JOHDANTO 4

1.1. Tarkistuslista 5

1.2. Pylväskaavio 6

1.3. Ositusmenetelmä (ryhmittely, niputtaminen)

tilastotiedot.11

1.4. Ishikawan syy -kaavio.13

1.5. Pareto -kaavio.17

1.6. Hajontakaavio (scatter) 22

1.7. Ohjauskaaviot.25

2. UUDET JA UUDET TYÖKALUT

LAADUNHALLINTA .31

2.1. Kahdeksan uutta laadunhallintatyökalua 31

2.2. Uusimmat laadunhallintatyökalut 36

3. LAADUN TALOUS .42

3.1. Indikaattorit, jotka määrittävät tuotteiden laadun.42

3.2. Optimaalinen laatutaso.45

3.3. Taloudelliset vaikutukset uuden käyttöönotolla

tekniikat ja organisatoriset ja tekniset toimenpiteet,

joiden tarkoituksena on parantaa tuotteiden laatua

3.4. Laatukustannukset.53

4. SEMINAARITUNNIN OHJELMA .58

4.1. Peruskäsitteet laadun alalla ……… .. 58

4.2. Laatujärjestelmän standardit.
Total Quality Management (TQM) -konsepti. Prosessimenetelmä ……………………………………… .58

4.3. Ulkomaalainen kokemus laadunhallinnasta ……………… .59

4.4. Rakentamisen laadunhallinta (olosuhteissa
itsesääntely) ……………………………………… .60

RAAMATTOLUETTELO .62

Johdanto

Suurin ongelma Venäjän taloudellisen turvallisuuden varmistamisessa on tuotteiden laatu ja kilpailukyky. Tämä ongelma on erityisen tärkeä kriisissä, johon liittyy positioiden menettäminen kotimaisilla ja ulkomaisilla markkinoilla. Yhdysvaltojen, Japanin ja useiden Euroopan maiden historialliset kokemukset osoittavat, että varmistetaan edistyminen soveltamisalalla tehokkaita järjestelmiä laadunhallinta (ISO 9000 -standardin mukaan) auttaa voittamaan kriisin seuraukset ja pitämään, kuten ennenkin, vahvaa asemaa monenlaisissa tavaroissa maailmanmarkkinoilla.

Eri maissa on kehitetty monia tilastollisia analyysimenetelmiä ja laadunvalvontaa. 1960 -luvulla japanilaiset tutkijat valitsivat seitsemän monista menetelmistä, jotka tulivat tunnetuksi maailmanlaajuisesti "seitsemänä yksinkertaisena laadunvalvontatyökaluna". Nämä työkalut perustuvat matemaattisten tilastotekniikoiden käyttöön, mutta samalla ne ovat kaikkien tuotantoprosessiin osallistuvien ymmärrettävissä ja niitä käytetään lähes kaikissa vaiheissa. elinkaari Tuotteet.

Uutta tuotetta luotaessa ongelmia syntyy pääasiassa prosessien, järjestelmien ja tiimien hallinnassa. Niiden ratkaisemiseksi on käytettävä operatiivisen analyysin, optimointiteorian, psykologian jne. Tuloksia, joita varten Japanin tutkijoiden ja laatuasiantuntijoiden liitto (1979) keräsi ja ehdotti seitsemää uutta laadunvalvontatyökalua.

Tämä työpaja auttaa tulevia taloustieteilijöitä-johtajia saamaan käytännön taitoja yksinkertaisten ja uusien työkalujen käyttämisestä laadunvalvontaan ja hallintaan sekä arvioimaan laadun kustannuksia ja rakentamisen laatujärjestelmien tehokkuutta. Nämä taidot ovat välttämättömiä tuleville asiantuntijoille, jotka kehittävät ja toteuttavat laadunhallintajärjestelmää, suunnittelevat ja organisoivat laadukasta työtä, jakavat resursseja ja toteuttavat onnistuneesti toimenpiteitä organisaation toiminnan parantamiseksi.

1. Seitsemän yksinkertaista (vanhaa) työkalua laadunvalvontaan ja hallintaan

Johtamisen ja laadunvalvonnan tilastollisista menetelmistä ja työkaluista yleisimpiä ovat seitsemän 50 -luvun alussa tunnistettua menetelmää. Japanilaiset asiantuntijat K. Ishikawan johdolla. Heidän avullaan K. Ishikawan todistuksen mukaan jopa 95% kaikista tuotantotyöntekijöiden näkökentän ongelmista voidaan ratkaista.

1.1. Tarkistuslista

Tarkistuslista Onko lomake tietojen järjestelmälliselle keräämiselle ja niiden automaattiselle tilaamiselle kerättyjen tietojen käytön helpottamiseksi.

Tarkistuslista on paperilomake, jossa on esipainettu mittausarvojen nimet ja alueet, jotta mittaustiedot voidaan helposti ja tarkasti tallentaa ja järjestää jatkokäyttöä... Tarkistuslistan tietojen analysoinnin avulla voit vastata kysymykseen "Kuinka usein tapahtumia tutkitaan?" Siitä alkaa mielipiteiden ja olettamusten muuttaminen tosiasioiksi.

Tarkistuslistan luominen sisältää tiettyjä vaiheita, joihin kuuluu:

1) selvittää, mitä tapahtumaa havaitaan;

2) sopia ajanjaksosta, jona tiedot kerätään (tunti, päivä);

3) rakentaa selkeä ja helposti täytettävä lomake;

4) kerätä tietoja johdonmukaisesti ja rehellisesti, vääristämättä tietoja.

Tarkistuslistan muoto on kehitetty erityistilanne... Joka tapauksessa se osoittaa: tutkimuksen kohteen; valvotun parametrin tietojen rekisteröintitaulukko; tarkastuspaikka (työpaja, työmaa); asema
ja tiedot rekisteröivän työntekijän nimi; tiedonkeruupäivämäärä; havainnon kesto ja ohjauslaitteen nimi (jos sitä käytettiin havainnon aikana).

Rekisteröintitaulukon vastaavassa sarakkeessa on tavanomaiset merkit, jotka vastaavat havaittujen tapahtumien määrää. Kuviossa 1 1.1 on esimerkki tietojen keräämisen tarkistuslistasta.

Yhteenvetotaulukko voidaan koota useista eristä kerättyjen tietojen perusteella käyttämällä yllä esitettyä tarkistuslistaa.
(Kuva 1.2), jota voidaan käyttää lisäanalyysiin muiden tilastotyökalujen avulla.

1.2. pylväsdiagrammi

pylväsdiagrammi Se on työkalu, jonka avulla voit visuaalisesti arvioida tietojen hajonnan suuruuden jakelulain ja tehdä myös päätöksen siitä, mihin keskittyä prosessin parantamiseksi.

Histogrammin luomisen vaiheet:

1. Kehitetään ja täytetään (valvottavan prosessin seurantaprosessissa) lomake ensisijaisten tietojen keräämiseksi - tarkistuslista.

2. Enimmäismäärän ( x max) ja minimi ( x min) näytteen arvoista.

3. Näytealueen laskeminen ( R) kaavan mukaan:

. (1.1)

4. Histogrammin intervallien määrän määrittäminen ( n). Histogrammin välien määrä riippuu näytteen koosta ( N), voit määrittää sen taulukon avulla. 1.1.

Riisi. 1.1. Tarkistuslista

Riisi. 1.2. Yhteenvetotaulukko tiedonkeruutuloksista

Taulukko 1.1

Säiliöiden lukumäärän määrittäminen histogrammissa

Otoskoko ( N)	Välien lukumäärä ( n)

5. Välien koot määritetään siten, että alue, mukaan lukien enimmäis- ja vähimmäisarvot, jaetaan yhtä leveiksi väleiksi. Välien leveys ( h) määritetään kaavalla:

. (1.2)

6. Välien rajojen määrittäminen. Ensimmäisen välin alaraja on näytteen vähimmäisarvo ja viimeisen välin yläraja on suurin.

Ensimmäinen väli: ...

Viimeinen väli :.

7. Tietojen "osumien" määrän määrittäminen tietyllä aikavälillä ( k i).

8. Laskeminen suhteellisen taajuuden "lyö" tietoja i-väli ( f i)

. (1.3)

9. Histogrammikaavion piirtäminen.

Vaakasuoralla akselilla sinun on piirrettävä välien rajat, kun taas molemmille puolille (ennen ensimmäistä ja viimeisten välien jälkeen) sinun on jätettävä tilaa, jotta voit määrittää alkuun (USL) ja pohja (LSL) toleranssikentän rajat... Suhteellinen taajuus on piirretty pystyakselille. Käyttämällä välien leveyttä pohjana muodostetaan suorakulmioita, joiden korkeus on yhtä suuri kuin vastaavaan aikaväliin kuuluvien havaintotulosten taajuus.

Esimerkki histogrammista on esitetty kuviossa. 1.3.

Riisi. 1.3. Esimerkki histogrammin piirtämisestä

On tarpeen piirtää histogrammiin viivat, jotka edustavat: näytteen aritmeettista keskiarvoa ( NS Ke), toleranssikentän rajat ( USL ja LSL) ja toleranssialueen keskellä ( C).

Aritmeettinen keskiarvo NS Ke havaintojen tulokset x i määritetään kaavalla:

. (1.4)

Toleranssirajat USL (ylhäältä) ja LSL (pohja) määritetään tuotteen laatustandardien vaatimusten mukaisesti.

Suvaitsevaisuuden tai tavoitearvon keskipiste ( C) määritetään kaavalla:

. (1.5)

Tärkeimpien laatuominaisuuksien laskeminen
prosessi histogrammilla

Prosessin laadun arvioimiseksi histogrammin avulla on laskettava seuraavat arvot:

Prosessin soveltuvuusindeksi teknisen toleranssin täyttämiseksi ottamatta huomioon keskiarvon asemaa ( P s). Määritetään kaavalla:

. (1.6)

Jos P s≥ 1, silloin histogrammin leveys mahtuu toleranssikentän leveyteen ja prosessia ohjataan (tarkemmin sanottuna on mahdollista suorittaa prosessi niin, että 99,73% tuotteista jää toleranssikentän alle). Jos P s

Suurin osa Venäjän tehtaista toimii arvoilla P s 95 0,95 ... 1,3, ja japanilaiset tuotteiden laadunhallinnan asiantuntijat onnistuvat usein säilyttämään prosessien soveltuvuusindeksin arvot yrityksissään P s≈ 1,5 ... 4,0, joka mahdollistaa tuotteiden viallisuuden rajoittamisen viallisten tuotteiden yksiköillä miljoonaa valmistettua tuotetta kohti.

Indikaattori prosessin mukautumisesta tavoitearvoon ( k). Määritetään kaavalla:

. (1.7)

Prosessin soveltuvuusindeksi teknisen toleranssin täyttämiseksi, kun otetaan huomioon keskiarvon asema ( P pk) määritetään kaavalla:

. (1.8)

Prosessin laadun parantamiseksi (virheellisyyden vähentämiseksi) on varmistettava indeksin korkea arvo P s ja indikaattorin alhainen arvo k.

Tehtävä 1.1

Tarkastella teräsakselien valmistusprosessin laatua sorvi mitattiin 90 akselin halkaisijat. Mittaustulokset on esitetty taulukossa. 1.2.

Taulukko 1.2

Edellä käsitellyt yksinkertaiset laadunvalvontatyökalut (The Seven QC Tools) on suunniteltu analysoimaan määrällisiä laatutietoja. Niiden avulla voidaan ratkaista 95% analyysi- ja laadunhallintaongelmista eri aloilla melko yksinkertaisilla, mutta tieteellisesti perusteltuilla menetelmillä. He käyttävät pääasiassa matemaattisia tilastotekniikoita, mutta ne ovat kaikkien tuotantoprosessiin osallistuvien saatavilla ja niitä käytetään lähes kaikissa tuotteen elinkaaren vaiheissa.

Uutta tuotetta luotaessa kaikki tosiasiat eivät kuitenkaan ole numeerisia. On olemassa tekijöitä, jotka vain soveltuvat sanallinen kuvaus... Nämä tekijät aiheuttavat noin 5% laatuongelmista. Nämä ongelmat syntyvät pääasiassa prosessien, järjestelmien, tiimien hallinnan alalla, ja niiden ratkaisemisessa yhdessä tilastollisten menetelmien kanssa on käytettävä operatiivisen analyysin, optimointiteorian, psykologian jne. Tuloksia.

Siksi JUSE (japanilaisten tutkijoiden ja insinöörien liitto) kehitti vuonna 1979 näiden tieteiden pohjalta erittäin tehokkaat ja hyödylliset työkalut, jotka helpottavat laadunhallintaa näiden tekijöiden analysoinnissa.

Seitsemän hallintatyökalua ovat:

1) affiniteettikaavio;

2) keskinäiskaavio;

3) puu- (järjestelmä) kaavio (päätöspuu) (puukaavio);

4) matriisikaavio tai laatutaulukko;

5) nuolikaavio;

6) Prosessipäätösohjelmakaavio (PDPC);

7) prioriteettimatriisi (matriisitietoanalyysi).

Lähtötietojen kerääminen suoritetaan yleensä opiskelualan asiantuntijoiden ja muiden kuin asiantuntijoiden "aivoriihi" -jakson aikana, mutta he pystyvät tuottamaan itselleen tuottavia ideoita uusissa asioissa.

Jokainen osallistuja voi vapaasti ilmaista itseään keskusteltavasta aiheesta. Hänen ehdotuksensa kirjataan muistiin. Keskustelun tuloksia käsitellään ja ehdotetaan keinoja ongelman ratkaisemiseksi.

Seitsemän uuden laadunvalvontatyökalun laajuus laajenee nopeasti. Näitä menetelmiä käytetään esimerkiksi toimistotyössä ja johtamisessa, koulutuksessa jne.

On tehokkainta käyttää "seitsemää uutta työkalua" vaiheessa

· Uusien tuotteiden kehittäminen ja hankkeen valmistelu;

· Kehittää toimenpiteitä vikojen vähentämiseksi ja valitusten vähentämiseksi;

· Luotettavuuden ja turvallisuuden parantaminen;

· Varmistaa ekologisten tuotteiden vapautuminen;

· Standardoinnin parantaminen jne.

Katsotaanpa nopeasti näitä työkaluja.

1... Suhdekaavio (AD) - voit tunnistaa prosessin tärkeimmät rikkomukset yhdistämällä homogeenisia suullisia tietoja.

§ tietojen keräämisen aiheen määrittäminen;

§ luodaan kuluttajilta tietoja keräävä ryhmä;

§ syötetään vastaanotetut tiedot kortteihin (itseliimautuvat arkit), joita voidaan vapaasti siirtää;

§ homogeenisten tietojen ryhmittely (systematisointi) eri tasoilla;

§ mielipiteen yksimielisyyden muodostaminen tiedonjakeluryhmän jäsenten kesken;

§ valittujen suuntien hierarkian luominen.

2. Suhdekaavio (DV) - auttaa määrittämään prosessin häiriöiden perimmäisten syiden suhteen organisaatiossa esiintyviin ongelmiin.

DS: n luominen koostuu seuraavista vaiheista:

· Perustetaan asiantuntijaryhmä, joka laatii ja ryhmittelee tietoja ongelmasta.

· Tunnistetut syyt asetetaan kortteihin ja niiden välille muodostetaan yhteys. Vertaamalla syitä (tapahtumia) on tarpeen esittää kysymys: "Onko näiden kahden tapahtuman välillä yhteyttä?" Jos on, kysy sitten: "Mikä tapahtuma aiheuttaa toisen tai aiheuttaa toisen tapahtuman?";

· Piirrä kahden tapahtuman väliin nuoli, joka osoittaa vaikutuksen suunnan;

· Kun olet tunnistanut kaikkien tapahtumien väliset suhteet, laske jokaisesta tapahtumasta tulevien nuolien määrä.

Tapahtuma, jossa on eniten lähteviä nuolia, on alkuperäinen tapahtuma.

3... Puukaavio (DD). Kun tärkeimmät ongelmat, ominaisuudet jne. On määritelty suhdekaavion (RI) avulla, etsitään menetelmiä näiden ongelmien ratkaisemiseksi DD: n avulla. DD osoittaa tapoja ja tehtäviä eri tasoilla, jotka on ratkaistava tietyn tavoitteen saavuttamiseksi.

DD -käyttö:

1. kun kuluttajien toiveet muutetaan organisaation suorituskyvyn indikaattoreiksi;

2. vaaditun ongelmanratkaisusarjan luominen asetetun tavoitteen saavuttamiseksi;

3. toissijaiset tehtävät on ratkaistava ennen päätehtävää;

4. tärkeimmät ongelmat määrittävät tosiasiat.

DD -luonti sisältää seuraavat vaiheet:

§ järjestetään ryhmä, joka määrittelee tutkimusongelman DS: n ja DV: n perusteella;

§ selvittää tunnistetun ongelman mahdolliset perimmäiset syyt;

§ korosta pääsyy;

§ kehittää toimenpiteitä sen täydelliseksi tai osittaiseksi poistamiseksi.

4. Matriisikaavio (MD) - voit visualisoida eri tekijöiden välisen suhteen ja niiden läheisyyden. Tämä lisää eri ongelmien ratkaisemisen tehokkuutta ottaen huomioon tällaiset suhteet. MD: llä analysoitavia tekijöitä voivat olla:

§ laatuongelmat ja niiden syyt;

§ ongelmat ja keinot niiden poistamiseksi;

§ tuotteiden kuluttajaominaisuudet, niiden tekniset ominaisuudet;

§ tuotteen ja sen osien ominaisuudet;

§ prosessin ja sen osien laadun ominaisuudet;

§ organisaation suorituskyvyn ominaisuudet;

§ laatujärjestelmän osat jne.

Matriisikaaviomenetelmän, kuten muutkin uudet laatutyökalut, toteuttaa yleensä tiimi, jolla on jonkinlainen laadunparannustehtävä. Tekijöiden välisen suhteen läheisyyden aste arvioidaan joko käyttämällä asiantuntija -arvioita tai käyttämällä korrelaatioanalyysiä.

5.Nuolikaavio (SD). Ongelman ja sen ratkaisutapojen alustavan analyysin jälkeen, joka on suoritettu käyttäen DS-, DV-, DD- ja MD -menetelmiä, laaditaan työsuunnitelma ongelman ratkaisemiseksi, esimerkiksi tuotteen luomiseksi. Suunnitelman tulee sisältää kaikki työn vaiheet ja tiedot niiden kestosta. Työsuunnitelman kehittämistä ja valvontaa helpottamalla lisäämällä sen näkyvyyttä käytetään SD: tä. Nuolikaavio voi olla joko Gantt -kaavion tai verkkokaavion muodossa. Verkkokaavio osoittaa nuolien avulla selvästi toimintojen järjestyksen ja tietyn operaation vaikutuksen seuraavien toimintojen etenemiseen, joten verkkokaavio on helpompi seurata työn edistymistä kuin Gantt -kaavio.

6.Prosessisuunnittelutaulukko - PDPC (Process Decision Program Chart) sitä haetaan:

§ tieteellisen tutkimuksen monimutkaisten prosessien ajoituksen suunnittelu ja arviointi,

§ uusien tuotteiden tuotanto,

§ monien tuntemattomien hallinto -ongelmien ratkaiseminen, kun se on tarpeen eri vaihtoehtoja päätökset, mahdollisuus mukauttaa työohjelmaa.

Käytä PDPC -kaaviota edustamaan prosessia, johon deming -sykliä (PDCA) sovelletaan. Jos Deming -sykliä käytetään tiettyyn prosessiin, tätä prosessia parannetaan tarvittaessa samanaikaisesti.

7.Matriisitietojen analysointi (prioriteettimatriisi).

Tämä menetelmä sekä suhdekaavio (IR) ja jossain määrin matriisikaavio (MD) on suunniteltu korostamaan tekijöitä, joilla on ensisijainen vaikutus tutkittavaan ongelmaan. Ominaisuus tätä menetelmää että tehtävä ratkaistaan ​​monimuuttuja -analyysillä suuri numero kokeellisia tietoja, jotka usein luonnehtivat epäsuorasti tutkittuja suhteita. Analysoimalla näiden tietojen ja tutkittavien tekijöiden väliset suhteet voimme korostaa tärkeimpiä tekijöitä, joiden suhteen sitten muodostetaan suhteet tutkitun ilmiön (prosessin) tulosindikaattoreihin.

KYSYMYKSIÄ ITSETESTIIN

1. Luettele seitsemän yksinkertaista laadunvalvontatyökalua. Mihin niitä käytetään?;

2. Mihin tarkistuslistaa ja Pareto -kaaviota käytetään?

3. Mitä laatuun vaikuttavia tekijöitä Ishikawa -kaavio esittää?

4. Mitä määritetään käyttämällä histogrammia, sirontakaaviota ja kerrostumista?

5. minkä kanssa yksinkertainen työkalu arvioida prosessin hallittavuutta?

6. Mikä on "seitsemän uuden laadunvalvontatyökalun" tarkoitus? Listaa ne.

7. Missä vaiheissa on tehokkainta käyttää "seitsemää uutta laatutyökalua"?

Polkhovskaya T., Adler Y., Shper V.

V moderni maailma erittäin välttämätön hankkii tuotteen laatuongelman. Jokaisen yrityksen ja toimittajan hyvinvointi riippuu suurelta osin sen onnistuneesta ratkaisusta. Tuotteet ohi Korkealaatuinen lisää merkittävästi toimittajan mahdollisuuksia kilpailussa myyntimarkkinoista ja mikä tärkeintä, tyydyttää paremmin kuluttajien tarpeet. Tuotteen laatu on tärkein indikaattori yrityksen kilpailukykyä.

Tuotteiden laatu määritellään tieteellisessä tutkimuksessa, suunnittelussa ja teknologisessa kehittämisessä, varmistetaan hyvä tuotannon organisointi ja lopulta se ylläpidetään toiminnan tai kulutuksen aikana. Kaikissa näissä vaiheissa on tärkeää suorittaa oikea -aikainen valvonta ja saada luotettava arvio tuotteen laadusta.

Kustannusten alentamiseksi ja kuluttajaa tyydyttävän laatutason saavuttamiseksi tarvitaan menetelmiä, joiden tarkoituksena ei ole poistaa valmiiden tuotteiden vikoja (epäjohdonmukaisuuksia) vaan estää niiden esiintymisen syyt tuotantoprosessissa.

Mitkä ovat syyt tuotteiden erilaisten vikojen ilmaantumiseen ja mitkä ovat mahdollisuudet vähentää niiden määrää?

Monet uskovat, että vialliset tuotteet ovat väistämättömiä, koska tuotteiden on täytettävä tiukat laatuvaatimukset ja vikoja aiheuttavat tekijät ovat lukuisia. Huolimatta tuotetyyppien ja teknologisten prosessien eroista, syyt viallisten tuotteiden ulkonäköön ovat kuitenkin yleismaailmallisia. Viat johtuvat osittain tuotteiden fyysisistä ja kemiallisista prosesseista, ja osittain ne liittyvät materiaalien, prosessien, työmenetelmien, valvontamenetelmien jne. Vaihtelevuuteen (vaihtelevuuteen). Jos vaihtelua ei olisi, kaikki tuotteet olisivat identtisiä, ts. niiden laatu olisi täsmälleen sama kaikille.

Mitä tapahtuu esimerkiksi, jos valmistat tuotteita samanlaatuisista materiaaleista samoilla koneilla samoilla menetelmillä ja tarkistat nämä tuotteet täsmälleen samalla tavalla? Riippumatta siitä, kuinka monta tuotetta valmistetaan, niiden kaikkien on oltava identtisiä, kunhan mainitut neljä ehtoa ovat samat, ts. kaikki tuotteet täyttävät tai eivät täytä vaatimuksia. Kaikki tuotteet todetaan viallisiksi, jos materiaalit, koneet, valmistus- tai tarkastusmenetelmät poikkeavat asetetuista vaatimuksista. Tässä tapauksessa identtisten viallisten tuotteiden ulkonäkö on väistämätöntä. Jos luetelluissa neljässä tuotanto -olosuhteessa ei ole poikkeamia, kaikkien tuotteiden on oltava "identtisiä" - virheettömiä.

Mutta on lähes mahdotonta, että kaikki tuotteet ovat viallisia. Kokonaistuotannosta vain osa on sellaisia, kun taas loput ovat virheettömiä.

Harkitse esimerkiksi teräslevyjen taivutusprosessia. Ensi silmäyksellä näyttää siltä, ​​että kaikilla levyillä on sama paksuus, mutta tarkasti mitattuna niiden paksuus on erilainen, jopa saman arkin eri osissa. Jos tutkit kiderakennetta eri osat arkki, käy ilmi, että kiteiden muodossa, jotka koostuvat rauta-, hiili- ja muista atomeista, on pieniä vaihteluita. Nämä erot vaikuttavat luonnollisesti laatupisteisiin. Vaikka samaa taivutusmenetelmää käytetään, levyt eivät taipu samalla tavalla, ja joillekin voi muodostua halkeamia.

Toinen esimerkki - mekaaninen restaurointi metalli. Kun koneistettujen osien määrä kasvaa, leikkuri tylsyy. Leikkuunesteen sakeus muuttuu myös lämpötilan muuttuessa. Tämän seurauksena tuotteiden mitat riippuvat siitä, onko leikkuri teroitettu ja onko se asennettu oikein. Vaikka voi tuntua siltä, ​​että molemmat toimenpiteet suoritetaan samoissa olosuhteissa, itse asiassa on monia muutoksia tai muunnelmia, jotka jäävät huomaamatta, mutta nämä vaikuttavat tuotteen laatuun.

Tarkastellaan toista esimerkkiä - lämpökäsittelyä. Uunin lämpötila muuttuu jatkuvasti jännitteen (jos prosessi on sähköuunissa) tai kaasun paineen (jos käytetään kaasu -uunia) muuttuessa. Itse uunissa peltipuolella olevat alueet; lähellä tulisijaa, holvia, sivuseinien vieressä, keskiosassa, sijaitsee eri olosuhteissa... Kun tuotteet asetetaan lämpökäsittelypäivän uuniin, niiden saaman lämmön määrä vaihtelee niiden sijainnin mukaan, mikä vaikuttaa laatuindikaattoriin, kuten tuotteen kovuuteen.

Työntekijöiden fyysiset kyvyt ja taidot vaikuttavat myös tuotteiden laatuun. On pitkiä ja lyhyitä, laihoja ja lihavia, heikkoja ja vahvoja ihmisiä, vasenkätisiä ja ihmisiä, joilla on paremmin kehittynyt oikea käsi. Työntekijät saattavat ajatella toimivansa samalla tavalla, mutta yksilöllisiä eroja on. Jopa sama henkilö toimii eri tavalla riippuen siitä, miltä hänestä tuntuu jokaisena päivänä, tilasta ja väsymyksen asteesta. Joskus hän tekee virheitä huolimattomuutensa vuoksi.

Tarkastajat voivat tehdä virheitä mittaamalla tuoteparametreja. Mittauksen vaihtelut voivat johtua viallisesta käytöstä mittauslaite tai virheitä mittausmenetelmässä. Joten aistinvaraisten (visuaalinen valvonta) tapauksessa rekisterinpitäjän ohjaamien kriteerien muutokset voivat johtaa virheelliseen arviointiin tuotteen laadusta ja vaikuttaa tuotteen sopivuutta koskevan päätöksen objektiivisuuteen.

Kun otetaan huomioon ongelma tällä tavalla, huomaat, että tuotteen valmistusprosessissa on monia tekijöitä, jotka vaikuttavat sen laatuindikaattoreihin. Arvioimalla tuotantoprosessia laadunmuutoksen kannalta, voimme pitää sitä eräänlaisena syynä vaihtelulle. Nämä syyt selittävät tuotteiden laatuindikaattoreiden muutokset, mikä johtaa niiden jakautumiseen viallisiksi ja virheettömiksi. Tuotetta pidetään virheettömänä, jos sen laatuindikaattorit täyttävät tietyt standardit, muuten tuote on luokiteltu vialliseksi. Lisäksi jopa vialliset tuotteet eroavat toisistaan ​​standardiin verrattuna, ts. ei ole "täsmälleen samoja" tuotteita. Yksi syy viallisten tuotteiden vapauttamiseen, kuten jo mainittiin, on vaihtelevuus. Jos yritämme vähentää sitä, niiden määrä epäilemättä pienenee. Tämä on yksinkertainen ja järkevä periaate, joka on yhtä oikea riippumatta tuotteista tai teknologisista prosesseista.

Pitkään käytössä olleet valvontamenetelmät rajoitettiin pääsääntöisesti vikojen analysointiin valmistettujen tuotteiden jatkuvan tarkastuksen avulla. Tämä ohjaus on erittäin kallista massatuotannossa. Laskelmat osoittavat, että tuotteiden laadun varmistamiseksi lajittelemalla yritysten valvontalaitteiden on ylitettävä tuotantotyöntekijöiden määrä viidestä kuuteen kertaan.

Toisaalta jatkuva tarkastus massatuotannossa ei takaa, että hyväksytyissä tuotteissa ei ole viallisia tuotteita. Kokemus osoittaa, että tarkastaja väsyy nopeasti, minkä seurauksena osa hyvistä tuotteista sekoitetaan viallisiin ja päinvastoin. Käytäntö osoittaa myös, että avioliiton menetykset lisääntyvät jyrkästi silloin, kun heidät kuljetetaan jatkuvalla valvonnalla.

Nämä syyt ovat asettaneet tuotannon tarpeeseen siirtyä valikoivaan valvontaan. Näytteenoton levittämistä helpotti todennäköisyysteorian ja matemaattisten tilastojen asiantuntijoiden tutkimus, joka osoitti, että useimmissa tapauksissa luotettavan laadun arvioinnin kannalta ei ole tarpeen tarkistaa kaikkia valmistettuja tuotteita. Nämä tutkimukset (pääasiassa amerikkalaiset tilastot Dodge, Romig ja Shewhart) antoivat mahdollisuuden lähestyä teknisen valvonnan organisointia uudella tieteellisellä ja metodologisella pohjalla. On kuitenkin pidettävä mielessä, että valikoivaan valvontaan siirtyminen on tehokasta vain silloin, kun vakiintuneessa tilassa olevat teknologiset prosessit ovat niin tarkkoja ja vakaita, että vähimmäismääräisiä tuotteita sisältävien tuotteiden tuotanto tapahtuu automaattisesti taattu.

Miksi näytteenoton pitäisi olla tilastollista? Tarkastellaan kahta tyypillistä esimerkkiä.

Tilan seuranta tänään tekninen prosessi suoritetaan seuraavasti. Nykyisestä tuotteesta valitaan satunnaisina ajankohtina yksi tuoteyksikkö valvontaa varten, jonka mukaan arvioidaan teknisen prosessin tila: jos se osoittautuu sopivaksi, prosessin katsotaan olevan vakiintunut, muuten päätös Tarkoitus on keskeyttää tuotteiden tuotanto ja mukauttaa prosessia.

Mikä on tällaisten toimien tehokkuus? Muotoiltu menettely teknologisen prosessin tilan seurantaan perustuu perinteiseen logiikkaan: prosessia säädetään - vikaa ei ole, prosessi on epäjärjestyksessä - kaikki valmistetut tuotteet ovat viallisia.

Tuotannossa toimivat muut mallit, joita kutsutaan stokastisiksi tai satunnaisiksi. Kun prosessi häiriintyy, tuotettujen hylkimisten osuus kasvaa vain hieman: jopa 1, 2, 10% ja erittäin harvoin jopa 100% - tämä riippuu erityisestä tekniikasta ja häiriön erityisestä syystä. Kuvittele, että teknologisen prosessin häiriöiden seurauksena tuotettujen hylkäysten osuus on noussut 5 prosenttiin. Tämä tarkoittaa, että keskimäärin jokainen kahdeskymmenes tuotantokappale on viallinen. Mikä on todennäköisyys purkaa tämä yksi, yksi kahdestakymmenestä, viallinen yksikkö ja ottaa oikea ratkaisu? Vastaus voi olla, että todennäköisyys havaita prosessirikkomus on yhtä suuri kuin todennäköisyys valmistaa viallinen tuoteyksikkö epäjärjestyneellä prosessilla, meidän tapauksessamme - 5%,

Nykyaikainen käytäntö järjestää nykyinen teknisen prosessin tilan seuranta ei pohjimmiltaan voi ratkaista avioliiton estämisen ongelmaa. Se ei auta myöskään, kun he valitsevat yhden, mutta kaksi tai kolme yksikköä tarkistusta varten. Tilastollisen laadunvalvonnan tapauksessa samat tulokset, joita käsitellään matemaattisten tilastojen menetelmillä, mahdollistavat teknisen prosessin todellisen tilan arvioinnin suurella luotettavuudella. Tilastolliset menetelmät mahdollistavat kohtuullisen prosessihäiriöiden havaitsemisen silloinkin, kun kaksi tai kolme valvontaan valittua tuoteyksikköä ovat sopivia, koska ne ovat erittäin herkkiä teknologisten prosessien tilan muutoksille.

Vuosien kovan työn aikana asiantuntijat ovat eristäneet maailman kokemuksesta vähitellen sellaisia ​​tekniikoita ja lähestymistapoja, jotka voidaan ymmärtää ja käyttää tehokkaasti ilman erityiskoulutusta, ja tämä tehtiin siten, että varmistettiin todelliset saavutukset valtaosan enemmistön ratkaisemisessa todellisen tuotannon ongelmista.

Tämän seurauksena kehitettiin järjestelmä käytännön menetelmiä massasovelluksiin. Nämä ovat ns. Seitsemän yksinkertaista menetelmää:

1) Pareto -kaavio;

2) Ishikawan kaava;

3) delaminointi (kerrostuminen);

4) ohjauslevyt;

5) histogrammit;

6) kaaviot (tasossa)

7) ohjauskaaviot (Shewhart).

Joskus nämä menetelmät luetellaan eri järjestyksessä, mikä ei ole välttämätöntä, koska niitä on tarkoitus pitää sekä erillisinä työkaluina että menetelmäjärjestelmänä, jossa kussakin yksittäistapauksessa sen on määrä määrittää erityisesti koostumus ja työkalusarjan rakenne.

Tilastolliset laadunhallintamenetelmät ovat filosofia, politiikka, järjestelmä, menetelmä ja tekniset keinot laadunhallinta, joka perustuu mittausten, analyysien, testauksen, valvonnan, käyttötietojen, asiantuntija-arvioiden ja muiden tietojen tuloksiin, joiden avulla voit tehdä luotettavia, perusteltuja, näyttöön perustuvia päätöksiä.

Tilastollisten menetelmien käyttö on erittäin tehokas tapa kehittää uutta tekniikkaa ja laadunvalvontaa tuotantoprosesseja... Monet johtavat yritykset ovat sitoutuneet käyttämään niitä aktiivisesti, ja jotkut niistä käyttävät vuosittain yli sata tuntia näiden menetelmien koulutukseen, joka suoritetaan itse. Vaikka tilastollisten menetelmien tuntemus on osa insinöörin normaalia koulutusta, tieto itsessään ei tarkoita sitä, että sitä voitaisiin soveltaa. Kyky tarkastella tapahtumia tilastollisesta näkökulmasta on tärkeämpää kuin itse menetelmien tuntemus. Lisäksi on kyettävä rehellisesti myöntämään syntyneet puutteet ja muutokset ja keräämään objektiivista tietoa.

Seitsemän yksinkertaisinta tuotteen laadunvalvontatyökalua

Kuvio 8 esittää seitsemän yksinkertaisinta tilastollista laadunvalvontamenetelmää.

Kuva 8 - Seitsemän yksinkertaisinta tilastollista menetelmää

2.1.1 Tarkistuslista

Riippumatta siitä, mihin tehtävään järjestelmä joutuu, ne alkavat aina kerätä kvantitatiivisia tietoja, joiden perusteella yhtä tai toista välinettä käytetään.

Tarkistuslista - työkalu tietojen keräämiseen, keino rekisteröidä ja järjestää ne automaattisesti helpottamaan tietojen käyttöä.

Tarkistuslista - paperilomake, johon esipainettu säädetyt parametrit, jonka mukaan tietoja voidaan syöttää käyttämällä merkkejä tai yksinkertaisia ​​symboleja, on tarkoitettu uusien tapahtumien rekisteröintiin, ts. kerätä tietoja myöhempää analysointia varten. Ulkoisesti ohjausarkki on taulukko, jonka täyttäminen johtuu yksinkertaisesti pystysuoran viivan lisäämisestä vastaavaan soluun tapahtuman sattuessa. Neljä ensimmäistä tapahtumaa on merkitty pystysuoralla vedolla ja joka viides tapahtuma on merkitty vaakaviivalla, joka ylittää neljä ensimmäistä iskua. Siten jokainen viiva edustaa 5 tapahtumaa.

Tarkistuslistan täyttäminen on yksinkertaisin laatutyökalu - se ei voi olla helpompaa kuin lyönnin asettaminen oikeaan soluun. Tulosten laskeminen on myös melko helppoa.

Alla on esimerkki tiedonkeruulomakkeesta, johon kirjataan asiakkaiden valitukset tietyntyyppiset epäjohdonmukaisuuksia eri päivinä viikkoa (kuva 9).

Kuva 9 - Tiedonkeruutaulukko

Tilastollinen prosessiohjauskaavio tai kontrollikaavio on graafinen esitys otoksista, jotka otetaan säännöllisesti prosessista ja piirretään ajan mittaan. Lisäksi "valvontarajat" on merkitty kontrollikarttoihin, jotka kuvaavat kestävän prosessin luontaista vaihtelua. Valvontakaavion tarkoituksena on auttaa arvioimaan prosessin vakautta tutkimalla ja piirtämällä tietoja valvontarajoja vasten. Mikä tahansa muuttuja (mitatut tiedot) tai ominaisuus (lasketut tiedot), joka edustaa tutkittavan tuotteen tai prosessin ominaisuutta, voidaan piirtää.

Esimerkki on tarkistuslista, jota käytetään avioliiton yksityiskohtaiseen tallentamiseen (kuva 10).

Kuva 10 - Tarkistuslista

Tarkastuslistoja laadittaessa on kiinnitettävä huomiota siihen, että on ilmoitettu, missä prosessivaiheessa ja kuinka kauan tietoja kerättiin, ja että taulukon muoto on yksinkertainen ja ymmärrettävä ilman lisäselityksiä.

2.1.2 pylväsdiagrammi

Osien laadun muutosten suuntauksen visuaaliseen esitykseen käytetään tilastollisen materiaalin graafista esitystä. Yleisin kaavio, jota käytetään satunnaismuuttujan jakauman analysoinnissa, on histogrammi.

pylväsdiagrammi– työkalu, jonka avulla voit arvioida visuaalisesti tilastotietojen jakelulakia.

Histogrammit ovat yksi pylväskaavion vaihtoehdoista, joka näyttää tuotteen tai prosessin laatuparametrien taajuuden riippuvuuden tietyn aikavälin sisällä näistä arvoista. Kuviossa 11 osumavälit on piirretty x-akselille ja osumaprosentti y-akselille.

Kuva 11 - Histogrammi järjestysvälirivin taajuuksista

Histogrammi muodostetaan seuraavasti.

1) Laatuindikaattorin korkein arvo määritetään.

2) Laatuindikaattorin pienin arvo määritetään.

3) Histogrammin alue määritetään korkeimman ja alimman arvon välisenä erotuksena.

4) Histogrammivälien lukumäärä määritetään (välien lukumäärä) = C (laatuindikaattoreiden arvojen lukumäärä).

5) Histogrammin välin pituus määritetään = (histogrammin alue) / (välien lukumäärä).

6) Jakaa histogrammin alueen aikaväleiksi.

7) Tulosten osumien määrä kullakin aikavälillä lasketaan.

8) Osumien taajuus aikavälillä määritetään = (osumien määrä) / (laatuindikaattoreiden kokonaismäärä).

9) Pylväskaavio on rakenteilla.

Kun mittausten määrä kasvaa, sarakkeiden leveys pienenee ja monikulmio muuttuu todennäköisyystiheyskäyräksi, joka on teoreettinen jakautumiskäyrä.

Jotta voimme arvioida prosessin sopivuutta asiakkaan vaatimuksiin, meidän on verrattava prosessin laatua käyttäjän asettamaan toleranssialueeseen. Jos toleranssi on olemassa, ylempi ( S u) ja alempi ( S L) sen rajat, kohtisuorassa abskissa -akseliin nähden (kuva 12). Sitten voit nähdä, sopiiko histogrammi hyvin näihin rajoihin.

Kuva 12 - Näytteenottokelpoisuuden käsitteeseen
kolmen sigman rajat

Jos histogrammilla on symmetrinen (kellonmuotoinen) muoto, kun keskiarvo laskee data-alueen keskelle, tämä on satunnaismuuttujan normaali (Gaussin) jakauma. Normaalijakaumalaissa on mahdollista tutkia prosessin toistettavuutta, prosessin pääparametrien muuttumattomuutta: keskiarvo x tai matemaattinen odotus М ( x) ja keskihajonta ajan mittaan. Tässä tapauksessa on mahdollista määrittää väestön jakauman tuotos annetuilla arvoilla M ( x) vastaavien 3-sigmarajojen ja toleranssirajojen vertailun perusteella.

Kuva 12 osoittaa, että jos otamme kolmen sigman rajat (σ-keskihajonta) toleranssirajoiksi, 99,73% kaikista väestön tiedoista katsotaan sopiviksi ja vain 0,27% tiedoista katsotaan vaatimustenvastaisiksi (NC) kuluttajan (käyttäjän) vaatimukset, koska ne sijaitsevat määritetyn toleranssialueen ulkopuolella.

2.1.3 Hajontakaaviot

Hajontakaaviot ovat kaavioita, jotka osoittavat kahden eri tekijän välisen korrelaation.(kuva 13) .

Kuva 13 - Sirontakaavio

Hajontakaavio, jota kutsutaan myös korrelaatiokentäksi, on työkalu, jonka avulla voit määrittää vastaavien muuttujaparien välisen suhteen tyypin ja läheisyyden.

Nämä kaksi muuttujaa voivat liittyä:

laatuominaisuuteen ja siihen vaikuttavaan tekijään;

kahdelle erilaisia ​​ominaisuuksia laatu;

kahdelle tekijälle, jotka vaikuttavat yhteen laatuominaisuuteen. Esimerkiksi uunin lämpötila ja paine.

Pistekaaviota käytetään tunnistamaan niiden välinen yhteys.

Hajontakaavio piirretään seuraavassa järjestyksessä.

1) Paritietoja kerätään ( x, y), joiden välillä he haluavat tutkia suhdetta, ja ne sijaitsevat taulukossa. Jos yksi muuttuja on tekijä ja toinen laatuominaisuus, tekijäksi valitaan vaaka -akseli x ja laatuominaisuuksien osalta - pystysuora akseli y... Vähintään 25-30 dataparia ovat toivottavia.

2) Etsi enimmäis- ja vähimmäisarvot x ja y.

3) Kaavio piirretään erilliselle paperiarkille ja tietoja käytetään. Jos saamme eri havainnoissa samat arvot, sitten ne on merkitty samankeskisin ympyröin.

4) On ilmoitettu:

kaavion otsikko;

aikaväli;

dataparien lukumäärä;

kunkin akselin nimet ja mittayksiköt.

Hajontakaavion käyttö ei rajoitu pelkästään muuttujaparien välisen suhteen tyypin ja tiiviyden tunnistamiseen. Pistekaaviota käytetään myös tunnistamaan analyysin laatuindikaattorien ja vaikuttavien tekijöiden syy -yhteydet.
syy -kaavio, josta keskustellaan alla.

Hajontakaavion avulla voit visuaalisesti näyttää laatuparametrin muutoksen luonteen ajan mittaan. Voit tehdä tämän piirtämällä puolittajan alkuperästä. Jos kaikki pisteet sijaitsevat puolittajana, tämä tarkoittaa, että tämän parametrin arvo ei ole muuttunut kokeen aikana. Siksi kyseinen tekijä (tai tekijät) ei vaikuta laatuparametriin. Jos suurin osa pisteistä on puolittajan alla, tämä tarkoittaa, että laatuparametrin arvo on laskenut viimeisen ajan kuluessa. Jos pisteet ovat puolittajan yläpuolella, parametrin arvot ovat nousseet tarkastelujakson aikana.

Kun säteet on otettu lähtökohdasta, joka vastaa parametrin vähenemistä ja nousua 10, 14, 30, 50%, on mahdollista laskemalla suorien välissä olevat pisteet selvittääksesi parametriarvojen taajuuden välit 0 ... 10%, 10 ... 20%.

Yleisin on sirontakaavioiden käyttäminen yhteyksien tyypin määrittämiseksi, parien yleinen jakauma. Tätä varten sinun on ensin selvitettävä, onko kaaviossa kaukana olevia pisteitä (poikkeamia), jotka johtuvat käyttöolosuhteiden muutoksista. Sinun on kiinnitettävä huomiota tällaisten sääntöjenvastaisuuksien syihin, koska etsimällä niiden syytä, saamme usein tietoa laadusta.

2.1.4 Ositusmenetelmä (tietojen kerrostaminen)

Tietojen kerrostusmenetelmän (kuva 14) mukaisesti tilastotiedot kerrostetaan, ts. ryhmitellä tiedot vastaanotto -olosuhteiden mukaan ja käsitellä jokaista tietoryhmää erikseen.

Tietoja, jotka on jaettu ryhmiin ominaisuuksiensa mukaan, kutsutaan kerroksiksi (strata), ja kerroksiksi (strata) jakautumisprosessia kutsutaan stratifioinniksi (stratifikaatio).

Olemassa erilaisia ​​menetelmiä delaminointi, jonka soveltaminen riippuu erityistehtäviä... Esimerkiksi dataan liittyvä
työpaikalla valmistetussa tuotteessa, voi jossain määrin vaihdella urakoitsijan, käytettyjen laitteiden, työtapojen suoritusmenetelmien ja lämpötilan mukaan
olosuhteet jne. Kaikki nämä erot voivat olla delaminaatiotekijöitä. Tuotantoprosesseissa käytetään usein 5M -menetelmää, jossa otetaan huomioon henkilöstä (miehestä), koneesta (koneesta), materiaalista (materiaalista), menetelmästä (menetelmästä), mittauksesta (mittauksesta) riippuvat tekijät.

Kuva 14 - Tietojen kerrostuminen

Delaminointi suoritetaan seuraavasti:

kerrostuminen esiintyjän mukaan - pätevyyden, sukupuolen, palvelusajan mukaan;

kerrostuminen materiaalin mukaan - tuotantopaikalla, yrityksessä - valmistaja, erä, raaka -aineiden laatu jne.;

kerrostuminen koneiden ja laitteiden avulla - uusien ja vanhojen laitteiden, tuotemerkin, suunnittelun, valmistusyrityksen jne. perusteella;

kerrostuminen tuotantomenetelmän mukaan - lämpötilan, teknisen vastaanoton, tuotantopaikan jne. mukaan;

delaminointi mittauksella - mittauspaikan, mittauslaitteiden tyypin tai niiden tarkkuuden jne. mukaan

Delaminoinnin seurauksena seuraavat kaksi ehtoa on täytettävä.

1) Kerroksen sisällä olevien satunnaismuuttujien arvojen (varianssi) erojen tulisi olla mahdollisimman pieniä verrattuna sen arvojen eroon kerrostumattomassa alkupopulaatiossa.

2) Kerrosten välisen eron (kerrosten satunnaismuuttujien keskiarvojen välisen eron) tulee olla mahdollisimman suuri.

Kun valvotaan tuotteiden valmistuksen laatua, käytännössä on ongelma tunnistaa tuotteiden laadun heikkenemisen oletettu syy; tällaista tietoa voidaan saada stratifioimalla dispersio käyttäen varianssianalyysiä.

2.1.5 Ishikawan kaavio

Ishikawa-kaavion (syy-seuraus-kaavio) avulla voit muodostaa ja jäsentää tapahtuman syyt, esimerkiksi ristiriidan esiintymisen, sekä luoda syy-seuraussuhteita.

Kaikki mahdolliset syyt on luokiteltu 5M -periaatteen mukaisesti:

1.Mies(Ihminen) - inhimilliseen tekijään liittyvät syyt;

2.Koneet(Koneet, laitteet) - laitteisiin liittyvät syyt;

3.Materiaalit(Materiaalit) - materiaaliin liittyvät syyt;

4.Menetelmät(Menetelmät) - syyt, jotka liittyvät työteknologiaan, prosessien organisointiin;

5.Mitat(Mittaukset) - mittausmenetelmiin liittyvät syyt.

Tutkittu tapahtuma on esitetty kaavion oikealla puolella, mikä symboloi puukaavion juurta, joka on rakennettu tapahtumanimityksen oikealle puolelle. Vaakasuunnassa kaavion juurestä arkin vasempaan reunaan piirretään kaavion keskiakseli, joka on samanlainen kuin puun runko.

Ishikawa -kaavion keskiakselin vieressä on viisi haaraa, joista jokainen vastaa omaa syiden luokkaansa tai omaa M.

Lisäksi kullekin haaralle erikseen, kuten akselille, rakennetaan lisähaaroja, joista jokainen edustaa erillistä syytä luokassaan. Jokaiselle tällaiselle haaralle puolestaan ​​esitetään versoja, syitä enemmän korkeatasoinen yksityiskohtaisesti. Jatkamalla tällä tavalla saamme haarautuneen puun, joka yhdistää tapahtuman alkamisen syyt, jotka ovat eri yksityiskohtien tasolla. Siten voimme luoda syy -yhteyden tiettyjen poikkeamien normista (ensisijaiset syyt) ja niiden vaikutuksen välillä tietyn tapahtuman todennäköisyyteen.

Tämän menetelmän tehokkuuden ja saatujen tulosten luotettavuuden varmistamiseksi Ishikawa -kaavion rakentamisen tulisi suorittaa ammattilaisten toimesta.

Rakenteensa vuoksi Ishikawa -kaaviota kutsutaan myös "kalaluuksi" (kuva 15).

Kuva 15 - Ishikawa -kaaviot

2.1.6 Pareto -kaavio

Pareto -kaavion tai ABC -analyysin avulla voit tunnistaa tärkeimmät syyt, joilla on suurin vaikutus sen esiintymiseen
tai mikä tahansa muu tilanne. Pareto -periaatteen mukaan 20% syistä aiheuttaa 80% vaikutuksista. Toisin sanoen kaikista mahdollisista syistä vain 20 prosenttia on erityisen merkittäviä, koska ne vaikuttavat tuloksiin, jotka muodostavat 80 prosenttia kokonaismäärästä.

Pareto-periaatetta kutsutaan myös säännöksi 20-80. Tämä periaate on nimetty italialaisen taloustieteilijän Vilfredo Pareton mukaan, joka 1800 -luvun lopulla kiinnitti huomiota siihen, että 80% Italian pääomasta on keskittynyt 20% Italian väestöstä. Myöhemmin tämän säännön pätevyys vahvistettiin havainnoilla ja myöhemmillä tulosten laskelmilla eri elämänaloilla. Näin ollen 20%: n poistaminen epäjohdonmukaisuuksien kokonaismäärästä siirtää 80% kaikkien mahdollisten epäjohdonmukaisuuksien poistamisen kokonaiskustannuksista; toimittajayrityksen osalta 20% asiakkaiden kokonaismäärästä muodostaa 80% voitosta jne. Keskittymällä vaikutukseemme 20 prosenttiin syistä voimme vaikuttaa 80 prosenttiin seurauksista. Seuraavat 30% syistä synnyttää kummallisesti vain 15% vaikutuksista ja loput 50% vaikuttaa vain 5%: iin vaikutuksista. Jotta voimme
jakaa huomionsa ja vaikutuksensa tulosten merkityksen ja tehokkuuden perusteella.

Jos esimerkiksi otat mielivaltaisen tekstin ja lasket kuinka monta kertaa jokainen kirjain siinä esiintyy, suurella todennäköisyydellä käy ilmi, että kirjaimet, jotka muodostavat 20% aakkosista, muodostavat noin
80% kaikesta tekstistä.

Esimerkki Pareto -kaaviosta on esitetty kuvassa 16.

Kuva 16 - Pareto -kaavio

2.1.7 Vastaavuuskaavio

Korrelaatiotaulukko (pistekaavio) on graafinen näyttö toisiinsa liittyvien muuttujien välisestä suhteesta. Tämän kaavion tarkoituksena on löytää periaate, jonka mukaan ehdollisesti riippuvainen muuttuja muuttuu, kun riippumattoman muuttujan arvo muuttuu.

Esimerkiksi kuvio 17 osoittaa, kuinka hiilihapotettujen juomien myyntimäärät muuttuvat, kun sääolosuhteet... On olemassa vahva positiivinen korrelaatio.

ny juomat, kpl.

Kuva 17 - Sirontakaavio

2.1.8 Tarkistuslistat

Ohjauskaavioita käytetään suunnittelussa, suunnittelussa, prosessimuutosten tunnistamisessa ja tietyn ulkoisen toimenpiteen tai toimenpiteen vaikutuksen mittaamisessa (kuva 18).

Lisäksi kontrollikarttojen aikasarja -analyysi on hyödyllinen parannusten ja muutosten yhteydessä saatujen tulosten vertaamisessa.

Kuva 18 - Ohjauskaaviot

Valvontakaavio on kaavio, jossa on rajaviivat, jotka osoittavat laadullisen tuotannon hyväksyttävän rajan. Se on erittäin hyödyllinen epätavallisten tilanteiden havaitsemisessa tavanomaisissa valmistusprosesseissa.

Ohjauskaaviot - erityinen näkemys Shewhartin ensimmäistä kertaa vuonna 1925 esittämät kaaviot. Ne ovat kuviossa 18 esitetyssä muodossa. ja alarajat.

Ohjauskaavioiden tyypit

Ohjauskaavioita on kahdenlaisia: toinen on suunniteltu ohjaamaan laatuparametreja, joiden arvot ovat määrällinen laatuparametritiedot (mitat, massa, sähköiset ja mekaaniset parametrit jne.), ja toinen - valvoa laatuparametreja, jotka ovat erillisiä satunnaismuuttujia ja arvoja laatu tiedot (hyvä - ei hyvä, yhteensopiva - ei yhteensopiva, viallinen - virheetön tuote jne.) (Kuva 19).

Kuva 19 - Ohjauskortin tyypin valitseminen

(n- otoskoko)

Laadunvalvontakaaviot

Kortissa viallisten tuotteiden osuus ( s-kortti) viallisten tuotteiden osuus näytteestä lasketaan. Sitä käytetään, kun otoksen koko on vaihteleva.

Kortissa on viallisten tuotteiden määrä ( np-kortti) viallisten kohteiden määrä näytteessä lasketaan. Sitä käytetään, kun otoskoko on vakio.

Näytteen vikojen määrän kartassa ( kanssa-map) näytteen vikojen määrä lasketaan.

Kortissa on virheiden määrä tuotetta kohti ( u-kortti) vikojen määrä näytettä kohden lasketaan.

Määrälliset kontrollikaaviot

Määrällisten ominaisuuksien ohjauskaaviot ovat pääsääntöisesti kaksinkertaisia ​​kaavioita, joista yksi kuvaa prosessin keskiarvon muutosta ja toinen - prosessin leviämistä. Leviäminen voidaan laskea prosessin heilahtelun perusteella R(korkeimman ja alimman arvon välinen ero), ohjauskaaviot, nimittäin ohjauskaaviot:

- aritmeettiset keskiarvot ja alueet ( NS – R);

- mediaanit ja alueet (minä - R);

- yksilölliset arvot ( NS);

- viallisten tuotteiden osuus ( R);

- viallisten tuoteyksiköiden lukumäärä ( pn);

- vikojen määrä ( c);

- vikojen määrä tuotantoyksikköä kohti ( u).

Missä tahansa tuotantoprosessissa on aina muutoksia tai muunnelmia, jotka ilmenevät poikkeamana joidenkin tätä prosessia kuvaavien parametrien nimellisarvoista. Vakaus tilastollisessa mielessä ymmärretään prosessiksi, jossa havaitun parametrin keskiarvo ajan mittaan ei poikkea nimellisarvosta ja parametrijakauman suuruus on määritetyn aikavälin sisällä. Vaihtelut voivat kuitenkin johtua myös syistä, jotka eivät ole sattumaa. Samanlaisia ​​syitä ovat mm. väärä asetus kone, sen kuluminen, käyttäjän virheellinen työohjeiden suorittaminen väsymyksen tai huonovointisuuden, tietokonevirheen jne. vuoksi. Tällaisten syiden vuoksi tuotantoprosessi menee tilastollisen valvonnan ulkopuolelle.

Tarkistuslistan päätarkoitus on havaita nopeasti muut kuin satunnaiset muutokset tuotantoprosessissa, jotta voidaan tunnistaa muutoksen syy ja tehdä tarvittavat muutokset prosessiin ennen kuin suuri määrä huonolaatuisia tuotteita julkaistaan. Lisäksi tarkistuslistojen avulla voit arvioida parametreja, jotka luonnehtivat prosessin laatua ja mahdollisuuksia.

Jos prosessi on siis tilastollisesti ohjattu, lähes kaikki havaitun parametrin (P) arvot mahtuvat rajatulle alueelle. Korjaavia toimenpiteitä ei kuitenkaan tarvita. Jos havaitun parametrin arvot jäävät sallitun alueen ulkopuolelle, se osoittaa, että prosessista on tullut tilastollisesti hallitsematon. On huomattava, että tilanteet ovat mahdollisia, kun valvotun parametrin arvot sopivat sallittuun vyöhykkeeseen, mutta kaikki kymmenen viimeistä pistettä putosivat keskiviivan alapuolelle (kuva 20). Tässä tapauksessa "satunnaisuus" -tekijää rikottiin ja "säännöllisyyden" tekijä ilmestyi, ts. prosessista tuli tilastollisesti hallitsematon.

Kuva 20 - Esimerkkejä säännöllisyystekijän ulkonäöstä
ohjauskortissa

Valmistusprosessin aikana tuotteeseen kohdistuu edellä mainittujen syiden monimutkainen vaikutus.

Tuotteen laadun arvioimiseksi, ts. kuinka paljon sen parametrit (ominaisuudet) täyttävät vaaditut arvot, näiden ominaisuuksien sallitut muutosalueet määritetään, kun otetaan huomioon edellä luetellut syyt, mahdolliset poikkeamat yhdistetään kahteen ryhmään: satunnaiset ja järjestelmälliset.

Satunnaisia ​​poikkeamia ne määräytyvät itse tuotantoprosessin perusteella ja ovat enimmäkseen korjaamattomia. Ne syntyvät monimutkaisesta vuorovaikutuksesta eri syistä, kuten tärinästä, laakerin kulumisesta, ja yleensä vaikuttavat hallittujen
ominaisuudet.

Kuvio 21a esittää kaksi kuvaajaa laatumääritteen jakautumistiheydestä NS kaksi tapaa tehdä sama tuote. Jakauma on normaali ja sillä on samat matemaattiset odotukset molemmille valmistusmenetelmille. m NS, eli laatuominaisuuden arvot ovat molemmissa tapauksissa keskimäärin samat. Molemmat menetelmät eroavat vain sironta -asteesta. Jos vaaditaan, että laatuominaisuuksien arvot ovat sallitun alueen sisällä keskimääräisen arvon kanssa m NS alueella [ a, b], sitten toisella valmistusmenetelmällä suurempi prosenttiosuus hylkäämistä on mahdollista (kuvassa sen esiintymisen todennäköisyys on esitetty varjostuksella).

Järjestelmälliset poikkeamat jotka johtuvat esimerkiksi työkalujen kulumisesta, raaka -aineen erän vaihtamisesta, uusista työvuoroista. Järjestelmälliset syyt johtavat muutokseen hallitun ominaisuuden hajonnan keskellä, kuten on esitetty
Kuva 21b. Järjestelmällisten poikkeamien esiintyminen johtaa myös avioliiton lisääntymiseen, mutta syyt tällaisiin poikkeamiin voidaan tunnistaa ja poistaa.

a- satunnainen; b- järjestelmällinen

Kuva 21 - Poikkeamien tyypit

Tuotannon laadunvalvonnan toiminnallinen tarkoitus on arvioida valmistettujen tuotteiden vaatimustenmukaisuutta vertaamalla valmistettujen tuotteiden ominaisuuksia näiden ominaisuuksien toleransseihin, jotka on määritelty näiden tuotteiden valmistusasiakirjoissa, ja tunnistamaan syyt poikkeamiin.

Tuotannon laadunvalvontaa on kolme tyyppiä: saapuva ohjaus materiaalit, raaka -aineet ja komponentit, tuotantoprosessin valvonta ja valmistettujen tuotteiden valvonta.

Saapuva ohjaus varmistaa raaka -aineiden ja materiaalien laadun.

Valmistusprosessin ohjaus Onko joukko kaikkia valvontatoimia, jotka suoritetaan valmistusprosessin aikana ja joiden avulla prosessin tilaa koskevien tietojen perusteella voidaan valvoa sitä niin, että valmistettujen tuotteiden laatuominaisuus pysyy määritettyjen toleranssien rajoissa.

Valmiiden tuotteiden valvonta on hyväksymisvalvonta, jonka on varmistettava, että sopivien tuotteiden osuus toimitetuissa tuotteissa ei ole pienempi kuin asiakkaan määrittämä taso.

Näin ollen tuotannon valvonta takaa valmistettujen tuotteiden laadun ja hyväksynnän valvonta takaa asiakkaalle toimitettujen tuotteiden laadun.

Koska mikä tahansa valvonta vaatii tiettyjä kustannuksia, valmistajan on laadunhallintajärjestelmää kehitettäessä korreloitava näiden kahden valvontatyypin volyymit optimoimalla kokonaiskontrollikustannusten toiminta ottaen huomioon sekä toimittajan että asiakas.

Laadunvalvonta voidaan suorittaa sekä määrällisten että laadullisten ominaisuuksien perusteella.

Määrälliset ominaisuudet

Tuotteen laatua määrääviä ominaisuuksia voidaan mitata. Näitä ominaisuuksia ovat esimerkiksi ammuksen halkaisija, kierteen vetolujuus, kemiallinen koostumus Teräs jne. Yleensä tuotteen määrälliset ominaisuudet ovat jatkuvia satunnaismuuttujia. Usein tämä jakauma on normaali tai lokin normaali. Joskus määrälliset piirteet ovat erillisiä satunnaismuuttujia. Esimerkkejä ovat kierteiden määrä kankaassa tai metallikiekon pinnan vikojen määrä. Jos tuotantoprosessia hallitaan,
silloin viallisten levyjen jakelu voi noudattaa lakia
Poisson.

Laadulliset ominaisuudet

Yleensä tuote luokitellaan joko hyväksi (hyväksi) tai huonoksi (viallinen, viallinen). Esimerkiksi sytytin, joka ei syty, on viallinen. Joskus viat luokitellaan suuriksi ja vähäisiksi. Joten potkurin puuttuminen venemoottorista on merkittävä vika ja johtaa moottorin hylkäämiseen, kun taas moottorin maaliin naarmuun liittyvät pienet viat.

Tuotteiden valvonta määrällisten kriteerien avulla mahdollistaa myös tuotteiden luokittelun ja laadullisesti: "hyvä - ei hyvä". Tuotteiden hyväksymisvalvonnassa, joka perustuu näytteenottoarvioinnin tuloksiin, laadullisten ominaisuuksien jakautumisen kuvaamiseksi käytetään usein jakaumia, kuten binomi-, geometrinen ja hypergeometrinen.

Tuotteen valmistusprosessissa on monia tekijöitä, jotka vaikuttavat sen laatuindikaattoreihin. Arvioimalla tuotantoprosessia laadunmuutoksen kannalta, voimme pitää sitä eräänlaisena syynä vaihtelulle. Nämä syyt johtavat sekä virheettömien että viallisten tuotteiden ulkonäköön. Jos osa vastaa piirustusta (vakio), se on virheetön, jos ei, se on viallinen. Tuotteiden täydellinen laadunvalvonta massatuotannossa: ensinnäkin se ei takaa 100%: n laatutakua ja toiseksi se on erittäin kallista.

Tilastollisten menetelmien käyttö on erittäin tehokas tapa kehittää uutta tekniikkaa ja valvoa tuotantoprosessien laatua. Monet johtavat yritykset käyttävät aktiivisesti tilastollisia menetelmiä ja pitävät suositeltavana käyttää jopa 100 tuntia vuodessa kouluttaakseen työntekijöitä näihin menetelmiin.

Tilastolliset laadunhallintamenetelmät ovat filosofia, politiikka, järjestelmä, menetelmä ja tekniset laadunhallintamenetelmät, jotka perustuvat mittauksiin, analyyseihin, testaukseen, valvontaan, käyttötietoihin, asiantuntija -arvioihin ja muihin tietoihin, joiden avulla voit tehdä luotettavia, perusteltuja, todisteisiin perustuvia päätöksiä .... Tietojen on oltava oikea -aikaisia, objektiivisia ja luotettavia.

Seuraavia tilastollisia menetelmiä käytetään laajalti:

1. Tarkistuslistat;

2. Kaaviot ja kaaviot tasossa;

3. Pareto -kaavio;

4. Kerrostuminen (kerrostuminen), sirontakaaviot (sironta);

5. Ishikawa -kaavio ("kalaluu");

6. Histogrammit;

7. Kontrollikaaviot (Shewhart).

Seitsemän yksinkertaisen japanilaisen menetelmän laaja käyttöönotto venäläisten yritysten käytännössä - välttämätön kunto nopea kehitys laadukkaiden tuotteiden valmistuksessa. Tämä vaihe ei vaadi merkittäviä kustannuksia, ellet ota huomioon tilastomenetelmien työntekijöiden ja asiantuntijoiden laajamittaisen koulutuksen järjestämistä ja niiden käyttöönottoa tuotantoon. Koulutus ja tuotannon organisointi sekä laadun kannustinjärjestelmä - nämä ovat Venäjän laadun keskeisiä kohtia.

1. On tarpeen määritellä selkeästi tiedon lähde (jos tiedot kerätään: työpaikalla, työstökone, työntekijä; kuka kerää tietoja: rekisterinpitäjä, työntekijä; tiedonkeruun taajuus: jokainen viides yksityiskohta, ensimmäinen vuorotyö, joka tunti jne .; materiaali, josta osat on valmistettu: merkki, erä; jne.

2. On tarpeen valita mittausmenetelmä, instrumentit ja ohjauslaitteet. On selvää, että mittauslaitteet ja ohjauslaitteet on sertifioitava (todennettu) ja henkilökunta on koulutettava.

3. On tarpeen määrittää luettelo kaikista mitattavista ominaisuuksista.

4. On tarpeen kehittää yksinkertainen ja kätevä rekisteröintilomake tietojen jatkokäsittelyä varten. Kvantitatiivisten tietojen käyttöä suositellaan.

Tarkistuslistat

Ohjausarkki on paperilomake, johon valvotut parametrit ja lomake, johon parametrit on syötettävä, on esipainettu. Tämä tehdään niin, että mittaustiedot voidaan tallentaa helposti ja tarkasti.

Tarvittaessa tarkistuslomakkeelle voidaan antaa luonnos osasta tai kaavio, johon tehdään muistiinpanot vikojen sijainnin osoittamiseksi (esimerkiksi: tarkistusarkki vikojen paikantamiseksi).

Tarkistuslistan on sisällettävä seuraavat tiedot:

Osan nimi ja nimi, erän (tilausnumero), josta osat on otettu, testattujen osien kokonaismäärä;

Prosessin nimeäminen, valmistus;

Korjaamon numero, alue, jolla osat valmistettiin;

Koneen merkki ja sarjanumero;

Materiaalin laatu, josta osat on valmistettu;

Osien valmistuksen päivämäärä ja aika, työvuoro;

Osien valmistaneiden työntekijöiden nimet ja pätevyys;

Mittaukset suorittaneen ja lomakkeen täyttäneen työntekijän sukunimi ja hänen pätevyytensä;

Tiedot mittaustekniikasta ja -välineistä (mittauslaitteen merkki, sarjanumero, ohjauslaite jne.)

Kaaviot ja kaaviot tasossa

Yleisimmät keinot kvantitatiivisten tietojen visualisoimiseksi ovat kaaviot ja kaaviot.

Heidän avullaan voit yhdistää suuria määriä tietoa käyttämällä pienet alueet paperia ja välittää tietyn monimutkaisen ongelman analyysin tulokset visuaalisesti, ytimekkäästi ja selkeästi.

Esimerkkejä ovat:

Viivakaaviot;

Pylväskaaviot;

Ympyräkaaviot.

Pareto kaavio

Syitä laadun muutoksiin on lukemattomia, ja niiden vaikutus laatuun vaihtelee. Kaikki mahdolliset syyt voidaan jakaa kahteen ryhmään:

- "muutamia olennaisia", joilla on merkittävä vaikutus laatuun;

- "lukuisia merkityksettömiä", jotka kattavat monia syitä, mutta vaikuttavat merkityksettömästi laatuun.

On selvää, että vikojen esiintymisen syitä analysoitaessa on löydettävä olennaiset syyt, jotka aiheuttavat vikojen esiintymisen, eristämään ja poistamaan ne.

Erilaisten tietojen joukkoja on vaikea analysoida, ennen kuin ne on esitetty visuaalisessa ja ymmärrettävässä muodossa.

Pareto -analyysi - se on menetelmä vikojen syiden luokittelemiseksi "harvoiksi olennaisiksi" ja "lukuisiksi epäolennaisiksi". Useimmissa tapauksissa valtaosa vikoista ja niihin liittyvistä tappioista johtuu suhteellisen pienestä määrästä syitä.

Pareto -analyysi luokittelee yksittäiset alueet tärkeyden tai tärkeyden perusteella ja mahdollistaa niiden syiden tunnistamisen ja poistamisen, jotka aiheuttavat suurin määrä ongelmia (epäjohdonmukaisuuksia).

Kaaviota, joka perustuu ryhmittelyyn erillisten ominaisuuksien mukaan, järjestetty laskevaan järjestykseen (esimerkiksi esiintymistiheyden mukaan) ja näyttää kumulatiivisen (kertyneen) taajuuden, kutsutaan Pareto -kaavioksi (kuva 3).

Riisi. 3 Esimerkki Pareto -kaaviosta

1 - virheet tuotantoprosessissa; 2 - huonolaatuiset raaka -aineet;

3 - huonolaatuiset työkalut; 4 - huonolaatuiset mallit;

5 - huonolaatuiset piirustukset; 6 - muu;

A - suhteellinen kumulatiivinen (kertynyt) taajuus,%;

n on viallisten tuoteyksiköiden määrä.

Yllä oleva kaavio perustuu viallisten tuotteiden ryhmittelyyn hylkäystyyppien ja järjestyksen mukaan kunkin tyypin viallisten tuotteiden yksikkömäärän laskevassa järjestyksessä. Sen avulla voit vertailla luokiteltuja tekijöitä, jotka määrittävät laatuongelmat.

Pareto -kaaviota voidaan käyttää erittäin laajasti. Sen avulla voit arvioida tuotteiden laadun parantamiseksi toteutettujen toimenpiteiden tehokkuutta rakentamalla ne ennen ja jälkeen muutosten tekemisen.

Pareto -analyysi - on yksi työkalu tunnistamiseen ja keskittymiseen muutamia tärkeitä tekijöitä, vaikuttaa laatuun (havainnollistettu Pareto -kaaviossa).

Ositus (kerrostuminen)

Saatujen tietojen jakautumista eri ryhmiin (kerroksiin) tietyn ominaisuuden mukaan valitusta tekijästä riippuen kutsutaan ositukseksi tai kerrostumiseksi.

Kerrostumistekijänä voidaan valita mitä tahansa parametreja, jotka määrittävät tietojen syntymisen ja hankinnan ehtojen ominaisuudet.

Tasoitus voidaan tehdä:

Esiintyjien mukaan (sukupuolen, työkokemuksen, pätevyyden jne. Mukaan);
- koneiden ja laitteiden mukaan (uusi tai vanha, merkki, tyyppi jne.);
- materiaalin mukaan (tuotantopaikan, erän, tyypin, raaka -aineiden laadun jne. mukaan);
- tuotantomenetelmän mukaan (lämpötilan, teknisen vastaanoton jne. mukaan).

Kaupassa kerrostuminen voidaan suorittaa alueiden, yritysten, myyjien, tavaratyyppien, vuodenaikojen jne. Mukaan.

Tasoitus auttaa sinua selvittämään, miksi vika ilmenee, kun kerrosten tiedoissa on eroja.

Kun valmistaudut tietojen keräämiseen ongelmasta, sinun on harkittava tietojen jakamista ryhmiin huolellisesti, kun syötät ne lomakkeeseen.

Hajontakaavio (scatter) käytetään tunnistamaan joidenkin indikaattoreiden riippuvuus (korrelaatio) muista tai määrittämään muuttujien x ja y dataparien välisen korrelaation aste:

(x 1, y 1), (x 2, y 2), ..., (x n, y n).

Nämä tiedot piirretään (sirontakaavio), ja korrelaatiokerroin lasketaan heille kaavan avulla

,

,

,

Kovarianssi;

Satunnaismuuttujien keskihajonnat x ja y;

n- otoksen koko (tietoparien lukumäärä - x i ja i);

ja - aritmeettiset keskiarvot x i ja i asianmukaisesti.

Harkitse erilaisia ​​vaihtoehtoja hajontakaavioille (tai korrelaatiokentille) kuvassa. 4.

Riisi. 4 Pistekaaviovaihtoehdot.

Kun:

a), voimme puhua positiivisesta korrelaatiosta (lisääntymisen myötä x kasvaa y);

b), negatiivinen korrelaatio tulee näkyviin (kasvaa x vähenee y);

v) kasvun kanssa x y voivat kasvaa ja laskea, he sanovat, että korrelaatiota ei ole. Mutta tämä ei tarkoita sitä, että heidän välillä ei ole suhdetta, eikä niiden välillä ole lineaarista suhdetta. Ilmeinen epälineaarinen (eksponentiaalinen) riippuvuus näkyy myös sirontakaaviossa G).

Korrelaatiokerroin ottaa aina arvot aikavälillä, ts. at r> 0 - positiivinen korrelaatio, r = 0 - ei korrelaatiota, at r<0 – отрицательная корреляция.

Samaa varten n dataparit ( x 1, y 1), (x 2, y 2), ..., (x n, y n) voit luoda suhteen x ja y... Tätä suhdetta ilmaisevaa kaavaa kutsutaan regressioyhtälöksi (tai regressiolinjaksi), ja sitä edustaa yleensä funktio

y = a + bx.

Regressiolinjan määrittämiseksi (kuva 5) on tarpeen arvioida regressiokerroin tilastollisesti b ja vakio a... Tätä varten on täytettävä seuraavat ehdot:

1) regressiosuoran on läpäistävä pisteet ( x, y) keskiarvot x ja y.2) regressioarvon rivien poikkeamien neliöiden summa y kaikkien pisteiden tulisi olla pienimmät.

3) laskea kertoimet a ja b kaavoja käytetään

.

Nuo. regressioyhtälö voi arvioida todellisia tietoja.

Riisi. 5 Esimerkki regressiolinjasta.