Welche Zahl ist größer als eine Billion Tabelle? Wie heißt die größte Zahl der Welt?
Dies ist ein Tablet zum Lernen von Zahlen von 1 bis 100. Das Buch ist für Kinder ab 4 Jahren geeignet.
Wer sich mit dem Montesori-Training auskennt, hat ein solches Zeichen wahrscheinlich schon gesehen. Es gibt viele Anwendungen und jetzt werden wir sie kennenlernen.
Das Kind muss über ausgezeichnete Zahlenkenntnisse bis 10 verfügen, bevor es mit der Arbeit an der Tabelle beginnen kann, da das Zählen bis 10 die Grundlage für das Erlernen von Zahlen bis 100 und mehr ist.
Mit Hilfe dieser Tabelle lernt das Kind die Namen von Zahlen bis 100; bis 100 zählen; Zahlenfolge. Sie können auch das Zählen mit 2, 3, 5 usw. üben.
Die Tabelle kann hier kopiert werden
Es besteht aus zwei Teilen (zweiseitig). Auf einer Seite des Blattes kopieren wir eine Tabelle mit Zahlen bis 100 und auf der anderen Seite kopieren wir leere Zellen, in denen wir üben können. Laminieren Sie den Tisch, damit das Kind ihn mit Markern beschriften und leicht abwischen kann.
So verwenden Sie die Tabelle
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1. Mit der Tabelle können Zahlen von 1 bis 100 studiert werden. Beginnen Sie bei 1 und zählen Sie bis 100. Zunächst zeigen die Eltern/Lehrer, wie es geht. Es ist wichtig, dass das Kind das Prinzip der Zahlenwiederholung wahrnimmt. |
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2. Markieren Sie eine Zahl auf der laminierten Tabelle. Das Kind muss die nächsten 3-4 Zahlen sagen. |
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3. Markieren Sie einige Zahlen. Bitten Sie Ihr Kind, seine Namen zu sagen. Die zweite Version der Übung besteht darin, dass die Eltern beliebige Zahlen benennen und das Kind sie findet und markiert. |
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4. Zählen Sie bis 5. Das Kind zählt 1,2,3,4,5 und markiert die letzte (fünfte) Zahl. |
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5. Wenn Sie die Zahlenvorlage erneut kopieren und ausschneiden, können Sie Karten erstellen. Sie können in die Tabelle eingefügt werden, wie Sie in den folgenden Zeilen sehen werden In diesem Fall wird die Tabelle auf blauen Karton kopiert, sodass sie sich gut vom weißen Hintergrund der Tabelle unterscheiden lässt. |
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6. Karten können auf den Tisch gelegt und gezählt werden – benennen Sie die Zahl, indem Sie die Karte darauf legen. Dies hilft dem Kind, alle Zahlen zu lernen. Auf diese Weise wird er trainieren. Zuvor ist es wichtig, dass der Elternteil die Karten in Zehnergruppen aufteilt (von 1 bis 10; von 11 bis 20; von 21 bis 30 usw.). Das Kind nimmt eine Karte, legt sie hin und sagt die Nummer. |
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7. Wenn das Kind mit dem Zählen bereits weitergekommen ist, können Sie zum leeren Tisch gehen und die Karten dort ablegen. |
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8. Zählen Sie horizontal oder vertikal. Ordnen Sie die Karten in einer Spalte oder Reihe an und lesen Sie alle Zahlen der Reihe nach und folgen Sie dabei dem Muster ihrer Änderungen – 6, 16, 26, 36 usw. |
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9. Schreiben Sie die fehlende Zahl. Der Elternteil schreibt beliebige Zahlen in eine leere Tabelle. Das Kind muss die leeren Zellen ausfüllen. |
Schon in der vierten Klasse interessierte mich die Frage: „Wie nennt man Zahlen größer als eine Milliarde und warum?“ Seitdem habe ich lange nach allen Informationen zu diesem Thema gesucht und diese nach und nach gesammelt. Doch mit der Einführung des Internetzugangs hat sich die Suche erheblich beschleunigt. Jetzt präsentiere ich alle Informationen, die ich gefunden habe, damit andere die Frage beantworten können: „Wie heißen große und sehr große Zahlen?“
Eine kleine Geschichte
Die süd- und ostslawischen Völker verwendeten zur Erfassung von Zahlen die alphabetische Nummerierung. Darüber hinaus spielten für die Russen nicht alle Buchstaben die Rolle von Zahlen, sondern nur diejenigen, die im griechischen Alphabet vorkommen. Über dem Buchstaben, der die Nummer angibt, wurde ein spezielles „Titel“-Symbol platziert. Dabei numerische Werte Die Buchstaben wuchsen in der gleichen Reihenfolge wie die Buchstaben im griechischen Alphabet (die Reihenfolge der Buchstaben im slawischen Alphabet war etwas anders).
In Russland blieb die slawische Nummerierung bis zum Ende des 17. Jahrhunderts erhalten. Unter Peter I. setzte sich die sogenannte „arabische Nummerierung“ durch, die wir noch heute verwenden.
Es gab auch Änderungen bei den Namen der Nummern. Beispielsweise wurde die Zahl „zwanzig“ bis zum 15. Jahrhundert als „zwei Zehner“ (zwei Zehner) geschrieben, dann aber zur schnelleren Aussprache gekürzt. Bis zum 15. Jahrhundert wurde die Zahl „vierzig“ mit dem Wort „vierzig“ bezeichnet, und im 15.-16. Jahrhundert wurde dieses Wort durch das Wort „vierzig“ ersetzt, was ursprünglich eine Tasche bedeutete, in der sich 40 Eichhörnchen- oder Zobelfelle befanden platziert. Über den Ursprung des Wortes „tausend“ gibt es zwei Möglichkeiten: vom alten Namen „dicke Hundert“ oder von einer Abwandlung des lateinischen Wortes „centum“ – „hundert“.
Der Name „Million“ tauchte erstmals im Jahr 1500 in Italien auf und wurde durch Anhängen eines Augmentativsuffixes an die Zahl „mille“ – tausend (d. h. es bedeutete „große Tausend“) gebildet und drang später und davor in die russische Sprache ein Die gleiche Bedeutung wurde im Russischen mit der Zahl „leodr“ bezeichnet. Das Wort „Milliarde“ kam erst seit dem Deutsch-Französischen Krieg (1871) in Gebrauch, als die Franzosen Deutschland eine Entschädigung von 5.000.000.000 Francs zahlen mussten. Wie „Million“ kommt auch das Wort „Milliarde“ von der Wurzel „tausend“ mit der Hinzufügung eines italienischen Vergrößerungssuffixes. In Deutschland und Amerika bedeutete das Wort „Milliarde“ lange Zeit die Zahl 100.000.000; Dies erklärt, dass das Wort Milliardär in Amerika verwendet wurde, bevor einer der reichen Leute 1.000.000.000 Dollar besaß. In der antiken (18. Jahrhundert) „Arithmetik“ von Magnitsky wird eine Tabelle mit den Namen von Zahlen angegeben, die auf die „Billiarde“ (10^24, je nach System durch 6 Ziffern) gebracht werden. Perelman Ya.I. im Buch „Entertaining Arithmetic“ werden die Namen genannt große Zahlen damals, etwas anders als heute: Septillion (10^42), Oktalion (10^48), Nonalion (10^54), Dekalion (10^60), Endekalion (10^66), Dodekalion (10^72) und es steht geschrieben: „Es gibt keine weiteren Namen.“
Prinzipien zur Konstruktion von Namen und einer Liste großer Zahlen
Alle Namen großer Zahlen sind auf ziemlich einfache Weise aufgebaut: in der Anfang kommt Lateinische Ordnungszahl, an deren Ende das Suffix -million angehängt wird. Eine Ausnahme bildet der Name „Million“, der sich aus der Zahl Tausend (Mille) und dem Augmentativsuffix -Million zusammensetzt. Es gibt zwei Haupttypen von Namen für große Zahlen auf der Welt:
System 3x+3 (wobei x eine lateinische Ordnungszahl ist) – dieses System wird in Russland, Frankreich, den USA, Kanada, Italien, der Türkei, Brasilien und Griechenland verwendet
und das 6x-System (wobei x eine lateinische Ordnungszahl ist) – dieses System ist weltweit am weitesten verbreitet (zum Beispiel: Spanien, Deutschland, Ungarn, Portugal, Polen, Tschechische Republik, Schweden, Dänemark, Finnland). Darin endet das fehlende Zwischenzeichen 6x+3 mit dem Suffix -billion (davon haben wir Billion entlehnt, was auch Billion genannt wird).
Nachfolgend finden Sie eine allgemeine Liste der in Russland verwendeten Nummern:
| Nummer | Name | Lateinische Ziffer | Vergrößerungsaufsatz SI | Abnehmendes Präfix SI | Praktische Bedeutung |
| 10 1 | zehn | Deka- | Entscheidung | Anzahl der Finger an 2 Händen | |
| 10 2 | einhundert | Hekto- | Zenti- | Ungefähr die Hälfte aller Staaten auf der Erde | |
| 10 3 | tausend | Kilo- | Milli- | Ungefähre Anzahl der Tage in 3 Jahren | |
| 10 6 | Million | unus (I) | Mega- | Mikro- | 5-fache Anzahl Tropfen in einem 10-Liter-Eimer Wasser |
| 10 9 | Milliarde (Milliarde) | Duo (II) | giga- | Nano- | Geschätzte Bevölkerung Indiens |
| 10 12 | Billion | tres (III) | tera- | pico- | 1/13 des russischen Bruttoinlandsprodukts in Rubel für 2003 |
| 10 15 | Billiarde | Quattor (IV) | peta- | Femto- | 1/30 der Länge eines Parsec in Metern |
| 10 18 | Trillion | Quinque (V) | exa- | atto- | 1/18 der Anzahl der Körner aus der legendären Auszeichnung für den Erfinder des Schachs |
| 10 21 | Sextillion | Geschlecht (VI) | zetta- | ceto- | 1/6 der Masse des Planeten Erde in Tonnen |
| 10 24 | Septillion | September (VII) | yotta- | Yokto- | Anzahl der Moleküle in 37,2 Liter Luft |
| 10 27 | Oktillion | Okto (VIII) | naja- | Sieb- | Die Hälfte der Masse des Jupiter in Kilogramm |
| 10 30 | Trillion | November (IX) | Dea- | threado- | 1/5 aller Mikroorganismen auf dem Planeten |
| 10 33 | Dezillion | dezem (X) | un- | Revolution | Die halbe Masse der Sonne in Gramm |
Die Aussprache der folgenden Zahlen unterscheidet sich oft.
| Nummer | Name | Lateinische Ziffer | Praktische Bedeutung |
| 10 36 | andecillion | undecim (XI) | |
| 10 39 | Duodezillion | Duodecim (XII) | |
| 10 42 | Thredecillion | Tredezim (XIII) | 1/100 der Anzahl der Luftmoleküle auf der Erde |
| 10 45 | Quattordezillion | Quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | Quindezillion | Quindecim (XV) | |
| 10 51 | Sexdezillion | Sedezim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | Oktodezillion | So viele Elementarteilchen auf der Sonne | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | jungfräulich (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | Duovigintillion | Duo et Viginti (XXII) | |
| 10 72 | Trevigintillion | Tres et Viginti (XXIII) | |
| 10 75 | Quattorvigintillion | ||
| 10 78 | Quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | So viele Elementarteilchen im Universum | |
| 10 84 | Septemvigintillion | ||
| 10 87 | Oktovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | Trigintillion | Triginta (XXX) | |
| 10 96 | Antigintillion |
- ...
- 10.100 - googol (die Zahl wurde vom 9-jährigen Neffen des amerikanischen Mathematikers Edward Kasner erfunden)
- 10 123 - Quadragintillion (Quadraginta, XL)
- 10 153 - Quinquagintillion (Quinquaginta, L)
- 10 183 - Sexagintillion (Sexaginta, LX)
- 10.213 - Septuagintillion (Septuaginta, LXX)
- 10.243 - Oktogintillion (Oktoginta, LXXX)
- 10.273 - Nonagintillion (Nonaginta, XC)
- 10 303 - Centtillion (Centum, C)
- 10 306 - Ancentillion oder Centunillion
- 10 309 - Duocentillion oder Centullion
- 10 312 - Trecentillion oder Centtrillion
- 10 315 – Quattorcentillion oder Centbilliard
- 10 402 - Tretrigyntacentillion oder Centretrigyntillion
Es folgen die Zahlen:
Einige literarische Referenzen:
- Perelman Ya.I. „Spaßiges Rechnen.“ - M.: Triada-Litera, 1994, S. 134-140
- Vygodsky M.Ya. „Handbuch der Elementarmathematik“. - St. Petersburg, 1994, S. 64-65
- „Enzyklopädie des Wissens“. - komp. IN UND. Korotkewitsch. - St. Petersburg: Sova, 2006, S. 257
- „Interessantes über Physik und Mathematik.“ – Quantum Library. Ausgabe 50. - M.: Nauka, 1988, S. 50
Es ist bekannt, dass eine unendliche Anzahl von Zahlen und nur wenige haben eigene Namen, da die meisten Zahlen Namen erhalten haben, die aus kleinen Zahlen bestehen. Die größten Zahlen müssen irgendwie benannt werden.
„Kurz“ und „lang“ Skala
Heute verwendete Nummernnamen begannen zu erhalten im fünfzehnten Jahrhundert, dann verwendeten die Italiener zuerst das Wort Million, was „große Tausend“, Bimillion (Million im Quadrat) und Trimillion (Million in Würfelform) bedeutet.
Dieses System beschrieb der Franzose in seiner Monographie Nicolas Chuquet, Er empfahl die Verwendung lateinischer Ziffern und fügte ihnen die Flexion „-Million“ hinzu, sodass aus Bimillion Milliarden und aus drei Millionen Billionen wurden und so weiter.
Aber nach dem vorgeschlagenen System nannte er die Zahlen zwischen einer Million und einer Milliarde „eine Milliarde“. Es war nicht angenehm, mit einer solchen Abstufung zu arbeiten 1549 vom Franzosen Jacques Peletier Es wird empfohlen, die Zahlen im angegebenen Intervall zu benennen, wiederum lateinische Präfixe zu verwenden und gleichzeitig eine andere Endung einzuführen – „-billion“.
So hieß 109 eine Milliarde, 1015 eine Milliarde und 1021 eine Billion.
Nach und nach wurde dieses System in Europa eingesetzt. Aber einige Wissenschaftler verwechselten die Namen der Zahlen, was zu einem Paradoxon führte, als die Wörter Milliarde und Milliarde synonym wurden. Anschließend schufen die USA ein eigenes Verfahren zur Benennung großer Zahlen. Ihm zufolge erfolgt die Namenskonstruktion auf ähnliche Weise, nur die Zahlen unterscheiden sich.
In Großbritannien wurde das bisherige System weiterhin verwendet, weshalb es auch so genannt wurde britisch, obwohl es ursprünglich von den Franzosen geschaffen wurde. Aber bereits in den siebziger Jahren des letzten Jahrhunderts begann auch Großbritannien, das System anzuwenden.
Um Verwirrung zu vermeiden, wird daher üblicherweise das von amerikanischen Wissenschaftlern entwickelte Konzept genannt kurze Skala, während das Original Französisch-Britisch – Langton.
Kurze Skala gefunden aktive Nutzung in den USA, Kanada, Großbritannien, Griechenland, Rumänien, Brasilien. In Russland wird sie ebenfalls verwendet, mit nur einem Unterschied: Die Zahl 109 wird traditionell als Milliarde bezeichnet. In vielen anderen Ländern wurde jedoch die französisch-britische Version bevorzugt.
Um Zahlen größer als eine Dezillion zu bezeichnen, beschlossen Wissenschaftler, mehrere lateinische Präfixe zu kombinieren, so wurden Undecillion, Quattordecillion und andere benannt. Wenn du benutzt Schuke-System, dann erhalten Riesenzahlen demnach die Namen „Vigintillion“, „Centillion“ und „Million“ (103003), bzw. entsprechend der langen Skala erhält eine solche Zahl den Namen „Milliarde“ (106003).
Nummern mit eindeutigen Namen
Viele Nummern wurden ohne Bezug dazu benannt verschiedene Systeme und Wortteile. Es gibt viele dieser Zahlen, zum Beispiel diese Pi", ein Dutzend und Zahlen über eine Million.
IN Altes Russland ein eigenes Zahlensystem wird seit langem verwendet. Hunderttausende wurden mit dem Wort Legion bezeichnet, eine Million wurden Leodrome genannt, Dutzende Millionen waren Raben, Hunderte Millionen wurden Deck genannt. Dies war der „kleine Graf“, aber der „große Graf“ verwendete dieselben Wörter, nur dass sie eine andere Bedeutung hatten, zum Beispiel konnte leodr eine Legion von Legionen (1024) bedeuten und ein Deck konnte zehn Raben bedeuten (1096). .
Es kam vor, dass Kinder Namen für Zahlen erfanden, und so kam der Mathematiker Edward Kasner auf die Idee der junge Milton Sirotta, der vorschlug, die Zahl mit hundert Nullen (10100) einfach zu benennen „googol“. Die größte Bekanntheit erlangte diese Zahl in den neunziger Jahren des 20. Jahrhunderts, als die Suchmaschine Google nach ihr benannt wurde. Der Junge schlug auch den Namen „googloplex“ vor, eine Zahl mit einem Googol aus Nullen.
Aber Claude Shannon berechnete Mitte des 20. Jahrhunderts bei der Auswertung von Zügen in einem Schachspiel, dass es 10.118 davon gab, und jetzt das hier „Shannon-Zahl“.
Im alten Werk der Buddhisten „Jaina-Sutras“ Das vor fast 22 Jahrhunderten geschriebene Werk vermerkt die Zahl „asankheya“ (10140), die genau angibt, wie viele kosmische Zyklen laut Buddhisten notwendig sind, um das Nirvana zu erreichen.
Stanley Skuse beschrieb große Mengen als „erste Skewes-Nummer“ gleich 10108.85.1033, und die „zweite Skewes-Zahl“ ist noch beeindruckender und entspricht 1010101000.
Notationen
Abhängig von der Anzahl der Grade, die in einer Zahl enthalten sind, wird es natürlich problematisch, diese in schriftlichen und sogar lesenden Fehlerdatenbanken zu erfassen. Manche Zahlen können nicht auf mehreren Seiten zusammengefasst werden, daher haben sich Mathematiker Notationen ausgedacht, um große Zahlen zu erfassen.
Es ist zu bedenken, dass sie alle unterschiedlich sind und jeweils ihr eigenes Befestigungsprinzip haben. Unter diesen ist es erwähnenswert Steinhaus- und Knuth-Notationen.
Allerdings wurde die größte Zahl, die „Graham-Zahl“, verwendet Ronald Graham im Jahr 1977 bei der Durchführung mathematischer Berechnungen, und dies ist die Zahl G64.
Schon in der vierten Klasse interessierte mich die Frage: „Wie nennt man Zahlen größer als eine Milliarde und warum?“ Seitdem habe ich lange nach allen Informationen zu diesem Thema gesucht und diese nach und nach gesammelt. Doch mit der Einführung des Internetzugangs hat sich die Suche erheblich beschleunigt. Jetzt präsentiere ich alle Informationen, die ich gefunden habe, damit andere die Frage beantworten können: „Wie heißen große und sehr große Zahlen?“
Eine kleine Geschichte
Die süd- und ostslawischen Völker verwendeten zur Erfassung von Zahlen die alphabetische Nummerierung. Darüber hinaus spielten für die Russen nicht alle Buchstaben die Rolle von Zahlen, sondern nur diejenigen, die im griechischen Alphabet vorkommen. Über dem Buchstaben, der die Nummer angibt, wurde ein spezielles „Titel“-Symbol platziert. Gleichzeitig stiegen die Zahlenwerte der Buchstaben in der gleichen Reihenfolge wie die Buchstaben des griechischen Alphabets (die Reihenfolge der Buchstaben des slawischen Alphabets war etwas anders).
In Russland blieb die slawische Nummerierung bis zum Ende des 17. Jahrhunderts erhalten. Unter Peter I. setzte sich die sogenannte „arabische Nummerierung“ durch, die wir noch heute verwenden.
Es gab auch Änderungen bei den Namen der Nummern. Beispielsweise wurde die Zahl „zwanzig“ bis zum 15. Jahrhundert als „zwei Zehner“ (zwei Zehner) geschrieben, dann aber zur schnelleren Aussprache gekürzt. Bis zum 15. Jahrhundert wurde die Zahl „vierzig“ mit dem Wort „vierzig“ bezeichnet, und im 15.-16. Jahrhundert wurde dieses Wort durch das Wort „vierzig“ ersetzt, was ursprünglich eine Tasche bedeutete, in der sich 40 Eichhörnchen- oder Zobelfelle befanden platziert. Über den Ursprung des Wortes „tausend“ gibt es zwei Möglichkeiten: vom alten Namen „dicke Hundert“ oder von einer Abwandlung des lateinischen Wortes „centum“ – „hundert“.
Der Name „Million“ tauchte erstmals im Jahr 1500 in Italien auf und wurde durch Anhängen eines Augmentativsuffixes an die Zahl „mille“ – tausend (d. h. es bedeutete „große Tausend“) gebildet und drang später und davor in die russische Sprache ein Die gleiche Bedeutung wurde im Russischen mit der Zahl „leodr“ bezeichnet. Das Wort „Milliarde“ kam erst seit dem Deutsch-Französischen Krieg (1871) in Gebrauch, als die Franzosen Deutschland eine Entschädigung von 5.000.000.000 Francs zahlen mussten. Wie „Million“ kommt auch das Wort „Milliarde“ von der Wurzel „tausend“ mit der Hinzufügung eines italienischen Vergrößerungssuffixes. In Deutschland und Amerika bedeutete das Wort „Milliarde“ lange Zeit die Zahl 100.000.000; Dies erklärt, dass das Wort Milliardär in Amerika verwendet wurde, bevor einer der reichen Leute 1.000.000.000 Dollar besaß. In der antiken (18. Jahrhundert) „Arithmetik“ von Magnitsky wird eine Tabelle mit den Namen von Zahlen angegeben, die auf die „Billiarde“ (10^24, je nach System durch 6 Ziffern) gebracht werden. Perelman Ya.I. Im Buch „Entertaining Arithmetic“ werden die Namen großer Zahlen der damaligen Zeit angegeben, die sich leicht von den heutigen unterscheiden: Septillion (10^42), Oktalion (10^48), Nonalion (10^54), Dekalion (10^60). , Endekalion (10^ 66), Dodekalion (10^72) und es steht geschrieben, dass „es keine weiteren Namen gibt“.
Prinzipien zur Konstruktion von Namen und einer Liste großer Zahlen
Alle Namen großer Zahlen sind auf relativ einfache Weise aufgebaut: Am Anfang steht eine lateinische Ordnungszahl, an deren Ende das Suffix -million angehängt wird. Eine Ausnahme bildet der Name „Million“, der sich aus der Zahl Tausend (Mille) und dem Augmentativsuffix -Million zusammensetzt. Es gibt zwei Haupttypen von Namen für große Zahlen auf der Welt:
System 3x+3 (wobei x eine lateinische Ordnungszahl ist) – dieses System wird in Russland, Frankreich, den USA, Kanada, Italien, der Türkei, Brasilien und Griechenland verwendet
und das 6x-System (wobei x eine lateinische Ordnungszahl ist) – dieses System ist weltweit am weitesten verbreitet (zum Beispiel: Spanien, Deutschland, Ungarn, Portugal, Polen, Tschechische Republik, Schweden, Dänemark, Finnland). Darin endet das fehlende Zwischenzeichen 6x+3 mit dem Suffix -billion (davon haben wir Billion entlehnt, was auch Billion genannt wird).
Nachfolgend finden Sie eine allgemeine Liste der in Russland verwendeten Nummern:
| Nummer | Name | Lateinische Ziffer | Vergrößerungsaufsatz SI | Abnehmendes Präfix SI | Praktische Bedeutung |
| 10 1 | zehn | Deka- | Entscheidung | Anzahl der Finger an 2 Händen | |
| 10 2 | einhundert | Hekto- | Zenti- | Ungefähr die Hälfte aller Staaten auf der Erde | |
| 10 3 | tausend | Kilo- | Milli- | Ungefähre Anzahl der Tage in 3 Jahren | |
| 10 6 | Million | unus (I) | Mega- | Mikro- | 5-fache Anzahl Tropfen in einem 10-Liter-Eimer Wasser |
| 10 9 | Milliarde (Milliarde) | Duo (II) | giga- | Nano- | Geschätzte Bevölkerung Indiens |
| 10 12 | Billion | tres (III) | tera- | pico- | 1/13 des russischen Bruttoinlandsprodukts in Rubel für 2003 |
| 10 15 | Billiarde | Quattor (IV) | peta- | Femto- | 1/30 der Länge eines Parsec in Metern |
| 10 18 | Trillion | Quinque (V) | exa- | atto- | 1/18 der Anzahl der Körner aus der legendären Auszeichnung für den Erfinder des Schachs |
| 10 21 | Sextillion | Geschlecht (VI) | zetta- | ceto- | 1/6 der Masse des Planeten Erde in Tonnen |
| 10 24 | Septillion | September (VII) | yotta- | Yokto- | Anzahl der Moleküle in 37,2 Liter Luft |
| 10 27 | Oktillion | Okto (VIII) | naja- | Sieb- | Die Hälfte der Masse des Jupiter in Kilogramm |
| 10 30 | Trillion | November (IX) | Dea- | threado- | 1/5 aller Mikroorganismen auf dem Planeten |
| 10 33 | Dezillion | dezem (X) | un- | Revolution | Die halbe Masse der Sonne in Gramm |
Die Aussprache der folgenden Zahlen unterscheidet sich oft.
| Nummer | Name | Lateinische Ziffer | Praktische Bedeutung |
| 10 36 | andecillion | undecim (XI) | |
| 10 39 | Duodezillion | Duodecim (XII) | |
| 10 42 | Thredecillion | Tredezim (XIII) | 1/100 der Anzahl der Luftmoleküle auf der Erde |
| 10 45 | Quattordezillion | Quattuordecim (XIV) | |
| 10 48 | Quindezillion | Quindecim (XV) | |
| 10 51 | Sexdezillion | Sedezim (XVI) | |
| 10 54 | septemdecillion | septendecim (XVII) | |
| 10 57 | Oktodezillion | So viele Elementarteilchen auf der Sonne | |
| 10 60 | novemdecillion | ||
| 10 63 | vigintillion | jungfräulich (XX) | |
| 10 66 | anvigintillion | unus et viginti (XXI) | |
| 10 69 | Duovigintillion | Duo et Viginti (XXII) | |
| 10 72 | Trevigintillion | Tres et Viginti (XXIII) | |
| 10 75 | Quattorvigintillion | ||
| 10 78 | Quinvigintillion | ||
| 10 81 | sexvigintillion | So viele Elementarteilchen im Universum | |
| 10 84 | Septemvigintillion | ||
| 10 87 | Oktovigintillion | ||
| 10 90 | novemvigintillion | ||
| 10 93 | Trigintillion | Triginta (XXX) | |
| 10 96 | Antigintillion |
- ...
- 10.100 - googol (die Zahl wurde vom 9-jährigen Neffen des amerikanischen Mathematikers Edward Kasner erfunden)
- 10 123 - Quadragintillion (Quadraginta, XL)
- 10 153 - Quinquagintillion (Quinquaginta, L)
- 10 183 - Sexagintillion (Sexaginta, LX)
- 10.213 - Septuagintillion (Septuaginta, LXX)
- 10.243 - Oktogintillion (Oktoginta, LXXX)
- 10.273 - Nonagintillion (Nonaginta, XC)
- 10 303 - Centtillion (Centum, C)
- 10 306 - Ancentillion oder Centunillion
- 10 309 - Duocentillion oder Centullion
- 10 312 - Trecentillion oder Centtrillion
- 10 315 – Quattorcentillion oder Centbilliard
- 10 402 - Tretrigyntacentillion oder Centretrigyntillion
Es folgen die Zahlen:
Einige literarische Referenzen:
- Perelman Ya.I. „Spaßiges Rechnen.“ - M.: Triada-Litera, 1994, S. 134-140
- Vygodsky M.Ya. „Handbuch der Elementarmathematik“. - St. Petersburg, 1994, S. 64-65
- „Enzyklopädie des Wissens“. - komp. IN UND. Korotkewitsch. - St. Petersburg: Sova, 2006, S. 257
- „Interessantes über Physik und Mathematik.“ – Quantum Library. Ausgabe 50. - M.: Nauka, 1988, S. 50
Als Kind quälte mich die Frage, was am meisten ist große Nummer, und ich habe fast jeden mit dieser dummen Frage gequält. Nachdem ich die Zahl eine Million gelernt hatte, fragte ich, ob es eine Zahl gäbe, die größer als eine Million sei. Milliarde? Wie wäre es mit mehr als einer Milliarde? Billion? Wie wäre es mit mehr als einer Billion? Schließlich gab es jemanden, der klug war und mir erklärte, dass die Frage dumm sei, da es ausreiche, nur eins zur größten Zahl hinzuzufügen, und es stellte sich heraus, dass es nie die größte war, da es noch größere Zahlen gibt.
Und so beschloss ich viele Jahre später, mir eine andere Frage zu stellen, nämlich: Was ist die größte Zahl, die einen eigenen Namen hat? Zum Glück gibt es mittlerweile das Internet und man kann damit Patientensuchmaschinen verwirren, was meine Fragen nicht als idiotisch bezeichnen wird ;-). Eigentlich habe ich das getan, und das habe ich dadurch herausgefunden.
| Nummer | lateinischer Name | Russisches Präfix |
| 1 | ungewöhnlich | ein- |
| 2 | Duo | Duo- |
| 3 | tres | drei- |
| 4 | Quattuor | Quadri- |
| 5 | Quinque | Quinti- |
| 6 | Sex | sexy |
| 7 | September | Septi- |
| 8 | Okto | Okti- |
| 9 | Novem | Noni- |
| 10 | Dez | Entscheidung |
Es gibt zwei Systeme zur Benennung von Nummern – das amerikanische und das englische.
Das amerikanische System ist ganz einfach aufgebaut. Alle Namen großer Zahlen sind folgendermaßen aufgebaut: Am Anfang steht eine lateinische Ordnungszahl, an deren Ende das Suffix -million angehängt wird. Eine Ausnahme bildet der Name „Million“, der Name der Zahl Tausend (lat. Mille) und das Vergrößerungssuffix -illion (siehe Tabelle). So erhalten wir die Zahlen Billion, Billiarde, Quintillion, Sextillion, Septillion, Oktillion, Nonillion und Dezillion. Das amerikanische System wird in den USA, Kanada, Frankreich und Russland verwendet. Die Anzahl der Nullen in einer nach dem amerikanischen System geschriebenen Zahl können Sie mit der einfachen Formel 3 x + 3 (wobei x eine lateinische Zahl ist) ermitteln.
Das englische Namenssystem ist das gebräuchlichste der Welt. Es wird beispielsweise in Großbritannien und Spanien sowie in den meisten ehemaligen englischen und spanischen Kolonien verwendet. Die Namen der Zahlen in diesem System sind wie folgt aufgebaut: So: Das Suffix -Million wird an die lateinische Zahl angehängt, die nächste Zahl (1000-mal größer) wird nach dem Prinzip gebildet - dieselbe lateinische Zahl, aber das Suffix - Milliarde. Das heißt, nach einer Billion kommt im englischen System eine Billion und erst dann eine Billiarde, gefolgt von einer Billiarde usw. Somit sind eine Billiarde nach dem englischen und dem amerikanischen System völlig unterschiedliche Zahlen! Sie können die Anzahl der Nullen in einer Zahl ermitteln, die nach dem englischen System geschrieben ist und mit dem Suffix -million endet, indem Sie die Formel 6 x + 3 (wobei x eine lateinische Zahl ist) und für Zahlen die Formel 6 x + 6 verwenden endet in - Milliarden.
Aus Englisches System Nur die Zahl Milliarde (10 9) ist in die russische Sprache übergegangen, was noch korrekter wäre, wenn man sie so nennen würde, wie die Amerikaner sie nennen – Milliarde, da wir das amerikanische System übernommen haben. Aber wer hält sich in unserem Land schon an die Regeln? ;-) Übrigens wird im Russischen manchmal das Wort Trillion verwendet (Sie können dies selbst sehen, indem Sie eine Suche durchführen Google oder Yandex) und es bedeutet anscheinend 1000 Billionen, d.h. Billiarde.
Neben Zahlen, die mit lateinischen Präfixen nach dem amerikanischen oder englischen System geschrieben werden, sind auch sogenannte Nichtsystemzahlen bekannt, d. h. Zahlen, die einen eigenen Namen ohne lateinische Präfixe haben. Es gibt mehrere solcher Zahlen, aber ich werde Ihnen etwas später mehr darüber erzählen.
Kehren wir zum Schreiben mit lateinischen Ziffern zurück. Es scheint, dass sie Zahlen bis ins Unendliche aufschreiben können, aber das ist nicht ganz richtig. Jetzt werde ich erklären, warum. Schauen wir uns zunächst an, wie die Zahlen von 1 bis 10 33 heißen:
| Name | Nummer |
| Einheit | 10 0 |
| Zehn | 10 1 |
| Einhundert | 10 2 |
| Tausend | 10 3 |
| Million | 10 6 |
| Milliarde | 10 9 |
| Billion | 10 12 |
| Billiarde | 10 15 |
| Trillion | 10 18 |
| Sextillion | 10 21 |
| Septillion | 10 24 |
| Oktillion | 10 27 |
| Trillion | 10 30 |
| Dezillion | 10 33 |
Und nun stellt sich die Frage, wie es weitergeht. Was steckt hinter der Dezillion? Im Prinzip ist es natürlich möglich, durch die Kombination von Präfixen solche Monster zu erzeugen wie: andecillion, duodecillion, tredecillion, quattordecillion, quindecillion, sexdecillion, septemdecillion, octodecillion und novemdecillion, aber das werden bereits zusammengesetzte Namen sein, und das waren wir auch Interesse an unseren eigenen Namensnummern. Daher können Sie nach diesem System zusätzlich zu den oben genannten nur noch drei Eigennamen erhalten – vigintillion (von lat. viginti- zwanzig), Centillion (von lat. Centum- einhundert) und Millionen (von lat. Mille- tausend). Die Römer hatten nicht mehr als tausend Eigennamen für Zahlen (alle Zahlen über tausend waren zusammengesetzt). Beispielsweise nannten die Römer eine Million (1.000.000) decies centena milia, das heißt „zehnhunderttausend“. Und nun tatsächlich die Tabelle:
Somit ist es nach einem solchen System unmöglich, Zahlen größer als 10 3003 zu erhalten, die einen eigenen, nicht zusammengesetzten Namen hätten! Dennoch sind Zahlen größer als eine Million bekannt – es handelt sich also um dieselben nichtsystemischen Zahlen. Reden wir endlich über sie.
| Name | Nummer |
| Unzählig | 10 4 |
| 10 100 | |
| Asankheya | 10 140 |
| Googolplex | 10 10 100 |
| Zweite Skewes-Nummer | 10 10 10 1000 |
| Mega | 2 (in Moser-Notation) |
| Megiston | 10 (in Moser-Notation) |
| Moser | 2 (in Moser-Notation) |
| Graham-Zahl | G 63 (in Graham-Notation) |
| Stasplex | G 100 (in Graham-Notation) |
Die kleinste solche Zahl ist unzählige(es steht sogar in Dahls Wörterbuch), was hundert Hundert bedeutet, also 10.000. Dieses Wort ist jedoch veraltet und wird praktisch nicht verwendet, aber es ist merkwürdig, dass das Wort „Myriaden“ weit verbreitet ist, was nicht bedeutet überhaupt eine bestimmte Zahl, sondern unzählige, unzählbare Mengen von etwas. Es wird angenommen, dass das Wort Myriad aus dem alten Ägypten in die europäischen Sprachen kam.
Google(aus dem Englischen googol) ist die Zahl zehn hoch hundert, also eine Eins gefolgt von hundert Nullen. Über „Googol“ wurde erstmals 1938 in dem Artikel „New Names in Mathematics“ in der Januarausgabe der Zeitschrift Scripta Mathematica des amerikanischen Mathematikers Edward Kasner geschrieben. Ihm zufolge war es sein neunjähriger Neffe Milton Sirotta, der vorschlug, die große Zahl als „Googol“ zu bezeichnen. Allgemein bekannt wurde diese Nummer durch die nach ihr benannte Suchmaschine. Google. Bitte beachten Sie, dass „Google“ ein Markenname und googol eine Nummer ist.
In der berühmten buddhistischen Abhandlung Jaina Sutra aus dem Jahr 100 v. Chr. erscheint die Zahl asankheya(aus China asenzi- unzählbar), gleich 10 140. Es wird angenommen, dass diese Zahl der Anzahl der kosmischen Zyklen entspricht, die erforderlich sind, um das Nirvana zu erreichen.
Googolplex(Englisch) googolplex) – eine Zahl, die ebenfalls von Kasner und seinem Neffen erfunden wurde und Eins mit einer Reihe von Nullen bedeutet, also 10 10 100. So beschreibt Kasner selbst diese „Entdeckung“:
Weisheitsworte werden von Kindern mindestens genauso oft gesprochen wie von Wissenschaftlern. Der Name „Googol“ wurde von einem Kind (Dr. Kasners neunjähriger Neffe) erfunden, das sich einen Namen für eine sehr große Zahl ausdenken sollte, nämlich 1 mit hundert Nullen dahinter. Da war er sich ganz sicher diese Zahl war nicht unendlich, und das vorher ebenso sicher, dass es einen Namen haben musste. Während er „googol“ vorschlug, gab er gleichzeitig einen Namen für eine noch größere Zahl: „Googolplex“. Ein Googolplex ist viel größer als ein Googol, aber immer noch endlich, wie der Erfinder des Namens schnell betonte.
Mathematik und Imagination(1940) von Kasner und James R. Newman.
Eine noch größere Zahl als der Googolplex, die Skewes-Zahl, wurde 1933 von Skewes vorgeschlagen. J. London Math. Soc. 8 , 277-283, 1933.) beim Beweis der Riemannschen Hypothese über Primzahlen. Es bedeutet e bis zu einem Grad e bis zu einem Grad e hoch 79, also e e e 79. Später, te Riele, H. J. J. „Über das Zeichen des Unterschieds“. P(x)-Li(x).“ Mathematik. Berechnen. 48 , 323-328, 1987) reduzierte die Skuse-Zahl auf e e 27/4, was ungefähr 8,185 · 10 370 entspricht. Es ist klar, dass der Wert der Skuse-Zahl von der Zahl abhängt e, dann ist es keine ganze Zahl, also werden wir es nicht berücksichtigen, sonst müssten wir uns an andere nichtnatürliche Zahlen erinnern - pi, e, die Avogadro-Zahl usw.
Es ist jedoch zu beachten, dass es eine zweite Skuse-Zahl gibt, die in der Mathematik als Sk 2 bezeichnet wird und sogar größer als die erste Skuse-Zahl (Sk 1) ist. Zweite Skewes-Nummer, wurde von J. Skuse im selben Artikel eingeführt, um die Zahl anzugeben, bis zu der die Riemann-Hypothese gültig ist. Sk 2 ist gleich 10 10 10 10 3, also 10 10 10 1000.
Wie Sie wissen, ist es umso schwieriger zu verstehen, welche Zahl größer ist, je mehr Grade es gibt. Betrachtet man beispielsweise Skewes-Zahlen, ist es ohne spezielle Berechnungen fast unmöglich zu verstehen, welche dieser beiden Zahlen größer ist. Daher wird es für sehr große Zahlen unpraktisch, Potenzen zu verwenden. Darüber hinaus kann man sich solche Zahlen ausdenken (und sie wurden bereits erfunden), wenn die Gradangaben einfach nicht auf die Seite passen. Ja, das steht auf der Seite! Sie passen nicht einmal in ein Buch von der Größe des gesamten Universums! In diesem Fall stellt sich die Frage, wie man sie aufschreibt. Wie Sie wissen, ist das Problem lösbar, und Mathematiker haben mehrere Prinzipien zum Schreiben solcher Zahlen entwickelt. Zwar entwickelte jeder Mathematiker, der sich mit diesem Problem beschäftigte, seine eigene Schreibweise, die zur Existenz mehrerer, nicht miteinander verbundener Methoden zum Schreiben von Zahlen führte – dies sind die Notationen von Knuth, Conway, Steinhouse usw.
Betrachten Sie die Notation von Hugo Stenhouse (H. Steinhaus. Mathematische Schnappschüsse, 3. Aufl. 1983), was ganz einfach ist. Stein House schlug vor, große Zahlen in geometrische Formen zu schreiben – Dreieck, Quadrat und Kreis:
Steinhouse hat sich zwei neue supergroße Zahlen ausgedacht. Er nannte die Nummer - Mega, und die Zahl ist Megiston.
Der Mathematiker Leo Moser verfeinerte die Notation von Stenhouse, die dadurch eingeschränkt wurde, dass es zu Schwierigkeiten und Unannehmlichkeiten kam, wenn man Zahlen viel größer als einen Megiston aufschreiben musste, da viele Kreise ineinander gezeichnet werden mussten. Moser schlug vor, nach den Quadraten keine Kreise, sondern Fünfecke, dann Sechsecke usw. zu zeichnen. Er schlug außerdem eine formale Notation für diese Polygone vor, damit Zahlen geschrieben werden können, ohne komplizierte Bilder zeichnen zu müssen. Die Moser-Notation sieht so aus:
So wird nach Mosers Notation Steinhouses Mega als 2 und Megiston als 10 geschrieben. Darüber hinaus schlug Leo Moser vor, ein Polygon mit einer Seitenzahl gleich Mega als Megagon zu bezeichnen. Und er schlug die Zahl „2 in Megagon“ vor, also 2. Diese Zahl wurde als Mosers Zahl oder einfach als bekannt Moser.
Aber Moser ist nicht die größte Zahl. Die größte Zahl, die jemals in mathematischen Beweisen verwendet wurde, ist der sogenannte Grenzwert Graham-Zahl(Grahams Zahl), erstmals 1977 im Beweis einer Schätzung in der Ramsey-Theorie verwendet. Sie ist mit bichromatischen Hyperwürfeln verbunden und kann nicht ohne ein spezielles 64-Ebenen-System spezieller mathematischer Symbole ausgedrückt werden, das 1976 von Knuth eingeführt wurde.
Leider kann eine in der Knuth-Notation geschriebene Zahl nicht in die Notation des Moser-Systems umgewandelt werden. Deshalb müssen wir auch dieses System erklären. Im Prinzip ist daran auch nichts Kompliziertes. Donald Knuth (ja, ja, das ist derselbe Knuth, der „The Art of Programming“ geschrieben und den TeX-Editor erstellt hat) kam auf das Konzept der Supermacht, das er mit nach oben zeigenden Pfeilen schreiben wollte:
IN Gesamtansicht es sieht aus wie das:
Ich denke, alles ist klar, also kehren wir zu Grahams Nummer zurück. Graham schlug sogenannte G-Nummern vor:
Die Nummer G 63 wurde bekannt als Graham-Zahl(oft wird es einfach als G bezeichnet). Diese Zahl ist die größte bekannte Zahl der Welt und steht sogar im Guinness-Buch der Rekorde. Nun, die Graham-Zahl ist größer als die Moser-Zahl.
P.S. Um der gesamten Menschheit großen Nutzen zu bringen und im Laufe der Jahrhunderte berühmt zu werden, habe ich beschlossen, die größte Zahl selbst zu finden und zu benennen. Diese Nummer wird angerufen stasplex und es ist gleich der Zahl G 100. Denken Sie daran, und wenn Ihre Kinder fragen, was die größte Zahl der Welt ist, sagen Sie ihnen, dass diese Zahl aufgerufen wird stasplex.
Aktualisierung (4.09.2003): Vielen Dank an alle für die Kommentare. Es stellte sich heraus, dass ich beim Schreiben des Textes mehrere Fehler gemacht hatte. Ich werde versuchen, es jetzt zu beheben.
- Allein durch die Erwähnung von Avogadros Nummer habe ich mehrere Fehler gemacht. Erstens haben mich mehrere Leute darauf hingewiesen, dass 6.022 10 23 tatsächlich das Allerbeste ist natürliche Zahl. Und zweitens gibt es die Meinung, und sie scheint mir richtig zu sein, dass die Avogadro-Zahl überhaupt keine Zahl im eigentlichen, mathematischen Sinne des Wortes ist, da sie vom Einheitensystem abhängt. Jetzt wird sie in „mol -1“ ausgedrückt, aber wenn sie beispielsweise in Mol oder etwas anderem ausgedrückt wird, dann wird sie als eine völlig andere Zahl ausgedrückt, aber dies wird keineswegs aufhören, Avogadros Zahl zu sein.
- 10.000 - Dunkelheit
100.000 - Legion
1.000.000 - Leodr
10.000.000 - Rabe oder Rabe
100.000.000 - Deck
Interessanterweise liebten auch die alten Slawen große Zahlen und konnten bis zur Milliarde zählen. Darüber hinaus nannten sie ein solches Konto „Kleinkonto“. In einigen Manuskripten berücksichtigten die Autoren auch die „große Zählung“ und erreichten die Zahl 10 50. Über Zahlen größer als 10 50 hieß es: „Und mehr als das kann der menschliche Verstand nicht begreifen.“ Die in der „kleinen Grafen“ verwendeten Namen wurden auf die „großen Grafen“ übertragen, jedoch mit anderer Bedeutung. Dunkelheit bedeutete also nicht mehr 10.000, sondern eine Million, Legion – die Dunkelheit dieser (eine Million Millionen); leodre - Legion von Legionen (10 bis 24. Grad), dann hieß es - zehn leodres, einhundert leodres, ... und schließlich einhunderttausend dieser Legionen von leodres (10 bis 47); Leodr Leodrov (10 von 48) wurde als Rabe und schließlich als Deck (10 von 49) bezeichnet. - Das Thema der nationalen Namen von Zahlen kann erweitert werden, wenn wir uns an das japanische System zur Benennung von Zahlen erinnern, das ich vergessen hatte und das sich stark vom englischen und amerikanischen System unterscheidet (ich werde keine Hieroglyphen zeichnen, falls es jemanden interessiert, sie sind es). ):
10 0 - ichi
10 1 - jyuu
10 2 - Hyaku
10 3 - sen
10 4 - Mann
10 8 - ok
10 12 - Chou
10 16 - Kei
10 20 - Gang
10 24 - jyo
10 28 - jyou
10 32 - kou
10 36 - kan
10 40 - sei
10 44 - Sai
10 48 - Goku
10 52 - gougasya
10 56 - Asougi
10 60 - Nayuta
10 64 - Fukashigi
10 68 - muryoutaisuu - Bezüglich der Zahlen von Hugo Steinhaus (in Russland wurde sein Name aus irgendeinem Grund als Hugo Steinhaus übersetzt). botev versichert, dass die Idee, supergroße Zahlen in Form von Zahlen in Kreisen zu schreiben, nicht Steinhouse, sondern Daniil Kharms gehört, der diese Idee lange vor ihm im Artikel „Raising a Number“ veröffentlichte. Ich möchte auch Evgeny Sklyarevsky danken, dem Autor der interessantesten Website zum Thema unterhaltsame Mathematik im russischsprachigen Internet - Arbuza, für die Information, dass Steinhouse nicht nur die Zahlen Mega und Megiston erfunden hat, sondern auch eine andere Zahl vorgeschlagen hat medizinische Zone, entspricht (in seiner Notation) „3 im Kreis“.
- Nun zur Zahl unzählige oder mirioi. Bezüglich des Ursprungs dieser Zahl gibt es verschiedene Meinungen. Einige glauben, dass es seinen Ursprung in Ägypten hat, während andere glauben, dass es erst im antiken Griechenland entstanden ist. Wie dem auch sei, die Myriade erlangte gerade dank der Griechen Berühmtheit. Myriad war der Name für 10.000, aber es gab keine Namen für Zahlen über zehntausend. In seiner Notiz „Psammit“ (d. h. Sandrechnung) zeigte Archimedes jedoch, wie man beliebig große Zahlen systematisch konstruieren und benennen kann. Insbesondere indem er 10.000 (unzählige) Sandkörner in einen Mohnsamen steckt, stellt er fest, dass im Universum (einer Kugel mit einem Durchmesser von unzähligen Erddurchmessern) nicht mehr als 10 63 Sandkörner hineinpassen (in unsere Notation). Es ist merkwürdig, dass moderne Berechnungen der Anzahl der Atome in sichtbares Universum führen zur Zahl 10 67 (insgesamt unzählige Male mehr). Archimedes schlug folgende Namen für die Zahlen vor:
1 Myriade = 10 4.
1 Di-Myriade = Myriade von Myriaden = 10 8 .
1 Tri-Myriade = Di-Myriade Di-Myriade = 10 16 .
1 Tetra-Myriade = Drei-Myriade Drei-Myriade = 10 32 .
usw.
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