Sallitut jännitteet

Parametrin nimi	Merkitys
Artikkelin aihe:	Sallitut jännitteet
Luokka (teemaattinen luokka)	Matematiikka

Taulukko 2.4

Kuva 2.22

Kuva 2.18

Kuva 2.17

Riisi. 2.15

Vetokokeisiin käytetään vetokoestuskoneita, jotka mahdollistavat kaavion tallentamisen koordinaatteihin "kuorma - absoluuttinen venymä - venymä" testin aikana. Vetokaavion luonne riippuu testimateriaalin ominaisuuksista ja muodonmuutosnopeudesta. Tyypillinen näkymä tällaisesta kaaviosta pehmeälle teräkselle staattisen kuormituksen alaisena on esitetty kuvassa. 2.16.

Tarkastellaan tämän kaavion tunnusomaisia ​​osia ja pisteitä sekä niitä vastaavia näytteen muodonmuutoksen vaiheita:

OA – Hooken laki on oikeudenmukainen;

AB - jäännös (plastinen) muodonmuutoksia on ilmaantunut;

ВС - plastiset muodonmuutokset kasvavat;

SD - tuottoalue (muodonmuutoskasvu tapahtuu vakiokuormituksella);

DC - kovettumisalue (materiaali saa jälleen kyvyn lisätä vastustuskykyä lisämuodonmuutoksille ja havaitsee kasvavan voiman tiettyyn rajaan asti);

Piste K - testi lopetettiin ja näyte purettiin;

KN - purkulinja;

NKL - näytteen toistuvan kuormituksen linja (KL - kovetusosa);

LM - kuormituksen pudotuksen leikkaus, tällä hetkellä näytteeseen ilmestyy ns. kaula - paikallinen kapeneminen;

Piste M - näytteen tauko;

Repeämisen jälkeen näyte näyttää samalta kuin kuvassa 2.17. Roskat voidaan taittaa ylös ja mitata pituus testin jälkeen ℓ 1 ja kaulan halkaisija d 1.

Vetokaavion käsittelyn ja näytteen mittauksen tuloksena saamme useita mekaanisia ominaisuuksia, jotka voidaan jakaa kahteen ryhmään - lujuusominaisuudet ja plastisuusominaisuudet.

Vahvuusominaisuudet

Suhteellisuusraja:

Suurin stressi, johon Hooken laki pätee.

Tuottovoima:

Pienin jännitys, jolla näyte muuttaa muotoaan jatkuvan vetovoiman vaikutuksesta.

Vetolujuus (äärimmäinen vastus):

Suurin testin aikana havaittu rasitus.

Katkojännite:

Näin määritetty vetojännitys on hyvin mielivaltainen, eikä sitä tule käyttää teräksen mekaanisten ominaisuuksien ominaisuutena. Käytännössä se on saatu jakamalla murtumishetken voima näytteen alkuperäisellä poikkileikkauspinta-alalla, ei sen todellisella murtuman pinta-alalla, joka on paljon pienempi kuin alkuperäinen kaulan muodostumisen vuoksi. .

Plastisuusominaisuudet

Muistakaamme, että plastisuus on materiaalin kykyä muuttaa muotoaan ilman tuhoa. Plastisuusominaisuudet ovat muodonmuutoksia, joten ne määritetään näytteen mittaustietojen mukaan murtumisen jälkeen:

∆ℓ os = ℓ 1 - ℓ 0 - jäännösvenymä,

- niskan alue.

Venymä repeämisen jälkeen:

. (2.25)

Tämä ominaisuus ei riipu pelkästään materiaalista, vaan myös näytteen kuvasuhteesta. Tässä yhteydessä standardinäytteillä on kiinteä suhde ℓ 0 = 5d 0 tai ℓ 0 = 10d 0 ja δ:n arvo annetaan aina indeksillä - δ 5 tai δ 10, kun δ 5> δ 10.

Suhteellinen supistuminen repeämisen jälkeen:

. (2.26)

Erityinen muodonmuutostyö:

missä A on näytteen tuhoamiseen käytetty työ; löytyy venytyskaavion ja abskissan (OABCDKLMR-kuvan alue) rajoittamana alueena. Erityinen muodonmuutostyö kuvaa materiaalin kykyä vastustaa kuormitusta.

Kaikista testauksen aikana saaduista mekaanisista ominaisuuksista tärkeimmät lujuusominaisuudet ovat myötöraja σt ja murtolujuus σpc ja plastisuuden pääominaisuudet suhteellinen venymä δ ja suhteellinen kapeneminen ψ murtumisen jälkeen.

Purkaminen ja uudelleenlataus

Vetokaaviota kuvattaessa todettiin, että kohdassa K testi keskeytettiin ja näyte purettiin. Purkamisprosessi kuvattiin suoralla KN-viivalla (kuva 2.16), joka on yhdensuuntainen OA-kaavion suoraleikkauksen kanssa. Tämä tarkoittaa, että ennen purkamisen alkamista saatu näytteen venymä ∆ℓ ′ P ei katoa kokonaan. Kaavion venymän kadonnutta osaa edustaa segmentti NQ, loput - segmentti ON. Näin ollen näytteen kokonaisvenymä elastisuusrajan yli koostuu kahdesta osasta - elastisesta ja jäännös (muovista):

∆ℓ ′ П = ∆ℓ ′ pakkaus + ∆ℓ ′ oss.

Tämä jatkuu, kunnes näyte rikkoutuu. Murtuman jälkeen kokonaisvenymän elastinen komponentti (segmentti ∆ℓ yn) katoaa. Pysyvää venymää edustaa segmentti ∆ℓ ax. Jos kuormaus pysäytetään ja näyte puretaan OB-osan sisällä, purkuprosessia edustaa viiva, joka osuu yhteen kuormitusviivan kanssa - muodonmuutos on puhtaasti elastinen.

Kun näytettä, jonka pituus on ℓ 0 + ∆ℓ ′, kuormitetaan toistuvasti, lastauslinjan akseli on käytännössä sama kuin purkulinja NK. Suhteellisuusraja nousi ja tuli yhtä suureksi kuin jännite, josta purkaminen suoritettiin. Lisäksi suora NK siirtyi KL-käyrään ilman tuottoaluetta. Kaavion NK-linjan vasemmalla puolella oleva osa osoittautui poikki, ᴛ.ᴇ. origo siirtyi pisteeseen N. Τᴀᴋᴎᴍ ᴏϬᴩᴀᴈᴏᴍ, myötörajan yli venymisen seurauksena näyte muutti mekaanisia ominaisuuksiaan:

yksi). suhteellinen raja on noussut;

2). juoksevuusalue on kadonnut;

3). suhteellinen venymä murtuman jälkeen on pienentynyt.

Tällaista ominaisuuksien muutosta kutsutaan yleensä ns kylmää työtä.

Työkarkaisun aikana elastisuusominaisuudet paranevat ja plastisuus heikkenee. Joissakin tapauksissa (esimerkiksi mekaanisen käsittelyn aikana) työkarkaisuilmiö ei ole toivottava ja se eliminoidaan lämpökäsittelyllä. Muissa tapauksissa se luodaan keinotekoisesti osien tai rakenteiden joustavuuden parantamiseksi (käsittely haulijousilla tai nostokoneiden kaapelien vetäminen).

Stressikaaviot

Materiaalin mekaanisia ominaisuuksia kuvaavan kaavion saamiseksi P - ∆ℓ -koordinaateissa oleva ensisijainen jännityskaavio järjestetään uudelleen σ - ε -koordinaateiksi. Koska ordinaatit σ = P / F ja abskissat σ = ∆ℓ / ℓ saadaan vakioilla jakamalla, on kaaviolla sama muoto kuin alkuperäisellä (kuva 2.18, a).

σ - ε -kaaviosta voidaan nähdä, että

ᴛ.ᴇ. normaalikimmomoduuli on yhtä suuri kuin kaavion suoran osan kaltevuuskulman tangentti abskissa-akseliin nähden.

Jännitysdiagrammista on kätevää määrittää ns. ehdollinen myötöraja. Tosiasia on, että useimmilla rakennemateriaaleilla ei ole myötöaluetta - suora muuttuu sujuvasti käyräksi. Tässä tapauksessa jännitys, jolla suhteellinen jäännösvenymä on 0,2 %, otetaan myötörajan arvoksi (ehdollinen). Kuvassa 2.18, b näyttää kuinka tavanomaisen myötörajan σ 0,2 arvo määritetään. Myötörajaksi σ t, joka määritetään myötörajan läsnä ollessa, kutsutaan usein fyysistä.

Kaavion laskeva osa on mielivaltainen, koska näytteen todellinen poikkileikkausala kaventamisen jälkeen on paljon pienempi kuin alkuperäinen alue, jolle kaavion koordinaatit määritetään. Saat todellisen jännityksen, jos voiman suuruus kullakin ajanhetkellä P t jaetaan todellisella poikkileikkausalalla samalla ajanhetkellä F t:

Kuvassa 2.18, a, nämä jännitykset vastaavat katkoviivaa. Äärimmäiseen lujuuteen asti S ja σ ovat käytännössä samat. Murtumishetkellä todellinen jännitys ylittää merkittävästi sekä murtolujuuden σpc että vielä enemmän murtumishetken jännityksen σp. Ilmaistaan ​​kaulan pinta-ala F 1 ψ:llä ja etsitään S p.

Þ Þ .

Muovautuvalle teräkselle ψ = 50 - 65 %. Jos otetaan ψ = 50% = 0,5, niin saadaan S p = 2σ p, ᴛ.ᴇ. todellinen jännitys on suurin murtumishetkellä, mikä on varsin loogista.

2.6.2. Erilaisten materiaalien puristustesti

Puristustestaus antaa vähemmän tietoa materiaalin ominaisuuksista kuin vetokoe. Se on kuitenkin ehdottoman tärkeä materiaalin mekaanisten ominaisuuksien karakterisoinnissa. Se suoritetaan näytteille sylintereiden muodossa, joiden korkeus on enintään 1,5 halkaisijaa, tai näytteille kuutioiden muodossa.

Harkitse teräksen ja valuraudan puristuskaavioita. On syytä sanoa, että selvyyden vuoksi kuvaamme ne yhdessä kuviossa näiden materiaalien vetokaavioiden kanssa (kuva 2.19). Ensimmäisellä neljänneksellä on jännityskaaviot ja kolmannella puristuskaaviot.

Teräksen puristuskaavio on kuormituksen alussa kalteva suora, jonka kaltevuus on sama kuin jännityksessä. Sitten kaavio siirtyy tuottoalueelle (tuottoalue ei ole niin selvä kuin jännityksessä). Lisäksi käyrä taipuu hieman eikä katkea, koska teräsnäyte ei sortu, vaan vain litistyy. Teräksen E kimmokerroin puristuksessa ja jännityksessä on sama. Myös myötöraja σ t + = σ t - ovat samat. Puristuksessa on mahdotonta saavuttaa lopullista lujuutta, aivan kuten on mahdotonta saavuttaa plastisuuden ominaisuuksia.

Valuraudan jännitys- ja puristuskaaviot ovat muodoltaan samanlaisia: ne taivutetaan alusta alkaen ja katkeavat maksimikuormituksen saavuttaessa. Samaan aikaan valurauta toimii paremmin puristamiseen kuin kireyteen (σ beck - = 5 σ beck +). Äärimmäinen lujuus σ bee - ϶ᴛᴏ on valuraudan ainoa mekaaninen ominaisuus, joka on saatu puristustesteissä.

Testin aikana konelevyjen ja näytteen päiden välillä syntyvä kitka vaikuttaa merkittävästi testituloksiin ja murtuman luonteeseen. Lieriömäinen teräsnäyte saa tynnyrin muotoisen muodon (kuva 2.20, a), valurautakuutioon tulee halkeamia 45 0 kulmassa kuorman suuntaan nähden. Jos kitkan vaikutus eliminoidaan voitelemalla näytteen päät parafiinilla, syntyy kuormituksen suuntaan halkeamia ja suurin voima on pienempi (Kuva 2.20, b ja c). Useimmat hauraat materiaalit (betoni, kivi) romahtavat puristuksessa samalla tavalla kuin valurauta, ja niillä on samanlainen puristuskaavio.

On mielenkiintoista testata puuta - anisotrooppinen, ᴛ.ᴇ. joilla on erilaiset lujuudet perustuen voiman suuntaan suhteessa kuitujen, materiaalin suuntaan. Myös yleisemmin käytetyt lasikuitumuovit ovat anisotrooppisia. Syytä pitkin puristettuna puu on paljon vahvempaa kuin syyn poikki puristettuna (käyrät 1 ja 2 kuvassa 2.21). Käyrä 1 on samanlainen kuin hauraiden materiaalien puristuskäyrät. Tuhoaminen johtuu kuution yhden osan siirtymisestä toiseen nähden (Kuva 2.20, d). Kuitujen poikki puristettaessa puu ei tuhoudu, vaan puristuu (kuva 2.20, e).

Teräsnäytteen vetokokeessa havaitsimme venytyksen seurauksena muuttuneen mekaanisissa ominaisuuksissa ennen havaittavien pysyvien muodonmuutosten - työstökarkaisun - ilmaantumista. Katsotaan kuinka näyte käyttäytyy puristuskokeen työkarkaisun jälkeen. Kuvassa 2.19 kaavio on esitetty katkoviivalla. Puristus seuraa NC 2 L 2 -käyrää, joka sijaitsee karkaisemattoman näytteen OC 1 L 1 puristuskaavion yläpuolella ja lähes samansuuntaisesti jälkimmäisen kanssa. Jännityksellä työstettävän karkaisun jälkeen suhteellisuusrajat ja myötöraja puristuksessa pienenevät. Tätä ilmiötä kutsutaan yleensä Bauschinger-ilmiöksi sen ensimmäisenä kuvaaneen tiedemiehen nimen mukaan.

2.6.3. Kovuuden määritys

Hyvin yleinen mekaaninen ja teknologinen testi on kovuuden määritys. Tämä johtuu tällaisten testien nopeudesta ja yksinkertaisuudesta sekä saadun tiedon arvosta: kovuus kuvaa osan pinnan tilaa ennen ja jälkeen käsittelyn (karkaisu, nitraus jne.), sen avulla voidaan epäsuorasti arvioida äärimmäisen vahvuuden arvo.

Materiaalin kovuus on tapana kutsua kykyä vastustaa toisen, kiinteämmän kehon mekaanista tunkeutumista siihen. Kovuutta kuvaavia suureita kutsutaan kovuusluvuiksi. Eri menetelmillä määritettyinä ne eroavat suuruudeltaan ja mitoiltaan, ja niiden mukana on aina ilmoitus niiden määritysmenetelmästä.

Yleisin menetelmä on Brinell's. Testi koostuu olennaisesti siitä, että näytteeseen puristetaan karkaistu teräskuula, jonka halkaisija on D (Kuva 2.22, a). Palloa pidetään jonkin aikaa kuormituksen P alla, jolloin pintaan jää halkaisijaltaan d painava (reikä). Kuorman suhdetta kN:n sisennyksen pinta-alaan cm 2:nä kutsutaan yleensä Brinell-kovuusluvuksi.

. (2.30)

Brinell-kovuusluvun määrittämiseen käytetään erityisiä testauslaitteita, syvennyshalkaisija mitataan kannettavalla mikroskoopilla. Yleensä HB:tä ei lasketa kaavalla (2.30), vaan se löytyy taulukoista.

Kovuusluvulla HB on mahdollista saada likimääräinen arvo joidenkin metallien murtolujuudesta rikkomatta näytettä, koska σ bee:n ja HB:n välillä on lineaarinen suhde: σ bee = k ∙ HB (mietoteräkselle k = 0,36, lujalle teräkselle k = 0,33, valuraudalle k = 0,15, alumiiniseoksille k = 0, 38, titaaniseoksille k = 0,3).

Erittäin kätevä ja laajalle levinnyt menetelmä kovuuden määrittämiseen kirjoittanut Rockwell... Tässä menetelmässä käytetään 120 asteen timanttikartiota, jonka säde on 0,2 mm, tai teräskuulaa, jonka halkaisija on 1,5875 mm (1/16 tuumaa), näytteeseen puristettavana sisennyksenä. Testi suoritetaan kuvan 1 kaavion mukaisesti. 2.22, s. Ensin kartio painetaan sisään esijännityksellä P 0 = 100 N, joka poistetaan vasta testin lopussa. Tällä kuormalla kartio upotetaan syvyyteen h 0. Lisäksi kartioon kohdistetaan täysi kuorma P = P 0 + P 1 (kaksi vaihtoehtoa: A - P 1 = 500 H ja C - P 1 = 1400 H), samalla kun painauma syvyys kasvaa. Pääkuorman P 1 poistamisen jälkeen syvyys h 1 säilyy. Pääkuorman P 1 ansiosta saatu painaumasyvyys, joka on yhtä suuri kuin h = h 1 - h 0, kuvaa Rockwell-kovuutta. Kovuusluku määräytyy kaavan mukaan

, (2.31)

jossa 0,002 on kovuusmittarin ilmaisimen asteikkojakoarvo.

On olemassa muita menetelmiä kovuuden määrittämiseen (Vickers, Shore, mikrokovuus), joita ei käsitellä tässä.

2.6.4. Eri materiaalien ominaisuuksien vertailu

Olemme jo tarkastelleet yksityiskohtaisesti sitkeiden ja hauraiden materiaalien - pehmeän teräksen ja harmaan valuraudan - ominaisuuksia jännityksessä ja puristuksessa. Jatkaksesi tätä vertailua, harkitse joidenkin metallien vetolujuuskaavioita (kuva 2.23).

Kaikilla kuvassa esitetyillä teräs -40, St6, 25KhNVA, mangaaniteräksillä on paljon korkeammat lujuusominaisuudet kuin vähähiilisellä teräksellä St3. Suurlujien terästen myötölujuusalue puuttuu, murtovenymä δ on paljon pienempi. Lujuuden lisääminen maksaa sitkeyden alenemisen. Alumiinilla ja titaaniseoksilla on hyvä sitkeys. Samanaikaisesti alumiiniseoksen lujuus on korkeampi kuin St3: n, ja tilavuuspaino on lähes kolme kertaa pienempi. Ja titaaniseoksella on lujuutta korkean lujan seosteräksen tasolla, ja tilavuuspaino on lähes puolet. Taulukossa 2.4 on esitetty joidenkin nykyaikaisten materiaalien mekaaniset ominaisuudet.

Materiaali	Brändi	Myötön lujuus, σ t	Äärimmäistä voimaa, σ mehiläinen	Liittyy. murtovenymä, δ 5	Katkeus kaventuu, ψ	Tilavuuspaino, γ	Youngin moduuli, E
		kN / cm2	kN / cm2	%	%	g/cm3	kN / cm2
	St3		34-42			7,85	2 · 10 4
Kuumavalssattu hiiliteräs	ST6		60-72			7,85	2 · 10 4
Laadukas hiiliteräs						7,85	2 · 10 4
Kromi-nikkeli-volframi seosterästä	25ХНВА					7,85	2.1 · 10 4
Seostettu pii-kromi-mangaaniteräs	35ХГСА					7,85	2.1 · 10 4
Valurauta	SCH24-44	-		-	-	7,85	1,5 · 10 4
Alumiiniseos	D16T				-	2,8	0,7 · 10 4
Piipitoinen pronssi	BrK-3	-			-	7,85	1.1 · 10 4
Titaaniseos	VT4				-	4,5
Lasikuitu	SWAM	-			-	1,9	0,4 · 10 4
Hiilikuitu	KEVLAR			-	-	1,7	3 · 10 4

Taulukon kaksi viimeistä riviä osoittavat ominaisuuksia, joille on ominaista pieni paino ja korkea lujuus. Supervahviin hiilikuituihin perustuvat komposiitit erottuvat erityisen erinomaisista ominaisuuksista - niiden lujuus on noin kaksi kertaa vahvempi kuin parhaan seosteräksen ja suuruusluokkaa korkeampi kuin vähähiilisen teräksen. Οʜᴎ Teräs on puolitoista kertaa kovempaa ja lähes viisi kertaa kevyempää. Niitä käytetään tietysti sotilasvarusteissa - lentokoneissa ja raketeissa. Viime vuosina niitä on alettu käyttää siviilialueilla - autoteollisuudessa (korit, jarrulevyt, kilpa- ja kalliiden urheiluautojen pakoputket), laivanrakennuksessa (veneiden ja pienten veneiden rungot), lääketieteessä (pyörätuolit, proteesien osat), urheilun koneenrakennus (kilpapyörien rungot ja pyörät ja muut urheiluvälineet). Tämän materiaalin laajaa käyttöä haittaavat edelleen sen korkeat kustannukset ja alhainen valmistettavuus.

Yhteenvetona kaiken edellä mainitun eri materiaalien mekaanisista ominaisuuksista on mahdollista muotoilla sitkeiden ja hauraiden materiaalien ominaisuuksien pääpiirteet.

1. Hauraat materiaalit, toisin kuin sitkeät materiaalit, tuhoutuvat merkityksettömillä jäännösmuodonmuutoksilla.

2. Muovimateriaalit kestävät yhtä hyvin venymistä ja puristusta, hauraat - hyvä puristus ja huono venyminen.

3. Muovimateriaalit kestävät iskukuormitusta hyvin, hauraat - huonosti.

4. Hauraat materiaalit ovat erittäin herkkiä ns stressin keskittyminen(paikalliset jännityspiikit lähellä osien muodon terävien muutosten paikkoja). Jännityskeskittymä vaikuttaa muovimateriaalista valmistettujen osien lujuuteen paljon vähemmän. Tästä lisää alla.

5. Hauraat materiaalit eivät sovellu plastiseen muodonmuutokseen liittyvään teknologiseen käsittelyyn - leimaamiseen, takomiseen, piirtämiseen jne.

Materiaalien jakaminen sitkeisiin ja hauraisiin on ehdollista, koska joissain olosuhteissa hauraat materiaalit saavat plastisia ominaisuuksia (esimerkiksi korkeassa kokonaispuristuksessa) ja päinvastoin muovimateriaalit saavat hauraita ominaisuuksia (esim. pehmeä teräs matalalla lämpötila). Tästä syystä on oikeampaa puhua ei muovista ja hauraista materiaaleista, vaan niiden muovista ja haurasta tuhoutumisesta.

Kuten jo todettiin, koneiden osien ja muiden rakenteiden on täytettävä lujuus (2.3) ja jäykkyys (2.13) ehdot. Sallittujen jännitysten arvo määräytyy materiaalin (sen mekaanisten ominaisuuksien), muodonmuutostyypin, kuormien vaikutuksen luonteen, rakenteiden käyttöolosuhteiden ja tapahtumassa mahdollisesti ilmenevien seurausten vakavuuden perusteella. tuhosta:

n - varmuuskerroin, n> 1.

Muovimateriaalista valmistetuille osille vaaralliselle tilalle on ominaista suurten jäännösmuodonmuutosten ilmaantuminen, tässä suhteessa vaarallinen jännitys on yhtä suuri kuin myötöraja σ op = σ t.

Hauraasta materiaalista valmistetuille osille vaaralliselle olotilalle on ominaista halkeamien esiintyminen, tässä suhteessa vaarallinen jännitys on yhtä suuri kuin murtolujuus σ op = σ ps.

Kaikki yllä mainitut osien käyttöolosuhteet huomioidaan turvallisuustekijässä. Kaikissa olosuhteissa on joitain yleisiä tekijöitä, jotka turvallisuustekijä ottaa huomioon:

1. Materiaalin epähomogeenisuus, tästä johtuen mekaanisten ominaisuuksien vaihtelu;

2. Epätarkkuus ulkoisten kuormien arvojen ja luonteen asettamisessa;

3. Laskentakaavioiden ja laskentamenetelmien lähentäminen.

Koneiden ja rakenteiden suunnittelun, laskennan ja käytön pitkäaikaisen käytännön tietojen perusteella teräksen turvallisuustekijän arvoksi on otettu 1,4 - 1,6. Staattisen kuormituksen alaisena hauraiden materiaalien turvallisuuskertoimeksi oletetaan 2,5 - 3,0. Joten muovimateriaaleille:

. (2.33)

Hauraille materiaaleille

. (2.34)

Verrattaessa sitkeiden ja hauraiden materiaalien ominaisuuksia havaittiin, että lujuuteen vaikuttaa jännitysten keskittyminen. Teoreettiset ja kokeelliset tutkimukset ovat osoittaneet, että jännitysten tasainen jakautuminen venytetyn (puristetun) tangon poikkileikkausalueella kaavan (2.2) mukaisesti rikkoutuu lähellä paikkoja, joissa ristin muoto ja koko muuttuvat jyrkästi. -osio - reikiä, fileitä, fileitä jne.
Lähetetty osoitteessa ref.rf
Paikallisia jännitysaaltoja esiintyy näiden paikkojen lähellä - stressin keskittyminen.

Tarkastellaan esimerkiksi jännityskeskittymää vetonauhassa, jossa on pieni reikä. Reiän katsotaan olevan pieni, jos ehto d ≤ 1 / 5b täyttyy (Kuva 2.27, a). Konsentraation läsnä ollessa jännite määritetään kaavalla:

σ max = α σ ∙ σ nim. (2,35)

missä α σ on kimmoisuusteorian menetelmillä tai kokeellisesti malleilla määritetty jännityskeskittymiskerroin;

σ nom - nimellisjännite, ᴛ.ᴇ. jännitys lasketaan tietylle osalle jännityskeskittymän puuttuessa.

Tarkasteltavana olevassa tapauksessa (α σ = 3 ja σ nom = N / F) tämä ongelma on tietyssä mielessä klassinen stressin keskittymisen ongelma ja sitä on tapana kutsua sen ratkaisijan nimellä. 1800-luvun lopulla Kirsch-ongelma.

Harkitse, kuinka reikäinen nauha käyttäytyy kuorman kasvaessa. Muovimateriaalissa maksimijännitys reiässä on yhtä suuri kuin myötöraja (Kuva 2.27, b). Jännityspitoisuus vaimenee aina hyvin nopeasti, joten jännite on paljon pienempi jo pienellä etäisyydellä reiästä. Lisätään kuormaa (kuva 2.27, c): reiän jännitys ei kasva, koska muovimateriaalilla on melko suuri myötöraja, jo jossain etäisyydellä reiästä jännitys on yhtä suuri kuin myötöraja.

Sallitut jännitykset - käsite ja tyypit. Luokan "Sallitut rasitukset" luokitus ja ominaisuudet 2017, 2018.

Anna määritellä rajoittaa jännityksiä(), jossa näytemateriaali tuhoutuu suoraan tai siinä tapahtuu suuria plastisia muodonmuutoksia.

Lopullinen jännitys lujuuslaskelmissa

Kuten rajoittaa stressiä lujuuslaskelmissa oletetaan:

myötöraja muovimateriaalille (uskotaan, että muovimateriaalin tuhoutuminen alkaa, kun siinä ilmenee havaittavia plastisia muodonmuutoksia)

,

Vetolujuus hauraalle materiaalille, jonka arvo on erilainen:

Todellisen osan varmistamiseksi on tarpeen valita sen mitat ja materiaali siten, että suurin, joka syntyy jossain vaiheessa käytön aikana, on pienempi kuin raja:

Vaikka kappaleen suurin mitoitusjännitys olisi lähellä murtojännitystä, sen lujuutta ei kuitenkaan voida vielä taata.

Osaan toimimista ei voida määrittää riittävän tarkasti,

osan suunnittelujännitykset voidaan joskus laskea vain likimääräisesti,

poikkeamat lasketuista ominaisuuksista ovat mahdollisia.

Osa on suunniteltava laskelmalla turvallisuus tekijä:

.

On selvää, että mitä suurempi n, sitä vahvempi osa. Kuitenkin erittäin suuri turvallisuus tekijä johtaa materiaalin hukkaan, mikä tekee osasta raskaan ja epätaloudellisen.

Tarvittava turvakerroin asetetaan rakenteen käyttötarkoituksen mukaan.

Vahvuus kunto: osan lujuus katsotaan varmistetuksi, jos. Käyttämällä ilmaisua , kirjoittaa uudelleen vahvuustila kuten:

Täältä saat toisenlaisen tallennusmuodon vahvuusolosuhteet:

Viimeisen epäyhtälön oikealla puolella olevaa relaatiota kutsutaan sallittu jännite:

Jos rajoittavat ja siten sallitut jännitykset veto- ja puristusvoimassa ovat erilaiset, niitä merkitään ja. Konseptia käyttämällä sallittu jännite, voi vahvuustila muotoilla seuraavasti: osan lujuus varmistetaan, jos siinä syntyy suurin stressi ei ylitä sallittu jännite.

Sallittujen jännitysten määrittämiseksi koneenrakennuksessa käytetään seuraavia perusmenetelmiä.
1. Eriytetty varmuuskerroin saadaan useiden osakertoimien tulona, ​​joissa otetaan huomioon materiaalin luotettavuus, osan vastuullisuusaste, laskentakaavojen tarkkuus ja vaikuttavat voimat sekä muut tekijät, jotka määräävät osien työolosuhteet.
2. Taulukko - sallitut jännitteet otetaan normien mukaan, systematisoituna taulukoiden muodossa
(Taulukko 1 - 7). Tämä menetelmä on vähemmän tarkka, mutta yksinkertaisin ja kätevin käytännön käyttöön suunnittelussa ja lujuuslaskelmissa.

Suunnittelutoimistojen työssä ja koneenosien laskennassa sekä eriytetyt että. taulukkomenetelmiä sekä niiden yhdistelmää. Pöytä Kuvat 4 - 6 esittävät sallitut jännitykset epätyypillisille valuosille, joille ei ole kehitetty erityisiä laskentamenetelmiä ja niitä vastaavia sallittuja jännityksiä. Tyypilliset osat (esim. hammaspyörät ja kierukkapyörät, hihnapyörät) tulee laskea käsikirjan tai erikoiskirjallisuuden sopivassa osassa annettujen menetelmien mukaan.

Ilmoitetut sallitut jännitykset on tarkoitettu vain peruskuormituksen likimääräisiin laskelmiin. Tarkempia laskelmia varten, ottaen huomioon lisäkuormitukset (esimerkiksi dynaamiset), taulukkoarvoja tulisi lisätä 20 - 30%.

Sallitut jännitykset on annettu ottamatta huomioon osan jännityspitoisuutta ja mittoja, laskettuna sileille kiillotetuille teräsnäytteille, joiden halkaisija on 6-12 mm, ja käsittelemättömille pyöreille rautavaluille, joiden halkaisija on 30 mm. Kun määritetään lasketun osan suurimmat jännitykset, nimellisjännitykset σ nom ja τ nom on kerrottava konsentraatiokertoimella k σ tai k τ:

1. Sallitut jännitteet *
tavallisille laadukkaille kuumavalssatuille hiiliteräksille

Brändi tulla

Sallittu jännitys **, MPa

vetolujuus [σ p]

taivutus [σ alkaen]

vääntö [τ cr]

leikkauksessa [τ cf]

murskauksessa [σ cm]

minä

II

III

minä

II

III

minä

II

III

minä

II

III

minä

II

St2 St3 St4 St5 St6

115 125 140 165 195

80 90 95 115 140

60 70 75 90 110

140 150 170 200 230

100 110 120 140 170

80 85 95 110 135

85 95 105 125 145

65 65 75 80 105

50 50 60 70 80

70 75 85 100 115

50 50 65 65 85

40 40 50 55 65

175 190 210 250 290

120 135 145 175 210

* Gorskiy AI .. Ivanov-Emin EB .. Karenovskiy AI Sallittujen jännitysten määrittäminen lujuuslaskelmissa. NIIMash, M., 1974.
** Kuorman tyyppi on merkitty roomalaisilla numeroilla: I - staattinen; II - muuttuja, joka toimii nollasta maksimiin, maksimista nollaan (sykkivä); III - vuorotteleva (symmetrinen).

2. Mekaaniset ominaisuudet ja sallitut jännitykset
hiililaatuisia rakenneteräksiä

3. Mekaaniset ominaisuudet ja sallitut jännitykset
seostetut rakenneteräkset

4. Mekaaniset ominaisuudet ja sallitut jännitykset
hiili- ja seosterästen valuihin

5. Mekaaniset ominaisuudet ja sallitut jännitykset
harmaarautavaluihin

6. Mekaaniset ominaisuudet ja sallitut jännitykset
pallografiittivalurautavaluihin

7. Muoviosien sallitut jännitykset

varten sitkeät (karkaisemattomat) teräkset staattisissa jännityksissä (I-tyyppinen kuorma) pitoisuuskerrointa ei oteta huomioon. Homogeenisille teräksille (σ in> 1300 MPa, sekä käytettäessä niitä alhaisissa lämpötiloissa) pitoisuuskerroin otetaan huomioon myös kuormituksen alaisena laskennassa jännityspitoisuuden ollessa läsnä. minä muotoa (k> 1). Vaihtelevien kuormien vaikutuksesta ja jännityskeskittymien ollessa muovattavissa teräksissä nämä jännitykset on otettava huomioon.

varten valurauta useimmissa tapauksissa jännityskeskittymiskerroin on suunnilleen yhtä suuri kuin yksikkö kaikentyyppisille kuormille (I - III). Lujuuslaskelmissa osan mittojen huomioon ottamiseksi annetut valuosien taulukossa sallitut jännitykset tulee kertoa skaalauskertoimella, joka on 1,4 ... 5.

Väsymisrajojen likimääräiset empiiriset riippuvuudet kuormaustapauksissa symmetrisellä syklillä:

hiiliteräksille:
- taivutettaessa, σ -1 = (0,40 ÷ 0,46) σ c;
σ -1р = (0,65 ÷ 0,75) σ -1;
- kun kierretään, τ -1 = (0,55 ÷ 0,65) σ -1;

seosteräksille:
- taivutettaessa, σ -1 = (0,45 ÷ 0,55) σ tuumaa;
- venytettynä tai puristettuna, σ -1р = (0,70 ÷ 0,90) σ -1;
- kun kierretään, τ -1 = (0,50 ÷ 0,65) σ -1;

teräksen valuun:
- taivutettaessa, σ -1 = (0,35 ÷ 0,45) σ tuumaa;
- venytettynä tai puristettuna, σ -1р = (0,65 ÷ 0,75) σ -1;
- kun kierretään, τ -1 = (0,55 ÷ 0,65) σ -1.

Kitkaa vähentävän valuraudan mekaaniset ominaisuudet ja sallitut jännitykset:
- murtolujuus taivutuksessa 250 ÷ 300 MPa,
- sallitut taivutusjännitykset: 95 MPa I; 70 MPa - II: 45 MPa - III, jossa I. II, III - kuormatyyppien merkinnät, katso taulukko. yksi.

Ei-rautametallien likimääräiset sallitut veto- ja puristusjännitykset. MPa:
- 30 ... 110 - kuparille;
- 60 ... 130 - messinki;
- 50 ... 110 - pronssi;
- 25 ... 70 - alumiini;
- 70 ... 140 - duralumiini.

Sallittu (sallittu) jännitys on jännityksen arvo, joka katsotaan suurimmaksi hyväksyttäväksi laskettaessa elementin poikkileikkauksen mittoja tietylle kuormitukselle laskettuna. Voidaan puhua sallituista veto-, puristus- ja leikkausjännityksistä. Sallitut jännitykset määrää joko toimivaltainen viranomainen (esim. rautatiehallinnon siltaosasto) tai ne valitsee suunnittelija, joka tuntee hyvin materiaalin ominaisuudet ja sen käyttöolosuhteet. Sallittu jännitys rajoittaa rakenteen maksimikäyttöjännitystä.

Rakenteita suunniteltaessa tavoitteena on luoda rakenne, joka on luotettava, mutta samalla erittäin kevyt ja taloudellinen. Luotettavuus varmistetaan sillä, että kullekin elementille annetaan sellaiset mitat, että maksimi käyttöjännitys siinä on jossain määrin pienempi kuin tämän elementin lujuuden menetystä aiheuttava jännitys. Voiman menetys ei välttämättä tarkoita tuhoa. Kone tai rakennusrakenne katsotaan vialliseksi, kun se ei pysty hoitamaan tehtäväänsä tyydyttävästi. Muoviosa yleensä menettää lujuuden, kun siinä oleva jännitys saavuttaa myötörajan, koska tällöin kone tai rakenne lakkaa palvelemasta osan liiallisen muodonmuutoksen vuoksi. Jos osa on valmistettu hauraasta materiaalista, se tuskin vääntyy, ja sen lujuuden menetys osuu samaan aikaan sen tuhoutumisen kanssa.

Ero jännityksen, jossa materiaali menettää lujuuttaan, ja sallitun jännityksen välillä on "turvamarginaali", joka on annettava, ottaen huomioon vahingossa tapahtuvan ylikuormituksen mahdollisuus, yksinkertaistaviin oletuksiin liittyvät laskennan epätarkkuudet ja epävarmat olosuhteet, havaitsemattomat (tai havaitsemattomat) materiaalivirheet ja sitä seuraava lujuuden heikkeneminen metallin korroosiosta, puun lahoamisesta jne.

Minkä tahansa rakenneosan varmuuskerroin on yhtä suuri kuin elementin lujuuden menetyksen aiheuttavan murtokuorman suhde kuormaan, joka aiheuttaa sallitun jännityksen. Tässä tapauksessa lujuuden menetys ei ymmärretä vain elementin tuhoutumista, vaan myös jäännösmuodonmuutosten esiintymistä siinä. Siksi muovimateriaalista valmistetun rakenneosan murtojännitys on myötöraja. Useimmissa tapauksissa rakenneosien käyttöjännitykset ovat verrannollisia kuormiin, ja siksi varmuuskerroin määritellään murtolujuuden suhteeksi sallittuun jännitykseen (murtolujuuden varmuustekijä).

Sallittu (sallittu) jännite- Tämä on jännityksen arvo, jota pidetään hyväksyttävimpänä laskettaessa elementin poikkileikkauksen mittoja tietylle kuormitukselle. Voidaan puhua sallituista veto-, puristus- ja leikkausjännityksistä. Sallitut jännitykset määrää joko toimivaltainen viranomainen (esim. rautatiehallinnon siltaosasto) tai ne valitsee suunnittelija, joka tuntee hyvin materiaalin ominaisuudet ja sen käyttöolosuhteet. Sallittu jännitys rajoittaa rakenteen maksimikäyttöjännitystä.

Rakenteita suunniteltaessa tavoitteena on luoda rakenne, joka on luotettava, mutta samalla erittäin kevyt ja taloudellinen. Luotettavuus varmistetaan sillä, että kullekin elementille annetaan sellaiset mitat, että maksimi käyttöjännitys siinä on jossain määrin pienempi kuin tämän elementin lujuuden menetystä aiheuttava jännitys. Voiman menetys ei välttämättä tarkoita tuhoa. Kone tai rakennusrakenne katsotaan vialliseksi, kun se ei pysty hoitamaan tehtäväänsä tyydyttävästi. Muoviosa yleensä menettää lujuuden, kun siinä oleva jännitys saavuttaa myötörajan, koska tällöin kone tai rakenne lakkaa palvelemasta osan liiallisen muodonmuutoksen vuoksi. Jos osa on valmistettu hauraasta materiaalista, se tuskin vääntyy, ja sen lujuuden menetys osuu samaan aikaan sen tuhoutumisen kanssa.

Turvamarginaali. Ero jännityksen, jossa materiaali menettää lujuuttaan, ja sallitun jännityksen välillä on "turvamarginaali", joka on otettava huomioon ottaen huomioon vahingossa tapahtuvan ylikuormituksen mahdollisuus, yksinkertaistaviin oletuksiin liittyvät laskennan epätarkkuudet ja epävarmat olosuhteet, olemassaolo. havaitsemattomista (tai havaitsemattomista) materiaalivirheistä ja sitä seuraavasta lujuuden heikkenemisestä metallin korroosiosta, puun lahoamisesta jne.

Turvallisuus tekijä. Minkä tahansa rakenneosan varmuuskerroin on yhtä suuri kuin elementin lujuuden menetyksen aiheuttavan murtokuorman suhde kuormaan, joka aiheuttaa sallitun jännityksen. Tässä tapauksessa lujuuden menetys ei ymmärretä vain elementin tuhoutumista, vaan myös jäännösmuodonmuutosten esiintymistä siinä. Siksi muovimateriaalista valmistetun rakenneosan murtojännitys on myötöraja. Useimmissa tapauksissa rakenneosien käyttöjännitykset ovat verrannollisia kuormiin, ja siksi varmuuskerroin määritellään murtolujuuden suhteeksi sallittuun jännitykseen (murtolujuuden varmuustekijä). Joten jos rakenneteräksen vetolujuus on 540 MPa ja sallittu jännitys on 180 MPa, varmuuskerroin on 3.