Erottuva ominaisuus Tässä osiossa yhdistetään oikeudellinen ja taloudellinen lähestymistapa verotarkastusten suorittamiseen. Verotarkastuksia säännelläänkin toisaalta lailla. Niiden tulokset ovat oikeudellisesti merkittäviä ja voivat aiheuttaa oikeudellisia seurauksia henkilölle, jolle erityinen tarkastus suoritetaan. Toisaalta niiden olemuksena on tavalla tai toisella (verovalvontamenetelmillä tai muilla laissa kielletyillä menetelmillä) todeta tarkastettavan taloudellisesta ja taloudellisesta toiminnasta saatavilla olevien tietojen vastaavuus, jonka tarkoituksena on tuottaa tulot todellisiin tietoihin. Tämä prosessi on mahdoton ilman kirjanpito- ja raportointitietojen (eli puhtaasti taloudellisten tietojen) analysointia tarkastettavan henkilön taloudellisesta toiminnasta. Verovelvollisen suorittaman ja veroilmoituksen muodossa esitetyn aritmeettisen laskelman oikeellisuuden tarkastaminen, verokantojen ja -etuuksien soveltamisen laillisuuden tarkistaminen, veropohjan laskennan oikeellisuuden tarkistaminen sekä tarkastusmenetelmien käyttöönotto. tarkastettavan kirjanpitoasiakirjat, kirjanpitotietojen luotettavuuden analysointi, laskennan oikeellisuus ja erilaisten verojen maksaminen talousarvioon edellyttävät tarkastajalta asianmukaista talouskoulutusta.  

Venäjän veroministeriön veroviranomaisille asettaman tehtävän täyttäminen kokonaisuudessaan on mahdollista vain luomalla yhtenäiset menetelmät toimitettujen kirjanpito- ja veroilmoitusten tietokonekäsittelyyn yksittäisten indikaattoreiden ja maksuttomien veroviranomaisten mahdollisten epäjohdonmukaisuuksien tunnistamiseksi. rutiinityön tarpeesta aritmeettisten laskelmien oikeellisuuden tarkistamiseksi. Tällaisten menetelmien kehittämistä helpottaa jo tarkastuksen aikana tarkastettujen asiakirjojen luonne, joilla on yhtenäinen muoto. Veroraportoinnin tarkastamiseen käytettävien tietokonemenetelmien yleistyminen liittyy kuitenkin siirtymiseen raportointidokumentaation esittämiseen koneellisesti käsiteltävissä tietovälineissä.  

Aritmeettisen laskennan oikeellisuuden tarkistaminen  

Aritmeettisten laskelmien oikeellisuuden tarkistaminen koostuu aritmeettisten operaatioiden tarkistamisesta - hintojen kertomisesta määrällä (verotus) ja loppusumman laskemisesta.  

Tilitoimiston vastaanottamat asiakirjat on tarkastettava huolellisesti. Ensinnäkin on varmistettava tarvittavien allekirjoitusten ja muiden yksityiskohtien olemassaolo asiakirjassa, poistojen, blottien ja määrittelemättömien ja varmentamattomien korjausten puuttuminen sekä aritmeettisten laskelmien oikeellisuus. Sitten selvitetään suoritettujen toimintojen taloudellinen kannattavuus, näiden toimintojen yhteensopivuus suunniteltujen tavoitteiden tai arvioitujen allokaatioiden kanssa, tehtyjen sopimusten ehdot, voimassa oleva lainsäädäntö ja hallinnolliset määräykset sekä tunnistetaan väärinkäytökset. Asiakirjojen tarkistaminen on siis keino seurata operatiivisten työntekijöiden toimia.  

Ensinnäkin analysointia varten kerätyn tiedon laatu on tarkistettava. Tarkastus suoritetaan molemmin puolin. Ensin analyytikko tarkistaa, kuinka täydellisiä suunnitelmien ja raporttien sisältämät tiedot ovat ja onko ne muotoiltu oikein. Aritmeettisten laskelmien oikeellisuus on tarkistettava. Analyytikon tulee myös kiinnittää huomiota siihen, ovatko annetut indikaattorit erilaisia ​​pöytiä suunnitelma tai raportti jne. Tämä tarkistus on luonteeltaan tekninen.  

Aritmeettinen tarkistus tai laskentatarkistus tehdään aritmeettisten laskelmien oikeellisuuden selvittämiseksi (laskemalla summat, tarkistamalla laskentamenetelmien oikeellisuus, esimerkiksi laskemalla välillisten kustannusten jakautumista, laskemalla poistoja, määrittämällä katteita, alennuksia jne. ).  

Taloudellisen toiminnan analysoinnista syntyvien johtopäätösten oikeellisuus riippuu pitkälti analyysiprosessissa käytetyn tiedon luotettavuudesta. Siksi analyysiä tulisi edeltää huolellinen luotettavuus ja tarkkuus. Tätä varten suoritetaan raportoinnin laskentatarkistus (tarkistetaan aritmeettisten laskelmien oikeellisuus, yhteys  

Kirjanpitoosastolle saapuvat ja lähtevät kirjanpitoasiakirjat käsitellään huolellisesti, aritmeettisten laskelmien oikeellisuus ja suoritettujen tapahtumien olemus tarkistetaan. Erityistä huomiota maksetaan koodin ja muiden tiettyä liiketapahtumaa kuvaavien tunnuslukujen täydellisyyden ja oikeellisuuden tarkistamisesta. Tämän jälkeen materiaalien kirjanpidon ensisijaiset tositteet ryhmitellään ja tuloksena saadut yleistiedot kirjataan kirjanpitorekistereihin.  

Tarkastuksen aikana sinun tulee tarkistaa aritmeettisten laskelmien oikeellisuus palkkojen laskenta- ja maksuasiakirjoissa. Vertikaalisesti tarkastelemalla laskelmien oikeellisuutta voidaan tunnistaa ylimerkityt summat (kirjaus kuluiksi vähentämällä pidätettyjen verojen ja budjettiin siirrettävien määrien määrää. Tällainen väärinkäyttö ei edellytä muutoksia kirjanpitorekistereihin. Vastaava vaakasuora tarkistus voi tunnistaa tapaukset, joissa joiltakin työntekijöiltä pidätetään rahaa muiden työntekijöiden velkojen maksamiseksi. Samoin muita epäjohdonmukaisuuksia voidaan havaita, jotka johtuvat työntekijöiden huolimattomasta tehtävien suorittamisesta tai väärinkäytöksestä,  

Kirjanpito hyväksyy raportin tarkistamalla sen liitteenä olevien perusasiakirjojen olemassaolon, niiden laillisen rekisteröinnin ja aritmeettisten laskelmien oikeellisuuden. Valvotaan tavaroiden, tuotteiden ja pakkausten saapuvien ja lähtevien saldojen, niiden vastaanoton ja kulutuksen ilmoituskauden oikeellisuutta sekä määrää, liikevaihtoa myyntityypeittäin, valmiita tuotteita.  

Satunnainen aritmeettinen tarkistus a) palkkasumman laskennan, b) kassakirjan pitämisen, päivittäisen liikevaihdon, päivän lopussa näytettävän saldon jne. oikeellisuudesta tulisi tehdä valikoivasti nimet palkkalistoilla muiden asiakirjojen kanssa (työhönpääsyhakemus jne.), rahan myöntämisen oikeellisuus valtakirjalla (valtakirja) jne.  

Ensin analyytikko tarkistaa, kuinka täydellisiä suunnitelmien ja raporttien sisältämät tiedot ovat ja onko ne muotoiltu oikein. Aritmeettisten laskelmien oikeellisuus, suunnitelman tai raportin eri taulukoissa annettujen tunnuslukujen johdonmukaisuus jne. tulee tarkistaa. Tämä tarkistus on luonteeltaan tekninen.  

Tarkastus on jaettu tekniseen ja sisältöön. klo tekninen tarkastus selvitetään käytettyjen lähteiden täydellisyys, suunnittelun oikeellisuus, virheiden puuttuminen aritmeettisissa laskelmissa ja tuloksissa (laskentatarkistus), eri lähteissä annettujen samojen indikaattoreiden vastaavuus, useissa raportointilomakkeissa toistettujen indikaattoreiden johdonmukaisuus , raportointikauden materiaalien jatkuvuus edellisen kauden tietojen kanssa. Ansioita tarkastettaessa selvitetään materiaalien luotettavuus ja niiden yhteensopivuus objektiivisen todellisuuden kanssa. Tämä saavutetaan joidenkin testaustekniikoiden avulla informaatioindikaattoreiden loogiseen ohjaukseen, niiden vastatarkistukseen, kirjanpidon tilan tarkistamiseen, toisiinsa yhdistettyjen indikaattoreiden keskinäiseen johdonmukaisuuteen jne.  

Asiakirjojen aritmeettisen tarkastuksen avulla voit hallita tulosten aritmeettisia laskelmia, määrällisten ja kustannusindikaattoreiden heijastuksen oikeellisuutta.  

ASIAKIRJATARKASTUS - valvontaa ja valvontaa varten tehtävä tarkastus koostuu asiakirjojen muodollisesta tarkastuksesta (täytön oikeellisuus, tarkentamattomien korjausten olemassaolo, poistot, lisäykset tekstiin ja numeroihin, virkamiesten ja taloudellisesti vastuussa olevien henkilöiden allekirjoitusten aitous ), aritmeettinen todentaminen (alkuasiakirjojen, kirjanpitorekisterien ja ilmoituslomakkeiden laskelmien oikeellisuus) ja asiakirjojen ansioiden todentaminen (liiketoimen laillisuus ja tarkoituksenmukaisuus, tapahtumien kirjanpidon oikeellisuus ja kustannuseriin sisällyttäminen).  

Yksinkertainen liikevaihdon ja alkusaldojen aritmeettinen laskelma mahdollistaa veloitussaldon näyttämisen yhteensä 100 000 (700 000 + 100 000 - 800 000 - 800 000), mutta sen oikeellisuudesta ei ole varmuutta, avataanpa analyyttinen  

Aritmeettinen tarkistus - asiakirjatietojen laskennan oikeellisuuden tarkistaminen.  

Aritmetiikka on laskennan, verotuksen, summauksen ja muiden aritmeettisten operaatioiden oikeellisuuden tarkistus. Sääntöjen vastaisesti laaditut asiakirjat palautetaan toimeenpanijalle jatkokäsittelyä varten.  

Asiakirjojen aritmeettisen tarkistuksen yhteydessä lasketaan laskelmat, määritetään asiakirjassa ilmoitettujen luonnon- ja luonnonarvojen oikeellisuus.

Prolog-kieltä ei ole tarkoitettu ohjelmointiongelmiin, joissa on suuri määrä aritmeettisia operaatioita. Tätä varten käytetään prosessiohjelmointikieliä. Kaikki Prolog-järjestelmät sisältävät kuitenkin tavalliset aritmeettiset operaatiot ja funktiot:

Prologilla on kaksi numeerista verkkotunnustyyppiä: kokonaisluvut ja reaaliluvut. Prologin avulla voit myös verrata aritmeettisia lausekkeita relaatioiden avulla:

=, <, <=, >, >=, <>

Predikaatteja käytetään matemaattisten operaatioiden toteuttamiseen Prologissa. Seuraavat esimerkit osoittavat niiden käytön.

Esimerkki 1.

Etsi kahden luvun aritmeettinen keskiarvo.

Sr (todellinen, todellinen, todellinen)

Sr (A, B, S): S = (A+B)/2.

Sr (8, 12, S), kirjoita (S).

Tulos:

Esimerkki 2.

Selvitä onko luonnollinen luku parillinen tai pariton

Chet (A): - A mod 2 =0, kirjoita (A, '-parillinen') ; Kirjoita (A, '-ei edes').

Tulos:

18 - tasainen

Rekursio

Rekursio on toinen tapa järjestää toistuvia toimintoja PROLOGissa. Rekursiivinen menettely on proseduuri, joka kutsuu itseään, kunnes jokin ehto täyttyy, joka pysäyttää rekursion. Tätä tilaa kutsutaan rajaviiva. Rekursio - hyvä tapa ratkaista ongelmia, jotka sisältävät samantyyppisen alitehtävän. Rekursiivinen sääntö koostuu aina vähintään kahdesta osasta, joista toinen on ei-rekursiivinen. Se määrittelee rajaehdon.

Tarkastellaan säännön rekursiivista määritelmää säännön esimerkin avulla predok

1. X on Z:n esi-isä, jos X on Z:n vanhempi

predok(X,Z):-roditel(X,Z)

2. X on Z:n esi-isä, jos on Y, jolle X on emo ja Y on Z:n esi-isä.

Predok (X,Z) :- roditel (X,Y), predok (Y,Z).

Tämän säännön ensimmäinen osa on ei-rekursiivinen, se määrittelee ehdon rekursion lopettamiselle. Haku päättyy heti, kun lähin esi-isä - vanhempi - löytyy.

Ohjelmoida:

vanhempi (nimi, nimi)

predok (nimi, nimi)

roditel (Kolya, Olya).

roditel (Olya, Masha).

predok (X, Z): - roditel (X, Z).

predok (X, Z): - roditel (X,Y), predok (Y, Z).

predok (Kolya, Masha).

Tulos:

Esimerkki. Faktoriaalin rekursiivinen laskenta

Tehtävä tekijän n arvon löytäminen! tulee kertojan (n-1) arvon löytämiseen! ja kerrotaan löydetty arvo n:llä.

Faktoriaalin laskentasääntö:

tosiasia (0, 1):-!. % ei-rekursiivinen osa säännöstä

2. N! = (N-1)!*N.

tosiasia (N, FN):- M=N-1, % rekursiivinen osa säännöstä

tosiasia (M, FM), FN=FM*N.

Ohjelmoida:

tosiasia (kokonaisluku, kokonaisluku)

tosiasia (0, 1):-!.

tosiasia (N, FactN):- M=N–1, tosiasia (M, FactM), FaktaN=FactM*N.

tosiasia (3, FN), kirjoita (“3!=”, FN).

Ohjelman tulos:

varten visuaalinen esitys Ratkaisun löytämiseksi on kätevää käyttää tavoitepuuta:

Kuva 3 Kohdetekijälaskentapuu

Luettelot

Lista on objekti, joka sisältää rajallisen määrän muita objekteja. PROLOGissa olevaa listaa voidaan karkeasti verrata muiden kielten taulukoihin, mutta listojen dimensiota ei tarvitse ilmoittaa etukäteen.

PROLOGin luettelo on suljettu hakasulkeisiin ja luettelon elementit erotetaan pilkuilla. Kutsutaan listaa, joka ei sisällä mitään elementtejä tyhjä lista.

Listaa esimerkkejä:

luettelo, jonka elementit ovat kokonaislukuja:

luettelo, jonka elementit ovat merkkijonoja: ["One", "Two", "Three"]

tyhjä lista:

Listaelementit voivat olla listoja: [[-1,3,5],]

Jos haluat käyttää luetteloita PROLOG-ohjelmassa, sinun on kuvattava toimialueen tyyppi DOMAINS-osiossa olevassa muodossa.

<имя домена> = <тип элементов>*

Esimerkiksi,

lista = *

Lista on rekursiivinen objekti. Se koostuu päät(luettelon ensimmäinen osa) ja häntää(kaikki myöhemmät elementit). Häntä on myös lista.

Esimerkiksi - luettelo, jonka pää on A, - häntänä

PROLOGissa on "|"-toiminto, jonka avulla voit jakaa luettelon päähän ja häntään.

= ] = ] ] = ] ]

Tyhjää listaa ei voi jakaa päähän ja häntään. Tämän rakenteen avulla voit käyttää rekursiota luettelon käsittelemiseen.

Esimerkki ohjelmasta, joka näyttää luettelon elementtejä.

lista = kokonaisluku *

kirjoituslista() :- kirjoitus(A), nl, kirjoituslista(Z).

Matemaattinen-laskin-Online v.1.0

Laskin suorittaa seuraavat toiminnot: yhteen-, vähennys-, kerto-, jakolasku-, työskentely desimaalien kanssa, juurien erotus, eksponentio, prosenttilaskelmat ja muut toiminnot.

Ratkaisu:

Kuinka käyttää matemaattista laskinta

Avain	Nimitys	Selitys
5	numerot 0-9	arabialaiset numerot. Luonnollisten kokonaislukujen syöttäminen, nolla. Jos haluat saada negatiivisen kokonaisluvun, sinun on painettava +/- -näppäintä
.	piste (pilkku)	Erotin, joka ilmaisee desimaaliluvun. Jos ennen pistettä (pilkkua) ei ole numeroa, laskin korvaa automaattisesti nollan ennen pistettä. Esimerkiksi: .5 - 0.5 kirjoitetaan
+	plusmerkki	Lukujen lisääminen (kokonaisluvut, desimaalit)
-	miinusmerkki	Lukujen vähentäminen (kokonaisluvut, desimaalit)
÷	jakomerkki	Lukujen jako (kokonaisluvut, desimaalit)
X	kertomerkki	Lukujen kertominen (kokonaisluvut, desimaalit)
√	juuri	Luvun juuren erottaminen. Kun painat "juuri"-painiketta uudelleen, tuloksen juuri lasketaan. Esimerkiksi: 16:n juuri = 4; 4:n juuri = 2
x 2	neliöinti	Numeron neliöinti. Kun painat "neliö"-painiketta uudelleen, tulos on neliö. Esimerkiksi: neliö 2 = 4; neliö 4 = 16
1/x	murto-osa	Tulos desimaalilukuina. Osoittaja on 1, nimittäjä on syötetty numero
%	prosenttia	Prosentin saaminen numerosta. Työskennelläksesi sinun on syötettävä: numero, josta prosentti lasketaan, etumerkki (plus, miinus, jaa, kerro), kuinka monta prosenttia numeerisessa muodossa, "%" -painike
(	avoin sulkumerkki	Avoin sulkumerkki laskennan prioriteetin määrittämiseksi. Suljetut sulut vaaditaan. Esimerkki: (2+3)*2=10
)	suljettu sulkumerkki	Suljettu sulku, joka määrittää laskennan prioriteetin. Avoimet sulut vaaditaan
±	plus miinus	Käänteinen merkki
=	on yhtä suuri	Näyttää ratkaisun tuloksen. Myös laskimen yläpuolella "Ratkaisu"-kentässä näytetään välilaskelmat ja tulos.
←	merkin poistaminen	Poistaa viimeisen merkin
KANSSA	nollaa	Reset-painike. Nollaa laskimen kokonaan asentoon "0"

Online-laskimen algoritmi esimerkkien avulla

Lisäys.

Luonnollisten kokonaislukujen yhteenlasku (5 + 7 = 12)

Kokonaisten luonnollisten ja negatiivisia lukuja { 5 + (-2) = 3 }

Desimaalilukujen lisääminen (0,3 + 5,2 = 5,5)

Vähennyslasku.

Luonnollisten kokonaislukujen vähentäminen ( 7 - 5 = 2 )

Luonnollisten ja negatiivisten kokonaislukujen vähentäminen ( 5 - (-2) = 7 )

Desimaalilukujen vähentäminen (6,5 - 1,2 = 4,3)

Kertominen.

Luonnollisten kokonaislukujen tulo (3 * 7 = 21)

Luonnollisten ja negatiivisten kokonaislukujen tulo ( 5 * (-3) = -15 )

Desimaalilukujen tulo ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

Division.

Luonnollisten kokonaislukujen jako (27/3 = 9)

Luonnollisten ja negatiivisten kokonaislukujen jako (15 / (-3) = -5)

Desimaalilukujen jako (6,2 / 2 = 3,1)

Luvun juuren erottaminen.

Kokonaisluvun juuren erottaminen ( root(9) = 3)

Desimaalilukujen juuren erottaminen (juuri(2.5) = 1.58)

Lukujen summan juuren erottaminen (juuri(56 + 25) = 9)

Lukujen välisen eron juuren erottaminen (juuri (32 – 7) = 5)

Numeron neliöinti.

Kokonaisluvun neliöinti ( (3) 2 = 9 )

Desimaalien neliöinti ((2,2)2 = 4,84)

Muuntaminen desimaalimurtoiksi.

Prosenttiosuuksien laskeminen luvusta

Kasvata lukua 230 15 % ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Pienennä lukua 510 35 % ( 510 – 510 * 0,35 = 331,5 )

18 % luvusta 140 on (140 * 0,18 = 25,2)

Aihe nro 1.

Aritmeettiset laskelmat. Kiinnostaa.

Tavalliset murtoluvut. Toiminnot tavallisille jakeille.

1º. Luonnolliset luvut- Nämä ovat laskennassa käytettyjä numeroita. Kaikkien luonnollisten lukujen joukko on merkitty N:llä, ts. N=(1, 2, 3, …).

Murto-osa on luku, joka koostuu useista yksikön murto-osista. Murtoluku on luku muodossa , jossa on luonnollinen luku n näyttää kuinka moneen yhtä suureen osaan yksikkö on jaettu, ja luonnollisen luvun m osoittaa, kuinka monta yhtä suurta osaa otetaan. Numerot m Ja n kutsutaan vastaavasti osoittaja Ja nimittäjä murto-osia

Jos osoittaja on pienempi kuin nimittäjä, kutsutaan murtolukua korjata; jos osoittaja on yhtä suuri tai suurempi kuin nimittäjä, niin murtolukua kutsutaan väärin. Kutsutaan lukua, joka koostuu kokonaisluvusta ja murto-osasta sekoitettu numero.

Esimerkiksi - säännölliset murtoluvut, - väärät murtoluvut, 1 - sekaluku.

2º. Kun suoritat operaatioita tavallisille murtoluvuille, sinun tulee muistaa sääntöjä noudattaen:

1)Murtoluvun pääominaisuus. Jos murtoluvun osoittaja ja nimittäjä kerrotaan tai jaetaan samalla luonnollisella luvulla, saadaan murtoluku, joka on yhtä suuri kuin annettu.

Esimerkiksi a) ; b) .

Murtoluvun osoittajan ja nimittäjän jakamista niiden yhteisellä jakajalla, joka ei ole yksi, kutsutaan pienentää murto-osaa.

2) Jos haluat esittää sekaluvun vääränä murtolukuna, sinun on kerrottava sen kokonaisluku murto-osan nimittäjällä ja lisättävä murto-osan osoittaja tuloksena olevaan tuloon, kirjoitettava tuloksena saatu määrä murto-osan osoittajaksi, ja jätä nimittäjä ennalleen.

Vastaavasti mikä tahansa luonnollinen luku voidaan kirjoittaa virheelliseksi murtoluvuksi millä tahansa nimittäjällä.

Esimerkiksi a) koska ; b) jne.

3) Kirjoittaaksesi väärän murtoluvun sekalukuna (eli erottaaksesi kokonaisluvun väärästä murtoluvusta), sinun on jaettava osoittaja nimittäjällä, otettava jaon osamäärä kokonaislukuosana, loput osoittajaksi , ja jätä nimittäjä ennalleen.

Esimerkiksi a) vuodesta 200: 7 = 28 (jäljellä 4);
b) koska 20: 5 = 4 (jäljellä 0).

4) Murtolukujen pienentämiseksi pienimpään yhteiseen nimittäjään sinun on löydettävä näiden murtolukujen nimittäjien pienin yhteinen kerrannainen (LCM) (se on niiden pienin yhteinen nimittäjä), jaa pienin yhteinen nimittäjä näiden murtolukujen nimittäjillä ( eli etsi murtoluvuille lisäkertoimia) , kerro kunkin murtoluvun osoittaja ja nimittäjä sen lisäkertoimella.

Esimerkiksi vähennetään murtoluvut niiden pienimpään yhteiseen nimittäjään:

630: 18 = 35, 630: 10 = 63, 630: 21 = 30.

tarkoittaa, ; ; .

5) Tavallisten murtolukujen aritmeettisten operaatioiden säännöt:

a) Samoilla nimittäjillä olevien murtolukujen yhteen- ja vähennys suoritetaan säännön mukaisesti:

b) Murtolukujen yhteen- ja vähennys eri nimittäjiä suoritetaan säännön a) mukaisesti, kun murtoluvut on aiemmin vähennetty pienimpään yhteiseen nimittäjään.

c) Kun lisäät ja vähennät sekalukuja, voit muuttaa ne numeroiksi vääriä murtolukuja ja suorita sitten toimintoja sääntöjen a) ja b) mukaisesti.

d) Kun kerrot murtoluvut, käytä seuraavaa sääntöä:

e) Jos haluat jakaa yhden murtoluvun toisella, sinun on kerrottava osinko jakajan käänteisluvulla:

.

f) Kun kerrotaan ja jaetaan sekalukuja, ne muunnetaan ensin vääriksi murtoluvuiksi ja sitten käytetään sääntöjä d) ja e).

3º. Kun ratkaiset esimerkkejä kaikista murto-operaatioista, muista, että suluissa olevat operaatiot suoritetaan ensin. Sekä sulkujen sisällä että ulkopuolella, kerto- ja jakolasku suoritetaan ensin, sitten yhteen- ja vähennyslasku.

Katsotaanpa yllä olevien sääntöjen toteutusta esimerkin avulla.

Esimerkki 1. Laske: .

1) ;

2) ;

5) . Vastaus: 3.

Didaktinen materiaali.

Etsi ilmaisun merkitys:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ;

8) .

Vastaukset:

Didaktinen materiaali.

Etsi ilmaisun merkitys:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

8) ; 9) ;

10) ; 11) ;

13) ;

15) ;

16) ; 17) ;

18) ; 19) ;

20) .

Etsi X suhteesta:

21) ;

22) ;

23) ;

24) .

Vastaukset: 1) 84,075; 2) 1; 3) 6; 4) 8; 5) 20; 6) 32; 7) 1; 8) 2; 9) 4; 10) 2; 11) 3; 12) 3; 13) 0,5; 14) 3; 15) 1; 16) 3; 17) 5; 18) ; 19) 1; 20) 9; 21) 1; 22) 5; 23) 25; 24) 5.

Didaktinen materiaali.

1) Etsi:

a) 4 % 75:stä; b) % 330:sta; c) 160 % arvosta 82,25.

2) Etsi numero, jos:

a) 40 % siitä on 12; b) 1,25 % siitä on 55; c) 0,8 % siitä on 1,84; d) % siitä on yhtä suuri kuin .

3) Selvitä mikä prosentti on:

a) numero 15,57 luvusta 90; b) numero 150 luvusta 120; c) numero 0,3 alkaen 1,9

4) Lukumäärä, josta % on , vastaa:

a) 0,672 b) 400 c) 672 d) 500 d) 472

5) Lukumäärä, % josta on , vastaa:

a) 762 b) 580 c) 140 d) 350 d) 7,62

6) Kuinka suuri prosenttiosuus luvusta 3 on sen ja 3 prosentin luvun 20 välillä?

7) 18 % luvusta 10 on yhtä suuri kuin 15 % luvusta s. Etsi s.

8) Lisättyään lukua 17 %, saimme 108,81. Alkuperäinen numero on:

a) 93,05 b) 93 c) 94 d) 92 e) 92,86

9) Tiettyä lukua pienennettiin 14 %, jolloin tulokseksi tuli 95. Tämä luku, tarkkuudella 0,01, on yhtä suuri:

a) 110,46 b) 110,44 c) 109,59 d) 110,50 d) 110,47

10) Säästöpankki kerää talletuksista 2 % vuosittain talletuksista. Tallettaja talletti pankkiin 15 000 ruplaa. Mikä on summa 2 vuoden kuluttua?

11) Pitkäaikaisesta talletuksesta pankki maksaa 10 % vuodessa. Jokaisen vuoden lopussa kertynyt summa lisätään talletukseen. Tämän tyyppiselle talletukselle avattiin 20 000 ruplan tili, jota ei täydennetty ja josta ei nostettu rahaa 3 vuoteen. Mitä tuloja on saatu tämän ajanjakson jälkeen?

12) Tallettaja sai vuoden kuluttua pankkiin talletetuista rahoista korkoa 15 tuhatta ruplaa. Ottamatta niitä, mutta lisäten vielä 85 tuhatta ruplaa, hän jätti kaikki rahat toiselle vuodelle samalla korolla. Toisen jakson lopussa talletus korkokuluineen oli 275 tuhatta ruplaa. Kuinka monta tuhatta ruplaa talletettiin pankkiin alun perin? (Ongelmaa ratkaistaessa tulee ottaa huomioon, että pankin korko ei saa ylittää 100 % vuodessa).

13) Tallettaja talletti tietyn summan pankkiin 10 %:lla vuodessa. Joka vuosi koron laskemisen jälkeen hän lisää tililleen 5 000 ruplaa. Seurauksena oli, että kolmen vuoden kuluttua hänen panoksensa oli 29 860 ruplaa. Mikä oli alkuperäisen talletuksen määrä?

14) Toisen prikaatin työn tuottavuus on 20 % suurempi kuin ensimmäisen prikaatin ja kolmannen prikaatin työn tuottavuus on 25 % pienempi kuin toisen. Kuinka monta prosenttia kolmannen ryhmän työn tuottavuus on pienempi kuin ensimmäisen?

15) Liikkeenomistaja korotti tavaroiden hintoja keskimäärin 10 % kahdesti vuodessa. Kuinka monta prosenttia tavaroiden hinnat nousivat vuoden aikana?

16) Hinnat tietokonelaitteet laski keskimäärin kahdesti vuodessa 10 prosenttia. Kuinka monta prosenttia atk-laitteiden hinnat ovat laskeneet vuoden aikana?

17) Kaksi alkoholiliuosta boorihappo sama massa kaadettiin yhteen astiaan. Mikä konsentraatioliuos saatiin tuloksena, jos ensimmäinen liuos oli viisi prosenttia (5 % boorihappoa ja 95 % alkoholia) ja toinen yksi prosentti?

18) Kuinka monta ml vettä on lisättävä 500 ml:aan 96 % alkoholiliuosta (96 % alkoholia, 4 % vettä), jotta saadaan 40 % alkoholiliuos?

19) Astiasta, joka oli täysin täytetty 12-prosenttisella suolaliuoksella, kaadettiin 1 litra ja kaadettiin 1 litra vettä. Tämän jälkeen astiaan ilmestyi 9 % suolaliuosta. Kuinka monta litraa astiaan mahtuu?

20) Kirjastossa on kirjoja englanniksi, ranskaksi ja saksan kielet. Englanninkieliset kirjat muodostavat 36 % kaikista kirjoista vieraita kieliä. 75 % on ranskalaisia ​​ja loput 185 kirjaa saksalaisia. Kuinka monta vieraskielistä kirjaa kirjastossa on?

21) Tuoreet sienet sisältävät 90 painoprosenttia vettä ja kuivatut sienet 12 prosenttia. Kuinka monta kuivattua sientä saat 44 kg tuoreista sienistä?

Vastaukset: 6) 80%; 7) 12; 10) 15660; 11) 15606; 12) 150; 13) 10000; 14) 10; 15) 21; 16) 19; 17) 3; 18) 700; 19) 4; 20) 500; 21) 5.

Aihe nro 2.

Yhtälöt. Numeromoduuli.

Toisen asteen yhtälöt.

1º. Muodon yhtälö , Missä a,b,c ovat todellisia lukuja ja a ≠ 0, soitti toisen asteen yhtälö.

Toisen yhtälön juuret löytyy kaavalla:

.

Jos kerroin a = 1, niin neliöyhtälöä kutsutaan annettu; jos kerroin a ≠ 1 – koskematon.

2º. Ilmaisua kutsutaan syrjivä toisen asteen yhtälö.

Jos D< 0, то уравнение sillä ei ole todellisia juuria; jos D = 0, yhtälöllä on yksi todellinen juuri (tai kaksi identtistä juuria); jos D > 0, yhtälöllä on kaksi erilaista reaalijuurta.

3º. Vietan lause. Toisen yhtälön juurten summa on yhtä suuri kuin ja juurten tulo on yhtä suuri kuin .

Juurien vuoksi x 1 Ja x 2 pelkistetty toisen asteen yhtälö Vietan kaavat näyttävät tältä:

4º. Kutsutaan yhtälöitä muotoa , epätäydellinen toisen asteen yhtälöt.

Epätäydellinen toisen asteen yhtälöt päättää seuraavasti:

5º. Ilmaisua kutsutaan neliöllinen trinomi suhteellisesti X.

Neliötrinomi voidaan kertoa lineaarisista tekijöistä kaavalla:

Jossa x 1 Ja x 2 – neliötrinomin juuret, ts. yhtälön juuret (jos yhtälöllä on todelliset juuret).

Didaktinen materiaali.

Ratkaise yhtälöt, jotka pelkistyvät lineaarisiin:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ;

6. ; 7. ;

10. ; 11. .

Ratkaise toisen asteen yhtälöt:

12. ; 13. ;

14. ; 15. ;

16. .

Kerroin lineaarisiksi tekijöiksi:

17. ; 18. ; 19. ;

20. ; 21. .

Pienennä fraktioita:

22. ; 23. ; 24. ;

25. ; 26. ; 27. .

Yksinkertaista lauseke:

28. ; 29. .

Etsi yhtälön kaikkien todellisten juurien aritmeettinen keskiarvo:

30. ; 31. ;

32. ; 33. ;

34. ; 35. ;

36. .

Etsi etäisyys paraabelin kärjestä pisteeseen M:

Piirrä funktio:

40. ; 41. ; 42. ;

43. ; 44. ; 45. ;

46. ; 47. ; 48. ;

49. ; 50. ; 51. .

52. Määritä neliöfunktion kuvaajalla sen kertoimien etumerkit ja niiden summat:

Etsi yhtälön rationaaliset juuret:

53. ; 54. ; 55. ;

56. ; 57. ; 58. ;

59. ; 60. ; 61. .

Ratkaise yhtälöt:

62. ; 63. ; 64. ;

65. ; 66. ; 67. ;

68. ; 69. ;

70. ; 71. ; 72. .

Aihe nro 3.

Asteet ja juuret.

Didaktinen materiaali.

Laskea:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ;

9. ; 10. ;

11. ; 12. ;

13. ; 14. ; 15. .

Syötä tekijät yhteisen juurimerkin alle:

16. ; 17. ; 18. .

Yksinkertaista ilmaisut:

19. ; 20. ; 21. ;

22. ; 23. ;

24. ; 25. ;

26. ;

27. .

Vastaukset: 19. ; 20. x + 4; 21. 0,5; 22. -1; 23. ; 24. 1; 25. 3; 26. x-y;

Aihe nro 4.

Intervallimenetelmä.

1º. Jos toisen asteen trinomin diskriminantti D > 0 tai D = 0, sitten neliöllinen epäyhtälö voidaan kirjoittaa uudelleen muotoon tai missä x 1 Ja x 2 ovat neliöllisen trinomin juuria, ja käytä sen ratkaisemiseen intervallimenetelmää.

2º. Ratkaisemaan mitä tahansa algebrallisia yhtälöitä

tyyppi (1) tai tyyppi (2), missä x 1 , x 2 , …, x n– ehdon täyttävät todelliset luvut x 1< x 2 < …< x n , A k 1 , k 2 , …, k n – luonnolliset luvut soveltuvat yleistetty intervallimenetelmä.

Sen olemus on seuraava: numerot on merkitty koordinaattiakselille x 1 , x 2 , …, x n, oikealla olevassa raossa x n laita + merkki,

sitten oikealta vasemmalle, kun kuljet seuraavan pisteen läpi x i vaihda merkki jos k i- pariton luku ja säilytysmerkki jos k i- parillinen numero. Tällöin epäyhtälön (1) ratkaisujen joukko on intervallien liitto, joissa jokaisessa on +-merkki, ja epäyhtälön (2) ratkaisujen joukko on välien liitto, joista jokaisessa on a - merkki.

Kommentti. Yleistetty intervallimenetelmä pätee myös kokonaisille rationaalisille epäyhtälöille P(x) > 0 tai K(x) ≥ 0 ja murto-rationaalisille epäyhtälöille tai , jälkimmäisen on yhtä suuri kuin epäyhtälö ja järjestelmä vastaavasti missä P(x), Q(x)- jotkut polynomit.

Esimerkki 11. Ratkaise epäyhtälö.

Ratkaisu: Etsi neliöllisen trinomin juuret:

Tämä epätasa-arvo vastaa seuraavaa eriarvoisuutta: . Soveltamalla intervallimenetelmää viimeiseen epäyhtälöön saadaan kaikkien epäyhtälön ratkaisujen joukko - segmentti [-2; 3].

Esimerkki 12. Ratkaise epäyhtälö .

Osoittajan ja nimittäjän juurien löytäminen:

Ilmoitettu järjestelmä vastaa seuraavaa järjestelmää:

Piirretään löydetyt juuret lukuviivalle. Laitamme plus- ja miinusmerkit väliin oikealta vasemmalle.

Kaikkien tämän epäyhtälön ratkaisujen joukko on niiden välien liitto, joihin miinusmerkki on sijoitettu.

Vastaus: .

Didaktinen materiaali.

Ratkaise epäyhtälöt:

3. ; 4. .

Ratkaise epätasa-arvojärjestelmät:

5. ; 6. .

Etsi kokonaisia ​​ratkaisuja epätasa-arvojärjestelmään:

7. ; 8. .

Ratkaise epäyhtälöt:

9. ; 10. ; 11. ;

12. ; 13. ;

20. ; 21. ; 22. ;

23. ; 24. ;

25. ; 26. ;

27. ; 28. ; 29. ;

30. ; 31. ; 32. .

Aihe nro 5.

Joukko funktioarvoja.

1º. Joukko (domain) arvoja E(y) toimintoja y=f(x) kaikkien tällaisten lukujen joukkoa kutsutaan v 0, joille jokaiselle on numero x 0 sellasta f(x 0) = y 0.

2º. Minkä tahansa parillisen polynomin arvoalue on väli , jossa m– tämän polynomin pienin arvo tai väli , jossa n – korkein arvo tämä polynomi.

Minkä tahansa parittoman asteen polynomin alue on R.

3º. Perusfunktioiden arvoalueet th:

Esimerkki 15. Etsi funktioarvojen joukko if x≤1.

Ratkaisu: Tämä toiminto ei määritelty klo x=0 ja siksi se määritellään sarjassa.

Harkitsemme x<0 , Sitten |x|=-x ja funktio saa muodon . Koska varten x<0 , Tuo . Siten välissä funktio ottaa arvot välillä 5 - +∞.

Jos x>0, Tuo |x|=x ja toiminto näyttää . Siitä lähtien, sitten .

Didaktinen materiaali.

Ratkaise epäyhtälöt:

1. ; 2. ; 3. ;

4. ; 5. ; 6. ;

7. ; 8. ; 9. ;

10. ; 11. ; 12. ;

13. ; 14. ;

15. ; 16. ;

17. ; 18. .

19. Millä x Ovatko funktiokaavion pisteet suoran yläpuolella?

20. Millä x kaavion pisteet eivät ole alempana kuin funktiokaavion pisteet ?

Etsi funktioarvojen joukko:

21. , jos ; 22., jos.

Aihe nro 6.

Irrationaaliset yhtälöt.

1º. Irrationaalinen on yhtälö, jossa muuttuja sisältyy juurimerkin alle.

Irrationaalisia yhtälöitä ratkaistaessa käytetään kahta menetelmää: yhtälön molempien puolten eksponentiomenetelmää ja uuden muuttujan käyttöönottomenetelmää (muuttujan korvaaminen).

2º. Menetelmä yhtälön molempien puolten nostamiseksi samaan potenssiin on seuraava:

a) Muunna annettu irrationaalinen yhtälö muotoon ;

b) nosta tuloksena olevan yhtälön molemmat puolet arvoon n- aste: ;

c) koska , hanki yhtälö ja ratkaise se.

; ; ; 32. Ratkaisu: Koska MATLAB-ympäristössä työskentely voidaan suorittaa joko sisällä ohjelmisto tilassa tai sisään komento, tila (tila tila) säännön mukaan "kysyi kysymyksen, sai vastauksen". Tämä tekee MATLABista poikkeuksellisen tehokkaan laskimen, joka pystyy suorittamaan paitsi perinteisiä laskinlaskutoimituksia myös vektoreilla ja matriiseilla, kompleksiluvuilla, sarjoilla ja polynomeilla. Voit melkein välittömästi määrittää ja näyttää eri funktioiden kaavioita: yksinkertaisesta siniaallosta monimutkaiseen kolmiulotteiseen kuvioon.

Järjestelmän kanssa työskentelyn komentotilan pääelementti on pää- tai komentoikkuna Komento-ikkuna. Se aktivoidaan komennolla Näytä => Työpöydän asettelu => Vain komentoikkuna MATLAB-päävalikko. Komentoikkunan rakenne on samanlainen kuin rakenne Windows- sovellukset (kuva 2).

Rivi komentoikkunan tekstikentässä, joka on merkitty kehotesymbolilla >> vilkkuvalla kohdistimella, kutsutaan syöttölinja tai komentorivi. Se on tarkoitettu komentojen, numeroiden, muuttujien nimien ja toimintomerkkien syöttämiseen, jotka muodostavat lausekkeen näppäimistöltä. Paina näppäintä, jotta MATLAB voi suorittaa syötetyn komennon tai arvioida määritetyn lausekkeen (Syötä).

Kohdistin voi olla missä tahansa kirjoittaessasi. komentorivi. Syötetyt lausekkeet arvioidaan, ja laskelmien ja komennon suorittamisen tulokset näkyvät yhdellä tai useammalla komentoikkunan rivillä - tulosriveillä.

Toistuvien laskutoimitusten seurauksena (näppäinpainallukset ) komentoikkunassa suoritetaan automaattisesti pystysuora vetäminen (vieritys): rivit siirtyvät yhden kohdan ylöspäin ja alareunaan ilmestyy syöttörivi kehotteella >> . Ikkunan näkyvästä osasta poistuneet tiedot eivät katoa. MATLABissa aiemmin syötetyt komentorivit edustavat "historiaa" ja ne tallennetaan komentopino(katso kohta 8).

Jos haluat tarkastella suoritettuja komentoja ja laskentatuloksia, jotka eivät mahdu näytölle, on vaaka- ja pystysuuntaiset vierityspalkit. Vetonauhan käyttö ei eroa muista Windows- sovellukset. Voit myös vetää komentoikkunaa näppäimillä , , Ja .

Avaimet <> Ja <↓> , joita tekstieditoreissa käytetään liikkumaan ylös tai alas näytöllä, toimivat eri tavalla MATLABissa. Niitä käytetään palauttamaan aiemmin suoritetut komennot syöttöriville niiden uudelleen suorittamista tai muokkaamista varten. Ensimmäisen näppäimen painalluksen jälkeen<>viimeksi syötetty komento näkyy syöttörivillä, toinen painallus näyttää toiseksi viimeisen jne. Näppäin<↓>vierittää komentoja vastakkaiseen suuntaan.

Toisin sanoen ikkunan tekstikenttä Komento-ikkuna sijaitsevat kahdella pohjimmiltaan erilaisella vyöhykkeellä: katselualue Ja muokkausalue. Muokkausalue on komentorivillä ja kaikki muut tiedot komentoikkunan näkyvässä osassa ovat katselualueella.

Kunnes näppäintä painetaan , syötettyä lauseketta voidaan muokata tai poistaa. Katselualueella ei voi korjata mitään. Jos asetat kohdistimen siihen ja painat mitä tahansa näppäimistön näppäintä, kohdistin siirtyy automaattisesti muokkausalueella olevalle syöttöriville. Samalla näppäimiä käyttämällä<←>Ja<→>voit siirtää kohdistinta komentorivillä.

Yksi ominaisuuksista on se, että aiemmin syötettyä komentoa ei voida muokata yksinkertaisesti asettamalla kohdistin halutulle riville järjestelmät MATLAB.

Kutsutaan MATLAB-järjestelmän kanssa työskentelyistunto istunto. Toisin sanoen istunto on kaikkea, mikä näkyy komentoikkunassa järjestelmän kanssa työskennellessä. Istuntokomennot muodostavat automaattisesti luettelon, joka näytetään ikkunassa Komentohistoria, ja muuttujien arvot tallennetaan ikkunaan Työtila(Kuva 1).

Esimerkiksi istunto kuvassa. 2 näyttää neljän komennon peräkkäisen syöttämisen tulokset. Keskustelkaamme näistä tuloksista ja panemme merkille joitain järjestelmän laskennan ominaisuudet MATLAB:

Suoritetun toiminnon tulokselle ei annettu nimeä, joten tulostettaessa se ilmaistiin automaattisesti symbolilla ans(vastaus - vastaus). Tällä nimellä laskennan tulos tallennetaan tietokoneen muistiin ja sitä voidaan käyttää myöhemmissä laskelmissa, kunnes työn aikana saadaan uusi nimeämätön tulos. Laskennan tulos näytetään tulosriveillä, jotka eivät sisällä kehotetta >> ;

>> a=2/3,A=2^3;cos(pi),b=exp(1)

Voit kirjoittaa useita komentoja samalle komentoriville erottamalla ne pilkuilla tai puolipisteillä. MATLAB suorittaa jokaisen komennon, jota seuraa pilkku, ja näyttää tuloksen erillisillä riveillä. Tulos komennosta, jota seuraa symboli<; > ei näy näytöllä, mutta se on tallennettu muistiin ja sitä voidaan käyttää myöhemmissä laskelmissa.

Tehtävämerkki on =-merkki, ei yhdistelmämerkki := , joka on otettu käyttöön esimerkiksi ohjelmointikielellä Pascal tai symbolisen matematiikan järjestelmässä Vaahtera.

Tämän komentorivin syöttämisen jälkeen lausekkeiden arvot lasketaan ja tallennetaan muistiin a=2/3=0.b667, A = 2 3 = 8, ans=cosp=-1, b = e 1 = e = 2,7183 (e – luonnollisen logaritmin kanta). Muuttuva arvo A, toisin kuin a, ans, b, ei näy merkin takia<; >. Laskettaessa cosp käytettiin järjestelmämuuttujaa pi - määrä s. Määrä e ei ole järjestelmämuuttuja, vaan sisäänrakennettu alkeistoiminto exp(1). Funktiot kirjoitetaan pienillä kirjaimilla ja niiden argumentit on määritelty suluissa. Argumentti sisäänrakennettu trigonometrinen funktio cos annettu radiaaneina;

>> näyttö (A/2+ans)

Joukkue disp(sanasta "näyttö") arvioi lausekkeen 2 3 /2+cosp ja tulostaa vastauksen, mutta ei kohdista sitä muuttujaan ans, kuten normaaleissa laskelmissa:

Tulevaisuudessa disp käytetään estämään ylimääräinen linjalähtö ans = visuaalisissa asiakirjoissa;

>> c=.5+3-11+...

Joskus sinun on syötettävä ikkunaan Komento-ikkuna komento, joka on liian pitkä mahtumaan yhdelle riville. Kun lähestyt jonon loppua, voit mennä sisään … (kolme peräkkäistä pistettä), paina -näppäintä ja jatka komennon kirjoittamista seuraavalle riville. Et kuitenkaan näe kehotemerkkiä uudella rivillä >> .

Kuvan 2 istunto sisältää vain oikeat komennot ja niiden suorittamisen tulokset. Yleensä istunto on yrityksen ja erehdyksen tulos. Sen teksti oikeiden määritelmien ohella sisältää virheilmoituksia ja varoituksia (katso osa 8), käytettyjä funktioiden ja muuttujien uudelleenmäärityksiä. taustatiedot joukkueet auttaa. Jos istunto on voimakkaasti tukossa tarpeettomasta tiedosta, käyttäjän dialogi järjestelmän kanssa vaikeutuu.

Tyhjennä näytön komento clc

Tämä komento jättää kuitenkin ikkunoiden sisällön ennalleen Komentohistoria Ja Työtila. Siksi "puhdas" komentoikkunassa voit käyttää muuttujien arvoja, jotka on saatu ennen komennon antamista clc.

Jos on tarvetta muokata tai toistaa aiemmin suoritettua komentoa, se voidaan tehdä helposti ikkunan avulla Komentohistoria. Lisätietoja ikkunoiden kanssa työskentelystä Komentohistoria Ja Työtila käsitellään kohdissa 8 ja 9.

Muuttujat- Nämä ovat nimettyjä objekteja, jotka tallentavat tietoja.

Muuttujat voivat olla numeerisia, matriisia tai merkkiä niiden tallentaman tiedon tyypistä riippuen. Muuttujatyyppejä ei ilmoiteta etukäteen. Ne määritellään lausekkeella, jonka arvo on annettu muuttujalle, ts. käyttäjän ei tarvitse huolehtia siitä, mitä arvoja muuttuja ottaa (kompleksi, todellinen tai kokonaisluku).

Muuttujan nimi(hänen tunniste) voi sisältää enintään 31 symboli eivätkä saa olla samat kuin muiden MATLAB-muuttujien, funktioiden, komentojen tai järjestelmämuuttujien nimet. Muuttujan nimen tulee alkaa kirjaimella ja se voi sisältää numeroita ja alaviivoja . MATLAB-ympäristössä on isot ja pienet kirjaimet (muuttujat a Ja A ei ole identtinen).

MATLABissa on useita varattuja muuttujien nimiä. Näillä nimillä olevia muuttujia kutsutaan systeeminen. Ne asetetaan järjestelmän käynnistyksen jälkeen ja niitä voidaan käyttää aritmeettisissa lausekkeissa. Järjestelmämuuttujat voidaan ohittaa, eli niille voidaan tarvittaessa antaa eri arvoja.

Seuraavat ovat tärkeimmät MATLAB-järjestelmän muuttujat:

ans– viimeisen lausekkeen laskentatulos, jota käyttäjä ei ole tallentanut;

i, j– imaginaariyksikkö (), jota käytetään kompleksilukujen imaginaariosan määrittämiseen;

Inf(infinity) – koneen äärettömän nimitys;

NaN– lyhenne sanoista Not-a-Number, jota käytetään merkitsemään määrittelemätöntä tulosta (esimerkiksi 0/0 tai Inf/Inf).

pi– numero π ( p = 3,141592653589793);

eps– liukulukujen operaatioiden virhe, eli luvun välinen aika 1.0 ja seuraavaksi lähin liukuluku on 2.2204e-16 tai 2 -52 ;

realmin– minimimoduulin reaaliluku ( 2.2251e-308 tai 2 -1022 );

realmax– suurin reaaliluku moduulissa ( 1,7977e+308 tai 2 1023 ).

Prioriteetit aritmeettiset operaatiot MATLAB-järjestelmät laskevassa järjestyksessä ovat seuraavat:

1. Eksponentointi<^ >.

2. Kertominen<* > ja jako (vasemmalta oikealle</ > oikealta vasemmalle<\ >).

3. Lisäys<+>ja vähennys<–>.

Saman prioriteetin toiminnot suoritetaan järjestyksessä vasemmalta oikealle. Jos haluat muuttaa aritmeettisten operaattorien suoritusjärjestystä, käytä sulkeita. Aritmeettisten operaattorien lisäksi MATLABissa on relaatiooperaattoreita ja loogisia operaattoreita.

Täysi lista operaattorit ja viitetiedot mistä tahansa niistä löytyy osiosta ops MATLAB-apujärjestelmä komentoja käyttäen auttaa tai doc.

Useimmat laskelmat perustuvat arvojen laskelmiin aritmeettisia lausekkeita. He voivat käyttää vakioita, muuttujia tai funktioita operandeina. Toisin kuin useimmat algoritmiset kielet, MATLAB sallii operandien - taulukoiden käytön (katso kohdat 6, 7, 10). Tässä tapauksessa lausekkeen arvioinnin tulos voi olla myös taulukko.

Ilmaisuja kahden heittomerkin välillä<′ ′ > , käsitellään pieninä kirjaimina, eikä niitä arvioida, vaikka ne sisältävät matemaattisia lausekkeita. Useimmiten niitä käytetään funktioparametrien ja niiden ei-numeeristen arvojen asettamiseen, tekstin lisäämiseen graafisiin objekteihin sekä symbolisten muuttujien ja lausekkeiden kuvaamiseen. Joten syötä rivi "2+3" johtaa tuloksiin

eikä 5 .

Kaavioita esitettäessä heittomerkkien väliin sijoitetut symbolit määräävät kaavion viivojen värin, tyypin ja viivojen merkitsemiseen käytetyn merkin tyypin.