufzubauen.

Es ist gegeben: f \u003d 30kN, q \u003d 40 kN / m, m \u003d 50kN, a \u003d 2m, h \u003d 2m.

Entscheidung. Bestimmen unterstützungsreaktionen. Es sei darauf hingewiesen, dass sowohl in Scharnier als auch in fester Unterstützung zwei Reaktionen. In dieser Hinsicht sollten Sie verwenden scharniereigenschaft S. — moment Darin sowohl von links als auch von den richtigen Kräften gleich Null. Betrachten Sie den linken Teil.

Die Gleichgewichtsgleichungen für den berücksichtigten Rahmen können geschrieben werden:

Aus der Lösung dieser Gleichungen sollte:

Auf dem Rahmendiagramm die Kraftrichtung N B. Ändert sich an gegenteil (H b \u003d 15kn).

Bestimmen Bemühungen In den charakteristischen Abschnitten des Rahmens.

Plot BZ:

(Linke Fasern gequetscht).

Abschnitt ZC:

(komprimierte linke Fasern);

Plot KD:

(komprimierte linke Fasern);

(Linke Fasern gequetscht).

DC-Grundstück:

(Gepresste Unterfasern);

Definition extreme Werte Biegemoment auf dem Grundstück CD:

1. Bau einer Querlinie von Querkräften.Für Konsolenträger (Abb. aber ) Charakteristische Punkte: ABER - Anwendungsstelle Supportreaktion V A.; VON - Anwendung der konzentrierten Kraft; D., B. - Beginn und Ende der verteilten Last. Für die Konsole wird die Querkraft ähnlich dem Zweiluftstrahl bestimmt. Also, wenn auf der linken Seite:

Um die Richtigkeit der Querkraftdefinition in Abschnitten zu überprüfen, gehen Sie den Balken auf dieselbe Weise, sondern vom rechten Ende. Dann werden die rechten Teile des Balkens abgeschnitten. Denken Sie daran, dass sich die Regel der Signatur ändert. Das Ergebnis sollte das gleiche herausstellen. Wir bauen eine Querkraft (Reis b.).

2. Aktionen von Momenten aufbauen

Für den Konsolenbalken ist das Trimmen von Biegemomenten ähnlich auf der vorherigen Konstruktion aufgebaut. Fockerpunkte für diesen Strahl (siehe Abb. aber) Nächster: ABER - Unterstützung; VON - Anwendungsstelle des konzentrierten Moments und der Kraft F.; D. und IM - Beginn und Ende der Wirkungsende der einheitlich verteilten Last. Seit Epura. Q x. im Wirkungsbereich einer verteilten Last nullzeile kreuzt nichtUm ein Diagramm von Momenten in diesem Abschnitt (Parabolkurve) aufzubauen, sollten Sie einen willkürlich zusätzlichen Punkt wählen, um eine Kurve zu erstellen, beispielsweise in der Mitte der Site.

Schlaganfall auf der linken Seite:

Wir finden das Recht nach rechts M B. = 0.

Nach den gefundenen Werten bauen wir die Fusion von Biegemomenten (siehe Abb. im ).

Datensatz veröffentlicht Autor admin ist begrenzt negative direkt., aber auf dem Grundstück, auf dem es keine verteilte Last gibt - eine gerade, parallele AchseUm die Querkräfte aufzubauen, reicht es daher aus, die Werte zu bestimmen Q W. Am Anfang und am Ende jeder Site. Im Querschnitt muss der entsprechende Punkt des Anlegens der konzentrierten Kraft, die Querkraft, die Querkraft, um etwas links von diesem Punkt berechnet werden muss (in einem unendlichgenden Abstand von ihm) und ein wenig rechts davon; Querkräfte an solchen Stellen sind jeweils angegeben .

Epleru baue Q W. Die Methode der charakteristischen Punkte, die nach links läuft. Für eine größere Klarheit wird der zuerst verworfene Teil des Balkens zunächst empfohlen, das Papierblatt zu schließen. Charakteristische Punkte für einen Zweiluftstrahl (Abb. aber ) Es gibt Punkte C. und D. - Beginn und Ende der verteilten Last sowie EIN. und B. - Anwendung von Supportreaktionen, E. - Anweisungen der Konzentrationskraft. Wir werden eine mentale Achse ausgeben y. Senkrecht zur Achse der Balken durch den Punkt VON Und wir werden seine Position nicht ändern, bis wir den gesamten Strahl passieren C. Vor E.. In Anbetracht der linken Teile von den charakteristischen Punkten des Strahls projizieren wir auf der Achse y. In diesem Stromteil mit den entsprechenden Anzeichen in Kraft. Infolgedessen bekommen wir:

Um die Richtigkeit der Bestimmung der Querkraft in Abschnitten zu überprüfen, können Sie den Balken auf dieselbe Weise durchlaufen, jedoch vom rechten Ende. Dann werden die rechten Teile des Balkens abgeschnitten. Das Ergebnis sollte das gleiche herausstellen. Der Zufall der Ergebnisse kann als Kontrolle der Konstruktion des EPUR dienen Q W.. Wir führen die Nulllinie unter dem Bild des Balkens durch, und von ihm in der akzeptierten Skala verschieben wir die gefundenen Werte der Querkräfte, unter Berücksichtigung der Zeichen an den entsprechenden Punkten. Wir bekommen Epleru. Q W.(Feige. b. ).

Beachten Sie, indem Sie die Eppure aufbauen, auf folgende Beachten Sie Folgendes: Eppure unter einer verteilten Last wird durch geneigte Gerade dargestellt, unter den unbelasteten Abschnitten - Abschnitte parallel zur Nulllinie, ein Sprung ist ausgebildet, gleich dem Wert der Kraft. Wenn die geneigte Linie unter der verteilten Last die Nulllinie überquert, markieren Sie diesen Punkt, dann punkt des Extremums.und es ist jetzt charakteristisch für uns, nach differenziellen Beziehungen zwischen Q W.und M. X.An diesem Punkt hat der Moment ein Extremum, und es ist notwendig, wenn Sie ein Inkrement von Biegemomenten aufbauen. In unserer Aufgabe dieser Punkt ZU . Konzentrierter Moment in Epur Q W.es zeigt sich nicht, da die Summe der Vorsprünge der Kräfte, die ein Paar bilden, Null ist.

2. Erstellen des Moments der Momente.Bauen Sie die Vorspannung von Biegemomenten, wie Querkräfte, durch das Verfahren der charakteristischen Punkte nach links. Es ist bekannt, dass im Abschnitt des Strahls mit einer gleichmäßig verteilten Belastung des Inkrements von Biegemomenten die Leitungskurve (quadratische Parabola) umreißt, um zu bauen, was es notwendig ist mindestens drei Punkte Daher sollten die Werte der Biegemomente am Anfang der Site, dem Ende davon und in einem Zwischenabschnitt berechnet werden. Ein solcher Zwischenpunkt ist am besten, um einen Querschnitt aufzunehmen, in dem das EPUR ist Q W.Überquerung der Nulllinie, d. H. Wo Q W.= 0. In epur M. In diesem Abschnitt sollte es eine Spitze von Parabola geben. Wenn Epura. Q w. überquert nicht die Zero-Linie, um dann einen Lot zu bauen M.folgen diese Site dauert einen zusätzlichen Punkt, zum Beispiel in der Mitte der Site (Anfang und Ende der verteilten Last), um sich daran zu erinnern, dass das wiederholte Parabol immer nach unten gezogen wird, wenn die Last auf die Oberfläche (für Bauspezialitäten) wirkt. Es gibt eine "Regen" -Reule, die viel hilft, wenn er einen parabolischen Teil des Grundstücks baut M.. Für Bauherren ist diese Regel wie folgt: Stellen Sie sich vor, dass die verteilte Last regnet ist, ersetzt einen Regenschirm in einer invertierten Form, so dass der Regen nicht froh ist, und es würde regnen. Dann wird die Konvexität des Regenschirms heruntergezogen. Genau ist es wie der Umriss des Torus von Momenten unter der verteilten Last. Für Mechaniker gibt es eine sogenannte Regenschirmregel. Die verteilte Last ist Regen, und die Umrisse der Handlung sollten den Umrissen des Regenschirms ähneln. In diesem Beispiel ist das EPUR für Bauherren gebaut.

Wenn ein genauerer Konstruktion des Diagramms erforderlich ist, sollten die Werte von Biegungsmomenten in mehreren Zwischenabschnitten berechnet werden. Wir sind uns einig, dass jeder solche Abschnitt das Biegemoment zuerst in einem willkürlichen Abschnitt ermittelt, um ihn durch die Entfernung auszudrücken h.von einem beliebigen Punkt. Dann Entfernung geben h.eine Reihe von Werten erhalten wir die Werte von Biegemomenten in den entsprechenden Abschnitten der Site. Für Stellen, auf denen keine verteilte Last vorhanden ist, werden Biegemomente in zwei Abschnitten bestimmt, die dem Anfang und am Ende der Site entsprechen, seit der Epura M.an solchen Standorten beschränkt sich auf direkte. Wenn ein externer fokussierter Punkt an dem Strahl befestigt ist, ist es erforderlich, den Biegemoment nur an den oberen Platz der Anwendung des konzentrierten Moments und etwas rechts zu berechnen.

Für den Zwei-Hot-Strahl sind die charakteristischen Punkte wie folgt: C. und D. - Beginn und Ende der verteilten Last; ABER – lKW-Unterstützung; IM – Die zweite Stütze des Balkens und der Anwendungsort des konzentrierten Moments; E. – rechtes Ende des Strahls; Punkt ZU entsprechend dem Querschnitt des Strahls, in dem Q W.= 0.

Schlaganfall auf der linken Seite. Die rechte Seite des geistig genannten Abschnitts (ein Blatt Papier einnehmen und den weggeworfenen Teil des Balkens abdecken). Wir finden die Summe der Momente aller Kräfte, die auf der linken Seite des Abschnitts relativ zu dem betrachteten Punkt wirken. So,

Bevor Sie den Moment im Abschnitt ermitteln ZUSie müssen die Entfernung finden x \u003d ak.. Wir erstellen einen Ausdruck für die Querkraft in diesem Abschnitt und gleichsetzen Sie es auf Null (den Verlauf der linken):

Diese Entfernung kann auch von der Ähnlichkeit der Dreiecke gefunden werden. KLN. und Kig In epur Q W. (Feige. b.) .

Wir definieren den Moment an der Stelle ZU :

Lassen Sie uns den restlichen Teil des Strahls nach rechts durchgehen.

Wie Sie sehen, sehen Sie den Moment an der Stelle D. Während des Kurses links und rechts stellte sich das gleiche heraus - der Epura wurde geschlossen. Nach den gefundenen Werten der Eppura. Positive Werte kahlen von Nullzeile und negativ auf (siehe Abb. im ).

Biegemoment, Querkraft, Längskraft- interne Anstrengungen, die sich aus externen Lasten ergeben (Biegung, Querlast, Kompressionsdehnung).

Epura -Ratimi ändert sich in inneren Anstrengungen entlang der in einem bestimmten Maßstab gebauten Längsachse der Stange.

Ordinate in Epur. Zeigt den Wert der inneren Kraft an diesem Punkt der Abschnittsachse.

17. FIRATIONSMITTEL. Regeln (Reihenfolge) des Erstellens eines Inkrements von Biegemomenten.

Biegemoment- Innende Kraft, die aus dem Betrieb der externen Last (Biegung, hoher Mittelkompression der Ausdrücke) ergibt.

Die Reihenfolge des Aufbaus der Fusion von Biegemomenten:

1. Bestimmung der Referenzreaktionen dieses Designs.

2. Bestimmung der Abschnitte dieses Designs, innerhalb dessen sich der Biegemoment entsprechend dem gleichen Gesetz ändert.

3. Produktionsabschnitt dieses Designs in der Nachbarschaft eines Punktes, der die Parzellen teilt.

4. Wirf einen der Teile der Struktur, getrennt um die Hälfte.

5. Nacht, in dem der Moment die Aktion auf einem der verbleibenden Teile des Designs aller externen Lasten und Kommunikationsreaktionen ausgleicht.

6. Streich die Bedeutung dieses Augenblicks, unter Berücksichtigung des Zeichens und der ausgewählten Skala auf dem Eppura.

Frage Nr. 18.Pare Stärke. Aufbau eines Grundstücks von Querkräften mit den tobenden Momenten.

QuerkraftQ - Gehen Sie die Kraft, die sich in der Stange unter dem Einfluss der externen Last (Biegung, Querlast) ergibt. Die Querkraft ist senkrecht zur Achse der Stange gerichtet.

Die Linie der Querkräfte q basiert auf der folgenden Differentialabhängigkeit:, d. H. Das erste Derivat des Biegemoments an der Längskoordinate ist gleich der Querkraft.

Das Querkraftzeichen wird auf der Grundlage der folgenden Position bestimmt:

Wenn die neutrale Achse des Konstrukts an den Momenten an der Achse der Gruppe des Uhrzeigers gedreht wird, weist die Querzweige ein Pluszeichen auf, wenn der Zähler abzüglich ist.

Je nach Plume M von EPURA Q kann ein oder ein anderer Look eingehen:

1.Wenn Momente der Form eines Rechtecks, dann ist die Querzeile der Querkräfte Null.

2.Wenn Momente der Momente ein Dreieck darstellen, dann hat die Querzeile der Querkräfte eine Form eines Rechtecks.

3.Wenn die Momente der Momente des quadratischen Parabolas, dann hat die Querkräftelinie ein Dreieck und ist auf dem folgenden Prinzip gebaut

Frage №19. Längskraft. Das Verfahren zum Aufbau der Unterstützung der Längskräfte unter Verwendung der Querzeile. Regel der Anzeichen.

Politische Energie n - Innende Kraft, die sich aus der zentralen und hochrangigen Stretchkompression ergibt. Die Längskraft ist entlang der Stabachse gerichtet.

Um einen Längsaufwand aufzubauen, um aufzubauen:

1. Schneiden Sie die Einheit dieses Designs aus. Wenn wir uns mit einem eindimensionalen Design befassen, erstellen Sie in diesem Design einen Sektion auf dem interessanten Ort für uns.

2. deckt mit den Werten der Werte der Anstrengungswerte in unmittelbarer Nähe der Schnittanordnung ab.

3. Die Richtung der Querkräftevektoren, basierend auf welchem \u200b\u200bZeichen ist diese Querkraft auf der Bühne Q gemäß den folgenden Regeln: Wenn die Querkraft ein Schild plus auf der Linie aufweist, muss er so gesendet werden, dass er drehen würde Dieser Knoten im Uhrzeigersinn, wenn die Querkraft ein Minuszeichen im Uhrzeigersinn aufweist. Wenn die externe Kraft an den Knoten verlegt wird, muss er den Knoten damit hinterlassen und darüber nachdenklich sein.

4. Eurantinenknoten durch Längsbemühungen N.

5. Die Zeichen für n: Wenn die Längskraft an den Abschnitt gerichtet ist, dann hat es ein Minuszeichen (arbeitet mit Komprimierung). Wenn die Längskraft aus dem Abschnitt gerichtet ist, hat er ein Pluszeichen (arbeitet zum Dehnen).

Frage Nr. 20.Urpreamed, um die Richtigkeit des Aufbaus einer internen Anstrengung EPUR zu überprüfenM., Q, N..

Wenn die fokussierte Kraft F aufgebracht wird, wird auf der Bühne Q ein Sprung sein, der dem Wert dieser Kraft entspricht und auf dieselbe Seite gerichtet ist (beim Bau eines Epire von links nach rechts) und dem epum m wird eine Fraktur auf die Wirkung von Kraft f.

2. In dem Abschnitt, in dem ein konzentriertes Biegemoment auf der Stufe M aufgebracht wird, ist ein Sprung ein Sprung, der dem Wert von m dem moment entspricht; Es gibt keine Änderungen am Q Ame. Gleichzeitig ist die Richtung des Sprungs nach unten (beim Aufbau eines der Figms von links nach rechts), wenn der konzentrierte Punkt im Verlauf eines im Uhrzeigersinnspfeils auftaucht, und up, wenn der Fortschritt im Uhrzeigersinn liegt.

3.Wenn auf der Stelle, an der es eine gleichmäßig verteilte Last gibt, ist die Querkraft in einem der Abschnitte Null (q \u003d m "\u003d 0), dann nimmt das Biegemoment in diesem Abschnitt den extremen Wert von m extrem bis maximal oder ein Minimum (hier tangsentativ zu Epur m horizontal).

4. Zur Überprüfung der Korrektheit des Aufbaus der Plot M können Sie das Knoten-Schneidemethode verwenden. Gleichzeitig muss der in dem Knoten angewendete Moment beim Abschneiden des Knotens hinterlassen werden.

Die Richtigkeit des Aufbaus des Epuro Q und M kann überprüft werden, wobei das Verfahren der Schneidknoten durch das Verfahren der Abschnitte vervielfältigt und umgekehrt ist.

UDC 539.52.

Grenzlast für den eingeklemmeten Strahl, der durch die Längskraft, asymmetrisch verteilte Last und Stützmomente beladen ist

I.A. Monakhs1, yu.k. Becken2.

abteilung für Bauproduktionsgebäude Fakultät Moskau State Engineering University Ul. Pavel Korchagin, 22, Moskau, Russland, 129626

2-gepaarte Baustrukturen und Bauwerke Technik Fakultät Russische Universität der Freundschaft der Völker ul. Ordzhonikidze, 3, Moskau, Russland, 115419

Der Artikel hat ein Verfahren zur Lösung von Problemen von kleinen Strahlen von Strahlen aus einem idealen starren Kunststoffmaterial unter der Wirkung asymmetrisch verteilter Lasten entwickelt, wobei der Vorspannungskompression berücksichtigt wird. Die entwickelte Technik wird angewendet, um den Spannungsstammzustand von Single-Break-Trägern zu untersuchen sowie die Grenzlast von Balken zu berechnen.

Schlüsselwörter: Strahl, Nichtlinearität, Analyse.

In der modernen Konstruktion, Schiffbau, Engineering, chemische Industrie und andere Technologien sind die häufigsten Strukturen der Strukturen, insbesondere Balken, die am häufigsten. Um das eigentliche Verhalten von Stangensystemen (insbesondere Strahlen) und deren Festressourcen zu bestimmen, sind natürlich die Kunststoffverformungen erforderlich.

Berechnung von konstruktiven Systemen Bei Berücksichtigung von Kunststoffverformungen mit dem Modell eines idealen harten Schichtkörpers ist der einfachste, einerseits am einfachsten und aus Sicht der Design-Praxis-Anforderungen ziemlich akzeptabel - auf der anderen Seite. Wenn Sie den Bereich kleiner Verschiebungen konstruktiver Systeme beachten, ist dies darauf zurückzuführen, dass die Tragfähigkeit ("Grenzlast") von idealen harslest- und elastoplastischen Systemen gleich ist.

Zusätzliche Reserven und eine strengere Bewertung der Tragfähigkeit von Strukturen werden als Ergebnis der Rechnungslegung der geometrischen Nichtlinearität festgestellt, wenn sie sie verformen. Derzeit ist die geometrische Nichtlinearität in den Berechnungen der Designsysteme die Hauptaufgabe nicht nur in Bezug auf die Entwicklung der Berechnungstheorie, sondern auch aus der Sicht der Praxis der Gestaltung von Strukturen. Akzeptanz von Lösungen zur Berechnung von Strukturen bei den Kleinigkeiten

die Verschiebungen sind hinreichend unsicher, dagegen können die praktischen Daten und Eigenschaften verformbarer Systeme glauben, dass große Bewegungen tatsächlich erreichbar sind. Es reicht aus, auf den Entwürfen von Bau-, Chemie-, Schiffs- und Maschinenbaueinrichtungen anzuzeigen. Darüber hinaus bedeutet das Modell des tinlastischen Körpers mit elastischen Verformungen, d. H. Kunststoffverformungen sind dem elastischen viel überlegen. Da die Verformungen der Bewegung entsprechen, ist die Buchhaltung großer Bewegungen der robustoplastischen Systeme angemessen.

Die geometrisch nichtlineare Verformung von Strukturen führt jedoch in den meisten Fällen unweigerlich zur Entstehung von Kunststoffverformungen. Daher wird die gleichzeitige Rechnungslegung von plastischen Verformungen und der geometrischen Nichtlinearität in den Berechnungen von Struktursystemen und natürlich von besonderer Bedeutung.

Dieser Artikel diskutiert kleine Defeches. Solche Aufgaben wurden in den Werken gelöst.

Ein Strahl mit eingeklemmten Trägern wird unter der Wirkung einer abgestuften Last, Kantenmomente und vorab angelegter Längskraft (Fig. 1) betrachtet.

Feige. 1. Strahl unter der verteilten Last

Das Gleichgewicht der Strahlen an großen Umlenkungen in einer dimensionslosen Form hat die Form

d2 t /, h d2 w dn

- + (p ± u) - + p \u003d ^ - \u003d 0, dx ah ah

x 2W p12 m n, g,

wobei x \u003d\u003d, w \u003d -, p \u003d -, t \u003d -, n \u003d -, n und m - intern normal

I K 5 хъка бъ !! K 25 !! BC

kraft- und Biegemoment, p - quer gleichmäßig verteilter Last, W-Durchbiegung, X-Längskoordinate (der Ursprung auf der linken Träger), 2k - die Höhe des Querschnitts, B - die Breite des Querschnitts, 21 - der Ausbeute der Ausbeute des Ertragsmaterials. Wenn n angegeben ist, dann ist die Kraft n das Ergebnis des R mit

verfügbare Ablenkungen, 11 \u003d \u003d, das Merkmal über den Buchstaben bedeutet die Dimension der Mengen.

Betrachten Sie die erste Stufe der Verformung - "kleine" Durchbiegung. Der Kunststoffquerschnitt tritt bei x \u003d x2 auf, darin t \u003d 1 - P2.

Ausdrücke für Auslenkungsgeschwindigkeiten haben eine Form - Ablenkung bei x \u003d x2):

(2), (x\u003e x2),

Das Problem der Aufgabe ist in zwei Fälle unterteilt: X2< 11 и х2 > 11.

Betrachten Sie den Fall von X2.< 11.

Für Zone 0.< х2 < 11 из (1) получаем:

RH 111 1 P11 K1R / 1 T \u003d + K1 P + P / 1 -K1 P / 1 - ± 4- + - ^ 41

x - (1-p2) ± a,

(, 1, p / 2 k1 р12l

PX2 + K1 P + P11 - K1 P11 - + 1 ^

X2 \u003d k1 +11 - k111 - + ^

In Anbetracht des Auftretens von Kunststoffscharnier bei x \u003d x2 erhalten wir:

tx \u003d x \u003d 1 - p2 \u003d - p

(12 k12 l k + / - k1 - ^ + k "a

k, + /, - k, /, -l +

(/ 2 k / 2 l k1 + / 1 - k1 / 1 - ^ + m

In Anbetracht des Falls x2\u003e / 1 erhalten wir:

für Zone 0.< х < /1 выражение для изгибающих моментов имеет вид

k p-p2 + car / 1 + p / 1 -k1 p / 1 ^ x- (1-p12) ±

und für Zone 11< х < 2 -

^ R-rc + 1 ^ l

x - (1-p-) ± A +

(. Rg- K1 P1-L

Kh px2 + kh r +

0 und dann

I2 12 1 h x x2 \u003d 1 - + -.

Gleichheit folgt aus dem Zustand der Plastizität

wo bekommen wir einen Ausdruck für die Last:

k1 - 12 + M L2

K1 / 12 - K2 ¡1

Tabelle 1

k1 \u003d 0 11 \u003d 0,66

Tabelle 2

k1 \u003d 0 11 \u003d 1,33

0 6,48 9,72 12,96 16,2 19,44

0,5 3,24 6,48 9,72 12,96 16,2

Tisch 3.

k1 \u003d 0,5 11 \u003d 1,61

0 2,98 4,47 5,96 7,45 8,94

0,5 1,49 2,98 4,47 5,96 7,45

Tabelle 5 k1 \u003d 0,8 11 \u003d 0,94

0 2,24 3,56 4,49 5,61 6,73

0,5 1,12 2,24 3,36 4,49 5,61

0 2,53 3,80 5,06 6,33 7,59

0,5 1,27 2,53 3,80 5,06 6,33

Tisch 3.

k1 \u003d 0,5 11 \u003d 2,0

0 3,56 5,33 7,11 8,89 10,7

0,5 1,78 3,56 5,33 7,11 8,89

Tabelle 6 k1 \u003d 1 11 \u003d 1,33

0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0

0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0

Tabelle 7 Tabelle 8

k, \u003d 0,8 /, \u003d 1,65 k, \u003d 0,2 /, \u003d 0,42

0 2,55 3,83 5,15 6,38 7,66

0,5 1,28 2,55 3,83 5,15 6,38

0 7,31 10,9 14,6 18,3 21,9

0,5 3,65 7,31 10,9 14,6 18,3

Einstellen des Lastkoeffizienten K1 von 0 auf 1, Biegemoment A von -1 bis 1, dem Wert der Längskraft P1 von 0 bis 1, Entfernung / 1 von 0 bis 2, erhalten wir die Position des Kunststoffscharniers gemäß Formeln (3) und (5), und dann erhalten wir den Wert der maximalen Belastung unter Verwendung von Formeln (4) oder (6). Die numerischen Ergebnisse der Berechnungen werden auf die Tabellen 1-8 reduziert.

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Die kleinen Ablenkungen der zuvor intensiven idealen Kunststoffbalken mit den regionalen Momenten

I.A. Monakhow1, u.k. WASOV2.

"Abteilung für Bauproduktion Produktion Gebäude Fakultät Moskau State Maschinenbauuniversität Pavla Korchagina Str., 22, Moskow, Russland, 129626

Abteilung für BULD-Strukturen und -anlagen ENqineering Fakultätsvölker "Freundschaft Universität Russland Ordzonikidzestr., 3, Moskow, Russland, 115419

Bei der Aufarbeitung der Technik der Entscheidung von Problemen um die kleinen Ablenkungen von Strahlen aus idealem Hartkunststoffmaterial mit verschiedenen Arten von Befestigungen, für den Wunsch der Wirkstoffe der asymmetrisch verteilten Belastungen mit der Erlaubnis der vorläufigen Dehnungskomprimierung. Die entwickelte Technik wird für die Erforschung des angespannten verformten Strahlens und auch zur Berechnung der Zulage für geometrische Nichtlinearität angewendet.

Schlüsselwörter: strahl, analytisch, nichtlinearität.

An den Punkten der Querschnitte der Stange mit Längsbiegen ergeben sich normale Spannungen aus der Kompression durch die Längskräfte und aus Biegequantenten- und Längslasten (Abb. 18.10).

In den äußeren Fasern der Strahlen in einem gefährlichen Abschnitt haben die gesamten Normalspannungen die größten Werte:

In dem obigen Beispiel eines komprimierten Strahls mit einer Querkraft gemäß (18,7) erhalten wir solche Spannungen in den äußeren Fasern:

Wenn ein gefährlicher Querschnitt symmetrisch zu seiner neutralen Achse ist, ist der höchste absolute Wert die Spannung in den äußeren komprimierten Fasern:

In einem Abschnitt, nicht symmetrisch relativ zur neutralen Achse, kann der größte im absoluten Wert sowohl Kompressions- als auch Zugspannung in den äußeren Fasern sein.

Beim Setzen eines gefährlichen Punktes sollte der Unterschied in der Materialbeständigkeit gegen Dehnung und Komprimierung berücksichtigt werden.

In Anbetracht des Ausdrucks (18.2) kann die Formel (18.12) wie folgt geschrieben werden:

Anwenden eines ungefähren Ausdrucks für das Erhalten

Gefährlich in den Balken eines permanenten Abschnitts ist der Querschnitt, für den der Zähler des zweiten Begriffs den größten Wert hat.

Die Querschnittsabmessungen des Balkens müssen ausgewählt werden, um die zulässige Spannung nicht zu überschreiten

Die Abhängigkeit zwischen den Spannungen und den geometrischen Eigenschaften des Abschnitts ist jedoch komplex für die Designberechnung; Die Abmessungen des Abschnitts können nur durch das Verfahren wiederholter Versuche ausgewählt werden. Mit längs quantdernder Biegung wird es in der Regel eine Kalibrierungsberechnung durchgeführt, deren Zweck, einen Rand des Teils des Teils herzustellen.

Mit longitudinaler Querbiegung zwischen Spannungen und Längskräften gibt es keine Verhältnismäßigkeit; Spannungen mit variabler axialer Leistung wachsen schneller als die Kraft selbst, die beispielsweise von der Formel (18.13) ersichtlich ist. Daher muss der Sicherheitsrand bei einer Längsquergefederung nicht durch Spannungen bestimmt werden, dh nicht aus der Beziehung und durch Lasten, das Verständnis unter den Stärkereserven, der Zahl, die angibt, wie oft es notwendig ist, das zu erhöhen Strombelastungen, so dass die maximale Spannung im berechneten Teil die Grenzflüssigkeit erreicht hat.

Die Bestimmung der Festigkeit der Festigkeit ist mit der Lösung von transzendentalen Gleichungen verbunden, da die Kraft in Formeln (18.12) und (18.14) unter dem Vorzeichen der trigonometrischen Funktion enthalten ist. Zum Beispiel für Balken, mit Gewalt komprimiert und von einer Querkraft P belastet, stammt der Sicherheitsmarge gemäß (18.13) aus der Gleichung

Um die Aufgabe zu vereinfachen, können Sie die Formel (18.15) verwenden. Um die Reserve der Stärke zu bestimmen, erhalten wir eine quadratische Gleichung:

Beachten Sie, dass in dem Fall, in dem die Längskraft konstant bleibt, und nur Querlaken werden geändert, die Aufgabe der Bestimmung der Festigkeit der Festigkeit wird vereinfacht, und es ist möglich, dass die Bestimmung nicht geladen wird, sondern durch Spannungen. Von der Formel (18.15) für diesen Vorfall finden wir

Beispiel. Ein Zwei-Luft-Duraluminium-Schacht des erwärmten dünnwandigen Querschnitts wird durch Kraft P komprimiert und einer gleichmäßig verteilten Querlast in der Intensität und Momente des an den Endens befestigten Momenten unterzogen

balken, wie in FIG. 18.11. Bestimmen Sie die Spannung an einem gefährlichen Punkt und eine maximale Ablenkung, die unter Berücksichtigung des Biegens der Längskraft P berücksichtigt, und findet auch den Bestand der Strahlfestigkeit auf der Streckgrenze.

Nehmen Sie in den Berechnungen die Eigenschaften der 2 an

Entscheidung. Der am stärkste beladene ist der durchschnittliche Abschnitt des Strahls. Maximale Durchbiegung und Biegung nur von einer Querlast:

Die maximale Ablenkung des Verbindungsbetriebs der Querlast und der Längskraft P ist durch die Formel (18.10) definiert. Erhalten

Eine Vielzahl vorhandener Supportgeräte wird als eine Reihe von Haupttypen der Stützen schematisiert, von denen

am häufigsten gefunden: klappbarunterstützung (Mögliche Notation dafür ist in Abb. 1, a), hinged-Fixed-Unterstützung (Abb. 1, B) und harte Kneipen, oder mahlen (Abb. 1, b).

In einem scharnierten Walzträger tritt eine Stützreaktion senkrecht zur Bezugsebene auf. Eine solche Unterstützung beraubt den Referenzquerschnitt eines Grades der Freiheit, dh es verhindert, dass es die Verschiebung in Richtung der Referenzebene verhindert, sondern bewegt sich in einer senkrechten Richtung und drehst den Referenzabschnitt.
Bei einem Scharnier und einem festen Träger tritt eine vertikale und horizontale Reaktion auf. Hier können unmöglich, sich in Richtungen von Stützstangen zu bewegen, aber ein Wendepunkt ist erlaubt.
In der engen Versiegelung treten die vertikale und horizontale Reaktion und der Träger (reaktives) Moment auf. In diesem Fall kann der Referenzabschnitt nicht verschoben und gedreht werden. Bei der Berechnung von Systemen, die die starre Abdichtung enthüllten, können auftretende Stützreaktionen nicht ermittelt werden, wenn Sie einen Abschaltteil auswählen, so dass die Abdichtung mit unbekannten Reaktionen nicht in ihn fällt. Bei der Berechnung von Systemen auf Klappträger müssen die Stützreaktionen definiert werden. Die dafür verwendeten statischen Gleichungen hängen von der Art des Systems (Strahl, Rahmen usw.) ab und werden in den relevanten Abschnitten dieses Handbuchs angegeben.

2. Bau der Längskraft NZ EPUR

Die Längskraft im Querschnitt ist numerisch gleich der algebraischen Menge der Vorsprünge aller Kräfte, die auf einer Seite des Abschnitts unter Berücksichtigung der Längsachse der Stange aufgebracht werden.

Regelzeichen für NZ: Wir sind uns einig, die Längskraft im Schnitt positiv zu berücksichtigen, wenn die externe Last, die auf den Abschaltteil der Stange angewendet wird, in Zug und negativ ist - ansonsten.

Beispiel 1.Erstellen Sie Eppura Längskräfte für einen starr eingeklemmten Strahl (Abb.2).

Berechnungsverfahren:

1. Wir planen die charakteristischen Abschnitte und nummerieren sie von dem freien Ende der Stange an der Dichtung.
2. Bestimmen Sie die Längskraft von NZ in jedem Kennlinie. Gleichzeitig berücksichtigen wir immer diesen Cut-Off-Teil, in dem das harte Seal nicht hineinragt.

Nach den gefundenen Werten epleru baue Nz. Positive Werte werden (in der ausgewählten Skala) oberhalb der Achse des Diagramms, negativ - unter der Achse abgeschieden.

3. Erstellen eines Epur des Drehmoments MKR.

Drehmoment Im Querschnitt ist es numerisch gleich der algebraischen Summe der Außenmomente, die auf einer Seite des Abschnitts unter Berücksichtigung relativ zur Längsachse Z angelegt werden.

Regelschilder für MKR: Lass es uns behandeln drehmoment Wenn in dem Abschnitt positiv ist, wenn, wenn beim Betrachten des Abschnitts das äußere Moment auf der Seite des Abschaltteils sichtbar ist, ist der äußere Moment gegen die Bewegung des Uhrzeigersinns sichtbar und negativ - ansonsten.

Beispiel 2.Baue einen Torus des Drehmoments für einen starr eingeklemmeten Rod (Abb. 3, A).

Berechnungsverfahren.

Es sei darauf hingewiesen, dass der Algorithmus und die Prinzipien des Aufbaus der Konstelle von Drehmomern vollständig mit dem Algorithmus und den Prinzipien zusammenfallen. gebäude unterstützen Längskräfte.

1. Beachten Sie die charakteristischen Abschnitte.
2. Bestimmen Sie das Drehmoment in jedem Kennlinie.

Bei den gefundenen Werten des Gebäudes eppura MKR. (Abb. 3, B).

4. Regeln für die Kontrolle von EPUR NZ und MKP.

Zum eppure-Längskräfte und Drehmomentmomente zeichnen sich durch bestimmte Muster aus, auf deren Kenntnisse es ermöglichen, die Richtigkeit der durchgeführten Konstruktion zu bewerten.

1. Eppeln NZ und MKR sind immer unkompliziert.

2. Auf dem Standort, an dem keine verteilte Last vorhanden ist, ist die NZ (MKR) EPUR (MKP) gerade, parallele Achse und in dem Bereich unter der verteilten Last - geneigte Gerade.

Unter dem Punkt der Anwendung der konzentrierten Kraft auf der NZ-Stufe muss ein Sprung auf den Wert dieser Kraft sein, der dem Anwendungsort des konzentrierten Punkts auf dem MKR-EPUR ähnelt, ein Sprung von der Wert dieses Moments.

5. Aufbau von Aktionen der Querkräfte-QY- und Biegemomente MX in Balken

Biegekern wird genannt strahl. In den Abschnitten der von vertikalen Belastungen geladenen Balken gibt es in der Regel zwei interne Leistungsfaktor - QY I. biegungmama MX.

Querkraft Im Querschnitt ist es numerisch gleich der algebraischen Menge an Vorsprüngen der äußeren Kräfte, die auf einer Seite des Abschnitts, unter Berücksichtigt, auf einer transversalen (vertikalen) Achse angelegt.

Regelschilder für QY: Wir erklären uns damit einverstanden, die Querkraft im Abschnitt positiv zu berücksichtigen, wenn die externe Belastung des Abgrenzungsteils diesen Abschnitt im Uhrzeigersinn drehen möchte, und negativ - ansonsten.

Diese Regel kann schematisch dargestellt werden, als

Biegemoment MX im Querschnitt ist numerisch gleich der algebraischen Summe der Momente der Außenkräfte, die auf einer Seite des Abschnitts unter Berücksichtigung der durch diesen Abschnitt unter Berücksichtigung der X-Achse gelten.

Regelzeichen für MX: Wir erklären uns damit einverstanden, das Biegemoment in dem Abschnitt positiv zu berücksichtigen, wenn die externe Belastung, die auf den abgeschnittenen Teil unter Berücksichtigung angelegt wird, in diesem Abschnitt der unteren Fasern des Strahls zu strecken und negativ - ansonsten - ansonsten.

Diese Regel kann schematisch dargestellt werden als:

Es sei darauf hingewiesen, dass bei Verwendung der Regelregeln für MX in dem angegebenen Formular die MX-Gruppe immer auf der Seite der komprimierten Strahlfasern erstellt wird.

6. Konsolenbalken

Zum gebäude Epur QY und MX In der Konsole oder starr eingeklemmten Balken gibt es keine Notwendigkeit (wie in bisher betrachtete Beispiele), um die in der starren Dichtung ergebenden Stützreaktionen zu berechnen, aber es ist notwendig, den Abschaltteil auszuwählen, damit die Versiegelung nicht in sie fällt .

Beispiel 3.Erstellen Sie Epura QY und MX (Abb.4).

Berechnung der Berechnung.

1. Wir planen charakteristische Abschnitte.