एक कंसोल बीम के लिए, केएन / एम की तीव्रता में एक वितरित भार और केएन एम (चित्र 3.12) के केंद्रित बिंदु द्वारा लोड किया गया, यह आवश्यक है: पुन: पार करने वाली ताकतों और मोमेंटों के भूखंडों के भूखंडों का निर्माण, केएन / सीएम 2 के अनुमोदित वोल्टेज के साथ गोल क्रॉस सेक्शन की बीम उठाएं और केएन / सीएम 2 के स्पर्शरेखा वोल्टेज के साथ टेंगेंशियल तनाव से बीम की बाइक की ताकत की जांच करें। बॉक्स आकार एम; म; म।

प्रत्यक्ष ट्रांसवर्स बेंड के लिए कार्य के लिए अनुमानित योजना

अंजीर। 3.12।

"डायरेक्ट ट्रांसवर्स बेंड" की समस्या को हल करना

समर्थन प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें

सील में क्षैतिज प्रतिक्रिया शून्य है, क्योंकि बीम पर जेड अक्ष की दिशा में बाहरी भार कार्य नहीं करते हैं।

हम मुहर में उत्पन्न होने वाले शेष प्रतिक्रियाशील प्रयासों की दिशाओं का चयन करते हैं: ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रिया भेजेगी, उदाहरण के लिए, नीचे, और क्षण दक्षिणावर्त समय के साथ है। उनके मूल्य स्थैतिक समीकरणों से निर्धारित किए जाते हैं:

इन समीकरणों का गठन करके, हम घड़ी के घूर्णन के खिलाफ घूर्णन करते समय सकारात्मक क्षण पर विचार करते हैं, और बल का प्रक्षेपण सकारात्मक होता है यदि इसकी दिशा वाई अक्ष की सकारात्मक दिशा के साथ मेल खाती है।

पहले समीकरण से, हम पल में पल पाते हैं:

दूसरे समीकरण से - एक लंबवत प्रतिक्रिया:

इस पल के लिए प्राप्त सकारात्मक मूल्य और मुहर में ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रिया इंगित करती है कि हमने उनके निर्देशों का अनुमान लगाया है।

बीम की बन्धन और लोडिंग की प्रकृति के अनुसार, हम अपनी लंबाई को दो खंडों में विभाजित करते हैं। इन क्षेत्रों में से प्रत्येक की सीमाओं के मुताबिक, चार क्रॉस सेक्शन हैं (चित्र 3.12 देखें), जिसमें हम प्रबलित बलों के मूल्यों की गणना करेंगे और क्षणों को झुकाएंगे।

धारा 1. मानसिक रूप से बीम के दाहिने तरफ। मैं शेष बाएं हिस्से पर अपनी कार्रवाई को ताकत और झुकने के पल को जारी करके प्रतिस्थापित करूंगा। अपने मूल्यों की गणना करने की सुविधा के लिए, पेपर शीट के दाहिने तरफ बंद करें, जिसमें पत्ते के बाएं किनारे को विचाराधीन अनुभाग के साथ मिलाएं।

याद रखें कि किसी भी क्रॉस सेक्शन में उत्पन्न रिवर्स फोर्स को सभी बाहरी बलों (सक्रिय और प्रतिक्रियाशील) को संतुलित करना चाहिए, जो माना जाता है (यानी, बीम का दृश्य भाग। इसलिए, पुन: रिलीज बल उन सभी ताकतों के बीजगणितीय योग के बराबर होना चाहिए जो हम देखते हैं।

हम रिवर्स फोर्स के लिए संकेतों का एक नियम भी देते हैं: बाहरी बल बीम के उपरोक्त हिस्से पर कार्य कर रहा है और दक्षिणावर्त तीर के साथ अनुभाग के संबंध में इस हिस्से के इस हिस्से के इस हिस्से के इस हिस्से के इस हिस्से के इस हिस्से को "बारी" का कारण बनता है, क्रॉस सेक्शन में सकारात्मक पुनर्मूल्यांकन बल देता है। ऐसी बाहरी बल "प्लस" चिह्न के साथ निर्धारित करने के लिए बीजगणितीय राशि में प्रवेश करती है।

हमारे मामले में, हम केवल समर्थन की प्रतिक्रिया देखते हैं, जो दक्षिणावर्त के समय के मुकाबले पहले खंड (पेपर शीट के किनारे के सापेक्ष) के सापेक्ष बीम के दृश्यमान हिस्से को घुमाता है। इसलिये

केएन।

किसी भी खंड में झुकाव क्षण को उस खंड को ध्यान में रखते हुए हमारे दृश्य बाहरी प्रयासों द्वारा बनाए गए पल को संतुलित करना चाहिए। नतीजतन, यह उन सभी प्रयासों के क्षणों के बीजगणितीय योग के बराबर है जो विचार के तहत बीम के हिस्से पर कार्य करते हैं, विचाराधीन अनुभाग के सापेक्ष (दूसरे शब्दों में, पेपर शीट के किनारे के सापेक्ष)। इस मामले में, बाहरी भार, बीम के विचारित भाग को नीचे से घुसने के लिए झुकाव, खंड में एक सकारात्मक झुकने का कारण बनता है। और इस तरह के भार द्वारा बनाए गए क्षण को "प्लस" चिह्न के साथ निर्धारित करने के लिए बीजगणितीय राशि में शामिल किया गया है।

हम दो प्रयास देखते हैं: सील में प्रतिक्रिया और पल। हालांकि, धारा 1 के सापेक्ष कंधे कंधे शून्य है। इसलिये

केएन · एम।

हमारे द्वारा "प्लस" का संकेत लिया जाता है क्योंकि जेट झुकता है हम थोक में बीम का हिस्सा दिखाई देते हैं।

धारा 2. अभी भी, हम बीम के सभी अधिकार पेपर शीट को बंद करना जारी रखेंगे। अब, पहले खंड के विपरीत, ताकत स्पष्ट दिखाई दी: मीटर। इसलिये

kn; केएन · एम।

धारा 3. बीम के दाईं ओर बंद करना, हम पाते हैं

kn;

धारा 4. बीम के बाएं हिस्से को बंद करें। फिर

केएन · एम।

केएन · एम।

.

पाए गए मूल्यों के मुताबिक, हम रिलीजिंग ताकत (चित्र 3.12, बी) और झुकने वाले क्षणों (चित्र 3.12, बी) के प्लम का निर्माण करते हैं।

बलों को मुक्त करने की साजिश के अनलोड किए गए क्षेत्रों के तहत, बीम की धुरी के समानांतर है, और वितरित लोड क्यू के तहत - सीधे झुका हुआ है। दृश्य पर समर्थन प्रतिक्रिया के तहत इस प्रतिक्रिया की मात्रा से नीचे कूद गया है, यानी, 40 केएन।

झुकाव क्षणों की साजिश पर, हम समर्थन प्रतिक्रिया के तहत एक टूटना देखते हैं। नाश्ते के कोण को समर्थन के समर्थन की दिशा में निर्देशित किया जाता है। वितरित लोड क्यू के तहत, ईपीूर क्वाड्रैटिक पैराबोल में भिन्न होता है, जिसमें से अधिकांश लोड की ओर निर्देशित होता है। मंच पर धारा 6 में - चरमम, चूंकि इस जगह में रिलीज की ताकत का एपिरा शून्य मान के माध्यम से यहां गुजरता है।

बीम के अनुप्रस्थ खंड के आवश्यक व्यास का निर्धारण करें

सामान्य तनावों पर ताकत की स्थिति में फॉर्म है:

,

बीम बीम के प्रतिरोध का क्षण कहां है। बीम दौर पार अनुभाग के लिए, यह बराबर है:

.

झुकने के क्षण का सबसे पूर्ण मूल्य बीम के तीसरे खंड में होता है: केएन · देखें

फिर आवश्यक बीम व्यास सूत्र द्वारा निर्धारित किया जाता है

से। मी।

मिमी ले लो। फिर

केएन / सीएम 2 केएन / सीएम 2।

"ओवरवॉल्टेज" है

,

क्या अनुमति है

सबसे महान स्पर्शरेखा पर बीम की ताकत की जाँच करें

राउंड सेक्शन के बीम के क्रॉस सेक्शन में उत्पन्न होने वाले सबसे महान स्पर्शरेगों की गणना फॉर्मूला द्वारा की जाती है

,

क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र कहां है।

एप्पर के अनुसार, आने वाली बल का सबसे बड़ा बीजगणितीय मूल्य बराबर है केएन। फिर

केएन / सीएम 2 केएन / सीएम 2,

यही है, ताकत की स्थिति और टैंगेंट तनावों द्वारा किया जाता है, और एक बड़े मार्जिन के साथ।

"डायरेक्ट ट्रांसवर्स झुकने" की समस्या को हल करने का एक उदाहरण №2

सीधे ट्रांसवर्स झुकने के लिए कार्य के उदाहरण की स्थिति

सीएन / एम तीव्रता की तीव्रता में वितरित भार द्वारा लोड किए गए ऑपरेटिंग बीम की एक हिंग के लिए, सीएन पावर द्वारा केंद्रित और केएन एम (चित्र 3.13) के केंद्रित बिंदु, इसे एक epures का निर्माण करने के लिए आवश्यक है पुनर्जन्म बलों और झुकाव के क्षणों और केएन / सीएम 2 के सामान्य वोल्टेज द्वारा अनुमत होने पर विदेशी क्रॉस सेक्शन की बीम का चयन करें और केएन / सीएम 2 के स्पर्शरेखा वोल्टेज द्वारा स्वीकार्य। स्पैन बीम एम।

प्रत्यक्ष मोड़ के लिए उदाहरण समस्या - गणना की गई योजना

अंजीर। 3.13

प्रत्यक्ष झुकने के कार्य के उदाहरण का समाधान

समर्थन प्रतिक्रियाओं का निर्धारण करें

दिए गए हिंगेड के लिए, बीम को तीन समर्थन प्रतिक्रियाएं खोजने की आवश्यकता होती है: और। चूंकि बीम पर अपने अक्ष कार्य के लिए लंबवत लंबवत भार, निश्चित हिंगेड समर्थन की क्षैतिज प्रतिक्रिया शून्य है :.

ऊर्ध्वाधर प्रतिक्रियाओं के निर्देश और मनमाने ढंग से चुनें। आइए, उदाहरण के लिए, दोनों लंबवत प्रतिक्रियाएं। उनके मूल्यों की गणना करने के लिए, हम दो सांख्यिकी समीकरण बनाएंगे:

याद रखें कि आरामदायक पैटर्न एल लंबाई एल पर समान रूप से वितरित किया जाता है।

;

केएन।

हम एक चेक बनाते हैं :.

याद रखें कि जिन बलों की दिशा वाई अक्ष की सकारात्मक दिशा के साथ मेल खाती है, एक प्लस साइन के साथ इस धुरी पर (अनुमानित) डिज़ाइन की गई है:

यह सही है।

ताकत और झुकने के क्षणों को जारी करने के प्लेयर्स का निर्माण करें

हम बीम की लंबाई को अलग-अलग वर्गों में विभाजित करते हैं। इन साइटों की सीमाएं केंद्रित प्रयास (सक्रिय और / या जेट) के आवेदन के बिंदु हैं, साथ ही वितरित भार की क्रिया की शुरुआत और अंत के अनुरूप बिंदु भी हैं। हमारे कार्य में ऐसी तीन ऐसी साइटें हैं। इन क्षेत्रों की सीमाओं के मुताबिक, वे छह क्रॉस सेक्शन बनाएंगे जिसमें हम पुन: भोजन करने वाली ताकतों के मूल्यों की गणना करेंगे और क्षणों को झुकाएंगे (चित्र 3.13, ए)।

धारा 1. मानसिक रूप से बीम के दाहिने तरफ। रिलीज बल और इस खंड में होने वाली झुकने वाली पल की गणना करने की सुविधा के लिए, पेपर लीफलेट बंद करें, जो क्रॉस सेक्शन के साथ पेपर शीट के बाएं किनारे को जोड़ती है।

बीम के खंड में पुन: रिलीज बल सभी बाहरी बलों (सक्रिय और प्रतिक्रियाशील) के बीजगणितीय योग के बराबर है जो हम देखते हैं। इस मामले में, हम एक असीमित कम लंबाई पर वितरित समर्थन प्रतिक्रिया और गंध लोड क्यू देखते हैं। आरामदायक पैटर्न शून्य है। इसलिये

केएन।

प्लस साइन लिया जाता है क्योंकि बल दक्षिणावर्त तीर के साथ पहले खंड (पेपर शीट के किनारे) के सापेक्ष हमारे साथ बीम के हिस्से को घुमाता है।

बीम के खंड में झुकने वाला क्षण उन सभी प्रयासों के क्षणों के बीजगणितीय योग के बराबर है जो हम विभीकृति के तहत अनुभाग के सापेक्ष देखते हैं (यानी, पेपर शीट के किनारे के सापेक्ष)। हम एक असीमित छोटी लंबाई पर वितरित समर्थन प्रतिक्रिया और पंक्ति लोड क्यू देखते हैं। हालांकि, कंधे की ताकत शून्य है। आराम से बिजली भार भी शून्य है। इसलिये

धारा 2. अभी भी, हम बीम के सभी अधिकार पेपर शीट को बंद करना जारी रखेंगे। अब हम प्रतिक्रिया और लोड क्यू साइट की लंबाई पर अभिनय देखते हैं। आरामदायक पैटर्न बराबर है। यह भूखंड की लंबाई के बीच में लागू होता है। इसलिये

याद रखें कि झुकने के पल के संकेत को निर्धारित करते समय, हम मानसिक रूप से बीम का हिस्सा सभी वास्तविक सहायक फिक्समेंट से रिलीज करते हैं और हम इसे प्रस्तुत करते हैं जैसे कि खंड में चुरा लिया गया है (यानी, पेपर शीट के बाएं किनारे को मानसिक रूप से प्रस्तुत किया जाता है एक कठिन सीलिंग के साथ)।

खंड 3. दाईं ओर बंद करें। प्राप्त करें

धारा 4. बीम के दाईं ओर बंद करें। फिर

अब, गणना की शुद्धता को नियंत्रित करने के लिए, बीम के छोड़े गए पेपर के पत्रक को बंद करें। हम केंद्रित बल पी देखते हैं, सही समर्थन की प्रतिक्रिया और पंक्ति लोड क्यू, एक असीमित छोटी लंबाई पर वितरित। आरामदायक पैटर्न शून्य है। इसलिये

केएन · एम।

यही है, सब कुछ सच है।

धारा 5. अभी भी बीम के बाईं ओर बंद करें। होगा

kn;

केएन · एम।

खंड 6. बीम के बाएं हिस्से को फिर से ब्राउज़ करें। प्राप्त करें

kn;

पाए गए मूल्यों के मुताबिक, हम नलसाजी भूखंडों (चित्र 3.13, बी) और झुकने वाले क्षणों (चित्र 3.13, सी) का निर्माण करते हैं।

हम आश्वस्त हैं कि अवकाश बलों की साजिश के अनलोडेड खंड के तहत बीम की धुरी के समानांतर हो जाता है, और वितरित लोड क्यू के तहत - एक सीधी रेखा में जिसमें एक ढलान है। दृश्य पर तीन कूदते हैं: प्रतिक्रिया के तहत - 37.5 केएन के साथ, प्रतिक्रिया के तहत - 132.5 केएन और बल के तहत - 50 केएन के नीचे।

झुकने वाले क्षणों की साजिश पर, हम ध्यान केंद्रित बल पी और सहायक प्रतिक्रियाओं के तहत झुकते हैं। फ्यूज के कोणों को इन बलों की ओर निर्देशित किया जाता है। तीव्रता Q में वितरित भार के तहत, ईपीूर क्वाड्रैटिक पैराबोल में भिन्न होता है, जिसका उपयोग लोड की ओर निर्देशित होता है। केंद्रित बिंदु के तहत - 60 केएन · एम पर एक कूद, जो इस पल की परिमाण के द्वारा है। चरण पर धारा 7 में - चरम सीमा, इस क्रॉस सेक्शन के लिए रिवर्स फोर्स का एपिरा शून्य मान () के माध्यम से गुजरता है। धारा 7 से बाएं समर्थन तक की दूरी निर्धारित करें।

ट्रांसवर्स झुकाव तब प्राप्त किया जाता है जब बल दिशा में बार पर कार्य करता है, इसकी लंबाई में अनुप्रस्थ होता है।

ट्रांसवर्स झुकने के दो प्रकारों पर विचार करें: पहला, बीम दो समर्थन पर स्थित है, और कार्गो बीम पर समर्थन और दूसरे के बीच की सीमा में स्थित है, बीम दृढ़ता से दीवार के एक छोर, और कार्गो के साथ एम्बेडेड है, और कार्गो बीम के मुक्त छोर पर स्थित है।

सबसे पहले, यह पता लगाएं कि बल के आवेदन की जगह क्या प्रभावित होती है। अगर हम बोर्ड को दो समर्थन में डालते हैं और इसे मध्य तक समर्थन से ले जाते हैं, तो बोर्डों को लगातार बढ़ने के बाद भी बढ़ेगा। इस अनुभव से, आप एक निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि मध्य के करीब बिजली संलग्न की जाएगी, जितना अधिक बीम विक्षेपण है। हम बीम के साथ अनुभव के साथ एक ही चीज़ का निरीक्षण करेंगे, दीवार में एक छोर से सीलबंद, जबकि कार्गो को दीवार से लेकर बीम के अंत तक ले जाया जाएगा।

इमारतों और सुविधाओं में, कई बल एक साथ कार्य कर सकते हैं, और इसके अलावा, वे पुल पर कारों जैसे स्थानांतरित कर सकते हैं। बीम पर इन बलों के प्रभाव का निर्धारण उतना आसान नहीं है जितना कि हम खींचते हैं या संपीड़न करते हैं। निर्भरता एक साधारण नहीं है, और उच्च तकनीकी शिक्षा के बिना एक व्यक्ति को इस मुद्दे से निपटना मुश्किल है।

जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, ताकत को बीम में कहीं भी जोड़ा जा सकता है। इस तरह की एक बल जिसके पास आवेदन का एक बिंदु होता है सांद्र.

यदि बल को बीम की पूरी लंबाई पर समान रूप से वितरित किया जाता है, तो इस तरह के बल कहा जाता है समान रूप से वितरित.

उदाहरण के लिए, एक ही स्थान पर बीम पर रेत 100 किलो के साथ एक बैग होता है, यह एक केंद्रित लोड (पावर) होगा, और यदि एक ही कार्गो बीम की पूरी लंबाई के साथ समान रूप से बिखरा हुआ है, तो यह एक समान वितरित होगा भार। और उसमें और एक और मामले में, ताकत की मात्रा 100 किलो से समान है, लेकिन वितरण विधि अलग है। इसके आधार पर, बीम में वोल्टेज अलग-अलग होगा, अर्थात्, बीम के बीच में केंद्रित लोड के साथ, लोड होने पर वोल्टेज 2 गुना अधिक होगा, समान रूप से वितरित किया जाएगा।

हम पहले से ही जानते हैं कि अधिक केंद्रित कार्गो समर्थन तक पहुंच जाएगा, कम बीम विक्षेपण होगा, और सामग्री में कम तनाव होगा। इसलिए, यदि बीम के बीच में किसी भी कार्गो के स्थान पर पर्याप्त ताकत होगी, तो यह निश्चित रूप से इस कार्गो का सामना करेगा यदि यह किसी प्रकार की जगह बीम में है।

इसके अलावा, यह पता लगाना बहुत दिलचस्प है कि लोड किए गए बीम में कौन से वोल्टेज प्राप्त किए जाते हैं, और उन्हें कैसे वितरित किया जाता है। हम इस तरह के अनुभव का उत्पादन करेंगे: बार लें और हम इसे ऊपरी तरफ पर काट देंगे, और फिर इसे लोड करेंगे। हम देखेंगे कि टूटने के दोनों पक्ष एक दूसरे के करीब आते हैं। इस अनुभव से, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि बार के ऊपरी हिस्से में, लोड के प्रभाव में, संपीड़न होता है।

अगर हम अब बार के निचले हिस्से में कटौती करेंगे और फिर इसे लोड करेंगे, तो हम देखेंगे कि कट के किनारों को अलग किया गया था और निचले हिस्से में कटौती बहुत व्यापक थी। इससे हम निष्कर्ष निकालते हैं कि बार के नीचे, लोड के प्रभाव में, खींचने वाला होता है। इसलिए, इसलिए, लोड के प्रभाव में बार या बीम के ऊपरी हिस्से में, संपीड़न होता है, और नीचे - खींचने में। लेकिन चूंकि यह एक ही समय में एक ही बीम में होता है, यह स्पष्ट है कि कहीं कहीं एक जगह है जिसमें खिंचाव संपीड़न में जाता है, और इसके विपरीत। यह जगह, वास्तव में, हर बीम में है। यह रेखा, या बल्कि खिंचाव से संपीड़न के खंड के विमान को तटस्थ अक्ष कहा जाता है। आयताकार खंड के लकड़ी के बीम में, यह लगभग ऊंचाई के बीच में है।

चूंकि हम अब लोड के तहत एक बार में प्रयासों के वितरण को जानते हैं, यह हमारे लिए काफी स्पष्ट होगा कि कभी-कभी वे सीधे बीम को कितना सीधा करते हैं। ऐसा करने के लिए, यह इसे बीम के ऊपरी भाग में लिखा गया है, वे नीचे से एक साथ सबडोमेन के साथ घुसपैठ के साथ वेज काटते हैं। भार के तहत पूरे बीम में, नीचे खींचने की ताकत ऊपरी में संपीड़न की शक्ति के बराबर होती है, फिर एक पच्चर चलाते समय, जाहिर है, बीम के ऊपरी हिस्से में संपीड़न की शक्ति में वृद्धि होगी, और बीम विपरीत दिशा में मोड़ जाएगा, यानी यह सीधा होगा।

इसके अलावा, यह सुनिश्चित करना मुश्किल नहीं है कि बीम का झुकाव इसमें दिखाई देता है। इस अनुभव के लिए, बार की दो समान लंबाई लें और एक बार को दूसरे पर रखें। अनलोडेड राज्य में, अंजीर में दिखाए गए अनुसार, उनके सिरों का सामना करेंगे। 4 ए। अगर अब हम उन्हें लोड करते हैं, तो यह ब्रुसेव का विक्षेपण होगा, और अंत में चित्र में दिखाया जाएगा। 4 बी। हम देखते हैं कि सलाखों के सिरों को कम नहीं किया जाता है और शीर्ष लकड़ी के अंत के निचले किनारे निचले बार के अंत के शीर्ष किनारे के शीर्ष पर पहुंचते हैं। यह स्पष्ट है कि ब्रुसेव से संपर्क करने के विमान पर एक बदलाव हुआ, जिसके परिणामस्वरूप एक बार का नामांकन दूसरे पर दिखाई दिया। यदि लकड़ी लकड़ी के एक टुकड़े से हो गया था, तो यह स्पष्ट होगा कि हम बार के सिरों पर कोई बदलाव नहीं देख पाएंगे, लेकिन निस्संदेह यह निस्संदेह होगा कि तटस्थ विमान में इस बार में एक बहादुर प्रयास होगा, और यदि पेड़ की ताकत अपर्याप्त थी, तो बार के सिरों पर एक बंडल होगा।

अंजीर। 4. समग्र बीम का झुकना

इस अनुभव के बाद नप्स पर समग्र बीम के काफी समझने योग्य डिवाइस बन जाता है। अंजीर में। 5 ऐसे बीम दिखाता है, जिसमें तीन बार शामिल हैं, जिनके बीच तलवारें झूठ बोल रही हैं। जाहिर है, एक बीम के अंत को दूसरे के सापेक्ष स्थानांतरित नहीं किया जा सकता है, क्योंकि तलवारें बाधित हैं। झुकाव और बीम के बीच संबंध मजबूत, बीम को कठिन।

हम पिछले अनुभव को जारी रखते हैं। यदि हम अंजीर में दिखाए गए अनुसार, पेंसिल की समान दूरी पर दोनों सलाखों को बाहर करते हैं। 4 ए, और फिर सलाखों को लोड करें, हम देखेंगे कि दोनों बार पर औसत सुविधा अपरिवर्तित बनी रहती है, और अन्य अन्य लोग बदल जाएंगे, जैसा कि अंजीर में दिखाया गया है। 4 बी। साथ ही, डैश की विसंगति अधिक होगी, आगे वे बीच से दूर ले जाएंगे। इस अनुभव से, हम निष्कर्ष निकालते हैं कि सबसे बड़ी ब्रली बल बीम के सिरों में स्थित है। यही कारण है कि knaps पर बीम में अंत में और अधिक बार बीच में अधिक बार धक्का दिया जाना चाहिए।

अंजीर। 5. डरावना तलवार के साथ समग्र बीम

इसलिए, किए गए सभी अनुभवों को हमें इस तथ्य में आश्वस्त किया जाता है कि एक लोड बीम में विभिन्न तनाव उत्पन्न होते हैं।

हम फिर से अनुभव से सीखेंगे। हर कोई जानता है कि अगर हम बोर्ड को प्लाफ्मी डालते हैं और इसे लोड करते हैं, तो यह उल्लेखनीय रूप से ड्राइव करेगा, और यदि आप एक ही बोर्ड को किनारे पर डालते हैं और इसे उसी लोड के साथ लोड करते हैं, तो विक्षेपण ध्यान देने योग्य नहीं होगा। यह अनुभव हमें इस तथ्य में दाता है कि मोड़ का मूल्य मुख्य रूप से बीम की ऊंचाई पर निर्भर करता है, न कि चौड़ाई से। यदि आप दो स्क्वायर बार लेते हैं और उन्हें तलवारें और बोल्ट के साथ रैली करते हैं, ताकि एक बीम दो वर्गों में ऊंचाई हो जाए, तो इस तरह के एक बीम कार्गो को दो गुना के रूप में दो गुना का सामना करने में सक्षम हो जाएगा। तीन बीम के साथ, कार्गो 4.5 गुना अधिक हो सकता है।

इन प्रयोगों से, यह हमारे लिए स्पष्ट है कि यह अपनी चौड़ाई की तुलना में बीम की ऊंचाई को बढ़ाने के लिए और अधिक लाभदायक है, लेकिन, निश्चित रूप से, एक निश्चित सीमा तक, एक बहुत ही उच्च और पतली बीम के साथ, यह करने में सक्षम होगा पक्ष में झुकें।

चूंकि बीम्स डिस्पेंस किए जाते हैं या लॉग से काटते हैं, तो सवाल यह है कि सबसे बड़ी ताकत के बीम को पाने के लिए बीम की ऊंचाई और चौड़ाई के बीच क्या रवैया होना चाहिए। निर्माण यांत्रिकी इस प्रश्न का एक सटीक उत्तर देता है, अर्थात्, ऊंचाई में 7 और उपाय होना चाहिए, और केवल उसी सटीक उपाय की चौड़ाई में केवल 5. लगभग यह निम्नानुसार किया जाता है। एक गोल लॉग के अंत में (चित्र 6), वे लाइन के केंद्र के माध्यम से किए जाते हैं और इसे तीन बराबर भागों में विभाजित करते हैं। फिर, इन बिंदुओं से इग्निशन के साथ, वे अंत के किनारे तक लाइन के विपरीत पक्षों में किए जाते हैं। अंत में, इन चरम बिंदुओं को अंत के केंद्र के माध्यम से बिताए गए रेखा के सिरों से जुड़ा हुआ है, और हमारे पास एक आयताकार होगा कि लंबे पक्ष में 7 उपाय होंगे, और इन पंक्तियों के लिए छोटा एक या लॉग का लॉग किया जाएगा लॉग प्राप्त किया जाता है और टिकाऊ आयताकार बीम प्राप्त किया जाता है। अनुभाग, जो केवल इस लॉग से बना सकते हैं।

अंजीर। 6. सबसे बड़ी ताकत की बीम जिसे लॉग से काट दिया जा सकता है

यह ध्यान रखना दिलचस्प है कि मोड़ के संबंध में गोल लॉग कम दृढ़ता से हैं, इससे ऊपर और नीचे से थोड़ी क्रेन पहाड़ियों के साथ लॉग शामिल हैं।

उपरोक्त सभी के आधार पर, यह निष्कर्ष निकालना संभव है कि बीम के आकार की सटीक परिभाषा कई परिस्थितियों पर निर्भर करती है: माल की संख्या और स्थान पर, भार के प्रकार से, इसके वितरण की विधि (ठोस या) केंद्रित), बीम के आकार पर, इसकी लंबाई, आदि लेखांकन इन सभी परिस्थितियों में काफी जटिल हैं और एक बढ़ई उपलब्ध नहीं है।

बीम के आकार को निर्धारित करते समय, यह आवश्यक है कि ताकत के अलावा, बीम के विक्षेपण को ध्यान में रखें। कभी-कभी बढ़ई के निर्माण में विस्मयकारी व्यक्त करते हैं, इस तरह के एक मोटी बीम क्यों रखा जाता है, यह एक शौकीन लेना संभव होगा। यह काफी सच है, और एक पतली बीम उस कार्गो का सामना करेगा जो उस पर स्थित होगा, लेकिन जब बाद में पतली बीम पर फर्श पर जाना होगा या नृत्य किया जाएगा, तो ऐसी मंजिल एक स्विंग की तरह हंस जाएगी। बहुत अप्रिय फोन से बचने के लिए, बीम ताकत की स्थिति से आवश्यक है। आवासीय भवनों में, बीम के विक्षेपण को 1/250 अवधि से अधिक नहीं होने की अनुमति नहीं है। यदि, उदाहरण के लिए, 9 मीटर की अवधि, 900 सेमी है, तो सबसे बड़ा विक्षेपण 900: 250 से अधिक नहीं होना चाहिए, जो 6 सेमी होगा।

अंत में, आवासीय भवनों में बीम की ऊंचाई निर्धारित करने के लिए एक व्यावहारिक नियम के बारे में इसका उल्लेख किया जाना चाहिए, अर्थात्: बीम की ऊंचाई कम से कम 1/24 बीम की लंबाई होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, यदि बीम की लंबाई 8 मीटर (800 सेमी) है, तो ऊंचाई 800: 24 \u003d 33 सेमी होनी चाहिए।

व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, पूर्वगामी के अलावा, आपको संलग्न तालिकाओं के साथ खुद को परिचित करना चाहिए जो एक समान वितरित भार के मामले के लिए वांछित बीम आकार को आसानी से और जल्दी से निर्धारित करने में सक्षम होंगे। ये टेबल विभिन्न आकारों के लिए और विभिन्न स्पैन के लिए आयताकार और गोल वर्गों के बीम पर अनुमोदित भार प्रदान करते हैं।

उदाहरण 1। 8 मीटर की अवधि के साथ इनडोर 2.5 टन (2500 किलो) का भार है। आपको इस भार के लिए बीम लेने की जरूरत है। हम 8 मीटर की अवधि के साथ एक कॉलम पर विचार करते हैं। 2500 किलोग्राम का भार 31 × 22 सेमी या दो बीम के एक क्रॉस सेक्शन के साथ बीम का सामना कर सकता है 26 × 18.5, या तीन बीम 24.5 × 17.5 सेमी आदि बीम को एक उचित चरण के साथ वितरित करने की आवश्यकता है, जो कि चरम बीम मध्य में स्थित बीम से आधा भार लेता है।

भार के लिए, अवधि के बीच में ध्यान केंद्रित करने के लिए, यह तालिका में संकेत से दोगुना छोटा होना चाहिए।

उदाहरण 2। 6 मीटर के स्पैंगल पर 32 सेंटीमीटर लॉग में एक आयताकार बीम 7 से 5 के लिए, एक समान वितरित लोड 2632 किलो (तालिका देखें) पर अनुमति दी जा सकती है। यदि भार बीम के बीच में केंद्रित है, तो लोड केवल दोगुनी हो सकता है, अर्थात् 2632: 2 \u003d 1316 किलो। उदाहरण 3। लॉग, मरने या दो किनारों से कम आकार की बीम, 8 मीटर की अवधि के साथ 1.6 टन (1600 किलो) के बोझ का सामना करेगा?

कार्य में, एक केंद्रित बल दिया जाता है, हम जानते हैं कि इस बीम को दो बार-अधिक वर्दी-वितरित भार का सामना करना होगा, जो 1600 × 2 \u003d 3200 किलो है। हम 8 मीटर में एक उड़ान के लिए बूथेलेट कॉलम के लिए तालिका को देखते हैं। तालिका 3411 में निकटतम 3200 अंक, जो 34 सेमी में एक लॉग व्यास से मेल खाता है।

यदि बीम को दीवार के अंत में मजबूती से समूहीकृत किया जाता है, तो यह अपने मुक्त अंत में केंद्रित सामानों का सामना कर सकता है, एक ही बीम की तुलना में 8 गुना कम, दो समर्थन पर झूठ बोल रहा है और समान रूप से वितरित भार ले रहा है।

उदाहरण 4। व्यास लॉग, रंगीन या चार कैंट में झुका हुआ, दृढ़ता से दीवार में एक छोर में सील कर दिया गया और 3 मीटर का एक मुक्त अंत होने के बाद, अपने मुक्त अंत से जुड़े 800 किलो के केंद्रित माल को खड़ा कर सकते हैं? यदि यह बीम दो समर्थन पर झूठ बोल रहा था , फिर वह कार्गो को 8 गुना अधिक का सामना कर सकती है, यानी, 800 × 8 \u003d 6400 किलो। हम 3 मीटर की अवधि के लिए एक समीक्षा बार कॉलम के लिए तालिका को देखते हैं और 5644 किलो और 6948 किलो के दो आने वाले आंकड़े ढूंढते हैं। ये आंकड़े 30 और 32 सेमी के लॉग के अनुरूप हैं। आप 31 सेमी में लॉग इन कर सकते हैं।

यदि बीम पर दीवार के एक छोर से चढ़ाई की जाती है, तो लोड समान रूप से वितरित किया जाता है, तो ऐसा बीम दो समर्थन पर झूठ बोलने वाले समान बीम की तुलना में 4 गुना छोटे के भार का सामना कर सकता है।

उदाहरण 5। कौन सा कार्गो आयताकार बीम का सामना कर सकता है, दीवार में एक छोर से सील कर सकता है, 4 मीटर लंबा के एक मुक्त अंत के साथ, 600 किलो के कुल वजन के साथ एक समान रूप से वितरित भार के साथ लोड किया गया? यदि यह बीम दो समर्थन पर झूठ बोल रहा था, तो वह 4 में भार का सामना करना पड़ सकता है समय अधिक है, यानी, 600 × 4 \u003d 2400 किलो। हम 4 मीटर की अवधि के लिए बीम 7 से 5 कॉलम के लिए तालिका को देखते हैं। निकटतम संख्या 2746, जो अंक 28 सेमी में लॉग इन करता है, या 23 × 16 सेमी में एक रैम है।

बीम की गणना करते समय, ऐसा सवाल यह हो सकता है कि कार्गो के साथ उन पर झूठ बोलने वाले बीम से क्या दबाव (दीवारों या कॉलम) का दबाव हो सकता है?

यदि कार्गो को बीम में समान रूप से वितरित किया जाता है या बीच में केंद्रित होता है, तो दोनों का समर्थन समान लोड होता है।

यदि भार एक समर्थन के करीब स्थित है, तो इस समर्थन में दूसरे की तुलना में अधिक भार होता है। यह जानने के लिए कि लोड को दूसरे समर्थन में गुणा करना और अवधि में विभाजित करना आवश्यक है।

उदाहरण 6। बीम पर, 4 मीटर की लंबाई में, बाएं समर्थन से 1 मीटर की दूरी में 100 किलो का भार होता है और इसलिए, दाईं ओर से 3 मीटर की दूरी पर। इसे बाएं समर्थन पर लोड करना आवश्यक है। मैं 100 से 3 और 4 द्वारा विभाजित संख्या में विभाजित हूं, इसलिए हम 75 प्राप्त करते हैं। इसलिए, बाएं समर्थन 75 का दबाव है, और भार का दाहिना बाएं हिस्सा है, जो है , 100-75 \u003d 25 किलो।

यदि बीम पर कई कार्गो हैं, तो गणना प्रत्येक कार्गो के लिए अलग से की जानी चाहिए, और फिर प्राप्त किए गए भार एक समर्थन पर फोल्ड किए जाते हैं।

झुकाव करते समय, छड़ को ट्रांसवर्स बल या झुकने के क्षण के संपर्क में आते हैं। झुकने को साफ कहा जाता है अगर केवल झुकने का क्षण मान्य है, और यदि लोड वैध है, तो रॉड अक्ष के लंबवत है। बार (रॉड) झुकने पर चलने को आमतौर पर बीम कहा जाता है। बीम संरचनाओं और मशीनों के सबसे आम तत्व हैं जो अन्य संरचनात्मक तत्वों से भार को समझते हैं और उन्हें उन हिस्सों में प्रेषित करते हैं जो बीम का समर्थन करते हैं (अक्सर समर्थन करता है)।

संरचनाओं और मशीन निर्माण संरचनाओं के निर्माण में, बीम फास्टनिंग के निम्नलिखित मामलों को एक कप में पाया जा सकता है: कंसोल - एक चुटकी के अंत (एक कठोर सजावटी के साथ), दो-गर्मी के साथ - एक हिंग-निश्चित समर्थन के साथ और एक हिंग के साथ- चलती समर्थन और बहु-हाइड्रोलिक बीम। यदि कुछ स्थिर समीकरणों से समर्थन प्रतिक्रियाएं मिल सकती हैं, तो बीम को स्थिर रूप से निश्चित कहा जाता है। यदि अज्ञात समर्थन प्रतिक्रियाओं की संख्या स्थिरता समीकरणों की संख्या से अधिक है, तो ऐसे बीम को स्थैतिक रूप से अनिश्चित कहा जाता है। इस तरह के बीम में प्रतिक्रियाओं को निर्धारित करने के लिए, विस्थापन के समीकरण - अतिरिक्त समीकरणों को आकर्षित करना आवश्यक है। एक फ्लैट ट्रांसवर्स मोड़ के साथ, सभी बाहरी भार बीम की धुरी के लंबवत हैं।

बीम के अनुप्रस्थ हिस्सों में अभिनय करने वाले आंतरिक बिजली कारकों का निर्धारण संदर्भ प्रतिक्रियाओं के निर्धारण के साथ शुरू किया जाना चाहिए। इसके बाद, हम वर्गों की विधि, मानसिक रूप से कट, बीम को दो भागों में उपयोग करते हैं और हम एक भाग के संतुलन पर विचार करते हैं। बीम के कुछ हिस्सों को आंतरिक कारकों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है: झुकने टोक़ और ट्रांसवर्स बल।

खंड में ट्रांसवर्स बल सभी ताकतों के अनुमानों की बीजगणितीय राशि के बराबर है, और झुकने का क्षण क्रॉस सेक्शन के एक तरफ सभी बलों के क्षणों के बीजगणितीय योग के बराबर है। वर्तमान बलों और क्षणों के संकेतों को उनके द्वारा किए गए नियमों के अनुसार निर्धारित किया जाना चाहिए। लोड बीम की लंबाई के साथ समान रूप से वितरित से परिणामी बल और झुकने के क्षण को सही ढंग से निर्धारित करने का तरीका सीखना आवश्यक है।

यह ध्यान में रखना चाहिए कि झुकाव से उत्पन्न होने वाले तनावों को निर्धारित करते समय, निम्नलिखित धारणाएं निम्नलिखित धारणाएं होती हैं: अनुभाग झुकने के लिए फ्लैट होते हैं और झुकने के बाद (फ्लैट पार अनुभाग परिकल्पना); अनुदैर्ध्य आसन्न फाइबर एक बात नहीं दब रहे हैं; वोल्टेज और स्ट्रेन रैखिक के बीच निर्भरता।

झुकाव का अध्ययन करते समय, आपको बीम के क्रॉस सेक्शन में सामान्य तनाव के असमान वितरण पर ध्यान देना चाहिए। तटस्थ धुरी से दूरी के अनुपात में क्रॉस सेक्शन की ऊंचाई में सामान्य तनाव भिन्न होते हैं। आप झुकने के वोल्टेज को निर्धारित करने में सक्षम होना चाहिए, जो सक्रिय झुकने के क्षण के मूल्य पर निर्भर करता है मी मैं और झुकने के दौरान खंड के प्रतिरोध का क्षण डब्ल्यू ओ।(क्रॉस सेक्शन प्रतिरोध का अक्षीय क्षण)।

झुकाव शक्ति की स्थिति: σ \u003d m और / w o £ [σ]। मूल्य डब्ल्यू ओ। एक्सिस के सापेक्ष क्रॉस सेक्शन के आकार, आकार और स्थान पर निर्भर करता है।

बीम पर कार्यरत ट्रांसवर्स बल की उपस्थिति क्रॉस-सेक्शन में टेंगेंट तनाव की घटना से जुड़ी हुई है, और टैंगेंट तनाव की साझेदारी के कानून के अनुसार - और अनुदैर्ध्य वर्गों में। स्पर्शरेखा तनाव सूत्र डी। I. Zhuravsky द्वारा निर्धारित किया जाता है।

ट्रांसवर्स फोर को अपेक्षाकृत आसन्न माना जाने वाला अनुभाग बदल जाता है। झुकने का क्षण, बीम के क्रॉस सेक्शन में उत्पन्न होने वाले प्राथमिक सामान्य प्रयासों से फोल्डिंग, आसन्न के सापेक्ष क्रॉस सेक्शन को आसन्न के सापेक्ष करता है और घंटी बीम वक्रता देय है, यानी, इसकी झुक रही है।

जब बीम एक शुद्ध झुकने का अनुभव कर रहा है, तो बीम की पूरी लंबाई के साथ या प्रत्येक खंड में एक अलग क्षेत्र में, निरंतर मूल्यों का झुकने वाला क्षण कार्य करता है, और इस खंड के किसी भी खंड में ट्रांसवर्स बल शून्य है। इस मामले में, बीम के अनुप्रस्थ खंडों में केवल सामान्य वोल्टेज उत्पन्न होते हैं।

शारीरिक झुकने वाली घटनाओं में गहराई के लिए और ताकत और कठोरता की गणना करते समय समस्याओं को हल करने की विधि में, फ्लैट खंडों की ज्यामितीय विशेषताओं को आत्मसात करना आवश्यक है, अर्थात्: खंडों के स्थैतिक क्षण, सबसे सरल आकार के खंडों की जड़ता के क्षण और जटिल वर्ग, गुरुत्वाकर्षण आंकड़ों के केंद्र की परिभाषा, खंडों की जड़ता के मुख्य क्षणों और जड़ता की मुख्य अक्ष, जड़ता के केन्द्रापसारक क्षण, अक्षों को मोड़ते समय जड़ता के क्षणों में परिवर्तन, प्रमेय कुल्हाड़ियों का स्थानांतरण।

इस खंड का अध्ययन करते समय, झुकने वाले क्षणों और अनुप्रस्थ बलों के भूखंडों को सही ढंग से बनाना सीखें, खतरनाक वर्गों और उनमें अभिनय वोल्टेज निर्धारित करें। वोल्टेज को निर्धारित करने के अलावा, आपको झुकाव के दौरान आंदोलन (बीम विक्षेपण) को निर्धारित करना सीखना चाहिए। इस उद्देश्य के लिए, सामान्य रूप से दर्ज की गई धुरी धुरी (लोचदार रेखा) के अंतर समीकरण का उपयोग किया जाता है।

विक्षेपण को निर्धारित करने के लिए, लोचदार रेखा का समीकरण एकीकृत हो रहा है। उसी समय, निरंतर एकीकरण को सही ढंग से निर्धारित किया जाना चाहिए। से तथा डी बीम (सीमा की स्थिति) की सामग्री के आधार पर। जानकार मात्रा से तथा डी, आप रोटेशन के कोण और बीम के किसी भी हिस्से के विक्षेपण को निर्धारित कर सकते हैं। जटिल प्रतिरोध का अध्ययन आमतौर पर तिरछे झुकने से शुरू होता है।

ओब्लिक बेंड की घटना विशेष रूप से जड़ता के मुख्य क्षणों वाले वर्गों के लिए खतरनाक है, जो एक दूसरे से काफी अलग होती है; इस तरह के एक क्रॉस सेक्शन के साथ बीम सबसे बड़ी कठोरता के विमान में झुकने के लिए अच्छी तरह से काम करते हैं, लेकिन बीम में सबसे बड़ी कठोरता के विमान में बाहरी बलों के विमान के झुकाव के छोटे कोण के साथ भी महत्वपूर्ण अतिरिक्त वोल्टेज और विकृतियां हैं । बीम बीम के लिए, तिरछा झुकने असंभव है, क्योंकि इस तरह के एक खंड की सभी केंद्रीय अक्ष मुख्य और तटस्थ परत हमेशा बाहरी बलों के विमान के लिए लंबवत होंगी। स्क्वायर सेक्शन के बीम के लिए थूक झुकना असंभव है।

उच्च केंद्र खींचने या संपीड़न के मामले में तनाव निर्धारित करते समय, अनुभाग की मुख्य केंद्रीय अक्षों की स्थिति को जानना आवश्यक है; यह इन अक्षों से है कि बल के आवेदन के दूरी बिंदु और बिंदु जिसमें वोल्टेज निर्धारित किए जाते हैं, गिना जाता है।

लागू सनकी संपीड़न बल क्रॉस सेक्शन में तन्य तनाव पैदा कर सकता है। इस संबंध में, extracentrate संपीड़न नाजुक सामग्री से छड़ के लिए विशेष रूप से खतरनाक है, जो कमजोर प्रयासों को कमजोर करने का विरोध करता है।

अंत में, जटिल प्रतिरोध के मामले की जांच की जानी चाहिए जब शरीर को कई विकृतियों का सामना करना पड़ रहा है: उदाहरण के लिए, मोड़ के साथ झुकाव, झुकने के साथ संपीड़न खींचना आदि। यह ध्यान में रखना चाहिए कि झुकने वाले क्षण विभिन्न विमानों में काम कर रहे हैं वैक्टर के रूप में गुना हो सकता है।

व्हील विरूपणइसमें प्रत्यक्ष रॉड की धुरी या प्रत्यक्ष रॉड (चित्र 6.1) के प्रारंभिक वक्रता में परिवर्तन में वक्रता होती है। हम मूलभूत अवधारणाओं से परिचित हो जाएंगे जिनका उपयोग मोड़ विरूपण के विचार में किया जाता है।

झुकने वाली छड़ें बुलाईं बीम.

स्वच्छमोड़ को बुलाया जाता है, जिसमें झुकने का क्षण बीम के क्रॉस सेक्शन में उत्पन्न एकमात्र आंतरिक पावर कारक होता है।

अक्सर, रॉड के क्रॉस सेक्शन में, एक झुकने के पल के साथ, ट्रांसवर्स बल उत्पन्न होता है। इस बेंड को ट्रांसवर्स कहा जाता है।

फ्लैट (सीधे)मोड़ को तब कहा जाता है जब क्रॉस सेक्शन में झुकने वाले पल का विमान मुख्य केंद्रीय क्रॉस-सेक्शनल अक्षों में से एक के माध्यम से गुजरता है।

के लिये स्कीट बेंडझुकने के क्षण का विमान एक पंक्ति के साथ बीम के क्रॉस सेक्शन को पार करता है जो क्रॉस-सेक्शन की किसी भी मुख्य केंद्रीय अक्ष के साथ मेल नहीं खाता है।

शुद्ध फ्लैट झुकने के मामले से शुरू होने के लिए मोड़ के विरूपण का अध्ययन करना।

शुद्ध बेंड पर सामान्य तनाव और विकृति।

जैसा कि पहले ही उल्लेख किया गया है, क्रॉस सेक्शन में एक शुद्ध फ्लैट झुकने के साथ, छह आंतरिक बिजली कारकों से, केवल झुकने का क्षण शून्य के बराबर नहीं है (चित्र 6.1, बी):

लोचदार मॉडल पर सेट किए गए प्रयोगों से पता चलता है कि यदि मॉडल की सतह पर लाइन जाल (चित्र 6.1, ए) पर लागू होते हैं, तो शुद्ध झुकाव के साथ, यह निम्नानुसार विकृत हो जाता है (चित्र 6.1, बी):

ए) अनुदैर्ध्य रेखा परिधि की लंबाई के साथ मुड़ जाती है;

बी) ट्रांसवर्स खंडों के समोच्च फ्लैट रहते हैं;

सी) हर जगह वर्गों के रेखा रेखाएं दाएं कोणों पर अनुदैर्ध्य फाइबर के साथ छेड़छाड़ करती हैं।

इस पर आधारित, यह माना जा सकता है कि शुद्ध मोड़ के साथ, बीम के पार अनुभाग फ्लैट रहते हैं और बारी करते हैं ताकि वे बीम की घुमावदार धुरी (झुकने के दौरान फ्लैट खंडों की परिकल्पना) के लिए सामान्य बने रहें।

अंजीर। 6.1

अनुदैर्ध्य रेखाओं की लंबाई (चित्र 6.1, बी) की कल्पना करना, यह पाया जा सकता है कि झुकाव बीम के विरूपण में ऊपरी फाइबर लंबे होते हैं, और निचले सदमे। जाहिर है, आप ऐसे फाइबर पा सकते हैं जिनकी लंबाई अपरिवर्तित बनी हुई है। फाइबर का संयोजन जो झुकने वाले बीम को बुलाए जाने पर अपनी लंबाई नहीं बदलता है तटस्थ परत (एन। पी।)। तटस्थ परत बीम के क्रॉस सेक्शन को एक सीधी रेखा में पार करती है, जिसे कहा जाता है तटस्थ रेखा (एन। एल).

सूत्र के उत्पादन के लिए जो क्रॉस सेक्शन में उत्पन्न होने वाले सामान्य तनाव की परिमाण निर्धारित करता है, बीम अनुभाग को विकृत और गैर-विकृत राज्य (चित्र 6.2) में मानते हैं।

अंजीर। 6.2

दो असीम रूप से छोटे क्रॉस सेक्शन तत्व की लंबाई को हाइलाइट करते हैं
। खंड के विरूपण से पहले, तत्व सीमित करना
अपने बीच समानांतर थे (चित्र 6.2, ए), और विरूपण के बाद, वे कुछ हद तक झुक गए, कोण बनाते हुए
। तटस्थ परत में झूठ बोलने वाले तंतुओं की लंबाई झुकने के दौरान नहीं बदली जाती है
। पत्र के ड्राइंग प्लेन पर तटस्थ परत के निशान के वक्रता के त्रिज्या द्वारा निरूपित करें । मनमाना फाइबर के रैखिक विरूपण का निर्धारण करें
विशिष्ट तटस्थ परत से।

विरूपण के बाद इस फाइबर की लंबाई (आर्क लंबाई)
) बराबरी का
। विकृति से पहले, सभी फाइबर की लंबाई थी।
, मैं विचाराधीन फाइबर की पूर्ण लम्बाई प्राप्त करता हूं

उनके सापेक्ष विकृति

यह स्पष्ट है कि
चूंकि तटस्थ परत में झूठ बोलने वाली फाइबर की लंबाई नहीं बदली गई है। फिर प्रतिस्थापन के बाद
प्राप्त करें

(6.2)

नतीजतन, सापेक्ष अनुदैर्ध्य विरूपण तटस्थ धुरी से फाइबर की दूरी के समान आनुपातिक है।

हम इस धारणा को पेश करते हैं कि अनुदैर्ध्य फाइबर झुकाव के तहत एक दूसरे को धक्का नहीं देते हैं। इस धारणा के साथ, प्रत्येक फाइबर अलग-अलग होता है, जिसमें एक साधारण खींचने या संपीड़न का अनुभव होता है
। विचार (6.2)

, (6.3)

यानी सामान्य वोल्टेज तटस्थ धुरी से विचाराधीन खंडों की दूरी के लिए सीधे आनुपातिक हैं।

प्रतिस्थापन (6.3) झुकने के क्षण की अभिव्यक्ति में
क्रॉस सेक्शन में (6.1)

.

याद रखें कि अभिन्न
धुरी के सापेक्ष जड़ता अनुभाग के क्षण का प्रतिनिधित्व करता है

.

(6.4)

निर्भरता (6.4) एक मोड़ का एक पैर है, क्योंकि यह विरूपण को बांधता है (तटस्थ परत का वक्रता)
) क्रॉस सेक्शन में अभिनय के पल के साथ। रचना
झुकने के तहत अनुभाग की कठोरता का नाम पहनता है, एन एम 2।

सबस्टिट्यूट (6.4) (6.3)

(6.5)

यह अपने क्रॉस सेक्शन के किसी भी बिंदु पर शुद्ध झुकाव बीम पर सामान्य तनाव निर्धारित करने के लिए वांछित सूत्र है।

यह सुनिश्चित करने के लिए कि अनुशीर्षक बल की अभिव्यक्ति में सामान्य तनाव के मूल्य को प्रतिस्थापित करने के लिए क्रॉस सेक्शन में स्थित तटस्थ रेखा कहाँ स्थित है
और झुकने का क्षण

जहां तक \u200b\u200bकि
,

;

(6.6)

(6.7)

समानता (6.6) इंगित करता है कि अक्ष - खंडों की तटस्थ धुरी - पार अनुभाग के गुरुत्वाकर्षण के केंद्र के माध्यम से गुजरता है।

समानता (6.7) दिखाता है कि तथा मुख्य केंद्रीय धुरी अनुभाग।

(6.5) के अनुसार उच्चतम वोल्टेज मूल्य तटस्थ रेखा से सबसे दूरस्थ के तंतुओं में हासिल किया जाता है

रवैया खंड के प्रतिरोध के अक्षीय क्षण का प्रतिनिधित्व करता है अपने केंद्रीय धुरी के बारे में इसलिए

मूल्य सरल क्रॉस सेक्शन के लिए, निम्न:

आयताकार क्रॉस-सेक्शन के लिए

, (6.8)

कहा पे - साइड सेक्शन लंबवत अक्ष ;

- साइड पार्टी समानांतर धुरी ;

एक गोल क्रॉस सेक्शन के लिए

, (6.9)

कहा पे - गोल क्रॉस सेक्शन का व्यास।

झुकने में सामान्य तनाव पर ताकत की स्थिति के रूप में लिखा जा सकता है

(6.10)

प्रत्यक्ष रॉड के शुद्ध झुकाव के मामले के लिए सभी प्राप्त सूत्र प्राप्त किए जाते हैं। ट्रांसवर्स बल की क्रिया इस तथ्य की ओर ले जाती है कि निष्कर्षों के आधार पर परिकल्पनाएं अपनी ताकत खो देती हैं। हालांकि, गणना के अभ्यास से पता चलता है कि दोनों ट्रांसवर्स झुकने वाले बीम और फ्रेम, जब क्रॉस सेक्शन में झुकने वाले पल को छोड़कर
अभी भी अनुदैर्ध्य शक्ति है
और अनुप्रस्थ बल , आप शुद्ध मोड़ के लिए दिए गए सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं। त्रुटि को महत्वहीन प्राप्त किया जाता है।

जब निर्माण एपुरा झुकने के क्षणम। डब्ल्यू बिल्डर्स स्वीकृत: एक निश्चित पैमाने पर व्यक्त अध्यादेश सकारात्मकझुकने के क्षणों के मूल्य, से स्थगित बढ़ाया फाइबर, यानी - नीचे, लेकिन अ नकारात्मक बीम की धुरी से। इसलिए, वे कहते हैं कि बिल्डर्स खिंचाव वाले फाइबर पर भूखंड बना रहे हैं। यांत्रिकीसकारात्मक मूल्य और अनुप्रस्थ शक्ति और झुकने का क्षण स्थगित कर दिया जाता है यूपी।मैकेनिक्स एक प्लंब का निर्माण कर रहे हैं दबा हुआ फाइबर।

मुख्य तनाव झुकने के साथ। समतुल्य तनाव.

सामान्य रूप से, बीम के पार अनुभाग में प्रत्यक्ष झुकाव होता है साधारण तथा स्पर्शरेखावोल्टेज। ये तनाव लंबाई और ऊंचाई बीम दोनों में बदलें।

इस प्रकार, झुकने के मामले में होता है फ्लैट तनावपूर्ण राज्य।

एक ऐसी योजना पर विचार करें जहां बीम को बल पी द्वारा लोड किया जाता है

सबसे बड़ा सामान्य वोल्टेज ए। चरम तटस्थ रेखा बिंदुओं से सबसे दूर, और उनमें कोई टैंगेंट तनाव नहीं है। के लिए चरम फाइबर गैर-शून्य मुख्य तनाव सामान्य तनाव हैं क्रॉस सेक्शन में।

तटस्थ रेखा के स्तर पर क्रॉस सेक्शन में, बीम उत्पन्न होते हैं सबसे बड़ा टेंगेंट तनाव, लेकिन अ सामान्य वोल्टेज शून्य हैं। तो, फाइबर में तटस्थ परतों मुख्य तनाव टेंगेंट तनाव के मूल्यों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं।

इस डिजाइन योजना में, बीम के ऊपरी फाइबर फैले होंगे, और निचले संपीड़ित। मुख्य तनाव निर्धारित करने के लिए, हम एक ज्ञात अभिव्यक्ति का उपयोग करते हैं:

पूर्ण तनावपूर्ण अवस्था का विश्लेषण चित्र में कल्पना कीजिए।

झुकते समय तीव्र अवस्था का विश्लेषण

सबसे बड़ा मुख्य तनाव σ 1 स्थित है अपर चरम फाइबर I निचले चरम फाइबर पर समान रूप से शून्य। मुख्य वोल्टेज σ 3 यह है निचले फाइबर पर मूल्य का सबसे बड़ा मूल्य।

मुख्य तनाव का प्रक्षेपवक्र पर निर्भर करता है लोड प्रकार तथा बीम को ठीक करने की विधि।

जब पर्याप्त कार्यों को हल करना अलग से चेक साधारण तथा अलग से टैंगेंट तनाव। हालांकि, कभी-कभी सबसे अधिक तनाव अपील मध्यम जिन फाइबर में सामान्य होते हैं, और स्पर्शरेखा तनाव होता है। यह उन वर्गों में होता है जहां उसी समय, झुकने का क्षण, और अनुप्रस्थ बल बड़े मूल्यों तक पहुंचता है। - यह कंसोल बीम की सीलिंग में, कंसोल के साथ बीम के समर्थन पर, केंद्रित बल के तहत या तेजी से बदलती चौड़ाई वाले वर्गों में अनुभागों में हो सकता है। उदाहरण के लिए, एक विदेशी क्रॉस सेक्शन में सबसे खतरनाक हैं दीवार के आस-पास की जगह - उपलब्ध हैं महत्वपूर्ण और सामान्य, और स्पर्शरेखा तनाव।

सामग्री एक फ्लैट तीव्र स्थिति के तहत स्थित है और आवश्यक है समतुल्य तनाव के लिए जाँच करें।

प्लास्टिक सामग्री से बीम की ताकत द्वारा द्वारा तीसरा (सबसे बड़ा टेंगेंट तनाव के सिद्धांत) तथा चौथी (गठन की ऊर्जा का सिद्धांत) ताकत के सिद्धांत।

एक नियम के रूप में, रोलिंग बीम में, समतुल्य तनाव अत्यधिक फाइबर में सामान्य तनाव से अधिक नहीं होते हैं और विशेष जांच की आवश्यकता नहीं होती है। एक और बात - समग्र धातु बीम, कौन कौन से दीवार पतलीएक ही ऊंचाई पर रोलिंग प्रोफाइल की तुलना में। स्टील शीट से बने वेल्डेड समग्र बीम का उपयोग किया जाता है। ताकत के लिए इस तरह के बीम की गणना: ए) खंडों का चयन - बीम बेल्ट की ऊंचाई, मोटाई, चौड़ाई और मोटाई; बी) सामान्य और टेंगेंट तनाव पर ताकत का सत्यापन; सी) समकक्ष तनाव का सत्यापन।

एक विदेशी पार अनुभाग में टेंगेंट तनाव का निर्धारण। क्रॉस सेक्शन पर विचार करें itodeus। एस एक्स \u003d 96.9 सेमी 3; Yh \u003d 2030 सेमी 4; Q \u003d 200 केएन

टेंगेंट तनाव निर्धारित करने के लिए लागू होता है सूत्र जहां क्यू सेक्शन में एक ट्रांसवर्स फोर है, एस एक्स 0 परत के एक तरफ क्रॉस सेक्शन के एक क्रॉस-सेक्शनल हिस्से का स्थिर क्षण है जिसमें टेंगेंट तनाव निर्धारित किया जाता है, आईएक्स की जड़ता का क्षण है पूरे क्रॉस सेक्शन, बी - उस स्थान पर अनुभाग चौड़ाई जहां स्पर्शक तनाव निर्धारित होता है

गणना ज्यादा से ज्यादा टैनर वोल्टेज:

के लिए स्थैतिक क्षण की गणना करें शीर्ष अलमारियों:

अब कंप्यूटिंग टेंगेंट तनाव:

इमारत टैनर वोल्टेज:

रूप में मानक प्रोफ़ाइल के अनुभाग पर विचार करें आइसोथरा और परिभाषित करें टेंगेंट तनावसमानांतर अनुप्रस्थ ताकत में अभिनय:

गणना स्थैतिक क्षण सरल आंकड़े:

इस परिमाण की गणना की जा सकती है और अन्यथाइस तथ्य का उपयोग करना कि धारा के आधे क्षण में एक स्थिर और कार्गो अनुभाग के लिए। ऐसा करने के लिए, स्थैतिक क्षण के ज्ञात परिमाण से स्टेटिक पल के मूल्य को लाइन में मूल्य में कटौती करना आवश्यक है 1 में 1:

दीवार के परिवर्तन के लिए शेल्फ के समायोजन के स्थान पर टेंगेंट तनाव खिसकाना, जैसा तेज़ से दीवार की मोटाई को बदलता है तीखा इससे पहले बी.

गाजर की दीवारों में टेंगेंट तनाव, खोखले आयताकार और अन्य वर्ग विदेशी क्रॉस सेक्शन के मामले में समान हैं। सूत्र में एक्स अक्ष के सापेक्ष खंड के छायांकित भाग का स्थिर क्षण शामिल है, और संप्रदाय में परत में अनुभाग (शुद्ध) की चौड़ाई, जहां टेंगेंट तनाव निर्धारित होता है।

हम गोल खंड के लिए टेंगेंट तनाव को परिभाषित करते हैं।

चूंकि टेंगेंट तनाव के क्रॉस सेक्शन के सर्किट को निर्देशित किया जाना चाहिए समोच्च के टेंगेंट द्वारा, उस बिंदु पर लेकिन अ तथा में तार के किसी भी समानांतर व्यास के सिरों में अब टेंगेंट तनाव निर्देशित ओए के त्रिज्या के लिए लंबवत तथा एस इसलिये, दिशाओं टेंगेंट अंक पर तनाव लेकिन अ, कुलपति किसी बिंदु पर अभिसरण एन वाई अक्ष पर।

कट ऑफ पार्ट का स्टेटिक पल:

यही है, टेंगेंट तनाव में परिवर्तन होता है अणुवृत्त आकार का कानून और तटस्थ रेखा के स्तर पर अधिकतम होगा जब y 0 \u003d 0

टेंगेंट तनाव निर्धारित करने के लिए सूत्र (सूत्र)

एक आयताकार पार अनुभाग पर विचार करें

दूरी पर 0। केंद्रीय धुरी से खर्च करेंगे धारा 1-1 और हम स्पर्शरेखा तनाव को परिभाषित करते हैं। स्थिर क्षण वर्गकट-ऑफ पार्ट:

यह ध्यान में रखना चाहिए कि यह मूल रूप से है उदासीनता से, वर्ग का स्थैतिक क्षण लें छायांकित या बाकी क्रॉस सेक्शन। दोनों स्थैतिक क्षण संकेत के बराबर और विपरीत, तो उन्हें रकम जो दर्शाता है सभी वर्गों के क्षेत्र का स्थिर क्षण तटस्थ रेखा के सापेक्ष, अर्थात् केंद्रीय धुरी एक्स, बराबर होगा शून्य।

आयताकार खंड की जड़ता का क्षण:

फिर टेंगेंट तनाव सूत्र के अनुसार

0 में चर सूत्र में प्रवेश करता है दूसरा डिग्री, यानी आयताकार क्रॉस सेक्शन में टेंगेंशियल तनावों को बदल दिया जाता है स्क्वायर पैराबोला का कानून।

टेंगेंट तनाव हासिल किया ज्यादा से ज्यादा तटस्थ रेखा के स्तर पर, यानी। कब अ y 0 \u003d 0:

, कहा पे और - पूरे खंड का स्थान।

टैनर तनाव शक्ति की स्थिति इसका फॉर्म है:

कहां है S x 0।- परत के एक तरफ स्थित क्रॉस-सेक्शनल भाग का स्थिर क्षण, जिसमें टेंगेंट तनाव निर्धारित होते हैं, मैं एक्स। - पूरे क्रॉस सेक्शन की जड़ता का क्षण, बी - उस स्थान पर अनुभाग की चौड़ाई जहां टेंगेंट तनाव निर्धारित किया जाता है, प्र-पैर शक्ति τ - टेंगेंट तनाव, [τ] - स्वीकार्य स्पर्शरेखा तनाव।

यह ताकत की स्थिति की अनुमति देता है तीन अटकलें प्रकार (ताकत की गणना करते समय तीन प्रकार के कार्य):

1. परीक्षण गणना या टेंगेंशियल तनाव की परीक्षण:

2. खंड चौड़ाई का चयन (आयताकार वर्गों के लिए):

3. स्वीकार्य अनुप्रस्थ बल (आयताकार पार अनुभाग के लिए) का निर्धारण:

निर्धारण के लिए स्पर्शरेखा वोल्टेज बलों द्वारा लोड की गई बीम पर विचार करें।

तनाव निर्धारित करने का कार्य हमेशा होता है स्थैतिक रूप से अनिश्चितकालीन और आकर्षण की आवश्यकता है ज्यामितिक तथा शारीरिक समीकरण। हालांकि, आप इस तरह स्वीकार कर सकते हैं तनाव के वितरण के चरित्र पर परिकल्पनाकि कार्य होगा स्थैतिक रूप से निर्धारित।

दो असीम रूप से करीबी अनुप्रस्थ खंड 1-1 और 2-2 तत्व डीजे, मैं इसे बड़े पैमाने पर चित्रित करूंगा, फिर एक अनुदैर्ध्य धारा 3-3 को ले जाऊंगा।

खंड 1-1 और 2-2 में होता है सामान्य σ 1, σ 2 वोल्टेजजो प्रसिद्ध सूत्रों द्वारा निर्धारित किए जाते हैं:

कहा पे एम - झुकने का क्षण क्रॉस सेक्शन में डीएम - वृद्धि डीजेड लंबाई पर झुकने का समय

अनुप्रस्थ बल धारा 1-1 और 2-2 में मुख्य केंद्रीय वाई अक्ष के साथ निर्देशित किया जाता है और, स्पष्ट रूप से, प्रतिनिधित्व करता है अनुभाग द्वारा वितरित आंतरिक स्पर्शरेखा तनाव के ऊर्ध्वाधर घटकों की मात्रा। सामग्रियों के प्रतिरोध में आमतौर पर स्वीकार किया जाता है क्रॉस सेक्शन की चौड़ाई में वर्दी वितरण की धारणा।

दूरी पर स्थित क्रॉस सेक्शन के किसी भी बिंदु पर टेंगेंट तनाव की परिमाण निर्धारित करने के लिए 0।तटस्थ धुरी एक्स से, हम इस बिंदु के माध्यम से तटस्थ परत (3-3) के समानांतर विमान लेते हैं, और हम एक कट ऑफ तत्व लाएंगे। हम एबीएसडी साइट पर ऑपरेटिंग वोल्टेज निर्धारित करेंगे।

जेड अक्ष पर सभी बलों को स्पूकाइज़ करें

सही चेहरे पर समान आंतरिक अनुदैर्ध्य बलों के बराबर होगा:

कहा पे ए 0 - फेकाड फेस का क्षेत्र, एस एक्स 0 एक्सिस एक्स के सापेक्ष कट ऑफ पार्ट का स्थिर क्षण है। बाईं ओर के समान:

दोनों समान हैं एक दूसरे की ओर निर्देशित, चूंकि तत्व में है दबा हुआ जोन बीम। उनका अंतर नीचे के चेहरे 3-3 पर टिकाऊ ताकतों द्वारा बराबर है।

चलो दिखावा करते हैं टेंगेंट तनाव τ। बीम बी के क्रॉस सेक्शन की चौड़ाई द्वारा वितरित के बराबर। इस तरह की धारणा सबसे अधिक संभावना है, अनुभाग की ऊंचाई की तुलना में कम चौड़ाई। फिर टेंगेंट बलों की समानता डीटी चेहरे के क्षेत्र द्वारा गुणा वोल्टेज मूल्य के बराबर:

आइए अब अपना अनुपालन करें समीकरण समेकन σz \u003d 0:

या, से

याद कीजिए विभेदक निर्भरताकिसके अनुसार फिर हमें सूत्र मिलता है:

इस सूत्र का नाम रखा गया था सूत्रों। यह सूत्र 1855 में प्राप्त किया गया था। यहाँ एस एक्स 0 - क्रॉस-सेक्शन भाग का स्टेटिक पल, उस परत से एक तरह से स्थित है जिसमें टेंगेंट तनाव निर्धारित होते हैं, मैं x - जड़ता का क्षण कुल पार अनुभाग, बी - सेक्शन चौड़ाई उस स्थान पर जहां टैंगेंट तनाव निर्धारित किया जाता है, Q -pary शक्ति क्रॉस सेक्शन में।

- शक्ति की स्थिति झुकेंकहा पे

- झुकने के क्षणों के संलयन से अधिकतम टोक़ (मॉड्यूल); - पार अनुभाग प्रतिरोध, ज्यामितीय का अक्षीय क्षण विशेषता; - स्वीकार्य वोल्टेज (σ ADM)

- अधिकतम सामान्य वोल्टेज।

यदि गणना की जाती है सीमा राज्यों की विधिफिर अनुमति वोल्टेज की बजाय गणना में सामग्री आर की गणना प्रतिरोध।

झुकने की ताकत के लिए गणना के प्रकार

1. चेक सामान्य तनाव की गणना या सत्यापन

2. डिज़ाइन गणना या चयन अनुभाग

3. परिभाषा स्वीकार किया भार (परिभाषा) लोडबॉक्सऔर या परिचालन वाहक क्षमता)

जब सूत्र सामान्य तनावों की गणना करने के लिए व्युत्पन्न होता है, तो हम झुकाव के इस मामले पर विचार करते हैं, जब बीम के वर्गों में आंतरिक बलों को केवल दिया जाता है झुकने का पल, लेकिन अ अनुप्रस्थ बल शून्य के बराबर हो जाता है। इस झुकने के मामले को बुलाया जाता है शुद्ध मोड़। शुद्ध झुकने के संपर्क में आने वाले बीम के मध्य भाग पर विचार करें।

भरी हुई अवस्था में, बीम ने भीख मांगी निचले फाइबर को बढ़ाया जाता है, और शीर्ष छोटा हो जाता है।

चूंकि बीम फाइबर का हिस्सा बढ़ाया जाता है, और भाग संपीड़ित होता है, और संपीड़न तक पहुंचने से संक्रमण होता है बिना कूद केमें, में मध्य बीम के कुछ हिस्सों हैं परत, जिनके फाइबर केवल घुमावदार होते हैं, लेकिन एक खिंचाव या संपीड़न नहीं होता है। ऐसी परत कहा जाता है तटस्थ परत। जिस लाइन में तटस्थ परत बीम के क्रॉस सेक्शन के साथ छेड़छाड़ की जाती है उसे बुलाया जाता है तटस्थ रेखा या तटस्थ अक्ष खंड। तटस्थ रेखाओं को बीम की धुरी पर riveted हैं। तटस्थ रेखा - यह एक पंक्ति है जिसमें सामान्य वोल्टेज शून्य हैं।

एक्सिस के लिए लंबवत बीम की सतह पर बिताए गए रेखाएं बनी हुई हैं समतल झुकने के साथ। ये अनुभवी डेटा हमें सूत्र के निष्कर्षों का आधार बनाने की अनुमति देता है फ्लैट खंडों की परिकल्पना (परिकल्पना)। बीम के इस परिकल्पना अनुभाग के अनुसार, झुकने के लिए अपनी धुरी के लिए फ्लैट और लंबवत फ्लैट रहते हैं और झुकने पर बीम की घुमावदार धुरी के लंबवत होने के लिए बाहर निकलते हैं।

सामान्य वोल्टेज सूत्रों के उत्पादन के लिए धारणाएं:1) फ्लैट खंडों की परिकल्पना का प्रदर्शन किया जाता है। 2) अनुदैर्ध्य फाइबर एक दूसरे को दबाएं (असहज की परिकल्पना) और इसलिए, प्रत्येक फाइबर अनियमित खिंचाव या संपीड़न की स्थिति में है। 3) फाइबर के विकृतियां अनुभाग की चौड़ाई में उनकी स्थिति पर निर्भर नहीं हैं। नतीजतन, सामान्य तनाव, खंड की ऊंचाई को बदलते हुए, एक ही चौड़ाई में रहते हैं। 4) बीम में कम से कम एक विमान समरूपता है, और इस विमान में सभी बाहरी ताकतें झूठ बोलती हैं। 5) बीम की सामग्री गले के कानून के अधीन है, और खींचने और संपीड़न के दौरान लोच के मॉड्यूलस समान है। 6) बीम के आकार के बीच अनुपात ऐसे हैं कि यह बिना किसी वारपिंग या घुमाव के एक फ्लैट झुकने की स्थिति में काम करता है।

एक मनमाना क्रॉस सेक्शन के बीम पर विचार करें, लेकिन एक समरूपता धुरी है। झुकने का पल प्रतिनिधित्व करता है आंतरिक सामान्य बलों के परिणामस्वरूप पलअसीम रूप से छोटी साइटों में उत्पन्न होता है और इसमें व्यक्त किया जा सकता है अविभाज्य प्रपत्र: (1), जहां वाई एक्स अक्ष के सापेक्ष प्राथमिक बल का कंधा है

सूत्र (1) व्यक्त स्थिर प्रत्यक्ष लकड़ी झुकने की समस्या का पक्ष, लेकिन उस पर, एक प्रसिद्ध झुकने वाले पल में सामान्य तनाव निर्धारित करना असंभव है जब तक कि उनके वितरण का कानून स्थापित न हो जाए।

बीम के मध्य खंड पर हाइलाइट करें और विचार करें डीजेड लंबाई भिखारी। मैं इसे एक विस्तारित पैमाने में चित्रित करूंगा।

डीजेड अनुभाग को सीमित करने वाले अनुभाग, विकृति से पहले एक दूसरे के समानांतर, और आवेदन लोड के बाद एक कोण पर अपनी तटस्थ रेखाओं के चारों ओर मुड़ें . तटस्थ परत फाइबर के खंड की लंबाई नहीं बदलेगी और यह होगा: , वह कहां है वक्रता त्रिज्या घुमावदार अक्षीय बीम। लेकिन कोई अन्य फाइबर झूठ बोल रहा है नीचे या अधिक तटस्थ परत इसकी लंबाई बदलता है। गणना वाई की दूरी पर तटस्थ परत से फाइबर की सापेक्ष लम्बाई। सापेक्ष लम्बाई प्रारंभिक लंबाई के लिए पूर्ण विरूपण का अनुपात है, तो:

इस तरह के सदस्यों को छोड़ दें और हमें मिलें: (2) यह सूत्र व्यक्त करता है ज्यामितिक शुद्ध झुकने की समस्या का पक्ष: फाइबर विकृतियां तटस्थ परत के लिए उनकी दूरी के लिए सीधे आनुपातिक हैं।

अब के पर जाएं। वोल्टेज। हम विचार करेंगे शारीरिक कार्य पक्ष। के अनुसार असहज की धारणा फाइबर अक्षीय खिंचाव संपीड़न के साथ उपयोग करते हैं: फिर सूत्र के साथ (2) है (3), वे। सामान्य तनाव जब अनुभाग की ऊंचाई पर झुकता है रैखिक कानून के अनुसार वितरित। चरम फाइबर पर, सामान्य वोल्टेज अधिकतम मूल्य तक पहुंचते हैं, और गंभीर खंडों के केंद्र में शून्य होते हैं। विकल्प (3) समीकरण में (1) और मैं अभिन्न चिह्न के लिए एक निरंतर मूल्य के रूप में एक अंश लाऊंगा, तो हमारे पास है । लेकिन अभिव्यक्ति है एक्स अक्ष के सापेक्ष जड़ता अनुभाग का अक्षीय क्षण - मैं एच।. इसका आयाम सेमी 4, एम 4

फिर से! (4), कहाँ है बीम की घुमावदार धुरी का वक्रता, और झुकाव बीम के क्रॉस सेक्शन की कठोरता है।

परिणामी अभिव्यक्ति का विकल्प curvesons (4) एक अभिव्यक्ति में (3) और पाओ क्रॉस सेक्शन के किसी भी बिंदु पर सामान्य तनाव की गणना के लिए सूत्र: (5)

इसलिए ज्यादा से ज्यादा वोल्टेज उत्पन्न होते हैं तटस्थ रेखा से सबसे दूर बिंदुओं पर।रवैया (6) कॉल अक्षीय टोक़। इसका आयाम सेमी 3, एम 3। प्रतिरोध का क्षण वोल्टेज की परिमाण द्वारा क्रॉस सेक्शन के आकार और आकार के प्रभाव को दर्शाता है।

फिर अधिकतम वोल्टेज: (7)

झुकाव शक्ति की स्थिति: (8)

ट्रांसवर्स बेंड एक्ट में न केवल सामान्य, बल्कि टेंगेंट भी। उपलब्ध अनुप्रस्थ बल। टेंगेंट तनाव विकृति की एक तस्वीर को जटिलवे नेतृत्व करते हैं लोग खुश पार अनुभाग बीम, जिसके परिणामस्वरूप फ्लैट खंडों की परिकल्पना टूट गई है। हालांकि, अध्ययनों से पता चलता है कि विरूपण जो टैंगेंट तनाव लाता है, नकारात्मक सूत्र द्वारा गणना की गई सामान्य तनाव को प्रभावित करता है (5) । इस प्रकार, जब अनुप्रस्थ झुकने के मामले में सामान्य तनाव निर्धारित करते हैं शुद्ध मोड़ का सिद्धांत काफी लागू है।

तटस्थ रेखा। तटस्थ रेखा की स्थिति का सवाल।

झुकाव के साथ कोई अनुदैर्ध्य बल नहीं है, इसलिए आप रिकॉर्ड कर सकते हैं यहां एक सामान्य तनाव सूत्र को प्रतिस्थापित करें (3) और पाओ चूंकि भौतिक बीम के अनुदैर्ध्य लोच मॉड्यूल शून्य के बराबर नहीं है और बीम की घुमावदार धुरी में वक्रता का एक सीमित त्रिज्या है, यह इस अभिन्न अंग के लिए बनी हुई है स्थैतिक क्षण वर्ग क्रॉस सेक्शन बीम तटस्थ लाइन-एक्सिस एक्स के सापेक्ष , और तब से यह शून्य है, फिर तटस्थ रेखा गंभीरता केंद्र के माध्यम से गुजरती है।

हालत (बिजली लाइन के सापेक्ष घरेलू बलों का कोई क्षण नहीं) देगा या अनुरूप (3) । एक ही विचार के अनुसार (ऊपर देखें) । एकीकृत शर्तों में - एक्सिस एक्स और वाई के सापेक्ष जड़ता अनुभाग का केन्द्रापसारक क्षण शून्य है, तो, ये अक्ष हैं मुख्य और केंद्रीय और बनाओ सीधे कोण इसलिये, प्रत्यक्ष झुकने की शक्ति और तटस्थ रेखा पारस्परिक रूप से लंबवत है।

स्थापित कर रहा है तटस्थ रेखा की स्थितिनिर्माण करना आसान है एपपुरा सामान्य तनाव खंड की ऊंचाई में। उसके रैखिक चरित्र निर्धारित है पहली डिग्री समीकरण।

तटस्थ रेखा के सापेक्ष सममित वर्गों के लिए एपुरा σ का चरित्र, एम<0