Taloudellisten objektien ja prosessien hallinnassa tarvitaan huomattava määrä erilaisia ​​tyyppejä, tyyppejä taloudellisia ja matemaattisia malleja. Taloudelliset ja matemaattiset mallit jaetaan: makrotaloudellisiin ja mikrotaloudellisiin, riippuen simuloidun ohjausobjektin tasosta, dynaamisiin, jotka kuvaavat ohjausobjektin muutoksia ajan kuluessa, ja staattisiin, jotka kuvaavat eri parametrien välistä suhdetta, objektin indikaattoreita Tuolloin. Diskreetit mallit näyttävät ohjausobjektin tilan erillisinä, kiinteinä ajankohtina. Taloudellisia ja matemaattisia malleja, joilla simuloidaan hallittuja taloudellisia kohteita ja prosesseja tieto- ja tietokoneteknologian avulla, kutsutaan jäljitelmämalleiksi. Malleissa käytetyn matemaattisen laitteiston tyypin mukaan on taloudellisia ja tilastollisia, lineaarisia ja epälineaarisia ohjelmointimalleja, matriisimalleja, verkkomalleja.

Factor mallit. Taloudellisten ja matemaattisten tekijämallien ryhmään kuuluvat mallit, jotka toisaalta sisältävät taloudelliset tekijät, joista ohjattavan taloudellisen kohteen tila riippuu, ja toisaalta näistä tekijöistä riippuvat kohteen tilan parametrit. Jos tekijät tunnetaan, mallin avulla voit määrittää halutut parametrit. Tekijämallit ovat useimmiten matemaattisesti yksinkertaisia ​​lineaarisia tai staattisia funktioita, jotka kuvaavat tekijöiden ja niistä riippuvan taloudellisen kohteen parametrien välistä suhdetta.

Tasapainoiset mallit. Tasemalleja, sekä tilastollisia että dynaamisia, käytetään laajalti taloudellisessa ja matemaattisessa mallintamisessa. Näiden mallien luominen perustuu tasapainomenetelmään - menetelmään materiaali-, työ- ja taloudellisten resurssien ja niiden tarpeiden vertailuun. Talousjärjestelmää kokonaisuutena kuvattaessa sen tasapainomalli ymmärretään yhtälöjärjestelmäksi, joista jokainen ilmaisee tasapainon tarpeen yksittäisten talousobjektien valmistamien tuotteiden määrän ja näiden tuotteiden kokonaiskysynnän välillä. Tällä lähestymistavalla talousjärjestelmä koostuu taloudellisista yksiköistä, joista jokainen tuottaa tietyn tuotteen. Jos käsitteen "tuote" sijaan otamme käyttöön käsitteen "resurssi", niin tasapainomalli tulee ymmärtää yhtälöjärjestelmäksi, joka täyttää tietyn resurssin ja sen käytön väliset vaatimukset.

Tärkeimmät tasapainomallityypit ovat:

• · Koko talouden ja sen yksittäisten alojen materiaali-, työ- ja rahoitustaseet;
• · Toimialojen väliset saldot;
• · Yritysten ja yritysten matriisisaldot.

Optimointimallit. Laajan luokan taloudellisia ja matemaattisia malleja muodostavat optimointimallit, joiden avulla voit valita parhaan optimaalisen vaihtoehdon kaikista ratkaisuista. Matemaattisessa sisällössä optimaalisuus ymmärretään optimaalisuuskriteerin ääripään saavuttamiseksi, jota kutsutaan myös tavoitefunktioksi. Optimointimalleja käytetään useimmiten etsintäongelmissa parempi keino käyttää taloudellisia resursseja, jonka avulla voit saavuttaa suurimman tavoitevaikutuksen. Matemaattinen ohjelmointi muodostettiin vanerilevyjen optimaalisen leikkaamisen ongelman ratkaisemisen perusteella, mikä varmistaa materiaalin täydellisimmän käytön. Asetettuaan tällaisen ongelman kuuluisa venäläinen matemaatikko ja taloustieteilijä, akateemikko L.V. Kantorovich tunnustettiin arvokkaaksi Nobel palkinto taloustieteessä.

1. Mallintaminen tieteellisen tiedon menetelmänä.

Tieteellisen tutkimuksen mallinnusta alettiin käyttää muinaisina aikoina, ja se otti vähitellen uusia tieteellisen tiedon alueita: tekninen suunnittelu, rakentaminen ja arkkitehtuuri, tähtitiede, fysiikka, kemia, biologia ja lopulta yhteiskuntatieteet. Suuri menestys ja tunnustus lähes kaikilla toimialoilla moderni tiede toi 1900-luvun mallinnusmenetelmän. Mallinnusmetodologiaa ovat kuitenkin pitkään kehittäneet itsenäisesti erilliset tieteet. Ei ollut yhtenäistä käsitejärjestelmää, yhtenäistä terminologiaa. Vasta vähitellen alettiin ymmärtää mallintamisen roolia yleismaailmallisena tieteellisen tiedon menetelmänä.

Termiä "malli" käytetään laajasti ihmisen toiminnan eri aloilla, ja sillä on monia semanttisia merkityksiä. Tarkastellaan vain niitä "malleja", jotka ovat tiedon hankkimisen työkaluja.

Malli on sellainen aineellinen tai henkisesti kuviteltu esine, joka tutkimuksen aikana korvaa alkuperäisen kohteen siten, että sen suora tutkimus antaa uutta tietoa alkuperäisestä kohteesta.

Mallinnuksella tarkoitetaan mallien rakentamis-, oppimis- ja soveltamisprosessia. Se liittyy läheisesti sellaisiin luokkiin kuin abstraktio, analogia, hypoteesi jne. Mallinnusprosessi sisältää välttämättä abstraktioiden rakentamisen ja analogian päättelyn sekä tieteellisten hypoteesien rakentamisen.

Mallintamisen pääpiirre on, että se on epäsuoran kognition menetelmä käyttämällä korvaavia objekteja. Malli toimii eräänlaisena kognitiivisena työkaluna, jonka tutkija asettaa itsensä ja kohteen väliin ja jonka avulla hän tutkii kiinnostavaa kohdetta. Juuri tämä mallinnusmenetelmän ominaisuus määrittää abstraktien, analogioiden, hypoteesien, muiden luokkien ja kognitiomenetelmien erityiset käyttömuodot.

Mallinnusmenetelmän käytön tarpeen määrää se, että monet kohteet (tai niihin liittyvät ongelmat) ovat suoraan tutkittavissa tai täysin mahdottomia tai tämä tutkimus vaatii paljon aikaa ja rahaa.

Mallinnusprosessi sisältää kolme elementtiä: 1) subjekti (tutkija), 2) tutkimuskohde, 3) malli, joka välittää kognitiivisen subjektin ja tunnetun kohteen suhdetta.

Olkoon tai on tarpeen luoda jokin objekti A. Rakennamme (aineellisesti tai henkisesti) tai löydämme todellisesta maailmasta toisen objektin B - mallin objektista A. Mallin rakentamisvaihe edellyttää jonkin verran tietoa aiheesta. alkuperäinen esine. Mallin kognitiiviset kyvyt määräytyvät sen perusteella, että malli heijastaa alkuperäisen kohteen olennaisia ​​piirteitä. Kysymys alkuperäisen ja mallin välttämättömyydestä ja riittävästä samankaltaisuudesta vaatii erityistä analyysiä. Ilmeisesti malli menettää merkityksensä sekä identiteetin tapauksessa alkuperäisen kanssa (silloin se lakkaa olemasta alkuperäinen) että jos siinä on liiallinen ero alkuperäisestä kaikilta olennaisilta osiltaan.

Siten mallinnetun kohteen joidenkin puolien tutkimus suoritetaan sen kustannuksella, että kieltäydytään heijastamasta muita puolia. Siksi mikä tahansa malli korvaa alkuperäisen vain tiukasti rajoitetussa mielessä. Tästä seuraa, että yhdelle esineelle voidaan rakentaa useita "erikoistuneita" malleja, jotka keskittyvät tutkittavan kohteen tiettyihin aspekteihin tai karakterisoivat kohdetta vaihtelevalla yksityiskohtaisuudella.

Mallinnusprosessin toisessa vaiheessa malli toimii itsenäisenä tutkimuskohteena. Yksi tällaisen tutkimuksen muodoista on "malli"kokeilujen suorittaminen, jossa mallin toimintaedellytyksiä muutetaan tietoisesti ja tietoja sen "käyttäytymisestä" systematisoidaan. Tämän vaiheen lopputuloksena on runsaasti tietoa R-mallista.

Kolmannessa vaiheessa tieto siirretään mallista alkuperäiseen - tietojoukon S muodostuminen kohteesta. Tämä tiedon siirtoprosessi suoritetaan tiettyjen sääntöjen mukaisesti. Tietoa mallista tulee muokata ottaen huomioon ne alkuperäisen kohteen ominaisuudet, jotka eivät heijastuneet tai joita on muutettu mallin rakentamisen aikana. Voimme riittävällä syyllä siirtää minkä tahansa tuloksen mallista alkuperäiseen, jos tähän tulokseen liittyy välttämättä merkkejä alkuperäisen ja mallin samankaltaisuudesta. Jos mallitutkimuksen tietty tulos liittyy eroon mallin ja alkuperäisen välillä, tätä tulosta ei voida siirtää.

Neljäs vaihe on mallien avulla saadun tiedon käytännön todentaminen ja niiden käyttö yleistävän teorian rakentamiseen kohteesta, sen muuntamisesta tai ohjauksesta.

Mallinnuksen olemuksen ymmärtämiseksi on tärkeää olla unohtamatta sitä tosiasiaa, että mallintaminen ei ole ainoa tiedon lähde kohteesta. Mallinnusprosessi on "upotettu" yleisempään kognitioprosessiin. Tämä seikka huomioidaan paitsi mallin rakentamisvaiheessa, myös loppuvaiheessa, kun erilaisten kognitiivisten keinojen pohjalta saatuja tutkimustuloksia yhdistetään ja yleistetään.

Mallintaminen on syklinen prosessi. Tämä tarkoittaa, että ensimmäistä nelivaiheista sykliä voi seurata toinen, kolmas jne. Samalla tietoa tutkittavasta kohteesta laajennetaan ja jalostetaan ja alkuperäistä mallia parannetaan vähitellen. Ensimmäisen mallinnuskierroksen jälkeen havaitut haitat, jotka johtuvat kohteen vähäisestä tuntemisesta ja mallin rakentamisen virheistä, voidaan korjata seuraavissa jaksoissa. Siten mallinnusmetodologia sisältää suuret mahdollisuudet itsensä kehittämiseen.

2. Matemaattisen mallintamisen menetelmän soveltamisen piirteet taloustieteessä.

Matematiikan tunkeutuminen taloustieteeseen liittyy merkittävien vaikeuksien voittamiseen. Tämä johtui osittain matematiikan, joka on kehittynyt useiden vuosisatojen aikana, lähinnä fysiikan ja tekniikan tarpeiden yhteydessä. Mutta tärkeimmät syyt ovat edelleen taloudellisten prosessien luonteessa, taloustieteen erityispiirteissä.

Suurin osa taloustieteen tutkimista objekteista voidaan luonnehtia kyberneettisellä monimutkaisen järjestelmän käsitteellä.

Yleisin käsitys järjestelmästä joukkona elementtejä, jotka ovat vuorovaikutuksessa ja muodostavat jonkinlaisen eheyden, yhtenäisyyden. Minkä tahansa järjestelmän tärkeä ominaisuus on ilmaantuminen - sellaisten ominaisuuksien läsnäolo, jotka eivät ole luontaisia ​​mihinkään järjestelmään sisältyviin elementteihin. Siksi järjestelmiä tutkittaessa ei riitä, että käytetään menetelmää niiden jakamiseksi elementeiksi ja näiden elementtien myöhempään tutkimukseen erikseen. Taloustutkimuksen yksi vaikeus on se, että taloudellisia kohteita, joita voitaisiin pitää erillisinä (ei-systeemisinä) elementteinä, ei juuri ole.

Järjestelmän monimutkaisuus määräytyy sen sisältämien elementtien lukumäärän, näiden elementtien välisten yhteyksien sekä järjestelmän ja ympäristön välisen suhteen perusteella. Maan taloudessa on kaikki hyvin monimutkaisen järjestelmän piirteet. Se yhdistää valtavan määrän elementtejä, erottuu erilaisista sisäisistä yhteyksistä ja yhteyksistä muihin järjestelmiin (luonnollinen ympäristö, muiden maiden taloudet jne.). Kansantaloudessa luonnolliset, teknologiset, sosiaaliset prosessit, objektiiviset ja subjektiiviset tekijät ovat vuorovaikutuksessa.

Taloustieteen monimutkaisuus nähtiin toisinaan oikeutuksena sen mallintamisen, matematiikan avulla tutkimisen mahdottomuudelle. Mutta tämä näkökulma on periaatteessa väärä. Voit mallintaa minkä tahansa luonteisen ja monimutkaisen kohteen. Ja juuri monimutkaiset kohteet kiinnostavat eniten mallintamisessa; tässä mallintaminen voi tuottaa tuloksia, joita ei voida saada muilla tutkimusmenetelmillä.

Mahdollisten taloudellisten objektien ja prosessien matemaattisen mallintamisen mahdollinen mahdollisuus ei tietenkään tarkoita sen onnistunutta toteutettavuutta tietyllä taloudellisen ja matemaattisen tietämyksen tasolla, saatavilla olevalla erityisellä tiedolla ja tietojenkäsittelyä... Ja vaikka taloudellisten ongelmien matemaattisen formalisoitavuuden absoluuttisia rajoja on mahdotonta osoittaa, tulee aina olemaan formalisoimattomia ongelmia, samoin kuin tilanteita, joissa matemaattinen mallintaminen ei ole riittävän tehokasta.

3. Taloudellisten havaintojen ja mittausten ominaisuudet.

Pitkästä aikaa pääjarru käytännön sovellus Taloustieteen matemaattinen mallintaminen on kehitettyjen mallien täyttämistä erityisellä ja laadukkaalla tiedolla. Ensisijaisen tiedon tarkkuus ja täydellisyys, sen keräämisen ja käsittelyn todelliset mahdollisuudet määräävät pitkälti sovellettavien mallien tyyppien valinnan. Toisaalta taloudellisen mallinnuksen tutkimus asettaa uusia vaatimuksia tietojärjestelmälle.

Simuloiduista kohteista ja mallien käyttötarkoituksesta riippuen niissä käytetyllä lähtötiedolla on merkittävästi erilainen luonne ja alkuperä. Se voidaan jakaa kahteen luokkaan: esineiden menneestä kehityksestä ja nykytilasta (taloudelliset havainnot ja niiden käsittely) sekä kohteiden tulevasta kehityksestä, mukaan lukien tiedot niiden sisäisten parametrien ja ulkoisten olosuhteiden odotettavissa olevista muutoksista (ennusteet). Toinen tietoluokka on riippumattoman tutkimuksen tulos, joka voidaan tehdä myös mallintamalla.

Taloudellisen havainnoinnin menetelmiä ja näiden havaintojen tulosten käyttöä kehitetään taloustilastossa. Siksi se on vain huomion arvoinen erityisiä ongelmia taloudellisten prosessien mallintamiseen liittyvät taloudelliset havainnot.

Taloustieteessä monet prosessit ovat massiivisia; niille on ominaista kuviot, joita ei löydy vain yhden tai muutaman havainnon perusteella. Siksi taloustieteen mallinnuksen tulisi perustua massahavaintoihin.

Toinen ongelma syntyy taloudellisten prosessien dynaamisuudesta, niiden parametrien ja rakenteellisten suhteiden vaihtelevuudesta. Tästä johtuen taloudellisia prosesseja on seurattava jatkuvasti, tarvitaan tasaista uutta dataa. Koska taloudellisten prosessien havainnointi ja empiiristen tietojen käsittely vievät yleensä melko kauan, talouden matemaattisia malleja rakennettaessa on alkutietoa tarpeen korjata sen viiveen huomioon ottaen.

Taloudellisten prosessien ja ilmiöiden määrällisten suhteiden tuntemus perustuu taloudellisiin ulottuvuuksiin. Mittausten tarkkuus määrää suurelta osin lopputulosten tarkkuuden. kvantitatiivinen analyysi mallinnuksen kautta. Siksi välttämätön edellytys matemaattisen mallintamisen tehokas käyttö on taloudellisten indikaattoreiden parantamista. Matemaattisen mallinnuksen käyttö on terävöittänyt sosioekonomisen kehityksen eri näkökohtien ja ilmiöiden mittaamisen ja kvantitatiivisen vertailun ongelmaa, saatujen tietojen luotettavuutta ja täydellisyyttä sekä niiden suojaamista tahallisilta ja teknisiltä vääristymiltä.

Mallinnusprosessissa syntyy "ensisijaisten" ja "toissijaisten" taloudellisten indikaattoreiden vuorovaikutus. Mikä tahansa kansantalouden malli perustuu tiettyyn taloudellisten mittareiden järjestelmään (tuotteet, resurssit, elementit jne.). Samalla yksi kansantalouden mallintamisen tärkeistä tuloksista on uusien (toissijaisten) taloudellisten indikaattoreiden saaminen - taloudellisesti perusteltuja hintoja eri toimialojen tuotteille, arvioita erilaatuisten luonnonvarojen tehokkuudesta, yhteiskunnallisen hyödyn indikaattoreita. tuotteista. Näihin mittareihin voivat kuitenkin vaikuttaa puutteellisesti perustellut primäärimittarit, minkä vuoksi on tarpeen kehittää erityinen menetelmä primäärimittareiden sopeuttamiseen liiketoimintamalleihin.

Talouden mallintamisen "etujen" näkökulmasta taloudellisten indikaattoreiden parantamisen kiireellisimmät ongelmat ovat tällä hetkellä: henkisen toiminnan tulosten arviointi (erityisesti tieteen ja teknologian kehityksen, tietotekniikan alalla), yleistävän rakentaminen. sosioekonomisen kehityksen indikaattoreita, jotka mittaavat palautteiden vaikutuksia (vaikuttavat taloudellisiin ja sosiaalisiin mekanismeihin tuotannon tehokkuuteen).

4. Talouskehityksen satunnaisuus ja epävarmuus.

Taloussuunnittelun metodologiaan välttämätön on käsite taloudellisen kehityksen epävarmuus. Taloudellista ennustamista ja suunnittelua koskevissa tutkimuksissa erotetaan kahden tyyppinen epävarmuus: "tosi", joka johtuu taloudellisten prosessien ominaisuuksista, ja "informaatio", joka liittyy näitä prosesseja koskevan saatavilla olevan tiedon epätäydellisyyteen ja epätarkkuuteen. Todellista epävarmuutta ei voida sekoittaa erilaisten taloudellisen kehityksen vaihtoehtojen objektiiviseen olemassaoloon ja mahdollisuuteen tietoiseen valinnasta niiden välillä. tehokkaita vaihtoehtoja. se on siitä, että ainoan (optimaalisen) vaihtoehdon tarkka valinta on periaatteessa mahdotonta.

Epävarmuus talouden kehityksessä johtuu kahdesta pääasiallisesta syystä. Ensinnäkin suunniteltujen ja ohjattujen prosessien kulkua sekä näihin prosesseihin kohdistuvia ulkoisia vaikutuksia ei voida tarkasti ennustaa satunnaisten tekijöiden vaikutuksesta ja ihmisen kognition joka hetken rajoituksista johtuen. Tämä pätee erityisesti tieteen ja teknologian kehityksen, yhteiskunnan tarpeiden ja taloudellisen käyttäytymisen ennustamiseen. Toiseksi, julkisen talouden suunnittelu ja johtaminen ei ole vain kaikenkattavaa, vaan ei myöskään kaikkivoipaa, ja monien itsenäisten taloudellisten yksiköiden läsnäolo, joilla on erityisiä etuja, ei anna meille mahdollisuutta ennustaa tarkasti niiden vuorovaikutuksen tuloksia. Epätäydellinen ja epätarkka tieto objektiivisista prosesseista ja taloudellisesta käyttäytymisestä vahvistaa todellista epävarmuutta.

Talouden mallintamisen tutkimuksen alkuvaiheessa käytettiin pääosin deterministisiä malleja. Näissä malleissa kaikkien parametrien oletetaan olevan tarkasti tiedossa. Deterministiset mallit kuitenkin ymmärretään väärin mekaanisesti ja identifioidaan malleihin, joilla ei ole kaikkia "valinnan asteita" (valinnan mahdollisuuksia) ja joilla on yksi mahdollinen ratkaisu. Jäykästi determinististen mallien klassinen edustaja on kansantalouden optimointimalli, jota käytetään määrityksessä paras vaihtoehto monien hyväksyttävien vaihtoehtojen joukossa.

Jäykästi determinististen mallien käytöstä kertyneen kokemuksen seurauksena on luotu todellisia mahdollisuuksia edistyneemmän, stokastisen ja epävarmuuden huomioivan taloudellisten prosessien mallintamismetodologian menestyksekkäälle soveltamiselle. Tässä on kaksi päälinjaa tutkimusta. Ensinnäkin jäykästi determinististen mallien käyttötekniikkaa parannetaan: suoritetaan monimuuttujalaskelmia ja mallikokeita mallin suunnittelun ja sen lähtötietojen variaatiolla; saatujen ratkaisujen stabiilisuuden ja luotettavuuden tutkiminen, epävarmuusvyöhykkeen tunnistaminen; reservien sisällyttäminen malliin, sellaisten tekniikoiden käyttö, jotka lisäävät taloudellisten päätösten sopeutumiskykyä todennäköisiin ja ennakoimattomiin tilanteisiin. Toiseksi yleistyvät mallit, jotka heijastavat suoraan taloudellisten prosessien stokastista ja epävarmuutta ja käyttävät asianmukaista matemaattista laitteistoa: todennäköisyysteoriaa ja matemaattista tilastoa, peliteoriaa ja tilastollisia päätöksiä, jonoteoriaa, stokastista ohjelmointia ja satunnaisprosessien teoriaa.

5. Mallien riittävyyden tarkistaminen.

Taloudellisten prosessien ja ilmiöiden monimutkaisuus ja muut edellä mainitut talousjärjestelmien piirteet vaikeuttavat paitsi matemaattisten mallien rakentamista, myös niiden riittävyyden, saatujen tulosten todenmukaisuuden todentamista.

Luonnontieteissä riittävä edellytys mallinnuksen tulosten ja muiden kognition muotojen totuudelle on tutkimustulosten yhteensopivuus havaittujen tosiasioiden kanssa. Luokka "käytäntö" on sama kuin luokka "todellisuus" tässä. Taloustieteissä ja muissa yhteiskuntatieteissä näin ymmärretty periaate "käytäntö - totuuden kriteeri" soveltuu paremmin yksinkertaisiin kuvaileviin malleihin, joita käytetään passiiviseen todellisuuden kuvaamiseen ja selittämiseen (menneisyyden kehityksen analyysi, hallitsemattomien talousprosessien lyhyen aikavälin ennustaminen, jne.).

Taloustieteen päätehtävä on kuitenkin rakentava: tieteellisten menetelmien kehittäminen talouden suunnitteluun ja johtamiseen. Siksi yleinen taloustieteen matemaattisten mallien tyyppi ovat malleja kontrolloiduista ja säännellyistä taloudellisista prosesseista, joita käytetään taloudellisen todellisuuden muuttamiseksi. Tällaisia ​​malleja kutsutaan normatiivisiksi. Jos normatiiviset mallit suuntautuvat vain todellisuuden vahvistamiseen, ne eivät voi toimia välineenä laadullisesti uusien sosioekonomisten ongelmien ratkaisemisessa.

Talouden normatiivisten mallien verifioinnin erityispiirre on se, että ne pääsääntöisesti "kilpailevat" muiden suunnittelu- ja johtamismenetelmien kanssa, jotka ovat jo löytäneet käytännön sovelluksen. Samaan aikaan ei läheskään aina ole mahdollista suorittaa pelkkä koe mallin tarkistamiseksi eliminoimalla muiden ohjaustoimintojen vaikutus mallinnettuun kohteeseen.

Tilanne muuttuu entistä monimutkaisemmaksi, kun nostetaan esiin kysymys pitkän aikavälin ennuste- ja suunnittelumallien (sekä kuvaavien että normatiivisten) todentamisesta. Eihän tapahtumien toteutumista voi odottaa passiivisesti 10-15 vuotta tai enemmän, jotta mallin oletusten oikeellisuus voidaan tarkistaa.

Todetuista vaikeista olosuhteista huolimatta mallin yhteensopivuus todellisen talouselämän tosiasioiden ja trendien kanssa säilyy tärkein kriteeri mallien parantamissuuntien määrittely. Paljastuneiden todellisuuden ja mallin välisten ristiriitojen kokonaisvaltainen analysointi, mallin tulosten vertailu muilla menetelmillä saatuihin tuloksiin auttaa kehittämään tapoja mallien korjaamiseksi.

Loogisella analyysillä, myös itse matemaattisen mallintamisen avulla, on merkittävä rooli mallien tarkistamisessa. Sellaiset formalisoidut mallin verifiointimenetelmät, jotka ovat todisteena ratkaisun olemassaolosta mallissa, mallin parametrien ja muuttujien välisiä suhteita koskevien tilastollisten hypoteesien todenperäisyyden testaaminen, suureiden mittojen vertailu jne. mahdollistavat kavennuksen. mahdollisesti "oikeiden" mallien luokka.

Mallin oletusten sisäinen johdonmukaisuus tarkistetaan myös vertaamalla keskenään sen avulla saatuja seurauksia sekä "kilpailevien" mallien seurauksia.

Arvioimassa uusinta tekniikkaa Matemaattisten mallien soveltuvuuden taloudelle ongelmana on tunnustettava, että rakentavan kattavan menetelmän luominen mallien todentamiseen, jossa otetaan huomioon sekä simuloitujen objektien objektiiviset piirteet että niiden kognition piirteet, on edelleen yksi taloudellisen ja matemaattisen tutkimuksen kiireellisimpiä ongelmia.

6. Taloudellisten ja matemaattisten mallien luokittelu.

Taloudellisten prosessien ja ilmiöiden matemaattisia malleja voidaan lyhyemmin kutsua taloudellisiksi ja matemaattisiksi malleiksi. Näiden mallien luokittelussa käytetään erilaisia ​​perusteita.

Tekijä: aiottuun tarkoitukseen taloudelliset ja matemaattiset mallit jaetaan tutkimuksessa käytettäviin teoreettisiin ja analyyttisiin malliin yleiset ominaisuudet taloudellisten prosessien mallit ja mallit sekä sovellettu tiettyjen taloudellisten ongelmien ratkaisemiseen (taloudellisen analyysin, ennustamisen, johtamisen mallit).

Taloudellisia ja matemaattisia malleja voidaan suunnitella tutkimaan kansantalouden eri näkökohtia (erityisesti sen tuotantoa ja teknisiä, sosiaalisia, alueellisia rakenteita) ja sen yksittäisiä osia. Luokitettaessa malleja tutkittujen taloudellisten prosessien ja aineellisten ongelmien mukaan voidaan erottaa malleja kansantaloudesta kokonaisuutena ja sen alajärjestelmistä - toimialoista, alueista jne., tuotannon, kulutuksen, muodostumisen ja jakelun mallikokoelmia. tulot, työvoimaresurssit, hinnoittelu, taloudelliset siteet jne. .d.

Tarkastellaanpa yksityiskohtaisemmin sellaisten taloudellisten ja matemaattisten mallien luokkien ominaisuuksia, jotka liittyvät suurimmat ominaisuudet mallinnusmenetelmät ja -tekniikat.

Matemaattisten mallien yleisen luokituksen mukaisesti ne jaetaan toiminnallisiin ja rakenteellisiin, ja ne sisältävät myös välimuotoja (rakenteellisia ja toiminnallisia). Kansantalouden tason tutkimuksissa käytetään useammin rakenteellisia malleja, koska osajärjestelmien yhteyksillä on suuri merkitys suunnittelun ja johtamisen kannalta. Tyypillisiä rakennemalleja ovat sektorien väliset kytkentämallit. Toiminnallisia malleja käytetään laajasti talouden säätelyssä, kun kohteen käyttäytymiseen ("ulostulo") vaikuttaa "syötteen" muuttaminen. Esimerkkinä on kuluttajakäyttäytymisen malli hyödyke-raha-suhteissa. Yksi ja sama kohde voidaan kuvata samanaikaisesti sekä rakenteella että toimintamallilla. Rakennemallilla suunnitellaan esimerkiksi erillistä toimialajärjestelmää, ja kansantalouden tasolla kukin sektori voidaan esittää toiminnallisella mallilla.

Kuvailevien ja normatiivisten mallien erot on jo esitetty edellä. Kuvaavat mallit vastaavat kysymykseen: miten tämä tapahtuu? vai miten tämä voi todennäköisimmin kehittyä? ne vain selittävät havaitut tosiasiat tai antavat todennäköisen ennusteen. Normatiiviset mallit vastaavat kysymykseen: miten sen pitäisi olla? merkitsee määrätietoista toimintaa. Tyypillinen esimerkki normatiivisista malleista ovat optimaalisen suunnittelun mallit, jotka muotoilevat tavalla tai toisella taloudellisen kehityksen tavoitteet, mahdollisuudet ja keinot niiden saavuttamiseksi.

Kuvailevan lähestymistavan käyttöä talouden mallintamisessa selittää tarve tunnistaa empiirisesti erilaisia ​​talouden riippuvuuksia, luoda tilastollisia taloudellisen käyttäytymisen malleja. sosiaaliset ryhmät, tutkia minkä tahansa prosessin todennäköisiä kehitystapoja muuttumattomissa olosuhteissa tai etenemättä ilman ulkoisia vaikutteita. Esimerkkejä kuvailevista malleista ovat tilastollisen tiedonkäsittelyn pohjalta rakennetut tuotantofunktiot ja asiakaskysyntäfunktiot.

Se, onko talousmatemaattinen malli kuvaava vai normatiivinen, ei riipu pelkästään sen matemaattisesta rakenteesta, vaan myös mallin käytön luonteesta. Esimerkiksi panos-tuotos-malli on kuvaava, jos sitä käytetään analysoimaan menneisyyden suhteita. Mutta sama matemaattinen malli muuttuu normatiiviseksi, kun sen avulla lasketaan kansantalouden kehittämisen tasapainoisia vaihtoehtoja, jotka tyydyttävät yhteiskunnan lopulliset tarpeet suunnitelluilla tuotantokustannuksilla.

Monet taloudelliset ja matemaattiset mallit yhdistävät kuvailevien ja normatiivisten mallien piirteet. Tyypillinen tilanne on, kun monimutkaisen rakenteen normatiivisessa mallissa yhdistyvät erilliset lohkot, jotka ovat yksityisiä kuvailevia malleja. Esimerkiksi toimialojen välinen malli voi sisältää kulutuskysyntäfunktioita, jotka kuvaavat kuluttajien käyttäytymistä tulojen muuttuessa. Tällaiset esimerkit kuvaavat taipumusta kuvaavien ja normatiivisten lähestymistapojen tehokkaaseen yhdistelmään taloudellisten prosessien mallintamiseen. Kuvailevaa lähestymistapaa käytetään laajalti simulaatiomallinnuksessa.

Syy-suhteiden heijastuksen luonteen vuoksi on olemassa jäykästi deterministisiä malleja ja malleja, jotka ottavat huomioon satunnaisuuden ja epävarmuuden. On tarpeen tehdä ero todennäköisyyslakien kuvaaman epävarmuuden ja epävarmuuden välillä, johon todennäköisyysteorian lakeja ei voida soveltaa. Toisen tyyppistä epävarmuutta on paljon vaikeampi mallintaa.

Aikatekijän heijastusmenetelmien mukaan taloudelliset ja matemaattiset mallit jaetaan staattisiin ja dynaamisiin. Staattisissa malleissa kaikki riippuvuudet viittaavat yhteen hetkeen tai ajanjaksoon. Dynaamiset mallit kuvaavat taloudellisten prosessien muutoksia ajan myötä. Tarkastelun ajanjakson keston mukaan lyhyen (enintään vuoteen), keskipitkän (enintään 5 vuotta), pitkän aikavälin (10-15 vuotta ja enemmän) ennustamisen ja suunnittelun mallit eroavat toisistaan. Itse aika taloudellisissa ja matemaattisissa malleissa voi muuttua joko jatkuvasti tai diskreetti.

Taloudellisten prosessien mallit ovat erittäin erilaisia ​​matemaattisten riippuvuuksien muodossa. Erityisen tärkeää on erottaa lineaaristen mallien luokka, jotka ovat kätevimmät analysointiin ja laskemiseen ja ovat sen seurauksena yleistyneet. Erot lineaaristen ja epälineaaristen mallien välillä ovat merkittäviä paitsi matemaattisesti, myös teoreettisesti ja taloudellisesti, koska monet talouden riippuvuudet ovat pohjimmiltaan epälineaarisia: resurssien käytön tehokkuus tuotannon lisääntyessä, väestön kysynnän ja kulutuksen muutos tuotannon lisääntyessä, kysynnän muutos ja väestön kulutuksen muutos tulojen kasvaessa jne. "Lineaarisen taloustieteen" teoria eroaa merkittävästi "epälineaarisen taloustieteen" teoriasta. Johtopäätökset mahdollisuudesta yhdistää keskitetty suunnittelu ja taloudellisten osajärjestelmien taloudellinen riippumattomuus riippuvat merkittävästi siitä, oletetaanko osajärjestelmien (toimialat, yritykset) tuotantokykyjoukot kuperiksi vai ei-kuperiksi.

Malliin sisältyvien eksogeenisten ja endogeenisten muuttujien suhteen mukaan ne voidaan jakaa avoimiin ja suljettuihin. Täysin avoimet mallit ei ole olemassa; mallissa on oltava vähintään yksi endogeeninen muuttuja. Täysin suljetut taloudelliset ja matemaattiset mallit, ts. ulkopuoliset muuttujat eivät sisällä äärimmäisen harvinaisia; niiden rakentaminen vaatii täydellistä abstraktiota "ympäristöstä", ts. todellisten talousjärjestelmien, joilla on aina ulkoisia yhteyksiä, vakava karhentuminen. Ylivoimainen enemmistö taloudellisista ja matemaattisista malleista on väliasemassa ja eroavat toisistaan ​​avoimuuden (sulkeus) asteen suhteen.

Kansantalouden tason malleissa on tärkeää jakaa aggregoituihin ja yksityiskohtaisiin malleihin.

Sen mukaan, sisältävätkö kansantalouden mallit tilatekijät ja -olosuhteet vai eivät, erotetaan tila- ja pistemallit.

Täten, yleinen luokittelu Taloudelliset ja matemaattiset mallit sisältävät yli kymmenen pääpiirrettä. Taloudellisen ja matemaattisen tutkimuksen kehittyessä sovellettavien mallien luokitteluongelma monimutkaistuu. Uudentyyppisten mallien (erityisesti sekatyyppisten) ja niiden luokittelun uusien merkkien ilmaantumisen myötä toteutetaan erityyppisten mallien integrointi monimutkaisempiin mallirakenteisiin.

7. Taloudellisen ja matemaattisen mallinnuksen vaiheet.

Mallinnusprosessin päävaiheita on jo käsitelty edellä. Eri tiedonaloilla, myös taloudessa, ne hankkivat erityispiirteensä. Analysoidaanpa yhden taloudellisen ja matemaattisen mallinnuksen syklin vaiheiden järjestystä ja sisältöä.

1. Taloudellisen ongelman selvitys ja sen laadullinen analyysi. Tärkeintä tässä on selkeästi muotoilla ongelman ydin, tehdyt oletukset ja kysymykset, joihin on vastattava. Tässä vaiheessa valitaan mallinnetun kohteen tärkeimmät ominaisuudet ja ominaisuudet sekä abstraktio toissijaisista; objektin rakenteen ja sen elementtejä yhdistävien tärkeimpien riippuvuuksien tutkiminen; hypoteesien muotoileminen (ainakin alustavasti), objektin käyttäytymisen ja kehityksen selittäminen.

2. Matemaattisen mallin rakentaminen. Tämä on vaihe, jossa taloudellinen ongelma formalisoidaan, ilmaistaan ​​se tiettyjen matemaattisten riippuvuuksien ja suhteiden muodossa (funktiot, yhtälöt, epäyhtälöt jne.). Yleensä määritetään ensin matemaattisen mallin perusrakenne (tyyppi) ja sitten määritellään tämän konstruktion yksityiskohdat (erityinen luettelo muuttujista ja parametreista, linkkien muoto). Siten mallin rakentaminen on jaettu useisiin vaiheisiin.

On väärin uskoa, että mitä enemmän faktoja malli ottaa huomioon, sitä paremmin se "toimii" ja antaa huippupisteet... Sama voidaan sanoa sellaisista mallin monimutkaisuuden ominaisuuksista kuin käytetyt matemaattisten riippuvuuksien muodot (lineaariset ja epälineaariset), sattuman ja epävarmuustekijöiden huomioon ottaminen jne. Mallin liiallinen monimutkaisuus ja hankaluus vaikeuttaa tutkimusprosessia. On tarpeen ottaa huomioon paitsi todelliset tiedon ja matemaattisen tuen mahdollisuudet, vaan myös verrata mallinnuksen kustannuksia saatuun vaikutukseen (mallin monimutkaisuuden kasvaessa kustannusten nousu voi ylittää vaikutus).

Yksi tärkeitä ominaisuuksia matemaattiset mallit - mahdollisuus käyttää niitä erilaatuisten ongelmien ratkaisemiseen. Siksi, vaikka edessä on uusi taloudellinen haaste, ei ole tarvetta pyrkiä "keksimään" mallia; aluksi on tarpeen yrittää soveltaa jo tunnettuja malleja tämän ongelman ratkaisemiseksi.

Mallia rakennettaessa verrataan kahta tieteellisen tiedon järjestelmää - taloudellista ja matemaattista. On luonnollista pyrkiä saamaan malli, joka kuuluu hyvin tutkittuun matemaattisten ongelmien luokkaan. Tämä voidaan usein tehdä yksinkertaistamalla jonkin verran mallin alkuperäisiä oletuksia vääristämättä mallinnetun kohteen olennaisia ​​piirteitä. Tällainen tilanne on kuitenkin mahdollinen myös silloin, kun taloudellisen ongelman formalisointi johtaa aiemmin tuntemattomaan matemaattiseen rakenteeseen. Taloustieteen ja -käytännön tarpeet 1900-luvun puolivälissä. myötävaikutti matemaattisen ohjelmoinnin, peliteorian, funktionaalisen analyysin ja laskennallisen matematiikan kehittämiseen. On todennäköistä, että tulevaisuudessa taloustieteen kehityksestä tulee tärkeä kannustin uusien matematiikan alojen luomiselle.

3. Mallin matemaattinen analyysi. Tämän vaiheen tarkoituksena on selvittää mallin yleiset ominaisuudet. Tässä käytetään puhtaasti puhtaasti matemaattisia tutkimusmenetelmiä. Tärkein kohta on ratkaisujen olemassaolon todistaminen formuloidussa mallissa (olemassaololause). Jos on mahdollista todistaa, että matemaattisella ongelmalla ei ole ratkaisua, niin mallin alkuperäistä versiota ei tarvitse jatkaa. on tarpeen korjata joko taloudellisen ongelman muotoilu tai sen matemaattisen formalisoinnin menetelmät. Mallin analyyttisessä tutkimuksessa selvitetään kysymyksiä, kuten esimerkiksi ainoa ratkaisu, mitä muuttujia (tuntemattomia) ratkaisuun voidaan sisällyttää, mitkä ovat niiden väliset suhteet, missä rajoissa ja mitkä alkuehdot ne muuttuvat, mitkä ovat niiden muutoksen suuntaukset jne. Mallin analyyttisellä tutkimuksella verrattuna empiiriseen (numeeriseen) on se etu, että saadut johtopäätökset pysyvät voimassa mallin ulkoisten ja sisäisten parametrien erilaisille spesifisille arvoille.

Mallin yleisten ominaisuuksien tunteminen on niin tärkeää, usein tällaisten ominaisuuksien todistamiseksi tutkijat pyrkivät tietoisesti alkuperäisen mallin idealisointiin. Ja silti monimutkaisten taloudellisten objektien malleja on vaikea analysoida analyyttisesti. Tapauksissa, joissa analyyttisilla menetelmillä ei saada selville mallin yleisiä ominaisuuksia ja mallin yksinkertaistaminen johtaa ei-hyväksyttyihin tuloksiin, siirrytään numeerisiin tutkimusmenetelmiin.

4. Taustatietojen valmistelu. Mallintaminen asettaa tietojärjestelmälle tiukkoja vaatimuksia. Samalla todelliset tiedonhankintamahdollisuudet rajoittavat käytännön käyttöön tarkoitettujen mallien valintaa. Tämä ei huomioi pelkästään perustavanlaatuisen tiedon valmistuksen mahdollisuutta (tietyn aikakehyksen sisällä), vaan myös vastaavien tietoryhmien valmistelun kustannukset. Nämä kustannukset eivät saa ylittää lisätietojen käytön vaikutusta.

Tiedon valmistelussa käytetään laajasti todennäköisyysteorian, teoreettisen ja matemaattisen tilaston menetelmiä. Systeemisessä taloudellisessa ja matemaattisessa mallintamisessa joissakin malleissa käytetty lähtötieto on tulosta muiden mallien toiminnasta.

5. Numeerinen ratkaisu. Tämä vaihe sisältää algoritmien kehittämisen ongelman numeerista ratkaisua varten, tietokoneohjelmien kokoamisen ja suoran laskennan. Tämän vaiheen vaikeudet johtuvat ensisijaisesti taloudellisten ongelmien suuresta ulottuvuudesta, tarpeesta käsitellä merkittäviä tietomääriä.

Taloudelliseen ja matemaattiseen malliin perustuvat laskelmat ovat yleensä monimuuttujia. Nykyaikaisten tietokoneiden suuren nopeuden ansiosta on mahdollista suorittaa lukuisia "malli"kokeita tutkimalla mallin "käyttäytymistä" erilaisissa muutoksissa tietyissä olosuhteissa. Numeerisin menetelmin tehty tutkimus voi merkittävästi täydentää analyyttisen tutkimuksen tuloksia, ja monille malleille se on ainoa toteuttamiskelpoinen. Numeerisilla menetelmillä ratkaistavien taloudellisten ongelmien luokka on paljon laajempi kuin analyyttisen tutkimuksen käytettävissä olevat ongelmat.

6. Numeeristen tulosten analysointi ja niiden soveltaminen. Tällä viimeinen taso syklissä herää kysymys simulaatiotulosten oikeellisuudesta ja täydellisyydestä, jälkimmäisen käytännön soveltuvuuden asteesta.

Matemaattiset varmistusmenetelmät voivat paljastaa virheellisiä mallirakenteita ja siten kaventaa mahdollisesti oikeiden mallien luokkaa. Mallin avulla saatujen teoreettisten johtopäätösten ja numeeristen tulosten epävirallinen analysointi, niiden vertaaminen saatavilla olevaan tietoon ja todellisuustietoihin mahdollistaa myös taloudellisen ongelman muotoilun, rakennetun matemaattisen mallin, sen tiedon sekä matemaattinen tuki.

Vaiheiden keskinäiset suhteet. Kuvassa 1 on esitetty taloudellisen ja matemaattisen mallinnuksen yhden syklin vaiheiden väliset yhteydet.

Kiinnitetään huomiota vaiheiden palautteisiin, jotka syntyvät siitä syystä, että tutkimusprosessissa paljastuvat mallinnuksen aikaisempien vaiheiden puutteet.

Jo mallin rakentamisvaiheessa saattaa tulla selväksi, että ongelman muotoilu on ristiriitainen tai johtaa liian monimutkaiseen matemaattiseen malliin. Tämän mukaisesti ongelman alkuperäinen muotoilu korjataan. Lisäksi mallin matemaattinen analyysi (vaihe 3) voi osoittaa, että ongelman lauseen pieni muunnos tai sen formalisointi antaa mielenkiintoisen analyyttisen tuloksen.

Useimmiten tarve palata mallinnuksen aikaisempiin vaiheisiin syntyy alustavaa tietoa valmisteltaessa (vaihe 4). Saatat huomata, että tarvittavat tiedot puuttuvat tai niiden valmistelukustannukset ovat liian korkeat. Sitten sinun on palattava ongelman muotoiluun ja sen formalisointiin ja muutettava niitä mukautumaan käytettävissä olevaan tietoon.

Koska taloudelliset ja matemaattiset ongelmat voivat olla rakenteeltaan monimutkaisia, niillä on suuri ulottuvuus, niin usein tapahtuu, että tunnetut algoritmit ja tietokoneohjelmat eivät mahdollista ongelman ratkaisemista alkuperäisessä muodossaan. Jos uusia algoritmeja ja ohjelmia ei ole mahdollista kehittää lyhyessä ajassa, ongelman alkuperäinen muotoilu ja malli yksinkertaistetaan: ehdot poistetaan ja yhdistetään, tekijöiden määrää vähennetään, epälineaariset suhteet korvataan lineaarisilla, determinismi. mallia vahvistetaan jne.

Haitat, joita ei voida korjata mallinnuksen välivaiheissa, poistetaan seuraavissa jaksoissa. Mutta jokaisen syklin tuloksilla on myös täysin itsenäinen merkitys. Aloita tutkimus rakentamalla yksinkertainen malli, saat nopeasti hyödyllisiä tuloksia, ja siirry sitten luomaan täydellisemmän mallin, jota täydennetään uusilla ehdoilla, mukaan lukien jalostetuilla matemaattisilla riippuvuuksilla.

Taloudellisen ja matemaattisen mallinnuksen kehittyessä ja monimutkaistuessa sen yksittäiset vaiheet eristetään erikoistuneiksi tutkimusalueiksi, teoreettisten ja analyyttisten ja sovellettavien mallien väliset erot kasvavat ja malleja eriytetään abstraktion ja idealisoinnin tason mukaan.

Talousmallien matemaattisen analyysin teoria on kehittynyt modernin matematiikan erityiseksi haaraksi - matemaattiseksi taloustieteeksi. Sisällä tutkitut mallit matemaattinen taloustiede menettää suoran yhteyden taloudelliseen todellisuuteen; ne käsittelevät äärimmäisen idealisoituja taloudellisia kohteita ja tilanteita. Tällaisia ​​malleja rakennettaessa pääperiaatteena ei ole niinkään todellisuuden lähentäminen, vaan mahdollisimman suuren määrän analyyttisten tulosten saaminen matemaattisten todisteiden avulla. Näiden mallien arvo talousteorian ja käytännön kannalta on siinä, että ne toimivat teoreettisena perustana sovellettaville malleille.

Taloustiedon valmistelu ja käsittely sekä taloudellisten ongelmien matemaattisen tuen kehittäminen (tietokantojen ja tietopankkien luominen, mallien automatisointiohjelmat ja ohjelmistopalvelut taloustieteilijöille-käyttäjille) ovat tulossa varsin itsenäisiksi tutkimusalueiksi. Mallien käytännön käytön vaiheessa johtavassa roolissa tulisi olla taloudellisen analyysin, suunnittelun ja johtamisen alan asiantuntijoita. Taloustieteilijöiden-matemaatikoiden pääasiallinen työalue on edelleen taloudellisten ongelmien muotoilu ja formalisointi sekä taloudellisen ja matemaattisen mallinnuksen prosessin synteesi.

8. Sovellettavan taloudellisen ja matemaattisen tutkimuksen rooli.

Matemaattisten menetelmien soveltamisessa käytännön ongelmien ratkaisussa on vähintään neljä näkökohtaa.

1. Taloudellisen tietojärjestelmän parantaminen. Matemaattisten menetelmien avulla voit virtaviivaistaa taloudellisen tiedon järjestelmää, tunnistaa käytettävissä olevan tiedon aukkoja ja kehittää koulutusvaatimuksia uusi tieto tai korjata sitä. Taloudellisten ja matemaattisten mallien kehittäminen ja soveltaminen osoittavat tapoja parantaa taloudellista tietoa, joka keskittyy tietyn suunnittelu- ja johtamisongelmien ratkaisemiseen. Edistystä sisään tietotuki suunnittelu ja johtaminen nojaa nopeasti kehittyviin tietotekniikan teknisiin ja ohjelmistotyökaluihin.

2. Taloudellisten laskelmien tehostaminen ja tarkkuuden parantaminen. Taloudellisten ongelmien virallistaminen ja tietokoneiden käyttö nopeuttavat suuresti standardi-, massalaskelmia, lisäävät tarkkuutta ja vähentävät työvoimaintensiteettiä sekä mahdollistavat monimutkaisten taloudellisten perusteiden suorittamisen monimutkaisille toimenpiteille, joihin "manuaalisen" tekniikan vallitessa ei päästä.

3. Taloudellisten ongelmien määrällisen analyysin syventäminen. Mallinnusmenetelmän soveltamisen myötä spesifisen kvantitatiivisen analyysin mahdollisuudet lisääntyvät huomattavasti; monien taloudellisiin prosesseihin vaikuttavien tekijöiden tutkiminen, taloudellisten objektien kehitysolosuhteiden muutosten seurausten määrällinen arviointi jne.

4. Pohjimmiltaan uusien taloudellisten ongelmien ratkaisu. Matemaattisen mallintamisen avulla voidaan ratkaista sellaisia ​​taloudellisia ongelmia, joita ei käytännössä voida ratkaista muilla keinoilla, esimerkiksi: kansantaloussuunnitelman optimaalisen version löytäminen, kansantalouden toimenpiteiden jäljittely, taloushallinnon toiminnan hallinnan automatisointi. monimutkaisia ​​taloudellisia kohteita.

Mallinnusmenetelmän käytännön soveltamista rajoittavat taloudellisten ongelmien ja tilanteiden formalisoinnin mahdollisuudet ja tehokkuus sekä tiedon tila, matemaattinen, tekninen tuki käytettyjä malleja. Halu soveltaa matemaattista mallia hinnalla millä hyvänsä ei välttämättä anna hyviä tuloksia, koska ainakin osa tarvittavista ehdoista puuttuu.

Nykyaikaisten tieteellisten käsitteiden mukaisesti taloudellisten päätösten kehittämis- ja hyväksymisjärjestelmissä tulisi yhdistää muodollisia ja epävirallisia menetelmiä, jotka vahvistavat ja täydentävät toisiaan. Muodolliset menetelmät ovat ensisijaisesti keino tieteellisesti perustellun materiaalin valmistelemiseksi ihmisten toimiin johtamisprosesseissa. Tämä mahdollistaa ihmisen kokemuksen ja intuition tuottavan käytön, hänen kykynsä ratkaista huonosti muotoiltuja ongelmia.

Erilaisten taloudellisten ilmiöiden tutkimiseen taloustieteilijät käyttävät yksinkertaistettuja muodollisia kuvauksiaan, ns taloudellisia malleja... Taloudellisia malleja rakennettaessa eliminoidaan merkittävät tekijät ja jätetään pois tehtävän ratkaisun kannalta merkityksettömiä yksityiskohtia.

Taloudelliset mallit voivat sisältää malleja:

• talouskasvu
• kuluttajan valinta
• tasapaino rahoitus- ja hyödykemarkkinoilla ja monilla muilla.

Malli- ϶ᴛᴏ looginen tai matemaattinen kuvaus komponenteista ja funktioista, jotka kuvastavat mallinnetun kohteen tai prosessin olennaisia ​​ominaisuuksia.

Mallia käytetään ehdollisena kuvana, joka on suunniteltu yksinkertaistamaan kohteen tai prosessin tutkimista.

Mallien luonne voi vaihdella. Mallit on jaettu: materiaali, kyltti, sanallinen ja taulukkokuvaus jne.

Taloudellinen ja matemaattinen malli

Taloudellisten prosessien hallinnassa tärkeimmät ovat ensisijaisesti taloudellisia ja matemaattisia malleja, yhdistetään usein mallijärjestelmiksi.

Taloudellinen ja matemaattinen malli(EMM) - ϶ᴛᴏ taloudellisen kohteen tai prosessin matemaattinen kuvaus niiden tutkimusta ja hallintaa varten. Tämä on matemaattinen tallenne taloudellisesta ongelmasta, jota ollaan ratkaisemassa.

Mallin perustyypit

• Ekstrapolaatiomallit
• Tekijäekonometriset mallit
• Optimointimallit
• Tasemallit, sektorien välinen tasapainomalli (MOB)
• Asiantuntijan arvioita
• Huomaa peliteoria
• Verkkomallit
• Jonojärjestelmämallit

Taloudellisen analyysin taloudelliset ja matemaattiset mallit ja menetelmät

Tällä hetkellä analyysissä Taloudellinen aktiivisuus organisaatiot käyttävät yhä enemmän matemaattisia tutkimusmenetelmiä. Tämä myötävaikuttaa taloudellisen analyysin parantamiseen, sen syventämiseen ja tehokkuuden lisäämiseen.

Matemaattisten menetelmien käytön seurauksena saavutetaan täydellisempi tutkimus yksittäisten tekijöiden vaikutuksesta organisaatioiden toiminnan yleistäviin taloudellisiin indikaattoreihin, analyysin ajoituksen väheneminen, taloudellisten laskelmien toteuttamisen tarkkuus. on lisääntynyt, ratkaistaan ​​moniulotteisia analyyttisiä ongelmia, joita ei voida suorittaa perinteisiä menetelmiä... Taloudellisten ja matemaattisten menetelmien käytön taloudellisessa analyysissä toteutetaan taloudellisten ja matemaattisten mallien rakentamista ja tutkimusta, jotka kuvaavat yksittäisten tekijöiden vaikutusta organisaatioiden yleistyvään taloudelliseen suorituskykyyn.

Yksittäisten tekijöiden vaikutuksen analysoinnissa käytetään neljää päätyyppiä taloudellisia ja matemaattisia malleja:

• lisäaine malleja;
• kertovat mallit;
• useita malleja;
• sekalaisia ​​malleja.

Additiiviset mallit voidaan määritellä yksittäisten indikaattoreiden algebrallisena summana. On muistettava, että tällaiset mallit voidaan luonnehtia seuraavalla kaavalla:

Esimerkki lisättävästä mallista olisi markkinoitavien tuotteiden tasapaino.

Multiplikatiiviset mallit voidaan määritellä yksittäisten tekijöiden tuloksi.

On tärkeää huomata, että yksi esimerkki tällaisesta mallista voi olla kaksitekijämalli, joka ilmaisee tuotannon määrän, käytettyjen laiteyksiköiden määrän ja laiteyksikköä kohden saatavan tuotannon välisen suhteen:

P = K B,

• NS- tuotannon määrä;
• TO- laitteiden lukumäärä;
• V- tuotantokapasiteetti laiteyksikköä kohti.

Useita malleja- ϶ᴛᴏ yksittäisten tekijöiden suhde. On syytä huomata, että niille on ominaista seuraava kaava:

OP = x / y

Tässä OP on yleistävä taloudellinen indikaattori, johon vaikuttavat yksittäiset tekijät x ja y... Esimerkki moninkertaisesta mallista on kaava, joka ilmaisee vaihto-omaisuuden kierron keston päivinä, näiden omaisuuserien tietyn ajanjakson keskiarvon ja yhden päivän myyntimäärän välisen suhteen:

P = OA / OP,

• NS- liikevaihdon kesto;
• OA- vaihto-omaisuuden keskiarvo;
• OP- yhden päivän myyntimäärä.

Lopuksi, sekalaisia ​​malleja- ϶ᴛᴏ yhdistelmä mallityyppejä, joita olemme jo harkinneet. Tällaisella mallilla voidaan kuvata esimerkiksi omaisuuden tuottoindikaattoria, jonka tasoon vaikuttaa kolme tekijää: nettotulos (NP), pysyvien vastaavien arvo (VA), vaihto-omaisuuden arvo (OA):

Ra = CP/VA + OA,

Yleistetyssä muodossa sekamalli voidaan esittää seuraavalla kaavalla:

Ensinnäkin on siis tarpeen rakentaa taloudellinen ja matemaattinen malli, joka kuvaa yksittäisten tekijöiden vaikutusta organisaation yleistyvään taloudelliseen suorituskykyyn. On tärkeää tietää se monimuuttujat kertovat mallit, koska niiden avulla voit tutkia useiden tekijöiden vaikutusta yleistäviin indikaattoreihin ja saavuttaa siten analyysin syvyyden ja tarkkuuden.

Sen jälkeen sinun on valittava tapa ratkaista i:s malli. Perinteisiä tapoja: ketjun substituutioiden menetelmä, absoluuttisten ja suhteellisten erojen menetelmät, tasapainomenetelmä, indeksimenetelmä sekä korrelaatio-regressiomenetelmät, klusteri, varianssianalyysi jne. Näiden menetelmien ja menetelmien ohella voidaan käyttää tiettyjä matemaattisia menetelmiä ja menetelmiä. käytetään talousanalyysissä...

Integroitu taloudellisen analyysin menetelmä

On tärkeää huomata, että yksi näistä menetelmistä (menetelmistä) on kiinteä. On syytä huomata, että sitä voidaan käyttää yksittäisten tekijöiden vaikutuksen määrittämisessä käyttämällä kerto-, moni- ja sekamalleja (multiple-additive).

Integraalimenetelmän käyttöolosuhteissa on mahdollista saada perustellumpia tuloksia yksittäisten tekijöiden vaikutuksen laskemisesta kuin käytettäessä ketjusubstituutioiden menetelmää ja sen muunnelmia. Ketjun substituutioiden menetelmällä ja sen muunnelmilla sekä indeksimenetelmällä on merkittäviä haittoja: 1) tekijöiden vaikutuksen laskentatulokset riippuvat valitusta järjestyksestä, jossa yksittäisten tekijöiden perusarvot korvataan todellisilla; 2) viimeisen tekijän vaikutuksen summaan lisätään tekijöiden vuorovaikutuksen aiheuttama yleistävän indikaattorin lisäkasvu hajoamattomana jäännöksenä. Integraalimenetelmää ϶ᴛᴏt käytettäessä vahvistus jaetaan tasan kaikkien tekijöiden kesken.

Integraalimenetelmä perustaa yleinen lähestymistapa erityyppisten mallien ratkaisuun riippumatta tähän malliin sisältyvien elementtien lukumäärästä sekä näiden elementtien välisen viestinnän muodosta.

Tekijätaloudellisen analyysin integraalimenetelmä perustuu osittaiseksi derivaataksi määritellyn funktion inkrementtien summaukseen, joka kerrotaan argumentin lisäyksellä äärettömän pienin välein.

Integraalimenetelmän soveltamisprosessissa on erittäin tärkeää noudattaa useita ehtoja. Ensinnäkin on täytyttävä funktion jatkuvan differentioituvuuden ehto, jossa taloudellinen indikaattori otetaan argumenttina. Toiseksi alkeisjakson alku- ja loppupisteiden välisen funktion on muututtava suoraa pitkin R e... Lopuksi, kolmanneksi, tekijöiden arvojen muutosnopeuksien suhteen tulisi olla vakio

d y / d x = vakio

Integraalimenetelmää käytettäessä määrätyn integraalin laskenta tietyllä integrandilla ja tietyllä integrointivälillä suoritetaan käytettävissä olevan vakioohjelman mukaan käyttämällä nykyaikaiset keinot laskentatekniikkaa.

Jos suoritamme multiplikatiivisen mallin ratkaisun, voidaan seuraavien kaavojen avulla laskea yksittäisten tekijöiden vaikutus yleistyvään taloudelliseen indikaattoriin:

ΔZ (x) = y 0 * Δ x + 1/2Δ x *Δ y

Z (y) =x 0 * Δ y +1/2 Δ x* Δ y

Kun ratkaisemme usean mallin tekijöiden vaikutuksen laskemiseksi, käytämme seuraavia kaavoja:

Z = x/y;

Δ Z (x)= Δ x/Δ y Lny1 / v0

Δ Z (y) =Δ Z- Δ Z (x)

Integraalimenetelmällä ratkaistavia ongelmia on kahta päätyyppiä: staattisia ja dynaamisia. Ensimmäisessä tyypissä ei ole tietoa analysoitujen tekijöiden muutoksesta tämän ajanjakson aikana. Esimerkkejä tällaisista tehtävistä ovat liiketoimintasuunnitelmien toteutumisen analysointi tai taloudellisten tunnuslukujen muutosten analysointi edelliseen kauteen verrattuna. Tehtävien dynaaminen tyyppi tapahtuu, kun on olemassa tietoa analysoitujen tekijöiden muutoksesta tietyn ajanjakson aikana. Tällaisiin ongelmiin kuuluvat taloudellisten indikaattoreiden aikasarjojen tutkimukseen liittyvät laskelmat.

Nämä ovat tekijätaloudellisen analyysin integraalimenetelmän tärkeimmät piirteet.

Logaritmi menetelmä

Analyysissa käytetään ϶ᴛᴏ:nnen menetelmän lisäksi myös logaritmin menetelmää (menetelmää). On syytä huomata, että sitä käytetään tekijäanalyysissä, kun ratkaistaan ​​multiplikatiivisia malleja. Tarkasteltavana olevan menetelmän ydin on siinä, että sitä käytettäessä tekijöiden yhteisvaikutuksen suuruus on logaritmisesti verrannollinen viimeksi mainittujen välillä, eli tämä arvo jakautuu tekijöiden kesken suhteessa osuus kunkin yksittäisen tekijän vaikutuksesta yhteenvetoindikaattorin summaan. Integraalimenetelmällä mainittu arvo jakautuu tekijöiden kesken samassa määrin. Siksi logaritmimenetelmä tekee tekijöiden vaikutuksen laskemisesta perusteltua verrattuna integraalimenetelmään.

Logaritmien ottoprosessissa ei käytetä taloudellisten indikaattoreiden kasvun absoluuttisia arvoja, koska ϶ᴛᴏ tapahtuu integraalimenetelmällä, vaan suhteellisia eli näiden indikaattoreiden muutosindeksejä. Esimerkiksi yleistävä taloudellinen indikaattori määritetään kolmen tekijän - tekijän - tulona f = x y z.

Selvitetään kunkin näiden tekijöiden vaikutus yleistävään talousindikaattoriin. Joten ensimmäisen tekijän vaikutus voidaan määrittää seuraavalla kaavalla:

Δf x = Δf log (x 1 / x 0) / log (f 1 / f 0)

Mikä oli seuraavan tekijän vaikutus? Sen vaikutuksen selvittämiseksi käytämme seuraavaa kaavaa:

Δf y = Δf log (y 1 / y 0) / log (f 1 / f 0)

Lopuksi kolmannen tekijän vaikutuksen laskemiseksi käytämme kaavaa:

Δf z = Δf log (z 1 / z 0) / log (f 1 / f 0)

Edellä esitetyn perusteella tulemme siihen johtopäätökseen, että yleistävän indikaattorin muutoksen kokonaismäärä jakautuu yksittäisten tekijöiden kesken suhteessa yksittäisten tekijäindeksien logaritmien suhteisiin yleistävän indikaattorin logaritmiin.

Tarkasteltavaa menetelmää sovellettaessa voidaan käyttää mitä tahansa logaritmia - sekä luonnollista että desimaalista.

Differentiaalilaskumenetelmä

Tekijäanalyysiä suoritettaessa käytetään myös differentiaalilaskennan menetelmää. Jälkimmäinen olettaa, että funktion kokonaismuutos eli yleistävä indikaattori on jaettu erillisiin termeihin, joiden jokaisen arvo lasketaan tietyn osittaisen derivaatan tulona sen muuttujan lisäyksellä, jolla tämä derivaatta on määrätty. On aiheellista huomata, että määritetään yksittäisten tekijöiden vaikutus yleistävään indikaattoriin käyttämällä esimerkkinä kahden muuttujan funktiota.

Toiminto on asetettu Z = f (x, y)... Jos tämä funktio on differentioituva, sen muutos voidaan ilmaista seuraavalla kaavalla:

Selitämme ϶ᴛᴏth-kaavan yksittäiset elementit:

ΔZ = (Z 1 - Z 0)- funktion muutoksen suuruus;

Δx = (x 1 - x 0)- yhden tekijän muutoksen suuruus;

Δ y = (y 1 - y 0)- muun tekijän muutoksen suuruus;

- äärettömän pieni määrä, joka on suurempi kuin

Tässä esimerkissä yksittäisten tekijöiden vaikutus x ja y muuttaaksesi toimintoa Z(yhteenvetoindikaattori) lasketaan seuraavasti:

ΔZ x = δZ / δx Δx; ΔZ y = δZ / δy Δy.

Molempien tekijöiden vaikutuksen summa on pääasiallinen, lineaarinen osa differentioituvan funktion inkrementistä eli yleistyksestä, joka on lineaarinen tämän tekijän inkrementin suhteen.

Pääomaosuusmenetelmä

Additiivisten, samoin kuin kerroin-additiivisten mallien ratkaisemisen olosuhteissa osakeosuuden menetelmää käytetään myös laskettaessa yksittäisten tekijöiden vaikutusta yleistävän indikaattorin muutokseen. Sen ydin on se, että ensin määritetään kunkin tekijän osuus niiden muutosten kokonaismäärästä. Sitten tämä osuus kerrotaan yhteenvetoindikaattorin muutoksen kokonaisarvolla.

Lähdemme siitä oletuksesta, että määritämme kolmen tekijän vaikutuksen - a,b ja kanssa yhteenvetoindikaattorilla y... Sitten tekijälle ja sen osuuden määrittäminen ja kertominen yleistävän indikaattorin muutoksen kokonaisarvolla voidaan suorittaa seuraavan kaavan mukaan:

Δy a = Δa / Δa + Δb + Δc * Δy

Tarkastelun kaavan tekijällä on seuraava muoto:

Δy b = Δb / Δa + Δb + Δc * Δy

Lopuksi tekijälle c meillä on:

Δy c = Δc / Δa + Δb + Δc * Δy

Tämä on tekijäanalyysitarkoituksiin käytetyn pääomaosuusmenetelmän ydin.

Lineaarinen ohjelmointimenetelmä

Katso lisää: Lineaarinen ohjelmointimenetelmä

Huomaa, että jonoteoria

Katso alla: Huomaa, että jonoteoria

Huomaa peliteoria

Myös peliteoriaa sovelletaan. Aivan kuten jonoteoria, peliteoria on yksi soveltavan matematiikan haaroista. Huomaa, että peliteorian opinnot optimaaliset vaihtoehdot ratkaisuja, jotka ovat mahdollisia peliluonteisissa tilanteissa. Tämä sisältää tilanteet, jotka liittyvät optimaalisten johtamispäätösten valintaan, sopivimpien vaihtoehtojen valintaan suhteille muihin organisaatioihin jne.

Tällaisten peliteorian ongelmien ratkaisemiseksi voidaan käyttää algebrallisia menetelmiä, jotka perustuvat lineaaristen yhtälöiden ja epäyhtälöiden järjestelmään, iteratiivisia menetelmiä sekä menetelmiä tietyn ongelman pelkistämiseksi tietyksi differentiaaliyhtälöjärjestelmäksi.

On tärkeää huomata, että yksi organisaatioiden taloudellisen toiminnan analysoinnissa käytetyistä taloudellisista ja matemaattisista menetelmistä tulee olemaan ns. herkkyysanalyysi. Materiaali julkaistu http://-sivustolla
Tätä menetelmää käytetään usein analyysiprosessissa. investointihankkeita, sekä ennustaakseen tämän organisaation käytettävissä olevan voiton määrää.

Organisaation toiminnan optimaalisen suunnittelun ja ennustamisen kannalta on erittäin tärkeää ennakoida etukäteen ne muutokset, joita tulevaisuudessa voi tapahtua analysoitujen taloudellisten tunnuslukujen avulla.

Esimerkiksi on tarpeen ennustaa etukäteen niiden tekijöiden arvojen muutos, jotka vaikuttavat voiton määrään: ostettujen materiaaliresurssien ostohintojen taso, tietyn organisaation tuotteiden myyntihintojen taso, muutokset näiden tuotteiden asiakkaiden kysynnässä.

Herkkyysanalyysi koostuu yleistävän taloudellisen indikaattorin tulevan arvon määrittämisestä edellyttäen, että yhden tai useamman ϶ᴛᴏt-indikaattoriin vaikuttavan tekijän arvo muuttuu.

Ne esimerkiksi määrittävät, kuinka paljon voitto muuttuu tulevaisuudessa, jos myytyjen tuotteiden määrä yksikköä kohti muuttuu. Näin analysoimme nettotuloksen herkkyyttä jonkin siihen vaikuttavan tekijän, tässä tapauksessa myynnin tekijän, muutokselle.
On syytä huomata, että muut voiton määrään vaikuttavat tekijät pysyvät ennallaan ϶ᴛᴏm kohdalla. Voiton suuruus on mahdollista määrittää myös useiden tekijöiden vaikutuksen samanaikaisella muutoksella tulevaisuudessa. Siten herkkyysanalyysin avulla voidaan määrittää yleistävän taloudellisen indikaattorin vasteen voimakkuus yksittäisten tekijöiden muutokseen, jotka vaikuttavat ϶ᴛᴏt-indikaattoriin.

Matriisimenetelmä

Yllä olevien taloudellisten ja matemaattisten menetelmien ohella ne löytävät käyttökelpoisuutta myös taloudellisen toiminnan analysoinnissa matriisimenetelmiä... Nämä menetelmät perustuvat lineaariseen ja vektori-matriisialgebraan.

Verkon suunnittelumenetelmä

Katso lisää: Verkon suunnittelumenetelmä

Ekstrapolaatioanalyysi

Käsiteltyjen menetelmien lisäksi käytetään myös ekstrapolaatioanalyysiä. On huomionarvoista, että se sisältää analysoitavan järjestelmän tilan muutosten tarkastelun ja ekstrapoloinnin, eli ϶ᴛᴏ:nnen järjestelmän olemassa olevien ominaisuuksien laajentamisen tuleville ajanjaksoille. ϶ᴛᴏ:nnen tyyppisen analyysin suorittamisprosessissa voidaan erottaa seuraavat päävaiheet: käytettävissä olevien tietojen alkuperäisen sarjan ensikäsittely ja muuntaminen; empiiristen funktioiden tyypin valinta; näiden toimintojen pääparametrien määrittäminen; ekstrapolointi; analyysin luotettavuusasteen määrittämiseksi.

Taloudellisessa analyysissä käytetään myös pääkomponenttimenetelmää. On syytä huomata, että niitä käytetään yksittäisten rakenneosien, toisin sanoen organisaation toiminnan analyysin parametrien, vertailevaan analyysiin. Pääkomponentit ovat rakenneosien lineaaristen yhdistelmien tärkeimmät ominaisuudet, eli ne suoritetun analyysin parametrit, joilla on merkittävimmät varianssiarvot, eli suurimmat absoluuttiset poikkeamat keskiarvoista.

Käyttöehdot:
Immateriaalioikeudet - Taloustieteen matemaattiset menetelmät kuuluvat sen tekijälle. Tämä käsikirja/kirja on lähetetty ainoastaan ​​tiedotustarkoituksiin ilman, että se osallistuu kaupalliseen liikevaihtoon. Kaikki tiedot (mukaan lukien "Taloudelliset ja matemaattiset menetelmät ja analyysimallit") kerätään avoimista lähteistä tai käyttäjät lisäävät ne ilmaiseksi.
Lähetettyjen tietojen täysimääräiseksi hyödyntämiseksi projektihallinto suosittelee kirjan / taloustieteen matemaattiset menetelmät -oppaan ostamista mistä tahansa verkkokaupasta.

Tunnistelohko: Taloustieteen matemaattiset menetelmät, 2015. Taloudelliset ja matemaattiset menetelmät ja analyysimallit.

(C) Oikeustietovarasto 2011–2016

Teoria

1.

Malli on yksinkertaistettu esitys todellisesta laitteesta ja siinä tapahtuvista prosesseista, ilmiöistä ... Mallintaminen Se on mallien luomisen ja tutkimisen prosessi. Mallintaminen helpottaa esineen tutkimista sen luomista, muuntamista ja kehittämistä varten. Sitä käytetään olemassa olevan järjestelmän tutkimiseen, kun todellisen kokeen tekeminen on epäkäytännöllistä merkittävien rahoitus- ja työvoimakustannusten vuoksi, sekä silloin, kun suunniteltua järjestelmää on tarpeen analysoida, ts. jota ei vielä fyysisesti ole tässä organisaatiossa.

Mallinnusprosessi sisältää kolme osaa: 1) subjekti (tutkija), 2) tutkimuskohde, 3) malli, joka välittää kognitiivisen subjektin ja tunnetun kohteen suhdetta.

Mallissa on seuraavat toiminnot:

1) väline todellisuuden ymmärtämiseen 2) viestintä- ja koulutuskeino 3) suunnittelu- ja ennustamiskeino 3) parantamiskeino (optimointi) 4) valinnan väline (päätöksenteko)

Simuloinnin aikana tietoa tutkittavasta kohteesta laajennetaan ja jalostetaan ja alkuperäistä mallia parannetaan asteittain. Ensimmäisen simulointisyklin jälkeen havaitut puutteet korjataan ja simulaatio ajetaan uudelleen. Siten mallinnusmetodologia sisältää suuret mahdollisuudet itsensä kehittämiseen.

2.

Mallintaminen taloustieteessä- Tämä on sosioekonomisten järjestelmien selitys symbolisilla matemaattisilla keinoilla. Taloudellisen ja matemaattisen mallinnuksen käytännön tehtäviä ovat: taloudellisten objektien ja prosessien analysointi, taloudellinen ennustaminen, taloudellisten prosessien kehityksen ennustaminen, johtamispäätösten valmistelu taloudellisen toiminnan kaikilla tasoilla.

Talouden piirteet mallinnuksen kohteena ovat:

1) talous monimutkaisena järjestelmänä on yhteiskunnan alajärjestelmä, mutta se puolestaan ​​koostuu tuotanto- ja ei-tuotantosfääreistä, jotka ovat vuorovaikutuksessa keskenään;

2) syntyminen, mikä tarkoittaa, että taloudellisilla objekteilla, prosesseilla ja ilmiöillä on ominaisuuksia, joita ei millään niitä muodostavilla elementeillä ole;

3) taloudellisten prosessien ja ilmiöiden kulun todennäköisyys, epävarmuus, satunnainen luonne;

4) taloudellisen kehityksen inertiaisuus, jonka mukaan menneellä kaudella tapahtuneet lait, mallit, suuntaukset, yhteydet, riippuvuudet jatkavat toimintaansa jonkin aikaa tulevaisuudessa.

Kaikki edellä mainitut ja muut talouden ominaisuudet vaikeuttavat sen tutkimista, tunnistamalla malleja, dynaamisia suuntauksia, yhteyksiä ja riippuvuuksia. Matemaattinen mallintaminen on työkalupakki, jonka taitava käyttö mahdollistaa monimutkaisten järjestelmien, mukaan lukien sellaiset monimutkaiset, kuten taloudelliset kohteet, prosessit, ilmiöt, tutkimisen ongelmat.

3.

Talousjärjestelmä se on monimutkainen dynaaminen järjestelmä, joka sisältää tavaroiden tuotanto-, vaihto-, jakelu-, uudelleenjako- ja kulutusprosessit (markkinoilla vuorovaikutuksessa olevien taloudellisten suhteiden subjektien järjestelmä).

Mikrotaloudelliset järjestelmät - (yritykset ja yhdistykset; yritykset; järjestöt; laitokset; taloudellisten suhteiden yksittäiset subjektit).

Makrotalouden järjestelmät - (alue; kansantalous; maailmantalous; vuorovaikutteisten markkinoiden järjestelmä;)

Metodologia: Tiedonala, joka tutkii olosuhteita, periaatteita, rakennetta, loogista organisaatiota, toimintatapoja ja -menetelmiä.

Mekanismi: Käytännön perehdyttämismenetelmien järjestelmä, jonka tavoitteena on varmistaa menetelmien ja mallien käytännön käyttö talousjärjestelmien hallinnan ongelmien ratkaisemiseksi.

Menetelmä: joukko työkaluja tietyn ongelman ratkaisemiseen.

Matemaattinen menetelmä: tutkimusmenetelmä, jonka tarkoituksena on analysoida, syntetisoida, optimoida tai ennustaa talousjärjestelmän tilaa, rakennetta, toimintoja tai käyttäytymistä, sen toiminnan, johtamisen tai kehityksen seurauksia ja näkymiä käyttäen muodollisia matemaattisen tutkimuksen menetelmiä ja laitteistoa.

Matemaattinen malli: matemaattinen kuvaus esineestä (prosessista tai järjestelmästä), jota käytetään tutkimuksessa alkuperäisen kohteen sijasta, analysointia, sen osien välisten kvantitatiivisten tai loogisten yhteyksien määrittämistä varten.

Matemaattisten mallien kompleksi: joukko yhdessä sovellettavia matemaattisia malleja, jotka käyttävät tai vaihtavat yhteistä dataa ja joiden tarkoituksena on saavuttaa yhteinen päämäärä tai ratkaista yhteinen ongelma.

4.

On kaksi perus lähestymistapa talouden mallintamiseen: mikro- ja makrotaloudellinen. Mikrotaloudellinen lähestymistapa heijastaa toimintaa ja rakennetta yksittäisiä elementtejä tutkittava järjestelmä (esimerkiksi pankkisektorin tutkimuksessa tällainen elementti on liikepankki) tai siinä tapahtuvien yksittäisten sosioekonomisten prosessien tila ja kehitys, ja se toteutetaan ennen kaikkea kehittämällä sovellettavista menetelmistä toiminnan tulosten analysoinnissa. Joten esimerkiksi pankin suhteen tämä on pankin likviditeetin analyysi, pankkiriskien arviointi jne. Mikrotaloudellisen lähestymistavan puitteissa tehtäviä toteutetaan myös kehittämällä erityisiä taloudellisia ja matemaattisia malleja. Makrotaloudellinen lähestymistapa sisältää analyysin tutkittavan järjestelmän toiminnan erityispiirteistä yhdessä kansantalouden kehityksen tärkeimpien makrotaloudellisten indikaattoreiden kanssa. Pankkisektorin analyysiin sovellettuna tämä lähestymistapa koostuu sen tarkastelusta vuorovaikutuksessa rahoitusmarkkinoiden eri segmenttien kanssa ja vastaavasti pankkisektorin indikaattoreiden ja koko talouden makrotaloudellisten indikaattoreiden välisessä suhteessa. Tässä tapauksessa makrotaloudellista lähestymistapaa voidaan käytännössä toteuttaa rakentamalla tekijäanalyysimalleja, kuten valtion lyhytaikaisten velkamarkkinoiden tekijämallia, lainapääomamarkkinoiden mallia, sekä rakentamalla ja arvioimalla ennustearvoja. pankkisektorin yksittäisten indikaattoreiden dynamiikasta.

Useat mallintamisen osa-alueet perustuvat mikrotalouteen ja osa makrotalouteen. Selviä rajoja ei ole, voidaan esimerkiksi sanoa, että teollisuusyrityksen taloustiede, työtaloustiede, yleishyödyllinen taloustiede kuuluvat mikrotalouteen, rahataloustiede, kulutuksen syrjäiset investoinnit ovat makrotaloutta, ja rahoitusmarkkinat, kansainväliset kauppa ja talouskehitys ovat päällekkäisiä alueita.

5.

Yleisimmässä muodossaan talouden tasapaino on sen pääparametrien tasapaino ja suhteellisuus, toisin sanoen tilanne, jossa taloudellisen toiminnan osallistujilla ei ole kannustimia muuttaa vallitsevaa tilannetta.

Markkinatasapaino - tilanne markkinoilla, jolloin tuotteen kysyntä on yhtä suuri kuin sen tarjonta. Yleensä tasapaino saavutetaan joko rajoittamalla tarpeita (markkinoilla ne ilmenevät aina tehokkaan kysynnän muodossa) tai lisäämällä ja optimoimalla resurssien käyttöä.

A. Marshall tarkasteli tasapainoa yksittäisen talouden tai toimialan tasolla. Tämä on mikrotaso, joka luonnehtii osittaisen tasapainon ominaisuuksia ja ehtoja. Mutta yleinen tasapaino on kaikkien markkinoiden, kaikkien sektoreiden ja sfäärien koordinoitua kehitystä (vastaavuutta), koko talouden optimaalista tilaa.

Lisäksi tasapaino nat. maatiloilla ei ole kyse vain markkinoiden tasapainosta. Koska tuotantohäiriöt johtavat väistämättä markkinoiden epätasapainoon. Ja todellisuudessa talouteen vaikuttavat muut, ei-markkinatekijät (sodat, sosiaaliset levottomuudet, sää, väestörakenteen muutokset).

Markkinoiden tasapainon ongelmaa analysoivat J. Robinson, E. Chamberlin, J. Clark. L. Walras oli kuitenkin edelläkävijä tämän asian tutkimisessa.

Mitä tulee tasapainotilaan, Walrasin mukaan se edellyttää kolmen ehdon olemassaoloa:

1) tuotannontekijöiden tarjonta ja kysyntä ovat samat; niille asetetaan vakio ja vakaa hinta;

2) myös tavaroiden (ja palveluiden) kysyntä ja tarjonta ovat tasa-arvoisia ja toteutuvat kiinteiden, vakaiden hintojen perusteella;

3) tavaroiden hinnat vastaavat tuotantokustannuksia.

Markkinatasapainoja on kolmenlaisia: hetkellinen, lyhytaikainen ja pitkäaikainen, jonka kautta tarjonta kulkee johdonmukaisesti ja lisää joustavuuttaan vastauksena kysynnän kasvuun.

6.

SULJETTU TALOUS- malli suljetusta talousjärjestelmästä, joka keskittyy yksinomaiseen omien resurssiensa käyttöön ja ulkomaisten taloussuhteiden hylkäämiseen. Tämä malli toteutettiin pääsääntöisesti sotaan tai sotaan valmistautumisen olosuhteissa. Erityisesti fasistisen Saksan talous ja Neuvostoliiton sotaa edeltävä talous lähestyivät sitä.

Suljettu talous on talous, joka on eristetty globaalista talousyhteisöstä korkeilla tulleilla ja ei-tariffiesteillä. Yhä useammat kehitysmaat ovat siirtymässä suljetuista talouksista avoimiin talouksiin. Joidenkin köyhien eteläisten maiden, ennen kaikkea Saharan eteläpuolisen Afrikan maiden, taloudet ovat toistaiseksi suljettuina. Kansainvälisen talousvaihdon ja pääomavirtojen lisääntyminen ei vaikuta näiden maiden talouksiin. Talouden suljettu luonne vahvistaa syvää jälkeenjääneisyyttä, mikä puolestaan ​​ei salli heidän sopeutua maailmanmarkkinoiden rakenteellisiin muutoksiin.

AVOIN TALOUS- maan talous, joka liittyy läheisesti maailmanmarkkinoihin, kansainväliseen työnjakoon. Toimii suljettujen järjestelmien vastakohtana. Avoimuusastetta kuvaavat mm.: viennin ja tuonnin suhde BKT:hen; pääoman liikkuvuus ulkomaille ja ulkomailta; valuutan vaihdettavuus; osallistuminen kansainvälisiin talousjärjestöihin. Nykyaikaisissa olosuhteissa siitä tulee kansantalouden kehityksen tekijä, vertailukohta maailman parhaille standardeille.

Monet taloudellisen ajattelun alueet lännessä (avoin talouden maiden edustajat) kehittivät oman mallinsa avoimesta taloudesta. Tämä aihe on ajankohtainen tähän päivään asti. avoimen talouden mallit avaavat monenlaisia ​​kysymyksiä kuten kansantalouksien vuorovaikutusta, makrotalouden ja ulkomaan talouspolitiikan yhdistelmää ja sen epätasapainon ollessa kyseessä oman vakautuspolitiikan kehittäminen.

Suljetun ja avoimen talouden mallit:

Talouden perusepätasapaino (epätasainen kehitys)

Hallituksen väliintulo (protektionismi ja polkumyynnin vastainen politiikka) ja globalisaatio (taistelu resursseista)

Tuonti ja vienti ovat merkkejä avoimesta taloudesta

Maiden keskinäinen riippuvuus (kansainvälinen työnjako)

Kansainväliset yritykset (pääomavirrat)

7.

Teknologinen mallintaminen on yksi johdonmukaisimmista menetelmistä makrotalouden mallintamisessa.

Nämä mallit yhdistävät tuotokset ja tuotantokustannukset suoraan sen teknologiaan, mahdollistavat materiaali- ja rahoitustasapainon suhteen käytön, ennustamisen, optimoinnin ja kehitysanalyysin.

Tekniset mallit voivat olla staattinen ja dynaaminen .

-Staattinen mallit toimivat vakioarvoilla A ja B, kuvaavat olemassa olevaa panosten ja tuotosten tasapainoa ja on tarkoitettu lyhyen aikavälin ennusteisiin tai optimointiin (esim. Leontievin MOB-malli)

- Dynaaminen mallit sisältävät hintadynamiikan (ja mahdollisesti itsenäisen teknisen kehityksen), mahdollistavat talouskasvun ja talouden vakauden tutkimisen ( von Neumannin malli, Morishima jne.)

Samaan aikaan teknologisella lähestymistavalla on useita haittoja: teknisissä malleissa yleensä ei huomioida: - Kohteen maantieteellinen sijainti; -Todellinen tekninen kehitys; -Hintojen dynamiikka; – Työvoimaresurssien rajoitukset jne.

Von Neumannin malli on laajeneva talousmalli , jossa kaikki tuotokset ja kustannukset kasvavat samassa suhteessa. Malli on suljettu, eli yhden jakson kaikista liikkeistä tulee seuraavan jakson kustannuksia. Se ei myöskään käytä ensisijaisia ​​tekijöitä ja kulutus katsotaan teknologisessa prosessissa kuluksi, joten kaikki kustannukset ovat toistettavissa, eikä primääriresursseja tarvitse ottaa huomioon.

Mallin oletukset: Reaalipalkkataso vastaa toimeentulorajaa ja kaikki ylimääräiset tulot sijoitetaan uudelleen; Reaalipalkkojen taso on annettu ja tulot ovat jäännösluonteisia; Ensisijaisten tuotannontekijöiden ja tuotantomäärien välillä ei ole eroa; Ei ole olemassa "alkuperäisiä" tuotannon tekijöitä, kuten perinteisessä teoriassa työ.

Malli kuvaa taloutta, jolle on ominaista tuotantoprosessien lineaarinen teknologia.

mallinnus v talous... 2.1. Käsite "malli" ja " mallinnus”. Konseptilla " mallinnus talousjärjestelmät” (sekä matemaattinen ja muut) liittyvät...

Taloustiede-matemaattinen mallinnus keinona tutkia ja arvioida taloudellista toimintaa

Tiivistelmä >> Taloustiede

Ed. L. N. Chechevitsina - M .: Phoenix, 2003 Matemaattinen mallinnus v talous: Opetusohjelma/ toim. E.S. Kundysheva ... toim. L. T. Gilyarovskaya - M .: Prospekti, 2007 Matemaattinen mallinnus v talous: Oppikirja / toim. IN JA. Mazhukin...

Sovellus taloustiede-matemaattinen menetelmät sisään talous

Tentti >> Taloudellinen ja matemaattinen mallinnus

... : "Taloustiede-matemaattinen menetelmät ja mallinnus" 2006 Sisältö Johdanto Matemaattinen mallinnus v talous 1.1 Menetelmien kehittäminen mallinnus 1.2 Mallintaminen tieteellisen tiedon menetelmänä 1.3 Taloustiede-matemaattinen ...

Talousteorian menetelmät

Ihmisen taloudellisen elämän tutkiminen on ollut tiedemiesten etujen piirissä muinaisista ajoista lähtien. Taloudellisten suhteiden asteittainen mutkistuminen vaati taloudellisen ajattelun kehittämistä. Tieteen harppauksia on aina seurannut ihmiskunnan kohtaamat haasteet eri vaiheita evoluutio. Aluksi ihmiset saivat ruokaa, sitten he alkoivat vaihtaa sitä. Ajan myötä syntyi maatalous, joka vaikutti työnjakoon ja ensimmäisten käsityöammattien syntymiseen. Tärkeä vaihe ihmiskunnan talouselämässä oli teollinen vallankumous, joka antoi sysäyksen tuotannon nopealle kasvulle ja vaikutti myös yhteiskunnallisiin muutoksiin.

Moderni taloustiede muodostui suhteellisen hiljattain, kun tiedemiehet siirtyivät hallitsevan luokan ongelmien ratkaisemisesta järjestelmissä tapahtuvien prosessien tutkimiseen yhteiskunnan eduista riippumatta.

Talousteorian aiheena on kasvavan kysynnän suhteen optimointi olosuhteissa, joissa tarjonnan määrä on rajallinen rajallisten resurssien vuoksi.

On huomattava, että talouden järjestelmiä tarkasteltiin pitkään lyhyen aikavälin jaksoina, eli staikassa. Vaikka 1900-luvun uudet suuntaukset vaativat taloustieteilijöiltä uutta lähestymistapaa, joka keskittyi talouden rakenteiden dynaamiseen kehitykseen.

Talousjärjestelmät ovat melko monimutkaisia ​​muodostelmia, joissa jokainen subjekti solmii samanaikaisesti monia yhteyksiä. Niitä voidaan tarkastella makrotaloudellisina aggregaatteina sekä yksittäisen talouden toimijan työn tuloksena. Taloustiede käyttää erilaisia ​​menetelmiä taloudellisten ilmiöiden tutkimus- ja analysointiprosessien helpottaminen. Käytännössä eniten käytetty:

• abstraktiomenetelmä (kohteen erottaminen sen yhteyksistä ja vaikuttavista tekijöistä);
• synteesimenetelmä (elementtien yhdistäminen yhteiseksi);
• analyysimenetelmä (murskaus yhteinen järjestelmä komponentteihin);
• deduktio (opiskelu erityisestä yleiseen) ja induktio (aiheen opiskelu yleisestä erityiseen);
• systemaattinen lähestymistapa (mahdollistaa tarkastella tutkittavaa kohdetta rakenteena);
• matemaattinen mallintaminen (prosessien ja ilmiöiden mallien rakentaminen matemaattisella kielellä).

Mallintaminen taloustieteessä

Mallintamisen ydin on korvata prosessin, ilmiön tai järjestelmän todellinen malli toisella mallilla, joka voi yksinkertaistaa sen tutkimista ja analysointia. On tärkeää pitää alkuperäinen malli lähellä sen tieteellistä vastinetta. Simulaatiota käytetään asioiden yksinkertaistamiseen. Usein käytännössä on sellaisia ​​ilmiöitä, joita ei voida tutkia ilman visuaalisia tieteellisiä yleistyksiä.

Seuraavat mallinnuksen tavoitteet voidaan erottaa:

1. Etsi ja kuvaus syistä alkuperäisen mallin käyttäytymiseen.
2. Mallin tulevan käyttäytymisen ennustaminen.
3. Projektien laatiminen, järjestelmäsuunnitelmat.
4. Prosessiautomaatio.
5. Löytää tapoja optimoida alkuperäinen malli.
6. Kouluttajille, opiskelijoille ja muille.

Pohjimmiltaan mallit voivat olla myös erilaisia. Sanallinen malli perustuu järjestelmän tai prosessin sanalliseen kuvaukseen. Graafinen malli on visuaalinen esitys erilaisista riippuvuuksista toisistaan. Se voi myös kuvata alkuperäisen mallin dynamiikkaa. Luonnollinen mallinnus tarkoittaa asettelun luomista, joka voi osittain tai kokonaan heijastaa alkuperäisen käyttäytymistä. Yleisimmin käytetty on matemaattinen mallinnus. Se mahdollistaa matemaattisten työkalujen ja kielen täyden täydellisyyden käytön. Matematiikassa käytetään tilastollisia malleja, dynaamisia ja informaatiomalleja. Jokaista niiden tyyppiä käytetään saavuttamaan erityisiä asiantuntijoiden tavoitteita.

Huomautus 1

Talouden jakautuminen makro- ja mikrotasoihin on johtanut siihen, että mallinnus jäljittelee myös organisaation eri tasojen järjestelmiä. Talouden rakenteiden tutkimiseen käytetään useimmiten ekonometriaa, joka soveltaa tilastoja ja todennäköisyysteoriaa. On huomattava, että juuri matemaattinen mallinnus mahdollistaa sen aikatekijän huomioimisen, joka on tärkeä järjestelmien dynaamisessa kehityksessä.

Taloustieteen matemaattiset mallit

Ennen taloudellisen ja matemaattisen mallinnuksen aloittamista suoritetaan valmistelutyö, joka voi sisältää seuraavat vaiheet:

1. Tavoitteiden ja tavoitteiden asettaminen.
2. Tutkitun prosessin tai ilmiön formalisointi.
3. Etsi tarvittava ratkaisu.
4. Saadun ratkaisun ja mallin riittävyyden tarkistaminen.
5. Jos tarkastuksen tulokset ovat tyydyttäviä, näitä malleja voidaan soveltaa käytännössä.

Matemaattiset mallit erottuvat matematiikan kielen käytöstä niiden rakentamisvaiheessa sekä jatkolaskuissa. Tämän kielen avulla voit kuvata yhteyksiä, riippuvuuksia ja kuvioita tarkimmin. Kun siirtyminen mallien ratkaisuun on tehty, tätä voidaan käyttää erilaisia ratkaisuja. Esimerkiksi tarkka tai analyyttinen antaa laskennan lopullisen luvun. Likimääräisellä arvolla on tietty laskentavirhe, sitä käytetään usein graafisten mallien rakentamiseen. Numerona ilmaistu ratkaisu antaa lopputuloksen, joka päätetään usein tietokonelaskelmilla. On syytä muistaa, että ratkaisujen tarkkuus ei tarkoita lasketun mallin tarkkuutta.

Tärkeä vaihe matemaattisessa mallintamisessa on saatujen tulosten varmentaminen ja riittävyyden simulointimalli. Yleensä validointityö perustuu todellisen mallin tietojen vertaamiseen konstruoidun mallin tietoihin. Matemaattisessa ja taloudellisessa mallintamisessa tämän toiminnon suorittaminen on kuitenkin melko vaikeaa. Yleensä laskelmien riittävyys määritellään käytännössä jälkikäteen.

Huomautus 2

Taloustieteen matemaattinen mallintaminen mahdollistaa talousjärjestelmien ilmiöiden ja prosessien yksinkertaistamisen, laskelmien tekemisen ja suhteellisen oikeiden laskentatulosten saamisen. On tärkeää muistaa, että tämä lähestymistapa ei myöskään ole universaali, koska sillä on useita edellä mainituista haitoista. Mallintamisen riittävyys saavutetaan usein aikatestattujen hypoteesien ja laskentakaavojen avulla.