Ein Satteldach ist eine komplexe, große Gebäudestruktur, die eine professionelle Herangehensweise an die Planung und Ausführung der Arbeiten erfordert. Die größten Kosten entfallen auf Baumaterialien für Sparren, Latten, Isolierung, Abdichtung, Dachmaterial. Mit unserem Satteldachrechner können Sie die Materialmenge berechnen.

Die Verwendung eines Taschenrechners spart Zeit für die Dachplanung und Ihr Geld. Die endgültige 2D-Zeichnung leitet die Arbeit und das 3D-Rendering gibt eine Vorstellung davon, wie das Dach aussehen wird. Vor der Eingabe von Daten in den Online-Rechner ist ein Verständnis der Dachelemente erforderlich.

Sparrenparameter

Um das Sparrensystem eines Satteldachs zu berechnen, müssen Sie Folgendes berücksichtigen:

• Dachlast;
• Schritt zwischen den Sparren.
• Art der Überdachung

• 100-150 mm mit einer Spannweite von nicht mehr als 5 m und mit zusätzlichen Stützen .;
• 150-200 mm bei einer Spannweite von mehr als 5 m, mit einer Stufe von mehr als 1 m und wenn der Winkel nicht groß ist.

Wichtig! Der Abstand zwischen den Sparren eines Satteldachs beträgt normalerweise 1 m, bei einer Dachneigung von mehr als 45 Grad kann die Dachsparrenneigung jedoch auf 1,4 m erhöht werden. Bei Flachdächern beträgt die Neigung 0,6-0,8 m .

Die Sparrenbeine sind an der Mauerlat befestigt, die entlang des Umfangs des Hauses verläuft. Dafür wird entweder ein Brett mit den Parametern 50x150 mm genommen, oder ein Balken von 150x150 mm (zur Lastverteilung)

Ummantelungsparameter

Für Metallfliesen wird eine spärliche Kiste mit einem Brett mit einer Breite von 100 mm und einer Dicke von 30 mm erstellt. Die Platte ist mit einem Abstand verpackt, der der Längsachse des Metallfliesenmoduls entsprechen muss - 35 cm (Supermonterrey).

Bei Schindeln erfolgt die Ummantelung mit einem großen Schritt, da OSB oder Sperrholz mit einem festen Teppich darauf gelegt wird.

Wichtig! Achten Sie bei der Auswahl der Materialien auf die Indikatoren für Feuchtigkeitsbeständigkeit und Mindestdicke.

Bei der Installation von Warmdächern wird zwischen der Abdichtung und dem Dach ein Gegengitter mit einer Stange hergestellt, deren Dicke 30-50 mm betragen sollte.

Dachparameter

• Um das Dach eines Satteldachs zu berechnen, müssen Sie die Abmessungen des Dachmaterials und die Größe der Überlappungen kennen.
• Metallziegel für starre Dächer werden mit einer Breite von 118 mm (Arbeiten 110) hergestellt, die Länge kann jedoch unterschiedlich sein. Der Hersteller kann jede beliebige Länge auf Bestellung zuschneiden.
• Flexible Schindeln für weiche Dächer haben unterschiedliche Größen, daher müssen Sie sich das spezifische Material ansehen
• Für die Wahl der Isolierung wird für Russland eine Mindestdicke von 100 mm empfohlen, die richtige beträgt 150-200 mm.

Online-Rechner produziert genaue Berechnung der Sparren online(berechnet die Abmessungen der Sparren für das Dach: die Länge der Sparren, die Länge des Überhangs, der Schnittwinkel, der Abstand zum Schnitt). Zeichnungen und Sparrenbemaßungen werden in Echtzeit generiert.

Der Rechner berechnet die Länge der Sparren online Satteldach. Berechnen Sie die Sparren eines Schrägdachs mit einem anderen Taschenrechner.

Im Block "Maße angeben" müssen Sie die Dachdaten eingeben, nachdem Sie zuvor die für Sie passenden Maßeinheiten ausgewählt haben. Das Bild zeigt deutlich alle erforderlichen Parameter.

Benötigte Maße für die Berechnung der Sparren:

• Dachhöhe- der Abstand von der Höhe des "Bodens" des Dachbodens bis zum Dachfirst.
• Dachbreite- der Abstand zwischen den Stützpunkten der Sparren. Dies ist in der Regel der Rand der Mauerlat an der Außenseite der Mauer.
• Traufe- der Abstand vom Rand der Wand bis zum Rand des Daches.
• Sparrenbreite- die Breite des Sparrenbretts (normalerweise 10 - 15 cm).
• Sparrendicke- Dicke der Sparrenplatte (normalerweise 5 cm)
• Tiefe abgewaschen- der Abstand von der Kante des Brettes bis zum äußersten Punkt des Schnitts (Sie können nicht mehr als 1/3 der Breite des Sparrenbretts machen)

Den Abstand von der Kante der Sparrenplatte zum Schnitt sollten Sie nur in dem Winkel des Schnittes markieren, den Ihnen der Sparrenrechner vorgibt.

Die berechneten Abmessungen der Sparren können während der Bauphase aufgrund von Fehlern auf der Baustelle geringfügig abweichen. Bitte beachten Sie diese Nuance und erstellen Sie vor der Herstellung des gesamten Sparrensystems einen Sparren, den Sie in Zukunft als Vorlage verwenden werden.

Auf der " 3D-Ansicht"Es wird ein dreidimensionales Modell des fertigen Sparrens präsentiert, das von allen Seiten betrachtet werden kann: drehen, verschieben, vergrößern, verkleinern. Um das Sparrenmodell zu verschieben, bewegen Sie zuerst den Cursor über das Modell, halten Sie die rechte Maustaste gedrückt drücken, dann verschieben Das Sparrenmodell wird mit gedrückter linker Maustaste gedreht Vergrößern / verkleinern durch Scrollen mit dem Mausrad.

Die Dicke des Sparrens ergibt sich aus den Belastungen des Sparrensystems, aus der Stufe zwischen den Sparren, aus der Sparrenlänge usw. Um die Dicke der Sparren zu bestimmen, verwenden Sie den nützlichen Artikel auf unserer Website Korrekte Berechnung des Sparrensystems.

Der Satteldachsparrenrechner wird dazu beitragen, unabhängige Berechnungen erheblich zu vereinfachen, die erforderlichen Grundabmessungen sowie die für den Bau der Satteldachsparrenbeine erforderliche Materialmenge zu bestimmen.

Sparren sind das Rückgrat eines jeden Daches. Sie tragen die Hauptlast aus Dachgewicht, Wind und Schneedruck. Für einen langfristigen und störungsfreien Betrieb des Daches ist es wichtig, diese Belastungen genau zu berechnen, die Festigkeitseigenschaften der Sparren, deren Querschnitt, Länge, Menge sowie die benötigte Materialmenge zu bestimmen zum Anordnen des Dachrahmens. Alle diese Berechnungen können Sie selbst durchführen.

Berechnung von Sparren mit Online-Programmen

Die Sparren berechnen Sie am einfachsten mit einem Online-Rechner. Sie stellen die Ausgangsdaten ein und das Programm berechnet die erforderlichen Parameter. Die bestehenden Programme unterscheiden sich in ihrer Funktionalität. Einige von ihnen sind komplex und berechnen viele Parameter des Sparrensystems, andere sind viel einfacher und beinhalten eine Fehlberechnung von ein oder zwei Indikatoren. Unter den komplexen Dienstleistungen sollten wir eine Reihe von Konstruktionsrechnern Stroy-calc zur Berechnung der Parameter von Dachsparren mit einer, zwei Neigungen, einem Dachboden und Walm hervorheben.

Der Stroy-Calc-Rechner wird verwendet, um die Parameter von Dachsparren mit einer, zwei Neigungen, Dachboden und Grat zu berechnen

Das Programm berücksichtigt auch das Dachmaterial, d.h. zusammen mit der Berechnung des Sparrensystems können Sie Daten über die erforderliche Deckbeschichtungsmenge erhalten von:

• Keramikfliesen;
• Zement-Sand-Fliesen;
• bituminöse Fliesen;
• Metallfliesen;
• Schiefer (Asbestzementplatten);
• Stahlfalzdächer;
• bituminöser Schiefer.

Um das gewünschte Ergebnis zu erhalten, werden folgende Informationen eingegeben:

• Dacheigenschaften: Dacheindeckung, Sockelbreite, Sockellänge, Hubhöhe, Überstandslänge;
• Sparreneigenschaften: Sparrenteilung, Holzart für Sparren;
• Eigenschaften der Kiste: Breite, Dicke des Brettes, Reihenabstand;
• Schneelast auf Sparren: Wählen Sie den Bereich der Schneelast aus der Karte aus.

Das Programm enthält Bilder von Dachtypen, die die Dateneingabeparameter grafisch darstellen. Als Ergebnis werden Informationen angezeigt auf:

• dach - Neigungswinkel, Fläche, ungefähres Gewicht des Dachmaterials;
• Sparren - Länge, Mindestquerschnitt, Menge, Holzvolumen für Sparren, ihr ungefähres Gewicht, Anordnung (Zeichnung);
• Kiste - die Anzahl der Reihen, der Abstand zwischen den Brettern, die Anzahl der Bretter, ihr Volumen, ungefähres Gewicht.

Online-Rechner können die Konstruktionsmerkmale von Sparren natürlich nicht in allen Situationen berücksichtigen. Um genaue Daten zu einer bestimmten Dachoption zu erhalten, müssen alle Berechnungen manuell durchgeführt werden. Wir bieten Ihnen Methoden zur Berechnung der Sparrenlasten (Schnee, Wind, Dachkuchen) sowie zur Ermittlung der Sparrenparameter (Querschnitt, Länge, Stückzahl, Stufe). Auf Basis dieser Daten kann auch der Holzbedarf für die Bestückung des Sparrensystems berechnet werden.

Berechnung der Belastung der Sparren

Die Sparren halten das Dach. Daher werden Lasten sowohl von äußeren Natureinflüssen als auch vom Gewicht des Dachkuchens (Latten, Isolierung, Wasser- und Dampfsperre) auf sie übertragen. Die äußeren Hauptlasten sind mit der Einwirkung von Schnee und Wind verbunden.

Schneelast

Die Schneelast wird durch die Formel bestimmt: S = μ ∙ S g, wobei:

• S ist der erforderliche Lastwert;
• μ ist der Koeffizient, der durch die Dachneigung bestimmt wird (je größer die Neigung, desto geringer ist dieser Koeffizient, da der Schnee schmilzt und sein Druck daher geringer ist);
• S g - die Norm des Schneedrucks in einem bestimmten Gebiet des Landes (kg / m 2), berechnet auf der Grundlage der Ergebnisse von Langzeitbeobachtungen.

Der Neigungswinkel des Daches berechnet sich aus seinem Basisdreieck

Um den Koeffizienten μ zu bestimmen, müssen Sie die Steigung der Steigung kennen. Es kommt oft vor, dass Breite und Höhe des Daches angegeben sind, der Neigungswinkel jedoch unbekannt ist. In diesem Fall muss sie nach der Formel tg α = H / L berechnet werden, wobei H die Höhe des Firstes, L die halbe Gebäudebreite (entlang der Giebelseite) ist, tg α die Tangente des gewünschten Winkel. Außerdem wird der Wert des Winkels selbst aus speziellen Tabellen entnommen.

Tabelle: der Wert der Steigung der Steigung durch ihre Tangente

tg α	α, deg
0,27	15
0,36	20
0,47	25
0,58	30
0,70	35
0,84	40
1,0	45
1,2	50
1,4	55
1,73	60
2,14	65

Angenommen, das Haus ist 8 m breit und 2,32 m hoch im First, dann ist tg α = 2,32 / 4 = 0,58. Aus der Tabelle finden wir α = 30 o.

Der Koeffizient μ wird nach folgender Methode bestimmt:

• bei Steigungswinkeln der Steigung bis 25 о μ = 1;
• für Winkel von 25 bis 60 etwa μ = 0,7;
• bei steileren Hängen μ = 0, d. h. die Schneelast wird nicht berücksichtigt.

Somit gilt für die betrachtete Struktur μ = 0,7. Der Wert von S g wird basierend auf der Lage der Region gewählt, in der die Bauarbeiten auf der Schneelastkarte durchgeführt werden.

Mit der Schneelastkarte können Sie den Schneedruck auf dem Dach in verschiedenen Regionen Russlands ermitteln

Nachdem Sie die Nummer der Region auf der Karte ermittelt haben, finden Sie den Wert der Standardschneelast in der entsprechenden Tabelle.

Tabelle: Standardschneelast nach Regionen

Region Nr.	ich	II	III	NS	V	VI	Vii	VIII
S g, kg / m 2	80	120	180	240	320	400	480	560

Nehmen wir an, unser Haus befindet sich in der Region Moskau. Dies ist die dritte Region in Bezug auf die Schneelast. S g beträgt hier 180 kg / m 2. Dann beträgt die Gesamtschneelast auf dem Hausdach S = 0,7 ∙ 180 = 126 kg / m 2.

Windlast

Die Windlast hängt von der Region des Landes ab, in der das Haus gebaut wird, der Höhe des Hauses, den Eigenschaften des Geländes und der Dachneigung. Sie berechnet sich nach der Formel: W m = W о ∙ К ∙ С, wobei:

• W ungefähr - Standardwert des Winddrucks;
• K - Koeffizient unter Berücksichtigung der Winddruckänderung in der Höhe;
• C ist der aerodynamische Koeffizient unter Berücksichtigung der Dachform (mit leichten oder steilen Neigungen).

Der normative Wert des Winddrucks wird durch die Windlastkarte bestimmt.

Mit der Windlastkarte können Sie den Winddruck auf dem Dach in verschiedenen Regionen Russlands bestimmen

Tabelle: Standardwindlast nach Regionen

Region Nr.	1 a	1	2	3	4	5	6	7
W o, kgf / m 2	24	32	42	53	67	84	100	120

In Bezug auf die Höhe der Windlasten liegt die Region Moskau in der ersten Zone. Daher beträgt der Standardwert des Winddrucks W für unseren Fall etwa 32 kg / m 2.

Der Wert von K wird nach einer speziellen Tabelle bestimmt. Je höher das Haus und je offener die Fläche ist, desto größer ist der K.

Tabelle: Koeffizient unter Berücksichtigung des Winddrucks in der Höhe

Nehmen wir die durchschnittliche Höhe eines Hauses - von 5 bis 10 m, und das Gebiet wird als geschlossen betrachtet (dieser Typ entspricht den meisten Gebieten, in denen Vorortbau durchgeführt wird). Dies bedeutet, dass der K-Koeffizient in unserem Fall gleich 0,65 ist.

Der aerodynamische Koeffizient kann von -1,8 bis 0,8 reichen. Ein negativer Koeffizient bedeutet, dass der Wind versucht, das Dach anzuheben (normalerweise bei leichten Neigungen), ein positiver Koeffizient bedeutet, dass es umkippt (bei steilen Neigungen). Aus Gründen der Zuverlässigkeit nehmen wir den Maximalwert dieses Koeffizienten gleich 0,8 an.

Der Wind beeinflusst steile und flach geneigte Dächer auf verschiedene Weise

Somit beträgt die Gesamtwindlast auf das betrachtete Haus W m = 32 ∙ 0,65 ∙ 0,8 = 16,6 kg / m 2.

Gewicht des Dachkuchens

Das Gesamtgewicht eines Quadratmeters eines Dachkuchens entspricht der Summe der spezifischen Gewichte aller seiner Bestandteile:

• Weichholzdrehmaschinen (8 - 12 kg);
• Überdachung (zum Beispiel nehmen wir Wellpappe - 5 kg);
• Abdichtung aus einer Polymermembran (1,4 - 2,0 kg);
• Dampfsperre aus verstärkter Folie (0,9 - 1,2 kg);
• Isolierung (Mineralwolle - 10 kg).

Das Gewicht anderer Dacheindeckungen kann einer speziellen Tabelle entnommen werden.

Tabelle: Gewicht verschiedener Dacheindeckungen

Für eine größere Zuverlässigkeit nehmen wir die Höchstwerte des Gewichts der Komponenten des Dachkuchens: P = 12 + 5 + 2 + 1,2 + 10 = 30,2 kg / m 2. Wir addieren eine Marge von 10 %, wenn das Gerät zusätzliche Strukturen oder nicht standardmäßige Beschichtungsarten enthält: P = 30,2 ∙ 1,1 = 33,2 kg / m 2.

Gesamtbelastung der Sparren

Die Gesamtlast auf den Sparren wird nach der Formel berechnet: Q = S + W m + P, wobei:

P ist das Gewicht des Dachkuchens.

Denken Sie daran, dass die Berechnung für die Region Moskau durchgeführt wird, die Bedachung aus Wellpappe besteht, der Neigungswinkel des Daches beträgt 30 °: Q = 126 + 16,6 + 33,2 = 175,8 kg / m 2. Somit beträgt die Gesamtbelastung pro Quadratmeter Sparren 175,8 kg. Bei einer Dachfläche von 100 m 2 beträgt die Gesamtlast 17580 kg.

Die Meinung ist falsch, dass die Reduzierung des Gewichts der Dacheindeckung die Belastung der Sparren erheblich verringert. Nehmen Sie Zement-Sand-Fliesen (50 kg / m 2) als Beschichtung. Dann erhöht sich das Gewicht des Daches um 45 kg / m 2 und beträgt nicht 33,2, sondern 76,4 kg / m 2. In diesem Fall ist Q = 126 + 16,6 + 76,4 = 219 kg / m 2. Es stellt sich heraus, dass bei einer Zunahme der Masse der Dacheindeckung um das 10-fache (von 5 auf 50 kg / m 2) die Gesamtlast nur um 25% zugenommen hat, was als nicht so signifikante Zunahme angesehen werden kann.

Berechnung der Sparrenparameter

Wenn wir die Größe der Dachlasten kennen, können wir die spezifischen Parameter des Materials berechnen, das für die Installation des Sparrensystems erforderlich ist: Querschnitt, Länge, Menge und Neigung.

Auswahl des Querschnitts der Sparren

Der Querschnitt der Sparren berechnet sich nach der Formel: H = K c ∙ L max ∙ √Q r / (B ∙ R out), wobei:

• K c - Koeffizient gleich 8,6 bei einem Neigungswinkel von weniger als etwa 30 und 9,5 bei einer größeren Neigung;
• L max - die größte Spannweite des Sparrens;
• B die Dicke des Sparrenabschnitts in Metern ist;
• R iz - Biegefestigkeit des Materials (kg / cm 2).

Die Formel bedeutet, dass die erforderliche Querschnittsgröße mit zunehmender größter Spannweite des Sparrens und der Belastung seines laufenden Meters zunimmt und mit zunehmender Dicke des Sparrens und der Biegefestigkeit des Holzes abnimmt.

Lassen Sie uns alle Elemente dieser Formel berechnen. Zunächst bestimmen wir die Belastung pro laufendem Meter des Sparrens. Dies geschieht nach der Formel: Q r = A ∙ Q, wobei:

• Q r - berechneter Wert;
• A ist der Abstand zwischen den Sparren in Metern;

Die Logik der Berechnung ist recht einfach: Je seltener und je weniger Sparren vorhanden sind, desto höher ist die Belastung pro laufendem Meter.

Die Gesamtlast pro 1 Quadratmeter Sparren haben wir bereits berechnet. Für unser Beispiel entspricht es 175,8 kg / m 2. Angenommen, A = 0,6 m. Dann ist Q r = 0,6 ∙ 175,8 = 105,5 kg / m. Dieser Wert wird für weitere Berechnungen benötigt.

Bestimmen wir nun die Breite des Schnittholzes nach GOST 24454–80 "Sawn Softwood". Wir schauen uns an, in welchen Abschnitten das Holz gesägt wird - das sind Richtwerte.

Tabelle: Ermittlung von Richtwerten für die Breite der Platte in Abhängigkeit von ihrer Dicke

Plattenstärke - Abschnittsbreite, mm	Plattenbreite - Abschnittshöhe, mm
16	75	100	125	150
19	75	100	125	150	175
22	75	100	125	150	175	200	225
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100		100	125	150	175	200	225	250	275
125			125	150	175	200	225	250
150				150	175	200	225	250
175					175	200	225	250
200						200	225	250
250								250

Entscheiden wir uns für die Dicke des Bretts (B). Lassen Sie es dem am häufigsten verwendeten besäumten Schnittholz entsprechen - 50 mm oder 0,05 m.

Als nächstes müssen wir die größte Spannweite des Sparrens (L max) kennen. Dazu müssen Sie sich auf das Projekt beziehen und eine Zeichnung des Fachwerkfachwerks finden, in der alle Abmessungen angegeben sind. Nehmen wir in unserem Fall L max gleich 2,7 m.

Der Wert der größten Sparrenspannweite (Lmax) ist eine wichtige Komponente für die Berechnung seines Querschnitts und wird aus der Zeichnung des Sparrenbinders ermittelt

Der Wert der Biegefestigkeit des Materials (R-Auswuchs) hängt von der Holzart ab. Für die erste Klasse sind es 140 kg / cm 2, die zweite - 130 kg / cm 2, die dritte - 85 kg / cm 2. Nehmen wir den Wert für die zweite Sorte: Er unterscheidet sich nicht sehr von der ersten, aber die zweite Holzsorte ist billiger.

Wir setzen alle erhaltenen Werte in die obige Formel ein und erhalten H = 9,5 ∙ 2,7 ∙ √ (105,5) / (0,05x130) = 103,4 mm. Bei einer Sparrenstärke von 50 mm gibt es keinen Richtwert für die Breite von 103,4 mm, daher nehmen wir den nächst größeren Wert aus obiger Tabelle. Das sind 125 mm. Somit beträgt ein ausreichender Schnittholzabschnitt mit einem Sparrenabstand von 0,6 m, einer maximalen Spannweite von 2,7 m und einer Dachlast von 175,8 kg / m 2 50x125 mm.

• Mauerlat - 100x100, 100x150, 150x150;
• Sparrenbeine und -täler - 100x200;
• querbalken - 100x150, 100x200;
• Regale - 100x100, 150x150.

Dies sind Abschnitte mit einem Rand. Wenn Sie Material sparen möchten, können Sie die obige Technik verwenden.

Video: Berechnung der Lasten auf Sparren und deren Querschnitte

Sparrenlänge

Bei der Herstellung von Sparren ist neben dem Querschnitt auch deren Länge wichtig. Es hängt insbesondere von der Neigung ab, mit der das Dach gebaut wird. Der Neigungswinkel des Daches variiert in der Regel zwischen 20 und 45°, unterscheidet sich jedoch je nach verwendetem Dachmaterial, da nicht jedes Dachmaterial bei einem Dach beliebiger Dachneigung verwendet werden kann.

Einfluss der Dacheindeckungsart auf den Neigungswinkel des Daches

Zulässige Dachneigungswinkel für Dacheindeckungen:

• Rollabdeckungen - Flach- und Flachdächer (bis 22 o);
• bituminöse Dächer und gefaltete Bleche - jede Neigung;
• Faserzementplatten, Wellpappe - ab 4,5 o;
• Metallfliesen, Bitumen, Keramikfliesen, Schiefer - ab 22 o;
• hochprofilierte Stückschindeln, Schiefer - ab 25 St.

Die zulässigen Neigungswinkel des Daches werden durch das verwendete Dachmaterial bestimmt

Obwohl die zulässigen Dachneigungswinkel sehr klein sein können, empfehlen wir dennoch, diese groß zu wählen, um die Schneelast zu reduzieren. Für Wellpappe können sie von 20 o, Metallfliesen - 25 o, Schiefer - 35 o, Faltdach - 18 - 35 o sein.

Die Länge der Sparren verschiedener Dachtypen wird unterschiedlich berücksichtigt. Lassen Sie uns zeigen, wie dies für einen Giebel und ein Satteldach gemacht wird.

Berechnung der Länge der Sparren eines Schrägdachs

Die Länge des Sparrenschenkels wird nach der Formel L c = L bc / sin A berechnet, wobei L bc der Betrag ist, um den die Wand angehoben werden muss, und A der Neigungswinkel des Daches ist. Um die Bedeutung der Formel zur Berechnung von L c zu verstehen, erinnern Sie sich daran, dass der Sinus des Winkels eines rechtwinkligen Dreiecks gleich dem Verhältnis des gegenüberliegenden Beins zur Hypotenuse ist. Somit ist sin A = L bc / L c. Der L bc-Wert kann durch Anwendung der Formel berechnet werden: L bc = L cd ∙ tg A, wobei L cd die Länge der Hauswand ist.

Alle Formeln zur Berechnung des Sparrensystems eines Pultdaches stammen aus einem rechtwinkligen Dreieck, das die Projektion der Dachfläche auf den Giebel ist

Am einfachsten finden Sie die Werte tg A und sin A aus der Tabelle.

Tabelle: Bestimmung der Werte trigonometrischer Funktionen für den Winkel der Dachneigung

Dachneigungswinkel, Grad	tg A	Sünde A	cos A
5	0,09	0,09	1,00
10	0,18	0,17	0,98
15	0,27	0,26	0,97
20	0,36	0,34	0,94
25	0,47	0,42	0,91
30	0,58	0,50	0,87
35	0,70	0,57	0,82
40	0,84	0,64	0,77
45	1,00	0,71	0,71
50	1,19	0,77	0,64
55	1,43	0,82	0,57
60	1,73	0,87	0,50

Schauen wir uns ein Beispiel an.

1. Nehmen Sie die Länge der Hauswand von 6 m und den Neigungswinkel des Daches von 30 °.
2. Dann beträgt die Höhe des Wandanstiegs L bc = 6 ∙ tg 30 о = 6 ∙ 0,58 = 3,48 m.
3. Die Länge des Sparrenschenkels L c = 3,48 / sin 30 o = 3,48 / 0,5 = 6,96 m.

Berechnung der Länge der Sparren eines Satteldachs

Ein Satteldach kann als gleichschenkliges Dreieck dargestellt werden, das aus zwei Schrägen und einem quer verlaufenden Deckenbalken besteht.

Die grafische Darstellung eines Satteldaches in Form eines gleichschenkligen Dreiecks ermöglicht es Ihnen, die Länge des Sparrenschenkels auf zwei verschiedene Arten zu bestimmen

Die Länge des Sparrenschenkels (a) kann auf zwei verschiedene Arten bestimmt werden.

1. Wenn Sie die Breite des Hauses b und den Neigungswinkel des Daches A kennen, dann ist a = b / (2 ∙ cos A). Nehmen wir an, die Breite des Hauses beträgt 8 m und der Winkel A beträgt 35 °. Dann ist a = 8 / (2 cos 35 o) = 8 / (2 ∙ 0,82) = 4,88. Addieren Sie 0,5 m zu den Überhängen und erhalten Sie eine Länge des Sparrenschenkels von 5,38 m.
2. Wenn die Breite des Daches b und seine Höhe im First h bekannt sind. In diesem Fall ist a = √b 2 + h 2. Angenommen, die Firsthöhe beträgt 2,79 m. Dann ist a = √4 2 + 2,79 2 = √16 + 7,78 = √23,78 = 4,88. Wir addieren 0,5 m zum Überhang und als Ergebnis haben wir die gleichen 5,38 m.

Beachten Sie, dass die Standardlänge von Schnittholz 6 Meter beträgt. Bei einer größeren Länge müssen sie entweder gespleißt werden oder eine Sonderbestellung angefertigt werden, was natürlich teurer ist.

Video: Berechnung der Sparren

Berechnung der Stufe der Sparren

Pitch ist der Abstand zwischen benachbarten Sparren. Sie bestimmt, wie viele Sparren wir für das Dach benötigen. Die Schrittweite wird normalerweise auf 60 cm bis 1 m eingestellt. Um eine bestimmte Schrittweite zu berechnen, ist es notwendig:

1. Wählen Sie einen indikativen Schritt.
2. Bestimmen Sie die Länge der Steigung. Normalerweise wird dieser Wert vom Projekt festgelegt.
3. Teilen Sie die Länge der Rampe durch die geschätzte Schrittweite. Wenn Sie eine Bruchzahl erhalten, wird das Ergebnis aufgerundet und 1 addiert (diese Anpassung ist erforderlich, da auf beiden Seiten der Rampe Sparren vorhanden sein müssen).
4. Teilen Sie die Länge der Steigung durch die im vorherigen Absatz erhaltene Zahl.

Zur Verdeutlichung zeigen wir den Ablauf der Berechnung an einem konkreten Beispiel.

Angenommen, die ungefähre Stufe beträgt 1 m und die Länge der Neigung 12 m.

1. Wir teilen die Länge der Steigung durch die ungefähr gewählte Schrittweite: 12/1 = 12.
2. Addiere 1 zu der resultierenden Zahl, wir erhalten 13.
3. Wir teilen die Länge der Steigung durch die resultierende Zahl: 12/13 = 0,92 m.

Es ist zu beachten, dass der erhaltene Wert der Abstand zwischen den Mittelpunkten der Sparrenverzögerungen ist.

Auch die Sparrenstufe kann anhand des angegebenen Querschnitts und der Länge des Sparrenschenkels aus der Tabelle ermittelt werden.

Tabelle: Berechnung der Sparrenteilung in Abhängigkeit von der Länge des Sparrenschenkels und des Holzquerschnitts

Sparrenschritt, m	Sparrenschenkellänge in Metern
	3,0	3,5	4,0	4,5	5,0	5,5	6,0
0,6	40x150	40x175	50x150	50x150	50x175	50x200	50x200
0,9	50x150	50x175	50x200	75x175	75x175	75x200	75x200
1,1	75x125	75x150	75x175	75x175	75x200	75x200	75x200
1,4	75x150	75x175	75x200	75x200	75x200	100x200	100x200
1,75	75x150	75x200	75x200	100x200	100x200	100x250	100x250
2,15	100x150	100x175	100x200	100x200	100x250	100x250	-

Nach derselben Tabelle können Sie den zulässigen Querschnitt des Sparrens bestimmen, wenn Sie die Schrittgröße und seine Länge kennen. Bei einer Stufe von 0,9 m und einer Länge von 5 m erhalten wir also einen Abschnitt von 75x175 mm.

Wenn die Dicke des Sparrenbalkens größer als üblich ist, kann der Abstand zwischen den Sparren auch größer gemacht werden.

Tabelle: Berechnung der Dachsparrenteilung aus dicken Balken und Baumstämmen

Distanz zwischen den Sparren, m		Maximale Länge eines Sparrenschenkels, m
		3,2	3,7	4,4	5,2	5,9	6,6
1,2	Bar	9x11	9x14	9x17	9x19	9x20	9x20
	Protokoll	11	14	17	19	20	20
1,6	Bar	9x11	9x17	9x19	9x20	11x21	13x24
	Protokoll	11	17	19	20	21	24
1,8	Bar	10x15	10x18	10x19	12x22	-	-
	Protokoll	15	18	19	22	-	-
2,2	Bar	10x17	10x19	12x22	-	-	-
	Protokoll	17	19	22	-	-	-

Berechnung der Anzahl der Sparren

1. Je nach Belastung des Sparrensystems wählen wir den Querschnitt des Sparrenschenkels.
2. Wir berechnen die Länge des Sparrens.
3. Gemäß der Tabelle wählen wir die Stufe der Sparren aus.
4. Wir teilen die Breite des Daches durch die Stufe der Sparren und erhalten ihre Nummer.

Berechnen wir zum Beispiel die Sparrenanzahl für ein Satteldach von 10 m Breite mit einer Sparrenschenkellänge von 4 m und einem Querschnitt von 50x150 mm.

1. Wir setzen den Schritt gleich 0,6 m.
2. Wir teilen 10 m durch 0,6 m und erhalten 16,6.
3. Fügen Sie einen Sparren an der Dachkante hinzu und runden Sie ihn ab. Wir bekommen 18 Sparren pro Hang.

Berechnung des Holzbedarfs zur Herstellung von Sparren

Für die Einrichtung von Sparren werden am häufigsten Nadelbäume verwendet. Da wir wissen, wie viele Sparren für das Dach benötigt werden und wie viel Holz in einem Balken enthalten ist, berechnen wir das benötigte Holzvolumen. Angenommen, wir haben das Sparrensystem vollständig berechnet und erhalten, dass 18 Holzeinheiten mit einer Größe von 150x150 mm benötigt werden. Als nächstes schauen wir uns die Tabelle an.

Tabelle: Holzmenge in einem Kubikmeter Holz

Die Größe Holz, mm	Anzahl der Strahlen 6 m lang 1 m 3 Schnittholz, Stk.	Die Lautstärke eines Balkens Länge 6 m, m 3
100x100	16,6	0,06
100x150	11,1	0,09
100x200	8,3	0,12
150x150	7,4	0,135
150x200	5,5	0,18
150x300	3,7	0,27
200x200	4,1	0,24

Das Volumen eines Holzes 150 x 150 mm beträgt 0,135 m 3. Das bedeutet, dass das Holzvolumen für 18 Sparren 0,135 m 3 ∙ 18 = 2,43 m 3 beträgt.

Video: Materialberechnung für Sparren eines Satteldachs

Ich grüße sie! Mein Name ist Michail. Ich bin 59 Jahre alt. Höhere Bildung. Ich arbeite als Verkäufer - Berater in einem Unternehmen für die Herstellung und Installation von Metall-Kunststoff-Strukturen. Ich liebe meinen Job und hoffe, dass meine Erfahrungen und mein Wissen für Sie von Interesse sind.

Das Satteldach wird auf der Basis eines Rahmens gebildet, der die elementare Struktur des Geräts und unübertroffene Zuverlässigkeit kombiniert. Das Rückgrat des Daches in zwei rechteckigen Schrägen kann jedoch nur bei einer sorgfältigen Auswahl der Sparrenbeine mit diesen Vorteilen aufwarten.

Parameter des Satteldachbindersystems

Es lohnt sich, mit den Berechnungen zu beginnen, wenn Sie verstehen, dass das Sparrensystem eines Satteldachs ein Komplex von Dreiecken ist, den steifsten Elementen des Rahmens. Sie werden aus Brettern zusammengesetzt, deren Größe eine besondere Rolle spielt.

Sparrenlänge

Die Formel hilft bei der Bestimmung der Länge von starken Brettern für das Sparrensystema² +b² =c², abgeleitet von Pythagoras.

Die Länge der Sparren kann durch Kenntnis der Breite des Hauses und der Höhe des Daches ermittelt werden.

Parameter "a" steht für Höhe und ist selbstgewählt. Es hängt davon ab, ob es sich bei dem Unterdach-Raum um Wohnen handelt, es gibt auch bestimmte Empfehlungen, wenn ein Dachboden geplant ist.

Hinter dem Buchstaben "b" steht die zweigeteilte Breite des Gebäudes. Und "c" repräsentiert die Hypotenuse des Dreiecks, dh die Länge der Sparrenbeine.

Nehmen wir an, die Breite der Hälfte des Hauses beträgt drei Meter und es wird beschlossen, das Dach zwei Meter hoch zu machen. In diesem Fall erreicht die Länge der Sparrenschenkel 3,6 m (c = √a² + b² = 4 + √9 = √13≈3,6).

60-70 cm sollten zu der aus der pythagoräischen Formel erhaltenen Zahl hinzugefügt werden.Zusätzliche Zentimeter werden benötigt, um das Sparrenbein über die Wand zu führen und die erforderlichen Schnitte vorzunehmen.

Der sechs Meter lange Sparren ist der längste, daher eignet er sich als Sparrenbein

Die maximale Länge einer Stange, die als Sparrenbein verwendet wird, beträgt 6 m.Wenn eine haltbare Platte mit größerer Länge erforderlich ist, greifen sie auf die Spleißtechnik zurück - ein Stück von einer anderen Stange auf das Sparrenbein nageln.

Querschnitt der Sparrenschenkel

Für verschiedene Elemente des Sparrensystems gibt es Standardgrößen:

• 10x10 oder 15x15 cm - für die Mauerlat-Bar;
• 10x15 oder 10x20 cm - für das Sparrenbein;
• 5x15 oder 5x20 cm - für Laufen und Strebe;
• 10x10 oder 10x15 cm - für das Regal;
• 5x10 oder 5x15 cm - für das Bett;
• 2x10, 2,5x15 cm - für Kisten.

Die Dicke jedes Teils der Dachtragstruktur wird durch die Belastung bestimmt, die es erfahren muss.

Ein Balken mit einem Querschnitt von 10x20 cm ist ideal, um ein Sparrenbein zu erstellen

Der Querschnitt der Sparrenschenkel eines Satteldachs wird beeinflusst durch:

die Art der Baurohstoffe, da sich die "Alterung" von Baumstämmen, gewöhnlichen und verleimten Balken unterscheidet;

Sparrenbeinlänge;

die Holzart, aus der die Sparren gehobelt wurden;

die Länge der Lücke zwischen den Sparrenbeinen.

Die Sparrenteilung beeinflusst den Querschnitt der Sparrenschenkel am stärksten. Eine Vergrößerung des Balkenabstandes führt zu einem erhöhten Druck auf die Tragkonstruktion des Daches, was den Bauherrn zur Verwendung dicker Sparrenbeine zwingt.

Tabelle: Sparrenquerschnitt in Abhängigkeit von Länge und Teilung

Variable Wirkung auf das Sparrensystem

Der Druck auf die Sparrenbeine ist konstant und variabel.

Wind, Schnee und Niederschlag wirken von Zeit zu Zeit und mit unterschiedlicher Intensität auf die Tragkonstruktion des Daches ein. Im Allgemeinen ist die Dachneigung vergleichbar mit einem Segel, das unter dem Druck von Naturereignissen brechen kann.

Der Wind neigt dazu, das Dach zu kippen oder anzuheben, daher ist es wichtig, alle Berechnungen richtig durchzuführen

Die variable Windlast auf den Sparren wird durch die Formel W = Wo × kxc bestimmt, wobei W der Windlastindikator ist, Wo der Wert der Windlastcharakteristik für einen bestimmten Teil Russlands ist, k ein Korrekturfaktor aufgrund der Höhe der Struktur und Beschaffenheit des Geländes und c ist der aerodynamische Koeffizient.

Der aerodynamische Koeffizient kann von -1,8 bis +0,8 reichen. Ein Minuswert ist typisch für ein Aufstelldach, ein Pluswert für ein Dach, auf das der Wind drückt. In einer vereinfachten Berechnung mit Schwerpunkt auf der Verbesserung der Festigkeit wird der aerodynamische Koeffizient gleich 0,8 angenommen.

Die Berechnung des Winddrucks auf dem Dach basiert auf der Lage des Hauses

Der normative Wert des Winddrucks wird aus Karte 3 des Anhangs 5 ​​in SNiP 2.01.07–85 und einer speziellen Tabelle erkannt. Der Koeffizient, der die Änderung des Winddrucks mit der Höhe berücksichtigt, ist ebenfalls standardisiert.

Tabelle: Richtwert Winddruck

Tabelle: Wert des Koeffizienten k

Nicht nur das Gelände beeinflusst die Windlast. Der Bereich des Wohnens ist von großer Bedeutung. Hinter einer Mauer aus hohen Gebäuden ist das Haus fast nicht bedroht, aber im Freien kann der Wind zu einem ernsthaften Feind werden.

Die Schneelast auf das Sparrensystem berechnet sich nach der Formel S = Sg × µ, d. h. das Gewicht der Schneemasse pro 1 m² wird mit einem Korrekturfaktor multipliziert, dessen Wert den Neigungsgrad des Daches widerspiegelt .

Das Gewicht der Schneeschicht ist im SNiP "Dachsysteme" angegeben und richtet sich nach der Art der Fläche, auf der das Gebäude errichtet wird.

Schneelast auf dem Dach hängt davon ab, wo sich das Haus befindet

Der Korrekturfaktor, wenn die Dachneigungen um weniger als 25° geneigt sind, ist gleich eins. Und bei einer Dachneigung von 25-60 ° reduziert sich dieser Wert auf 0,7.

Bei einer Dachneigung von mehr als 60 Grad wird die Schneelast reduziert. Trotzdem rollt Schnee von einem steilen Dach schnell herunter, ohne Zeit zu haben, die Sparren negativ zu beeinflussen.

Konstante Belastungen

Als dauernd wirkende Lasten gelten das Gewicht des Dachkuchens einschließlich der Ummantelung, Isolierung, Folien und Veredelungsmaterialien für die Gestaltung des Dachbodens.

Der Dachkuchen erzeugt konstanten Druck auf die Sparren

Das Dachgewicht ist die Summe der Gewichte aller bei der Dachkonstruktion verwendeten Materialien. Im Durchschnitt beträgt es 40–45 kg / m². Nach den Regeln sollte 1 m² des Sparrensystems nicht mehr als 50 kg des Dachmaterials ausmachen.

Damit keine Zweifel an der Festigkeit des Sparrensystems bestehen, sollten bei der Berechnung der Belastung der Sparrenschenkel 10 % hinzugerechnet werden.

Tabelle: Gewicht der Dacheindeckungen pro 1 m²

Art der Dachbeschichtung	Gewicht in kg pro 1 m2
Gerolltes Bitumen-Polymer-Gewebe	4–8
Weiche Fliese aus Bitumen-Polymer	7–8
Ondulina	3–4
Dachziegel aus Metall	4–6
Terrassendielen, Falzdächer, verzinkte Bleche	4–6
Zement-Sand-Fliese	40–50
Keramische Dachziegel	35–40
Schiefer	10–14
Schieferdach	40–50
Kupfer	8
Grünes Dach	80–150
Rauer Bodenbelag	18–20
Drehen	8–10
Das Sparrensystem selbst	15–20

Anzahl der Strahlen

Wie viele Sparren für die Bestückung des Satteldachrahmens benötigt werden, wird festgelegt, indem die Breite des Daches durch eine Stufe zwischen den Balken geteilt und eins zum resultierenden Wert addiert wird. Es bezeichnet einen zusätzlichen Sparren, der am Rand des Daches platziert werden muss.

Nehmen wir an, es wird beschlossen, 60 cm zwischen den Sparren zu lassen und die Länge des Daches beträgt 6 m (600 cm). Es stellt sich heraus, dass 11 Sparren benötigt werden (unter Berücksichtigung des zusätzlichen Balkens).

Das Sparrensystem eines Satteldachs ist eine Konstruktion aus einer bestimmten Anzahl von Sparren

Die Neigung der Balken der Dachtragkonstruktion

Um den Abstand zwischen den Balken der Dachtragkonstruktion zu bestimmen, sollten Sie folgende Punkte genau beachten:

• Gewicht der Dachmaterialien;
• die Länge und Dicke des Holzes - das zukünftige Sparrenbein;
• Grad der Dachneigung;
• Höhe der Wind- und Schneelasten.

Nach 90-100 cm werden bei der Wahl eines leichten Dachmaterials in der Regel Sparren angebracht

Bei Sparrenbeinen gilt eine Stufe von 60-120 cm als normal. Die Wahl zwischen 60 oder 80 cm wird beim Bau eines Daches mit einer Neigung von 45˚ getroffen. Der gleiche kleine Schritt sollte, wenn gewünscht, sein, den hölzernen Dachrahmen mit schweren Materialien wie Keramikfliesen, Asbest-Zement-Schiefer und Zement-Sand-Ziegeln zu bedecken.

Tabelle: Sparrenteilung je nach Länge und Querschnitt

Formeln zur Berechnung des Sparrensystems eines Satteldachs

Die Berechnung des Sparrensystems beschränkt sich darauf, den Druck auf jeden Balken zu ermitteln und den optimalen Querschnitt zu bestimmen.

Gehen Sie bei der Berechnung des Sparrensystems eines Satteldaches wie folgt vor:

1. Nach der Formel Qr = AxQ ermitteln sie die Belastung pro Laufmeter jedes Sparrenschenkels. Qr ist die verteilte Last pro laufendem Meter des Sparrenschenkels, ausgedrückt in kg / m, A ist der Abstand zwischen den Sparren in Metern und Q ist die Gesamtlast in kg / m².
2. Gehen Sie zur Definition des Mindestquerschnitts des Holzsparrens. Untersuchen Sie dazu die Daten der Tabelle, die in GOST 24454-80 „Holz von Nadelholzarten“ eingetragen ist. Maße ".
3. Basierend auf den Standardparametern wird die Abschnittsbreite ausgewählt. Und die Abschnittshöhe wird mit der Formel H ≥ 8,6 Lmax sqrt (Qr / (B Rben)) berechnet, wenn die Dachneigung α< 30°, или формулу H ≥ 9,5·Lmax·sqrt(Qr/(B·Rизг)), когда уклон крыши α >30°. H ist die Höhe des Abschnitts in cm, Lmax ist der Arbeitsabschnitt des Sparrenschenkels mit maximaler Länge in Metern, Qr ist die verteilte Last pro laufendem Meter des Sparrenschenkels in kg / m, B ist die Breite des Abschnitts, cm, Rben ist die Biegefestigkeit von Holz, kg / cm². Wenn das Material aus Kiefer oder Fichte besteht, kann Rben 140 kg / cm² (1 Holzklasse), 130 kg / cm 2 (2 Klasse) oder 85 kg / cm 2 (3 Klasse) betragen. Sqrt ist die Quadratwurzel.
4. Prüfen Sie, ob der Durchbiegungswert den Normen entspricht. Es sollte nicht mehr als die Zahl sein, die sich durch Teilen von L durch 200 ergibt. L ist die Länge des Arbeitsabschnitts. Eine Übereinstimmung des Durchbiegungswertes mit dem Verhältnis L / 200 ist nur bei richtiger Ungleichung möglich 3,125 · Qr · (Lmax) ³ / (B · H³) ≤ 1. Qr bezeichnet die Flächenlast pro laufendem Meter des Sparrenschenkels (kg / m), Lmax - der Arbeitsbereich des Sparrenbeins maximale Länge (m), B - Abschnittsbreite (cm) und H - Abschnittshöhe (cm).
5. Wenn die obige Ungleichung verletzt wird, erhöhen sich die B- und H-Werte.

Tabelle: Nennmaße von Schnittholzdicke und -breite (mm)

Plattendicke - Abschnittsbreite (B)	Brettbreite - Abschnittshöhe (H)
16	75	100	125	150	-	-	-	-	-
19	75	100	125	150	175	-	-	-	-
22	75	100	125	150	175	200	225	-	-
25	75	100	125	150	175	200	225	250	275
32	75	100	125	150	175	200	225	250	275
40	75	100	125	150	175	200	225	250	275
44	75	100	125	150	175	200	225	250	275
50	75	100	125	150	175	200	225	250	275
60	75	100	125	150	175	200	225	250	275
75	75	100	125	150	175	200	225	250	275
100	-	100	125	150	175	200	225	250	275
125	-	-	125	150	175	200	225	250	-
150	-	-	-	150	175	200	225	250	-
175	-	-	-	-	175	200	225	250	-
200	-	-	-	-	-	200	225	250	-
250	-	-	-	-	-	-	-	250	-

Ein Beispiel für die Berechnung der Tragstruktur

Angenommen α (Neigungswinkel des Daches) = 36 °, A (Abstand zwischen den Sparren) = 0,8 m und Lmax (Arbeitsabschnitt des Sparrenschenkels mit maximaler Länge) = 2,8 m Es wird Material aus Kiefer erster Güte verwendet wie die Balken , was bedeutet, dass Rben = 140 kg / cm² ist.

Für die Dacheindeckung wurden Zement-Sand-Ziegel gewählt, daher beträgt das Dachgewicht 50 kg / m². Die Gesamtbelastung (Q) pro Quadratmeter beträgt 303 kg / m². Und für den Bau des Sparrensystems werden Balken mit einer Dicke von 5 cm verwendet.

Daraus ergeben sich folgende Rechenschritte:

1. Qr = A · Q = 0,8 · 303 = 242 kg / m - Flächenlast pro laufenden Meter Sparrenholz.
2. H ≥ 9,5 Lmax sqrt (Qr / B Rben).
3. H ≥ 9,5 2,8 Quadratfuß (242/5 140).
4. 3,125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1.
5. 3,125 · 242 · (2,8) ³ / 5 · (17,5) ³ = 0,61.
6. H ≥ (ungefähre Höhe des Sparrenabschnitts).

In der Tabelle der Standardgrößen müssen Sie die Höhe des Sparrenabschnitts in der Nähe des Indikators von 15,6 cm finden.Ein Parameter von 17,5 cm ist geeignet (bei einer Abschnittsbreite von 5 cm).

Dieser Wert stimmt ziemlich überein mit dem Durchbiegungsindikator in den Regulierungsdokumenten, und dies wird durch die Ungleichung 3,125 · Qr · (Lmax) ³ / B · H³ ≤ 1 bewiesen. Einsetzen der Werte (3,125 · 242 · (2,8 .) ) ³ / 5 · (17, 5) ³), stellt sich heraus, dass 0,61< 1. Можно сделать вывод: сечение пиломатериала выбрано верно.

Video: detaillierte Berechnung des Sparrensystems

Die Berechnung des Satteldachsparrensystems ist ein ganzer Komplex von Berechnungen. Damit die Stäbe die ihnen zugewiesene Aufgabe bewältigen können, muss der Bauherr Länge, Menge und Querschnitt des Materials genau bestimmen, die Belastung ermitteln und herausfinden, was die Stufe zwischen den Sparren sein soll.

Möchten Sie das Sparrensystem schnell berechnen, ohne Theorie zu studieren und mit glaubwürdig die Ergebnisse? In Anspruch nehmen Online-Rechner auf der Seite!

Können Sie sich einen Menschen ohne Knochen vorstellen? Ebenso sieht ein Satteldach ohne Sparrensystem eher wie ein Gebäude aus einem Märchen über drei Schweine aus, das von den Elementen leicht weggefegt wird. Ein starkes und zuverlässiges Sparrensystem ist der Schlüssel zur Langlebigkeit der Dachkonstruktion. Um ein Sparrensystem qualitativ zu gestalten, müssen die Hauptfaktoren, die die Festigkeit der Struktur beeinflussen, berücksichtigt und vorhergesagt werden.

Berücksichtigen Sie alle Dachbiegungen, Korrekturfaktoren für ungleichmäßige Schneeverteilung auf der Oberfläche, Schneeverwehungen durch Wind, Hangneigung, alle aerodynamischen Beiwerte, Aufprallkräfte auf die Strukturelemente des Daches usw. - berechnen all dies so nah wie möglich an der realen Situation und berücksichtigen auch alle Lasten und das geschickte Zusammenstellen ihrer Kombinationen ist keine leichte Aufgabe.

Wenn Sie gründlich verstehen möchten, finden Sie am Ende des Artikels eine Liste mit nützlicher Literatur. Natürlich kann der Kurs der Materialien für ein vollständiges Verständnis der Prinzipien und eine einwandfreie Berechnung des Sparrensystems nicht in einen Artikel passen, daher geben wir die wichtigsten Punkte an für eine vereinfachte VersionBerechnung.

Klassifizierung der Lasten

Die Belastungen des Sparrensystems werden unterteilt in:

1) Das Wichtigste:

• konstante Belastungen: das Gewicht der Fachwerkkonstruktionen und des Daches selbst,
• Langzeitbelastungen- Schnee- und Temperaturbelastungen mit reduziertem Bemessungswert (wird verwendet, wenn der Einfluss der Belastungsdauer bei der Prüfung auf Dauerhaftigkeit berücksichtigt werden muss),
• variabler kurzfristiger Einfluss- Schnee- und Temperatureinfluss auf den vollen berechneten Wert.

2) Zusätzlich- Winddruck, Baugewicht, Eislasten.

3) höhere Gewalt- Explosionen, seismische Aktivität, Feuer, Unfälle.

Zur Berechnung des Sparrensystems ist es üblich, die Bruchlasten zu berechnen, um dann anhand der berechneten Werte die Parameter der Elemente des Sparrensystems zu bestimmen, die diesen Lasten standhalten können.

Die Berechnung des Sparrensystems von Schrägdächern erfolgt durch zwei Grenzzustände:

a) Die Grenze, bei der ein strukturelles Versagen auftritt. Die maximal möglichen Belastungen auf die Festigkeit der Sparrenkonstruktion sollten geringer als die maximal zulässige sein.

b) Der Grenzzustand, bei dem Durchbiegungen und Verformungen auftreten. Die resultierende Durchbiegung des Systems unter Last sollte kleiner als die maximal mögliche sein.

Für eine einfachere Berechnung wird nur die erste Methode verwendet.

Berechnung der Schneelasten auf dem Dach

Zählen Schneelast Verwenden Sie die folgende Formel: Ms = Q x Ks x Kc

Q- das Gewicht der Schneedecke, die 1 m2 einer flachen horizontalen Dachfläche bedeckt. Hängt vom Gebiet ab und wird durch die Karte in Abbildung Nr. X für den zweiten Grenzzustand bestimmt - Berechnung der Durchbiegung (wenn sich das Haus an der Kreuzung zweier Zonen befindet, wird eine Schneelast mit einem großen Wert ausgewählt).

Für die Festigkeitsberechnung für den ersten Typ wird der Lastwert nach dem Wohngebiet auf der Karte ausgewählt (die erste Ziffer im angegebenen Bruch ist der Zähler) oder aus Tabelle 1 entnommen:

Der erste Wert in der Tabelle wird in kPa gemessen, in Klammern steht der erforderliche umgerechnete Wert in kg / m2.

Ks- Korrekturfaktor für den Neigungswinkel des Daches.

• Bei Dächern mit Steilneigung mit einer Neigung von mehr als 60 Grad werden Schneelasten nicht berücksichtigt, Ks = 0 (Schnee sammelt sich nicht auf steilen Dächern).
• Für Dächer mit einem Winkel von 25 bis 60 wird der Koeffizient mit 0,7 angenommen.
• Für den Rest ist es 1.

Der Neigungswinkel des Daches kann bestimmt werden Online-Dachrechner des entsprechenden Typs.

Kc- Koeffizient der Windverwehung des Schnees von den Dächern. Unter der Annahme eines Flachdachs mit einem Neigungswinkel von 7-12 Grad in Gebieten auf der Karte mit einer Windgeschwindigkeit von 4 m / s wird Kc = 0,85 angenommen. Die Karte zeigt die Zoneneinteilung nach Windgeschwindigkeit.

Driftrate Kc in Gebieten mit Januartemperaturen wärmer als -5 Grad nicht berücksichtigt, da sich auf dem Dach eine Eiskruste bildet und Schnee nicht weggeblasen wird. Der Beiwert wird auch nicht berücksichtigt, wenn ein Gebäude durch ein höheres Nachbargebäude windgeschützt ist.

Der Schnee fällt ungleichmäßig. Oftmals bildet sich auf der Leeseite, vor allem an den Fugen, Brüchen (Tal), ein sogenannter Schneesack. Wenn Sie also ein solides Dach wünschen, halten Sie die Sparrenneigung an dieser Stelle so gering wie möglich, halten Sie sich auch genau an die Empfehlungen der Dacheindeckungshersteller - Schnee kann den Überstand abbrechen, wenn er die falsche Größe hat.

Wir erinnern Sie daran, dass Ihnen die obige Berechnung in vereinfachter Form präsentiert wird. Für eine sicherere Berechnung empfehlen wir, das Ergebnis mit dem Ladungssicherheitsfaktor (bei Schneelast = 1,4) zu multiplizieren.

Berechnung der Windlasten am Sparrensystem

Wir haben den Schneedruck berechnet, jetzt gehen wir zur Berechnung des Windeffekts über.

Unabhängig vom Neigungswinkel wirkt sich der Wind stark auf das Dach aus: Er versucht, das steile Dach abzuwerfen, und das flachere Dach wird von der Leeseite her angehoben.

Zur Berechnung der Windlast wird seine horizontale Richtung berücksichtigt, während er bidirektional bläst: an der Fassade und an der Dachschräge. Im ersten Fall wird die Strömung in mehrere aufgeteilt - ein Teil geht nach unten zum Fundament, ein Teil der Strömung entlang der Tangente von unten drückt vertikal auf den Dachüberstand und versucht, ihn anzuheben.

Im zweiten Fall drückt der Wind auf die Dachschrägen senkrecht zur Dachschräge und drückt sie; auch tangential von der Luvseite her bildet sich ein Wirbel, der sich um den Kamm biegt und aufgrund des beidseitigen Winddruckunterschieds bereits von der Leeseite in einen Auftrieb übergeht.

Um den Durchschnitt zu berechnen Windlast benutze die Formel

Mv = Wo x Kv x Kc x Festigkeitsfaktor,

wo Wo- Winddruckbelastung, ermittelt aus der Karte

Kv- Korrekturkoeffizient des Winddrucks, abhängig von der Höhe des Gebäudes und dem Gelände.

Kc- aerodynamischer Koeffizient, abhängig von der Geometrie der Dachkonstruktion und der Windrichtung. Die Werte sind negativ für die Leeseite, positiv für die Luvseite.

Tabelle der aerodynamischen Beiwerte in Abhängigkeit von der Dachneigung und dem Verhältnis von Gebäudehöhe zu Länge (bei Satteldach)

Für ein Schrägdach nehmen Sie den Koeffizienten für Ce1 aus der Tabelle.

Um die Berechnung zu vereinfachen, ist es einfacher, den Maximalwert von C gleich 0,8 zu nehmen.

Berechnung des Eigengewichts, Dachkuchen

Um die konstante Last zu berechnen Sie müssen das Gewicht des Daches (Dachkuchen - siehe Abbildung X unten) pro 1 m2 berechnen, das resultierende Gewicht muss mit einem Korrekturfaktor von 1,1 multipliziert werden - das Sparrensystem muss einer solchen Belastung während seiner gesamten Lebensdauer standhalten.

Das Dachgewicht setzt sich zusammen aus:

1. das für die Ummantelung verwendete Holzvolumen (m3) wird mit der Dichte des Baumes (500 kg / m3) multipliziert
2. Gewicht des Sparrensystems
3. Gewicht von 1m2 Dachmaterial
4. Gewicht von 1m2 Isolierungsgewicht
5. Gewicht von 1m2 Veredelungsmaterial
6. Gewicht von 1m2 Abdichtung.

Alle diese Parameter können leicht erhalten werden, indem Sie diese Daten vom Verkäufer klären oder sich die Hauptmerkmale auf dem Etikett ansehen: m3, m2, Dichte, Dicke, - einfache arithmetische Operationen durchführen.

Beispiel: zur Dämmung mit einer Dichte von 35 kg / m3, verpackt in einer Rolle 10 cm oder 0,1 m dick, 10 m lang und 1,2 m breit, Gewicht 1 m2 gleich (0,1 x 1,2 x 10) x 35 / (0,1 x 1,2) = 3,5 kg / m2. Das Gewicht anderer Materialien kann nach dem gleichen Prinzip berechnet werden, vergessen Sie jedoch nicht, Zentimeter in Meter umzurechnen.

Am häufigsten die Dachlast pro 1 m2 nicht mehr als 50 kg beträgt, daher wird dieser Wert in den Berechnungen mit 1,1 multipliziert, d.h. verwenden Sie 55 kg / m2, die selbst in Reserve genommen wird.

Weitere Daten können der folgenden Tabelle entnommen werden:

	10 - 15 kg / m²
Keramische Dachziegel	35 - 50kg / m²
Zement-Sand-Fliese	40 - 50 kg / m²
Bituminöse Schindeln	8 - 12 kg / m²
Metallfliese
Wellpappe
Grobes Deckgewicht	18 - 20 kg / m²
Kistengewicht	8 - 12 kg / m²
Gewicht des Dachsystems	15 - 20 kg / m²

Wir sammeln Ladungen

Nach der vereinfachten Version müssen nun alle oben gefundenen Lasten durch einfache Summation addiert werden, wir erhalten die endgültige Last in Kilogramm pro 1 m2 Dach.

Berechnung des Sparrensystems

Nach dem Sammeln der Hauptlasten können Sie bereits die Hauptparameter der Sparren bestimmen.

fällt auf jedes Sparrenbein separat, wir übersetzen kg / m2 in kg / m.

Wir zählen nach der Formel: N = Sparrenteilung x Q, wo

N - gleichmäßige Belastung des Sparrenbeins, kg / m
Sparrenabstand - Sparrenabstand, m
Q ist die oben berechnete Gesamtdachlast, kg / m²

Aus der Formel geht klar hervor, dass Sie durch Ändern des Abstands zwischen den Sparren die gleichmäßige Belastung jedes Sparrenbeins einstellen können. Normalerweise liegt die Neigung der Sparren im Bereich von 0,6 bis 1,2 m Bei einem Dach mit Dämmung ist es sinnvoll, sich bei der Auswahl der Neigung auf die Parameter der Dämmplatte zu konzentrieren.

Im Allgemeinen ist es bei der Festlegung des Installationsschritts der Sparren besser, von wirtschaftlichen Erwägungen auszugehen: Berechnen Sie alle Optionen für die Position der Sparren und wählen Sie die günstigste und optimalste in Bezug auf den quantitativen Materialverbrauch für die Sparrenstruktur .

• Berechnung des Querschnitts und der Dicke des Sparrenschenkels

Beim Bau von Privathäusern und Cottages richten sie sich bei der Auswahl des Querschnitts und der Dicke der Sparren nach der folgenden Tabelle (der Querschnitt der Sparren wird in mm angegeben). Die Tabelle zeigt Durchschnittswerte für das Territorium Russlands und berücksichtigt auch die Größen der Baustoffe auf dem Markt. Im Allgemeinen reicht diese Tabelle aus, um zu bestimmen, welchen Abschnitt Sie zum Kauf eines Holzes benötigen.

Es darf jedoch nicht vergessen werden, dass die Abmessungen des Sparrenschenkels von der Konstruktion des Sparrensystems, der Qualität des verwendeten Materials und der konstanten und variablen Belastung des Daches abhängen.

In der Praxis werden beim Bau eines privaten Wohnhauses am häufigsten Bretter mit einem Querschnitt von 50x150 mm (Dicke x Breite) für Sparren verwendet.

Selbstberechnung des Querschnitts der Sparren

Wie oben erwähnt, werden Sparren für maximale Belastung und Durchbiegung berechnet. Im ersten Fall wird das maximale Biegemoment berücksichtigt, im zweiten Fall wird der Querschnitt des Sparrenschenkels am längsten Feldabschnitt auf Durchbiegungsstabilität geprüft. Die Formeln sind ziemlich komplex, also haben wir für Sie ausgewählt vereinfachte Version.

Die Querschnittsdicke (oder -höhe) wird nach der Formel berechnet:

a) Wenn die Dachecke< 30°, стропила рассматриваются как изгибаемые

H ≥ 8,6 x Lm x √ (N / (B x Rben))

b) Bei einer Dachneigung > 30° werden die Sparren elastisch gestaucht

H ≥ 9,5 x Lm x √ (N / (B x Rben))

Legende:

H, cm- Sparrenhöhe
Lm, m- Arbeitsbereich des längsten Sparrenbeins
n, kg / m²- verteilte Last auf den Sparrenschenkel
B, cm- Sparrenbreite
Rben, kg / cm²- Biegefestigkeit des Holzes

Für Kiefer und Fichte Rben je nach Holzart ist:

Es ist wichtig zu prüfen, ob die Durchbiegung den zulässigen Wert überschreitet.

Die Durchbiegung der Sparren sollte geringer sein L / 200- die Länge der geprüften größten Spannweite zwischen den Stützen in Zentimetern geteilt durch 200.

Diese Bedingung ist wahr, wenn die folgende Ungleichung erfüllt ist:

3,125 xnx(Lm)³ / (Bxh³) ≤ 1

N (kg / m) - Flächenlast pro laufendem Meter Sparrenschenkel
Lm (m) - maximale Länge des Sparrenschenkels
B (cm) - Abschnittsbreite
H (cm) - Abschnittshöhe

Wenn der Wert mehr als eins überschreitet, müssen die Sparrenparameter erhöht werden B oder h.

Verwendete Quellen:

1. SNiP 2.01.07-85 Belastungen und Stöße mit den neuesten Änderungen 2008.
2. SNiP II-26-76 "Dächer"
3. SNiP II-25-80 "Holzkonstruktionen"
4. SNiP 3.04.01-87 "Isolier- und Deckbeschichtungen"
5. A.A. Saveliev "Dachsysteme" 2000
6. K-G. Götz, Dieter Hoor, Karl Möhler, Julius Natterer "Atlas des Holzbaus"