Theorem auf der Bewegung des Massenzentrums.Differentielle Bewegungsgleichungen des mechanischen Systems. Theorem auf der Bewegung der Mitte des mechanischen Systems. Das Gesetz der Bewahrung der Bewegung des Massenzentrums.

Theorem bei der Änderung der Bewegungsmenge.Die Bewegungsmenge des Materialpunkts. Elementarer Stromimpuls. Pulskraft für den endgültigen Zeitraum und seine Projektion an Koordinatenachsen. Theorem bei der Änderung der Bewegungsmenge des Materialpunkts in differentiellen und ultimativen Formen.

Die Anzahl der Bewegung des mechanischen Systems; Sein Ausdruck durch die Masse des Systems und der Geschwindigkeit seiner Mittelmasse. Der Satz beim Ändern der Anzahl der mechanischen Systeme in differentiellen und ultimativen Formen. Das Gesetz der Aufrechterhaltung der Anzahl der mechanischen Bewegung

(Konzept des Körpers und der Punkt der variablen Masse. Meshchersky-Gleichung. Tsiolkovsky-Formel.)

Theorem beim Ändern des Moments der Bewegung.Der Moment der Materialmenge des Materialpunkts relativ zu der Mitte und relativ zur Achse. Theorem beim Ändern des Moments der Bewegungsmenge des Materialpunkts. Zentralmacht. Konservierung des Moments der Bewegungsmenge des Materialpunkts im Fall der zentralen Kraft. (Konzept der Sektorgeschwindigkeit. Quadratisches Gesetz.)

Das Hauptmoment der Bewegungsmenge oder des kinetischen Moments des mechanischen Systems relativ zur Mitte und relativ zur Achse. Das kinetische Moment des rotierenden Feststoffs ist relativ zur Drehachse. Theorem bei der Änderung des kinetischen Moments des mechanischen Systems. Das Gesetz der Erhaltung des kinetischen Moments des mechanischen Systems. (Theorem bei der Änderung des kinetischen Moments des mechanischen Systems in der relativen Bewegung in Bezug auf die Mitte der Masse.)

Der Satz bei der Änderung der kinetischen Energie.Kinetischer Energiematerialpunkt. Grundarbeitsarbeit; Analytischer Ausdruck der Grundarbeit. Arbeitarbeit an der letzten Bewegung des Antragsspunkts. Die Arbeit der Schwerkraft, die Festigkeit der Elastizität und der Schwerkraftstärke. Der Satz bei der Änderung der kinetischen Energie des Materialpunkts in den differentiellen und ultimativen Formen.

Die kinetische Energie des mechanischen Systems. Formeln zur Berechnung der kinetischen Energie des Feststoffs in der progressiven Bewegung während der Drehung um die stationäre Achse und im allgemeinen Bewegungsfall (insbesondere mit planparalleler Bewegung). Der Satz bei der Änderung der kinetischen Energie des mechanischen Systems in differentiellen und ultimativen Formen. Gleichheit null die Summe der Arbeit der inneren Kräfte im Festkörper. Arbeit und Kraft, die an einem Feststoff befestigt ist, drehen sich um die stationäre Achse.

Konzept des Leistungsfeldes. Mögliche Leistungsfeld- und Stromfunktion. Der Ausdruck von Kraftprojektionen durch die Leistungsfunktion. Oberflächen des gleichen Potenzials. Arbeit Arbeit an der letzten Bewegung des Punktes im potenziellen Kraftfeld. Potenzielle Energie. Beispiele für potenzielle Leistungsfelder: ein homogenes Schwerkraftfeld und ein Schwerkraftfeld. Das Gesetz der Erhaltung der mechanischen Energie.

Dynamik des Festkörpers.Differentialgleichungen der festen Bewegung des Feststoffs. Differentiale Drehung der Rotation des Festkörpers um die stationäre Achse. Körperliches Pendel. Differentialgleichungen einer flachen Bewegung eines Festkörpers.

Das Prinzip von Dalamber.Das Prinzip des Dalambers für den Materialpunkt; Die Kraft der Trägheit. Das Prinzip des Dalambers für das mechanische System. Die Trägheitskräfte von festen Punkten in die Mitte bringen; Hauptvektor I. hauptmoment Trägheitskräfte.

(Bestimmung dynamischer Lagerreaktionen beim Drehen eines Festkörpers um eine feststehende Achse. Der Fall, wenn die Drehachse die Haupt-Mittelachse der Trägheit des Körpers ist.)

Das Prinzip möglicher Bewegungen und die allgemeine Dynamikgleichung.Kommunikation auf dem mechanischen System auferlegt. Mögliche (oder virtuelle) Bewegung des Materialpunkts und des mechanischen Systems möglich. Die Anzahl der Grade der Systemfreiheit des Systems. Perfekte Verbindungen. Prinzip möglicher Bewegungen. Allgemeine Gleichung von Lautsprechern.

Gleichungen der Systembewegung in allgemeinen Koordinaten (Lagrange-Gleichungen).Generalisierte Systemkoordinaten; Generalisierte Geschwindigkeiten. Ein Ausdruck der Elementararbeit in verallgemeinerten Koordinaten. Generalisierte Kräfte und ihre Berechnung; Fall der Leistung mit Potenzial. Die Gleichgewichtsbedingungen des Systems in den allgemeinen Koordinaten. Differentialgleichungen des Systems des Systems in den allgemeinen Koordinaten oder der Lagrange-Gleichung der 2. Gattung. Lagrange-Gleichungen bei potenziellen Kräften; Lagrange-Funktion (kinetisches Potenzial).

Das Konzept der Gleichgewichtsstabilität. Kleine freie Schwankungen in einem mechanischen System mit einem Grad der Freiheit in der Nähe der Position des stabilen Gleichgewichts des Systems und ihrer Eigenschaften.

Elemente der Erfüllungstheorie.Phänomen der Wirkung. Schlagkraft und Aufprallimpuls. Handlung stoßkraft auf dem materiellen Punkt. Satz beim Ändern der Anzahl der Bewegung des mechanischen Systems beim Schlagen. Direkter zentraler Körperschlag auf einer festen Oberfläche; Elastische und unelastische Streiks. Wiederherstellungskoeffizient beim Schlagen und seine erfahrene Definition. Direkter zentraler Schlag von zwei Tel. Caro-Theorem.

REFERENZLISTE

Main

Boutenin N. V., Longz Ya-L., Merin D. R.Kurs theoretische Mechanik. T. 1, 2. M., 1985 und Vorgaben.

Dobronravov V. V., Nikitin N. N.Verlauf der theoretischen Mechanik. M., 1983.

Starzhinsky V. M.Theoretische Mechanik. M., 1980.

Targ S. M.Ein kurzer Kurs der theoretischen Mechanik. M., 1986 und frühere Ausgaben.

Yablonsky A. A., Nikiforova V. M.Verlauf der theoretischen Mechanik. Teil 1. M., 1984 und frühere Ausgaben.

Yablonsky A. A.Verlauf der theoretischen Mechanik. Teil 2. M., 1984 und frühere Ausgaben.

Meshchersky I. V.Sammlung von Aufgaben auf theoretischer Mechanik. M., 1986 und frühere Ausgaben.

Sammlung von Aufgaben auf theoretischen Mechanikern / ED. K. S. Kolesnikova. M., 1983.

Zusätzlich

M.I., G. YU., KELZON A. S.Theoretische Mechanik in Beispielen und Aufgaben. Teil 1, 2. M., 1984 und frühere Ausgaben.

Sammlung von Herausforderungen an theoretischen Mechanikern / 5 / mit N. A., Kan V. L., Minzberg B. L.und andere. M., 1987.

Novozhilov I. V., Zatsepin M. F.Modellberechnungen auf theoretischen Mechaniken basierend auf Computer. M., 1986,

Sammlung von Aufgaben für begriff Papiere auf theoretischen Mechanikern / ED. A. A. YABLONSKY. M., 1985 und frühere Ausgaben (enthält Beispiele für das Lösen von Problemen).

Mit einer großen Anzahl von Materialpunkten, die im mechanischen System enthalten sind, oder wenn es absolut feste Körper () enthält, die eine nicht drehende Bewegung bilden, wobei die Verwendung eines Systems mit Differentialbewegungsgleichungen beim Lösen der Hauptaufgabe der Dynamik verwendet wird des mechanischen Systems ist praktisch praktikabel. Bei der Lösung vieler technischer Aufgaben besteht jedoch keine Notwendigkeit, die Bewegung jedes Punktes des mechanischen Systems separat zu bestimmen. Manchmal reicht es aus, Schlussfolgerungen um die wichtigsten Seiten des Verfahrens des Bewegungsvorgangs zu ziehen, ohne ein vollständiges System von Gleichungsgleichungen zu lösen. Diese Schlussfolgerungen sind differentialgleichung Mechanische Systembewegung macht den Inhalt allgemeine Theoremme. Dynamik. Allgemeine Theorems befreit zunächst von der Notwendigkeit, diese mathematischen Transformationen in jedem einzelnen Fall herzustellen, die im Allgemeinen für verschiedene Aufgaben erzeugt werden und für immer gemacht werden, wenn die Thene von differentiellen Bewegungsgleichungen abgeleitet werden. Zweitens liefern gemeinsame Theoreme eine Verbindung zwischen den gemeinsamen aggregierten Eigenschaften des mechanischen Systems, die eine visuelle physische Bedeutung haben. Diese allgemeine Charakteristiken, wie die Anzahl der Bewegung, des kinetischen Moments, wird die kinetische Energie des mechanischen Systems genannt maßnahmen des mechanischen Systems.

Das erste Maß der Bewegung - die Anzahl der Bewegung des mechanischen Systems

M. k.

Lassen Sie ein mechanisches System bestehend aus materielle Punkte . Jede Punktmasse im Inertial-Referenzsystem bestimmt radiusvektor (Abb. 13.1) . Lassen - Geschwindigkeitspunkt .

Die Anzahl der Bewegung des Materialpunkts ist das Vektormaß seiner Bewegung, der dem Produkt der Masse des Punkts mit seiner Geschwindigkeit gleich ist:

.

Die Anzahl der mechanischen Systembewegung wird als Vektormessung seiner Bewegung bezeichnet, gleich der Summe der Bewegung seiner Punkte:

, (13.1)

Wir konvertieren den rechten Teil der Formel (23.1):

wo
- die Masse des gesamten Systems,
- Speed \u200b\u200bCenter Masse.

Daher, die Anzahl der Bewegung des mechanischen Systems entspricht der Anzahl der Bewegung des Massenzentrums, wenn wir uns auf die gesamte Masse des Systems konzentrieren:

.

Netzteil

Kraft der Gewalt an einer Grundperiode ihrer Aktion
einen elementaren Puls der Kraft genannt.

Netzteil Über das Intervall wird das Integral als elementarer Kraftimpuls bezeichnet

.

Satz beim Ändern der Anzahl der mechanischen Systembewegungen

Lassen Sie jeden Punkt
mechanisches System Active Externe Force und automatische inländische Kräfte .

Betrachten Sie die wichtigsten Gleichungen der Dynamik des mechanischen Systems

Falten von Solargleichungen (13.2) für n. Systemspitzen, erhalten

(13.3)

Die erste Menge im rechten Teil ist gleich dem Hauptvektor externe Systemkräfte. Die zweite Summe ist durch die Eigenschaft der inneren Kräfte des Systems Null. Erwägen linker Teil Gleichheit (13.3):

Also bekommen wir:

, (13.4)

oder in den Vorsprüngen der Koordinatenachse

(13.5)

Gleichheit (13.4) und (13,5) drücken den Satz zum Ändern der Anzahl der Bewegung des mechanischen Systems aus:

Die aus der Bewegungsmenge des mechanischen Systems abgeleitete Zeit ist gleich dem Hauptvektor aller äußeren Kräfte des mechanischen Systems.

Dieser Satz kann auch in einer integralen Form dargestellt werden, indem beide Teile der Gleichheit (13.4) in der Zeit in der Zeit von reichen von t. 0 Sein t.:

, (13.6)

wo
und das Integral im rechten Teil ist der Impuls der äußeren Kräfte für

zeit t.-t. 0 .

Gleichheit (13.6) repräsentiert den Satz in der integralen Form:

Das Inkrement der Menge an mechanischen System in der Endzeit ist in dieser Zeit gleich dem Puls der äußeren Kräfte.

Theorem wird auch auch genannt pulsheorem.

Bei den Vorsprüngen auf der Achse der Koordinate wird der Satz in dem Formular aufgezeichnet:

Folgerung (Gesetze der Aufrechterhaltung der Menge der Bewegung)

einer). Wenn der Hauptvektor der äußeren Kräfte in der betrachteten Zeit, der als Null ist, ist die Anzahl der Bewegung des mechanischen Systems ständig, d. H. wenn ein
,
.

2). Wenn der Vorsprung des Hauptvektors der äußeren Kräfte auf einer beliebigen Achse während der unter Berücksichtigung der Zeitspanne Null ist, ist die Projektion der Anzahl von mechanischen System für diese Achse konstant,

jene. wenn ein
das
.

Ministerium für Bildung und Wissenschaft der Russischen Föderation

Bundesstaat Budgetbild-Bildungseinrichtung der höheren beruflichen Bildung

"Kuban State Technological University"

Theoretische Mechanik

Teil 2 Dynamik

Genehmigt von der redaktionellen Veröffentlichung

universitätsrat As.

lernprogramm

Krasnodar.

UDC 531.1 / 3 (075)

Theoretische Mechanik. Teil 2. Dynamik: Tutorial / L.I.DYKO; Kuban. Zustand Tekhnol.un-t. Krasnodar, 2011. 123 s.

ISBN 5-230-06865-5.

Präsentationen in kurzer Form des theoretischen Materials, Beispiele für das Lösen von Problemen werden gegeben, von denen die meisten von denen die tatsächlichen Probleme der Technologie widerspiegeln, wird auf die Wahl einer rationalen Lösung der Lösung aufmerksam gemacht.

Entwickelt für Bachelors durch Korrespondenz und Remote-Formen von Trainings-, Transport- und Engineering-Richtungen.

Tabelle. 1 krank 68 Bibliogr. 20 Namen

Scientific Editor Cand.tehn. Nauk, Assoc. V.f. Melnikov.

Rezensenten: Abteilung für theoretische Mechanik und Theorie der Mechanismen und Maschinen der Kuban Agrarian University of Prof. Fm Canarev; Associate Professor der Abteilung der theoretischen Mechanik der Kuban State Technological University M.E. Multis

Gedruckt durch die Entscheidung des Redaktions- und Verlagsrats der technologischen Universität Kuban.

Abdruck

ISBN 5-230-06865-5 KUBBDA 1998.

Vorwort

Dieses Tutorial ist für Studierende der Korrespondenzbildung von Bau-, Transport- und Engineering-Spezialitäten bestimmt. Es kann jedoch in der Untersuchung des Abschnitts "Dynamics" der theoretischen Mechanik der Studierenden mit Studenten anderer Spezialitäten sowie Studenten des Tages eingesetzt werden Schulungsform in unabhängiger Arbeit.

Das Handbuch wird in Übereinstimmung mit dem aktuellen Programm der theoretischen Mechanik erstellt, deckt alle Fragen des Hauptteils des Kurses ab. Jeder Abschnitt enthält ein kurzes theoretisches Material, das mit Abbildungen und methodischen Richtlinien für die Verwendung beim Lösen von Aufgaben ausgestattet ist. Die manuelle Demontage der Entscheidung von 30 Aufgaben, die die eigentlichen Probleme der Technologie und die entsprechenden Kontrollaufgaben für eine unabhängige Entscheidung widerspiegeln. Für jede Aufgabe wird ein Designschema dargestellt, eine eindeutig illustrierende Lösung. Die Entscheidung der Entscheidung entspricht den Anforderungen an die Registrierung der Kontrollarbeit von Freudenstudenten.

Der Autor drückt den Lehrern der Abteilung der theoretischen Mechanismen und der Theorie der Mechanismen und Maschinen der Kuban Agrarian University aus, um das Lehrbuch sowie Lehrer der Abteilung der theoretischen Mechanik des kubanischen Staates technologisch zu überprüfen Universität für wertvolle Kommentare und Tipps zur Vorbereitung von Lehrbüchern zur Veröffentlichung.

Alle kritischen Kommentare und Wünsche werden vom Autor mit Dankbarkeit und später akzeptiert.

Einführung

Dynamik ist der wichtigste Abschnitt der theoretischen Mechanik. Die meisten spezifischen Aufgaben, die sich in der technischen Praxis befinden, gehören zur Dynamik. Mit den Schlussfolgerungen der Statik und der Kinematik legt die Dynamik die allgemeinen Bewegungsgesetze der Materialeinrichtung unter der Wirkung der angebrachten Kräfte fest.

Das einfachste Materialobjekt ist der Materialpunkt. Für einen materiellen Punkt können Sie den materiellen Körper jeglicher Form annehmen, deren Größen in dem berücksichtigten Problem vernachlässigt werden kann. Für einen materiellen Punkt können Sie den Körper der letzten Größen nehmen, wenn der Unterschied in der Bewegung seiner Punkte für diese Aufgabe nicht signifikant ist. Dies geschieht, wenn die Körpergrößen gering sind, im Vergleich zu Entfernungen, die die Körperpunkte passieren. Jedes Teilchen des Feststoffs kann als Materialpunkt betrachtet werden.

Die an dem Punkt oder den Materialkörper befestigten Kräften, in der Dynamik, werden auf ihre dynamische Wirkung geschätzt, dh den Fall, wie sie die Eigenschaften der Bewegung von Materialobjekten ändern.

Die Bewegung von Materialobjekten im Laufe der Zeit wird im Raum relativ zu einem bestimmten Referenzsystem durchgeführt. In der klassischen Mechanik, die auf den Axioms von Newton basiert, wird der Raum als dreidimensional betrachtet, deren Eigenschaften hängen nicht von den darin bewegenden Materialobjekten ab. Die Position des Punktes in einem solchen Raum wird durch drei Koordinaten bestimmt. Die Zeit ist nicht mit dem Raum und der Bewegung von Materialobjekten verbunden. Es gilt für alle Referenzsysteme als dasselbe.

Die Gesetze von Lautsprechern beschreiben die Bewegung von Materialobjekten in Bezug auf die absoluten Koordinatenachsen, die bedingt für fixiert angenommen werden. Der Beginn des absoluten Koordinatensystems wird in der Mitte der Sonne akzeptiert, und die Achsen werden an abgelegene, bedingte nicht bewegende Sterne gesendet. Bei der Lösung vieler technischer Aufgaben können die mit der Erde verbundenen Koordinatenachsen als bedingt beweglich angesehen werden.

Die Parameter der mechanischen Bewegung von Materialobjekten in der Dynamik werden durch mathematische Schlussfolgerungen aus den grundlegenden Gesetzen der klassischen Mechanik festgelegt.

Erstes Gesetz (Trägheit):

Der Materialpunkt behält den Zustand der Ruhe oder der gleichmäßigen und geradlinigen Bewegung, bis die Wirkung von Kräften davon aus diesem Zustand angezeigt wird.

Eine gleichmäßige und geradlinige Bewegung des Punktes wird Trägheitsbewegung bezeichnet. Pochka ist ein besonderer Trägheitsfall, wenn die Geschwindigkeit des Punktes Null ist.

Jeder materielle Punkt hat Trägheit, d. H., Versucht, den Zustand der Ruhe oder der einheitlichen geradlinigen Bewegung zu erhalten. Das Bezugssystem, in Bezug auf das, in dem das Trägheitsgesetz durchgeführt wird, wird inertial genannt, und die in Bezug auf dieses System beobachtete Bewegung wird absolut bezeichnet. Jedes Referenzsystem, das sich relativ zum translatorischen Geraden des Inertialsystems durchführt, ist auch ein Inertialsystem.

Zweites Recht (Grundgesetz der Dynamik):

Die Beschleunigung des Materialpunkts relativ zum Trägheitsreferenzsystem ist proportional zur Kraft, die an der Stelle befestigt ist, und fällt mit der Kraft hin zu:
.

Des Grundgesetzes folgt der Dynamik das in Kraft
beschleunigung
. Die Masse des Punktes kennzeichnet den Widerstandsgrad des Wechselsports in seiner Geschwindigkeit, d. H. Ist ein Maß für die Trägheit des Materialpunkts.

Drittes Gesetz (Handlungsgesetz und Gegenmaßnahme):

Kräfte, mit denen zwei Körper aufeinander wirken, sind gleich dem Modul und sind entlang einer gerade auf die gegenüberliegenden Seiten gerichtet.

Kräfte, die als Aktion und Opposition bezeichnet werden, sind angehängt verschiedene Körper Und deshalb fällt das ausgewogene System nicht.

Viertes Gesetz (das Gesetz der Unabhängigkeit der Kraft):

Bei gleichzeitiger Wirkung mehrerer Kräfte ist die Beschleunigung des Materialpunkts gleich der geometrischen Menge an Beschleunigungen, die einen Punkt unter der Wirkung jeder Kraft separat haben würde:

wo
,
,…,
.

(Mechanische Systeme) - IV-Option

1. Die Hauptgleichung der Dynamik des Materialpunkts, wie bekannt ist, wird durch die Gleichung ausgedrückt. Differentielle Bewegungsgleichungen von willkürlichen Punkten eines nicht freien mechanischen Systems nach zwei Arten, um Kräfte zu teilen, können in zwei Formularen aufgezeichnet werden:

(1) wobei k \u003d 1, 2, 3, ..., n die Anzahl der Punkte des Materialsystems ist.

(2)

wo - die Masse des k-so punkten; - Der Radius des Vektors des K-SO-Punkts ist eine gegebene (aktive) Kraft, die auf das K-ten oder die resultierenden ALL AKTIVE-Kräfte wirkt, die auf den K-TH einwirken. - die daraus resultierenden Kräfte der Reaktionen von Bindungen, die auf den K-ten wirken; - die resultierenden internen Kräfte, die auf der K-th einwirkenden; - Gleichheit der äußeren Kräfte, die auf den K-th einwirken.

Mit Hilfe von Gleichungen (1) und (2) können Sie streben, sowohl die erste als auch das zweite Auftrag der Lautsprecher zu entscheiden. Die Lösung der zweiten Aufgabe der Dynamik für das System ist jedoch nicht nur aus mathematischer Sicht, sondern auch, weil wir mit grundlegenden Schwierigkeiten konfrontiert sind. Sie bestehen darin, dass sowohl für das System (1) als auch für das System (2) die Anzahl der Gleichungen deutlich geringer ist als die Anzahl der Unbekannten.

Wenn also verwendet (1), wird dann für die zweite (umgekehrte) Aufgabe der Lautsprecher bekannt sein, und unbekannte sind. Die Vektorgleichungen werden sein " n.", Und unbekannt -" 2n ".

Wenn Sie vom System der Gleichungen (2) fortfahren, dann bekannt, dann bekannt und Teil der äußeren Kräfte. Warum teil? Tatsache ist, dass die äußere Festigkeit externe Reaktionen von Verbindungen enthält, die unbekannt sind. Darüber hinaus werden auch unbekannte sein.

Somit, wie das System (1) und das System (2) entriegelt ist. Es ist notwendig, Gleichungen hinzuzufügen, Angesichts der Verbindungsgleichungen und es ist möglich, die Verbindungen selbst einigen Einschränkungen aufzuerlegen. Was zu tun ist?

Wenn wir von (1) gehen, können Sie den Weg zur Kompilierung der Gleichungen der ersten Art von Lagrange entlang gehen. Dieser Weg ist jedoch nicht rational, weil einfach Aufgabe (weniger Freiheitsgrade), desto schwieriger aus der Sicht der Mathematik, um es zu lösen.

Dann achten wir auf das System (2), wo - immer unbekannt sind. Der erste Schritt beim Lösen des Systems besteht darin, diese Unbekannten zu beseitigen. Es sollte berücksichtigt werden, dass wir normalerweise nicht an den internen Kräften interessiert sind, wenn das System sich bewegt, das heißt, wenn das System sich bewegt, nicht wissen, wie jeder Punkt des Systems bewegt, aber es reicht jedoch aus zu wissen, wie sich das System im Allgemeinen befindet.

Also, wenn verschiedene Wege Aus dem System (2) unbekannten Kräften schließen wir einige Verhältnisse, d. H. Es gibt einige gemeinsame Merkmale für das System, deren Kenntnisse es ermöglichen, zu beurteilen, wie sich das System im Allgemeinen bewegt. Diese Eigenschaften werden von der sogenannten eingetragen häufige Lautsprecher. Vier solcher theorems:

1. Theorem O. mechanisches Massenmassensystem;

2. Theorem OB. Ändern der Anzahl der mechanischen Systembewegung;

3. Theorem OB. Ändern Sie den kinetischen Moment des mechanischen Systems;

4. Theorem OB. Ändern Sie die kinetische Energie des mechanischen Systems.

Ganz oft ist es möglich, zuzugeben wichtige Funktionen Bewegung des mechanischen Systems, ohne auf die Integration des Systems der differentiellen Bewegungsgleichungen zurückzugreifen. Dies wird durch Anwenden von Commonlautsprecher-Theorems erreicht.

5.1. Grundlegende Konzepte und Definitionen

Äußere und häusliche Stärke. Jede Kraft, die auf den Punkt des mechanischen Systems wirkt, ist notwendigerweise entweder aktive Kraft- oder Kommunikationsreaktion. Der gesamte Satz von Kräften, der auf den Punkt des Systems wirkt, kann ansonsten in zwei Klassen unterteilt werden: Für äußere Kräfte und innere Kräfte (E- und I-Indizes - von den lateinischen Wörtern externus - extern und internus - intern). Das Äußere sind die Kräfte, die an den Punkten des Systems von den Punkten und Körpern wirken, die nicht Teil des unter Berücksichtigung des Systems sind. Interne Informationen werden als Wechselwirkungskräfte zwischen den Punkten und den in Betracht gezogenen Körpern des Systems bezeichnet.

Diese Trennung hängt davon ab, welchen materiellen Punkten und Körper des Forschers in dem unter Berücksichtigung des mechanischen Systems einbezogen werden. Wenn Sie die Zusammensetzung des Systems erweitern, einschließlich Punkte und Körpern darin, können einige Kräfte, die für ein externes System extern waren, für ein erweitertes System intern werden.

Eigenschaften der inneren Kräfte. Da diese Kräfte die Wechselwirkungskräfte zwischen den Teilen des Systems sind, sind sie in das gesamte System der internen Kräfte "Doubles" enthalten, die gemäß dem Action-Axiom des Gegenanzeigens organisiert sind. Jede derartiger "zwei" Kräfte

der Hauptvektor und der Hauptpunkt relativ zu einem beliebigen Zentrum sind Null. Da besteht das gesamte System der internen Kräfte nur von "zwei", dann

1) Der Hauptvektor des Systems der inneren Kräfte ist Null,

2) Das Hauptmoment des Systems der inneren Kräfte relativ zu einem beliebigen Punkt ist Null.

Wiegen des Systems nannte die arithmetische Menge der Massen des TC aller Punkte aller Punkte und Körper, die das System bilden:

Mittelmasse. (Trägheit) des mechanischen Systems namens geometrische Punkt C, der Radiusvektor und die Koordinaten, deren Formeln bestimmt werden

wo - die Radii-Vektoren und die Koordinaten der Punkte, die das System bilden.

Für einen soliden Körper, der sich in einem homogenen Schwerkraft befindet, ist die Position des Massenzentrums und des Schwerpunkts und der Schwerpunkt übereinstimmen, in anderen Fällen sind dies unterschiedliche geometrische Punkte.

Zusammen mit dem Inertial-Referenzsystem wird häufig das nicht-Inertial-Referenzsystem, das sich progressiv bewegt, bewegt. Seine Koordinatenachsen (Achse von Königa) werden so gewählt, dass der Beginn der Referenz mit ständig mit der Masse der Masse des mechanischen Systems zusammengefugt ist. In Übereinstimmung mit der Definition ist das Zentrum der Massen in Königachsen unbeweglich und ist zu Beginn der Koordinaten.

Moment Trägheitssystem. In Bezug auf die Achse ist der Skalarwert gleich der Summe der Masse der TC aller Punkte des Systems auf die Quadrate ihrer Entfernungen zur Achse:

Wenn ein mechanisches System ist ein solider, zum Finden von 12 können Sie die Formel verwenden

wo - Dichte, Volumen, das vom Körper besetzt ist.