आरएएस शिक्षाविद सर्गेई नोविकोव: "अनिवार्य ज्ञान शिक्षा में बिखर गया है।" गणित की एक दृष्टि - और जब प्रक्रिया शुरू हुई
शिक्षाविद सर्गेई नोविकोव। फोटो: एवगेनी गुरको / कोमर्सेंट
- सर्गेई पेट्रोविच, 16 साल पहले शिक्षा और विज्ञान दोनों को प्रभावित करने वाले गंभीर संकट के बारे में आपके लेख ने बहुत शोर मचाया था। इस दौरान क्या बदला है?
- गतिशीलता है, केवल यह, दुर्भाग्य से, नकारात्मक है। यह अनुमान लगाने के लिए कि 30 वर्षों में विज्ञान कैसा होगा, आपको यह देखना होगा कि आज स्कूल में क्या हो रहा है। मैं कह सकता हूं कि बच्चों की शिक्षा का सामान्य स्तर नाटकीय रूप से गिर रहा है। पहले, माता-पिता को सामान्य स्कूली पाठ्यक्रम को बाहर निकालने के लिए बड़े पैमाने पर ट्यूटर नहीं रखने पड़ते थे। मैं स्वयं 1945 में स्कूल गया, और 1955 में विश्वविद्यालय गया, और मुझे वह उत्साह याद है जिसके साथ उन्होंने उस समय अपनी पढ़ाई का व्यवहार किया। यांत्रिकी और गणित संकाय में प्रवेश के लिए, मैंने छह परीक्षाएँ लीं: लिखित और मौखिक गणित, रसायन विज्ञान, भौतिकी, निबंध और एक विदेशी भाषा। और मेरे भाई ने दो साल पहले आठ परीक्षाएं दीं। आज के युवाओं में विज्ञान की स्वतंत्र समझ की वह प्यास नहीं है। कुछ अपवाद हैं - हमेशा प्रतिभाएँ रही हैं - लेकिन उनमें से बहुत कम हैं। तो तीन दशकों में हम बौद्धिक स्तर में सामान्य गिरावट देखेंगे।
- रूस में, यह आमतौर पर हाल के वर्षों में शिक्षा और विज्ञान के अराजक सुधार से जुड़ा है ...
- और मैं सिर्फ अपने देश की बात नहीं कर रहा हूं। यह अमेरिका और यूरोप में समान है। संयुक्त राज्य अमेरिका में, वे स्नातक पूरा करने के लिए पर्याप्त लोगों को शिक्षित नहीं कर सकते हैं - जिसे हम अपने देश में ग्रेजुएट स्कूल कहने के आदी हैं। ज्ञान के सही स्तर के साथ पर्याप्त अमेरिकी नहीं हैं! इसलिए, वे केवल दुनिया भर के सर्वश्रेष्ठ छात्रों को नियुक्त करते हैं। लेकिन इसके बीच भी - उच्चतम! - ज्ञान का स्तर पहले की तुलना में काफी कम है।
- यह पता चला है कि अमेरिकी समस्या को एक ऐसे तरीके से हल कर रहे हैं जो कुछ हद तक सोवियत योजना की याद दिलाता है: मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के यांत्रिकी और गणित के संकाय ने भी देश भर से स्नातक स्कूल के लिए भर्ती किया ...
- नहीं, विश्वविद्यालय ने केवल उन लोगों को लिया जिन्होंने स्नातक विद्यालय के लिए मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में अध्ययन किया था, लेकिन विज्ञान अकादमी (स्टेक्लोव गणितीय संस्थान - "ओ") वास्तव में पूरे संघ से भर्ती हुए - वे त्बिलिसी, मिन्स्क, येरेवन से गए थे। .. लेकिन सोवियत काल के दौरान गिरावट की प्रक्रिया शुरू हुई। पहले से ही 1980 के दशक की शुरुआत में, संघ के गणराज्यों के लोग अनिच्छा के साथ मास्को में अध्ययन करने गए, जो एक तरफ, राष्ट्रवाद की अभिव्यक्ति थी, और दूसरी तरफ, बौद्धिक कमजोरी। मेरी पढ़ाई को मौके पर खत्म करना बहुत आसान था, क्योंकि रिपब्लिक से मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी में स्नातक स्कूल में जाने के लिए, मैकेनिक्स और गणित के संकाय के पांचवें पाठ्यक्रम को फिर से पास करना आवश्यक था। आधिकारिक तौर पर, यह माना जाता था कि यह रूसी भाषा में सुधार की आवश्यकता के कारण था, लेकिन वास्तव में, इसके स्तर को मजबूत करने के लिए, स्वयं गणित सीखना आवश्यक था। और यदि किसी विश्वविद्यालय का वर्तमान स्नातक उस पूर्व स्नातक विद्यालय में प्रवेश लेना चाहता है, तो उसे पाँचवें नहीं, बल्कि तीसरे या दूसरे वर्ष में लौटना होगा। संयुक्त राज्य अमेरिका में, जहां मैंने कई वर्षों तक पढ़ाया, आज विश्वविद्यालय का पहला वर्ष आम तौर पर एक अभिविन्यास है - लोग मूल रूप से तय करते हैं कि वे गणित करना चाहते हैं या नहीं। और अगले तीन उसी के अनुरूप हैं जो हमने पहले डेढ़ के लिए दिया था। तो उनका स्नातक विद्यालय हमारे तीसरे वर्ष के अनुरूप है। फिर छात्र एक विशेषता चुनते हैं, और केवल उसी क्षण से वे उनके साथ काम कर सकते हैं।
- आपकी राय में, इस गिरावट का कारण क्या है?
- सामान्य तौर पर, दृष्टिकोण बदल गया है: वे गणित को मानवीय विज्ञान के रूप में मानने लगे। आप देखिए, गणित में आपको कुछ निश्चित विषयों को सीखना होता है, जिसके बिना इस क्षेत्र में सिद्धांत रूप में काम करना असंभव है। फिर भी, पश्चिम में किसी बिंदु पर, उन्होंने मानविकी की नकल के मार्ग का अनुसरण किया - उन्होंने छात्रों को स्वयं कुछ पाठ्यक्रम चुनने के लिए छोड़ दिया। विरोधाभास! सामान्य तौर पर, मानविकी, इसलिए बोलने के लिए, एक उथला समुद्र है: मुख्य कठिनाई पैमाने में है, ज्ञान का यह समुद्र बहुत बड़ा है, लेकिन आप इसे टुकड़े-टुकड़े करके समझ सकते हैं। और गणित में, आपको तुरंत गहराई में जाने की जरूरत है, यहां जटिलता की एक और अवधारणा है। गणित एक टावर के सिद्धांत पर बनाया गया है, जहां पिछली मंजिलें अगले के लिए आधार हैं। कल्पना कीजिए कि इस तरह के एक स्वतंत्र दृष्टिकोण के साथ, आप पहले 30 वीं मंजिल, फिर 6 वीं और फिर पहली मंजिल का निर्माण करते हैं। और यह किस प्रकार का भवन होगा? तो विज्ञान के वर्तमान स्तर में गिरावट मुख्य रूप से इस तथ्य के कारण है कि अनिवार्य ज्ञान का विघटन हुआ है।
- लेकिन ऐसे छात्र हैं जो प्रशिक्षण को ठीक से व्यवस्थित करने में सक्षम हैं ...
- बेशक, लेकिन सामान्य तौर पर, समस्या का सार भौतिकी और गणित की शिक्षा के लिए मानवीय दृष्टिकोण के प्रसार में है। एक और समस्या मनोविज्ञान से संबंधित है। आप देखते हैं, गणितज्ञ बनने के लिए, आपको गंभीरता से बहुत कुछ सीखने की जरूरत है, और वर्तमान पीढ़ी इससे खुश नहीं है: विज्ञान मजेदार होना चाहिए, वे कहते हैं। यह निस्संदेह है, इसलिए: यह होना चाहिए। लेकिन आनंद कठिनाई को प्रतिस्थापित नहीं करता है। गणित, सैद्धांतिक भौतिकी की तरह, पढ़ाना कठिन है। आधुनिक वैज्ञानिक ऐसा नहीं करना चाहते हैं।
- फिर भी, आज विज्ञान गणित सहित काफी गंभीर परिणाम दे रहा है। उदाहरण के लिए, ग्रिगोरी पेरेलमैन द्वारा सिद्ध किए गए पोंकारे अनुमान के बारे में हर कोई जानता है।
- प्रतिभाएं हैं, लेकिन वे आज अलग हैं। उदाहरण के लिए, ग्रिशा पेरेलमैन ने एक अद्भुत काम प्रकाशित किया। लेकिन वह सिर्फ एक काम है! पहले, यह नहीं हो सकता था, क्योंकि कुछ कोलमोगोरोव के लिए 40 साल केवल जीवन के मध्य थे। महान गणितज्ञ डेविड हिल्बर्ट ने कहा: यदि आप विज्ञान के एक क्षेत्र में 10-15 साल काम करते हैं, तो क्षेत्र को बदलने की जरूरत है, क्योंकि अब आप कुछ भी महत्वपूर्ण हासिल नहीं कर पाएंगे। और एक वैज्ञानिक के लिए इस तरह के बदलाव का क्या मतलब है? इसका मतलब है कि आपको 5-7 वर्षों के लिए फिर से सीखने के लिए अपने आसन से नीचे जाना होगा। यह हमेशा एक जोखिम होता है, लेकिन उस जोखिम के बिना, आप औसत दर्जे के बन जाएंगे। लेकिन आज के वैज्ञानिक भी इससे सहमत नहीं हैं: उन्हें यकीन है कि वे जो हैं वही होने का अधिकार है।
- आपने शिक्षा के साथ समस्याओं की व्याख्या की, लेकिन आधुनिक गणितीय विज्ञान के बारे में क्या? क्या वह भी मानवीय दृष्टिकोण का शिकार हुई हैं?
- नहीं। समस्या यह है कि गणित प्राकृतिक विज्ञानों से, यानी वास्तविकता से बहुत दूर हो गया है।
- और प्रक्रिया कब शुरू हुई?
- गणित और विज्ञान के बीच की खाई 1920 के दशक में बढ़ने लगी, जिसका श्रेय बड़े पैमाने पर गणित के मजबूत फ्रेंच स्कूल को जाता है। फ्रांसीसी ने स्व-निहित अति-अमूर्त गणित की वकालत की। बाद में पश्चिम में, "धार्मिक संख्या सिद्धांत" जैसी विचारधारा हावी हो गई, जिसने गणितज्ञ आंद्रे वेइल के माध्यम से इस विचार को बढ़ावा दिया कि महान गणितज्ञों को प्राकृतिक विज्ञान में लागू चीजों के लिए नहीं झुकना चाहिए। इसलिए, पश्चिमी गणितज्ञों का समुदाय हमारी तुलना में वास्तविकता से अलग हो गया है।
- क्या यह समस्या अभी भी विज्ञान के लिए प्रासंगिक है?
- दुर्भाग्य से हाँ। ऐसे कई ज्ञात मामले हैं जब यह पता चला कि कई प्रसिद्ध गणितीय समस्याओं के समाधान के प्रमाण, उनकी जटिलता के कारण, कई वर्षों से किसी के द्वारा परीक्षण नहीं किए गए हैं! और अगर ज्ञात समस्याओं की जाँच नहीं की जाती है, तो हम और अधिक सामान्य कार्यों में प्रमाणों के बारे में क्या कह सकते हैं। अक्सर, कोई भी उन्हें बिल्कुल नहीं पढ़ता है ...
- हमारे गणितज्ञ किस माध्यम से अन्य विज्ञानों के संपर्क में रहे?
- हमारे पास अन्य उच्चारण थे: युद्ध के बाद, स्थिति ने ही मांग की कि हम विशिष्ट क्षेत्रों में ज्ञान के आवेदन के बारे में प्रश्न पूछें। गणितज्ञों पर ऊपर से दबाव डाला गया, जिससे उन्हें अपने विज्ञान के अनुप्रयोग की तलाश करने के लिए मजबूर होना पड़ा। बेशक, सबसे पहले, यह परमाणु और मिसाइल उद्योगों में परियोजनाओं के बारे में था, लेकिन फिर लागू खोजों की एक अविश्वसनीय संख्या दिखाई दी - रडार, ट्रांजिस्टर। उन वर्षों में अमेरिकी जॉन बार्डीन को भौतिकी में दो नोबेल पुरस्कार मिले: एक ट्रांजिस्टर के लिए, दूसरा सुपरकंडक्टर्स के सिद्धांत के लिए। व्यावहारिक विज्ञान में मौलिक विज्ञान के अवतार से संबंधित खोजों का विस्फोट हुआ। गति 1960 के दशक से कुछ समय पहले सक्रिय थी। और फिर सूख गया।
- उसी समय यूएसएसआर में कैलकुलेटर, पहले कंप्यूटरों के अनुयायियों और शुद्ध गणितज्ञों के बीच विवाद हुआ?
- यह सिर्फ 1960 का दशक है। कैलकुलेटर ने कहा कि गणित का सही विकास कम्प्यूटेशनल गणित है। यहां तक कि ऐसा लेख सोवियत भावना में प्रकाशित हुआ था - वे कहते हैं, जल्द ही शुद्ध गणित के अनुयायी, जो पक्षियों की भाषा में एक-दूसरे से बात करते हैं, उन्हें मेनेजरी में दिखाया जाएगा। सच है, अगले 10 वर्षों में हमने एक महत्वपूर्ण बात महसूस की: कैलकुलेटर सैद्धांतिक भौतिकी नहीं सीख सकते, लेकिन हम कर सकते हैं। गणितीय विधियों की सहायता से, माइक्रोवर्ल्ड में क्वार्कों की पूरी दुनिया, स्वतंत्रता की नई छिपी हुई डिग्री की खोज की गई। नतीजतन, भौतिकविदों ने कहना शुरू कर दिया कि शुद्ध गणित एक वास्तविक विज्ञान है, और कैलकुलेटर कुछ मरम्मत दल की तरह हैं।
- जैसा कि मैं इसे समझता हूं, आप व्यक्तिगत रूप से ऐसी बातचीत से प्रभावित थे कि गणित को लागू किया जाना चाहिए? यह कुछ भी नहीं है कि आपके स्नातकोत्तर अध्ययन के अंत तक आप टोपोलॉजी (निरंतरता की घटनाओं का अध्ययन) में चले गए, जिसे शुद्ध गणित के रूप में वर्गीकृत किया गया है, और फिर अचानक आपने सैद्धांतिक भौतिकी को अपनाया ...
- मुझे जल्दी ही एहसास हो गया कि शुद्ध गणित मेरे लिए काफी नहीं है। वैसे भी, मैं हमेशा उन क्षेत्रों की प्रकृति को समझना चाहता हूं जहां गणित वास्तव में लागू होता है। चूंकि मैं एक गणितीय परिवार से आता हूं (पिता प्योत्र नोविकोव गणितीय तर्क में एक उत्कृष्ट विशेषज्ञ हैं, मां ल्यूडमिला केल्डीश ज्यामितीय टोपोलॉजी में विशेषज्ञ हैं, शिक्षाविद मस्टीस्लाव केल्डीश की बहन - "ओ"), मुझे सर्वश्रेष्ठ वैज्ञानिकों के साथ संवाद करने का अवसर मिला। उसके समय का। बाद में, निश्चित रूप से, उन्होंने अपने स्वयं के मित्रों की मंडली को जोड़ा। इसलिए मैंने इस बारे में सबसे प्रसिद्ध वैज्ञानिकों से पूछा - बोगोलीबॉव, केल्डीश, गेलफैंड और कई अन्य। होशियार ने जवाब दिया कि उन्होंने शुद्ध गणित से शुरुआत की, लेकिन हमेशा सोचा कि इससे आगे कैसे जाना है। वैसे आज के युवा ऐसा सवाल नहीं पूछते हैं, लेकिन व्यर्थ।
- यह पता चला कि सैद्धांतिक भौतिकी में गणितीय ज्ञान को लागू करना सबसे यथार्थवादी है?
- हां, तथ्य यह है कि जब मैंने 1955 में विश्वविद्यालय में प्रवेश किया, तो गणित के कई क्षेत्र ऐसे थे जो सदी के अंत में शाब्दिक रूप से उत्पन्न हुए थे और अभी तक व्यापक आवेदन नहीं मिला था। उदाहरण के लिए, डायनेमिक सिस्टम, क्वांटम भौतिकी, बीजीय ज्यामिति, टोपोलॉजी। यह सब नया और दिलचस्प था। मैंने क्वांटम फील्ड थ्योरी से शुरू करते हुए सैद्धांतिक भौतिकी का अध्ययन करने में कई साल बिताए। यह इतना आसान नहीं था - उस समय यूएसएसआर में विकसित शैक्षिक प्रणाली के ढांचे के भीतर, न तो सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत, और न ही क्वांटम सिद्धांत गणितीय समुदाय के लिए जाने जाते थे। उन्हें 1970 के दशक में ही गणित शिक्षा के सामान्य पाठ्यक्रम में शामिल करने का प्रयास किया गया था। और यह असफल है।
- क्यों?
- रूसी विज्ञान की एक विशिष्ट विशेषता रूढ़िवाद और विश्व विज्ञान से अलगाव की प्रवृत्ति है, जिसे कुछ व्यक्तिगत कहानियों पर आरोपित किया गया था। उदाहरण के लिए, 1920 के दशक में सर्गेई चैपलगिन (आधुनिक वायुगतिकी के संस्थापक - "ओ") जैसे प्रसिद्ध यांत्रिकी ने सामान्य सापेक्षता को फैशनेबल पश्चिमी बकवास माना। यह और बात है कि विज्ञान के इतिहास में इस तरह के पर्याप्त विरोधाभास हैं ... फ्रांस में, एक समय में, ड्यूक लुइस डी ब्रोगली (एक प्रसिद्ध सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी, 1929 में नोबेल पुरस्कार विजेता) द्वारा क्वांटम भौतिकी के विकास को धीमा कर दिया गया था। जो, जैसा कि फ्रांसीसी ने मुझे बताया, अपने देशों के लिए यूएसएसआर में लिसेंको के समान भूमिका निभाई।
- जैसा भी हो, आपने आंदोलन की दिशा का अनुमान लगाया और 1970 में फील्ड्स मेडल (गणित में सबसे प्रतिष्ठित पुरस्कार) से सम्मानित होने वाले पहले सोवियत गणितज्ञ बने ...
- आइए इस तथ्य से शुरू करें कि उन्होंने मुझे नीस में अपनी प्रस्तुति के लिए सबसे शर्मनाक तरीके से बाहर नहीं जाने दिया। मेरे प्यारे चाचा मस्टीस्लाव केल्डीश (1965 से 1975 तक - यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के अध्यक्ष) पैथोलॉजिकल रूप से स्वार्थी थे और साथ ही करियर के मामले में भी डरे हुए थे। पहली बार मुझे 1962 में गणितज्ञों की अंतर्राष्ट्रीय कांग्रेस में शामिल होने की अनुमति नहीं दी गई थी, फिर हर जगह। शायद उसे डर था कि कहीं मैं शराब के नशे में न पड़ जाऊं और इस तरह उसे बदनाम कर दूं, मुझे नहीं पता। लेकिन कुल मिलाकर, प्रमुख गणितज्ञों के साथ संवाद करने की असंभवता के कारण मुझे एक बड़ी वैज्ञानिक हानि हुई। और इसके बारे में कुछ भी नहीं किया जा सकता था, हालांकि मुझे शिक्षाविद लावेरेंटेव (रूसी विज्ञान अकादमी की साइबेरियाई शाखा के संस्थापक और नोवोसिबिर्स्क अकादमिक शहर) द्वारा समर्थित किया गया था। Keldysh बहुत प्रभावशाली था, वह ऊपर और लोगों के बीच प्यार करता था - वह और मेरी माँ, उसकी बहन, बहुत सुंदर थे, उनकी ऐसी जिप्सी उपस्थिति थी। साथ ही, वह एक अत्यंत प्रतिभाशाली वैज्ञानिक और आयोजक थे, लेकिन रानी की मृत्यु के बाद, वह बहुत बदल गया ...
- लोहे के पर्दे के हमारे पक्ष में गणित में क्या चल रहा था, यह पश्चिम को कितना पता था?
- बहुत कुछ वर्गीकृत किया गया था - कोई अनुवाद नहीं किया गया था, किसी ने लोकप्रियता की परवाह नहीं की थी। इसने खुद केल्डीश पर एक क्रूर मजाक किया। मेरी मां के भाई लियोनिद केल्डीश, जो मुझसे पहले 1961 में विदेश जाने में सक्षम थे, ने निम्नलिखित कहानी सुनाई: "अमेरिकी भौतिकविदों ने मेरी उपस्थिति में स्टेट डिपार्टमेंट को फोन किया, मेरी उपस्थिति में संयुक्त राज्य अमेरिका में कहीं मेरी यात्रा का समन्वय किया, और वहां उन्हें बताया गया: "हमने सोचा कि केल्डीश एक महिला थी।" जाहिर है, इसका मतलब हमारी मां एल.वी. Keldysh सेट सिद्धांत और ज्यामितीय टोपोलॉजी में एक प्रसिद्ध विशेषज्ञ हैं, वह पहले ही एक-दो बार विदेश यात्रा कर चुकी हैं। वे उसी मस्टीस्लाव केल्डिश के बारे में कुछ नहीं जानते थे, जिनकी प्रसिद्धि यूएसएसआर में गूंजती थी, जिनके नाम पर पूरे संस्थान का नाम रखा गया था। सामान्य तौर पर, कई मायनों में उन्हें इसके लिए दोषी ठहराया जाता है, क्योंकि उन्होंने हस्ताक्षर किए बिना खुद को वर्गीकृत किया, विशेष रूप से, कार्यों के तहत। बाद में उसके लिए यह एक त्रासदी बन गई।
- आपको छुट्टी से वंचित करने के कारणों में से एक गणितज्ञ अलेक्जेंडर यसिनिन-वोल्पिन के बचाव में एक पत्र कहा गया था, जिसे 1968 में एक मनोरोग अस्पताल में जबरन रखा गया था। आपने उस पर हस्ताक्षर किए, है ना?
- एलिक यसिनिन-वोल्पिन मेरे पिता के स्नातक छात्र थे, और मैं उन्हें अच्छी तरह से जानता था। वह बहुत सुंदर था, अपने पिता - सर्गेई यसिनिन के समान, और यह उपनाम, जैसा कि उनका मानना था, ने पूरी तरह से निडर होने का अधिकार दिया। उदाहरण के लिए, 1949 में, बेरिया के घर के ठीक सामने, वह एक विदेशी प्रतिनिधिमंडल से संपर्क कर सकता था और कहने लगा कि यहाँ सब कुछ कितना खराब है ... अलीक की गिरफ्तारी के बाद, गणितज्ञों ने उसके बचाव में हस्ताक्षर एकत्र करना शुरू कर दिया। इन वर्षों में, हमने महसूस किया कि यह शुद्ध उत्तेजना थी। स्टालिन के विपरीत, जिसके पास किसी प्रकार की एशियाई क्रूरता थी, ब्रेझनेव सिर्फ मेचमत को तोड़ना शुरू नहीं कर सका, जो बहुत स्वतंत्र था, उसे एक कारण की आवश्यकता थी। यह पत्र, जो आपको याद आया, वह बन गया। अलीक को जल्द ही रिहा कर दिया गया और संयुक्त राज्य अमेरिका भेज दिया गया, जहाँ उन्हें बड़े वेतन पर व्याख्यान देने की पेशकश की गई। लेकिन वह एक वैज्ञानिक से ज्यादा बकवास था, इसलिए तीसरे व्याख्यान में कोई नहीं आया। इसलिए उन्होंने एक खाली सभागार में व्याख्यान दिया जब तक कि उन्हें लाइब्रेरियन नहीं बना दिया गया। वह 90 वर्ष तक जीवित रहे और इसी वर्ष उनकी मृत्यु हो गई।
- आपने उल्लेख किया कि शुद्ध गणित का व्यावहारिक गणित में परिवर्तन 1960 के दशक में पूरा हुआ था। और फिर, गणितीय अंतर्ज्ञान पर आधारित इतनी सारी खोजें कहाँ हैं?
- मैं अधिक व्यापक रूप से कहता हूं: बीसवीं शताब्दी के अंत में हम एक अजीब स्थिति का निरीक्षण करते हैं - शुद्ध विज्ञान बहुत कम ठोस लागू कार्यान्वयन देता है। उदाहरण के लिए, पिछली आधी सदी में, भौतिकविदों को कणों के लिए नोबेल पुरस्कार मिलते रहे हैं। लेकिन वास्तव में, उनमें से किसी ने भी व्यावहारिक अनुप्रयोग नहीं पाया है। एकमात्र अपवाद पॉज़िट्रॉन है - यह कण, जो प्रकृति में मौजूद नहीं है, 1930 के दशक में खोजा गया था और सक्रिय रूप से दवा में उपयोग किया जाता है। कोई अन्य सफलता नहीं है। देखें कि परमाणु बम के विकास में भाग लेने वाले महान सखारोव और ज़ेल्डोविच ने कितना अधिक उपयोगी टोकामक परियोजना (नियंत्रित थर्मोन्यूक्लियर फ्यूजन के लिए स्थापना) पर खर्च किया। ऐसा लग रहा था कि शांतिपूर्ण उद्देश्यों के लिए ऊर्जा के उत्पादन के लिए यह एक विश्वसनीय और काफी साध्य कार्य था। और अब आधी सदी बीत चुकी है - और कुछ भी नहीं: ये प्रतिष्ठान अभी भी जितना देते हैं उससे अधिक ऊर्जा की खपत करते हैं। हम कह सकते हैं कि भगवान भगवान ने हमें और प्रगतिशील विकास में मना कर दिया, कहा: बस, रुक जाओ!
- ऐसा क्यों हो रहा है, आपकी राय में?
- इतिहास के जानकारों का कहना है कि 2 हजार साल पहले भी ऐसी ही स्थिति थी। तुम्हें पता है, मैंने विज्ञान के इतिहास पर व्याख्यान दिया और छात्रों को बाल्टीमोर में प्रदर्शनी के बारे में बताया, जहां तथाकथित आर्किमिडीज पांडुलिपियां प्रस्तुत की गई थीं। ये 10वीं शताब्दी की पांडुलिपियां हैं, जिसमें लेखक, शुद्ध और अनुप्रयुक्त गणित के बीच के अंतर को अच्छी तरह से समझते हुए, नोट करते हैं: आज प्रौद्योगिकी में सन्निहित सभी विचार पहली शताब्दी ईस्वी पूर्व व्यक्त किए गए थे। यानी आर्किमिडीज के समय में वैज्ञानिक विचारों के विकास में एक विस्फोटक काल था, जो भौतिक और गणितीय विज्ञान के 1500 साल (!) ठहराव के साथ समाप्त हुआ। यह बर्बर लोगों के आक्रमण, ईसाई की शुरुआत, साथ ही मुस्लिम युग से जुड़ा नहीं है। अगला विस्फोट, जाहिरा तौर पर, XVI सदी के लिए जिम्मेदार ठहराया जाना चाहिए। फिर उन्होंने तकनीकी और सैद्धांतिक प्रकृति की कई खोजें कीं। गणित में, नकारात्मक और जटिल संख्याओं की खोज की गई - महान कार्डानो के एक ही काम में (इस विश्वकोश ने संभाव्यता के सिद्धांत पर दुनिया का पहला काम लिखा)। पहले इनका उपयोग नहीं किया गया था। फिर, 17वीं शताब्दी में, निर्देशांक दिखाई दिए जिससे ज्यामिति को बीजगणित की भाषा में अनुवाद करना और इसकी विषय-वस्तु का विस्तार करना संभव हो गया, गणितीय कानून तैयार किए गए जो कई प्राकृतिक घटनाओं को रेखांकित करते हैं: प्रकाश किरणों के लिए फ़र्मेट का परिवर्तनशील सिद्धांत, गैलीलियो का सिद्धांत, हुक का नियम, गुरुत्वाकर्षण का सार्वत्रिक नियम, न्यूटन के सामान्य नियम... और फिर खामोशी...
- क्या मौलिक खोजों का व्यावहारिक विज्ञान में अनुवाद करने का वर्तमान संकट केवल गणित पर लागू होता है या अन्य विज्ञानों से भी संबंधित है?
- भौतिकविदों पर भी संकट है। मैं विशेष रूप से उन सिद्धांतकारों के बारे में बात कर रहा हूं जो उच्च विज्ञान से दूर हैं और उन सिद्धांतों में लगे हुए हैं जिन्हें शारीरिक रूप से बिल्कुल भी महसूस नहीं किया जाता है! उदाहरण के लिए, प्रसिद्ध स्ट्रिंग सिद्धांत (एक परिकल्पना यह मानते हुए कि प्राथमिक कण और उनकी बातचीत कुछ अल्ट्रामाइक्रोस्कोपिक क्वांटम स्ट्रिंग्स के कंपन और बातचीत का परिणाम है)। 1980 के दशक में मैंने इसका अध्ययन करने का फैसला किया, और इगोर क्रिचेवर के साथ मिलकर हमने स्ट्रिंग थ्योरी पर कार्यों की एक श्रृंखला लिखी। फिर मैंने अपने मित्र, भौतिक विज्ञानी व्लादिमीर ग्रिबोव (क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत पर अपने कार्यों के लिए जाने जाते हैं) से पूछा कि वह इस बारे में क्या सोचते हैं। उन्होंने कहा कि यह सब बहुत फैशनेबल है, लेकिन शारीरिक रूप से इसे केवल प्लैंक स्केल पर ही महसूस किया जा सकता है, यानी 10 से माइनस 33 सेंटीमीटर के पैमाने पर। जबकि ब्रह्मांड में देखा गया सबसे छोटा पैमाना 10 से घटाकर 17वीं शक्ति सेंटीमीटर है। स्ट्रिंग को भौतिक विज्ञानी "क्वांटम गुरुत्वाकर्षण" का हिस्सा बनने के लिए मजबूर किया जाता है। सामान्य तौर पर, यह सुंदर गणित है, लेकिन इसका हमारे आसपास के जीवन से कोई लेना-देना नहीं है। और कई युवा भौतिक विज्ञानी इसे नहीं जानते हैं और इसलिए इसके लिए अपना शब्द लेते हैं।
- लेकिन क्वांटम गुरुत्व सिर्फ लोकप्रिय है - अधिकांश वैज्ञानिक समाचार इन सूक्ष्म कणों की खोज से ठीक जुड़े हुए हैं।
- आप जानते हैं, 40 साल पहले, स्टीफन हॉकिंग ने मुझे सक्रिय रूप से इन क्षेत्रों में काम करने के लिए आमंत्रित किया था, लेकिन फिर भी मैंने उनसे कहा कि मुझे इस पर विश्वास नहीं है। मुझे साइंस फिक्शन करने का मन नहीं है। शायद यह सच नहीं है, लेकिन मुझे इस बारे में कोई वैज्ञानिक जानकारी नहीं है।
- क्वांटम कंप्यूटर के बारे में क्या? क्या आप उनके प्रकट होने की प्रतीक्षा नहीं कर रहे हैं?
- क्वांटम इंफॉर्मेटिक्स और क्वांटम कंप्यूटर को अलग करना जरूरी है। क्वांटम इंफॉर्मेटिक्स, क्वांटम इंफॉर्मेशन थ्योरी अच्छी बात है, इसमें कुछ भी अस्वाभाविक नहीं है। जहां तक तथाकथित क्वांटम कंप्यूटर का संबंध है, यह अभी भी बहुत सारगर्भित गणित है। मुझे वास्तविक भौतिकी करने में अधिक दिलचस्पी है जिसे मापा जा सकता है। सामान्य तौर पर, समय के साथ, मैंने वास्तविकता से जुड़ी हर चीज के लिए एक रुचि विकसित की। उदाहरण के लिए, पढ़ने में मैं पुश्किन, टॉल्स्टॉय और दोस्तोवस्की की अवधि से गुजरा, और अब मैं केवल मूल पढ़ता हूं।
- यही है, दोस्तोवस्की मूल नहीं है?
- दोस्तोवस्की एक प्रतिभाशाली व्यक्ति है जिसने बीसवीं शताब्दी के सभी घृणित कार्यों की भविष्यवाणी की थी, लेकिन वह पहले से ही घटनाओं के पाठ्यक्रम का अपना संस्करण दिखा रहा है। और मुझे मूल ग्रंथों में दिलचस्पी है - वे जो वास्तव में हुई घटनाओं की बात करते हैं, इसलिए मैंने स्कैंडिनेवियाई सागा, ग्रीक त्रासदियों और हिब्रू बाइबिल को पढ़ा - मैंने इसे कई बार फिर से पढ़ा। मैं खुद को आस्तिक कह सकता हूं, लेकिन मैं किसी भी स्वीकारोक्ति से संबंधित नहीं हूं। प्रमुख वैज्ञानिकों के बीच, यह आमतौर पर स्वीकार नहीं किया जाता है।
- आपके सहयोगी, प्रसिद्ध सैद्धांतिक भौतिक विज्ञानी, शिक्षाविद स्टारोबिंस्की, कई वर्षों से सेंट फिलारेट संस्थान के रूढ़िवादी धर्मशास्त्रियों के साथ एक संगोष्ठी में भाग ले रहे हैं।
- बहुत खूब?! मेरी दोस्त लेशा स्टारोबिंस्की? वह बहुत अच्छा व्यक्ति है, लेकिन वह क्वांटम गुरुत्व में विश्वास करता है, इसलिए यह काफी अनुमानित है। आस्था और स्ट्रिंग सिद्धांत दोनों में, आपको अज्ञात पर पुल बनाने की जरूरत है।
ऐलेना कुद्रियात्सेवा द्वारा साक्षात्कार
20 मार्च, 2013 को एक उत्कृष्ट रूसी गणितज्ञ, रूसी विज्ञान अकादमी के शिक्षाविद के लिए सर्गेई पेट्रोविच नोविकोव 75 साल का हो जाता है। 21 मार्च को मॉस्को हाउस ऑफ साइंटिस्ट्स में एक वर्षगांठ शाम होगी, और जून में - उनकी भागीदारी के साथ एक वैज्ञानिक सम्मेलन। गणित में उनकी काम करने की शैली के बारे में, मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के मैकेनिक्स और गणित के संकाय में विज्ञान अकादमी में स्थिति का उनका आकलन, स्टेक्लोव गणितीय संस्थान, अर्थशास्त्र के उच्च विद्यालय के गणित के संकाय और स्वतंत्र विश्वविद्यालय के बारे में मास्को, के साथ एक साक्षात्कार में पढ़ा नतालिया डेमिना... साक्षात्कार के अंत में पाठ्यक्रम का विवरण भी पढ़ें।
मुझे आपके व्यक्तिगत सांस्कृतिक हितों के बारे में कुछ प्रश्न पूछकर शुरू करने दें। क्या आपके बचपन में ऐसी किताबें थीं जो विज्ञान के लिए आपका रास्ता तय करती थीं?
मेरा परिवार, मेरे रिश्तेदार गणितज्ञ, भौतिक विज्ञानी, यांत्रिकी या अन्य विज्ञानों के प्रतिनिधि थे। मैं यह नहीं कह सकता कि किताबों ने किसी तरह मेरे वैज्ञानिक मार्ग के चुनाव को निर्धारित किया। मुझे जो किताबें पसंद थीं, वे गणित की किताबें नहीं थीं। जब मैं 5-6 साल का था तब मैंने पहली किताब पढ़ी थी द एडवेंचर्स ऑफ कारिक एंड वली, एक अद्भुत बच्चों की किताब। खैर, फिर मैंने अलग-अलग किताबें पढ़ना शुरू किया। साहसिक ...
उदाहरण के लिए, सोवियत संघ में 1950 के आसपास, फेनिमोर कूपर की "सेंट जॉन्स वोर्ट" रूसी में जारी की गई थी। मैंने लेनिन पुस्तकालय जाना शुरू किया, कूपर, डुमास, वाल्टर स्कॉट को फिर से पढ़ना शुरू किया। आर्किटेक्ट बाझेनोव के प्रसिद्ध पशकोव हाउस ने पुस्तकालय के बच्चों के हिस्से को रखा। वहां किताबें मंगवाई जा सकती थीं। मैंने वहां मेट्रो ली और बड़ी संख्या में किताबें पढ़ीं। गैर-गणितीय! घर पर काफी लोकप्रिय गणित थे, लेकिन मैंने उन्हें ज्यादा नहीं पढ़ा। मैं गणित की मंडलियों में गया, ग्रेड 5 से शुरू होने वाले ओलंपियाड में समस्याओं को हल किया, लेकिन मैंने गणित की बहुत सारी किताबें नहीं पढ़ीं।
अब आप क्या पढ़ रहे हैं? क्या ऐसी कोई किताबें हैं जो आप अन्य लोगों को सुझाते हैं?
उपन्यास?
वे सभी "काल्पनिक" हैं। सहित, काउंट टॉल्स्टॉय द्वारा "वॉर एंड पीस" भी "फिक्शन" है। XX सदी के एक रूसी विदेशी लेखक एल्डानोव ने निम्नलिखित रिपोर्ट की: प्रसिद्ध डिसमब्रिस्ट (बेस्टुज़ेव?) लंबे समय तक जीवित रहे, और साइबेरिया से लौटकर युद्ध और शांति से बाहर निकलने में कामयाब रहे। उन्होंने कहा कि लियो टॉल्स्टॉय उस युग में कुछ भी नहीं समझते थे। खैर, लेव निकोलाइविच ने शायद उसे जवाब दिया होगा कि वह समझने वाला नहीं था। वह एक प्रतिभाशाली व्यक्ति हैं और उन्होंने उस युग का आविष्कार किया, जैसा कि उनकी राय में, यह "टॉल्स्टॉयन्स" की धारणा के लिए होना चाहिए।
संयोग से, मुझे फ्योडोर मिखाइलोविच दोस्तोवस्की पसंद नहीं है, हालांकि मैं उसे एक विशेष प्रतिभा मानता हूं। क्योंकि उन्होंने 20वीं सदी के सभी घृणित कार्यों की भविष्यवाणी की थी। हम अपने क्लासिक्स और पश्चिमी - फ्रेंच, अंग्रेजी, जर्मन, स्पेनिश पढ़ते हैं ... हम इस साहित्य पर पले-बढ़े हैं! लेकिन तब मुझे एहसास हुआ: मैं ऐसा साहित्य पढ़ना चाहता हूं जिसमें अतीत की वास्तविकताएं हों। शायद मेरा दिमाग ऐसे ही काम करता है।
उदाहरण के लिए, मैंने देखा कि लेखक इस अर्थ में बहुत भिन्न हैं। बोरिस अकुनिन की किताबें लें। वह एक जासूसी लेखक के रूप में अच्छे हो सकते हैं, लेकिन वे सच्चाई का मजाक उड़ाते हैं। उदाहरण के लिए, एक उपन्यास में वह यह कहकर शुरू करता है कि कोई आतंकवादी बोल्शेविक किसी की हत्या कर रहा है। मुझे पहली कक्षा से सिखाया गया था कि बोल्शेविकों को आतंकवाद से प्रतिबंधित किया गया था। मेरी राय में, यह पूरी किताब को बकवास बनाता है। और अन्य लेखक भी हैं, उदाहरण के लिए, मारिनिना: मैं उसकी जासूसी कहानियों को पढ़ने के लिए उत्सुक हूं - वह सोवियत के बाद के युग को इतना जानती है, एक पुलिसकर्मी की आंखों के माध्यम से हमारे जीवन के अंधेरे पक्ष, घृणा का वर्णन करती है!
और अद्भुत क्लासिक्स: डुमास पिता अद्भुत है! उन्होंने कितनी कुशलता से तथ्य और कल्पना को जोड़ा! यह पता चला है कि मेरी महिला थी - पहली और दूसरी दोनों, उनमें से एक कार्डिनल की जासूस थी। और पेंडेंट काट दिए गए। वह कई स्थितियों के साथ आया, लेकिन सच्ची घटनाओं के आधार पर उसने ऐतिहासिक घटनाओं का अध्ययन किया।
और तब मुझे एहसास हुआ कि मैं सिर्फ मूल पढ़ना चाहता हूं। प्राचीन ग्रीक नाटक, स्कैंडिनेवियाई सागा, व्यक्तिगत प्राचीन रूसी महाकाव्य, हिब्रू बाइबिल - वे वास्तविक घटनाओं के बारे में बात करते हैं जो वास्तव में हुई थीं। और यही मैं समझना चाहता हूं और जिसके बारे में मैं पढ़ना चाहता हूं। मैंने पूरी बाइबल कई बार पढ़ी है, स्कैंडिनेवियाई गाथाएँ, प्राचीन यूनानी नाटक - वे केवल कल्पना नहीं करते हैं, बल्कि प्राचीन रहस्यों से उत्पन्न एक व्याख्या देते हैं, जिसे हम अब "मिथक" कहते हैं, उसके बारे में बताएं, से प्राप्त जानकारी प्रदान करें पूर्वजों को वे प्रामाणिक मानते थे। शास्त्रीय काल के प्रसिद्ध यूनानी लेखकों द्वारा लिखे गए नाटक ऐसे थे। उन्हें पढ़ना अक्सर उन भोली दंतकथाओं का खंडन करता है जो हमें ग्रीक मिथकों के नाम से खिलाई गई थीं और जो अक्सर हमारे युग की 6 वीं और 15 वीं शताब्दी के बीच यूरोपीय जीवन के अंधेरे काल में विकसित हुई थीं।
तब साहित्य प्रकट हुआ, जहां वास्तविकता से कोई संबंध नहीं था। रोम में, उन्होंने अतीत की रचना करना शुरू किया, जो प्राचीन यहूदियों और प्राचीन यूनानियों ने नहीं किया था। उदाहरण के लिए, वर्जिल। सच है, ओविड ने ऐसा नहीं किया। मुझे यह समय के साथ पसंद नहीं आया।
क्या आपने मूल में रोमियों को पढ़ा है? आपने तीन साल तक लैटिन का अध्ययन किया ...
मैं रूसी और अंग्रेजी पढ़ता हूं।
क्या आप लैटिन भूल गए हैं?
मैं लैटिन भूल गया। कॉमरेड स्टालिन ने हमें 9 मास्को स्कूलों में - लैटिन का अध्ययन करने का आदेश दिया। हमने उसे तीन साल तक पढ़ाया, वैसे, यह एक प्रयोग के रूप में था। लेकिन जब मैंने 1955 में स्कूल से स्नातक किया, तो इसे रद्द कर दिया गया।
यही है, "जुवेनल के बारे में बात करें" और लैटिन में वर्जिल पढ़ें, क्या आप कर सकते हैं?
नहीं, नहीं, यह असंभव है कि आप! हमने होरेस को दिल से सीखा, और वर्जिल इतना लंबा है ... मैंने इसे मूल में नहीं पढ़ा।
क्या आप ई-बुक्स का इस्तेमाल करते हैं या पेपर बुक्स पढ़ते हैं?
मैं पेपर वाले पढ़ता हूं। मुझे ईमानदारी से स्वीकार करना चाहिए कि मेरी उम्र में अब इलेक्ट्रॉनिक पढ़ने के लिए "जा रहा" नहीं है। मुझे पेपर पढ़ने की आदत है...
गणित को लोकप्रिय बनाने की समस्या के बारे में आप क्या सोचते हैं? अब मैं Polit.ru पर लोकप्रिय विज्ञान व्याख्यान आयोजित करता हूं, और भौतिक विज्ञानी और जीवविज्ञानी खुशी से आते हैं, लेकिन गणितज्ञों को मनाना बहुत मुश्किल है। वे कहते हैं कि किसी व्यक्ति को खरोंच से एक घंटे, डेढ़ घंटे में किसी समस्या की व्याख्या करना असंभव है ...
आप जानते हैं, दुर्भाग्य से, यह हमेशा से रहा है। बेशक, यह "शुद्ध गणितज्ञ" नामक समुदाय की विशिष्टता है। 12 साल पहले, 2000 के आसपास, मैंने एक लेख लिखा था। यह मेरे होम पेज www.mi.ras.ru/~snovikov पर है - रूसी में और अंग्रेजी में अनुवादित। अंग्रेजी अनुवाद, वैसे, प्रथम श्रेणी का है, जिसे मेरे मित्र अलेक्सी ब्रोनिस्लावोविच सोसिंस्की ने बनाया है। लेख को "XX सदी का अंत और भौतिकी और गणित समुदाय का संकट" कहा जाता है। हालांकि मैंने इसे प्रकाशित किया, लेकिन मैंने इसे लोकप्रिय नहीं बनाने की कोशिश की ताकि मेरे सहयोगियों को परेशान न किया जा सके। नहीं, अच्छा, नकारात्मक बातें क्यों लिखें, अपने समुदाय को नुकसान पहुंचाएं। 12 साल बीत चुके हैं। मैं कहूंगा कि मैंने तब जो लिखा था, उसकी तुलना में स्थिति खराब हो गई है। वैसे: मेरे भौतिक विज्ञान के मित्र और जिन भौतिकविदों को मैं नहीं जानता था, दोनों ने मुझसे संपर्क किया, लेख पर चर्चा की: आप स्पष्ट रूप से सब कुछ सही लिखते हैं, लेकिन मुझे आपका लेख पसंद नहीं है। - क्यों? - आप बाहर निकलने का संकेत नहीं देते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि मुझे नहीं पता - मैंने एक सहयोगी को उत्तर दिया, और एक से अधिक। वे सभी भौतिक विज्ञानी थे। एक भी गणितज्ञ ने नहीं दिखाई दिलचस्पी! यह जिज्ञासु है। यद्यपि विज्ञान के कुछ इतिहासकार, जैसा कि मुझे विश्वास था, इस गहरे संकट को भी स्पष्ट रूप से देखते हैं - शायद एक लंबी अवधि के लिए, वे इसकी तुलना 2000 साल पहले की स्थिति से करते हैं, जब लगभग पहली शताब्दी ईसा पूर्व में भौतिक और गणितीय विज्ञान का विकास रुक गया था। सहस्राब्दी।
आप मुख्य समस्या कहां देखते हैं?
तथ्य यह है कि आधुनिक भौतिकी और गणित समुदाय के प्रतिनिधियों के बीच गणित के सामान्य वैज्ञानिक महत्व की मानसिकता और समझ के स्तर की तुलना 50 के दशक के मध्य में मेरे सहयोगियों के बीच मौजूद नहीं की जा सकती है। इसमें भारी गिरावट आई है।
और क्या कारण है?
कारण ... मैंने, उदाहरण के लिए, शुद्ध गणित के साथ, टोपोलॉजी के साथ शुरुआत की। बहुत अच्छा। मेरे दोस्त थे - अर्नोल्ड, सिनाई, मैनिन, अन्य, जिनकी शुरुआत भी अच्छी थी - सभी ने किसी न किसी तरह इसे स्वाभाविक माना कि वे इसकी तलाश करेंगे, देखें कि गणित के तरीके किस हद तक अपनी सीमा से परे जाएंगे, खुद को अनुप्रयोगों में पाएंगे, प्राकृतिक विज्ञान, आदि। घ ... इसके लिए मैं 1970 में भौतिकविदों के पास गया। यह एक स्वाभाविक दृष्टिकोण था। इस दृष्टिकोण से, हम में से कई लोगों ने बाद में कार्य किया है। मैं अपने कुछ पश्चिमी सहयोगियों के बारे में भी यही कह सकता हूं।
सर्गेई पेट्रोविच नोविकोव
हमें एक मजबूत समझ थी कि "शुद्ध" गणित एक अद्भुत विज्ञान है, लेकिन एक शर्त पर: समाज के लिए उपयोगी होने के लिए, इसके नेताओं को प्राकृतिक विज्ञान और अनुप्रयोगों सहित अन्य क्षेत्रों के ज्ञान के साथ वैज्ञानिक होना चाहिए। तब यह अविश्वसनीय रूप से उपयोगी होगा। नेताओं को नहीं पता तो क्या...? उदाहरण के लिए, आंद्रे वेइल बिल्कुल नहीं जानते थे और उन्होंने इस दृष्टिकोण को बढ़ावा दिया: अब एक महान गणितज्ञ बनने के लिए, किसी को किसी भी प्राकृतिक विज्ञान और अनुप्रयोगों में संलग्न होने की आवश्यकता नहीं है।
पिछली पीढ़ी में, "शुद्ध" गणित के सबसे बड़े अप्रवासियों, जैसे कोलमोगोरोव, वॉन न्यूमैन और अन्य ने शुद्ध गणित से शुरू होकर विभिन्न प्राकृतिक विज्ञानों और अनुप्रयोगों में एक महान योगदान दिया। इज़राइल मोइसेविच गेलफैंड ने मुझे इस बारे में बहुत कुछ बताया कि उन्हें "महत्वपूर्ण" कार्यों के लिए अनुप्रयोगों में कैसे काम करना था। गेलफैंड का मुझ पर बहुत प्रभाव था, मैं उनसे 25 साल की उम्र में मिला था, जब मैं पहले से ही एक कुशल वैज्ञानिक था, लेकिन उन्होंने वैचारिक रूप से मेरी बहुत मदद की। वह एक उत्कृष्ट, गहरे व्यक्ति हैं ... मैंने बोगोलीबॉव से भी परामर्श किया, मैंने बाद में कोलमोगोरोव के साथ भी बात की ... एक तरह से या कोई अन्य, लेकिन यह प्रश्न पिछली पीढ़ियों में मौजूद था। किसी कारण से अब मैं इसे शुद्ध गणितज्ञों के आसपास के समुदाय में नहीं देखता, जिसमें अमेरिका और यूरोप के बहुत अच्छे गणितज्ञ भी शामिल हैं। मैं उनकी वैज्ञानिक विचारधारा को नहीं समझता, अगर उनके पास शुद्ध गणित के अपने संकीर्ण क्षेत्र में समस्याओं के समाधान के बाहर कोई है।
आपको बताया जाएगा कि आजकल विज्ञान में सफलता के लिए बहुत गहरी विशेषज्ञता की जरूरत है...
वे यही कहना शुरू करेंगे! लेकिन उन्होंने 50 साल पहले गणितज्ञों की तुलना में कम विज्ञान पढ़ाया, और साथ ही एक सुपर-औपचारिक भाषा में जो व्यापक अध्ययन को अविश्वसनीय रूप से जटिल बनाती है। वे दूसरी भाषा को समझना नहीं चाहते हैं। भौतिकी के मूल निवासी इस औपचारिक भाषा के डैमोकल्स की तलवार के नीचे नहीं आए। हां, निश्चित रूप से, भौतिकी समुदाय को भी गिरावट का सामना करना पड़ा है। यह शिक्षा की जटिलता के कारण है। लैंडौ और फेनमैन जैसे वैज्ञानिकों द्वारा मांगे गए सैद्धांतिक न्यूनतम को कोई भी पास नहीं कर सकता ... अध्ययन नहीं है। लेकिन वे अधिक कुशलता से, कुशलता से लोकप्रिय बनाते हैं। उनमें बहुत प्रतिभाशाली लोग हैं। लोकप्रियीकरण के मामले में, भौतिक विज्ञान के ये लोग शुद्ध गणितज्ञों से बेहतर हैं। यह ध्यान में रखना चाहिए कि वे आमतौर पर गणितज्ञों की तरह संकीर्ण नहीं होते हैं।
क्या आप वर्तमान में लार्ज हैड्रॉन कोलाइडर में जो हो रहा है उसका अनुसरण कर रहे हैं? हिग्स बोसॉन के पीछे? क्या यह आपके लिए दिलचस्प है?
हिग्स बोसोन एक ऐसी चीज है जो अस्तित्व में नहीं रह सकती है। मुझे याद है कि एक खगोलशास्त्री ने 1980 के दशक की शुरुआत में सामान्य सापेक्षता पर अपने मित्र के डॉक्टरेट शोध प्रबंध का बचाव करते हुए कहा था: "चिंता न करें कि ब्लैक होल अभी तक नहीं मिले हैं। यह सही सिद्धांत है। खैर, यह खगोल विज्ञान है, जब तक वे इसे खोज नहीं लेते, तब तक सदियां बीत सकती हैं।" "आप जानते हैं," उन्होंने जारी रखा, "यह कब स्थापित किया गया था कि पृथ्वी सूर्य के चारों ओर घूमती है, न कि इसके विपरीत? क्या आपको लगता है कि किसी कॉपरनिकस ने इसकी स्थापना की थी? नहीं, यह सिर्फ एक अनुमान था। वैसे, कॉपरनिकस के सिद्धांत ने टॉलेमी की टिप्पणियों का खंडन किया, इसे केप्लर ने ठीक किया था। यह 19वीं शताब्दी के अंत में ही स्थापित किया गया था! इसके लिए दूर के तारों को देखने और यह देखने के लिए उपकरणों की अविश्वसनीय सटीकता की आवश्यकता थी कि एक वर्ष की दोलन अवधि है या नहीं। और इसे स्थापित करने में 300 साल लग गए। ऐसे होते हैं ब्लैक होल!"
हिग्स बोसोन के साथ भी ऐसा ही है। यह मौजूदा सिद्ध सिद्धांत के साथ बहुत अच्छी तरह से फिट बैठता है। यदि यह अस्तित्व में नहीं है, तो प्राथमिक कणों का कोई सिद्धांत नहीं है। पॉलाकोव- "टी हूफ्ट मोनोपोल अभी तक नहीं मिला है (वैसे, मैंने स्वयं पॉलाकोव को 1970 के दशक में टोपोलॉजी के विचारों में महारत हासिल करने में मदद की थी)। यदि यह नहीं मिला, तो पूरा सिद्धांत अलग हो जाएगा। यह अत्यंत संभावना नहीं है।
खैर, हैड्रॉन कोलाइडर, अच्छी बात ... ठीक है, अगर हिग्स बोसोन है, और इस क्षेत्र में घटनाओं का विकास मुझे बिल्कुल भी आश्चर्यचकित नहीं करता है। यह कमोबेश उस सीमा के भीतर है जो वहां होना चाहिए। सुपर-सममिति की खोज की जाएगी या नहीं यह एक और मामला है। क्योंकि इसकी आवश्यकता नहीं है। यह क्वांटम सिद्धांत का एक अद्भुत गणितीय सुधार है, जिसे पहले से ही 70 के दशक की शुरुआत में प्रस्तावित किया गया था, लेकिन भगवान ने अभी तक मना कर दिया - यह कणों में नहीं देखा गया है। और यह हिग्स बोसॉन जितना अनिवार्य नहीं है। यह या तो सिद्धांत में सुधार करता है, या यह बस मौजूद नहीं है। और अगर सुपर-सममिति मिल जाए, तो यह भौतिकी के गणितीय तरीकों के लिए बहुत अधिक महत्वपूर्ण होगा!
आप शायद जानते हैं कि स्ट्रिंग सिद्धांत अब गणितीय भौतिकी में सबसे फैशनेबल में से एक है। क्या आपने इस क्षेत्र में कभी काम नहीं किया?
मैंने लंबे समय तक काम नहीं किया, मैं साशा पॉलाकोव से प्रेरित था, 1981 में स्ट्रिंग थ्योरी पर उनका अद्भुत काम। 1980 के दशक के उत्तरार्ध में इगोर क्रिचेवर और मैंने स्ट्रिंग थ्योरी पर पत्रों की एक श्रृंखला लिखी, सभी "आरेखों" - रीमैन सतहों पर एक इंटरेक्टिंग बोसोनिक स्ट्रिंग के सिद्धांत के ऑपरेटर निर्माण की पद्धतिगत समस्या को हल किया। हमारी रचनाएँ गणितीय और भौतिक साहित्य में प्रकाशित हुई हैं।
स्ट्रिंग थ्योरी के भविष्य के बारे में आप क्या सोचते हैं?
मुझे पहले से ही पता था कि जब मैं यह काम कर रहा था (मुझे अब इस पर गर्व है, मुझे लगता है कि यह एक बहुत अच्छा गणितीय कार्य है - गणितीय कार्य! - रीमैन सतहों पर विश्लेषण पर) कि इस पूरे सिद्धांत का भौतिकी से कोई लेना-देना नहीं है। इसमें मैं पॉलाकोव के साथ था।
मेरे दोस्त, दुर्भाग्य से, अब मृतक, एक प्रमुख भौतिक विज्ञानी व्लादिमीर नौमोविच ग्रिबोव ने मुझे बताया, मैंने उनसे पूछा कि जब मैं तार का अध्ययन कर रहा था: - "आप देखते हैं, एक स्ट्रिंग का आकार, जैसा कि भौतिक विज्ञानी कहते हैं," क्वांटम-गुरुत्वाकर्षण "है। परिमाण के क्रम में, यह 10 -33 सेमी है। यदि हम मानते हैं कि स्ट्रिंग का आकार बड़ा है, भौतिक के करीब है, तो यह मिलीमीटर स्केल पर न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण के साथ एक विरोधाभास की ओर जाता है। स्ट्रिंग को भौतिक विज्ञानी "क्वांटम गुरुत्वाकर्षण" का हिस्सा बनने के लिए मजबूर किया जाता है।
मैं समझाता हूं: एक परमाणु का आकार 10 -8 सेमी है, एक नाभिक का आकार 10 -13 है, परिमाण के पांच क्रम गहरे हैं, क्वार्क का आकार परिमाण के अन्य चार क्रम गहरा है, 10 -17, यह है वही लंबाई जहां आधुनिक त्वरक जाते हैं। आप त्वरक की ऊर्जा दस गुना बढ़ाते हैं - आप दूरी को केवल दस गुना छोटा कर सकते हैं। तो, 10-33 परिमाण के अन्य 16 क्रम हैं! क्या आप कल्पना कर सकते हैं, आपको त्वरक ऊर्जा को परिमाण के 16 आदेशों तक बढ़ाने की आवश्यकता है।
सर्गेई पेट्रोविच नोविकोव
मेरी राय में, स्ट्रिंग थ्योरी साइंस फिक्शन है। सुंदर विज्ञान कथा। अद्भुत गणित है ... इसलिए, मैंने इसमें काम करना जारी नहीं रखा। इगोर क्रिचेवर और मैंने एक अच्छा काम लिखा, रिमेंन सतहों पर फूरियर और लॉरेंट श्रृंखला का आविष्कार किया। उन वर्षों में हमारा काम प्रसिद्ध था। तब समुदाय ने कई अन्य दिशाओं में स्ट्रिंग सिद्धांत विकसित किया, "स्ट्रिंग सिद्धांत" शब्द की सामग्री को बदलते हुए, हमने इसमें भाग नहीं लिया ... यह सिद्धांत पॉलाकोव के अद्भुत काम से शुरू हुआ। वह अभी प्रिंसटन में है। उनका मोनोपोल अभी तक प्रयोगात्मक रूप से नहीं मिला है, इसलिए पॉलाकोव को नोबेल पुरस्कार नहीं मिल सकता है। उन्होंने इंस्टेंटन की खोज की, और मैंने 70 के दशक में टोपोलॉजी के साथ उनकी मदद की (ऊपर देखें)। पॉलाकोव लांडौ संस्थान में मेरे सबसे प्रतिभाशाली दोस्तों में से एक है।
दिसंबर 2012 में, वह द फिजिक्स फ्रंटियर्स प्राइज के विजेताओं में से एक बन गया, और मिलनर द्वारा स्थापित मुख्य फंडामेंटल फिजिक्स पुरस्कार के लिए नामांकित व्यक्तियों में से एक है।
मैं अभी तक इस पुरस्कार के बारे में कुछ नहीं जानता, लेकिन एलेक्जेंडर पॉलाकोव क्वांटम फील्ड थ्योरी के सबसे प्रतिभाशाली विशेषज्ञों में से एक हैं। यह बेवकूफी है अगर उसे यह पुरस्कार पहले नहीं दिया गया था, अगर यह स्ट्रिंग थ्योरी के बारे में था। यह एक स्पष्ट वैज्ञानिक असंगति है।
परिशिष्ट: मैंने 2012 के लिए इस पुरस्कार के 9 विजेताओं की सूची देखी। वहाँ कुछ नाम हैं जो मुझे नहीं पता, संभवतः प्रयोगकर्ता। यह मेरा पेशा नहीं है। बाकी में से, मुझे केवल एक ही मिला जिसने वास्तविक दुनिया की पहले से ही ज्ञात घटनाओं में एक बड़ा योगदान दिया: खगोल भौतिकीविद् गुथ, जिन्होंने ब्रह्मांड के शुरुआती विकास में "मुद्रास्फीति चरण" की अनिवार्यता की खोज की। 1970 के दशक की शुरुआत में, भौतिकविदों (खलातनिकोव, लैंडौ संस्थान के निदेशक) के अनुरोध पर, ओलेग बोगोयावलेंस्की के साथ, मैंने इस क्षेत्र में तल्लीन किया, हमने कुछ अच्छा किया। मैं गुथ के योगदान की सराहना कर सकता हूं, वह अत्यंत महत्वपूर्ण थे, उन्होंने इस क्षेत्र को पूरी तरह से बदल दिया, आज देखे गए पदार्थ के घनत्व के संदर्भ में ब्रह्मांड के विकास को समझना। पुरस्कार पाने वालों में मैंने शुद्ध गणित - बीजगणितीय ज्यामिति और टोपोलॉजी के साथ-साथ गणित में - इंटीग्रेबल क्वांटम सिस्टम के सिद्धांत में अच्छे काम देखे। इन कार्यों में गणित को भौतिकी से लिया गया था। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के तरीके जाहिर है, इन तरीकों का विकास, परिभाषा के अनुसार, "मौलिक भौतिकी" या इसके अधिकांश भाग, आयोग की राय में इस पुरस्कार का पुरस्कार तय करना है। सबकी अपनी-अपनी राय है...
यदि हम वास्तविक विज्ञान की ओर लौटते हैं, तो यह कैसे कार्य करता है। आप मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी, स्टेक्लोव्का और इंडिपेंडेंट मॉस्को यूनिवर्सिटी में आधुनिक मेक्मैटिक्स के स्तर को कैसे आंकेंगे?
तुम्हें पता है, यह एक दिलचस्प बात है। द इंडिपेंडेंट यूनिवर्सिटी मेरे सभी दोस्त हैं, बहुत अच्छे दोस्त हैं। मैं उन्हें अच्छी तरह जानता हूं, शुरू से ही मैंने इसकी रचना में हिस्सा लिया। मुख्य बात यह है कि मेहमत में जो गायब हो गया है वह है - उत्साह। महमत पर ग़ायब हो गया है जोश! एकदम उड़न छू। मैं बहस नहीं करता: विभागों में पेशेवर हैं, कई प्रतिभाशाली लोग हैं। विक्टर सदोवनिची प्रथम श्रेणी के प्रबंधक हैं, उनके समर्थन के लिए विभागों में कई अच्छे लोग हैं, लेकिन वे कोई संयुक्त कार्य नहीं करते हैं।
दुर्भाग्य से, एक बिल्कुल शर्मनाक परिस्थिति मेहमत को गंभीर रूप से परेशान करती है: कोलमोगोरोव के स्थान पर एक ऐसा चरित्र है जो पूरे रूढ़िवादी मानवतावादी बुद्धिजीवियों द्वारा गहराई से तिरस्कृत है - यह फोमेंको है। हमारी अनुपस्थिति में - मेरा और अर्नोल्ड का - फोमेंको एक शिक्षाविद चुना गया था। क्या गैरजिम्मेदारी! 1992 में, अर्नोल्ड ने उन्हें चुनावों में विफल कर दिया, मैं वहां नहीं था। अर्नोल्ड ने मुझे इसके बारे में बाद में बताया। और 94 में न तो मैं था और न ही अर्नोल्ड, और इन बेवकूफों ने उन्हें एक शिक्षाविद के रूप में चुना। हालाँकि फोमेंको एक बहुत ही औसत दर्जे का गणितज्ञ है, और अर्नोल्ड और मैं यहाँ विशेषज्ञ हैं, न कि वे जिन्होंने हमारी राय को नज़रअंदाज़ करते हुए उसे चुना। इसके पीछे क्या है? यह जिज्ञासु है।
... वैसे, फोमेंको के पास कलात्मक विज्ञापन के लिए एक अद्भुत प्रतिभा है, लोग उनके चित्रों को पसंद करते हैं, लेकिन उनके गणितीय कार्य मुख्य रूप से चतुर विज्ञापन का फल निकले। मेहमत के लिए यह शर्म की बात है कि यह आदमी कोलमोगोरोव के स्थान पर बैठा है ... रूढ़िवादी मानवतावादी बुद्धिजीवियों की राय का कम से कम सम्मान किया जाना चाहिए ... अंततः, यहां कुछ भी अच्छा नहीं होगा अगर इसे हटाया नहीं गया।
यदि आपके पास आवश्यक शक्तियाँ हैं, तो आप मास्को स्टेट यूनिवर्सिटी के यांत्रिकी और गणित संकाय के साथ क्या करेंगे?
पहला, मेरा मानना है कि हर संस्थान के लिए दो नेताओं की जरूरत होती है। एक प्रबंधक है, दूसरा वास्तव में एक प्रमुख वैज्ञानिक है, जो प्रशासन की कठिनाइयों से दूर है, लेकिन फोमेंको नहीं, लिसेंको जैसा चरित्र नहीं है। वैसे, स्टालिन ने ऐसी बातों को समझा। हो सकता है कि वह किसानों और गुलाग के संबंध में नरभक्षी था, लेकिन वह इस मामले को अच्छी तरह समझता था। एक गलत दृष्टिकोण है - विज्ञान और शिक्षा को लोकतांत्रिक संरचनाओं के रूप में मानना। यह गलत है, वे लोकतांत्रिक ढांचे नहीं हैं। और स्टालिन ने इसे पश्चिम के कई लोगों की तुलना में बहुत बेहतर समझा। उस बोल्शेविक दुनिया में उनका विचार वैज्ञानिक को प्रबंधक बनाने का था। लेकिन यह अच्छा है अगर आप सभी प्रबंधन समस्याओं को ऑर्डर देने के लिए कम कर दें। पेत्रोव्स्की मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के एक उत्कृष्ट रेक्टर थे, वैसे, बेरिया के नामांकित व्यक्ति। हां, यह बेरिया था जिसने स्टालिन को इसकी सिफारिश की थी।
लेकिन सोवियत काल के बाद, एक वैज्ञानिक विश्वविद्यालय का नेतृत्व नहीं कर सकता, एक प्रबंधक की जरूरत है। पहले से ही यूएसएसआर में स्टालिनवादी दृष्टिकोण की निर्णायक विफलता थी। लोगुनोव को मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी का प्रमुख नहीं माना जाता था। ऐसे लोग शिक्षा के बारे में कुछ भी नहीं समझते हैं। वह एक शासन संस्थान का एक अच्छा प्रमुख हो सकता था, लेकिन उसने विश्वविद्यालय को बर्बाद कर दिया। इसके अलावा, उनके आइंस्टीन विरोधी। उन्होंने फोमेंको को नामांकित किया।
यदि, फिर भी, हम विशिष्ट व्यक्तित्वों को छोड़ देते हैं, तो मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के मेचमत को अब कैसे सुधारा जा सकता है?
सबसे पहले, आपको सभी ओछी आकृतियों को हटाने की जरूरत है ... आप यांत्रिकी के साथ कुछ नहीं कर सकते। यांत्रिकी समाप्त हो गई है, इसे भौतिकी विभाग को भेजा जाना चाहिए। इसे आंशिक रूप से भौतिकविदों या अनुप्रयुक्त गणितज्ञों को हस्तांतरित किया जाना चाहिए। और कोलमोगोरोव के स्थान पर एक वास्तविक वैज्ञानिक को रखा जाना चाहिए।
उसके बाद, आपको गणितज्ञों के किसी प्रकार के संयुक्त कार्य का आयोजन शुरू करने की आवश्यकता है, युवा वैज्ञानिकों के लिए विभागों के प्रमुखों को नामित करने का प्रयास करें, वही करें जो स्टालिन ने अकादमी के साथ किया था। 1939 से 1953 तक - अकादमी युवा हो गई। इससे पहले, वह उन्हीं बूढ़ों में से एक थी। प्राकृतिक उम्र बढ़ने की प्रक्रिया। और स्टालिन ने इसे 39, 43, 46 में किया। यह ऊपर से किया गया था। किसी भी मामले में, भौतिक और गणितीय विज्ञान में। बेरिया को भौतिकी और गणित दिए गए। पेत्रोव्स्की, केल्डीश, कुरचटोव, अलीखानोव, लैंडौ, लेओन्टोविच ... बेरिया, लावेरेंटिव, जाहिरा तौर पर ख्रुश्चेव द्वारा किए गए थे। बहुत कम उम्र के लोगों को सर्वोच्च पद के कुछ पदों पर नियुक्त किया गया था। अकादमी में लेव डेविडोविच लैंडौ एक संबंधित सदस्य का चुनाव भी नहीं करना चाहते थे। दुष्ट ईर्ष्यालु लोग संवाददाता और कोलमोगोरोव का सदस्य नहीं चुनना चाहते थे! तब उनके भौतिकविदों को चुना गया जब उन्होंने प्रसिद्ध भौतिकी का काम किया। और लैंडौ के साथ यह और भी दिलचस्प था। चुनावों से पहले, बेरिया ने टेरलेट्स्की को नील्स बोहर के पास भेजा ...
और, हाँ, हाँ, मैंने पढ़ा! बहुत ही रोचक कहानी। Terletsky के साथ वहाँ सामान्य रूप से ...
इसलिए टेरलेट्स्की ने बाद में कहा कि "मुझे बोहर की राय से अवगत नहीं कराना चाहिए था।" लेकिन वास्तव में, वह बोहर के अकेले नहीं थे ... उनके साथ एक अद्भुत स्मृति वाला व्यक्ति भेजा गया था। अगर टेर्लेट्स्की ने बोहर के शब्दों को किसी तरह गलत बताया था, तो लवरेंटी पावलोविच ने उससे जल्दी से निपटा होगा - जैसा कि उसने इसे अश्लील रूप से कहा, मैं तुम्हारे लिए कुछ चीर दूंगा, उन्होंने उसकी बात सुनी, मेरा विश्वास करो। और लांडौ के बारे में बोहर के अनुमोदन के बाद, उन्हें तुरंत एक शिक्षाविद चुना गया। और वह संवाददाता का सदस्य भी नहीं था। परमाणु मामलों के लिए इन लोगों की थी जरूरत...
आप Steklovka में और HSE में गणित के संकाय में मामलों की स्थिति का आकलन कैसे करते हैं?
निस्संदेह, एचएसई और स्वतंत्र विश्वविद्यालय में मैं जितने भी लोगों को जानता हूं, वे अच्छे गणितज्ञ हैं, उनमें से कुछ मेरे छात्र थे, अर्नोल्ड, सिनाई के छात्र हमारे छात्र थे, लेकिन उनके बारे में मैं कहूंगा कि वे भी "शुद्ध गणितज्ञ" हैं। . उन्हें अनुप्रयोगों और प्राकृतिक विज्ञानों के साथ कुछ और संपर्क बनाने की आवश्यकता है। लेकिन वे वहां इसके बारे में तर्कसंगत रूप से सोचते हैं। उनमें जोश है, और अगर वह कायम रहता है, तो यह बहुत अच्छा है। शायद वे कुछ कर पाएंगे। लेकिन उन्हें किसी प्रकार के बड़े आंकड़े चाहिए जो अभी भी अनुप्रयोगों से अधिक संबंधित हों। इस पीढ़ी में, सर्वश्रेष्ठ गणितज्ञ भी "शुद्ध" हैं। आशा है कि स्वतंत्र विश्वविद्यालय इसे दूर कर सकता है। मुझे ऐसा लगता है कि वे सही रास्ते पर हैं। जहां तक मेहमत का सवाल है, हम उनके बारे में पहले ही बात कर चुके हैं।
लेकिन मैं इसे स्टेक्लोव्का के बारे में कहूंगा - यह एक दिलचस्प घटना है। मैं 60 के दशक में एक युवा रिसर्च फेलो था। 1968 तक "स्वर्गीय ख्रुश्चेव" या "शुरुआती कोसिगिन्स्की" की अवधि थी, बहुत ही समृद्ध, सोवियत शासन द्वारा हासिल की गई सबसे अच्छी अवधि, आर्थिक और नैतिक दोनों तरह से, - तब सब कुछ नीचे चला गया।
फिर भी, वैसे, "कैलकुलेटर" द्वारा "शुद्ध गणितज्ञों" के समुदाय की आलोचना शुरू हुई - उनका मानना था कि जल्द ही "शुद्ध" गणितज्ञों को केवल मेनेजरीज में दिखाया जाएगा। लेकिन फिर, समूहों के गणितीय सिद्धांत की मदद से, प्राथमिक कणों की खोज की गई: भौतिकविदों ने कहना शुरू किया कि नहीं, इसके विपरीत, ये कैलकुलेटर हैं - जैसे फिटर, और शुद्ध गणित एक उच्च विज्ञान है, वे जानते हैं कि हम क्या नहीं करते हैं जानना। और "शुद्ध" गणित का एक आलोचनात्मक दृष्टिकोण तब गायब हो गया।
दुर्भाग्य से, अकादमी में, गणितज्ञों का प्रशासनिक अभिजात वर्ग 1960 के दशक के अंत में पतित होने लगा। तुम्हें पता है, स्टेकलोव संस्थान में कई समस्याएं थीं। सबसे पहले, एक प्रदर्शनकारी, नीच यहूदी-विरोधी था। स्टेक्लोव्का विनोग्रादोव के निदेशक ने अभद्र व्यवहार किया। जाहिरा तौर पर, उन्हें एनकेवीडी द्वारा 40 के दशक में यहूदी-विरोधी विभाग में भर्ती किया गया था, और इसे बेच दिया, इसलिए बोलने के लिए, काम किया।
इसके अलावा, "शुद्ध गणितज्ञों" के प्रति बाहर से एक आलोचनात्मक रवैया था, उन्होंने कहा: स्टेक्लोव्का क्या है? कुछ नीच यहूदी-विरोधी है, वहाँ क्या है, संख्याओं का एक सिद्धांत? लेकिन अनुप्रयुक्त गणित संस्थान (अब केल्डीश के नाम पर) भविष्य की चटाई का प्रोटोटाइप है। संस्थान, लेकिन Steklovka की जरूरत नहीं है।
वैसे, इस तरह की बातचीत ने मुझे भी प्रभावित किया, यशा सिनाई के साथ मिलकर हमने सैद्धांतिक भौतिकी का अध्ययन करना शुरू किया ... लेकिन भौतिकविदों ने फैसला किया कि "शुद्ध" गणित एक बहुत ही आवश्यक और महत्वपूर्ण चीज है। कैलकुलेटर सहायक फिटर की तरह कुछ हैं, और "शुद्ध" गणित एक उच्च विज्ञान है, वहां कुछ दिव्य है।
और फिर निम्नलिखित हुआ: विभिन्न राजनीतिक घटनाएं शुरू हुईं। अब यह कमोबेश अनुभवी लोगों के लिए स्पष्ट है कि एलिक यसिनिन-वोल्पिन के बचाव में पत्र, जिस पर हम सभी ने हस्ताक्षर किए थे, एक उकसावे वाला पत्र था। आलिक की गिरफ्तारी और मानसिक अस्पताल में कैद का उद्देश्य हमारे लिए इस पत्र पर हस्ताक्षर करना था। लियोनिद इलिच ब्रेज़नेव पहले से ही एक अर्ध-लोकतांत्रिक व्यक्ति थे; किसी को सताना शुरू करने के लिए, उन्हें खुद को साबित करने के लिए उनकी आवश्यकता थी कि वे दोषी थे। वैसे, बाद में कुछ प्रतिभागियों के बारे में, जिन्होंने हमें इन पत्रों को खिसका दिया, सखारोव ने भी अपने अनुभव के आधार पर बड़े संदेह के साथ लिखा।
और इस उकसावे के बाद, मेहमत और नोवोसिबिर्स्क विश्वविद्यालय - असंतुष्ट गतिविधि के केंद्र - की हार शुरू होती है। ऐसा लगता है कि उन्हें राज्य सुरक्षा सेवा के संबंधित विभागों को दिया गया था, और उनके प्रतिनिधि अभी भी वहां बैठे हैं। वैसे, ताकि आप समझ सकें: मिथ्याकरण का सार यह है कि ये लोग, येसिन पत्र के आयोजक, हमारे द्वारा हस्ताक्षरित पत्र से संतुष्ट नहीं थे। हमारे सभी हस्ताक्षरों के बाद, उन्होंने निम्नलिखित को जोड़ा: "हम आपसे किसी भी हस्ताक्षरकर्ता के नाम या मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के मेचमत को उत्तर भेजने के लिए कहते हैं।"
मेहमत के भाग्य के बारे में सोचकर, मेरा मानना है कि कार्य ऐसा था कि सारा दोष महमत पर डालना आवश्यक था। केंद्रीय समिति के निर्णय में, जिसे 1969 में अपनाया गया था, मेहमत का उल्लेख है। मेहमत की हार शुरू होती है, मेहमत में गणित में प्रवेश परीक्षा में यहूदी विरोधी ब्रिगेड के काम की शुरुआत 1970 के दशक की शुरुआत में होती है। यह गणना की गई थी कि सभी हस्ताक्षरकर्ताओं के बीच यहूदी राष्ट्रीयता का कितना प्रतिशत आदि। इसे यहूदी गतिविधि के रूप में प्रस्तुत किया गया था। मैं इस मुद्दे पर टिप्पणी नहीं करना चाहता, लेकिन, एक तरह से या किसी अन्य, राज्य-विरोधीवाद की ओर, शिक्षा के पतन की ओर एक मोड़ था। यह 1968 का परिणाम था।
70 के दशक में, अवांछित आवेदकों, सबसे पहले, यहूदियों को बाहर रखने के लिए एक बहुत मजबूत संघर्ष था। मेहमत का "अंदर" कम प्रभावित था, यहां तक \u200b\u200bकि डीन ओगिबालोव ने भी मुझे शिक्षा में दस साल का प्रयोग करने में मदद की। तब वह जिन समस्याओं का समाधान कर रहा था, वह यहूदी छात्रों को मेहमत के पास नहीं जाने देना था।
और फिर मेहमत के पुनरुद्धार की एक छोटी अवधि थी - जब रेम विक्टरोविच खोखलोव मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के रेक्टर बने - दुर्भाग्य से, वह जल्द ही मर गया। ब्रेझनेव उसे और आगे ले जाने वाला था, और ऐसा दुर्भाग्य था कि सात हजार की चढ़ाई के परिणामों के कारण उसकी मृत्यु हो गई। वे उसे विज्ञान अकादमी का अध्यक्ष बनाने जा रहे थे ... पुनरुद्धार की एक छोटी अवधि थी, और मेहमत के डीन चले गए, और वे सभी मर गए ... लेकिन फिर रेम विक्टरोविच की मृत्यु हो गई। जैसा कि वे कहते हैं, भगवान हमारे साथ नहीं थे।
उन्होंने लोगुनोव को भेजा, और उनकी नियुक्ति के साथ, बस अपघटन शुरू हुआ। मैं यह नहीं कह रहा हूं कि लोगुनोव किसी भी चीज का बुरा नेता है। एक शासन संस्थान के निदेशक के रूप में, शायद वह कुछ भी नहीं था। लेकिन उन्हें विश्वविद्यालय की बुद्धिमत्ता की इतनी गहरी कमी और शिक्षा के कार्यों की समझ की कमी की विशेषता थी! हमने संघर्ष किया, विरोध किया - गेलफैंड, खुद, उल्यानोव और इलुशिन, एक मैकेनिक। हमने मेहमत के लिए लड़ने की कोशिश की, गोंचार के साथ हम लोगुनोव गए, लेकिन उन्होंने हमारी राय को नजरअंदाज कर दिया, इस तथ्य के बावजूद कि हमें बोगोलीबॉव द्वारा समर्थित किया गया था। इस तरह के काम के लिए लोगुनोव जैसे प्रतिनियुक्तिकर्ताओं को नियुक्त करना असंभव है। वह आइंस्टीन का खंडन करता है, और फोमेंको जैसे खंडन को बढ़ावा देता है। ऐसा लगता है कि उनमें आध्यात्मिक एकता है।
विज्ञान अकादमी के साथ स्थिति के बारे में क्या? अब आप NA की भूमिका को कैसे देखते हैं, और आप कैसे भविष्यवाणी करते हैं कि NA का क्या होगा?
मैं आपको निम्नलिखित बता सकता हूं। लियोनिद इलिच ब्रेझनेव एक दयालु व्यक्ति थे। बोल्शेविज़्म के सभी नेताओं में, वह सबसे दयालु थे। बाकी सभी लोग आपको एक ही बार में, एक सेकंड में गोली मार सकते हैं। खैर, निश्चित रूप से, अपने जीवन के अंतिम वर्षों में ... हमेशा, आप जानते हैं, अपने जीवन के अंतिम वर्षों में तानाशाह की एक कठिन स्थिति होती है। लेकिन वह एक दयालु व्यक्ति था, वह अपने तरीके से क्षमा कर सकता था। लेकिन - उन्होंने फैसला किया, इसलिए, - शिक्षण संस्थानों को शिक्षित करना चाहिए, हम उन्हें केजीबी के नियंत्रण में रखेंगे। एक युवक दिखाई देगा, प्रतिभाशाली, शायद एक यहूदी भी - ठीक है, उसे अकादमी में जाने दो, हम उसे शिक्षा में प्रवेश नहीं देंगे। और इसलिए, अकादमी प्रतिभाओं का संग्रह कर रही थी। फिजटेक को छोड़कर प्रतिभाओं ने विश्वविद्यालयों को छोड़ दिया - ओलेग बेलोटेर्सकोवस्की अपनी पुरानी संरचना को संरक्षित करने में कामयाब रहे, जहां तीसरे वर्ष से हर कोई शैक्षणिक संस्थानों में जाता है।
1960 के दशक में, पूरा यूएसएसआर ग्रेजुएट स्कूल के लिए स्टेक्लोव इंस्टीट्यूट में आया, और मेखमत ने केवल अपना ही लिया। इसे ब्रेझनेव के तहत समाप्त कर दिया गया था, क्योंकि उन्हें वहां शिक्षित होना चाहिए, और यहां काम करना चाहिए। अजीब तरह से, पागलपन के बावजूद, स्टेक्लोव्का अभी भी विनोग्रादोव की मृत्यु को देखने के लिए जीवित रहा, और केल्डीश संस्थान की तुलना में बेहतर स्थिति में था। और फिर, जब नए निदेशक आए - बोगोलीबॉव, व्लादिमीरोव, ओसिपोव, कोज़लोव - स्टेक्लोवका ने एक पूर्ण पुनरुद्धार किया, जो बोगोलीबॉव से शुरू हुआ, और आईपीएम तीसरे दर्जे के संस्थान में बदल गया। इसलिए, आईपीएम से सेंटर फॉर एप्लाइड एंड प्योर मैथमेटिक्स ने एक साथ काम नहीं किया। ग्लास फाइबर बच गया, लेकिन आईपीएम नहीं बचा। हो सकता है कि नए निर्देशक इसे पुनर्जीवित कर सकें।
हां, बोगोलीबॉव के तहत, स्टेक्लोवका का पुनरुद्धार शुरू हुआ, और व्लादिमीरोव ने एक बड़ा कदम आगे बढ़ाया, यहां तक कि उन्होंने यहां मार्गुलिस को भी आमंत्रित किया। लेकिन ग्रिशा ने प्रस्ताव स्वीकार कर लिया, और फिर चला गया, और कभी स्टेक्लोव्का नहीं आया।
फिर ओसिपोव आए, विज्ञान अकादमी के अध्यक्ष बने, स्टेक्लोव्का की एक नई इमारत का निर्माण किया। मुझे याद है कि ओसिपोव ने मुझे आमंत्रित किया था, कहा: "मुझे छह चालीस वर्षीय नेताओं को स्टेक्लोव्का में लाओ। हम एक नया ग्लास बनाएंगे। कोई राष्ट्रीय प्रतिबंध नहीं, कुछ भी नहीं। ” खैर, मैं उसके लिए कई लोगों को लाया। कुछ, दुर्भाग्य से, स्टेक्लोव्का नहीं जाना चाहते थे। उदाहरण के लिए, बोरिया फीगिन की तरह। यह उसकी गलती थी, मुझे लगता है। विज्ञान अकादमी, निश्चित रूप से, धीरे-धीरे कम हो गई, क्योंकि हमारा सारा विज्ञान पुराना हो रहा था। लेकिन अन्य सभी संस्थानों का बहुत अधिक पतन हुआ है। इसलिए, अकादमी के पतन के बावजूद, यह अन्य सभी संस्थानों की तुलना में कम नीचा दिखा।
शिक्षा में जो किया जा रहा है, उसे कैसे सुधारा जा रहा है, क्या अब आप इसका पालन करते हैं?
सोवियत शिक्षा प्रणाली सड़ चुकी है। यह प्रक्रिया ब्रेझनेव के तहत शुरू हुई, लेकिन हमारे समय तक यह बहुत दूर जा चुकी है। व्यापक अक्षमता, विशाल भ्रष्टाचार, सभी आकलनों के मिथ्याकरण का एक काल्पनिक उच्च स्तर, शैक्षिक परिणाम - यह सब दर्शाता है कि सामान्य शिक्षा में वास्तविक सुधार होने में दशकों लगेंगे। यह केवल इस शर्त पर है कि संघर्ष वास्तव में शुरू होता है, जमकर चलाया जाएगा। मैं कोई नया विचार नहीं जोड़ सकता।
हालांकि, मुझे लगता है कि एक मजबूत इच्छा के साथ, एक और अधिक संकीर्ण समस्या को बहुत तेजी से हल करना संभव है: उच्च स्तरीय वैज्ञानिक और तकनीकी अभिजात वर्ग को कैसे संरक्षित किया जाए? इसके बिना रूस तीसरी दुनिया के स्तर पर फिसल रहा है। निःसंदेह यहां भी निर्णायक कदम उठाने की जरूरत है, यह बोध कि अभिजात वर्ग के सदस्यों की संरचना अब मिथ्याकरण से भर गई है। खराब स्कूली शिक्षा, विश्वविद्यालयों के निचले पाठ्यक्रमों का खराब स्तर होने के कारण अमेरिका इस मुद्दे को कैसे हल करता है। उनका समाधान: वे दुनिया भर से "स्नातक शिक्षा" में प्रतिभाशाली युवा लोगों को स्वीकार करते हैं जिन्होंने मास्टर स्तर पास किया है, उन्हें मजबूत वैज्ञानिकों के बीच शिक्षित करते हैं और उनमें से एक अभिजात वर्ग का निर्माण करते हैं। अमेरिकी उदाहरण हमें भी अपनाना चाहिए। लेकिन ओलों को लेने का अधिकार। छात्रों के पास अकादमी के केवल केंद्रीय विश्वविद्यालय और संस्थान होने चाहिए। नहीं तो सब नकली हो जाएगा।
जैसा कि मैंने कहा, 1960 के दशक में यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज, हमारे स्टेक्लोव्का और अन्य संस्थान स्नातक छात्रों के प्रशिक्षण के केंद्र थे। पूरा यूएसएसआर यहां चला गया। मेहमत ने सिर्फ अपना लिया। तब इसे ब्रेझनेव के तहत वैचारिक कारणों से बंद कर दिया गया था। क्या इसे पुनर्जीवित किया जा सकता है? क्या यह वही है जो अमेरिका अभी कर रहा है, या बिल्कुल नहीं? अक्सर ओलावृष्टि। हमारे छात्रों को "स्नातक छात्र" कहा जाता है। यह गलती है। ग्रेड. अमेरिका के छात्र 1960 के दशक के विश्वविद्यालयों के 2-3 साल के छात्रों के अनुरूप हैं। ये वही हैं जिन्हें हमें अभी लेने की जरूरत है। 1960 के दशक के विपरीत, प्रांतीय विश्वविद्यालय उन्हें स्नातक विद्यालय में प्रवेश के लिए आवश्यक स्तर तक नहीं खींच पाएंगे। इस समय तक वे बर्बाद हो जाएंगे।
यह अमेरिकी तरीका साकार करने योग्य है, लेकिन दृढ़ संकल्प की जरूरत है: पूरे रूस, सीआईएस और अधिक से लेने के लिए, इसे नियंत्रण में रखने के लिए, भ्रष्ट अधिकारियों के हमले का विरोध केवल केंद्र में ही संभव है, और साथ ही साथ प्रचार के माहौल में युवा वैज्ञानिकों के प्रयास, ताकि परीक्षा में फर्जीवाड़ा न हो।
यह मेरा प्रस्ताव है - अमेरिकी तरीका, और केवल ओलों के संबंध में। छात्र।
साक्षात्कार का समय सीमित है, चलिए आपके वैज्ञानिक कार्यों के बारे में बात करते हैं। कुछ वैज्ञानिक गणितीय सिद्धांत बनाने का सपना देखते हैं, जबकि अन्य विशिष्ट समस्याओं को हल करने का सपना देखते हैं। आप खुद को कहां ले जाएंगे? सिद्धांत-निर्माता या समस्या-समाधानकर्ता?
मुझे नहीं पता, सामान्य तौर पर, इस तरह के विभाजन का आविष्कार उन लोगों द्वारा किया गया था जो न तो एक को करते हैं और न ही दूसरे को।
तो आपको यह वर्गीकरण पसंद नहीं है?
मुझे "यह पसंद नहीं है" ... बेशक, ऐसे लोग हैं जो एक कठिन समस्या का समाधान "तोड़ते हैं", हाबिल सबसे प्रसिद्ध है। फिर प्रतिभाशाली लोग देखते हैं कि यहां क्या बनाया गया है और आगे विकसित होते हैं और अन्य लोगों के लिए बहुत सी उपयोगी चीजें बनाते हैं। वैसे, दूसरे प्रकार के हिस्से में, मैंने हम सभी से बेहतर देखा कि आम जनता, एक अद्भुत गणितज्ञ - इज़रेल मोइसेविच गेलफैंड द्वारा आपके विचारों की क्या मांग होगी, हालांकि यह उनके रचनात्मक योगदान को समाप्त नहीं करता है।
यदि आप अपने वैज्ञानिक कार्य पर आगे बढ़ते हैं: फ्रीमैन डायसन द्वारा आविष्कृत वर्गीकरण में, गणितज्ञ हैं - "पक्षी" और गणितज्ञ - "मेंढक"। "पक्षी" ऊंची उड़ान भरते हैं और गणित के बड़े क्षेत्रों को देखते हैं, "मेंढक" अपने तालाब में बैठकर सूक्ष्म स्तर पर काम करते हैं। क्या आप अपने आप को किसी तरह वर्गीकृत कर सकते हैं, क्या आप "पक्षी" या "मेंढक" हैं?
मैं नहीं कर सकता। मैं पहले फ्रीमैन डायसन को वर्गीकृत करूंगा, क्योंकि प्रमेय के रूप में केंद्रीय उपलब्धि जिसने उनकी प्रसिद्धि को निर्धारित किया, गलत साबित हुआ। डायसन के प्रमेय को साबित करने वाले पहले व्यक्ति बोगोलीबॉव थे। यह क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स के पुनर्सामान्यीकरण पर प्रमेय है। पहले मुझे खुद सीखना था, फिर दूसरों को सिखाना था। डायसन ने बहुत कुछ किया, लेकिन केंद्रीय प्रमेय में असफल रहा। इसलिए, मैं उनकी बात पर चर्चा नहीं करूंगा।
लेकिन आप मैक्रो लेवल पर काम कर रहे हैं या माइक्रो लेवल पर? क्या आप विज्ञान को "ऊपर से" देखते हैं या आप किसी विशिष्ट समस्या में तल्लीन करना पसंद करते हैं?
यह सबसे अच्छा है अगर आप दोनों कर सकते हैं।
यानी दृष्टिकोणों का ऐसा एकीकरण...
अपने बारे में बात करना हमेशा मुश्किल होता है। चूँकि मैंने भौतिकविदों के बीच काम किया था, इसलिए मुझे गणितज्ञों को बाहर और बाहर से देखने के कई अवसर मिले। आपकी दृष्टि आपके व्यक्तिगत कार्य से व्यापक होनी चाहिए, है ना? लेकिन मैंने गणितज्ञों को देखा है - अद्भुत - मेरे दोस्त, एक विशिष्ट मुद्दे में असामान्य रूप से तेज, लेकिन "ऊपर से" गणित की दृष्टि नहीं रखते। मैं नाम नहीं लूंगा...
जब एक युवा वैज्ञानिक पथ में प्रवेश करता है, तो उसे न केवल सफलता के लिए, बल्कि असफलता के लिए भी तैयार रहना चाहिए। क्या आपको कोई झटका लगा है और आपने उनका सामना कैसे किया? आप हमें विफलता के बारे में कैसे सलाह देंगे?
आप देखिए, इस मायने में मेरा भाग्य मेरे कुछ उत्कृष्ट साथियों की तुलना में अधिक सफल रहा। मुझे अपने वैज्ञानिक जीवन की शुरुआत में अधिक कठिनाइयाँ हुईं। मेरी परवरिश एक उत्कृष्ट शिक्षक की नर्सरी में नहीं हुई, हालाँकि मेहमत में बुधवार का दिन था। मैंने जिस क्षेत्र में शुरुआत की - आधुनिक टोपोलॉजी - वह विश्व गणित के केंद्र में अपने चरम पर थी। समाज - यहां और पश्चिम दोनों में - का मानना था कि पोंट्रीगिन के छोड़ने के 10 साल बाद, यूएसएसआर में कोई बड़ी उपलब्धियां नहीं थीं। मुझे खरोंच से अपना रास्ता खुद लड़ना पड़ा। इसका मतलब है कि मैंने पहले तो मुश्किलों को महसूस किया, मुझे उनकी आदत हो गई। एक शुरुआत के लिए मशहूर हस्तियों के साथ प्रतिस्पर्धा करना कठिन है। समाज उनके पक्ष में रहेगा। कम से कम गलतियों के लिए उन्हें बुरी तरह पीटा जाएगा। यदि आप नहीं डूबे तो आप सब कुछ सीख जाएंगे।
लेकिन क्या होगा यदि आप एक बहुत ही प्रमुख वैज्ञानिक, प्रतिभाशाली, प्रसिद्ध कार्यों से दूर, कमोबेश उनके साथ, उनके विषय में, उनके विचारों के पूरक के रूप में शुरू करते हैं? और अच्छा करते हुए? और फिर, अभी भी बहुत छोटा होने के कारण, शिक्षक के इस क्षेत्र को छोड़ने के बाद, आप पहले से ही प्रसिद्ध हैं और इसके नेता बन गए हैं - उन्होंने आपको इस भूमिका में छोड़ दिया। और अब, आप और भी प्रसिद्ध कार्य कर रहे हैं। वे आप पर विश्वास करते हैं, लेकिन बाद में - और कभी-कभी बहुत बाद में, यदि इस क्षेत्र में समुदाय इतना गैर-जिम्मेदार है कि वह "प्रसिद्ध कार्यों" की जाँच नहीं करता है - तो यह पता चलता है कि इन प्रसिद्ध कार्यों में गणितीय प्रमाण नहीं था। केवल एक बहुत ही साहसी व्यक्ति ही इसे स्वीकार करने का साहस करेगा - और फिर भी, अगर गलतियों का पता चला है तो बहुत देर नहीं हुई है। मैं केवल दो गणितज्ञों को इतने साहस के साथ जानता था - एक मेरी पीढ़ी में और एक पुराने में (यह पेट्रोवस्की था!)
और मैं, तुम्हें पता है, चढ़ गया, और जब मैं ऊंची मंजिल पर पहुंचा, तो मुझे पहले ही पीटा गया था। भगवान का शुक्र है कि यह जल्दी हो गया। और फिर मैंने प्रत्येक काम को दर्जनों बार चेक किया, जाग गया, उन लोगों के विपरीत जो एक लेख खत्म करते हैं और तुरंत इस काम को भूल जाते हैं। और मैं आधी रात को ठंडे पसीने में जाग उठा - जाँच की, फिर से पढ़ा। आपको अपना काम पढ़ना चाहिए, सज्जनों, और फिर से पढ़ना! अन्यथा, आप इसे कई सालों में सिर में ले सकते हैं!
मैं आपको यह बता सकता हूं: गणित की प्रसिद्ध समस्याओं में से जो मेरी स्मृति में उत्कृष्ट वैज्ञानिकों द्वारा हल की गई हैं - मैं कुछ तुच्छ लोगों के बारे में बात भी नहीं कर रहा हूं - आधे विफल हो गए हैं। ऐसे कई मामले हैं जहां कोई पूर्ण विफलता नहीं है, लेकिन लेखक इसे कभी भी पूरा नहीं कर सका। कभी-कभी अक्षम समुदाय अधूरे काम के लिए शोध प्रबंध और पुरस्कार प्रदान करता है। मैंने इवान जॉर्जीविच पेत्रोव्स्की में असफलता के प्रति सबसे अनुकरणीय रवैया देखा। एक व्यक्ति जिसका मैं गहरा सम्मान करता हूं। इसके अलावा, ऐसी स्थिति से गिरना मुश्किल है, अगर इसके अलावा, बड़ी संख्या में ऐसे लोग हैं जो इसके बारे में चिल्लाना चाहते हैं। पेट्रोवस्की सबसे उत्कृष्ट व्यक्ति हैं जिन्हें मैं इस संबंध में जानता था। लेकिन जिसने विरोध किया, वह "ऊपर से" सहित और भी अधिक सम्मान करेगा।
मुझे बताओ, जब आप एक नया प्रमेय बनाते हैं, तो सिद्ध करते हैं, क्या आप इसे बनाते हैं या खोजते हैं?
यह एक मुश्किल सवाल है। इसका उत्तर नहीं दिया जा सकता। बेशक, कई बहुत अच्छे काम इस तरह से उत्पन्न हुए हैं कि आप वास्तव में पहले से ही किसी विषय को जानते थे, उसे खोदना शुरू कर दिया और कुछ में भाग गया, कई उपमाओं को जानने से आपको बहुत मदद मिली, दूसरों ने इसे याद किया। इस तरह के सफल कार्य हैं - और बहुत सफल। इसलिए हम अन्य क्षेत्रों को पढ़ाते हैं। यह गेलफैंड की विचारधारा में था, मैंने इसे आंशिक रूप से उनसे लिया, मैंने अपनी युवावस्था में प्रसिद्ध टोपोलॉजिस्ट मिल्नोर से ऐसे उदाहरण देखे, जिन्होंने मेरी बहुत मदद की। और ऐसा होता है कि कुछ अजीब विचार दिमाग में आया। जैसे ही उसके दिमाग में आया - इस सवाल का कोई जवाब नहीं है। पूर्वजों ने कहा कि यह विचार "भगवान द्वारा रखा गया था।" समकालीन कहते हैं, "एक गणितज्ञ ने इसका आविष्कार किया।" मैं इस सवाल का जवाब नहीं दे सकता कि एक गहरा, बिल्कुल मौलिक विचार कैसे पैदा होता है। यह जीवन की एक दुर्लभ घटना है। इस प्रश्न का कोई उत्तर नहीं है। यहाँ ऐसा प्रतीत होता है - और क्यों - कोई उत्तर नहीं है। निस्संदेह, जिनके पास यह था, उनकी बात करें तो ये उनके सर्वोत्तम कार्य हैं।
एस.पी. नोविकोव- एक प्रसिद्ध गणितज्ञ और गणितीय भौतिक विज्ञानी। उनका जन्म 1938 में वैज्ञानिकों के प्रसिद्ध नोविकोव-केल्डिश परिवार में हुआ था, उन्होंने 1960 में मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के यांत्रिकी और गणित संकाय से स्नातक की उपाधि प्राप्त की और 1963 में स्टेकलोव संस्थान से स्नातक की उपाधि प्राप्त की, अपने पीएचडी (1964) और डॉक्टरेट का बचाव किया। 1965) शोध प्रबंध; 28 वर्ष (1966) की आयु में यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज के एक संबंधित सदस्य चुने गए, उन्हें लेनिन पुरस्कार (1967) और अंतर्राष्ट्रीय गणितीय संघ (1970) के फील्ड मेडल से सम्मानित किया गया। वह फील्ड्स मेडल से सम्मानित होने वाले इतिहास के पहले सोवियत गणितज्ञ बने। स्टेक्लोव संस्थान और अकादमी ने नोविकोव को नाइस (1970) में अंतर्राष्ट्रीय गणितीय कांग्रेस में पुरस्कार समारोह में भाग लेने के लिए मना किया था, जो कि प्रसिद्ध असंतुष्ट अलेक्जेंडर सर्गेइविच यसिनिन-वोल्पिन के बचाव में एक पत्र पर हस्ताक्षर करने के लिए सजा के रूप में था, जिसे गिरफ्तार किया गया था और एक में रखा गया था। मनोरोग अस्पताल - "मनोरोग अस्पताल" (1968)।
नोविकोव को 1981 में यूएसएसआर एकेडमी ऑफ साइंसेज का पूर्ण सदस्य चुना गया था और उन्हें यूएसएसआर और रूसी एकेडमी ऑफ साइंसेज के कई सर्वोच्च पुरस्कारों से सम्मानित किया गया था। उन्हें गणित (2005) में वुल्फ पुरस्कार से सम्मानित किया गया, जो वर्तमान में रूस में रह रहे इस पुरस्कार के दो विजेताओं में से एक बन गया। एस.पी. नोविकोव को कई विदेशी अकादमियों और समाजों का मानद सदस्य चुना गया, वह दुनिया के कई विश्वविद्यालयों के मानद डॉक्टर हैं। 2010 में, उन्हें मॉस्को मैथमैटिकल सोसाइटी का मानद अध्यक्ष चुना गया, जिसके अध्यक्ष के रूप में उन्होंने 1985 से 1996 तक सेवा की। अतिरिक्त जानकारी व्यक्तिगत पृष्ठ www.mi.ras.ru/~snovikov . पर उपलब्ध है
1984 वर्ष। सम्मेलन Bogolyubov-75: एस.पी. नोविकोव ने हाइड्रोडायनामिक प्रकार के हैमिल्टन के समीकरणों पर बात की
1977 जून। रोम में सम्मेलन: एस.पी. नोविकोव मार्टिन क्रुस्कल (दरवाजे पर खड़े), रॉबिन वूलो (दाईं ओर खड़े) और अन्य के साथ
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जन्म तिथि: 20 मार्च 1938 (19380320) जन्म स्थान: यूएसएसआर गोर्की नागरिकता ... विकिपीडिया
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