Soutěž "Kangaroo" - Jedná se o olympiád pro všechny školní školy od 3 do třídy 11. Účelem soutěže je zaujmout děti řešením matematických problémů. Úkoly soutěže jsou velmi zajímavé, všichni účastníci (a silní a slabý v matematice) najít vzrušující úkoly pro sebe.

Soutěž byl vynalezen australský vědec Peter Holloran na konci 80. let minulého století. Kangaroo rychle získal popularitu mezi žákovými školami v různých částech Země. V roce 2010 se soutěže zúčastnila více než 6 milionů žáků z asi padesáti zemí světa. Geografie účastníků je velmi rozsáhlá: evropské země, USA, Latinská Amerika, Kanada, asijské země. V Rusku se soutěž konala od roku 1994.

Soutěž "Kangaroo"

Soutěž "Kangaroo" - roční jeden, to se vždy koná třetí čtvrtek v březnu.

Školáci jsou vyzváni k řešení 30 úkolů tří úrovní složitosti. Pro každou správně provedenou úlohu jsou body nabáseny.

Soutěž "Kangaroo" je placena, ale jeho cena není velká, v roce 2012 bylo nutné zaplatit pouze 43 rublů.

Ruský organizační výbor soutěže se nachází v St. Petersburg. Všechny formuláře s odpovědí účastníků soutěže jsou poslány do tohoto města. Odpovědi se automaticky kontrolují - v počítači.

Výsledky soutěže "Kangaroo" spadají do škol na konci dubna. Vítězové soutěže dostávají diplomy a zbývající účastníci jsou certifikáty.

Osobní výsledky soutěže lze nalézt rychleji - v prvních dubnech. Chcete-li to provést, použijte osobní kód. Kód lze získat na stránkách http://mathkang.ru/

Jak se připravit na soutěž "Kangaroo"

V učebnicích Petersona jsou úkoly, které byly v minulých letech v soutěži klokan.

Na webových stránkách Kangaroo můžete vidět úkoly s odpověďmi, které byly v minulých letech.

A pro nejlepší příprava Můžete použít knihy z "Knihovny matematického klubu" Kangaroo ". V těchto knihách jsou zábavné příběhy v matematice řečeno ve fascinujícím podobě, jsou uvedeny zajímavé matematické hry. Úkoly, které byly v posledních letech matematické soutěže, mají mimořádné způsoby, jak je vyřešit.

Matematický klub "Kangaroo", vydání č. 12 (3-8 třídy), St. Petersburg, 2011

Opravdu se mi líbil knihu, která se nazývá "kniha o palcích, vrcholcích a centimetrech." Zde je popsáno o tom, jak se jednotky měření vznikly a vyvinuty: písasy, palce, kabely, míle atd.

Matematický klub "Kangaroo"

Dávat pár zábavné příběhy Z této knihy.

U v.i. Dalya - znalec ruských lidí je takový záznam "že město, pak víra, že obec, pak opatření."

Dlouho, v rozdílné země Byla použita různá opatření měření. Vzlyk. starověká Čína Pro muže a dámské oblečení byly použity různá opatření. Duan byl použit pro muže, což bylo 13,82 metru, a "PI" - 11,06 metrů bylo použito pro ženy.

V každodenní život Opatření se lišila nejen podle země, ale také městy a vesnicemi. Například v některých ruských vilách měřítko trvání, čas ", zatímco kotelna bude vařit".

A nyní rozhodněte o problémovém čísle 1.

Staré hodiny každou hodinu za posledních 20 sekund. Šipky nastavené po dobu 12 hodin, kolik hodin se zobrazí čas po dni?

Problém číslo 2.

V piráti trhu, barel s romskými náklady 100 piastra nebo 800 visí. Zbraň je 250 dukátů nebo 100 kanálů. Pro papoušek, prodávající žádá o 100 dukátů a kolik bude piastra?

Matematický klub "Kangaroo", dětský matematický kalendář, St. Petersburg, 2011

V knihovně Kangaroo, matematický kalendář vyjde, ve kterém každý den účtuje jeden úkol. Řešení těchto úkolů budete moci dát výborné jídlo do mozku a zároveň se připravit na další soutěž klokanů.

Matematický klub "Kangaroo"

Ben si vybral číslo, rozdělil ji na 7, pak přidal 7 a výsledek vynásobený 7. Ukázalo se 77. Jaké číslo si vybralo?

Experimentální trenér omývá slona za 40 minut a jeho syn je 2 hodiny. Pokud si umyjí slony dohromady, jak dlouho budou umýt tři slony?

Matematický klub "Kangaroo", vydání №18 (6-8 třídy), St. Petersburg, 2010

Tento problém prezentuje kombinatorické úkoly Z části matematiky, která studuje různé poměry v koncových sadách objektů. Kombinatorické úkoly zabírají většinu matematické zábavy: hry a hádanky.

Club "Kangaroo"

Problém číslo 5.

Vypočítejte, kolik způsobů, jak instalovat na šachovnici White a Black Rook s podmínkou, takže se nezabijí navzájem?

To je nejobtížnější úkol, takže mi dám rozhodnutí.

Každý jemný udržuje všechny buňky svislé a horizontální, na kterých stojí. A další buňka, kterou je obsazena sama. Z tohoto důvodu zůstává 64-15 \u003d 49 volných buněk na desce, z nichž každý může být bezpečně vložen do druhé pokuty.

Nyní si všimne, že pro první (například bílá), můžeme si vybrat některý z 64 buněk desky, a pro druhou (černou) - jakýkoli ze 49 buněk, které zůstanou volné a nebude pod válka. To znamená, že můžeme použít pravidlo násobení: celkový počet možností pro požadované uspořádání je 64 * 49 \u003d 3136.

Při řešení tohoto problému pomáhá stav úlohy (vše se děje na šachovnici) pomáhá vizuálně si představit možnosti možností Vzájemné umístění postav. Pokud podmínky nevztahují takové vizuální, musíte se pokusit učinit jeho vizuální.

Doufám, že jste měli zájem setkat se s matematická soutěž "Kangaroo" .

Miliony kluků v mnoha zemích světa již dlouho nepotřebují vysvětlit co "Klokan"- Jedná se o masivní mezinárodní matematickou soutěž-hru pod mottem - " Matematika pro každého! ".

Hlavním cílem soutěže je přilákat co nejvíce kluků k řešení matematických úkolů, ukázat každému studentovi, že přemýšlet o úkolu může být živobytí, fascinující a dokonce veselý. Tento cíl je dosažen poměrně úspěšně: Například v roce 2009 se soutěže zúčastnilo více než 5,5 milionu klubů ze 46 zemí. A počet účastníků soutěže v Rusku přesáhl 1,8 milionu!

Samozřejmě, že název soutěže je spojeno s vzdálenou Austrálií. Ale proč? Koneckonců, masivní matematické soutěže se konají v mnoha zemích již jednou desetiletí, a Evropa, ve které vznikla nová konkurence, je zatím od Austrálie! Skutečností je, že na počátku 80. let dvacátého století, známý australský matematik a učitel Peter Holloran (1931 - 1994) přišel se dvěma velmi významnými inovacemi, což výrazně změnilo tradiční školní olympiády. Rozdělil všechny úkoly olympiády do tří kategorií složitosti a jednoduché úkoly Měly být přístupné doslova každý student. A kromě toho byly úkoly navrženy ve formě testu s výběrem odpovědí zaměřených na počítačové zpracování výsledků dostupnosti jednoduchých, ale zábavné otázky Zajistil široký zájem o konkurenci a kontrola počítače umožnila okamžitě zpracovat velký počet práce.

Nová forma soutěže byla tak úspěšná, že v polovině 80. let se na něm zúčastnilo asi 500 tisíc australských žáků. V roce 1991, skupina francouzských matematiků, spoléhající na australský zážitek, uspořádala podobnou konkurenci ve Francii. Na počest australských kolegů obdržela soutěž název "Kangaroo". Aby se zdůraznil rozzuřené úkoly, začali to nazývat soutěžní hru. A jeden rozdíl - účast v soutěži se stala zaplacena. Poplatek je velmi malý, ale v důsledku toho soutěž přestala záviset na sponzorech, a významnou část účastníků začala dostávat ceny.

V prvním roce se v této hře zúčastnilo asi 120 tisíc francouzských školách, a brzy se počet účastníků zvýšil na 600 tisíc. To začalo rychlé šíření soutěže pro země a kontinenty. Nyní se podílí na 40 zemích v Evropě, Asii a Americe a v Evropě je mnohem snazší uvádějí země, které se neúčastní soutěže než ty, kde se koná mnoho let.

V Rusku byla soutěž Kangaroo poprvé provedena v roce 1994 a od té doby se počet jeho účastníků rychle roste. Soutěž je zahrnuta do programu "Produktivní hry soutěže" Institutu produktivního školení pod vedením akademikem Academica Rao M.I. Bashmakova a je držen s podporou Ruská akademie Vzdělání, St. Petersburg matematická společnost a ruský stát pedagogická univerzita jim. A.I. Herzen. Přímá organizační práce vzala do centra zkušební technologie "Kangaroo Plus".

V naší zemi došlo k jasné struktuře matematických olympiads, pokrývající všechny regiony a přístupné každému studentovi, který má zájem o matematiku. Nicméně, tyto olympijské hry, počínaje okresem a končící all-rusky, jsou zaměřeny na to od studentů již vášnivé matematiky, přidělit nejvíce schopný a nadaný. Úloha takových olympik v tvorbě vědecké elity naší země je obrovská, ale drtivá většina žáků zůstává od nich stranou. Koneckonců, úkoly, které jsou nabízeny, jsou obvykle navrženy pro ty, kteří se již zajímají o matematiku a jsou obeznámeni s matematickými nápady a metodami, které jdou za programem školy. Proto soutěž klokanů čelí nejobvyklejším žákům, rychle vyhráli sympatie a kluky a učitele.

Úkoly soutěže jsou zkompilovány tak, že každý student, dokonce i ten, kdo nemá rád matematiku, nebo dokonce ten, kdo se jí bojí, našel zajímavé a cenově dostupné otázky. Koneckonců, hlavním cílem této soutěže je zajímat kluky, aby si všimli důvěru ve svých schopnostech, a jeho motto je "matematika pro každého."

Zkušenosti ukázaly, že kluci rádi vyřeší úkoly soutěže, které úspěšně zaplňují vakuum mezi standardem a často nudné příklady ze školy učebnice a obtížné náročné zvláštní znalosti a přípravu, úkoly městských a okresních matematických olympiadů.

Designy a logické argumenty.

Úloha 19. Vinutí pobřeží (5 bodů) .
Obraz je ostrov, na kterém palma roste a několik žab se sedí. Ostrov je omezen pobřeží. Kolik žab sedí na ostrově?

Možnosti reakce:
ALE: 5; B: 6; V: 7; G: 8; D: 10;

Rozhodnutí
Při řešení tohoto úkolu můžete použít nástroj "Vyplnit" na počítači. Nyní je jasně vidět, že 6 žáby sedí na ostrově.

Bylo možné učinit něco takového nalití a tužku na listu podmínek. Ale je tu ještě jedna zajímavý způsobUmožní vám určit, zda je bod uvnitř uzavřené non-úsporné křivky nebo venku.

Připojte tento bod (žába) s bodem, o které přesně víme, že je mimo křivku. Pokud se spojovací linka bude mít lichý počet křižovatek s křivkou, pak náš bod leží uvnitř (tj. Na ostrově), a pokud je jeden jasný - pak venku (na vodě)

Správná odpověď: B 6

Úkol 20. Čísla na míčech (5 bodů) .
Mushande 10 gólů číslovaných od 0 do 9. Rozdělil tyto míčky mezi třemi jejími přáteli. Lasunchik dostal tři góly, Stubchik - čtyři, Sonya o - tři. Pak Mudragelik požádal každého z jejich přátel, aby násobil čísla na přijatých míči. Lasunchik dostal produkt, rovný 0, tutor - 72 a Sonyk o - 90. Všechny Kengurity správně změnily čísla. Jaké je množství čísel na těchto míčcích, že Lasschik dostal?

Možnosti reakce:
ALE: 11; B: 12; V: 13; G: 14; D: 15;

Rozhodnutí
Je jasné, že mezi třemi góly, kteří obdrželi Laschik, je zde číslo 0. Zbývá najít 2 další čísla. Těmel má 4 míče, takže bude snazší nejprve zjistit, které tři čísla od 1 do 9 potřebují násobit, aby získal 90 jako Sonk ale? 90 \u003d 9x10 \u003d 9x2x5. To bude jediný způsob, jak prezentovat 90 ve formě produktu čísel na míčech. Koneckonců, pokud Sonyek ale Jeden z kuliček byl s jednotkou, pak budete potřebovat 90 do práce dvou faktorů, menší než 10, což je nemožné.

Lasunchik má 0 a dva další míče, Sononk ale Kuličky 2, 5, 9.
Čtyři kůry koule jsou uvedeny v práci 72. Dát první 72 v práci dvou multiplikátorů, takže později každý z těchto faktorů rozdělí další 2:
72 \u003d 1x72 \u003d 2x36 \u003d 3x24 \u003d 4x18 \u003d 6x12 \u003d 8x9

Z těchto možností okamžitě vypněte:
1x72 - Protože 1 nebudeme propustit ve dvou různých faktorech
2x36 - Protože 2 je rozdělen pouze jako 1x2, ale míč s číslem 2 nemá přesně krustu
8x9 - Protože 9 je rozbitý jako 1x9 (není to rozbité jako 3x3, protože neexistují žádné dvě míče se třemi) a u učitele nejsou žádné nehty

Možnosti zůstávají:
3x24 - rozděluje ve 4 násobiteli jako 1x3x4x6
4x18 - rozděleno do 4 multiplikátorů jako 1x4x3x6, tj. První možnost
6x12 - Rozdělený jako 1x6x3x4 (Koneckonců, připomínáme, neexistuje míč s twos).

Pro sadu kuliček stubble je jedinou možností. Má míče 1, 3, 4, 6.

Pro Lasschik, kromě míče s číslem 0, existují míče 7 a 8. Jejich množství se rovná 15

Správná odpověď: D 15

Úkol 21. Lano (5 bodů) .
Tři lana jsou připojeny k desce, jak je znázorněno na obrázku. Můžete připojit další tři a získat celou smyčku. Který z prutů uvedených v odpovědích to umožní udělat to?
Podle skupiny klokanů VKontakte. Tento úkol byl správně vyřešen pouze 14,6% účastníků matematické olympiády ze třetí a čtvrté třídy.

Možnosti reakce:
ALE: ; B: ; V: ; G: ; D: ;

Rozhodnutí
Tento úkol lze vyřešit, psychicky vkládat obrázek na obrázek a opatrně kontrolovat připojení. A můžete jít o něco optimální. Resetujte lano a zapište si řádek 123132 je zakončení smyček na tomto stavu ve stavu obrázku. Nyní přes konce prutů v možnostech odpovědí, spolu tato čísla.

Teď je snadné vidět, že v variantě ALE Lano 2 je spojeno s sebou. V provedení B. Brainstitch je s ním spojen 1. Ale ve verzi V Všechny kroužky jsou připojeny k jedné větší smyčce.

Správná odpověď: v
Úkol 22. Recept elixira. (5 bodů) .
Pro přípravu Elixiru je nutné míchat pět typů vonných bylin, jejichž hmotnost je určena rovnováhou váhy znázorněných na obrázku (zanedbáváme váhu váhy). Odznak ví, že elixír musí dát 5 gramů mudrců. Kolik heřmánkových gramů může vzít?

Možnosti reakce:
ALE: 10 g; B: 20 g; V: 30 g; G: 40 g; D: 50 g;

Rozhodnutí
Bazilika musí být užívána stejně jako mudrc, to je také 5 gramů. Máta je tolik jako šalvěj a bazilika spolu (nepovažujeme masu samotných šupin). Takže, máta musí trvat 10 gramů. Melissa musí být užívána stejně jako máta, šalvěj a bazilika, to je 20g. A heřmánek - stejně jako všechny předchozí bylinky, 40 g.

Správná odpověď: g 40g.

Úloha 23. Bezprecedentní šelmy (5 bodů) .
Tom namaloval prase, žralok a nosorožec a odřízl každou kartu, jak je znázorněno na obrázku. Nyní může přidat různé "zvířata", spojující jednu hlavu, jeden střední a jeden záda. Kolik různých fantastických tvorů může sbírat Tom?

Možnosti reakce:
ALE: 3; B: 9; V: 15; G: 27; D: 20;

Rozhodnutí
To je klasický problém na kombinaci. To je dobré, že mohou (a nezbytné) rozhodnout, že nebudou mechanicky aplikovat pravidla pro výpočet množství permutací a kombinace, ale argumentace. Kolik různé možnosti Je tam pro zvířecí hlavu? Tři možnosti. A pro střední část? Také tři. Existují tři možnosti ocasu. Takže všechny různé možnosti budou 3x3x3 \u003d 27. Přesouvání těchto možností, protože jakékoliv tělo může být spojeno a jakýkoliv ocas, takže každý segment zvířete zvyšuje možnosti kombinací přesně 3krát.

Mimochodem, stav je slovo "fantastický". Ale koneckonců, kombinování jakýchkoli hlav, trupu a ocasy, dostaneme obě skutečná prasata, žraloka a nosorožec. Takže správná odpověď měla být 24 fantastická zvířata a tři skutečná. Nicméně, zřejmě se bojí různé interpretace Podmínky, autoři nezahrnovali možnost 24 na odpovědi. Proto si vybereme odpověď G, 27. Ano, a kdo ví, najednou na výkresech také líčí fantastické mluvící prase, fantastický létající žralok a fantastický nosorožec, který prokázal farmářský teorém? :)

Správná odpověď: g27

Úkol 24. Kenguryata-pekárna (5 bodů) .
Monda, Lasunchik, tvrdohlavý, khitrur a Sonko pečené pečivo v sobotu a v neděli. Během této doby, Monda Lasunik je 49, Lasunchik - 49, Stubchik - 50, Khitrun - 51, Sonyko - 52. Ukázalo se, že v neděli každého Kengursky plivat košíčky více než v sobotu. Jeden z nich je dvakrát tolik, jeden - 3 krát, jeden - 4 krát, jeden - 5 krát a jeden - 6krát.
Která z Kengury je plivání v sobotu většina koláčů?

Možnosti reakce:
ALE: MONDAHEELIK; B: Lasunchik; V: Stávkovat; G: Hitrune; D: Sonyko;

Rozhodnutí
Pojďme si nejprve přemýšlet o tom, jaké informace nám dává skutečnost, že někdo je plivat v neděli dorty přesně 2krát více než v sobotu? Pokud v sobotu Kengurský plivl nějaké dorty, pak v neděli - tolik a tolik. Takže, za dva dny je to plivání tři (1 + 2 \u003d 3) více koláčů než v sobotu.

No a co? A skutečnost, že například 49 nebo koláče nemohla ztratit, jako ty.

Ukazuje se, že někdo v neděli je otvor třikrát více dortů než v sobotu, jejich celkový počet by mělo udělat 4 \u003d 1 + 3. Někdo jiný má 5, na někoho na 6 a někomu na 7.

Je identifikován princip řešení tohoto problému. Zde máme pět čísel: 48, 49, 50, 51, 52. Na 3 z nich, 2 čísla (48 a 51) jsou rozděleny do 4 - také 2 čísla (48 a 52). Ale na 5. pouze jedno číslo, 50. Vyjde, ten, kdo je jídlo 50 koláče, v neděli plivání 4krát více než v sobotu.

Pouze jedno číslo je také rozděleno pouze jedním číslem, to je 48. Ukazuje se, Kengurren, který je miskou pouze 48 koláčů, jejich vrcholy: 8 v sobotu a 40 v neděli. No, pak jen. Dostaneme to:
MONDA SPEAKE 48 Dorty: 8 v sobotu a 40 v neděli (5krát více)
Lasunchik Spit 49 koláčů: 7 v sobotu a 42 v neděli (6krát více)
Stubchik je jídlo 50 dorty: 10 v sobotu a 40 v neděli (4krát více)
Hitrun Spy 51 Dort: 17 v sobotu a 34 v neděli (2krát více)
Sonya Skeok 52 Dorty: 13 v sobotu a 39 v neděli (3krát více)

Ukazuje se, v sobotu, nejvíce dort plivat hektrun.

Správná odpověď: g Hitrune

Soutěž "Kangaroo" se konala od roku 1994. Vznikl v Austrálii z iniciativy slavné australské matematiky a učitele Peter Holloran. Soutěž je určena pro většinu obyčejných žáků, a proto rychle získala sympatie a kluky a učitele. Úkoly soutěže jsou navrženy tak, aby každý student zjistil zajímavé a cenově dostupné otázky. Koneckonců, hlavním cílem této soutěže je zajímat kluky, aby se vštípili důvěru ve svých schopnostech a motto "Matematika pro všechny".

Nyní trvá asi 5 milionů žáků po celém světě. V Rusku překročil počet účastníků 1,6 milionu lidí. V Udmurtské republice v klokanech, 15-25 tisíc školáků každoročně se účastní.

V Udmurtii se soutěž pořádá centrum vzdělávací technologie "Ostatní škola."

Pokud jste v dalších regionech Ruské federace, obraťte se na centrální organizační výbor soutěže - MathKang.ru

Objednávka soutěže

Soutěž přechází ve zkušební formě do jedné fáze bez předběžného výběru. Soutěž se koná ve škole. Účastníci jsou udělovány úkoly obsahující 30 úkolů, kde každý úkol je doprovázen pěti možností reakce.

Veškerá práce je uvedena na 1 hodinu 15 minut čistého času. Poté jsou formuláře s odpovědí pronajaty a zaslány organizačnímu výboru pro centralizované ověření a zpracování.

Po kontrole, každá škola, která se zúčastnila soutěže, obdrží závěrečnou zprávu, která udává obdržené body a místa každého studenta v celkovém seznamu. Certifikáty jsou vydávány všem účastníkům a vítězové v paralelně dostávají diplomy a ceny, to nejlepší - pozvané na matematické tábory.

Dokumenty pro pořadatele

Technická dokumentace:

Pokyny pro hospodářskou soutěž pro učitele.

Forma seznamu účastníků v soutěži "Kangaroo" pro organizátory škol.

Forma oznámení o informovaném souhlasu účastníků soutěže (jejich právní zástupci) pro zpracování osobních údajů (naplněných školami). Jejich náplň je nezbytná vzhledem k tomu, že osobní údaje účastníků soutěže jsou automaticky zpracovány pomocí počítačového vybavení.

Pro pořadatele, kteří si přejí navíc pokrok z důvodu proveditelnosti shromažďování účastníků, nabízíme formu protokolu rodičovské schůzky, rozhodnutí pořadatele školy potvrzuje také rozhodnutí rodičů. To platí zejména pro ty, kteří plánují jednat jako jednotlivec.

16. března 2017 3-4 třídy. Čas přidělený k řešení problémů - 75 minut!

Úkoly měřené ve 3 bodech

№1. Kenga činil pět provedení. Jaký je největší?

A) 2 + 0 + 1 + 7 (b) 2 + 0 + 17 (c) 20 + 17 (g) 20 + 1 + 7 (e) 201 + 7

№2. Yarik poznamenal Arodes ve způsobu cesty z domova k jezeru. Kolik šipek se býval špatně?

A) 3 (b) 4 (c) 5 (g) 7 (e) 10

№3. Číslo 100 se zvýšil jeden a půlkrát a výsledek byl dvakrát snížen. Co se stalo?

A) 150 (b) 100 (c) 75 (g) 50 (e) 25

№4. Na obrázku na levém zobrazovaném korálcích. Jaký obrázek ukazuje stejné korálky?

№5. Zhenya činila šest třímístných čísel z čísel 2,5 a 7 (čísla v každém čísle jinak). Pak tato čísla umístila do vzestupného pořadí. Jaké číslo se ukázalo být třetí?

A) 257 (b) 527 (c) 572 (g) 752 (e) 725

№6. Obrázek ukazuje tři čtverce rozdělené do buněk. Na extrémních čtvercích, část buněk je natřena a zbytek je průhledný. Oba tyto čtverce byly umístěny na střední náměstí, takže jejich horní levé rohy se shodily. Který z obrázků zůstalo viditelné?

№7. Jaký je nejmenší počet bílých buněk na obrázku, by měly být natřeny tak, aby buňky byly větší než bílé?

A) 1 (b) 2 (c) 3 (g) 4 (e) 5

№8. Masha Drew 30. geometrické figurky V tomto pořadí: trojúhelník, kruh, náměstí, kosočtverec, pak trojúhelník, kruh, náměstí, kosočtverec a tak dále. Kolik trojúhelníků nakreslilo masha?

A) 5 (b) 6 (c) 7 (g) 8 (e) 9

№9. Přední dům vypadá jako na obrázku vlevo. Za tímto dům má dveře a dvě okna. Co se dívá na záda?

№10. Nyní 2017. Prostřednictvím toho, kolik let je to příští rok, ve kterém není na rekordní 0?

A) 100 (b) 95 (c) 94 (g) 84 (e) 83

Úkoly, uznání 4 body

№11. Kuličky se prodávají balíčky na 5, 10 nebo 25 kusech. Anya chce koupit přesně 70 míčků. Jaký je nejmenší počet balíčků, které budou muset koupit?

A) 3 (b) 4 (c) 5 (g) 6 (e) 7

№12. Misha složená Čtvercový plech Papír a puk v nohé díře. Pak otočil list a viděl, co bylo znázorněno na obrázku vlevo. Jak by mohlo být řádky ohybu?

№13. Tři želvy sedí na cestě v bodech A., Va Z(Viz obrázek). Rozhodli se shromáždit na jednom místě a najít součet vzdáleností s nimi. Co by to nejmenší částka mohla mít?

A) 8 m (b) 10 m (c) 12 m (d) 13 m (e) 18 m

№14. V intervalech mezi čísly 1 6 3 1 7 je třeba vložit dva znaky + A dvě známky × takže největší výsledek je. Co se rovná?

A) 16 (b) 18 (c) 26 (g) 28 (e) 126

№15. Pás na obrázku se skládá z 10 čtverců se stranou 1. Kolik stejných kvadrátů musí být připojeno k pravému, takže obvod proužku je dvakrát tolik?

A) 9 (b) 10 (c) 11 (g) 12 (e) 20

№16. V kostkovaném čtverci sasha označil buňku. Ukázalo se, že ve sloupci je tato buňka čtvrtým dnem a pátým výše. Kromě toho je tato buňka šestá vlevo. Co má pravdu?

A) druhý (b) třetí (c) čtvrté (d) pátý (e) šestý

№17. Z obdélníku 4 × 3 Fedya vystřihla dvě identické postavy. Jaký druh figurie by mohlo udělat?

№18. Každý ze tří chlapců vybledla dvě čísla od 1 do 10. Všech šest čísel bylo jiné. Množství čísel z Andrei - 4, BORI - 7, VITI - 10. Pak je jedna z čísel VITAR

A) 1 (b) 2 (c) 3 (g) 5 (e) 6

№19. Ve 4 × 4 čtvercových buňkách jsou umístěna čísla. Sonya našla čtverec 2 × 2, ve kterém je množství čísel největší. Jaká je tato částka?

A) 11 (b) 12 (c) 13 (g) 14 (e) 15

№20. Dima jel na kole podél parkových cest. Vstoupil do parku v bráně ALE. Během procházky se otočil pravé třikrát, odešel čtyřikrát a jednou se rozvíjel. Jaký druh brány odešel?

A) A (b) b (c) v (g) g (e) odpověď závisí na pořadí obratů

Úkoly měřené v 5 bodech

№21. Závodu se zúčastnilo několik dětí. Číslo Mishy dorazil třikrát více čísel Ti, kteří přišli za to. A počet Sasha, který přišel dřív, je dvakrát nižší než počet dorazí po něm. Kolik dětí se mohlo zúčastnit závodu?

A) 21 (b) 5 (c) 6 (g) 7 (e) 11

№22. V některých lakovaných buňkách je skryta jednou květinou. V každé bílé buňce je napsán počet květinových buněk, který má společný stronní s ním nebo vrcholem. Kolik květin skrývá?

A) 4 (b) 5 (c) 6 (g) 7 (e) 11

№23. Třímístné číslo čeká na úžasné, pokud mezi šesti číslicemi, že počet následuje, je zaznamenán, existují přesně tři jednotky a přesně jeden devět. Kolik úžasných čísel?

A) 0 (b) 1 (c) 2 (g) 3 (e) 4

№24. Každý okraj krychle je rozdělen do devíti čtverců (viz obrázek). Co je to velké číslo Squares mohou být natřeny tak, že žádné dva malované čtverce mají společné strany?

A) 16 (b) 18 (c) 20 (g) 22 (e) 30

№25. Stoh karet s otvory je nýtován na vlákno (viz výkres vlevo). Každá karta na jedné straně je bílá, a na druhé - malované. Vasya vyložila karty na stole. Co se mohlo stát?

№26. Z letiště do autobusového nádraží každé tři minuty, autobus odešel, který jde po dobu 1 hodiny. 2 minuty po odchodu autobusu z letiště, řídil auto a jel do autobusového nádraží 35 minut. Kolik autobusů předstihl?

A) 12 (b) 11 (c) 10 (g) 8 (e) 7