Kesäkeittiö 

Teoreettinen ja analyyttinen mekaniikka. Staattinen - teoreettisen mekaniikan osa


Etsi kirjastosta kirjoittajille ja avainsanoille kirjan nimestä:

Teoreettinen ja analyyttinen mekaniikka

  • Eisenberg T.B., Voronkov i.m., Osstsky V.M. Opas ratkaisemaan teoreettisen mekaniikan ongelmia (6. painos). M.: lukio1968 (DJvu)
  • Ayzerman ma Klassinen mekaniikka (toinen ed.). M.: Science, 1980 (Djvu)
  • Aleshkevich V.A., Dedenko L.G., Karavaev V.A. Kiinteä mekaniikka. Luennot. M.: FIZFAK MSU, 1997 (DJVU)
  • Amelkin N.I. Kinematics ja Dynamiikka Solid Body, Miep, 2000 (PDF)
  • Appel P. Teoreettinen mekaniikka. VOLUME 1. Tilastot. Pisteen dynamiikka. M.: FIZMATLIT, 1960 (DJVU)
  • Appel P. Teoreettinen mekaniikka. VOLUME 2. Järjestelmän dynamiikka. Analyyttinen mekaniikka. M.: FIZMATLIT, 1960 (DJVU)
  • Arnold V.I. Pienet nimittäjät ja liikkumiskestävyyden ongelmat klassisessa ja taivaallisessa mekaniikassa. Matemaattisten tieteiden onnistumiset. XVIII, VOL. 6 (114), C91-192, 1963 (DJVU)
  • Arnold V.I., Kozlov v.v., Neestedt A.I. Klassisen ja taivaallisen mekaniikan matemaattiset näkökohdat. M.: VINITI, 1985 (DJvu)
  • Barinova M.F., Golubva O.v. Tehtävät ja harjoitukset klassisessa mekaniikassa. M.: Korkeampi. Koulu, 1980 (Djvu)
  • M.I., DzHandze G. Yu., Kelzon A.S. Teoreettinen mekaniikka esimerkeissä ja tehtävissä. Volume 1: Staattinen ja kinematiikka (5. painos). M.: Science, 1967 (Djvu)
  • M.I., DzHandze G. Yu., Kelzon A.S. Teoreettinen mekaniikka esimerkeissä ja tehtävissä. Volume 2: Dynamiikka (3. painos). M.: Science, 1966 (Djvu)
  • M.I., DzHandze G. Yu., Kelzon A.S. Teoreettinen mekaniikka esimerkeissä ja tehtävissä. Volume 3: Mehnikin erikoisluvut. M.: Science, 1973 (Djvu)
  • Beckshaev S.Ya., Foms V.M. Värähtelyjen teorian perusteet. Odessa: Ohas, 2013 (PDF)
  • Valkoinen i.m. Johdatus analyyttiseen mekaniikkaan. M.: Korkeampi. Koulu, 1964 (Djvu)
  • Berezkin e.n. Teoreettinen mekaniikka (toinen ed.) M.: Ed. Moskovan valtionyliopisto, 1974 (Djvu)
  • Berezkin e.n. Teoreettinen mekaniikka. Menetelmälliset ohjeet (3. toimita) M.: Ed. Moskovan valtionyliopisto, 1970 (Djvu)
  • Berezkin e.n. Teoreettisen mekaniikan ongelmien ratkaiseminen, osa 1. M. M.: Ed. Moskovan valtionyliopisto, 1973 (Djvu)
  • Berezkin e.n. Teoreettisen mekaniikan ongelmien ratkaiseminen, osa 2. m.: Ed. Moskovan valtionyliopisto, 1974 (Djvu)
  • Berezova O.A., Droushak G.E., Solodovnikov R.v. Teoreettinen mekaniikka. Tehtävien kerääminen. Kiova: Vice School, 1980 (DJvu)
  • Biderman V.L. Mekaanisten värähtelyjen teoria. M.: Korkeampi. Koulu, 1980 (Djvu)
  • Bogolyubov n.n., Metropolsky Yu.a., Samokaskoo A.M. Menetelmä nopeutettu lähentyminen epälineaarisessa mekaniikassa. Kiova: Sciences. Dumka, 1969 (DJvu)
  • Brazhnichenko N.A., Kan V.L. ja muut. Teoreettisen mekaniikan tehtävät (2. painos). M.: Korkeampi koulu, 1967 (Djvu)
  • Butenin n.v. Johdatus analyyttiseen mekaniikkaan. M.: Science, 1971 (Djvu)
  • Boutenin N.V., Longz Ya.l., Merkin D.R. Teoreettinen mekaniikka. Volume 1. Staattinen ja kinematiikka (3. painos). M.: Science, 1979 (Djvu)
  • Boutenin N.V., Longz Ya.l., Merkin D.R. Teoreettinen mekaniikka. VOLUME 2. Dynamiikka (2. painos). M.: Science, 1979 (Djvu)
  • Buchholz N.N. Teoreettisen mekaniikan tärkein kurssi. Volume 1: Kinematiikka, Staattinen, Materiaali Dynamiikka (6. painos). M.: Science, 1965 (Djvu)
  • Buchholz N.N. Teoreettisen mekaniikan tärkein kurssi. Volume 2: Materiaalipisteiden järjestelmän dynamiikka (4. painos). M.: Science, 1966 (Djvu)
  • Buchholts N.N., Voronkov i.m., Minakov A.P. Teoreettisen mekaniikan tehtävien kerääminen (3. painos). M.-l.: Gittle, 1949 (Djvu)
  • Valle-Pousssen Sh.-h. Theoreettisen mekaniikan luennot, tilavuus 1. M. M.: GIL, 1948 (DJvu)
  • Valle-Pousssen Sh.-h. Luennot teoreettisesta mekaniikasta, tilavuus 2. m.: Gil, 1949 (DJVU)
  • Webster A.G. Kiinteiden, joustavien ja nestemäisten elinten materiaalipisteiden mekaniikka (matemaattisen fysiikan luennot). L.-M.: GTTI, 1933 (DJvu)
  • Veretennikov v.g., Sinitsyn V.A. Muuttuva toimintatapa (2. painos). M.: FIZMATLIT, 2005 (DJvu)
  • Veselovsky i.n. Dynamiikka. M.-l.: Gittle, 1941 (Djvu)
  • Veselovsky i.n. Teoreettisen mekaniikan tehtäviä. M.: Gittle, 1955 (Djvu)
  • Wittenburg Y. Kiinteiden järjestelmien dynamiikka. M.: MIR, 1980 (DJvu)
  • Voronkov i.m. Teoreettinen mekaniikka (11. painos). M.: Science, 1964 (Djvu)
  • Ganiev R.F., Kononenko V.O. Kiintoaineiden värähtelyt. M.: Science, 1976 (Djvu)
  • Gantmakher F.r. Luennot analyyttisellä mekaniikassa. M.: Science, 1966 (2. painos) (Djvu)
  • Hernet m.m. Teoreettinen mekaniikka. M.: Korkeampi. SKOL (3. painos), 1973 (Djvu)
  • Geronimus ya.l. Teoreettinen mekaniikka (pääpaikkojen esseet). M.: Science, 1973 (Djvu)
  • Hertz G. Uudessa yhteydessä esitetyn mekaniikan periaatteet. M.: USSR: n tiedeakatemia, 1959 (Djvu)
  • Goldain Classic Mechanics. M.: GOSTICIZDAT, 1957 (DJvu)
  • Golubva O.v. Teoreettinen mekaniikka. M.: Korkeampi. Koulu, 1968 (Djvu)
  • Dimberg F.M. Ruuvi laskenta ja sen sovellukset mekaniikassa. M.: Science, 1965 (Djvu)
  • Dobronravov v.v. Analyyttisen mekaniikan perusteet. M.: Korkeampi koulu, 1976 (Djvu)
  • Zhirnov N.I. Klassinen mekaniikka. M.: Enlightenment, 1980 (DJvu)
  • Zhukovsky n.e. Teoreettinen mekaniikka (2. painos). M.-l.: Gittle, 1952 (Djvu)
  • ZhuraVlev V.F. Mekaniikan pohja. Metodiset näkökohdat. M.: Mekaniikan RAS (PREPRINT N 251), 1985 (DJVU)
  • ZhuraVlev V.F. Teoreettisen mekaniikan perusteet (2. painos). M.: FIZMATLIT, 2001 (DJvu)
  • ZhuraVlev V.F., Klimov D.M. Sovellettuja menetelmiä värähtelyjen teoriassa. M.: Science, 1988 (Djvu)
  • Hampaat V.I., Yerolin V.S. ja muut. Vapaan kiinteän aineen dynamiikka ja sen suuntauksen määrittäminen avaruudessa. L.: LSU, 1968 (DJvu)
  • Hampaat v.g. Mekaniikka. Sarja "Fysiikan alku". M.: Science, 1978 (Djvu)
  • Gyroskooppisten järjestelmien mekaniikan historia. M.: Science, 1975 (Djvu)
  • Ishlinsky A.Yu. (ed.). Teoreettinen mekaniikka. Kirjeiden merkintä arvot. Vol. 96. M: Science, 1980 (DJvu)
  • Ishlinsky A.Yu., Borzov V.I., Stepanenko N.P. Tehtävien kerääminen ja harjoitukset Gyroskoopien teoriassa. M.: Publishing House of Moskovan valtionyliopisto, 1979 (Djvu)
  • Kabalsky M.M., Krivhhi V.D., Savitsky N.I., Tchaikovsky G.N. Tyypilliset tehtävät teoreettisesta mekaniikasta ja menetelmistä niiden ratkaisemiseksi. Kiev: Gitl UsSR, 1956 (Djvu)
  • Kilchevsky n.a. Teoreettinen mekaniikka, T.1: Kinematiikka, staattinen, pisteen dynamiikka, (toinen ed.), M.: Science, 1977 (Djvu)
  • Kilchevsky n.a. Teoreettinen mekaniikka, T.2: System Dynamiikka, Analyyttinen mekaniikka, potentiaalisen aineen teorian, jatkuvan ympäristön mekaniikka, erityinen ja yleinen suhteellisuusteoria, m.: Science, 1977 (DJVU)
  • Kirpichev V.L. Keskustelut mekaniikasta. M.-l.: Gittle, 1950 (Djvu)
  • Klimov D.M. (ed.). Mekaniikan ongelmat: la. Artikkelit. A. Yu: n syntymän 90. vuosipäivänä. Ishlinsky. M.: FIZMATLIT, 2003 (DJvu)
  • Kozlov v.v. Korkealaatuisen analyysimenetelmät kiinteän rungon dynamiikassa (toinen ed.). Izhevsk: Nic "Säännöllinen ja kaoottinen dynamiikka", 2000 (DJvu)
  • Kozlov v.v. Symmetria, topologia ja resonanssit Hamiltonian mekaniikassa. Izhevsk: Udmurtin valtion kustantamo. Yliopisto, 1995 (Djvu)
  • Kosmodemyansky A.A. Teoreettinen mekaniikka. Osa I. M.: Enlightenment, 1965 (Djvu)
  • Kosmodemyansky A.A. Teoreettinen mekaniikka. Osa II. M.: Koulutus, 1966 (DJvu)
  • Kotkin G.L., Serbo v.g. Tehtävien kerääminen klassisen mekaniikan mukaan (toinen ed.). M.: Science, 1977 (Djvu)
  • Kravelsky i.v., Shcheders V.S. Kitkatieteen kehittäminen. Kuiva kitka. M.: USSR: n tiedeakatemia, 1956 (Djvu)
  • Lagrange J. Analyyttinen mekaniikka, volyymi 1. M.-l.: Gittl, 1950 (Djvu)
  • Lagrange J. Analyyttinen mekaniikka, volyymi 2. M.-l.: Gittle, 1950 (Djvu)
  • Karitsa teoreettisessa mekaniikassa. VOLUME 2. Dynamiikka. M.-l.: GTTI, 1935 (DJvu)
  • Karitsa teoreettisessa mekaniikassa. Volume 3. Monimutkaisempia kysymyksiä. M.-l.: ONTY, 1936 (DJVU)
  • Levi-Chivita T., Amaldi W. Teoreettinen mekaniikka kurssi. Volume 1, Osa 1: Kinematiikka, Mekaniikan periaatteet. M.-l.: NKTL USSR, 1935 (DJVU)
  • Levi-Chivita T., Amaldi W. Teoreettinen mekaniikka kurssi. Volume 1, Osa 2: Kinematiikka, Mekaniikan periaatteet, Staattinen. M.FIRAY. Kirjallisuus, 1952 (DJvu)
  • Levi-Chivita T., Amaldi W. Teoreettinen mekaniikka kurssi. VOLUME 2, OSA 1: Järjestelmien dynamiikka, jolla on rajallinen määrä vapauteen. M.FIRAY. Kirjallisuus, 1951 (DJvu)
  • Levi-Chivita T., Amaldi W. Teoreettinen mekaniikka kurssi. VOLUME 2, OSA 2: Järjestelmien dynamiikka, jolla on rajallinen määrä vapauteen. M.FIRAY. Kirjallisuus, 1951 (DJvu)
  • Lich j.u. Klassinen mekaniikka. M.: FARERS. Kirjallisuus, 1961 (DJvu)
  • Longz Ya.l. Johdatus Gyroskoopien teoriaan. M.: Science, 1972 (Djvu)
  • Lurie A.I. Analyyttinen mekaniikka. M.: GIFML, 1961 (DJvu)
  • Lyapunov A.M. Yhteensä tehtävä Liikkeen vakauteen. M.-l.: Gittle, 1950 (Djvu)
  • Markeaev A.P. Kehon dynamiikka kosketuksissa kiinteän pinnan kanssa. M.: Science, 1992 (Djvu)
  • Markeaev A.P. Teoreettinen mekaniikka, 2. painos. Izhevsk: RHD, 1999 (DJvu)
  • Martynyuk A.A. Monimutkaisten järjestelmien liikkeen vakaus. Kiova: Sciences. Dumka, 1975 (Djvu)
  • Merkin D.R. Johdatus mekaaniseen joustavaan kierteeseen. M.: Science, 1980 (Djvu)
  • Mekaniikka USSR: ssä 50 vuotta. VOLUME 1. Yleinen ja soveltava mekaniikka. M.: Science, 1968 (Djvu)
  • Metelitsyn i.I. Gyroskooppiteoria. Kestävän kehityksen teoria. Valitut teokset. M.: Science, 1977 (Djvu)
  • Meshchersky i.v. Teoreettisen mekaniikan tehtäviä (34. painos). M.: Science, 1975 (Djvu)
  • Misrev Ma Teoreettisen mekaniikan ongelmien ratkaiseminen. M.: lukio, 1963 (Djvu)
  • Moiseev n.n. Epäsymptoottiset menetelmät epälineaarinen mekaniikka. M.: Science, 1969 (Djvu)
  • Neumary Yu.i., Fufaev N.A. Ei-tarttumattomien järjestelmien dynamiikka. M.: Science, 1967 (Djvu)
  • Nekrasov A.I. Teoreettinen mekaniikka. Volume 1. Staattinen ja kinematiikka (6. Ed.) M.: Gittle, 1956 (Djvu)
  • Nekrasov A.I. Teoreettinen mekaniikka. Volume 2. Dynamiikka (2. ed.) M.: Gittle, 1953 (Djvu)
  • Nikolai E.L. Gyroskooppi ja osa hänen tekniset sovellukset Julkisesti saatavilla oleva esitys. M.-l.: Gittle, 1947 (Djvu)
  • Nikolai E.L. Gyroskoopien teoria. L.-M.: Gittle, 1948 (Djvu)
  • Nikolai E.L. Teoreettinen mekaniikka. Osa I. Staattinen. Kinematiikka (Twentieth Edition). M.: GIFML, 1962 (DJvu)
  • Nikolai E.L. Teoreettinen mekaniikka. Osa II. Dynamiikka (kolmastoista). M.: GIFML, 1958 (DJVU)
  • NovoSelov VS Mekaaniset vaihtelevat menetelmät mekaniikassa. L.: Publishing House LHA, 1966 (DJvu)
  • Olkhovsky I.I. Fyysikkojen teoreettinen mekaniikka. M.: MSU, 1978 (DJVU)
  • Olkhovsky I.I., PAVLENKO YU.G., Kuzmenkov L.S. Tehtävät teoreettisesta fyysikorvaukselle. M.: MSU, 1977 (DJVU)
  • Pars L.A. Analyyttinen dynamiikka. M.: Science, 1971 (Djvu)
  • Perelman Ya.i. Viihdyttävä mekaniikka (4. painos). M.-l.: Onty, 1937 (Djvu)
  • Planck M. Johdatus teoreettiseen fysiikkaan. Osa yksi. Yleinen mekaniikka (2. painos). M.-l.: GTTI, 1932 (DJvu)
  • Polyak L.S. (toim.) Mekaniikan vaihteluperiaatteet. Klassisen tieteen artikkeleiden kokoelma. M.: FIZMATGIZ, 1959 (DJvu)
  • Poincaré A. Luennot taivaallisessa mekaniikassa. M.: Science, 1965 (Djvu)
  • Poincare A. Uusi mekaniikka. Lainsäädännön kehitys. M.: Nykyaikaiset ongelmat: 1913 (Djvu)
  • Rose n.v. (ed.) Teoreettinen mekaniikka. Osa 1. Materiaalipisteen mekaniikka. L.-M.: GTTI, 1932 (DJvu)
  • Rose n.v. (ed.) Teoreettinen mekaniikka. Osa 2. Materiaalijärjestelmän ja kiinteän aineen mekaniikka. L.-M.: GTTI, 1933 (DJvu)
  • Rosenblat G.M. Kuiva kitka tehtävissä ja ratkaisuissa. M.-Izhevsk: RHD, 2009 (PDF)
  • Rubanovsky v.n., Samsonov V.A. Vakavuus kiinteissä liikkeissä esimerkeissä ja tehtävissä. M.-Izhevsk: RHD, 2003 (PDF)
  • Samsonov V.A. Mekaniikan luentojen osa. M.: MSU, 2015 (PDF)
  • Sokeri N.F. Teoreettinen mekaniikka. M.: Korkeampi. Koulu, 1964 (Djvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Julkaisu 1. m.: Korkeampi. Koulu, 1968 (Djvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Julkaisu 2. m.: Korkeampi. Koulu, 1971 (DJvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Julkaisu 3. m.: Korkeampi. Koulu, 1972 (DJvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Julkaisu 4. m.: Korkeampi. Koulu, 1974 (DJvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Julkaisu 5. m.: Korkeampi. Koulu, 1975 (Djvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Julkaisu 6. m.: Korkeampi. Koulu, 1976 (Djvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Julkaisu 7. m.: Korkeampi. Koulu, 1976 (Djvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Vapauta 8. m.: Korkeampi. Koulu, 1977 (Djvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. 9. m.: Korkeampi. Koulu, 1979 (DJvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Vapauta 10. m.: Korkeampi. Koulu, 1980 (Djvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Julkaisu 11. m.: Korkeampi. Koulu, 1981 (Djvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Vapauta 12. m.: Korkeampi. Koulu, 1982 (DJvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Julkaisu 13. m.: Korkeampi. Koulu, 1983 (Djvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Julkaisu 14. m.: Korkeampi. Koulu, 1983 (Djvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Kysy 15. m.: Korkeampi. Koulu, 1984 (Djvu)
  • Teoreettisen mekaniikan tieteellisten ja metologisten artikkeleiden kerääminen. Julkaisu 16. m.: Korkeampi. Koulu, 1986.

Koulutuskurssin puitteissa fysiikan tutkimus alkaa mekaniikasta. Ei teoreettisella, ei sovellettu eikä laskenta, vaan vanha hyvä klassinen mekaniikka. Tätä mekaniikkaa kutsutaan myös Newton-mekaniikkaksi. Legendan mukaan tiedemies käveli puutarhan ympärillä, näki Apple Falls, ja tämä ilmiö työnsi hänet lakien avaamiseen maailman täysi painovoima. Tietenkin laki oli aina olemassa, ja Newton antoi hänelle vain muodon ymmärrettävän muodon, mutta hänen ansiotonsa on korvaamaton. Tässä artikkelissa emme maalaa Newtonian mekaniikan lakeja mahdollisimman yksityiskohtaisimmassa, vaan ilmoittaa perusteet, perustiedot, määritelmät ja kaavat, jotka voivat aina pelata kädessäsi.

Mekaniikka - fysiikan osa, tiede tutkii materiaalien elinten liikkumista ja vuorovaikutusta niiden välillä.

Sanalla itse on kreikkalainen alkuperää ja kääntää "taidekuuroja". Mutta ennen kuin rakentaa autoja, pidämme silti kuuhun, joten menkäämme esivanhempien jalanjäljiin, ja tutkimme kivien liikkumista horisonttiin, ja omenat putoavat päähän korkeudesta H.


Miksi fysiikan tutkimus alkaa mekaniikasta? Koska se on täysin luonnollista, ei termodynaamisesta tasapainosta aloittaa se?!

Mekaniikka on yksi vanhimmista tiedeistä, ja historiallisesti oppiminen fysiikka alkoi mekaniikan perusasiat. Ajan ja tilan puitteissa ihmiset eivät itse asiassa voineet aloittaa jotain muuta, kaikki halu. Liikkuvat elimet - ensimmäinen asia, jonka maksamme huomionne.

Mikä on liike?

Mekaaninen liike on muutos elimen asennossa avaruudessa suhteessa toisiinsa ajan mittaan.

Tämän määritelmän jälkeen olemme täysin luonnollisesti tulossa viitejärjestelmän käsitteeseen. Muuttamalla ruumiin asemaa avaruudessa suhteessa toisiinsa. Avainsanat tässä: suhteessa toisiinsa . Loppujen lopuksi autossa matkustaja siirtyy suhteellisen seisomaan henkilön sivulle tietyllä nopeudella ja lepää naapurissaan lähellä sijaitsevassa istuimessa ja liikkuu jonkin muun nopeuden suhteessa matkustajalle auton matkustajalle, joka ylittää ne.


Siksi, jotta voidaan mitata liikkuvien esineiden parametreja normaalisti eikä hämmentynyt, tarvitsemme vertailujärjestelmä on jäykästi liittyvä lähtölaskenta, koordinaattijärjestelmä ja kello. Esimerkiksi maa liikkuu auringon ympäri heli-keskitetysti vertailujärjestelmä. Lähes kaikissa sen mittauksissa vietämme maan päällä liittyvä Geocentrinen viitejärjestelmä. Maapallo on vertailukorja suhteessa siihen, mitkä autot liikkuvat, lentokoneet, ihmiset, eläimet.


Mekaniikka, kuten tiede, on oma tehtävä. Mekaniikan tehtävä - milloin tahansa tietää kehon sijainti avaruudessa. Toisin sanoen mekaanikko rakentaa matemaattisen kuvauksen liikkeestä ja löytää fyysisten määrien välisen suhteen, joka luonnehtii sitä.

Jotta voit siirtyä eteenpäin, tarvitsemme konseptin " materiaalipiste ". He sanovat fysiikka - tarkka tiede, mutta fyysiset tietävät, kuinka monta lähentämistä ja olettamuksia on tehtävä koordinoimaan tätä hyvin tarkkuutta. Kukaan ei ole koskaan nähnyt materiaalipistettä eikä haistanut täydellistä kaasua, mutta he ovat! Ne ovat vain paljon helpompi elää.

Materiaalipiste on kehon, koot ja muoto, joiden tehtävän puitteissa voidaan laiminlyödä.

Klassisen mekaniikan osat

Mekaniikka koostuu useista osista

  • Kinematiikka
  • Dynamiikka
  • Statiikka

Kinematiikkafyysisestä näkökulmasta hän tutkii kehon liikkuu. Toisin sanoen tämä osa harjoittaa liikkeen kvantitatiivisia ominaisuuksia. Etsi nopeus, polku - tyypilliset kinematiikan ongelmat

Dynamiikka Päättää, miksi se liikkuu tällä tavalla. Toisin sanoen pitää keholla toimivia voimia.

Statiikka Hän tutkii elinten tasapainoa voimien toiminnan alaisena, eli vastaa kysymykseen: Miksi se ei kuulu lainkaan?

Klassisen mekaniikan sovellettavuuden rajat.

Klassinen mekaniikka ei enää väitä tieteen tilannetta, joka selittää kaiken (viime vuosisadan alussa kaikki oli täysin erilainen), ja sillä on selkeä soveltamisala sovellettavuudesta. Yleensä klassisen mekaniikan lait ovat melko tuttuja meille maailmassa (Macromir). Ne lakkaavat työskentelemään hiukkasten maailmassa, kun klassinen muutos tulee kvanttimekaniikka. Myös klassista mekaniikkaa ei voida soveltaa tapauksiin, joissa kehon liike esiintyy nopeudella lähellä valon nopeutta. Tällaisissa tapauksissa relativisistiset vaikutukset julistetaan. Karvokohtaisesti kvantti ja relativistinen mekaniikka - klassinen mekaniikka, tämä on erityinen tapaus, kun kehon koot ovat suuria ja nopeus on pieni. Lisätietoja sinusta voi oppia artikkelissamme.


Yleisesti ottaen kvantti ja relativisistiset vaikutukset eivät koskaan mene mihinkään, heillä on paikka olla ja tavanomaisen makroskooppisten elinten kanssa nopeudella, paljon pienempi valon nopeus. Toinen asia on, että näiden vaikutusten vaikutus on niin vähän, mikä ei ylitä tarkkoja mittauksia. Klassinen mekaniikka, ei näin ollen koskaan menettänyt olennaisen tärkeää.

Jatkamme tutkimusta fyysiset perusteet Mekaniikka seuraavissa artikkeleissa. Mekaniikan paremman ymmärtämisen varmistamiseksi voit aina viitata, mikä erikseen turvonnut valoa vaikeimman tehtävän tummalla paikalla.

Statiikka - Tämä on osa teoreettista mekaniikkaa, joka tutkii olennaisten elinten tasapainon olosuhteet voimien vaikutuksen alaisena.

Tasapainotilanteessa, staattisessa tilassa, se ymmärretään tilaan, jossa kaikki osat mekaaninen järjestelmä levätä (suhteessa kiinteän koordinaattijärjestelmään). Vaikka staattisia menetelmiä sovelletaan liikkuviin elimiin ja niiden avulla voit tutkia kaiuttimien tehtäviä, mutta kiinteitä mekaanisia elimiä ja järjestelmiä voidaan tutkia.

Pakottaa - Tämä on mittaus yhden kehon vaikutuksesta toiseen. Virta on vektori, jossa on käyttöpiste kehon pinnalla. Voiman mukaan vapaa runko saa kiihdytyksen, joka on verrannollinen voiman vektoriin ja kääntäen verrannollinen kehon massaan.

Yhden tasa-arvon ja vastavuoron laki

Voima, jolla ensimmäinen elin toimii toisella, on yhtä suuri kuin absoluuttinen arvo ja se on vastapäätä voiman suunta, jolla toinen runko toimii ensimmäisessä.

Kovettumisen periaate

Jos deformoitava runko on tasapainossa, sen tasapaino ei riko, jos kehoa pidetään täysin kiinteänä.

Staattinen materiaalipiste

Harkitse materiaalipistettä, joka on tasapainossa. Ja anna sen olla n voimat, k \u003d 1, 2, ..., n.

Jos materiaalipiste on tasapainossa, niin sen voimakkuuden vektorin summa on nolla:
(1) .

Equalibriumissa pisteisiin vaikuttavien voimien geometrinen summa on nolla.

Geometrinen tulkinta. Jos ensimmäisen vektorin päätteeksi sijoittaa toisen vektorin alku ja toisen vektorin lopussa sijoittamaan kolmannen alun ja jatkamaan tätä prosessia, jälkimmäisen, n -go-vektorin pää yhdistetään ensimmäisen vektorin alkuun. Toisin sanoen saamme suljetun geometrisen muodon, jonka sivun pituus on yhtä suuri kuin vektorien moduulit. Jos kaikki vektorit sijaitsevat samassa tasossa, saamme suljetun monikulmion.

Se on usein kätevä valita suorakulmainen koordinaattijärjestelmä Oxyz. Sitten kaikkien voimakkuusvektoreiden ennusteet koordinaatilla ovat nolla:

Jos valitset jonkin vektorin määrittelemän suuntaa, niin voimien ennusteiden summa tähän suuntaan on nolla:
.
Kerro yhtälö (1) skalaari vektoriin:
.
Tässä on vektorien skalaari tuote ja.
Huomaa, että vektorin projisointi vektorin suunnassa määritetään kaavalla:
.

Staattinen kiinteä aine

Voiman hetki suhteessa pisteeseen

Tehon hetken määrittäminen

Voimanhetki Liittyy runkoon A kohdella A suhteessa kiinteän keskustaan \u200b\u200bO, kutsutaan vektori, joka on yhtä suuri kuin vektorien vektorituote ja:
(2) .

Geometrinen tulkinta

Vahvuushetki on yhtä suuri kuin voiman F: n työllä.

Anna vektoreita ja sijaitsee kuviotasolla. Vektorikuvatuksen mukaan vektori on kohtisuorassa vektoreihin, ja se on kohtisuorassa kuviotasoon nähden. Hänen suuntaansa määräytyy oikean ruuvin sääntöön. Kuvassa hetki vektori ohjataan meille. Absoluuttinen arvo hetki:
.
Siitä lähtien
(3) .

Käyttämällä geometriaa voit antaa toisen tulkinnan voiman hetkestä. Tehdä tämä, viettää suoraa ah kautta tehovektorin. Cent O Laita kohtisuora OH tähän suoraan. Tämän kohtisuoran pituutta kutsutaan olkapään teho. Sitten
(4) .
Koska kaavat (3) ja (4) ovat vastaavia.

Tällä tavalla, voiman absoluuttinen arvo suhteessa keskelle O: ta työskennellä olalla Tämä voima suhteessa valittuun keskustaan \u200b\u200bO.

Kun lasketaan hetki, on usein kätevää hajottaa valtaa kahteen osaan:
,
missä. Virta kulkee pisteen O. Siksi sen hetki on nolla. Sitten
.
Absoluuttinen arvo hetki:
.

Momentin komponentit suorakaiteen muotoisessa koordinaattijärjestelmässä

Jos valitset Oxyzin suorakulmaisen koordinaattijärjestelmän keskipisteen O: n kanssa, voimanhetkellä on seuraavat osat:
(5.1) ;
(5.2) ;
(5.3) .
Tässä - koordinaatit A valitussa koordinaattijärjestelmässä:
.
Komponentit ovat voiman hetken arvo suhteessa akseleihin vastaavasti.

Voiman hetken ominaisuudet suhteessa keskukseen

Hetki suhteessa keskelle O, tämän keskuksen kautta kulkevasta lujuudesta on nolla.

Jos voiman sovelluksen kohta on liikkua voimavektorin läpi kulkevan linjan varrella, hetki, jolla on tällainen liike, ei muutu.

Emästeen pisteeseen kiinnitettyjen voimien vektorin hetki on yhtä suuri kuin hetken vektorin summa kustakin samaan pisteeseen kiinnitettynä voimiin:
.

Sama pätee voimaan, joiden jatkumislinjat leikkaavat yhdessä vaiheessa. Tällöin hakemuksen kohta olisi tehtävä risteyspiste.

Jos vahvuuden vektorin summa on nolla:
,
Näiden voimien hetken summa ei riipu keskuksen sijainnista, josta hetket lasketaan:
.

Pari voimaa

Pari voimaa - Nämä ovat kaksi voimaa, jotka ovat yhtä suuret absoluuttisella arvolla ja joilla on vastakkaiset ohjeet, jotka on kiinnitetty kehon eri pisteisiin.

Voimaharjoja on ominaista hetki, jolloin he luovat. Koska parin saapuvien voimien voiman summa on nolla, parin luoma aika ei riipu pisteestä suhteessa siihen, mikä hetki lasketaan. Staattisen tasapainon näkökulmasta pariin kuuluvien voimien luonne ei ole väliä. Pari vahvuutta käytetään osoittamaan, että keholla on hetki, jolla on tietty merkitys.

Voiman hetki suhteessa määritettyyn akseliin

Usein on olemassa tapauksia, joissa meidän ei tarvitse tietää kaikkia voimansiirron osia suhteessa valittuun kohtaan, ja sinun on tiedettävä vain voiman hetki suhteessa valittuun akseliin.

Tehon hetki suhteessa o: n läpi kulkevaan akseliin on voiman hetken projisointi suhteessa A: n suuntaan akselin suuntaan.

Voimansiirron ominaisuudet suhteessa akseliin

Hetki suhteessa akseliin tämän akselin läpi kulkevasta voimasta on nolla.

Hetki suhteessa akseliin tämän akselin kanssa yhdensuuntaisesta lujuudesta on nolla.

Voiman hetken laskeminen suhteessa akseliin

Anna kehon, pisteessä a toimii voiman. Löydämme tämän voiman hetken suhteessa OSO: n akseliin.

Rakentamme suorakulmainen koordinaattijärjestelmä. Anna OZ-akselin yhdistää O'O: n. Pisteestä a, laita kohtisuora OH O'O ''. Pisteiden O ja A jälkeen suoriemme härkä-akselia. Kohtisuorassa OX: n ja OZ: n OY OY AXIS. Maisimme komponenttien tehoa koordinaattijärjestelmän akseleilla:
.
Voima ylittää o'on akselin. Siksi sen hetki on nolla. Akselin o'O '' yhdensuuntainen voima. Siksi sen hetki on myös nolla. Kaava (5.3) löydämme:
.

Huomaa, että komponentti on suunnattu ympärysmittaan, jonka keskus on O. Vektorin suunta määräytyy oikean ruuvin säännön mukaan.

Kiinteän kehon tasapaino

Tasapainossa kaikkien kehossa toimivien voimien vektorin summa on nolla ja näiden voimien hetken vektorin summa suhteessa mielivaltaiseen kiinteään keskustaan \u200b\u200bon nolla:
(6.1) ;
(6.2) .

Korostamme, että keskusta O, johon voimien hetket voidaan valita mielivaltaisesti. Piste o voi kuulua elimistöön ja ylittää. Yleensä keskusta O on valittu siten, jotta laskelmat helpottavat.

Tasapainoolosuhteet voidaan formuloida toisella tavalla.

Tasapainossa, voimien ennusteiden määrä millä tahansa mielivaltaisella vektorilla määritellyllä suunnassa on nolla:
.
Myös yhtä suuri kuin voimien hetken summa suhteessa mielivaltaiseen akseliin O'O '':
.

Joskus tällaiset olosuhteet ovat mukavampia. Akselien valinnassa on tapauksia, voit helpottaa laskelmia.

Painovoiman keskus

Harkitse yksi tärkeimmistä voimista - painovoiman voima. Täällä voimia ei sovelleta kehon tiettyihin kohtiin, vaan ne jakautuvat jatkuvasti sen tilavuudella. Jokaisella kehon rungossa äärettömän pienellä tilavuudella Δ V., Painovoimaa on. Tässä ρ on kehon rungon tiheys, vapaan pudotuksen kiihtyvyys.

Olkoon äärettömän pienen osan rungosta. Ja anna pisteen k määrittää tämän sivuston sijainnin. Löydämme painovoiman voimakkuuden arvot, jotka sisältyvät tasapainon yhtälöön (6).

Me löydämme painovoiman määrän, jotka on muodostettu kaikista kehon osista:
,
Missä - kehon massa. Näin ollen tiettyjen äärettömän pienikokoisten osien painopisteen summa voidaan korvata yhdellä kehon painovoiman yhdellä vektorilla:
.

Löydämme painovoiman hetken summan, suhteellisen mielivaltainen tapa valittua keskustaa O:

.
Täällä otimme osoitteen C, jota kutsutaan vakavuuden keskipiste Elin. Painokeskuksen asema, koordinaattijärjestelmässä, jonka keskipisteessä O on kohta, määräytyy kaavalla:
(7) .

Joten, määritettäessä staattista tasapainoa, painovoiman määrä erilliset alueet elimet voidaan korvata itsevaikutuksella
,
Kehon C runko, jonka sijainti määritetään kaavalla (7).

Painokeskuksen asema eri geometriset luvut Löytyy asianomaisista viitekirjoista. Jos kehossa on symmetriaakseli tai taso, painopistealue sijaitsee tällä akselilla tai tasossa. Joten, pallon, ympyrän tai ympyrän vakavuuden keskukset ovat näiden lukujen ympyröiden keskuksissa. Suorakulmion yksisärisäröidyt, suorakulmion tai neliön keskukset sijaitsevat myös keskuksissa - diagonaalien leikkauspisteessä.

Tasaisesti (a) ja lineaarisesti (b) hajautettu kuorma.

On myös samanlaisia \u200b\u200bpainovoimaisia \u200b\u200btapauksia, kun voimia ei sovelleta tiettyihin kehon pisteisiin, vaan ne jakautuvat jatkuvasti sen pinnalle tai tilavuudelle. Tällaisia \u200b\u200bvoimia kutsutaan hajautetut voimat Tai.

(Kuva a). Myös kuten raskaan painovoiman tapauksessa se voidaan korvata EPUR: n painopisteen painopisteen suurella voimalla. Koska kuviossa EPUR on suorakulmio, niin Eppuran painopiste on keskellä C: | AC | \u003d | CB |.

(Kuva b). Se voidaan myös korvata relellä. Suuruus yhtä suuri kuin tontin pinta-ala:
.
Sovelluksen kohta sijaitsee Emuran painopisteenä. Kolmikon painopiste, korkeus H, on etäisyydellä pohjasta. Siksi .

Kitkavoima

Liukuva kitka. Anna kehon olla tasaiselle alustalle. Ja anna voima, kohtisuora pinta, jolla pinta toimii kehossa (paine voima). Sitten hiontavoima on yhdensuuntainen pinnan kanssa ja suunnataan kehon liikkeen estämiseksi. Sen suurin arvo on:
,
jossa f on kitkakerroin. Kitkakerroin on dimensioton arvo.

Kitka. Anna pyöristetyn muodon rungon tai voi rullata pinnan päälle. Ja anna paine-voiman, kohtisuorassa pinnalle, jolla pinta toimii kehossa. Sitten kehossa, kosketuspisteessä pinnan kanssa on hetki kitkavoimia, jotka estävät kehon liikkeen. Kitkan suurin suuruus on yhtä suuri kuin:
,
jossa δ on liikkuvan kitkakerroin. Se on pituuden ulottuvuus.

Viitteet:
S. M. TARG, Lyhyt kurssi Teoreettinen mekaniikka, "Korkeampi koulu", 2010.