रूबिक क्यूब को ऑनलाइन हल करना। रूबिक क्यूब को हल करने के सरल नियम


तो, आपने अपना पहला चुन लिया है और खरीद लिया है। अब यह सीखने का समय आ गया है कि इसे कैसे असेंबल किया जाए।

आप या तो सीधे इस पृष्ठ से सीख सकते हैं कि इसे कैसे असेंबल किया जाए। तो, 3x3 रूबिक क्यूब को कैसे हल करें? चलो शुरू करो!

3x3 क्यूब डिज़ाइन

3x3 रूबिक क्यूब में छह अलग-अलग रंग के किनारे हैं और इसमें 26 तत्व शामिल हैं जो एक साथ बंधे हैं और एक दूसरे के बीच स्वतंत्र रूप से घूमते हैं।

घन तत्वों को तीन प्रकारों में विभाजित किया गया है

3x3 रूबिक क्यूब में क्या होता है?

चित्र.1 रूबिक क्यूब के मूल तत्व

चित्र.2 क्रॉसपीस रूबिक क्यूब को जोड़ने का आंतरिक तंत्र है।

रूबिक क्यूब को हल करने के लिए आपको इसे असेंबल करने के फॉर्मूले जानने होंगे। इसलिए, सबसे पहलेआपको घुमावों की भाषा सीखने की ज़रूरत है।

घुमावों की भाषा. रूबिक क्यूब को हल करने के सूत्रों में अक्षरों का क्या अर्थ है?

मुख्य

  1. घन में एक शीर्ष, एक तल, एक दाएँ, एक बाएँ होता है। घुमाते समय, क्यूब को अपने सापेक्ष एक ही स्थिति में रखें और बस वांछित दिशा में घुमाएँ। यह याद रखना!
  2. घन के केंद्र कहीं भी नहीं जाते हैं, वे हमेशा एक-दूसरे के सापेक्ष अपने स्थान पर रहते हैं, क्योंकि वे एक क्रॉस द्वारा एक साथ बंधे होते हैं (चित्र 2)।


रुबिक के घन सूत्र ऐसे अक्षरों के साथ लिखे गए हैं जो घन के एक निश्चित पक्ष के 90° दक्षिणावर्त घूमने का संकेत देते हैं। यदि किसी अक्षर के आगे एपॉस्ट्रॉफ़ी (') है, तो उसका पक्ष वामावर्त घुमाया जाता है। अक्षर से पहले की संख्या घुमावों की संख्या को इंगित करती है।

हम आपको याद दिलाते हैं: जब आप भुजाओं को घुमाते हैं, तो घन स्वयं गतिहीन रहता है, आप बस वांछित पक्ष को घुमाते हैं।

घन की वांछित भुजाओं को दक्षिणावर्त और वामावर्त घुमाने का अभ्यास करें। अपनी उंगलियों को गति याद रखने दें, और अपने दिमाग को - यदि सूत्र में एक निश्चित अक्षर है तो क्या और कहाँ घूमना है। इससे आपके लिए असेंबली एल्गोरिदम सीखना बहुत आसान हो जाएगा।

राहत के तौर पर, हम अनुशंसा करते हैं कि आप पेशेवर स्पीड क्यूब और शुरुआती क्यूब के बीच अंतर के बारे में जानें। और क्या किसी नौसिखिया के लिए महंगे स्पोर्ट्स क्यूब की खरीद में तुरंत निवेश करना उचित है? संक्षेप में, हमारी राय: एक ओर, उदाहरण के लिए, ब्रह्मांडीय रूप से मोबाइल MoYu Hualong को अपने हाथों में घुमाना बहुत अच्छा है। गति निर्माण के लिए एक विशिष्ट घन एक महान प्रेरणा हो सकता है। दूसरी ओर: यदि बजट क्यूब अच्छा और तेज़ है, तो शुरुआती लोग बजट क्यूब और स्पोर्ट्स क्यूब के बीच अंतर नहीं देख सकते हैं, लेकिन हम दूसरों को नहीं रखते हैं :)

चरण एक - रूबिक क्यूब की पहली (निचली) परत को असेंबल करना।

क्रॉस को असेंबल करना

क्रॉस को असेंबल करना पहली (निचली) परत को असेंबल करने का पहला चरण है। अपनी सुविधानुसार घन लें और केंद्रों की स्थिति का अध्ययन करें। नीचे और ऊपर का रंग याद रखें. हमारे मामले में यह नीला है. पहले असेंबली चरण के अंत तक, नीले केंद्र को नीचे और हरे को शीर्ष पर रखें।

क्रॉस को असेंबल करते समय आपका कार्य: एक-एक करके क्यूब पर चार ढूंढना पसलियांसाथ नीलारंग भरें और उन्हें नीचे ले जाएँ नीला केंद्रइतना है कि वे दूसरी पसली के रंगके साथ संयोग पार्श्व केन्द्रों के रंग. चित्र में नीले रंग की पसलियाँ दिखाई देती हैं जो नीचे की ओर बन गई हैं, और उनका दूसरा रंग भी पीलाऔर लालपार्श्व केन्द्रों के रंगों का मिलान - यह सही है।

एक क्रॉस को इकट्ठा करने के लिए, आपको विशेष एल्गोरिदम की आवश्यकता नहीं है, लेकिन उदाहरण के लिए, आइए उन स्थितियों को देखें जो घटित हो सकती हैं और सरल एल्गोरिदम की आपकी समझ का परीक्षण करें।

ध्यान! जैसे ही आपने क्यूब को असेंबल करने के लिए एल्गोरिदम नहीं बल्कि एल्गोरिदम का प्रदर्शन करना शुरू कर दिया है, तब तक क्यूब को अपने हाथों में न घुमाएं जब तक कि आप संयोजन पूरा न कर लें। केन्द्रों अलग - अलग रंगअपनी स्थिति बरकरार रखनी होगी. उदाहरण के लिए, पीला आपके सामने है, नीला नीचे है, लाल दाहिनी ओर है।


कोनों को जोड़ना

तो, क्रॉस इकट्ठा हो गया है। हम कोनों को असेंबल करने के लिए आगे बढ़ते हैं - पहली परत को असेंबल करने का अंतिम चरण। क्रॉस को नीचे की ओर रखते हुए क्यूब लें। पर ध्यान दें तीन केन्द्रों के रंग,जिसके बीच होना चाहिए कोना, इसे घन पर खोजें। हमारे मामले में हम तलाश कर रहे हैं नीला-पीला-लालकोना। घन में केवल एक ही है.

हमने एक कोना डाल दिया ऊपरी परतउस स्थान के ऊपर जहाँ इसे गिरना चाहिए और URU'R' एल्गोरिथम करें। यदि कोना अपनी जगह पर है और केंद्र के रंग मेल खाते हैं, तो हम अगले कोने पर चले जाते हैं। यदि नहीं, तो हम एल्गोरिथम को तब तक दोहराते हैं जब तक कि वह हमारी आवश्यकता के अनुरूप न हो जाए।

दिलचस्प तथ्य: यदि घन हल हो गया है और हम इस एल्गोरिथ्म (URU'R') को छह बार दोहराते हैं, तो घन उलझ जाएगा और फिर हल हो जाएगा।आइए देखें कि प्रत्येक एल्गोरिथम के बाद हमारे कोने का क्या होता है। असेंबली के दौरान नीचे दिए गए सभी विकल्प आपके लिए उपलब्ध हो सकते हैं।

चरण दो - रूबिक क्यूब की दूसरी (मध्य) परत को असेंबल करना

क्यूब को इस प्रकार पकड़ें कि नीला भाग नीचे की ओर हो और हरा मध्य भाग ऊपर की ओर हो।

दूसरी परत को इकट्ठा करने के लिए, हमें केवल एक एल्गोरिदम की आवश्यकता है, लेकिन इसे निष्पादित करने से पहले हमें क्यूब तैयार करने की आवश्यकता है - इसे दो में से एक में लाएं संभावित स्थितियाँनीचे दिखाया गया है। खोजो शीर्ष परत मेंकोई किनाराकौन सा कोई हरा नहीं. शीर्ष परत को घुमाएँ (आंदोलन)। यूया यू') ताकि किनारे का पार्श्व रंग किसी भी पार्श्व केंद्र से मेल खाए। अब घन लें ताकि संपाती केंद्र का मुख हो आप पर, और नीला, पहले की तरह, सबसे नीचे रहा। हमारे उदाहरण में हमने पाया पीला लालकिनारा। पार्श्व पसली का रंग - पीला. शीर्ष परत को घुमाएँ और किनारे को पीले केंद्र के साथ संरेखित करें। जब आप गठबंधन करते हैं तो आपके पास एक विकल्प भी हो सकता है लालएक लाल केंद्र के साथ किनारा, और पीलापसलियों का रंग ऊपर की ओर रहता है।

हम पीले या लाल केंद्र वाले घन को अपनी ओर लेते हैं और तीन संभावित मामलों में से एक प्राप्त करते हैं।

तीसरा मामला

पसली पहले से ही अपनी जगह पर है, लेकिन मुड़ी हुई है। हमें इसे किसी भी किनारे से "प्रतिस्थापित" करने की आवश्यकता है हराशीर्ष परत से, फिर हम ऊपर बताए गए दो मामलों को लाते हैं और हल करते हैं।

असेंबली का तीसरा चरण क्यूब की शीर्ष परत को असेंबल करना है

हम अंतिम चरण के करीब पहुंच रहे हैं - रूबिक की तीसरी (ऊपरी) परत को असेंबल करना। सबसे पहले, हमें किनारों को शीर्ष परत पर व्यवस्थित करने की आवश्यकता है ताकि वे एक हरा क्रॉस बना सकें। पहली दो परतों को असेंबल करने के बाद, शीर्ष परत पर आपको चित्रों में दिखाए गए चार मामलों में से एक मिलेगा। जो आपके पास है उसे ढूंढें और एल्गोरिथम निष्पादित करें FRUR'U'F'एक क्रॉस बनाना. आप एक "बिंदु" से शुरू कर सकते हैं और लगातार "क्रॉस" पर आ सकते हैं।

महत्वपूर्ण! एल्गोरिथम की प्रत्येक शुरुआत से पहले, क्यूब को अपने हाथों में ठीक वैसे ही पकड़ें जैसा चित्रों में दिखाया गया है!

तो, शीर्ष पर हमारे पास एक क्रॉस है।

हम पसलियों के पार्श्व रंगों को पार्श्व केंद्रों के साथ जोड़ते हैं।

ऊपरी सतह को घुमाकर (यू या यू')गठबंधन करने की कोशिश की जा रही है पार्श्व पसलियों का रंगसाथ पार्श्व केंद्र. सभी चार रंग मेल खाने चाहिए (पीला, नारंगी, सफेद, लाल)। यदि चार मेल नहीं खाते तो परत लगा दें ताकि वे मेल खा जाएं कम से कम दो पसलियां.

यदि आपको दो मेल खाने वाले किनारे नहीं मिलते हैं, तो एल्गोरिथम चलाएँ आर यू आर' यू आर 2यू आर' यूऔर फिर से पसलियों की तलाश करो।

तो, शीर्ष परत पर हमारे पास एक क्रॉस इकट्ठा है और पसलियों को सही ढंग से रखा गया है।

हमने कोनों को जगह पर रख दिया।

जांचें कि शीर्ष परत के कोने अपनी जगह पर हैं; कोने मुड़े हुए हो सकते हैं। लेकिन मुख्य बात यह है कि उनके रंग उन केंद्रों के समान हैं जिनके बीच वे खड़े हैं। यदि ऐसा है, तो इस चरण को छोड़ें और अगले चरण पर जाएँ।

यदि कोनों को सही ढंग से रखा जाना चाहिए, फिर क्यूब को अपने हाथों में लें ताकि आपके दाहिनी ओर एक कोना हो जो अपनी जगह पर हो और क्यूब की स्थिति को बदले बिना एल्गोरिदम निष्पादित करें: यू आर यू' एल' यू आर' यू' एल


गर एक भी कोना ऐसा नहीं जो अपनी जगह पर टिका रहे, फिर ऊपर दिए गए एल्गोरिदम को किसी भी स्थिति से करें और कोना दिखाई देगा।

घन लगभग पूरा हो गया है, जो कुछ बचा है वह कोनों को मोड़ना है।

आपके पास दो, तीन या चार मुड़े हुए कोने हो सकते हैं। कोनों को एक सरल एल्गोरिथ्म द्वारा मोड़ दिया जाता है आर' डी' आर डी आर' डी' आर डी,

महत्वपूर्ण!!!यह एल्गोरिदम केवल एक कोने के लिए काम करता है, जो आपके दाईं ओर स्थित है। रहस्य यह है कि जब कोना सही हो जाता है, तो आपको शीर्ष किनारे (यू या यू') को मोड़ना होगा और अगले कोने को उसके स्थान पर मोड़ना होगा जिसे मोड़ने की आवश्यकता है। हम एल्गोरिदम को 2 से 5 बार तक दोहरा सकते हैं और आपको ऐसा लगेगा कि घन उलझ गया है, चिंता न करें, यह एक साथ आ जाएगा। मुख्य बात यह है कि क्यूब को जाने न दें, इसे अपने हाथों में न मोड़ें जब तक कि आप एल्गोरिदम का पूरा क्रम पूरा न कर लें।

आइए चार मुड़े हुए कोनों वाले सबसे जटिल मामले पर विचार करें:

बधाई हो!

अब आप ठीक से जानते हैं कि रूबिक क्यूब को कैसे हल किया जाए! जब तक आपको सभी एल्गोरिदम याद न हो जाएं, इन निर्देशों के अनुसार अपने क्यूब को अलग और असेंबल करें!

और फिर आपके सामने यांत्रिक पहेलियों की एक विशाल दुनिया खुल जाएगी, जिसके संयोजन सूत्र 3x3 घन के सूत्रों पर आधारित हैं!

रूबिक क्यूब को कैसे हल करें

रूबिक क्यूब एक प्रसिद्ध पहेली खिलौना है जिसे 1974-1975 में हंगेरियन वास्तुकार एर्नो रूबिक द्वारा डिजाइन और पेटेंट कराया गया था। बड़े पैमाने पर उत्पादन शुरू होने के कुछ साल बाद, 80 के दशक में, खिलौने ने एक वास्तविक "बूम" पैदा किया, जो दुनिया भर में बिक्री में अग्रणी बन गया।

यह पहेली आज भी लोकप्रिय है। और यद्यपि यह अक्सर बच्चों के उत्पादों के बीच बिक्री पर पाया जा सकता है, इस त्रि-आयामी पहेली को खिलौना कहना पूरी तरह से सही नहीं होगा।

आज दुनिया भर में स्पीड क्यूब सुलझाने की प्रतियोगिताएं आयोजित की जाती हैं। सभी उम्र के लोग भाग लेते हैं, और नामांकन अनुशासन (पहलुओं की संख्या के अनुसार) द्वारा विभाजित होते हैं।

क्लासिक 3x3x3 क्यूब के लिए वर्तमान गति रिकॉर्ड 5 सेकंड से कम है! प्रभावशाली, है ना? विशेष रूप से जब आप मानते हैं कि एक अप्रशिक्षित व्यक्ति के लिए एक क्यूब को इकट्ठा करने में औसत समय कई घंटों से लेकर कई वर्षों तक लग सकता है।

यह सुनिश्चित करने के लिए कि क्यूब को असेंबल करने से आपको केवल आनंद मिलता है, और बाद में 20 मिनट से अधिक नहीं लगता है, हमारा सुझाव है कि आप निर्देश पढ़ें, जो सबसे सामान्य असेंबली एल्गोरिदम का विस्तार से वर्णन करेगा। इसके बाद, आपको आश्चर्य नहीं होगा: रूबिक क्यूब के सभी चेहरों को कैसे इकट्ठा किया जाए?

पहली झलक

रुबिक क्यूब को हल करने से पहले, आपको अपने आप को उन मूल तत्वों से परिचित करना होगा जिनमें यह शामिल है। इससे आपको न केवल उन सिद्धांतों को बेहतर ढंग से समझने में मदद मिलेगी जिनके द्वारा यह कार्य करता है, बल्कि शब्दावली को भी समझेगा ताकि भविष्य में आप तेजी से चलने वाले चेहरों और क्यूब्स के लिए सूत्रों का उपयोग कर सकें।

हम आपको याद दिला दें कि यह लेख मानक या पर केंद्रित होगा क्लासिक संस्करण 3डी पहेली, 3x3x3 घन। कुल मिलाकर, इस डिज़ाइन में 20 चल तत्व हैं, जो आसानी से फ्रेम पर स्थित हैं (यानी, एक निश्चित आधार)। अर्थात् - 12 किनारे और 8 कोने। किसी फलक (तल) के मूल या मध्य, केंद्रीय घन को गतिशील तत्व नहीं माना जाता है। पहले से ही केवल इस तथ्य को जानकर, आप असेंबली के पहले चरण के लिए एक रणनीति बना सकते हैं। लेख पढ़ने के बाद, आपको आश्चर्य नहीं होगा कि रूबिक क्यूब को सही तरीके से कैसे हल किया जाए?

पसलियों को गतिशील तत्व भी नहीं माना जाता, क्योंकि... आप उन्हें स्वतंत्र रूप से स्थानांतरित करने में भी सक्षम नहीं होंगे।

3x3x3 क्यूब के क्लासिक संस्करण में 6 प्राथमिक रंग होते हैं: सफेद, पीला, नीला, हरा, लाल और नारंगी। लेकिन आज, निश्चित रूप से, आप अन्य विकल्प ढूंढ सकते हैं। इसमें वे किनारे भी शामिल हैं जो बाद में हैं सफल संयोजनएक पूरी तस्वीर बनेगी (पहेली की तरह)।

आवश्यक तत्व

  1. घन या "कोर" के 6 केंद्रीय तत्व हैं, प्रत्येक पक्ष के लिए एक। वे कभी भी आंदोलन में भाग नहीं लेते, इसलिए वे हमेशा अपनी जगह पर ही रहते हैं। यदि आप नहीं जानते कि रूबिक क्यूब को सही तरीके से कैसे हल किया जाए, तो हम आपको एक संकेत देते हैं: आपको शुरुआत करने की आवश्यकता है केंद्रीय तत्व, कोर। अर्थात्, पहेली के शेष तत्वों को सही ढंग से स्थित कोर के आसपास बनाया जाना चाहिए। केंद्रीय तत्वों के रंग किनारों के रंगों से पूरी तरह मेल खाते हैं।
  2. कोने के तत्व कोनों में स्थित घन हैं। कुल मिलाकर, क्लासिक पहेली मॉडल (3x3x3) में 8 क्यूब्स हैं, जिनमें से प्रत्येक में 3 अलग-अलग रंग की भुजाएँ हैं, यह इस पर निर्भर करता है कि यह किस तरफ से सटा हुआ है। उदाहरण के लिए, सफेद, हरे और लाल किनारे के जंक्शन पर एक घन बिल्कुल इन्हीं रंगों से बना होगा। इसलिए, असेंबली के दौरान इस जानकारी को ध्यान में रखना महत्वपूर्ण है। अर्थात्, सुनिश्चित करें कि कोने के तत्व का प्रत्येक रंग वांछित पक्ष - केंद्रीय तत्व (कोर) से मेल खाता है।
  3. किनारे वे घन हैं जो कोने के तत्वों के बीच स्थित होते हैं और दो अलग-अलग रंगों से बने होते हैं (यह इस बात पर निर्भर करता है कि वे किस किनारे से सटे हुए हैं)। कुल मिलाकर, 3x3x3 मॉडल में उनमें से 12 हैं। इसलिए, असेंबली के दौरान, यह सुनिश्चित करना महत्वपूर्ण है कि किनारे का प्रत्येक पक्ष केंद्रीय क्यूब (कोर) के रंग से मेल खाता हो।
  4. भुजा (परत) - एक 3x3x3 घन का तल, जिसमें एक ही रंग के 9 घन होते हैं। कुल मिलाकर, क्लासिक क्यूब में विभिन्न रंगों की 6 भुजाएँ हैं।

क्यूब को किनारों को मोड़कर सटीक रूप से इकट्ठा किया जाता है। उसी समय, हम स्पष्ट रूप से देखते हैं कि, उदाहरण के लिए, एक तरफ दक्षिणावर्त घुमाने से, घन के कोने वाले तत्व कोने बने रहते हैं, और किनारे किनारे बने रहते हैं। यह वह जानकारी है जो हमें यह विश्वास करने का कारण देती है कि ऊपर वर्णित प्रत्येक तत्व एक विशिष्ट प्रकार का है, जो हमेशा अपरिवर्तित रहता है। पहेली को अपने हाथों में दो-चार बार घुमाने के बाद, आप यह सोचना शुरू कर सकते हैं कि रूबिक क्यूब के मूल तत्वों के बारे में अभी प्राप्त ज्ञान का उपयोग करके इसे कैसे हल किया जाए?

बारी-बारी से क्यूब को असेंबल करना

मौजूद बड़ी राशिके लिए विभिन्न संयोजन और रहस्य त्वरित संयोजनघन. उनमें से अधिकांश पेशेवरों के लिए उपयुक्त हैं। उन लोगों के लिए जो अभी-अभी पहेली से परिचित हो रहे हैं, हम वैकल्पिक असेंबली की सबसे सामान्य विधि से शुरुआत करने की सलाह देते हैं।

इसकी मदद से सबसे पहले पहली (ऊपरी परत) को असेंबल किया जाता है, फिर बीच का हिस्सा बनाया जाता है और उसके बाद ही नीचे की तरफ। यह विधिआपको क्यूब को असेंबल करने के सिद्धांतों को बेहतर ढंग से समझने में मदद मिलेगी, इसे याद रखना आसान है, और कुछ सूत्रों (विशेष रूप से अंतिम, निचले हिस्से को असेंबल करने के लिए) का स्वतंत्र रूप से उपयोग किया जा सकता है और बाद में पहेली को लगभग स्वतंत्र रूप से हल किया जा सकता है।

रूबिक क्यूब: पहली परत को कैसे हल करें?

पहली चीज़ जो आपको करने की ज़रूरत है वह उस पक्ष का चयन करना है जहां से असेंबली प्रक्रिया शुरू होगी। लेख में आगे, चुने हुए पक्ष को ध्यान में रखते हुए सभी बाद के चरणों, सूत्रों और युक्तियों का वर्णन किया जाएगा। हमारे मामले में, पीला, क्रमशः, पीले रंग के लिए निचली, विपरीत परत सफेद होगी (यह क्रम क्लासिक क्यूब के लगभग सभी मॉडलों में पाया जाता है)।

आप कोई अन्य रंग चुनने के लिए स्वतंत्र हैं, लेकिन शब्दों के साथ भ्रम से बचने के लिए, हम निर्देशों के अनुसार सब कुछ सख्ती से करने की सलाह देते हैं। अन्यथा चालू अंतिम चरणअसेंबली, आप बस रंगों से भ्रमित हो जाएंगे।

रूबिक क्यूब क्रॉस को कैसे हल करें?

तो, जिस रंग से असेंबली शुरू होगी वह चुना गया है - पीला। इसलिए, हम "क्रॉस" को इकट्ठा करना शुरू करते हैं। ऐसा करने के लिए, अलग किए गए क्यूब का पीला पक्ष ढूंढें, यानी वह परत जो होगी पीलाकेंद्रीय तत्व रुबिक का घन है। इसे जल्दी से कैसे असेंबल करें:

क्रॉस को असेंबल करने के लिए कोई विशिष्ट एल्गोरिदम नहीं है। इसलिए, इसे स्वयं करने का प्रयास करना सबसे अच्छा है। यह उतना कठिन नहीं है जितना लगता है। यदि आप स्वयं क्रॉस को जोड़ने में सक्षम नहीं हैं, तो अगले चरण आपके लिए बहुत कठिन लग सकते हैं।

यदि आप पहली बार क्रॉस को जोड़ने में विफल रहते हैं, तो पहेली को कई घंटों या दिनों के लिए अकेला छोड़ दें, और फिर नए जोश के साथ क्रॉस को इकट्ठा करने का प्रयास करें। कृपया ध्यान दें कि आपको क्रॉस को 4 बार असेंबल करना होगा, यानी क्यूब के प्रत्येक पक्ष के लिए।

रुबिक का घन: कोनों को कैसे हल करें?

जैसे ही क्रॉस इकट्ठा हो जाता है, निम्नलिखित तत्वों को उनके स्थानों पर वापस कर दिया जाना चाहिए - कोनों। यदि आप पिछले कार्य को बिना किसी कठिनाई के निपटाने में सक्षम थे, तो इसे हल करना कठिन नहीं लगेगा। असेंबली के दौरान कोने के तत्वयह याद रखना महत्वपूर्ण है कि केवल पीले कोने के स्थान पर पीला कोना रख देना ही पर्याप्त नहीं है। यह आवश्यक है कि चयनित कोने के तीन रंगों में से प्रत्येक रंग कोर के रंग से मेल खाए। दूसरे शब्दों में, कोने के घन का पीला पक्ष पीले पक्ष पर, नीला पक्ष नीले पक्ष पर और हरा पक्ष हरे पक्ष पर होना चाहिए। एल्गोरिथ्म इस प्रकार होगा:

  1. क्यूब लें ताकि जो क्रॉस आपने अभी पूरा किया है वह शीर्ष पर हो (आपकी ओर देख रहा हो)।
  2. घन की निचली परत पर वह कोण ढूंढें जिसकी आपको आवश्यकता है। जिसमें विशेष ध्यानइस बात पर ध्यान दें कि चयनित घन के अन्य दो फलक किस रंग के हैं।
  3. नीचे की ओर स्क्रॉल करें (हमारे मामले में, सफेद पक्ष, क्योंकि यह पीले पक्ष के विपरीत पक्ष है) ताकि चयनित कोना बिल्कुल उस स्थान के नीचे हो जहां इसे रखा जाना चाहिए। यानी समानांतर में.

पीला घन बाईं ओर "दिखता" है।

  1. नीचे की ओर बाईं ओर (घड़ी की दिशा में) मुड़ें।
  2. उस साइड फेस को मोड़ें जिस पर आपको कोण "अपनी ओर" रखना है, यानी इसे नीचे कर दें।
  3. निचले किनारे को उसकी जगह पर लौटाएँ (जिसे हमने चरण 1 में घुमाया था), यानी इसे दाईं ओर मोड़ें।
  4. चरण 2 से पार्श्व किनारे को उसके स्थान पर वापस लौटाएँ।
  5. पूर्ण क्रियाओं के बाद, पीला घन "बाएं देखने" की स्थिति से अपने सही स्थान पर वापस आ जाएगा।

इस विधि के अनुरूप, क्यूब को "दाईं ओर देखने" की स्थिति से वापस लौटाएँ।

यदि वांछित कोण नीचे स्थित है, अर्थात घन के नीचे की तरफ, तो पहले इसे उठाना आवश्यक होगा और फिर इसे "दाहिनी ओर देखने" की स्थिति से वापस करना होगा।

ध्यान! यदि आपको नीचे पीला कोना नहीं मिल रहा है, तो यह सबसे ऊपर है, बिल्कुल गलत जगह पर। इसे अपने सही स्थान पर वापस लाने के लिए, आपको बस इसे नीचे ले जाना होगा और फिर इसे सूत्रों के अनुसार "बाएं देखना" या "दाएं देखना" स्थिति से वापस करना होगा।

कोनों को वापस करने के लिए वर्णित चरणों को तब तक दोहराया जाना चाहिए जब तक कि पहली परत पूरी तरह से इकट्ठी न हो जाए।

मध्य परत या अक्षर टी को असेंबल करना

जैसे ही शीर्ष परत पूरी तरह से इकट्ठी हो जाती है, यानी, सभी कोने और किनारे अपनी जगह पर आ जाते हैं, आप मध्य परत को जोड़ना शुरू कर सकते हैं। सबसे पहले करने वाली बात यह है कि घनों को उनके स्थान पर लौटा दिया जाए ताकि वे अक्षर T बना लें। ऐसा करने के लिए:

  1. क्यूब को पलट दें ताकि आपके द्वारा चुना गया मुख्य रंग (और पहले से ही पूरी तरह से इकट्ठा) (हमारे मामले में, पीला) सबसे नीचे हो।
  2. शीर्ष परत में (हमारे मामले में एक सफेद कोर के साथ), उस किनारे को ढूंढें जिस पर सफेद रंग के क्यूब्स नहीं हैं (सभी तरफ!)।
  3. शीर्ष परत को तब तक घुमाएँ जब तक कि इस घन के किनारे और कोर मिल न जाएँ और प्रतिष्ठित अक्षर T न बन जाएँ।
  4. जैसे ही आप पहला उलटा टी एकत्र करते हैं, आप अगले चरण पर आगे बढ़ सकते हैं। अर्थात्, चयनित घन को उसके "स्थान" पर ले जाना। इसलिए, किनारे की प्रारंभिक स्थिति के आधार पर एल्गोरिदम भिन्न होगा।

अपनी मूल स्थिति से, घन को दाईं ओर ले जाना चाहिए

अपनी मूल स्थिति से, घन को बाईं ओर ले जाना चाहिए

ध्यान! यदि आपको जिस घन की आवश्यकता है (हमारे मामले में, वह जिसके बिना है)। सफ़ेद) आप नहीं पा सकते, तो इसका मतलब है कि यह मध्य किनारे पर है, लेकिन अपनी जगह पर नहीं है। इसे शीर्ष परत पर ले जाएं और फिर इसे टी स्थिति पर लौटा दें।

याद रखें कि आपको यह स्टेप 4 बार दोहराना होगा। अर्थात्, पहले अक्षर T बनाएं, और फिर प्रत्येक परत के लिए किनारों को उनके स्थान पर लौटा दें। इसके बाद, पहली दो परतों को इकट्ठा किया जाएगा और आप अगले चरण पर आगे बढ़ सकते हैं, जो आपको यह समझने में मदद करेगा कि क्यूब को कड़वे अंत तक जल्दी से कैसे हल किया जाए।

दूसरा क्रॉस

इससे पहले कि आप रुबिक क्यूब की तीसरी परत को पूरी तरह से हल कर लें, सबसे पहली चीज़ जो आपको करने की ज़रूरत है वह है क्रॉस को हल करना। प्रारंभिक चरण के अनुरूप। लेकिन यह सब इस तथ्य से जटिल है कि इसे इस तरह से किया जाना चाहिए कि दो एकत्रित परतों को परेशान या भ्रमित न करें।

सबसे पहले करने वाली बात यह है कि घन के उन चारों किनारों को हिलाएं जिन पर सफेद रंग है। सबसे ऊपर का हिस्सा. यह भी संभव है कि पसलियाँ पहले से ही अपनी जगह पर हों। इस मामले में, आप सुरक्षित रूप से इस चरण को छोड़ सकते हैं और अगले चरण पर जा सकते हैं। अन्य मामलों के लिए जिनमें सफेद किनारों को शीर्ष पर लौटाना अभी भी आवश्यक है, हम निम्नलिखित एल्गोरिदम का उपयोग करने की सलाह देते हैं। वे इस बात पर निर्भर करते हुए भिन्न होते हैं कि वे वास्तव में किस स्थिति में हैं।

यदि वे पास हैं:

यदि वे एक दूसरे के विपरीत हों

ध्यान! यदि सफेद रंग वाला एक भी घन सही ढंग से स्थित नहीं है (इस स्थिति को बाहर नहीं किया गया है), यानी, वे शीर्ष तरफ नहीं हैं, तो चिंतित न हों। आपको बस ऊपर वर्णित कोई भी एल्गोरिदम करने की आवश्यकता है। इसके बाद सफेद क्यूब्स आगे बढ़ेंगे सही जगह. जैसे ही ऐसा होता है, स्थिति के आधार पर, ऊपर वर्णित एल्गोरिदम में से एक को दोहराएं।

पसलियों का मेल

एक बार जब क्रॉस इकट्ठा हो जाता है, तो प्रत्येक किनारे को रंग के अनुसार, यानी कोर के अनुसार, प्रत्येक व्यक्तिगत पक्ष के केंद्रीय घन के साथ सही ढंग से संरेखित करना आवश्यक होता है। कोनों सहित अन्य तत्वों पर ध्यान दिए बिना, इसे क्रमिक रूप से किया जाना चाहिए। भले ही वे अब सही ढंग से स्थित हों, लेकिन डरो मत कि इस चरण के बाद वे अपनी जगह से गिर जाएंगे।

आरंभ करना:

  1. जिस क्रॉस को आपने अभी इकट्ठा किया है उसके साथ क्यूब लें और इस परत को तब तक घुमाएं जब तक कि कम से कम दो किनारे अन्य दो पक्षों, या बल्कि उनके कोर के रंग से मेल न खाएं।
  2. नीचे प्रस्तावित स्थितियों में से आप किसमें किनारों को फिट कर सकते हैं, इसके आधार पर नीचे वर्णित एल्गोरिदम का उपयोग करें।

यदि पार्श्व किनारे एक दूसरे के बगल में स्थित हैं:

यह भी संभव है कि पार्श्व किनारे एक दूसरे के विपरीत स्थित होंगे।

अंतिम चरण

वर्णित क्रियाएं पूरी हो जाने और पसलियां अपनी जगह पर आ जाने के बाद, केवल कोनों को उनके स्थान पर लौटाना ही शेष रह जाता है। इसके लिए प्रत्येक पर निर्भर करता है विशिष्ट स्थितिपूर्णतः उपयोग किया जा सकता है विभिन्न तरीकेऔर सूत्र.

हम एक सार्वभौमिक एल्गोरिदम का उपयोग करेंगे जो आपको चयनित स्थिति के आधार पर कोणों को स्वैप करने की अनुमति देता है। इस स्थिति में, घन के शेष तत्व अछूते रहेंगे।

यदि आपने सब कुछ बिल्कुल हमारे निर्देशों के अनुसार किया है, तो बधाई हो! आपने अभी-अभी रूबिक क्यूब हल किया है! आप ऊपर वर्णित एल्गोरिदम का उपयोग अपने स्वयं के सार्वभौमिक सूत्रों के साथ आने के लिए भी कर सकते हैं जो आपको क्यूब तत्वों को एक स्थान से दूसरे स्थान पर जल्दी से स्थानांतरित करने या एक क्रॉस को इकट्ठा करने में मदद करेंगे।


क्या आप जानते हैं कि कौन सा खिलौना दुनिया में सबसे ज्यादा बिकने वाले खिताब का हकदार है? नहीं, सुंदर बार्बी नहीं और यहाँ तक कि नहीं लेगो कंस्ट्रक्टर. बिक्री में पूर्ण नेता को एक अधिक बौद्धिक चीज़ माना जाता है - रूबिक का घन। इस वर्ष हंगेरियन मूल का रंगीन पहेलीबाज अपना इकतालीसवाँ जन्मदिन मना रहा है। चार दशकों में, लाखों लोगों ने इसे जीतने की कोशिश की। और आज हम आपको बताएंगे केवल दो गतिविधियों और एक छोटे से रहस्य का उपयोग करके रूबिक क्यूब को हल करने का एक तरीका.


1980 में, रूबिक क्यूब के प्रति उत्साही लोगों के लिए एक मेलिंग सूची खोली गई थी। तब से, गणितज्ञों, इंजीनियरों और प्रोग्रामरों की एक चौंका देने वाली संख्या सहित हजारों पहेली उत्साही, खोजने के लिए सेना में शामिल हो गए हैं। "भगवान का एल्गोरिदम": न्यूनतम संख्या में चालों में एक घन को हल करने का एक तरीका। जुलाई 2010 में, पालो ऑल्टो प्रोग्रामर थॉमस रोकीकी, डार्मस्टेड गणित शिक्षक हर्बर्ट कोज़ेम्बा, केंट राज्य गणितज्ञ मॉर्ले डेविडसन और Google Inc. इंजीनियर। जॉन डेट्रिज ने साबित किया कि प्रत्येक रूबिक क्यूब कॉन्फ़िगरेशन को 20 से अधिक चालों में हल किया जा सकता है। ए वर्तमान रिकॉर्ड - 4.94 सेकंड. खैर, नीचे वर्णित विधि त्वरित समाधान की गारंटी नहीं देती है। लेकिन व्यवहार में सिद्धांत का परीक्षण क्यों नहीं किया जाता?



बस बाईं ओर घुमाएँ.


अब ऊपरी किनारे को घुमाएँ।


इन दोनों संयोजनों को एक के बाद एक दोहराएं। कितनी बार? जब तक आप इसे इकट्ठा नहीं कर लेते!


वीडियो प्रदर्शनइस पद्धति को पहले ही 14 मिलियन से अधिक बार देखा जा चुका है। बेशक, टिप्पणियों में कई असंतुष्ट लोग थे जो पहेली को हल करने में असमर्थ थे। हो सकता है कि उन्होंने लंबे समय तक संयोजन को दोहराया ही नहीं?

क्या आपने देखा है कि पेशेवरों के हाथों में घन के चेहरे कितनी जल्दी "उड़" जाते हैं? पता चला कि यहां भी एक छोटी सी चाल है। प्रक्रिया को तेज़ करने के लिए, आपको...स्नेहक का उपयोग करने की आवश्यकता है!लिक्विड सिलिकॉन करेगा.



घन के फलकों को फोटो की स्थिति में घुमाएँ।

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क्या आपने रूबिक क्यूब को हल करने के लिए कई बार प्रयास किया लेकिन सफलता नहीं मिली? इंटरनेट पर प्रस्तुत सभी निर्देश पेशेवरों द्वारा लिखे गए थे, लेकिन "डम्मीज़" के लिए समाधान बहुत भ्रमित करने वाला लगता है? क्या आपको लगता है कि इस पहेली को सुलझाना नामुमकिन है? हमारा अनुसरण कर रहे हैं चरण-दर-चरण निर्देश, आप न केवल दुनिया की सबसे लोकप्रिय पहेली को बिना सूत्रों के पूरी तरह से हल करने में सक्षम होंगे, बल्कि यह भी समझेंगे कि आपने यह कैसे किया।

आपको चाहिये होगा:

कहाँ से शुरू करें

तो, आपका लक्ष्य रूबिक क्यूब को हल करना है। यह कैसे काम करता है, इसमें क्या शामिल है और यह कैसे कार्य करता है, यह जाने बिना ऐसा करना संभव नहीं होगा।

एक मानक 3x3 रूबिक क्यूब एक यांत्रिक 3डी क्यूब है, जिसके प्रत्येक चेहरे को एक अलग रंग में रंगा गया है।

पारंपरिक विकल्प नीला, हरा, सफेद, पीला, लाल और नारंगी है। किनारे:

कुल मिलाकर, रूबिक क्यूब में 20 गतिशील तत्व (12 किनारे और 8 कोने) हैं और समाधान सीधे तौर पर यह जानने पर निर्भर करता है कि वे अपनी स्थिति कैसे बदल सकते हैं।

जब हम एक तरफ घुमाते हैं, तो हम देखते हैं कि केंद्र के तत्व अपनी जगह पर बने रहते हैं, किनारा वहां चला जाता है जहां किनारी होनी चाहिए, और कोना कोने में जगह घेर लेता है।

इससे यह पता चलता है कि प्रत्येक तत्व में क्या है खास प्रकार का, जो घूमने के बाद नहीं बदलता है (किनारा किनारा ही रहता है, केंद्र केंद्र ही रहता है)।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न और उत्तर

    रूबिक क्यूब कैसा होना चाहिए?

    यदि आप प्रतियोगिताओं में भाग नहीं लेने जा रहे हैं तो आप कोई भी क्यूब ले सकते हैं। युवाओं और बच्चों के लिए चीनी निर्माताओं से पहेली खरीदना बेहतर है। चुनते समय, निम्नलिखित पर विचार करें:
    - क्यूब लेना बेहतर है नवीनतम मॉडल, इसके नुकसान हैं पिछला संस्करण, और यह अधिक उन्नत है।
    - सही क्यूब को आसानी से घूमना चाहिए और कोनों को अच्छी तरह से काटना चाहिए।
    - पेशेवरों के लिए क्यूब्स को अलग और अनुकूलित किया जा सकता है।

    रुबिक में कितने किनारे होते हैं?

    क्लासिक क्यूब में 12 दो-रंग के किनारे या किनारे वाले तत्व (12 "पसलियां") होते हैं।

    रूबिक क्यूब को हल करने की कितनी योजनाएँ हैं?

    क्यूब को हल करने के कई तरीके हैं। ऐसे भी हैं जो आपको कुछ फॉर्मूले इकट्ठा करने की अनुमति देते हैं, लेकिन कुछ घंटों में। अन्य, कुछ सौ सूत्रों को याद करके, आपको एक घन को 1 मिनट या 20 सेकंड में हल करने की अनुमति देते हैं।

मूल बातें

हमारा लक्ष्य सभी तत्वों को सही स्थान पर रखना है। यह निर्धारित करने के लिए कि किस दिशा में मुड़ना है और इस या उस वर्ग की "सही जगह" है, आपको अपना सारा ध्यान केंद्रीय तत्वों पर देना होगा, क्योंकि, जैसा कि हमने पहले ही कहा है, उनकी एक निश्चित स्थिति है।

उदाहरण के लिए, लाल और हरे केंद्रों के बीच स्थित किनारा क्रमशः लाल-हरा है, इसलिए आपको हरे केंद्र के पास एक ही रंग का किनारा और लाल केंद्रीय तत्व के पास एक लाल किनारा रखने पर ध्यान केंद्रित करने की आवश्यकता है।

कोना हमेशा तीन रंगों वाला होता है, इसलिए इसे संबंधित रंगों के केंद्रबिंदुओं के बीच रखने में सावधानी बरतनी चाहिए।

चरण 1. एक तरफ के किनारों को इकट्ठा करें

सबसे पहली चीज़ जो आपको करने की ज़रूरत है वह है आरंभ करने के लिए एक रंग चुनना। में इस उदाहरण मेंमुख्य रंग पीला है, इसे सभी आरेखों पर दर्शाया जाएगा। हर कोई उस विकल्प को चुनने के लिए स्वतंत्र है जो उसे सबसे अच्छा लगता है और वहीं से शुरुआत करता है।

इसलिए, यदि हमारा शीर्ष केंद्रीय तत्व पीला है, तो निचला, तदनुसार, सफेद है (रूबिक क्यूब के लगभग सभी मॉडलों में यह विपरीत दिशा में है)।

3x3 रूबिक क्यूब को हल करने के लिए, आपको पहले इसके ऊपरी किनारे पर एक क्रॉस बनाना होगा - चयनित रंग के सभी किनारों (हमारे मामले में, पीला) को केंद्रीय तत्व के चारों ओर संबंधित स्थिति में रखें।

यह एक निश्चित क्रम में किया जाना चाहिए ताकि किनारे का दूसरा रंग पास के केंद्रीय तत्व से मेल खाए।

यह चरण उन लोगों को समझाना सबसे कठिन है जो रूबिक क्यूब को हल करना नहीं जानते हैं। इस समस्या को स्वयं हल करना आसान है और थोड़े से प्रशिक्षण के बाद आप निस्संदेह इसे करने में सक्षम होंगे।

यह इस चरण पर है कि अधिकांश शुरुआती रुकते हैं - वे क्रॉस इकट्ठा करते हैं, फिर एक तरफ - फिर, दुर्भाग्य से, कुछ आगे बढ़ते हैं।

जो लोग ऐसा नहीं कर सकते, उनके लिए नीचे एक आरेख दिया गया है कि क्रॉस को कैसे जोड़ा जाए। ध्यान रखें आपको यह चरण 4 बार दोहराना होगा - प्रत्येक पक्ष के लिए एक बार।

  1. रूबिक क्यूब को अपने हाथों में लें और इसे पलट दें ताकि बीच वाला हिस्सा ऊपर से पीला (या आपकी पसंद का कोई अन्य रंग) और नीचे से सफेद हो जाए।
  2. निचले तल पर पीले किनारों को देखें। दोनों पसलियों के रंगों पर ध्यान दें।
  3. यदि आपको नीचे एक पीला किनारा मिलता है, तो परत को तब तक घुमाएँ जब तक कि पीले वर्ग वाला किनारा शीर्ष किनारे पर अपने "स्थान" के नीचे एक स्थिति न ले ले।
  4. निम्नलिखित में से कोई एक क्रिया करें:

क) पीला नीचे दिखता है

ख) पीला आगे की ओर देखता है

ग) मध्यवर्ती परत में पसली

टिप्पणी: यदि पीला वर्ग शीर्ष परत पर है, लेकिन यह सही ढंग से स्थित नहीं है या पास के केंद्र के सापेक्ष सही ढंग से उन्मुख नहीं है, तो इसके स्थान पर कोई अन्य तत्व रखकर इसकी स्थिति बदलें।

इसके बाद, किनारा ऊपर वर्णित तीन स्थितियों में से एक में होगा। आरेख का उपयोग करके, इसे "सही" स्थान पर रखें। प्रत्येक पीले किनारे के लिए सभी चरणों को दोहराएं और रूबिक क्यूब की शीर्ष परत पर एक क्रॉस बनाएं।

चरण 2. शीर्ष चेहरे को असेंबल करना

यदि आप क्रॉस को मोड़ने में सक्षम थे, तो यह पूरी शीर्ष परत को इकट्ठा करने के लायक है, यानी कोनों को एक के बाद एक जगह पर रखना। हम उन्हें अपनी इच्छानुसार नहीं रख सकते, क्योंकि प्रत्येक कोने के लिए एक विशेष रूप से निर्दिष्ट स्थान होता है, जो उन रंगों से निर्धारित होता है जिनमें वे शामिल हैं।

पिछले चरण की तरह, कई समाधान हैं जिनका हम अनुसरण करेंगे।

याद रखें कि आपको सभी चरणों को 4 बार दोहराना होगा - प्रत्येक कोने के लिए एक।

  1. रूबिक क्यूब को पलट दें ताकि पीली परत ऊपर और सफेद परत नीचे रहे।
  2. निचली परत में पीले वर्ग वाले कोने को देखें। इस पर दो अन्य रंगों पर ध्यान दें।
  3. निचली परत को घुमाएँ ताकि कोना "अपने" स्थान के नीचे रहे।
  4. नीचे दिए गए समाधानों में से किसी एक का उपयोग करें:

a) पीला बाईं ओर दिखता है

बी) पीला दाहिनी ओर दिखता है

ग) पीला सबसे नीचे है

टिप्पणी : यदि पीला कोना रुबिक क्यूब की निचली परत में नहीं है, तो इसका मतलब है कि वह ऊपरी परत में है, लेकिन अपनी जगह पर नहीं है।

आपको नीचे की परत से किसी भी कोने को ऊपर रखना होगा (उदाहरण के लिए, पहला समाधान निष्पादित करना)। इस तरह आपको निचली परत में एक पीला कोना मिलेगा।

प्रत्येक कोने के लिए दोहराएँ जब तक कि शीर्ष परत पूरी तरह से इकट्ठी न हो जाए।

चरण 3. दूसरे चेहरे को असेंबल करने के लिए एल्गोरिदम

हम घन की दूसरी परत को हल करना चाहते हैं। याद रखें कि केंद्रीय तत्व निश्चित हैं, इसलिए उनके स्थान बदलने और उन्हें कैसे रखा जाए, इसके बारे में सोचने की कोई आवश्यकता नहीं है। ध्यान रखें कि आपको नीचे दिए गए चरणों को 4 बार दोहराना होगा - प्रत्येक किनारे के लिए एक बार।

  1. क्यूब लें ताकि ऊपर एक सफेद परत हो और नीचे एक पीली परत हो - जिसे हमने पहले ही एकत्र कर लिया है
  2. शीर्ष परत में एक किनारे की तलाश करें जिसके दोनों तरफ कोई सफेद रंग न हो।
  3. ऊपरी परत को तब तक घुमाएँ जब तक कि इस किनारे का रंग और किनारे के मध्य भाग का रंग मेल न खा जाए, जिससे एक उलटा T बन जाए।
  4. नीचे दिए गए समाधानों में से एक का पालन करें, इस पर निर्भर करते हुए एक उदाहरण चुनें कि किनारा बाईं ओर रखा गया है या दाईं ओर।

कई संभावित विकल्प हैं:

1) किनारा जहां है वहां से दाहिनी ओर जाना चाहिए।

2) किनारा अभी जहां है वहां से बाईं ओर जाना चाहिए।

टिप्पणी: यदि शीर्ष परत में दोनों तरफ सफेद रंग के बिना कोई बाहरी तत्व नहीं है, तो इसका मतलब है कि वे मध्य परत में हैं लेकिन अपने उचित स्थान पर नहीं हैं।

इसके स्थान पर ऊपरी परत से कोई अन्य किनारा रखें। इस तरह आपको बिना सफेद वर्ग के शीर्ष परत में एक किनारा मिल जाएगा और आप इसे ऊपर दिए गए निर्देशों के अनुसार स्थानांतरित कर सकते हैं।

इस चरण को 4 बार दोहराएं, प्रत्येक किनारे के लिए एक बार।

चरण 4. दूसरा क्रॉस

तो, हमने रूबिक क्यूब की पहली 2 परतों को हल कर लिया है। अब हमें यह सुनिश्चित करना होगा कि शीर्ष परत के 4 सबसे बाहरी तत्व सफेद हों, जो एक क्रॉस बनाते हों। इस स्तर पर हम केवल बाहरी तत्वों पर ध्यान केंद्रित करेंगे, कोनों पर ध्यान नहीं देंगे।

घन के शीर्ष किनारे पर चार सफेद किनारे हो सकते हैं, या दो, या कोई भी नहीं। यदि सभी चार सफेद किनारे ऊपर की तरफ हैं, तो आप इस चरण को छोड़ सकते हैं और अगले चरण पर जा सकते हैं। यदि दो किनारे हैं, तो आपको निम्नलिखित विकल्पों में से एक का उपयोग करने की आवश्यकता है, यह इस पर निर्भर करता है कि वे एक-दूसरे के सापेक्ष कैसे स्थित हैं: बगल में या विपरीत।

1)आसन्न किनारे

2) विपरीत किनारे सफेद हैं

3) एक भी सफेद वर्ग सही ढंग से नहीं रखा गया है

यदि शीर्ष परत में एक भी सफेद वर्ग नहीं है, तो ऊपर वर्णित दो विकल्पों में से एक करें और आपको शीर्ष परत में 2 सफेद वर्ग मिलेंगे। इसके बाद, स्थिति के आधार पर, क्रियाओं का आवश्यक क्रम निष्पादित करें।

इस प्रकार, हमने दूसरा क्रॉस मोड़ दिया।

चरण 5. दूसरा क्रॉस कैसे लगाएं

पिछले चरण में, हमने दूसरा क्रॉस मोड़ा। इस स्तर पर, हम क्रॉस के पार्श्व भागों को संबंधित चेहरों के केंद्रीय तत्वों के रंग से मेल कराएंगे। हम अपना ध्यान केवल घन के सफेद किनारों पर केंद्रित करेंगे, कोनों पर ध्यान नहीं देंगे।

  1. रूबिक क्यूब की ऊपरी परत को तब तक घुमाएँ जब तक कि दोनों किनारे अपने-अपने चेहरे के केंद्र के रंग से मेल न खाएँ। यदि केवल एक किनारा मेल खाता है, तो घूमना जारी रखें।
  2. दिए गए उदाहरणों में से किसी एक का उपयोग करें, यह इस बात पर निर्भर करता है कि पार्श्व किनारे किस स्थिति में होंगे - एक दूसरे के सापेक्ष क्रमिक या विपरीत रूप से।

ए) आसन्न किनारे

बी) विपरीत किनारे

इस प्रकार, हमने रूबिक क्यूब का दूसरा क्रॉस सही ढंग से रखा है।

चरण 6: कोने लगाएं

अंतिम परत के कोने वाले हिस्सों को छोड़कर, हमने रूबिक क्यूब के सभी तत्वों को पहले ही जगह पर रख दिया है।

अंतिम चरण का लक्ष्य कोनों को उनके अभिविन्यास पर ध्यान दिए बिना, सही ढंग से रखना है। इस तरह आपको ठीक-ठीक पता होना चाहिए कि कोना कब सही स्थिति में है।

इसलिए, यदि पास के केंद्रीय तत्व कोने के 3 भागों के रंग से मेल खाते हैं तो कोने को सही ढंग से रखा गया है।

आइए कुछ उदाहरण देखें कि कब कोनों को गलत तरीके से रखा गया है और कब वे रूबिक क्यूब को हल करने के लिए सही स्थिति में हैं।

यह संभव है कि सभी 4 कोने शुरुआत से ही अपनी जगह पर होंगे (अगले चरण पर आगे बढ़ने के लिए स्वतंत्र महसूस करें), या केवल 1 कोना सही ढंग से रखा जाएगा, या कोई भी नहीं। यदि केवल एक कोना अपनी जगह रखता है, तो नीचे दिए गए उदाहरणों में से एक का पालन करें, वह चुनें जो आपको सभी तत्वों को उनके स्थान पर रखने की अनुमति देगा।

1) तीन कोने अपनी स्थिति में नहीं हैं (ए)

2) 3 कोने अपनी स्थिति से बाहर हैं (बी)

3-4) कोई भी कोना सही ढंग से नहीं रखा गया है

यदि चारों कोनों में से कोई भी अपनी "सही" जगह पर नहीं है, तो ऊपर वर्णित उदाहरणों में से एक करें - इस तरह आप उनमें से एक को अपनी जगह पर रख पाएंगे। इसके बाद, आपको जो मिला उसके आधार पर चरणों का पालन करें।

इस प्रकार, हमने कोनों को उनके स्थान पर रखकर 3x3 रूबिक क्यूब को हल किया। अंतिम चरण पहेली को पूरी तरह से हल करने के लिए अंतिम परत के कोनों को घुमाना है।

चरण 7. कैसे असेंबल करें

पिछले चरण में, हमने सभी तत्वों को उनके स्थानों पर रखा। रूबिक क्यूब को हल करने के लिए केवल कोनों को घुमाना और इसे पूरी तरह से हल करना बाकी है। इस बिंदु पर अंतिम परत में दो, तीन या चार गलत दिशा वाले कोने बचे हो सकते हैं।

यदि 2 गलत दिशा वाले कोने हैं, तो उत्पन्न स्थिति के आधार पर नीचे दिए गए उदाहरणों में से एक का पालन करें।

घन के फलकों को घुमाने से पहले इसे अवश्य पढ़ें।

बहुत ज़रूरी!यह कदम दूसरों की तरह आसान तो नहीं है, लेकिन कहीं अधिक कठिन भी है। आरंभ करने से पहले आपको कुछ बातें जाननी होंगी। विकल्प 1 में कई उप-विकल्प हैं, इसलिए सबसे पहले आपको यह समझने की आवश्यकता है कि कौन सा आपके लिए सही है। इस चरण को हल करने के लिए, क्रियाओं के पहले क्रम का पालन करें। उसके बाद, आपको प्राप्त रेड टेबल विकल्प के आधार पर आवश्यक कदम उठाएं।

विकल्प 1।दो कोने सही ढंग से उन्मुख नहीं हैं। कृपया ध्यान दें कि "पड़ोसी" कोने को दक्षिणावर्त घुमाने की आवश्यकता है।

विकल्प 2-3.तीन कोने गलत तरीके से उन्मुख हैं।

यदि 2 कोने सही ढंग से उन्मुख नहीं हैं, तो पहले उदाहरण के अनुसार रूबिक क्यूब को हल करें - इस तरह आपको केवल 2 गलत उन्मुख कोने मिलेंगे। अंत में, अपनी स्थिति के आधार पर क्रियाओं का एक क्रम निष्पादित करें।

विकल्प 4.सभी कोने सही ढंग से उन्मुख नहीं हैं।

यदि चारों कोनों में से कोई भी सही ढंग से उन्मुख नहीं है, तो दिए गए पहले उदाहरण का अनुसरण करें। फिर ऐसा समाधान चुनें जो आपकी स्थिति के अनुकूल हो।

यदि आपने सब कुछ सही ढंग से किया और अब तक हमारे निर्देशों का पालन किया है, तो बधाई हो! आपने रूबिक क्यूब स्वयं हल किया!

और अन्य तर्क खेल.

और यहाँ, वैसे, खुद को साबित करने के लिए कुछ है:

  • आप सबसे तेज़ बन सकते हैं. मौजूदा रिकॉर्ड 5.5 सेकंड का है. जो लोग हाई-स्पीड असेंबली करते हैं उन्हें स्पीडक्यूबर्स कहा जाता है।
  • शायद आप सबसे मौलिक बनना चाहते हैं? रूबिक क्यूब को आंखें, पैर आदि बंद करके हल किया जाता है। यहां रिकॉर्ड भी हैं और आप उन्हें हरा सकते हैं।
  • और सबसे रचनात्मक और आविष्कारशील लोग रूबिक क्यूब की मदद से चित्र बनाते हैं और, वैसे, अविश्वसनीय सुंदरता की वास्तविक कृतियों का निर्माण करते हैं।

हमें उम्मीद है कि हमने आपको प्रेरित किया है और रूबिक क्यूब को हल करने का तरीका समझने में आपकी मदद की है। यदि आप गेम और पहेलियाँ सोचने में रुचि रखते हैं, तो संभवतः आप डोमिनोज़ खेलने के रहस्यों को सीखने में रुचि लेंगे, विकल्प 1 और 2 का मिश्रण हमारे लिए उपयुक्त है, विकल्प 2 अंतिम उपाय के रूप में है।
यदि आप इसे बहुत पतला चिकना करते हैं, तो इसके किनारे एक साथ बहुत कसकर फिट होने लगेंगे। मोटा व्यक्ति घूर्णन गति को छीन लेता है। यदि आप दो प्रकार के स्नेहक को मिलाते हैं, तो यह इष्टतम स्थिरता है।

मैं रूबिक क्यूब हल नहीं कर सकता...

बहुत से लोग यह प्रश्न पूछते हैं: "रुबिक क्यूब को कैसे हल करें, अगर मैं इसे अलग कर दूं, तो मैं इसे वापस एक साथ नहीं रख सकता?" अधिकतर ऐसा अंतिम परत पर होता है। हो सकता है कि आप बिल्कुल एल्गोरिदम का पालन नहीं कर रहे हों। लेकिन यदि आप आरेखों का सटीक रूप से पालन करते हैं, तो आपको इसे एक साथ प्राप्त करना चाहिए। यदि नहीं, तो समस्या निम्नलिखित हो सकती है - चीनी निर्माता अलग-अलग गुणवत्ता के क्यूब्स बनाते हैं - पेशेवर से लेकर वे क्यूब्स जो पहली बार घुमाने पर आपके हाथों में टूट जाते हैं। यदि घन टूट कर गिर जाता है, तो उसे सही ढंग से जोड़ा जाना चाहिए।
दो परतों वाले क्यूब पर, तीसरी परत के केंद्रीय क्यूब के ढक्कन को निकालने के लिए एक फ्लैट स्क्रूड्राइवर या चाकू का उपयोग करें, इसे हटा दें, और स्क्रू को खोलने के लिए एक छोटे फिलिप्स स्क्रूड्राइवर का उपयोग करें (इससे जुड़े स्प्रिंग को न खोएं) स्क्रू)। तीसरी परत के कोने और साइड क्यूब्स को सावधानी से बाहर निकालें और उन्हें रंग के अनुसार सही ढंग से डालें। अंत में, पहले से बिना पेंच वाले सेंट्रल क्यूब को डालें और स्क्रू करें (बहुत अधिक कसें नहीं)। तीसरी परत को मोड़ें। यदि यह कसकर मुड़ता है, तो पेंच ढीला करें; यदि यह बहुत आसानी से मुड़ता है, तो इसे कस लें। यह आवश्यक है कि सभी फलक समान बल से घूमें। इसके बाद सेंट्रल क्यूब पर ढक्कन बंद कर दें.

रूबिक क्यूब को कैसे हल करें

संक्षेप में: यदि आपको 8 से अधिक घुमावों वाले 7 सरल सूत्र याद हैं, तो आप आसानी से कुछ मिनटों में एक नियमित 3x3x3 घन को हल करना सीख सकते हैं। यह एल्गोरिदम घन को डेढ़ मिनट से कम समय में हल नहीं कर पाएगा, लेकिन दो से तीन मिनट में हल करना आसान है!

परिचय

किसी भी घन की तरह, पहेली में 8 कोने, 12 किनारे और 6 फलक हैं: ऊपर, नीचे, दाएँ, बाएँ, आगे और पीछे। आमतौर पर, क्यूब के प्रत्येक चेहरे पर नौ वर्गों में से प्रत्येक को छह रंगों में से एक रंग दिया जाता है, जो आमतौर पर एक दूसरे के विपरीत जोड़े में व्यवस्थित होते हैं: सफेद-पीला, नीला-हरा, लाल-नारंगी, जिससे 54 रंगीन वर्ग बनते हैं। कभी-कभी ठोस रंगों की जगह वे क्यूब के किनारे पर डाल देते हैं, तब इसे जोड़ना और भी मुश्किल हो जाता है।

एकत्रित ("प्रारंभिक") स्थिति में, प्रत्येक चेहरे में एक ही रंग के वर्ग होते हैं, या चेहरों पर सभी चित्र सही ढंग से मुड़े होते हैं। कई घुमावों के बाद, घन को "हिलाया" जाता है।

किसी घन को हल करने का अर्थ है उसे हिलाए जाने से वापस उसकी मूल स्थिति में लौटाना। वास्तव में, यह पहेली का मुख्य बिंदु है। कई उत्साही लोगों को असेंबलिंग में आनंद मिलता है "सॉलिटेयर" - पैटर्न .

घन की एबीसी

क्लासिक क्यूब में 27 भाग होते हैं (3x3x3=27):

    6 एकल रंग केंद्रपीठ (6 "केंद्र")

    12 दो-रंग वाले पक्ष या पसली तत्व (12 "पसलियां")

    8 त्रि-रंग कोने वाले तत्व (8 "कोने")

    1 आंतरिक तत्व- पार करना

क्रॉस (या डिज़ाइन के आधार पर गेंद) क्यूब के केंद्र में स्थित है। केंद्र इससे जुड़े होते हैं और इस तरह शेष 20 तत्वों को बांध देते हैं, जिससे पहेली को टूटने से बचाया जा सकता है।

तत्वों को "परतों" में घुमाया जा सकता है - 9 टुकड़ों के समूह। बाहरी परत का 90° तक दक्षिणावर्त घुमाव (यदि आप इस परत को देखें) को "सीधा" माना जाएगा और इसे बड़े अक्षर से दर्शाया जाएगा, और वामावर्त घुमाव सीधे से "उल्टा" होगा - और इसे इसके द्वारा दर्शाया जाएगा एपॉस्ट्रॉफ़ी """ के साथ एक बड़ा अक्षर।

6 बाहरी परतें: ऊपर, नीचे, दाएँ, बाएँ, सामने ( सामने की परत), रियर (पिछली परत)। तीन और आंतरिक परतें हैं। इस असेंबली एल्गोरिदम में, हम उन्हें अलग से नहीं घुमाएंगे; हम केवल बाहरी परतों के घुमाव का उपयोग करेंगे। स्पीडक्यूबर्स की दुनिया में, ऊपर, नीचे, दाएं, बाएं, सामने, पीछे शब्दों के लिए लैटिन अक्षरों का उपयोग करने की प्रथा है।

बारी पदनाम:

    दक्षिणावर्त (↷ )- वी एन पी एल एफ टीयू डी आर एल एफ बी

    वामावर्त (↶ ) - वी"एन"पी"एल"एफ"टी" यू"डी"आर"एल"एफ"बी"

क्यूब को असेंबल करते समय, हम परतों को क्रमिक रूप से घुमाएंगे। घुमावों का क्रम एक के बाद एक बाएँ से दाएँ दर्ज किया जाता है। यदि किसी परत के कुछ घुमाव को दो बार दोहराने की आवश्यकता होती है, तो उसके बाद एक डिग्री आइकन "2" रखा जाता है। उदाहरण के लिए, एफ 2 का मतलब है कि आपको सामने वाले हिस्से को दो बार मोड़ना होगा, यानी। एफ 2 = एफएफ या एफ "एफ" (जो भी अधिक सुविधाजनक हो)। लैटिन नोटेशन में F2 के स्थान पर F2 लिखा जाता है। मैं दो नोटेशन में सूत्र लिखूंगा - सिरिलिक और लैटिन, उन्हें इस चिह्न से अलग करना ⇔.

लंबे अनुक्रमों को पढ़ना आसान बनाने के लिए, उन्हें समूहों में विभाजित किया गया है, जो बिंदुओं द्वारा पड़ोसी समूहों से अलग किए गए हैं। यदि घुमावों के एक निश्चित क्रम को दोहराने की आवश्यकता होती है, तो इसे कोष्ठक में संलग्न किया जाता है और समापन कोष्ठक के शीर्ष दाईं ओर दोहराव की संख्या लिखी जाती है। लैटिन संकेतन में, घातांक के स्थान पर गुणक का उपयोग किया जाता है। वर्गाकार कोष्ठकों में मैं ऐसे अनुक्रम की संख्या या, जैसा कि उन्हें आमतौर पर "सूत्र" कहा जाता है, इंगित करूंगा।

अब, क्यूब की परतों के घूर्णन के लिए संकेतन की पारंपरिक भाषा को जानकर, आप सीधे असेंबली प्रक्रिया के लिए आगे बढ़ सकते हैं।

विधानसभा

क्यूब को असेंबल करने के कई तरीके हैं। ऐसे भी हैं जो आपको कुछ सूत्रों के साथ एक घन इकट्ठा करने की अनुमति देते हैं, लेकिन कुछ ही घंटों में। अन्य, इसके विपरीत, कुछ सौ सूत्रों को याद करके आप दस सेकंड में एक घन को हल करने की अनुमति देते हैं।

नीचे मैं सबसे सरल (मेरे दृष्टिकोण से) विधि का वर्णन करूंगा, जो दृश्य है, समझने में आसान है, इसके लिए केवल सात सरल "सूत्रों" को याद रखने की आवश्यकता है और साथ ही आपको कुछ मिनटों में क्यूब को इकट्ठा करने की अनुमति मिलती है। जब मैं 7 साल का था, तो मैंने एक सप्ताह में इस एल्गोरिदम में महारत हासिल कर ली और औसतन 1.5-2 मिनट में क्यूब को हल कर दिया, जिससे मेरे दोस्त और सहपाठी आश्चर्यचकित हो गए। इसीलिए मैं इस असेंबली विधि को "सबसे सरल" कहता हूं। मैं सब कुछ "उंगलियों पर" समझाने की कोशिश करूंगा, लगभग चित्रों के बिना।

हम क्यूब को क्षैतिज परतों में इकट्ठा करेंगे, पहले पहली परत, फिर दूसरी, फिर तीसरी। हम असेंबली प्रक्रिया को कई चरणों में विभाजित करेंगे। उनमें से कुल मिलाकर पांच होंगे और एक अतिरिक्त होगा।

    6/26 शुरुआत में, घन को अलग कर दिया जाता है (लेकिन केंद्र हमेशा जगह पर होते हैं)।

असेंबली चरण:

    10/26 - पहली परत का क्रॉस ("ऊपरी क्रॉस")

    14/26 - पहली परत के कोने

    16/26 - दूसरी परत

    22/26 - तीसरी परत का क्रॉस ("निचला क्रॉस")

    26/26 - तीसरी परत के कोने

    26/26 - (अतिरिक्त चरण) केंद्रों का रोटेशन

क्लासिक क्यूब को असेंबल करने के लिए आपको निम्नलिखित की आवश्यकता होगी: "सूत्र":

    एफवी"पीवीफू"आरयू- ऊपरी क्रॉस के किनारे का घूमना

    (पी"एन" · पीएन) 1-5(आर"डी आरडी)1-5- "जेड-स्विच"

    वीपी · वी"पी" · वी"एफ" · वीएफयूआर · यू"आर" · यू"एफ" · यूएफ- किनारा 2 परतें नीचे और दाईं ओर

    वी"एल" · वीएल · वीएफ · वी"एफ"यू"एल" · यूएल · यूएफ · यू"एफ"- किनारा 2 परतें नीचे और बायीं ओर

    एफपीवी · पी"वी"एफ"एफआरयू आर"यू"एफ"- निचले क्रॉस की पसलियों का घूमना

    पीवी · पी"वी · पीवी" 2 · पी"वीआरयू · आर"यू · आरयू"2 · आर"यू- निचले क्रॉस की पसलियों की पुनर्व्यवस्था ("मछली")

    वी"पी" · वीएल · वी"पी · वीएल"यू'आर' उल यू'आर उल'- कोनों की 3 परतों की पुनर्व्यवस्था

पहले दो चरणों का वर्णन नहीं किया जा सका, क्योंकि पहली परत को असेंबल करना "सहज ज्ञान से" काफी आसान है। लेकिन, फिर भी, मैं हर चीज़ का पूरी तरह से और अपनी उंगलियों पर वर्णन करने का प्रयास करूंगा।

चरण 1 - पहली परत का क्रॉस ("ऊपरी क्रॉस")

इस चरण का उद्देश्य: सही स्थान 4 ऊपरी पसलियां, ऊपरी केंद्र के साथ मिलकर एक "क्रॉस" बनाती हैं।

तो, क्यूब पूरी तरह से अलग हो गया है। दरअसल पूरी तरह से नहीं. विशेष फ़ीचरक्लासिक क्यूब इसका डिज़ाइन है। अंदर एक क्रॉस (या गेंद) है जो केंद्रों को मजबूती से जोड़ता है। केंद्र घन के पूरे मुख का रंग निर्धारित करता है। इसलिए, 6 केंद्र हमेशा पहले से ही मौजूद होते हैं! सबसे पहले, शीर्ष चुनें. आमतौर पर, असेंबली एक सफेद शीर्ष और हरे मोर्चे से शुरू होती है। गैर-मानक रंग के लिए, वह चुनें जो अधिक सुविधाजनक हो। हम क्यूब को पकड़ते हैं ताकि ऊपरी केंद्र ("शीर्ष") सफेद हो और सामने वाला केंद्र ("सामने") हरा हो। संयोजन करते समय मुख्य बात यह याद रखना है कि शीर्ष किस रंग का है और सामने का रंग क्या है, और परतों को घुमाते समय, गलती से पूरे क्यूब को न पलटें और खो न जाएं।

हमारा लक्ष्य शीर्ष और सामने के रंगों के साथ एक किनारा ढूंढना और इसे उनके बीच रखना है। शुरुआत में, हम एक सफेद-हरे किनारे की तलाश करते हैं और इसे सफेद शीर्ष और हरे मोर्चे के बीच रखते हैं। आइए आवश्यक तत्व को "वर्किंग क्यूब" या आरके कहें।

तो, चलिए असेंबल करना शुरू करें। शीर्ष सफेद है, सामने हरा है। हम क्यूब को हर तरफ से देखते हैं, बिना उसे छोड़े, बिना उसे अपने हाथों में हिलाए और बिना परतों को घुमाए। हम आरके की तलाश कर रहे हैं। यह कहीं भी स्थित हो सकता है. मिला। इसके बाद असेंबली प्रक्रिया ही शुरू हो जाती है.

यदि आरके पहली (ऊपरी) परत में है, तो बाहरी ऊर्ध्वाधर परत जिस पर यह स्थित है, को दोगुना करके, हम इसे तीसरी परत तक "ड्राइव" करते हैं। यदि आरके दूसरी परत में है तो हम ऐसा ही करते हैं, केवल इस मामले में हम इसे डबल के साथ नहीं, बल्कि सिंगल रोटेशन के साथ नीचे चलाते हैं।

इसे बाहर निकालने की सलाह दी जाती है ताकि पेंट का रंग ऊपर से नीचे के रंग जैसा हो जाए, फिर इसे जगह पर स्थापित करना आसान होगा। आरके को नीचे चलाते समय, आपको उन पसलियों के बारे में याद रखना होगा जो पहले से ही जगह पर हैं, और यदि कोई किनारा प्रभावित हुआ है, तो आपको इसे बाद में रिवर्स रोटेशन द्वारा अपनी जगह पर वापस करना याद रखना होगा।

आरसी तीसरी परत पर होने के बाद, हम नीचे की ओर घुमाते हैं और आरसी को सामने के केंद्र में "समायोजित" करते हैं। यदि आरके पहले से ही तीसरी परत पर है, तो बस इसे नीचे से हमारे सामने रखें, निचली परत को घुमाते हुए। इसके बाद पलट दें एफ 2F2हमने आरके को जगह दी।

एक बार जब आरके अपनी जगह पर स्थापित हो जाए, तो दो विकल्प हो सकते हैं: या तो इसे सही ढंग से घुमाया जाए या नहीं। यदि इसे सही ढंग से घुमाया जाए तो सब कुछ ठीक है। यदि इसे गलत तरीके से पलटा जाता है तो हम इसे सूत्र का उपयोग करके पलट देते हैं एफवी"पीवीफू"आरयू. यदि आरके को सही ढंग से "निष्कासित" किया गया है, अर्थात। ऊपर से नीचे तक रंग डालें, तो व्यावहारिक रूप से आपको इस सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता नहीं होगी।

आइए अगली रिब स्थापित करने के लिए आगे बढ़ें। शीर्ष को बदले बिना, हम सामने को बदलते हैं, अर्थात। नए सिरे से घन को अपनी ओर मोड़ें। और हम अपने एल्गोरिदम को फिर से दोहराते हैं जब तक कि पहली परत के सभी शेष किनारे अपनी जगह पर न आ जाएं, शीर्ष किनारे पर एक सफेद क्रॉस न बन जाए।

असेंबली प्रक्रिया के दौरान, यह पता चल सकता है कि आरसी पहले से ही मौजूद है, या इसे पहले से नीचे गिराए बिना (जो पहले से ही इकट्ठा किया गया है उसे नष्ट किए बिना) लगाया जा सकता है, लेकिन "तुरंत"। वाह बहुत बढि़या! इस मामले में, क्रॉस तेजी से एक साथ आएगा!

तो, 26 में से 10 तत्व पहले से ही अपनी जगह पर हैं: 6 केंद्र हमेशा अपनी जगह पर होते हैं और हमने केवल 4 किनारों को रखा है।

चरण 2 - पहली परत के कोने

दूसरे चरण का उद्देश्य पहले से स्थापित करके संपूर्ण शीर्ष परत को इकट्ठा करना है इकट्ठे क्रॉसचार कोने। क्रॉस के मामले में, हमने दाहिने किनारे की तलाश की और इसे शीर्ष पर सामने रखा। अब हमारा आरके एक किनारा नहीं बल्कि एक कोना है और हम इसे सामने ऊपर दाईं ओर रखेंगे। ऐसा करने के लिए, हम पहले चरण की तरह ही करेंगे: पहले हम इसे ढूंढेंगे, फिर हम इसे निचली परत पर "ड्राइव" करेंगे, फिर हम इसे सामने नीचे दाईं ओर रखेंगे, यानी। हमें जिस स्थान की आवश्यकता है उसके नीचे, और उसके बाद हम इसे चलाएंगे।

वहाँ एक सुंदर एक है और सरल सूत्र. (पी"एन" · पीएन)(आर"डी" आरडी). इसका एक "स्मार्ट" नाम भी है -। उसे याद रखना चाहिए.

हम एक ऐसे तत्व की तलाश में हैं जिसके साथ हम काम करेंगे (आरके)। शीर्ष दाएं कोने में एक कोना होना चाहिए जिसमें शीर्ष, सामने और दाएं के केंद्रों के समान रंग हों। हम उसे ढूंढते हैं. यदि आरके पहले से ही लगा हुआ है और सही ढंग से घुमाया गया है, तो पूरे क्यूब को घुमाकर हम सामने का हिस्सा बदल देते हैं और एक नए आरके की तलाश करते हैं।

यदि आरसी तीसरी परत में है, तो नीचे की ओर घुमाएँ और आरसी को उस स्थान पर समायोजित करें जिसकी हमें आवश्यकता है, अर्थात। सामने निचला दांया.

आइए Z-स्विच चालू करें! यदि कोना अपनी जगह पर नहीं है, या अपनी जगह पर है, लेकिन गलत तरीके से घुमाया गया है, तो Z स्विच को फिर से चालू करें, और इसी तरह जब तक कि आरके अपनी जगह पर शीर्ष पर न आ जाए और सही ढंग से न घूम जाए। कभी-कभी आपको Z-स्विच को 5 बार तक चालू करने की आवश्यकता होती है।

यदि आरके ऊपरी परत में है और अपनी जगह पर नहीं है, तो हम उसी Z-कम्यूटेटर का उपयोग करके इसे किसी अन्य के साथ वहां से निकाल देते हैं। यही है, हम पहले क्यूब को घुमाते हैं ताकि शीर्ष सफेद रहे, और आरके, जिसे बाहर निकालना है, हमारे सामने दाईं ओर शीर्ष पर स्थित है और जेड-कम्यूटेटर को चालू करें। आरके को "निष्कासित" करने के बाद, हम फिर से क्यूब को वांछित मोर्चे से हमारी ओर मोड़ते हैं, नीचे की ओर घुमाते हैं, पहले से ही बाहर निकाले गए आरके को उस स्थान के नीचे रखते हैं जिसकी हमें आवश्यकता होती है और इसे शीर्ष पर ले जाने के लिए जेड-कम्यूटेटर का उपयोग करते हैं। हम Z-स्विच को तब तक घुमाते हैं जब तक कि क्यूब सही ढंग से उन्मुख न हो जाए।

हम इस एल्गोरिदम को शेष कोनों के लिए लागू करते हैं। परिणामस्वरूप, हमें क्यूब की पूरी तरह से इकट्ठी हुई पहली परत मिलती है! 26 में से 14 घन अभी भी यथास्थान हैं!

आइए थोड़ी देर के लिए इस सुंदरता की प्रशंसा करें और क्यूब को पलट दें ताकि एकत्रित परत नीचे रहे। यह क्यों आवश्यक है? हमें जल्द ही दूसरी और तीसरी परतों को असेंबल करना शुरू करना होगा, और पहली परत पहले ही असेंबल की जा चुकी है और शीर्ष पर है, जो उन सभी परतों को कवर करती है जिनमें हमारी रुचि है। इसलिए, आइए शेष सभी और असंग्रहीत अपमान को बेहतर ढंग से देखने के लिए उन्हें उल्टा कर दें। ऊपर और नीचे की जगहें बदल गईं, दाएँ और बाएँ भी, लेकिन आगे और पीछे वही रहे। शीर्ष अब पीला है. आइए दूसरी परत को असेंबल करना शुरू करें।

मैं आपको चेतावनी देना चाहता हूं कि प्रत्येक चरण के साथ घन अधिक होता जाता है एकत्रित दृश्य, लेकिन जब आप सूत्रों को मोड़ते हैं, तो पहले से इकट्ठे हुए पक्ष हिल जाते हैं। मुख्य बात घबराना नहीं है! सूत्र (या सूत्रों के अनुक्रम) के अंत में, घन को फिर से इकट्ठा किया जाएगा। यदि, निश्चित रूप से, आप मुख्य नियम का पालन करते हैं - रोटेशन प्रक्रिया के दौरान आप पूरे क्यूब को स्पिन नहीं कर सकते हैं, ताकि गलती से खो न जाएं। केवल अलग-अलग परतें, जैसा कि सूत्र में लिखा गया है।

चरण 3 - दूसरी परत

तो, पहली परत इकट्ठी हो गई है, और यह सबसे नीचे है। हमें दूसरी परत की 4 पसलियाँ डालनी होंगी। वे अब दूसरी और तीसरी (अब ऊपरी) परत दोनों पर स्थित हो सकते हैं।

शीर्ष सतह के रंग के बिना (पीले रंग के बिना) शीर्ष परत पर किसी भी किनारे का चयन करें। अब यह हमारा आरके होगा. शीर्ष को घुमाकर, हम आरसी को समायोजित करते हैं ताकि यह किसी साइड सेंटर के रंग से मेल खाए। हम घन को घुमाते हैं ताकि यह केंद्र सामने बन जाए।

अब दो विकल्प हैं: हमारे कार्यशील क्यूब को नीचे दूसरी परत पर ले जाना होगा, या तो बाईं ओर या दाईं ओर।

इसके लिए दो सूत्र हैं:

    नीचे और दाएँ वीपी · वी"पी" · वी"एफ" · वीएफ यूआर · यू"आर" · यू"एफ" · यूएफ

    नीचे और बाएँ वी"एल" · वीएल · वीएफ · वी"एफ" यू"एल" · यूएल · यूएफ · यू"एफ"

यदि अचानक आरके पहले से ही दूसरी परत में अपनी जगह से बाहर है, या अपनी जगह पर है, लेकिन गलत तरीके से घुमाया गया है, तो हम इन सूत्रों में से किसी एक का उपयोग करके किसी अन्य के साथ इसे "किक आउट" करते हैं, और फिर इस एल्गोरिदम को फिर से लागू करते हैं।

ध्यान से। सूत्र लंबे हैं, आप गलतियाँ नहीं कर सकते, अन्यथा क्यूब "इसका पता लगा लेगा" और आपको फिर से संयोजन शुरू करना होगा। यह ठीक है, असेंबली के दौरान कभी-कभी चैंपियन भी भ्रमित हो जाते हैं।

परिणामस्वरूप, इस चरण के बाद हमारे पास दो इकट्ठे परतें हैं - 26 क्यूब्स में से 19 जगह पर हैं!

(यदि आप पहली दो परतों की असेंबली को थोड़ा अनुकूलित करना चाहते हैं, तो आप इसका उपयोग कर सकते हैं।)

चरण 4 - तीसरी परत का क्रॉस ("निचला क्रॉस")

इस चरण का लक्ष्य अंतिम असंबद्ध परत के क्रॉस को इकट्ठा करना है। हालाँकि असंबद्ध परत अब शीर्ष पर है, क्रॉस को "नीचे" कहा जाता है क्योंकि अपनी मूल स्थिति में यह परत सबसे नीचे थी।

सबसे पहले, हम किनारों को खोल देंगे ताकि वे सभी ऊपर के रंग से मेल खाने वाले रंग में आ जाएं। यदि वे सभी पहले से ही चालू हैं ताकि शीर्ष पर आपको एक रंग का फ्लैट क्रॉस मिल जाए, तो हम किनारों को आगे बढ़ाने के लिए आगे बढ़ते हैं। यदि क्यूब्स को गलत तरीके से घुमाया गया है, तो हम उन्हें पलट देंगे। किनारे ओरिएंटेशन के कई मामले हो सकते हैं:

    ए) सभी गलत तरीके से बदले गए हैं

    बी) दो आसन्न गलत तरीके से घुमाए गए हैं

    सी) दो विपरीत गलत तरीके से घुमाए गए हैं

(अन्य विकल्प नहीं हो सकते! यानी, ऐसा नहीं हो सकता कि पलटने के लिए केवल एक ही किनारा बचा हो। यदि घन की दो परतें पूरी हो गई हैं, और तीसरे पर पलटने के लिए विषम संख्या में किनारे बचे हैं, तो आपको इसके बारे में और चिंता करने की ज़रूरत नहीं है, लेकिन।)

आइए याद रखें नया फॉर्मूला: एफपीवी · पी"वी"एफ"एफआरयू आर"यू"एफ"

    मामले ए में) हम सूत्र को मोड़ते हैं और मामला बी प्राप्त करते हैं)।

    मामले बी में) हम क्यूब को घुमाते हैं ताकि दो सही ढंग से घुमाए गए किनारे बाईं ओर और पीछे हों, सूत्र को मोड़ें और केस सी प्राप्त करें)।

    मामले बी में), हम क्यूब को घुमाते हैं ताकि सही ढंग से घुमाए गए किनारे दाएं और बाएं हों, और, फिर से, हम सूत्र को मोड़ते हैं।

परिणामस्वरूप, हमें सही ढंग से उन्मुख, लेकिन जगह से बाहर किनारों का एक "सपाट" क्रॉस मिलता है। अब आपको एक फ्लैट क्रॉस से सही वॉल्यूमेट्रिक क्रॉस बनाने की आवश्यकता है, अर्थात। पसलियों को हिलाओ.

आइए याद रखें नया फॉर्मूला: पीवी · पी"वी · पीवी" 2 · पी"वी आरयू · आर"यू · आरयू"2 · आर"यू("मछली")

हम शीर्ष परत को मोड़ते हैं ताकि कम से कम दो किनारे अपनी जगह पर आ जाएं (उनके किनारों का रंग पार्श्व चेहरों के केंद्रों के साथ मेल खाता है)। यदि सब कुछ ठीक हो जाता है, तो क्रॉस इकट्ठा हो जाता है, हम अगले चरण पर आगे बढ़ते हैं। यदि सब कुछ अपनी जगह पर नहीं है, तो दो स्थितियाँ हो सकती हैं: या तो दो आसन्न स्थितियाँ अपनी जगह पर हैं, या दो विपरीत स्थितियाँ अपनी जगह पर हैं। यदि विपरीत वाले अपने स्थान पर हैं, तो हम सूत्र को मोड़ देते हैं और आसन्न वाले को उसके स्थान पर ले आते हैं। यदि पड़ोसी जगह पर हैं, तो हम क्यूब को घुमाते हैं ताकि वे दाईं ओर और पीछे हों। चलिए सूत्र को घुमाते हैं। इसके बाद जो पसलियां अपनी जगह से हट गई थीं, वे जगह बदल लेंगी। क्रॉस इकट्ठा हो गया है!

ध्यान दें: "मछली" के बारे में एक छोटा सा नोट। यह सूत्र घूर्णन का उपयोग करता है दो परउ"2, यानी, हम शीर्ष को दो बार वामावर्त घुमाते हैं। मूलतः, रूबिक क्यूब के लिए दो परउ"2 = दो परयू 2, लेकिन ठीक से याद रखना बेहतर है दो परउ"2, क्योंकि यह फॉर्मूला असेंबलिंग के लिए उपयोगी हो सकता है, उदाहरण के लिए, मेगामिनक्स। लेकिन मेगामिनक्स में दो परउ"2दो परयू 2, चूँकि एक मोड़ पर 90° नहीं, बल्कि 72° होता है, और दो परउ"2 = तीन बजेउ3.

चरण 5 - तीसरी परत के कोने

जो कुछ बचा है वह इसे जगह पर स्थापित करना है, और फिर चारों कोनों को सही ढंग से मोड़ना है।

आइए सूत्र याद रखें: वी"पी" · वीएल · वी"पी · वीएल" यू'आर' उल यू'आर उल' .

आइए कोनों पर नजर डालें। यदि वे सभी अपनी जगह पर हैं और उन्हें सही ढंग से मोड़ना बाकी है, तो अगले पैराग्राफ को देखें। यदि एक भी कोना अपनी जगह पर नहीं है, तो सूत्र को मोड़ें, और एक कोना निश्चित रूप से अपनी जगह पर आ जाएगा। हम एक ऐसे कोने की तलाश में हैं जो स्थिर खड़ा हो। हम क्यूब को घुमाते हैं ताकि यह कोना पीछे दाईं ओर हो। चलिए सूत्र को घुमाते हैं। यदि क्यूब्स जगह पर नहीं आते हैं, तो सूत्र को फिर से मोड़ें। इसके बाद, सभी कोने अपनी जगह पर होने चाहिए, आपको बस उन्हें सही ढंग से मोड़ना है, और क्यूब लगभग हल हो जाएगा!

इस स्तर पर, यह या तो तीन क्यूब्स को दक्षिणावर्त, या तीन वामावर्त, या एक दक्षिणावर्त और एक वामावर्त, या दो दक्षिणावर्त और दो वामावर्त घुमाने के लिए रहता है। कोई अन्य विकल्प नहीं हो सकता! वे। ऐसा नहीं हो सकता कि पलटने के लिए केवल एक ही कोने वाला घन बचा हो। या दो, लेकिन दोनों दक्षिणावर्त। या दो दक्षिणावर्त और एक वामावर्त। सही संयोजन: (- - -), (+ + +), (+ -), (+ - + -), (+ + - -) . यदि दो परतों को सही ढंग से इकट्ठा किया गया है, तीसरी परत पर सही क्रॉस को इकट्ठा किया गया है और गलत संयोजन प्राप्त किया गया है, तो फिर आप चिंता नहीं कर सकते हैं, लेकिन एक स्क्रूड्राइवर ले आएं (पढ़ें)। यदि सब कुछ सही है तो आगे पढ़ें।

आइए हमारे Z-कम्यूटेटर को याद करें (पी"एन" · पीएन)आर"डी" आरडी. क्यूब को घुमाएँ ताकि गलत दिशा वाला कोना सामने दाईं ओर हो। Z-स्विच को (5 बार तक) घुमाएँ जब तक कि कोण सही ढंग से न घूम जाए। अगला, सामने वाले हिस्से को बदले बिना, हम शीर्ष परत को घुमाते हैं ताकि सामने वाला दाहिना अगला "गलत" कोना हो, और फिर से Z-कम्यूटेटर को घुमाएँ। और हम ऐसा तब तक करते हैं जब तक कि सभी कोने मुड़ न जाएं। इसके बाद हम ऊपरी परत को घुमाएंगे ताकि उसके किनारों का रंग पहले से इकट्ठी हुई पहली और दूसरी परत से मेल खाए। सभी! यदि हमारे पास एक नियमित छह-रंग का घन होता, तो यह पहले ही हल हो चुका होता! प्रारंभिक स्थिति प्राप्त करने के लिए क्यूब को उसके मूल शीर्ष (जो अब नीचे है) के साथ ऊपर की ओर मोड़ना बाकी है।

सभी। घन पूरा हो गया है!

मुझे आशा है कि आपको यह मार्गदर्शिका उपयोगी लगेगी!

चरण 6 - केन्द्रों का घूर्णन

घन इकट्ठा क्यों नहीं होगा?!

बहुत से लोग यह प्रश्न पूछते हैं: "मैं एल्गोरिथम में लिखे अनुसार सब कुछ करता हूं, लेकिन घन फिर भी फिट नहीं बैठता है।" क्यों?" आमतौर पर आखिरी परत पर घात का इंतजार होता है। दो परतों को एक साथ रखना आसान है, लेकिन तीसरी को एक साथ रखना आसान नहीं है। हर चीज़ को हिलाया जाता है, आप फिर से जोड़ना शुरू करते हैं, फिर से दो परतें, और फिर तीसरी को जोड़ते समय, सब कुछ हिलाया जाता है। ऐसा क्यों हो सकता है?

इसके दो कारण हैं - स्पष्ट और स्पष्ट नहीं:

    ज़ाहिर. आप बिल्कुल एल्गोरिदम का पालन नहीं कर रहे हैं. यह गलत दिशा में एक मोड़ बनाने या पूरे क्यूब के मिश्रित होने के लिए एक मोड़ चूकने के लिए पर्याप्त है। पर शुरुआती अवस्था(पहली और दूसरी परतों को असेंबल करते समय) एक गलत मोड़ बहुत घातक नहीं होता है, लेकिन तीसरी परत को असेंबल करते समय, थोड़ी सी गलती से सभी असेंबल की गई परतें पूरी तरह से मिश्रित हो जाती हैं। लेकिन यदि आप ऊपर वर्णित असेंबली एल्गोरिदम का सख्ती से पालन करते हैं, तो सब कुछ एक साथ आना चाहिए। सूत्र सभी समय-परीक्षणित हैं, उनमें कोई त्रुटि नहीं है।

    बहुत स्पष्ट नहीं. और सबसे अधिक संभावना यही है कि बात बिल्कुल यही है। चीनी निर्माता अलग-अलग गुणवत्ता के क्यूब्स बनाते हैं - त्वरित संयोजन के लिए पेशेवर चैंपियनशिप क्यूब्स से लेकर वे क्यूब्स जो आपके हाथों में पहली बार घुमाते ही टूट जाते हैं। यदि घन टूट जाए तो लोग आमतौर पर क्या करते हैं? हां, उन्होंने गिरे हुए घनों को वापस रख दिया, और इस बात की चिंता नहीं की कि वे कैसे उन्मुख थे और किस स्थान पर खड़े थे। लेकिन आप ऐसा नहीं कर सकते! या यूँ कहें कि यह संभव है, लेकिन इसके बाद रूबिक क्यूब को हल करने की संभावना बेहद कम होगी।

यदि क्यूब टूट कर गिर गया (या, जैसा कि स्पीडक्यूबर्स कहते हैं, "मिल गया") और गलत तरीके से इकट्ठा किया गया था, तो तीसरी परत को असेंबल करते समय सबसे अधिक समस्याएँ उत्पन्न होंगी. इस समस्या को हल कैसे करें? इसे फिर से अलग करें और सही ढंग से वापस जोड़ दें!

दो परतों वाले एक क्यूब पर, आपको तीसरी परत के केंद्रीय क्यूब के ढक्कन को एक फ्लैट स्क्रूड्राइवर या चाकू से सावधानीपूर्वक निकालना होगा, इसे हटा देना होगा, एक छोटे फिलिप्स स्क्रूड्राइवर के साथ स्क्रू को खोलना होगा, बिना जुड़े स्प्रिंग को खोए। स्क्रू। तीसरी परत के कोने और साइड क्यूब्स को सावधानी से बाहर निकालें और उन्हें रंग के अनुसार सही ढंग से डालें। अंत में, पहले से बिना पेंच वाले सेंट्रल क्यूब को डालें और स्क्रू करें (बहुत अधिक कसें नहीं)। तीसरी परत को मोड़ें। यदि यह कसकर मुड़ता है, तो पेंच ढीला करें; यदि यह बहुत आसानी से मुड़ता है, तो इसे कस लें। यह आवश्यक है कि सभी फलक समान बल से घूमें। इसके बाद सेंट्रल क्यूब पर ढक्कन बंद कर दें. सभी।

बिना पेंच खोले, आप किसी भी किनारे को 45° तक घुमा सकते हैं, अपनी उंगली, चाकू या फ्लैट स्क्रूड्राइवर से साइड क्यूब्स में से एक को उठा सकते हैं और उसे बाहर खींच सकते हैं। आपको बस इसे सावधानी से करने की ज़रूरत है, क्योंकि आप क्रॉस को तोड़ सकते हैं। फिर, एक-एक करके, आवश्यक क्यूब्स को बाहर निकालें और उन्हें वापस उनके स्थान पर डालें, अब सही ढंग से उन्मुख करें। सब कुछ रंग-दर-रंग इकट्ठा हो जाने के बाद, आपको उस साइड क्यूब को भी सम्मिलित (स्नैप) करना होगा जिसे आपने शुरुआत में निकाला था (या कोई अन्य, लेकिन साइड क्यूब, क्योंकि आप निश्चित रूप से एक कोने को सम्मिलित करने में सक्षम नहीं होंगे) .

इसके बाद, उपरोक्त एल्गोरिदम का उपयोग करके क्यूब को मिलाया जा सकता है और शांति से इकट्ठा किया जा सकता है। और अब वह निश्चित रूप से इसे एक साथ लाएगा! दुर्भाग्य से, आप चाकू और पेचकस के साथ ऐसी "बर्बर" प्रक्रियाओं के बिना नहीं कर सकते, क्योंकि अगर, अलग होने के बाद, क्यूब को गलत तरीके से मोड़ा जाता है, तो इसे घुमाकर इकट्ठा करना संभव नहीं होगा।

पुनश्च: यदि आप दो परतें भी नहीं जोड़ सकते हैं, तो पहले आपको यह सुनिश्चित करना होगा कि कम से कम केंद्र चालू हों सही स्थानों पर. शायद किसी ने मध्य टोपियों को पुनर्व्यवस्थित किया हो। मानक रंग में 6 रंग होने चाहिए, पीले के विपरीत सफेद, हरे के विपरीत नीला, नारंगी के विपरीत लाल। आमतौर पर ऊपर का भाग सफेद, नीचे का भाग पीला, सामने का भाग नारंगी, पीछे का भाग लाल, दाहिना भाग हरा, बायां भाग नीला होता है। लेकिन बिल्कुल आपसी व्यवस्थारंग कोने के घनों द्वारा निर्धारित होते हैं। उदाहरण के लिए, आप एक कोना सफेद-नीला-लाल पा सकते हैं और देख सकते हैं कि उसमें रंग दक्षिणावर्त व्यवस्थित हैं। इसका मतलब यह है कि यदि शीर्ष पर सफेद है, तो दाईं ओर नीला और सामने लाल होना चाहिए।

पीपीएस: यदि किसी ने मजाक किया और न केवल क्यूब के तत्वों को पुनर्व्यवस्थित किया, बल्कि स्टिकर को फिर से चिपका दिया, तो क्यूब को इकट्ठा करना आम तौर पर असंभव है, चाहे आप इसे कितना भी नष्ट कर दें। यहां कोई पेचकस मदद नहीं करेगा. आपको यह पता लगाना होगा कि कौन से स्टिकर दोबारा चिपकाए गए थे, और फिर उन्हें उनके स्थान पर दोबारा चिपकाना होगा।

क्या यह और भी सरल हो सकता है?

अच्छा, यह कितना आसान है? यह सबसे सरल एल्गोरिदम में से एक है. मुख्य बात उसे समझना है। यदि आप पहली बार रूबिक क्यूब उठाना चाहते हैं और तुरंत सीखना चाहते हैं कि इसे कुछ मिनटों में कैसे हल किया जाए, तो बेहतर है कि इसे एक तरफ रख दें और कुछ कम बौद्धिक कार्य करें। सरलतम एल्गोरिदम समेत किसी भी सीखने के लिए समय और अभ्यास के साथ-साथ दिमाग और दृढ़ता की भी आवश्यकता होती है। जैसा कि मैंने ऊपर कहा, मैंने स्वयं इस एल्गोरिथम में एक सप्ताह में महारत हासिल कर ली, जब मैं 7 साल का था, और मैं गले में खराश के कारण बीमार छुट्टी पर था।

यह एल्गोरिदम कुछ लोगों को जटिल लग सकता है क्योंकि इसमें कई सूत्र शामिल हैं। आप किसी अन्य एल्गोरिथम का उपयोग करने का प्रयास कर सकते हैं. उदाहरण के लिए, आप एक एकल सूत्र का उपयोग करके एक क्यूब को इकट्ठा कर सकते हैं, उदाहरण के लिए एक ही Z-कम्यूटेटर। लेकिन इस तरह से संग्रह करने में बहुत लंबा समय लगेगा। आप एक और फॉर्मूला ले सकते हैं, उदाहरण के लिए, एफ · पीवी"पी"वी"·पीवीपी"एफ"·पीवीपी"वी"·पी"एफपीएफ", जो 2 साइड और 2 कोने वाले क्यूब्स को जोड़े में स्वैप करता है। और सरल प्रारंभिक घुमावों का उपयोग करके, धीरे-धीरे क्यूब इकट्ठा करें, पहले सभी साइड क्यूब्स को जगह पर रखें, और फिर कोने वाले क्यूब्स को।

एल्गोरिदम का एक बड़ा समूह है, लेकिन उनमें से प्रत्येक को उचित ध्यान से देखा जाना चाहिए, और प्रत्येक को मास्टर करने के लिए पर्याप्त समय की आवश्यकता होती है।