प्राकृतिक संख्याओं को दर्शाता है। बड़े प्राकृतिक संख्याओं को पढ़ना और रिकॉर्ड करना
प्राकृतिक संख्याएं मनुष्य से परिचित हैं और सहज रूप से समझ में आती हैं, क्योंकि वे बचपन से हमें घेरते हैं। नीचे दिए गए लेख में हम प्राकृतिक संख्याओं के अर्थ का मूल विचार देंगे, हम उनकी प्रविष्टि और पढ़ने के बुनियादी कौशल का वर्णन करते हैं। पूरे सैद्धांतिक भाग के साथ उदाहरण होंगे।
Yandex.rtb r-a-339285-1
प्राकृतिक संख्याओं का सामान्य दृश्य
मानवता के विकास के एक निश्चित चरण में, कुछ वस्तुओं की गणना करने का कार्य और उनकी संख्या के पदनाम को उठाया गया था, जिसने बदले में, इस समस्या को हल करने के लिए खोज उपकरण की मांग की। प्राकृतिक संख्या इतनी उपकरण बन गई। यह स्पष्ट है और प्राकृतिक संख्याओं का मुख्य उद्देश्य वस्तुओं की संख्या या किसी विशेष विषय की ऑर्डर संख्या का विचार देना है, अगर हम एक सेट के बारे में बात कर रहे हैं।
यह तार्किक है कि प्राकृतिक संख्या के मनुष्य द्वारा उपयोग के लिए, उन्हें समझने और पुनरुत्पादन करने का एक तरीका होना आवश्यक है। इसलिए, प्राकृतिक संख्या को आवाज या चित्रित किया जा सकता है, जो जानकारी को स्थानांतरित करने के प्राकृतिक तरीके हैं।
प्राकृतिक संख्याओं के बुनियादी ध्वनि कौशल (पढ़ने) और छवि (रिकॉर्ड) पर विचार करें।
स्वतंत्र प्राकृतिक रिकॉर्डिंग
याद रखें कि निम्नलिखित संकेतों को कैसे चित्रित किया गया है (उन्हें अल्पविराम के माध्यम से इंगित करें): 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 . निर्दिष्ट संकेत हम नंबर कॉल करते हैं।
अब हम आमतौर पर लेते हैं जब किसी भी प्राकृतिक संख्या की एक छवि (प्रविष्टि) किसी भी अन्य पात्रों की भागीदारी के बिना केवल संकेतित आंकड़ों का उपयोग करती है। एक प्राकृतिक संख्या रिकॉर्ड करते समय, संख्याओं को चलो, एक ही ऊंचाई है, लाइन में एक दूसरे द्वारा दर्ज किया गया है और बाएं हमेशा एक अंक होता है, शून्य से अलग होता है।
हम प्राकृतिक संख्याओं की सही रिकॉर्डिंग के उदाहरण निर्दिष्ट करते हैं: 703, 881, 13, 333, 1,023, 7, 500 001। संख्याओं के बीच इंडेंट हमेशा समान नहीं होते हैं, संख्याओं के वर्गों का अध्ययन करते समय इसे नीचे दिए जाएंगे। निर्दिष्ट उदाहरण बताते हैं कि प्राकृतिक संख्या रिकॉर्ड करते समय, सभी संख्याएं उपरोक्त पंक्ति से मौजूद होनी चाहिए। उनमें से कुछ या हर कोई दोहरा सकता है।
परिभाषा 1।
फॉर्म के रिकॉर्ड: 065, 0, 003, 0791 प्राकृतिक संख्याओं की प्रविष्टियां नहीं हैं, क्योंकि बाईं ओर एक अंक 0 है।
एक प्राकृतिक संख्या की सही रिकॉर्डिंग, सभी वर्णित आवश्यकताओं को ध्यान में रखते हुए, कहा जाता है, कहा जाता है दशमलव प्राकृतिक संख्या रिकॉर्डिंग.
प्राकृतिक संख्याओं का मात्रात्मक अर्थ
जैसा कि पहले से ही उल्लेख किया गया है, प्राकृतिक संख्याएं प्रारंभिक रूप से अपने आप को मात्रात्मक अर्थ सहित ले जाती हैं। प्राकृतिक संख्याओं की तुलना में प्राकृतिक संख्याओं को प्राकृतिक संख्याओं की तुलना करने के विषय में माना जाता है।
आइए प्राकृतिक संख्याओं के लिए आगे बढ़ें जिनके रिकॉर्ड संख्याओं के रिकॉर्ड के साथ मेल खाते हैं, यानी।: 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 .
उदाहरण के लिए, एक निश्चित आइटम की कल्पना करें, जैसे: ψ। आप जो देखते हैं उसे लिख सकते हैं 1 चीज़। प्राकृतिक संख्या 1 को "एक" या "एक" के रूप में पढ़ा जाता है। शब्द "यूनिट" का एक और अर्थ भी है: कुछ ऐसा जिसे संपूर्ण माना जा सकता है। यदि कई हैं, तो किसी भी तत्व को एक द्वारा दर्शाया जा सकता है। उदाहरण के लिए, किसी भी चूहों से किसी भी माउस से - एक; विभिन्न रंगों से कोई भी फूल एक है।
अब कल्पना करें: ψ। हम एक विषय और एक और विषय देखते हैं, यानी रिकॉर्ड में यह 2 विषय होंगे। प्राकृतिक संख्या 2 "दो" के रूप में पढ़ा।
आगे, समानता से: ψ ψ ψ - ऑब्जेक्ट का 3 ("तीन"), ψ ψ ψ ψ - 4 ("चार"), ψ ψ ψ ψ - 5 ("पांच"), ψ ψ ψ ψ ψ - 6 ("छह"), ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ - 7 ("सात"), ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ - 8 ("आठ"), ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ ψ - 9 ("नौ" )।
निर्दिष्ट स्थिति से, प्राकृतिक संख्या का कार्य इंगित करना है संख्या आइटम।
परिभाषा 1।
यदि संख्या का रिकॉर्ड आकृति 0 के रिकॉर्ड के साथ मेल खाता है, तो इस तरह की संख्या कहा जाता है "शून्य"। शून्य एक प्राकृतिक संख्या नहीं है, लेकिन इसे अन्य प्राकृतिक संख्याओं के साथ एक साथ मानें। शून्य अनुपस्थिति को दर्शाता है, यानी शून्य वस्तुओं का मतलब है।
अस्पष्ट प्राकृतिक संख्या
स्पष्ट तथ्य यह है कि, प्रत्येक प्राकृतिक संख्या को रिकॉर्ड करना, जिसे हम ऊपर से संबोधित किए गए थे (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), हम एक संकेत - एक अंक का उपयोग करते हैं।
परिभाषा 2।
अस्पष्ट प्राकृतिक संख्या - प्राकृतिक संख्या, एक संकेत रिकॉर्ड करते समय उपयोग किया जाता है - एक अंक।
अस्पष्ट प्राकृतिक संख्या नौ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9।
दो अंकों और तीन अंकों की प्राकृतिक संख्या
परिभाषा 3।दो अंकों की प्राकृतिक संख्या - रिकॉर्डिंग करते समय प्राकृतिक संख्याएं, दो वर्णों का उपयोग किया जाता है - दो अंक। इस मामले में, उपयोग की गई संख्या समान और अलग दोनों हो सकती है।
उदाहरण के लिए, प्राकृतिक संख्या 71, 64, 11 - डबल-अंकीय।
गौर करें कि दो अंकों की संख्या में किस बिंदु का निष्कर्ष निकाला गया है। हम पहले से ही ज्ञात अस्पष्ट प्राकृतिक संख्याओं के मात्रात्मक अर्थ पर भरोसा करेंगे।
हम इस तरह की एक अवधारणा को "दर्जन" के रूप में पेश करते हैं।
कई विषयों की कल्पना करें, जिसमें नौ और एक और शामिल हैं। इस मामले में, आप 1 तम्बू ("एक दर्जन") वस्तुओं के बारे में बात कर सकते हैं। यदि आप एक दर्जन और एक और जमा करते हैं, तो यह लगभग 2 दर्जन ("दो दर्जन") होगा। दो दर्जनों को और जोड़कर, हमें तीन दर्जन मिलते हैं। और इसी तरह: एक दर्जन एक दर्जन जोड़ने के लिए, हमें चार दर्जन, पांच दर्जन, छः दर्जन, सात दर्जन, आठ दस और अंत में, नौ दर्जन प्राप्त होंगे।
आइए दो अंकों की संख्या को स्पष्ट संख्या के सेट के रूप में देखें, जिनमें से एक दाईं ओर दर्ज किया गया है, दूसरा बाईं ओर है। बाईं ओर की संख्या प्राकृतिक संख्याओं की संख्या को दर्शाती है, और दाईं ओर की संख्या इकाइयों की संख्या है। इस मामले में जब अंक 0 दाईं ओर स्थित है, तो हम इकाइयों की अनुपस्थिति के बारे में बात कर रहे हैं। उपरोक्त में और प्राकृतिक दो अंकों की संख्या के मात्रात्मक अर्थ होते हैं। कुल मिलाकर 9 0।
परिभाषा 4।
तीन अंकों की प्राकृतिक संख्या - प्राकृतिक संख्या, लेखन करते समय, तीन वर्णों का उपयोग किया जाता है - तीन अंक। आंकड़े किसी भी संयोजन में अलग या दोहराया जा सकता है।
उदाहरण के लिए, 413, 222, 818, 750 तीन अंकों की प्राकृतिक संख्याएं हैं।
तीन-अंकीय प्राकृतिक संख्याओं के मात्रात्मक अर्थ को समझने के लिए, हम अवधारणा को पेश करते हैं "एक सौ"।
परिभाषा 5।
एक सौ (1 सौ) - यह एक सेट है जिसमें दस दसियों शामिल हैं। एक सौ और एक सौ सौ 2 सौ बना देगा। मैं एक और सौ जोड़ दूंगा और 3 सौ प्राप्त करूंगा। धीरे-धीरे एक सौ जोड़कर, हमें मिलता है: चार सौ, पांच सौ, छः सौ, सात सौ, आठ सौ, नौ सौ।
तीन अंकों की संख्या की रिकॉर्डिंग पर विचार करें: इसमें शामिल अस्पष्ट प्राकृतिक संख्याएं एक दूसरे के बाद बाएं से दाएं हैं। चरम सही अस्पष्ट संख्या इकाइयों की संख्या को इंगित करता है; अगली असमान संख्या दर्जनों की संख्या है; चरम बाएं अस्पष्ट संख्या - सैकड़ों की राशि से। यदि रिकॉर्ड रिकॉर्ड 0 में शामिल है, तो यह इकाइयों और / या दर्जनों की अनुपस्थिति को दर्शाता है।
इस प्रकार, तीन अंकों का प्राकृतिक संख्या 402 दर्शाता है: 2 इकाइयां, 0 दर्जन (कोई दर्जन नहीं हैं, सैकड़ों में संयुक्त नहीं हैं) और 4 सौ।
समानता से, चार अंकों की परिभाषा, पांच अंकों और प्राकृतिक संख्याओं पर।
बहुविकल्पीय प्राकृतिक संख्या
पूर्वगामी से, अब बहुपक्षीय प्राकृतिक संख्याओं की परिभाषा में स्थानांतरित करना संभव है।
परिभाषा 6।
बहुविकल्पीय प्राकृतिक संख्या - प्राकृतिक संख्या, जब दो या अधिक संकेत रिकॉर्ड करते हैं। बहुभुज प्राकृतिक संख्या दो अंकों, तीन अंकों और संख्याओं पर हैं।
एक हजार एक सेट है जिसमें दस सैकड़ों शामिल हैं; एक मिलियन में हजारों हजार होते हैं; एक बिलियन एक हजार मिलियन है; एक ट्रिलियन एक हजार अरब है। यहां तक \u200b\u200bकि बड़े सेटों में भी नाम हैं, लेकिन उनका उपयोग दुर्लभ है।
इसी प्रकार, सिद्धांत अधिक है, हम किसी भी बहु-मूल्यवान प्राकृतिक संख्या को अस्पष्ट प्राकृतिक संख्याओं के एक सेट के रूप में मान सकते हैं, जिनमें से प्रत्येक, एक निश्चित स्थान पर होने के लिए, उपलब्धता और इकाइयों की संख्या, दर्जनों, सैकड़ों, हजारों, दसियों की पुष्टि करता है हजारों, सैकड़ों हजारों, लाखों, लाखों लोग, लाखों लाखों, अरब और इतने पर (क्रमशः दाएं से बाएं)।
उदाहरण के लिए, एक बहु-मूल्यवान संख्या 4 9 12 305 में शामिल हैं: 5 इकाइयां, 0 दर्जन, तीन सौ, 2 हजार, 1 दस हजार, 9 सौ हजार और 4 मिलियन।
संक्षेप में, हमने विभिन्न सेटों (दर्जनों, सैकड़ों इत्यादि) में इकाइयों के कौशल समूह को माना और देखा कि एक बहु-मूल्यवान प्राकृतिक संख्या की रिकॉर्डिंग में संख्या इन सेटों में से प्रत्येक में इकाइयों की संख्या का पदनाम है।
प्राकृतिक संख्या, कक्षाएं पढ़ना
सिद्धांत रूप में, हमने प्राकृतिक संख्याओं के नाम चिह्नित किए। तालिका 1 में, हम इंगित करते हैं कि भाषण में और वर्णमाला रिकॉर्ड के साथ अस्पष्ट प्राकृतिक संख्याओं के नामों का उपयोग कैसे किया जाता है:
| संख्या | पुरुष रॉड | स्त्री लिंग | नपुंसक लिंग |
|
1 |
एक |
एक |
एक |
| संख्या | पापी | संबंधकारक | संप्रदान कारक | कर्म कारक | वाद्य | संबंधबोधक पूर्वसर्ग-संबंधी |
| 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
एक दो तीन चार पांच छह सात आठ नौ |
एक दो तीन चार पांच छह सात आठ नौ |
एक दो ट्रेम। चार पांच छह सात आठ नौ |
एक दो तीन चार पांच छह सात आठ नौ |
एक दो तीन चार पांच छह सात आठ नौ |
एक के बारे में लगभग दो तीन के बारे में लगभग चार ओ पाँच लगभग छह लगभग सात ओ आठ लगभग नौ |
सक्षम पढ़ने और दो अंकों की संख्या लिखने के लिए, आपको तालिका 2 का डेटा सीखना चाहिए:
| संख्या |
पुरुष, महिला और मध्य रॉड |
| 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 |
दस ग्यारह बारह तेरह चौदह पंद्रह सोलह सत्रह अठारह उन्नीस बीस तीस चालीस पचास साठ सत्तर अस्सी नव्वे |
| संख्या | पापी | संबंधकारक | संप्रदान कारक | कर्म कारक | वाद्य | संबंधबोधक पूर्वसर्ग-संबंधी |
| 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 |
दस ग्यारह बारह तेरह चौदह पंद्रह सोलह सत्रह अठारह उन्नीस बीस तीस चालीस पचास साठ सत्तर अस्सी नव्वे |
दस |
दस ग्यारह बारह तेरह चौदह पंद्रह सोलह सत्रह अठारह निनटेझा बीस तीस अधेला पचास सिक्सटी सत्तर अस्सी नव्वे |
दस ग्यारह बारह तेरह चौदह पंद्रह सोलह सत्रह अठारह उन्नीस बीस तीस चालीस पचास साठ सत्तर अस्सी नव्वे |
दस ग्यारह बारह तेरह चौदह पंद्रह सालेटीन सत्रह अठारह उन्नीस बीस तीस अधेला पचास साठ अर्बसी अस्सी नीनरी |
ओह टिथ ग्यारह के बारे में लगभग बारह लगभग तेरह चौदह के बारे में लगभग पंद्रह लगभग सोलह सत्रह के बारे में लगभग अठारह उन्नीस के बारे में लगभग बीस लगभग तीस ओ चालीस पचास के करीब ओ साठ सत्तर के बारे में ओह अस्सी ओ नब्बे |
अन्य प्राकृतिक दो अंकों की संख्या को पढ़ने के लिए, हम दोनों तालिकाओं के इन तालिकाओं का उपयोग करेंगे, उदाहरण पर इस पर विचार करें। मान लीजिए हमें प्राकृतिक दो अंकों की संख्या 21 पढ़ने की जरूरत है। इस संख्या में 1 इकाई और 2 दर्जन, यानी शामिल हैं 20 और 1। तालिकाओं को चालू करना, यूनियन के साथ "बीस" के रूप में संख्या की संख्या को पढ़ें "और" शब्दों के बीच उच्चारण करने की आवश्यकता नहीं है। मान लीजिए हमें कुछ वाक्य में निर्दिष्ट संख्या 21 का उपयोग करने की आवश्यकता है, माता-पिता के मामले में वस्तुओं की संख्या को इंगित करना: "नहीं 21 ऐप्पल"। इस मामले में, उच्चारण निम्नानुसार होगा: "कोई इक्कीस ऐप्पल नहीं है।"
आइए हम एक और उदाहरण के लिए दृश्यता दें: संख्या 76, जो "सत्तर-छः" के रूप में पढ़ती है और उदाहरण के लिए, "छह टन से कम"।
| संख्या | नियुक्त | संबंधकारक | संप्रदान कारक | कर्म कारक | वाद्य | संबंधबोधक पूर्वसर्ग-संबंधी |
| 100 200 300 400 500 600 700 800 900 |
एक सौ दो सौ तीन सौ चार सौ पांच सौ छह सैकड़ों सात सौ आठ सौ नौसो |
सौ दो सौ तीन सौ चार सौ पांच सौ छे सौ सेमिसोट आठ सौ नौसो |
सौ दो सौ ट्रेमस्टम चार सौ पांच सौ सिक्सिस्ट सेमिस्टम आठ सौ नौ छात्र |
एक सौ दो सौ तीन सौ चार सौ पांच सौ छह सैकड़ों सात सौ आठ सौ नौसो |
सौ दो सौ Tremstami चार सौ पांच सौ छह स्टोर सेमिस्ट आठ सौ नौ छात्र |
सेंट के बारे में लगभग दो सौ लगभग तीन सौ लगभग चार सौ लगभग पांच सौ लगभग छह सौ के बारे में सात लगभग आठ सौ नौ छात्रों के बारे में |
तीन अंकों की संख्या को पूरी तरह से पढ़ने के लिए, इन सभी तालिकाओं के डेटा का भी उपयोग करें। उदाहरण के लिए, एक प्राकृतिक संख्या 305 दी जाती है। यह संख्या 5 इकाइयों, 0 दसियों और 3 सैकड़ों: 300 और 5 से मेल खाती है। मेज के आधार के रूप में टेबल लेना, पढ़ा: "तीन सौ पांच" या मामलों की गिरावट में, उदाहरण के लिए, "tremstam पांच मीटर"।
एक और संख्या पढ़ने के बाद: 543। मेज के नियमों के अनुसार, निर्दिष्ट संख्या इस तरह की तरह लगेगी: "पांच सौ चालीस तीन" या मामलों में गिरावट में, उदाहरण के लिए, तो: "कोई पांच सौ चालीस तीन रूबल नहीं है।"
हम बहु-मूल्यवान प्राकृतिक संख्याओं को पढ़ने के सामान्य सिद्धांत की ओर जाते हैं: बहु-मूल्यवान संख्या को पढ़ने के लिए, इसे तीन अंकों के समूहों में बाएं हिस्से को तोड़ने के लिए आवश्यक है, और 1, 2 या 3 अंक चरम बाएं में हो सकते हैं समूह। ऐसे समूहों को कक्षाएं कहा जाता है।
चरम दाएं वर्ग - कक्षा इकाइयां; फिर अगली कक्षा, बाएं वर्ग हजारों; अगला - लाखों वर्ग; फिर अरब की कक्षा, ट्रिलियन की कक्षा के बाद। निम्नलिखित वर्गों को भी कहा जाता है, लेकिन बड़ी संख्या में संकेतों (16, 17 या अधिक) से युक्त प्राकृतिक संख्याएं शायद ही कभी पढ़ने पर उपयोग की जाती हैं, उन्हें अफवाह के लिए समझते हैं।
रिकॉर्ड की धारणा की सुविधा के लिए, कक्षाएं एक दूसरे से एक छोटे से इंडेंट से अलग होती हैं। उदाहरण के लिए, 31 013 736, 134 678, 23 476 00 9 434, 2 533 467 001 222।
| कक्षा खरब |
कक्षा एक अरब |
कक्षा दस लाख |
वर्ग हजार | वर्ग इकाइयाँ |
| 134 | 678 | |||
| 31 | 013 | 736 | ||
| 23 | 476 | 009 | 434 | |
| 2 | 533 | 467 | 001 | 222 |
बहु-मूल्यवान संख्या को पढ़ने के लिए, हम उन संख्याओं की संख्या कहते हैं जो इसे बनाते हैं (कक्षा के नाम को जोड़कर कक्षाओं द्वारा बाएं से दाएं)। इकाइयों की कक्षा का नाम उच्चारण नहीं किया जाता है, और उन वर्गों का उच्चारण भी नहीं करता जो तीन संख्या 0 बनाते हैं। यदि बाईं ओर एक वर्ग में एक या दो अंक मौजूद हैं, तो उनका उपयोग बिल्कुल भी नहीं किया जाता है। उदाहरण के लिए, 054 "पचास चार" या 001 के रूप में पढ़ता है - "एक" के रूप में।
उदाहरण 1।
हम विस्तार से 2 533 467 001 222 के पढ़ने का विस्तार से विश्लेषण करेंगे:
हमने ट्रिलियन क्लास के घटक के रूप में नंबर 2 पढ़ा - "दो";
कक्षा का नाम जोड़कर, हमें मिलता है: "दो ट्रिलियन";
हम संबंधित वर्ग का नाम जोड़कर निम्नलिखित संख्या पढ़ते हैं: "पांच सौ तीस तीन अरब";
हम समानता से जारी रखते हैं, निम्नलिखित वर्ग को दाईं ओर पढ़ते हैं: "चार सौ साठ-सात मिलियन";
अगली कक्षा में, हम बाईं ओर स्थित दो अंक 0 देखते हैं। उपरोक्त रीडिंग नियमों के मुताबिक, आंकड़े 0 को त्याग दिया जाता है और रीडिंग रिकॉर्ड में भाग नहीं लेते हैं। फिर हमें मिलता है: "एक हजार";
हम अपने नाम को जोड़ने के बिना इकाइयों की अंतिम श्रेणी पढ़ते हैं - "दो सौ बीस दो"।
इस प्रकार, संख्या 2 533 467 001 222 इस तरह की तरह लगेगी: दो ट्रिलियन पांच सौ तीस तीन अरब चार सौ साठ-सात मिलियन एक हजार दो सौ बीस दो। निर्दिष्ट सिद्धांत का उपयोग करके, पढ़ें और अन्य निर्दिष्ट संख्याएं:
31 013 736 - तीसरी मिलियन तेरह हजार सात सौ छत्तीस;
134 678 - एक सौ तीस-चार हजार छह सौ सत्तर आठ;
23 476 00 9 434 - पच्चीस अरब चार सौ सत्तर छः लाख नौ हजार चार सौ चौबीस।
इस प्रकार, बहुविकल्पीय संख्याओं के सही पढ़ने का आधार कक्षाओं में एक बहु-मूल्यवान संख्या को तोड़ने, संबंधित नामों के ज्ञान और दो- और तीन अंकों की संख्या पढ़ने के सिद्धांत को समझने का कौशल है।
चूंकि यह पूर्वगामी से स्पष्ट हो जाता है, उस स्थिति से जिस पर संख्या संख्याओं की संख्या में खड़ी होती है, उसके मूल्य पर निर्भर करती है। उन।, उदाहरण के लिए, प्राकृतिक संख्या 314 की संरचना में चित्र 3 सैकड़ों की राशि को दर्शाता है, अर्थात् 3 सौ। चित्रा 2 - दसियों (1 दसियों) की संख्या, और संख्या 4 इकाइयों की संख्या (4 इकाइयों) है। साथ ही, हम कहेंगे कि चित्रा 4 इकाइयों की श्रेणी में है और किसी दिए गए नंबर में इकाइयों के निर्वहन का मूल्य है। चित्रा 1 दर्जनों के निर्वहन में खड़ा है और दसियों के निर्वहन के रूप में कार्य करता है। चित्रा 3 सैकड़ों के निर्वहन में स्थित है और सैकड़ों के निर्वहन का मूल्य है।
परिभाषा 7।
मुक्ति - यह एक प्राकृतिक संख्या की रिकॉर्डिंग में संख्याओं की स्थिति है, साथ ही इस आकृति का मूल्य, जो एक निर्दिष्ट संख्या में इसकी स्थिति द्वारा निर्धारित किया जाता है।
निर्वहन के अपने नाम हैं, हमने पहले ही उनका उपयोग किया है। दाएं से बाएं, निर्वहन हैं: इकाइयों, दसियों, सैकड़ों, हजारों, हजारों, आदि
यादों की आसानी के लिए, आप निम्न तालिका का उपयोग कर सकते हैं (हम 15 डिस्चार्ज का संकेत देते हैं):
हम इस तरह के विस्तार को स्पष्ट करते हैं: किसी दिए गए बहु-मूल्यवान संख्या में निर्वहन की संख्या संख्याओं की संख्या की संख्या में वर्णों की संख्या के समान है। उदाहरण के लिए, इस तालिका में 15 वर्णों के लिए सभी डिस्चार्जेज के नाम शामिल हैं। बाद के निर्वहन के नाम भी हैं, लेकिन अफवाह की धारणा के लिए बेहद शायद ही कभी उपयोग और बहुत असहज हैं।
इस तरह की एक तालिका की मदद से, डिस्चार्ज परिभाषा कौशल को काम करना संभव है, तालिका में दिए गए प्राकृतिक संख्या को रिकॉर्ड करना ताकि चरम सही आंकड़े इकाइयों के निर्वहन में दर्ज किया जा सके और फिर आकृति पर प्रत्येक अंक के लिए। उदाहरण के लिए, हम एक बहु-मूल्यवान प्राकृतिक संख्या 56 402 513 674 लिखते हैं:
चित्र 0 पर ध्यान दें, जो लाखों लोगों के निर्वहन में है - इसका मतलब इस निर्वहन की इकाइयों की अनुपस्थिति है।
हम एक बहु-मूल्यवान संख्या के निम्नतम और उच्च निर्वहन की अवधारणाओं को भी पेश करते हैं।
परिभाषा 8।
निचला (जूनियर) निर्वहन कोई भी बहु-मूल्यवान प्राकृतिक संख्या इकाइयों का निर्वहन है।
उच्च (वरिष्ठ) निर्वहन किसी भी बहु-मूल्यवान प्राकृतिक संख्या किसी दिए गए नंबर की रिकॉर्डिंग में चरम बाएं अंक के अनुरूप एक निर्वहन है।
तो, उदाहरण के लिए, 41,781 के बीच: सबसे कम निर्वहन इकाइयों का निर्वहन है; उच्चतम रैंक हजारों के दसियों का निर्वहन है।
यह तर्कसंगत होना चाहिए कि एक दूसरे के सापेक्ष निर्वहन की वरिष्ठता के बारे में बात करना संभव है। बाएं से दाएं नीचे जाने पर प्रत्येक बाद के निर्वहन (छोटे) पिछले। और इसके विपरीत: दाएं बाएं पर आगे बढ़ते समय, प्रत्येक अगले निर्वहन पिछले एक के उच्च (पुराने) होते हैं। उदाहरण के लिए, सैकड़ों के निर्वहन से हजारों लोगों का निर्वहन, लेकिन लाखों लोगों के छोटे निर्वहन।
हम यह निर्दिष्ट करेंगे कि कुछ व्यावहारिक उदाहरणों को हल करने में, एक प्राकृतिक संख्या का उपयोग किया जाता है, लेकिन निर्दिष्ट संख्या की निर्वहन शर्तों का योग।
संक्षेप में दशमलव संख्या प्रणाली के बारे में
परिभाषा 9।नोटेशन - संकेतों का उपयोग करके रिकॉर्डिंग संख्याओं की विधि।
स्थिति संख्या प्रणाली - इस तरह जिसमें संख्या में संख्या संख्या की संख्या संख्या की रिकॉर्डिंग में इसकी स्थिति पर निर्भर करती है।
इस परिभाषा के अनुसार, यह कहा जा सकता है कि, प्राकृतिक संख्याओं के ऊपर और जिस तरह से वे रिकॉर्ड किए गए तरीके का अध्ययन करते हैं, हमने स्थितित्मक संख्या प्रणाली का उपयोग किया। यहां एक विशेष स्थान संख्या 10 द्वारा खेला जाता है। हम दर्जनों पर बिल करते हैं: दस इकाइयां एक दर्जन बनाती हैं, दर्जन दर्जन एक सौ, आदि में एकजुट हो जाएंगे। संख्या 10 इस संख्या प्रणाली के आधार के रूप में कार्य करता है, और सिस्टम को ही दशमलव भी कहा जाता है।
उसके अलावा, अन्य संख्या प्रणाली भी हैं। उदाहरण के लिए, कंप्यूटर विज्ञान एक बाइनरी सिस्टम का उपयोग करता है। जब हम एक समय खाते का संचालन करते हैं, तो हम छह महीने की संख्या प्रणाली का उपयोग करते हैं।
यदि आपको पाठ में कोई गलती दिखाई देती है, तो कृपया इसे चुनें और Ctrl + Enter दबाएं
प्राकृतिक संख्या सबसे पुरानी गणितीय अवधारणाओं में से एक हैं।
दूर के अतीत में, लोगों को संख्या नहीं पता था और जब उन्हें वस्तुओं (जानवरों, मछली, आदि) को पुन: गणना करने की आवश्यकता थी, तो उन्होंने ऐसा नहीं किया जैसा कि हम अब नहीं हैं।
वस्तुओं की संख्या की तुलना शरीर के हिस्सों के साथ की गई थी, उदाहरण के लिए, हाथों पर उंगलियों के साथ और कहा: "मेरे पास आपके हाथों में आपकी उंगलियों के रूप में कई नट हैं।"
समय के साथ, लोगों को एहसास हुआ कि पांच नट्स, पांच बकरियों और पांच हरे के पास एक आम संपत्ति है - उनकी संख्या पांच है।
याद कीजिए!
पूर्णांकों - ये संख्याएं हैं, जो 1 से शुरू होती हैं, वस्तुओं के स्कोर के साथ प्राप्त की जाती हैं।
1, 2, 3, 4, 5…
सबसे छोटा प्राकृतिक संख्या — 1 .
सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या मौजूद नहीं होना।
स्कोर पर, संख्या शून्य का उपयोग नहीं किया जाता है। इसलिए, शून्य को प्राकृतिक संख्या नहीं माना जाता है।
रिकॉर्ड संख्या लोगों ने गिनती की तुलना में बहुत कुछ सीखा। पहले, उन्होंने एक छड़ी के साथ एक इकाई को चित्रित करना शुरू किया, फिर दो चॉपस्टिक्स - संख्या 2, तीन संख्या 3।
| — 1, || — 2, ||| — 3, ||||| — 5 …
फिर नामों को नामित करने के लिए विशेष संकेत भी हैं - आधुनिक आंकड़ों के पूर्ववर्ती। संख्याओं को रिकॉर्ड करने के लिए उपयोग की जाने वाली संख्याएं भारत में लगभग 1,500 साल पहले पैदा हुई थीं। यूरोप में, उन्हें अरबों द्वारा लाया गया, इसलिए उन्हें बुलाया जाता है अरबी संख्या.
कुल संख्या दस: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9। इन नंबरों का उपयोग करके, आप किसी भी प्राकृतिक संख्या को लिख सकते हैं।
याद कीजिए!
प्राकृतिक श्रृंखला - यह सभी प्राकृतिक संख्याओं का अनुक्रम है:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 …
एक प्राकृतिक पंक्ति में, प्रत्येक संख्या पिछले एक से अधिक है।
प्राकृतिक पंक्ति अंतहीन है, इसमें कोई सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या नहीं है।
स्कोर सिस्टम (समर्पण) जिसे हम उपयोग करते हैं उन्हें कहा जाता है दशमलव स्थिति.
दशमलव क्योंकि प्रत्येक निर्वहन की 10 इकाइयां बड़े निर्वहन की 1 इकाई होती हैं। स्थिति क्योंकि अंक का मूल्य संख्या के रिकॉर्ड में इसकी जगह पर निर्भर करता है, जो कि यह रिकॉर्ड किया गया है, जिसमें यह रिकॉर्ड किया गया है।
महत्वपूर्ण!
निम्नलिखित अरब वर्गों को संख्याओं के लैटिन नामों के अनुसार नामित किया गया है। प्रत्येक अगली इकाई में एक हजार पिछले वाले होते हैं।
- 1,000 अरब \u003d 1 000 000 000 000 \u003d 1 ट्रिलियन ("तीन" - लैटिन में "तीन")
- 1,000 ट्रिलियन \u003d 1 000 000 000 000 000 \u003d 1 क्वाड्रिलियन ("क्वाड" - लैटिन में "चार")
- 1,000 क्वाड्रिलियन \u003d 1 000 000 000 000 000 000 \u003d 1 क्विंटिलियन ("क्विंटा" - लैटिन में "पांच")
हालांकि, भौतिकविदों को एक संख्या मिली जो पूरे ब्रह्मांड में सभी परमाणुओं (पदार्थ के सबसे छोटे कण) की संख्या से अधिक है।
इस संख्या को एक विशेष नाम मिला - गुगोल।। गुगोल एक संख्या है जिसमें 100 शून्य हैं।
पूर्णांकों - प्राकृतिक संख्याएं संख्याएं हैं जिनका उपयोग वस्तुओं के साथ खाते के लिए किया जाता है। सभी प्राकृतिक संख्याओं का सेट कभी-कभी स्वाभाविक रूप से पास किया जाता है: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, आदि
दस अंकों का उपयोग प्राकृतिक संख्याओं को लिखने के लिए किया जाता है: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. उनका उपयोग करके, आप किसी भी प्राकृतिक संख्या को लिख सकते हैं। संख्याओं के इस तरह के एक रिकॉर्ड को दशमलव कहा जाता है।
संख्याओं की प्राकृतिक संख्या असीमित रूप से जारी रखी जा सकती है। ऐसी कोई चीज नहीं है जो आखिरी होगी, क्योंकि आखिरी नंबर के कारण आप हमेशा एक इकाई जोड़ सकते हैं और एक नंबर, पहले से ही अधिक से अधिक थके प्राप्त कर सकते हैं। इस मामले में, वे कहते हैं कि प्राकृतिक पंक्ति में कोई सबसे बड़ी संख्या नहीं है।
प्राकृतिक संख्या के निर्वहन
संख्याओं का उपयोग करके किसी भी संख्या के रिकॉर्ड में, वह स्थान जिसमें आंकड़ा संख्या में से एक है महत्वपूर्ण है। उदाहरण के लिए, एक अंक 3 का अर्थ है: 3 इकाइयां, यदि यह अगले स्थान पर है; 3 दर्जन, अगर यह पारिषिक जगह में से एक होगा; 4 सौ, अगर यह अंत से तीसरे स्थान पर होगा।
आखिरी अंक का अर्थ है इकाइयों का निर्वहन, अंतिम समय के अंत में दसियों, 3 का निर्वहन है।
अस्पष्ट और बहुवचन संख्या
यदि किसी भी श्रेणी संख्या में संख्या 0 है, तो इसका मतलब है कि इस निर्वहन में कोई इकाइयां नहीं हैं।
संख्या 0 का उपयोग करके, संख्या शून्य इंगित किया गया है। शून्य "कोई नहीं" है।
शून्य प्राकृतिक संख्याओं पर लागू नहीं होता है। हालांकि कुछ गणित अन्यथा विचार करते हैं।
यदि संख्या में एक अंक होता है तो इसे स्पष्ट रूप से दो-दोहरे अंकों में से दो - तीन अंकों आदि में अस्पष्ट कहा जाता है।
संख्याएं जो अस्पष्ट नहीं हैं उन्हें बहुभाषी भी कहा जाता है।
बड़ी प्राकृतिक संख्याओं को पढ़ने के लिए संख्याओं से कक्षाएं
बड़े प्राकृतिक संख्याओं को पढ़ने के लिए, दाहिने किनारे से शुरू होने वाले तीन अंकों के समूहों में संख्या टूट जाती है। इन समूहों को कक्षाएं कहा जाता है।
दाएं किनारे से पहले तीन अंक इकाइयों की कक्षा का गठन करते हैं, निम्नलिखित तीन हजारों वर्ग हैं, निम्नलिखित तीन लाखों वर्ग हैं।
लाख - एक हजार हजार, रिकॉर्ड करने के लिए एक कमी का उपयोग करें। 1 मिलियन \u003d 1,000,000।
अरब \u003d यह एक हजार लाख है। रिकॉर्डिंग के लिए, एक कमी अरब का उपयोग किया जाता है। 1 बिलियन \u003d 1 000 000 000।
लेखन और पढ़ने का एक उदाहरण
इस संख्या में कक्षा अरब 15 इकाइयों, कक्षा में 38 9 इकाइयां, लाखों में 38 9 इकाइयां, हजारों वर्ग में शून्य इकाइयां और एलएएस इकाइयों में 286 इकाइयां हैं।
यह संख्या इस तरह पढ़ी गई है: 15 बिलियन 38 9 मिलियन 286।
बाएं से दाएं संख्याएं पढ़ें। बदले में, प्रत्येक वर्ग की इकाइयों की संख्या को कॉल करें और फिर कक्षा का नाम जोड़ें।
सबसे सरल संख्या है प्राकृतिक संख्या। उनका उपयोग गिनती के लिए रोजमर्रा की जिंदगी में किया जाता है ऑब्जेक्ट्स, यानी उनकी मात्रा और क्रम की गणना करने के लिए।
एक प्राकृतिक संख्या क्या है: प्राकृतिक संख्याउन नंबरों को संदर्भित किया जाता है जिनका उपयोग किया जाता है वस्तुओं की गिनती या सभी सजातीय के किसी भी विषय की अनुक्रम संख्या को इंगित करने के लिएआइटम।
पूर्णांकों - ये संख्याएं हैं, इकाई से शुरू होती हैं। वे स्कोर के साथ स्वाभाविक रूप से गठित होते हैं।उदाहरण के लिए, 1,2,3,4,5 ... -पहली प्राकृतिक संख्या।
सबसे छोटा प्राकृतिक संख्या - एक। कोई सबसे बड़ी प्राकृतिक संख्या नहीं है। स्कोर संख्या पर शून्य का उपयोग नहीं किया जाता है, इसलिए शून्य प्राकृतिक संख्या।
संख्या की प्राकृतिक श्रृंखला - यह सभी प्राकृतिक संख्याओं का अनुक्रम है। प्राकृतिक संख्या रिकॉर्डिंग:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 ...
एक प्राकृतिक पंक्ति में, प्रत्येक संख्या पिछले की तुलना में अधिक है।
एक प्राकृतिक पंक्ति में कितनी संख्या? प्राकृतिक पंक्ति अंतहीन है, सबसे बड़ा प्राकृतिक संख्या मौजूद नहीं है।
पुराने निर्वहन की सभी निर्वहन फॉर्म की 10 इकाइयों के रूप में दशमलव। अवस्था का संख्या का मूल्य संख्या में इसकी जगह पर निर्भर करता है, यानी निर्वहन से, जहां यह दर्ज किया गया है।
प्राकृतिक संख्याओं की कक्षाएं।
10 अरब संख्याओं की मदद से लिखना हर तरह का प्राकृतिक संख्या संभव है:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
प्राकृतिक संख्याओं को पढ़ने के लिए, वे 3 अंकों के समूहों पर दाईं ओर शुरू होते हैं। 3 पहले दाईं ओर की संख्या इकाइयों की कक्षा है, 3 निम्नलिखित हैं - यह हजारों लोगों की एक वर्ग है, फिर लाखों, अरब और कक्षाएं हैंआदि। कक्षा के प्रत्येक आंकड़े इसे कहा जाता हैमुक्ति.
प्राकृतिक संख्याओं की तुलना।
2 प्राकृतिक संख्याओं की संख्या से कम है जिसे पहले चालान में कहा जाता है। उदाहरण के लिए, संख्या 7 कम से 11 (इस तरह लिखें:7 < 11 )। जब एक संख्या दूसरे से अधिक होती है, तो यह निम्नानुसार लिखा जाता है:386 > 99 .
निर्वहन और संख्या के वर्गों की तालिका।
|
इकाइयों की पहली कक्षा |
पहली श्रेणी इकाई दूसरी श्रेणी दर्जनों तीसरी श्रेणी सैकड़ों |
|
दूसरी कक्षा हजार |
हजारों की एक इकाई की पहली श्रेणी 2 श्रेणी के दसियों दस 3 श्रेणी सैकड़ों हजारों |
|
3 ग्रेड लाखों |
लाखों की पहली निर्वहन इकाई 2ND श्रेणी दस लाखों लाखों 3 श्रेणी सैकड़ों |
|
चौथी कक्षा अरबों |
इकाइयों की पहली श्रेणी अरब 2 श्रेणी के दर्जनों अरबों 3 श्रेणी सैकड़ों अरबों |
|
5 वीं कक्षा की संख्या और बड़ी संख्या में हैं। 5 वीं कक्षा इकाइयां - ट्रिलियन, 6 वां कक्षा - quadrillion, 7 वीं कक्षा - Quintillion, 8 वीं कक्षा - sextillion, 9 वीं कक्षा -epotillion। प्राकृतिक संख्याओं के मुख्य गुण।
प्राकृतिक संख्याओं पर कार्रवाई। 4. प्राकृतिक संख्या का विभाजन एक ऑपरेशन है, गुणा के विपरीत संचालन। यदि एक b ∙ s \u003d aटी
विभाजन के लिए सूत्र: ए: 1 \u003d ए ए: ए \u003d 1, एक ≠ 0 0: ए \u003d 0, एक ≠ 0 (लेकिन अ ∙ बी): सी \u003d (ए: सी) ∙ बी (लेकिन अ ∙ बी): सी \u003d (बी: सी) ∙ ए संख्यात्मक अभिव्यक्तियां और संख्यात्मक समानता। रिकॉर्ड जहां कार्रवाई के संकेतों से जुड़ी संख्या है संख्यात्मक अभिव्यक्ति. उदाहरण के लिए, 10 ∙ 3 + 4; (60-2 ∙ 5): 10। रिकॉर्ड्स जहां 2 संख्यात्मक अभिव्यक्ति समानता से संयुक्त होते हैं, है संख्यात्मक समानता. समानता में बाएं और दाएं भाग हैं। अंकगणितीय कार्रवाई करने के लिए प्रक्रिया। संख्याओं के अतिरिक्त और घटाव पहली डिग्री के कार्य हैं, और गुणा और विभाजन दूसरी डिग्री के कार्य हैं। जब एक संख्यात्मक अभिव्यक्ति में केवल एक डिग्री क्रियाएं होती हैं, तो वे अनुक्रमिक रूप से किए जाते हैंबाएं से दाएं। जब अभिव्यक्तियों में केवल पहली और दूसरी डिग्री होती है, तो पहले क्रियाएं करते हैं दूसरी डिग्री, और फिर - पहली डिग्री के कार्य। जब अभिव्यक्ति में ब्रैकेट होते हैं - पहले कोष्ठक में कार्य करता है। उदाहरण के लिए, 36: (10-4) + 3 ∙ 5 \u003d 36: 6 + 15 \u003d 6 + 15 \u003d 21। |
संख्या एक अमूर्त अवधारणा है। वे वस्तुओं की मात्रात्मक विशेषता हैं और मान्य, तर्कसंगत, नकारात्मक, पूर्णांक और आंशिक, साथ ही प्राकृतिक हैं।
प्राकृतिक पंक्तियों का उपयोग आमतौर पर एक स्कोर पर किया जाता है जिसमें स्वाभाविक रूप से मात्रा की संख्या होती है। शुरुआती बचपन में स्कोर के साथ परिचित होना शुरू होता है। कौन सा बच्चा मजाकिया मायने रखता है जिसमें एक प्राकृतिक खाते के तत्वों का उपयोग किया गया था? "एक बार, दो, तीन, चार, पांच ... एक बनी चलने के लिए चला गया!" या "1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, राजा ने मुझे लटकाने का फैसला किया ..."
किसी भी प्राकृतिक संख्या के लिए, आप इसे और अधिक पा सकते हैं। यह सेट पत्र एन को इंगित करने के लिए बनाया गया है और इसे वृद्धि की दिशा में अंतहीन माना जाना चाहिए। लेकिन इस सेट की शुरुआत एक इकाई है। यद्यपि फ्रेंच प्राकृतिक संख्याएं हैं, जिनमें से कई में शून्य भी शामिल है। लेकिन मुख्य विशिष्ट विशेषताएं और दूसरा सेट यह तथ्य है कि उनमें फ्रैक्शनल और न ही नकारात्मक संख्या शामिल नहीं हैं।
प्रागैतिहासिक काल में विभिन्न वस्तुओं के पुनर्मूल्यांकन की आवश्यकता। फिर "प्राकृतिक संख्या" की अवधारणा संभवतः बनाई गई थी। इसका गठन दुनिया के विश्वव्यापी, विज्ञान और प्रौद्योगिकी के विकास को बदलने की पूरी प्रक्रिया में हुआ था।
हालांकि, वे अमूर्त रूप से भी नहीं सोच सका। उनके लिए यह समझना मुश्किल था कि "तीन शिकारी" या "तीन पेड़ों" की अवधारणाओं की सामान्य शर्तें क्या हैं। इसलिए, लोगों की संख्या निर्दिष्ट करते समय, एक परिभाषा का उपयोग किया गया था, और एक ही प्रकार की वस्तुओं की एक ही संख्या को निर्दिष्ट करते समय, एक पूरी तरह से अलग परिभाषा।
और यह बेहद छोटा था। इसमें केवल संख्या 1 और 2 मौजूद थे, और "कई", "ढेर", "ढेर" का स्कोर समाप्त हो गया।
बाद में, एक और प्रगतिशील खाता बनाया गया था, पहले से ही व्यापक था। यह दिलचस्प है कि केवल दो संख्याएं मौजूद हैं - 1 और 2, और निम्नलिखित संख्याएं पहले से ही अतिरिक्त थीं।
इसका एक उदाहरण ऑस्ट्रेलियाई जनजाति की संख्यात्मक श्रृंखला के बारे में जानकारी थी। उन्होंने शब्द "एन्ज़ा", और 2 - शब्द "पेटचेवल" का संकेत दिया। संख्या 3 इसलिए "पेटचेवल-अंजा" के रूप में लगी, और 4 - पहले से ही "पेटचेवल-पेटचेवल" के रूप में।
स्कोर के स्टेटन के अधिकांश लोगों ने अपनी उंगलियों को मान्यता दी। इसके बाद, "प्राकृतिक संख्या" की अमूर्त अवधारणा का विकास एक छड़ी पर स्कबन्स का उपयोग करने के तरीके के साथ चला गया। और फिर एक दर्जन अन्य संकेत को नामित करने की आवश्यकता थी। प्राचीन लोग हमारी उपज - एक और छड़ी का उपयोग करना शुरू किया, जिस पर स्कबियों ने दर्जनों को दर्शाया।
लेखन के आगमन के साथ संख्याओं को पुन: उत्पन्न करने की क्षमता। सबसे पहले, नंबरों को मिट्टी के संकेतों या पापीरस पर स्क्रीनशॉट के साथ चित्रित किया गया था, लेकिन वे धीरे-धीरे रिकॉर्डिंग के लिए अन्य आइकन द्वारा उपयोग किए जाने लगा, रोमन संख्याएं दिखाई दीं।
काफी बाद में दिखाई दिया जिसने पात्रों के अपेक्षाकृत छोटे सेट के साथ रिकॉर्डिंग संख्या की संभावना खोली। आज ग्रहों और सितारों की संख्या के बीच की दूरी के रूप में इतनी बड़ी संख्या में रिकॉर्ड करना मुश्किल नहीं है। डिग्री का उपयोग करने के तरीके सीखना केवल जरूरी है।
"द बीथन" पुस्तक में तीसरी शताब्दी ईसा पूर्व में यूक्लिडियन संख्यात्मक सेट की अनंतता सेट करता है और "psake" में आर्किमिडीज कई बड़ी संख्या के नाम बनाने के लिए सिद्धांतों का खुलासा करता है। 1 9 वीं शताब्दी के मध्य तक, लोगों को "प्राकृतिक संख्या" की अवधारणा के स्पष्ट फॉर्मूलेशन की आवश्यकता नहीं मिली। पृथक गणितीय विधि के आगमन के साथ परिभाषा की आवश्यकता थी।
और 1 9 वीं शताब्दी के 70 के दशक में, एक सेट की अवधारणा के आधार पर प्राकृतिक संख्याओं की एक स्पष्ट परिभाषा तैयार की गई थी। और आज हम पहले से ही जानते हैं कि प्राकृतिक संख्याएं सभी पूर्णांक हैं, जो 1 से अनंत तक हैं। छोटे बच्चे, सभी विज्ञान की रानी से मिलने में अपना पहला कदम - गणित - वे इन नंबरों का अध्ययन करना शुरू करते हैं।